有理数乘方及混合运算(乘方)(人教版)
有理数乘方及混合运算（乘方）（人教版）
一、单选题(共16道，每道6分)
1.213000 000用科学记数法可表示为( )
A. B.
C. D.
2.某年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为( )
A. B.
C. D.
3.我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为，则所表示的原数是( )
A.8990
B.899000
C.89900
D.8990 000
4.表示( )
A.-3与4的积
B.4个-3的积
C.4个-3的和
D.3个-4的积
5.表示( )
A.5个-3的积的相反数
B.5个3的积
C.5个-3的和的相反数
D.5与-3的积的相反数
6.计算：=______；=______．( )
A.-25；49
B.10；14
C.-10；-14
D.25；-49
7.计算：=______；=______．( )
A. B.
C. D.
8.下列各数中，互为相反数的一对是( )
A. B.
C. D.
9.计算的结果为( )
A. B.
C. D.
10.计算的结果为( )
A.2
B.0
C.32
D.24
11.计算的结果为( )
A.27
B.-25
C.-29
D.
12.计算的结果为( )
A. B.
C. D.
13.计算的结果为( )
A.2
B.
C. D.
14.计算的结果为( )
A.-72
B.18
C.24
D.72
15.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）．则本周星期( )水位最低．
A.二
B.三
C.五
D.六
16.某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）：
则七天内游客人数最多的是( )日．
A.1
B.5
C.6
D.7
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乘方(第1课时 乘方的概念及计算)课件(共34张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
还是负数？
解：（1）-7是底数；8是指数
（2）-10是底数，8是指数， − 是正数
课本练习
2.计算：
（1） −
；（2）
−
（7） −
（8）
；
解：（1）1；（2）-1
；
（3）512；（4）-125
解： 根据题意得，第1次截去后剩下的绳子长为128× 米，第2
次截去后剩下的绳子长为128×
去后剩下的绳子长为128×
米……依此类推，第7次截
＝128×
＝1(米).
分层练习-巩固
14. x 是有理数，下列各式中成立的是( C
)
A. (－ x )2＝－ x2
B. (－ x )3＝ x3
.
②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝ －27 000
(－0.3)3＝ －0.027
.
，
，
.
(2)观察上述计算结果，我们可以看出：
①当底数的小数点向左(右)每移动一位，平方数的小
数点向左(右)移动
两 位.
②当底数的小数点向左(右)每移动一位，立方数的小
数点向左(右)移动
三 位.
19. 【新视角·规律探究题】(1)比较下列各组中两个数的大小：(填“＞”“＝”
并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入
一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八
粒麦粒……按这样的规律放满64格.”
国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.
人教版数学七年级上册 有理数的乘方及混合运算
有理数的乘方及混合运算（基础）【要点梳理】要点一、有理数的乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power )． 即有：n a a a a n ⋅⋅⋅=个.在na 中，a 叫做底数， n 叫做指数. 要点诠释：（1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果．（2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来．（3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写． 要点二、乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即 ． 要点诠释：(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．(2)任何数的偶次幂都是非负数．要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．要点诠释：(1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算；（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行．(3)在运算过程中注意运算律的运用．【典型例题】类型一、有理数乘方1. 把下列各式写成幂的形式：(1)22225555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (2)(-3.7)×(-3.7)×(-3.7)×(-3.7)×5×5；(3)xxxxxxyy ．2．计算：（1）3(4)-（2）（3）（4）（5）⎛⎫⎪⎝⎭335（6）335（7）22×3（）（8）22×3举一反三：【变式1】计算：(1)(-4)4(2)23(3)225⎛⎫⎪⎝⎭(4)(-1.5)2【变式2】（2015•长沙模拟）比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同类型二、乘方的符号法则3．不做运算，判断下列各运算结果的符号．(-2)7，(-3)24，(-1.0009)2009，553⎛⎫⎪⎝⎭，-(-2)2010 34-4(3)-43-举一反三：【变式】计算：(-1)2009的结果是( )．A ．-lB ．1C ．-2009D ．2009类型三、有理数的混合运算4.