天津市红桥区2013届高三第一次模拟考试数学(文)试题(扫描版)
数学_2013年天津市五区县高考数学一模试卷(文科)(含答案)
2013年天津市五区县高考数学一模试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. i 是虚数单位，复数2i 1−i 等于（ ）A −1−iB −1+iC 1−iD 1+i2. 已知实数x ，y 满足条件{x −y +1≥0y +1≥0x +y +1≤0，那么2x −y 的最大值为（ ）A −3B −2C 1D 23. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入的值为10时，输出S 的值为（ ）A 45B 49C 52D 544. 设a =2ln 32，b =log 213，c =(12)−0.3，则（ ） A b <a <c B a <c <b C a <b <c D a <c <a5. 设x ∈R ，则“x >0“是“x +1x ≥2“的（ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件6. 函数y =sin(2x +π3)+sin2x 在区间(0, π)上零点的个数为（ ）A 0B lC 2D 37. 直角三角形ABC 中，∠C =90∘，AB =2，AC =1，点D 在斜边AB 上，且AD →=λAB →，λ∈R ，若CD →⋅CB →=2，则λ=( )A 12B 13C √33D 238. 下列函数中，同时具有性质：①图象过点(0, 1)：②在区间(0, +∞)上是减函数；③是偶函数．这样的函数是（ ）A f(x)=(12)|x|B f(x)=lg(|x|+2)C f(x)=x 12D f(x)=2|x|二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9. 已知集合A={x||x−1|>2}，B={x|x(x−5)<0}，则A∩B=________．10. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为________m2．11. 如图，△ABC内接于圆O，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB= 10，BC=6，AC=9，则切线DC的长为________．12. 若(ac ，bc)在圆x2+y2=1上，则直线ax+by+c=0与圆x2+y2=2相交所得弦的长为________．13. 抛物线________．14. 已知函数f(x)={−x 2+6x+e2−5e−2，x≤ex−2lnx,x>e（其中e为自然对数的底数，且e≈2.718）若f(6−a2)>f(a)，则实数a的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. 在△ABC中，sinA+cosA=√105，AC=4，AB=√10．（1）求tan(A+π4)的值；（2）求sinB的值．16. 某中学一、二、三年级分别有普法志愿者36人、72人、54人，用分层抽样的方法从这三个年级抽取一个样本，已知样本中三年级志愿者有3人．（1）分别求出样本中一、二年级志愿者的人数；（2）用A i(i=1, 2…)表示样本中一年级的志愿者，a i(i=1, 2,…)表示样本中二年级的志愿者，现从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2人，①用以上志愿者的表示方法，用列举法列出上述所有可能情况，②抽取的二人在同一年级的概率．17. 如图，四边形ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，E、F分别是SC、SD的中点，SA=AD=2，AB=√6（1）求证：EF // 平面SAB；（2）求证．SD⊥平面AEF；（3）求直线BF与平面SAD所成角的大小．18. 已知等差数列{a n}中a1=1，公差d>0，前n项和为S n，且S1，S3−S2，S5−S3成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式a n及S n；（2）设b n=1S n(n∈N⋅)，证明：b1+b2+...+b n<2．19. 已知函数f(x)=ax3+x2−ax，其中a，x∈R．( I)当a=1时，求函数f(x)的单调递减区间；(II)若函数f(x)在区间(1, 2)上不是单调函数，求实数a的取值范围；(III)若x∈[0, 3]时，函数f(x)在x=0处取得最小值，求实数a的取值范围．20. 已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的长轴长是短轴长的两倍，且过点C(2, 1)，点C关于原点O的对称点为点D．(1)求椭圆E的方程；(2)点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由：(3)平行于CD的直线l交椭圆E于M，N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．2013年天津市五区县高考数学一模试卷（文科）答案1. B2. C3. D4. A5. C6. C7. D8. A9. {x|3<x<5}10. 4+π211. 1212. 213. y2＝2px(p>0)上一点M(1, m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线x2a−y2=1的左顶点为A若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于1914. −3<a<215. 解：（1）∵ sinA+cosA=√105，∴ 2sinAcosA=−35<0∴ sinA >0，cosA <0∴ sinA −cosA >0∴ sinA −cosA =√(sinA +cosA)2−4sinAcosA =2√105 与sinA +cosA =−√105联立得sinA =√1010，cosA =−3√1010 ∴ tanA =sinA cosA=−13 ∴ tan(A +π4)=tanA+11−tanA =12（2）∵ BC 2=AB 2+AC 2−2AB ×ACcosA∴ BC 2=10+16−2×√10×4×(−3√1010)=50∴ BC =5√2 ∵ AC sinB =BC sinA∴ 4sinB =√2√1010，解得sinB =2√52516. 解：（1）依题意，分层抽样的抽样比为354=118．∴ 在一年级抽取的人数为36×118=2人．在二年级抽取的人数为72×118=4人． 所以一、二年级志愿者的人数分别为2人和4人；（2）①用A 1，A 2表示样本中一年级的2名志愿者，用a 1，a 2，a 3，a 4表示样本中二年级的4名志愿者．则抽取二人的情况为A 1A 2，A 1a 1，A 1a 2，A 1a 3，A 1a 4，A 2a 1，A 2a 2，A 2a 3，A 2a 4，a 1a 2，a 1a 3，a 1a 4，a 2a 3，a 2a 4，a 3a 4共15种．②抽取的二人在同一年级的情况是A 1A 2，a 1a 2，a 1a 3，a 1a 4，a 2a 3，a 2a 4，a 3a 4共7种． ∵ 每一种情况发生的可能性都是等可能的，∴ 抽取的二人是同一年级的概率为715． 17. （1）证明：∵ E 、F 分别为SC 、SD 的中点，∴ EF 是△SCD 的边CD 的中位线∴ EF // CD∵ 四边形ABCD 为矩形∴ CD // AB ，∴ EF // AB∵ AB ⊂平面SAB ，EF ⊄平面SAB∴ EF // 平面SAB（2）证明：∵ SA =AD ，F 为SD 的中点，∴ SD ⊥AF∵ SA ⊥平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，∴ AB ⊥SA∵ AB ⊥AD ，SA ，AD 是平面SAD 内的两条相交直线∴ AB ⊥平面SAD∵ SD ⊂平面SAD ，∴ SD ⊥AB∵ EF // AB∴ SD ⊥EF∵ AF 、EF 是平面AEF 内的两条