计算： （1）()⎡⎤⎛⎫⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦211-1-0.5××2--33（2）()⎡⎤⎣⎦341-1-×2--36 （3）3201111(1+-2.75)×(-24)+(-1)--238（4）33211-+|-2-3|(-0.1)(-0.2)举一反三：【变式1】计算：4211(10.5)[2(3)]3---⨯---【变式2】计算：2421(2)(4)12⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭5. 20032004(2)(2)-+-= （ ）（A ）2- （B ）4007(2)- （C ）20032 （D ）20032-举一反三： 【变式】计算：7734()()43-⨯-【巩固练习】一、选择题1．（2015•郴州）计算（﹣3）2的结果是（ ）A ．﹣6B ． 6C ． ﹣9D ． 92.下列说法中，正确的是（ ）A ．一个数的平方一定大于这个数；B ．一个数的平方一定是正数；C ．一个数的平方一定小于这个数；D ．一个数的平方不可能是负数.3.下列各组数中，计算结果相等的是 ( )．A ．-23与(-2)3B ．-22与(-2)2C ．22()5与225D ．(2)--与2-- 4．式子345-的意义是 （ ） A. 4与5商的立方的相反数 B.4的立方与5的商的相反数 C.4的立方的相反数除5 D.45-的立方 5．计算(-1)2+(-1)3＝( )A ．-2B ．- 1C ．0D ．26．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是( ) ．A ．7B ．9C ．3D ．17．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子的长度为( ) ．A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米二、填空题8．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，在225中底数是________，指数是________． 9.（2015•湖州）计算：23×（）2= ． 10.()3--= ；52-= ；313⎛⎫-- ⎪⎝⎭= ；225= ． 11. 3[(3)]_______---=,233(2)_______-⨯-=12．213____+= ， 2135_____++=，21357_____+++= ，……，从而猜想：135+++……22005_____+=.13. 21(2)________3-=三、解答题14.（2014秋•渭城区校级期末）﹣23+（﹣3）2﹣32×（﹣2）2．15. 已知x 的倒数和绝对值都是它本身，y 、z 是有理数，并且2|3|(23)0y x z +++=，求32525x yz x y --+-的值．。
2.3 有理数的乘方2.3.1乘方课时2七年级上册数学人教版
－32， －30， －16，
64， ⋯； ① 66， ⋯； ② 32， ⋯. ③
(2)第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
解：(2)对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中
的数是第①行中相应的数加2，即
－2+2，(－2)2 +2 ，(－2)3 +2 ，(－2)4 +2， ⋯；
新知探究 知识点2 有理数乘方的规律探究
(1)第①行中的数可以看成按什么规律排列？
分析：(1)观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数.联系数的 乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可以发现排列的规律.
解：(1)第①行中的数可以看成按如下规律排列：
－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4，⋯ .
新知探究 知识点2 有理数乘方的规律探究
例2 观察下面三行数： －2， 4， －8， 16， 0， 6， －6， 18， －1， 2， －4， 8，
1 2
=1
024+(1
024+2)+1
024×
1 2
=1 024+1 026+512
=2 562.
新知探究 知识点2 有理数乘方的规律探究
跟踪训练 2.观察下列算式：
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256， ⋯ ，
根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（ C ）
新知探究 知识点1 有理数的混合运算
跟踪训练 1.计算： (1) (－1)10×2+(－2)3÷4；
解：(1) (－1)10×2+(－2)3÷4 =1×2+(－8)÷4 =2－2
2.3.1乘方(第2课时混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
解:(1)(-2)※4=(-2)4+(-2)×4-4=16-8-4=4; (2)(-1)※[(-5)※2] =(-1)※[(-5)2+(-5)×2-2] =(-1)※13 =(-1)13+(-1)×13-13=-27.
(2)原式=×(-2)-(3-9) =-18-(-6) =-18+6 =-12;
1.计算:
(1)(-1)3-3÷(-4)×1;
2
3
(2)(-3)2×(1-3)-(3-32);
(3)(-4)×[(-3)2+2]-(-3)3÷(-2).
(3)解：原式=(-4)×(9+2)-(-27)÷(-2) =(-4)×11-13.5 =-44-13.5 =-57.5.
例2 观察下列三行数：
－2， 4，－8， 16，－32， 64，…；
①
0， 6，－6， 18，－30， 66，…；
②
－1， 2，－4， 8，－16， 32，….
③
(1) 第①行数按什么规律排列？ (1) -2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…
(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3) 取每行数的第10个数，计算这三个数的和？
解： (2) -2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，… -2×12 ，(-2)2×12 ，(-2)3×12 ，(-2)4×12 ，…
例2 观察下列三行数：
－2， 4，－8， 16，－32， 64，…；
①
0， 6，－6， 18，－30， 66，…；
②
－1， 2，－4， 8，－16， 32，….
93
(4)(-4)3-22-|-1|×(-8)2;
人教版有理数的乘方完整版课件
表示
3
22 个(－4)相乘，而不是－4×3，－ 3
中指数 2 是分子 2 的指数，其底数不包括分母 3.
正解：(1)(－4)3＝(－4)×(－4)×(－4)＝－64.
22 2×2 4 (2)－ 3 ＝－ 3 ＝－3.
•
1.阅读说明文，首先要整体感知文章 的内容 ，把握 说明对 象，能 区分说 明对象 分为具 体事物 和抽象 事理两 类；其 次是分 析文章 内容， 把握说 明对象 的特征 。事物 性说明 文的特 征多为 外部特 征，事 理性说 明文的 特征多 为内在 特征。
，记作___a_n____，读作“___a_的_n_次__方____”．
乘方：求 n 个相同因数的____积____的运算，叫做__乘__方____， 乘方的结果叫做____幂____．在 an 中，a 叫做___底_数____，n 叫做 ___指__数___，当 an 看作 a 的 n 次方的结果时，也可读作“a 的 n 次
•
10.剪纸艺术传达着人们美好的情感， 美化着 人们的 生活， 而且能 够填补 创作者 精神上 的空缺 ，使沉 浸于艺 术中的 人们忘 掉一切 烦恼。 或许这 便是它 能在民 间顽强 地生长 ，延续 至今而 生命力 旺盛不 衰的原 因吧。
感谢观看，欢迎指导！
注意：(1)若底数是负数或分数，则应将底数用括号括起来； (2)任何非零数的偶次幂都是正数；(3)要记住 2 的 1～10 次幂：
2 的乘方 2 22 23 24 25 26 27 28 29 210 幂 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
第1课时 乘方的意义
目标三 会用计算器进行乘方运算
•
6.另外，木质材料受温度、湿度的影 响比较 大，榫 卯同质 同构的 链接方 式使得 连接的 两端共 同收缩 或舒张 ，整体 结构更 加牢固 。而铁 钉等金 属构件 与木质 材料在 同样的 热力感 应下， 因膨胀 系数的 不同， 从而在 连接处 引起松 动，影 响整体 的使用 寿命。
七年级上册数学人教版教案《乘方》
1．5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时乘方的概念及性质一、教学目标1．理解有理数乘方的意义．2．理解乘方、幂、底数等概念．3．有理数乘方的运算及幂的符号法则．二、教学重难点重点理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算．难点有理数乘方的运算及幂的符号法则．重难点解读1．有理数的乘方，是求几个相同因数的积的运算，所以乘方是特殊的有理数的乘法运算，因而乘方结果的符号与有理数乘法中积的符号的确定方法是一样的．2．在乘方运算时，底数是负数或分数，要先用括号将底数括上，再在其右上角写上指数．负号在括号内，参与乘方的运算，负号在括号外，不参与乘方的运算，先保留，到最后再化简．3．有理数乘方的运算：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1．三、教学过程活动1 旧知回顾1．回顾有理数的乘法法则．2．算式（-2．5）×0．37×1．25×（-4）×（-8）的值为．活动2 探究新知1．教材第41页内容．提出问题：（1）2个2相乘记作22，3个2相乘记作23，n 个2相乘记作多少？（2）引入负数后，4个-2相乘记作多少？-24和（-2）4一样吗？为什么？（3）求n 个相同因数的积的运算，叫做什么？它们的结果又叫做什么？（4）在a n 中，a 和n 分别叫做什么？2．教材第42页 思考．活动3 知识归纳1．一般地，n 个相同的因数a 相乘，即n a aa ⋅⋅个，记作 a n ．在a n 中，a 叫做 底数 ，n 叫做 指数 ．求n 个相同因数的积的运算，叫做 乘方 ，乘方的结果叫做 幂 ．注意：乘方和幂的区别2．负数的奇次幂是 负 数，负数的偶次幂是 正 数；正数的任何次幂都是 正 数，0的任何正整数次幂都是 0 ．活动4 典例赏析及练习例1 将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）×（-5）= （-5）5 ；（2）（-14）×（-14）×（-14）×（-14）= （14）4． 例2 （-3）4表示（ B ）A ．-3个4相乘B ．4个-3相乘C ．3个4相乘D ．4个3相乘例3 计算：（1）（-2）5；（2）（-0．4）4；（-75）3． 【答案】（-2）5=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=-32．（2）（-0．4）4=（-0．4）×（-0．4）×（-0．4）×（-0．4）=0．025 6．（3）（-75）3=（-75）×（-75）×（-75）=-343125． 例4 用计算器计算下列各式：（1）（-11）5= -161 051 ；（2）（-9）6= 531 441 ．练习：1．下列运算正确的是（ B ）A ．-24=16B ．-（-2）2=-4C ．（-31）2=-91D ．-（-21）2=-41 2．下列各组数：-52和（-5）2；（-3）3和-33；-（-2）3和-23；323和（32）3；02 022和 02 021；（-1）2n 和（-1）2 020，其中相等的有（ B ）A ．2组B ．3组C ．4组D ．5组3．35 cm 比较接近于（ D ）A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高（2．26 m ）D ．一张纸的厚度活动5 课堂小结1．求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数．当把a n 看作a 的n 次方的结果时，也可读作“a 的n 次幂”．2．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0．四、作业布置与教学反思第2课时 有理数的混合运算一、教学目标1．确定有理数混合运算的顺序．2．熟练地进行有理数的混合运算．二、教学重难点重点有理数的混合运算顺序的确定和符号的处理．难点利用运算律进行有理数的混合运算．重难点解读1．进行有理数的混合运算，应注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．括号内的运算同样按上述运算顺序进行．算式中有带分数，一般把带分数化为假分数，算式中有小数的，把小数化为分数．2．在进行有理数的混合运算时，若能利用运算律，就利用运算律计算．三、教学过程活动1 旧知回顾1．回顾有理数的加减乘除混合运算的顺序和乘方的相关概念．2．计算：（1）|-512|÷（13-12）×（-111）；（2）（-2）3，（-12）3，（-13）3． 活动2 探究新知 观察3+50÷22×（15）-1． 提出问题：（1）式子中有哪几种运算？（2）如何计算这个式子？它的运算顺序是什么？（3）计算过程中，可以运用运算律吗？活动3 知识归纳有理数的混合运算顺序：（1）先 乘方 ，再 乘除 ，最后 加减 ；（2）同级运算，从 左 到 右 进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按 小 括号、 中 括号、 大 括号依次进行．活动4 典例赏析及练习例1 （1）-14-61×[2-（-3）2]；（2）（-3）2-（211）3×92-6÷|-32|． 【答案】解：（1）原式=-1-61×（2-9）=-1-61×（-7）=-1+67=61． （2）原式=9-827×92-6÷32=9-43-6×23=9-43-9=-43．例2观察下列等式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62．请你在观察后用你得出的规律填空：（1）48×52+4= 502；（2）n×（n+4）+4= （n+2）2（n为正整数）．练习：1．下列计算中：①74-22÷70=70÷70=1；②2×32=（2×3）2=62=36；③-6÷（2×3）=-6÷2×3=-3×3=-9；④223-（-2）×（14-12）=49-（12-1）=49+12=1718．错误的有（ D ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中第100个数是（ A ）A．9 999 B．10 000 C．10 001 D．10 002 3．x，y是有理数，且满足|x-1|=0，|y+3|=0，求x2-3xy+2y2的值．解：因为x，y是有理数，且满足|x-1|=0，|y+3|=0，所以x=1，y=-3．x2-3xy+2y2=12-3×1×（-3）+2×（-3）2=1+9+18=28．活动5 课堂小结1．有理数混合运算的顺序．2．有理数的混合运算．四、作业布置与教学反思。
2.3.1乘方第2课时有理数的混合运算课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册
+
1 6
-8；
(2) 112×[3×(-23 )2 -1]- 14÷(-4)2 ；
(3)
(
5 8
-
2 3
)×24+
1 4
÷(-
12)3
+|-22|
；
(4)
|-
5 7
|×
(
4 5
-
1 3
)÷(-
23)2
–(
1 2
)2
；
(5) -23÷[214×(-113)2]×(-0.25)2 ；
(6)
|-1+
8 9
5 8
)
×16-0.25×(-5)×(-64)
＝ -10 -80
＝ -90
随堂检测
5.计算：
(4) {1＋[14 -(-34 ) 3 ]×(-2) 4 } ÷ (-110 -34 -0.5)
解：原式=
{1＋[14
＋
27 64
]×16
}
÷
(0.1
-0.75-0.5)
＝{1＋4643 ×16 } ÷ (-1.35)
|÷(
5 9
-
3 4
+
1 12
)-32×(-34)3
.
(5)原式= -8÷(49×196 )×116
=
-8×
1× 1
4 16
=
-
1 8
(6)原式=
1 9
÷(-
1 9
)-
32×(-
27 64
)
=
-1+
27 2
= 1212
典例解析
二、有理数的运算规律问题
例4 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
〖数学〗乘方第2课时有理数的混合运算课件 2024—-2025学年人教版数学七年级上册
=0
（2）(5)3 3 ( 1 )4 2
解:原式
=
125
3
1 16
= 125 3 16
= 125 3 16
(3) ( )
解：原式 =
-
4
-
36
()
= - 4 - 36 1 36
= -4-1
= -5
新知探究 知识点 2 有理数的规律探究
探究2 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？ 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方， 从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
解：（1）第①行中的数可以看成按如下规律排列：
新知探究
（2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
解：对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第
②行中的数是第①行中相应的数加2，即 −2 + 2， −2 2 + 2， −2 3 + 2， −2 4 + 2， ⋯ ； 对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行 中的数是第①行中相应数的1，即
第二章 有理数的运算
2.3 有理数的乘方
2.3.1 乘 方
第2课时 有理数的混合运算
人教版-数学-七年级上册
学习目标
1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 2.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.【重 点、难点】
新课导入
小意思， 我会算！
圆形花坛的半径为3m， 中间雕塑的底面是边
长为1m的正方形.
新知探究
有理数乘方及混合运算(乘方)(人教版)含答案word精品文档7页
有理数乘方及混合运算（乘方）（人教版）一、单选题(共16道，每道6分)1.213000 000用科学记数法可表示为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：科学记数法2.某年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：科学记数法3.我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为，则所表示的原数是( )A.8990B.899000C.89900D.8990 000答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：科学记数法4.表示( )A.-3与4的积B.4个-3的积C.4个-3的和D.3个-4的积答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：乘方的意义5.表示( )A.5个-3的积的相反数B.5个3的积C.5个-3的和的相反数D.5与-3的积的相反数答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：乘方的意义6.计算：=______；=______．( )A.-25；49B.10；14C.-10；-14D.25；-49答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方7.计算：=______；=______．( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方8.下列各数中，互为相反数的一对是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方9.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方10.计算的结果为( )A.2B.0C.32D.24答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方11.计算的结果为( )A.27B.-25C.-29D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方12.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方13.计算的结果为( )A.2B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方14.计算的结果为( )A.-72B.18C.24D.72答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方15.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）．则本周星期( )水位最低．A.二B.三C.五D.六答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：水位的变化16.某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）：则七天内游客人数最多的是( )日．A.1B.5C.6D.7答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方。
新人教版七年级数学(上)——有理数的乘方
第一部分：知识精讲知识点一、乘方的有关概念(1)求n 个相同因数a 的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂．a 叫底数，n 叫指数，a n 读作：a 的n 次幂(a 的n 次方)．(2)乘方的意义：a n 表示________．n an a a a a a =⨯⨯⨯⨯个(3)写法的注意：当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了． 如：(32-)2＝(32-)×(32-)，表示两个32-相乘． 而322-＝322⨯-，表示2个2相乘的积除以3的相反数．2．知识点二、a n 与－a n 的区别．(1)a n 表示___________，底数是 ，指数是 ，读作：___________． (2)－a n 表示___________，底数是 ，指数是 ，读作：___________． 如：(－2)3底数是 ，指数是 ，读作___________，表示___________．有理数的乘方(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝．－23底数是，指数是，读作___________．－23＝－(2×2×2)＝．注：(－2)3与－23的结果虽然都是－8，但表示的含义并不同．知识点三、乘方运算的符号规律．(1)正数的任何次幂都是数．(2)负数的奇次幂是数．(3)负数的偶次幂是数．(4)0的奇数次幂，偶次幂都是．所以，任何数的偶次幂都是或．知识点四、有理数混合运算法则①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
第二部分：例题精讲例1.计算：(1) ()32-； (2) ()42-； (3) ()52-例2.把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？ ①（－2．3）×（－2．3）×（－2．3）×（－2．3） ②（－14）×（－14）×（－14）×（－14）③ x ·x ·x ·……·x(1999个)④（－6）×（－6）×（－6）⑤ 23 ×23 ×23 ×23例3、把5)21( 写成几个相同因数相乘的形式。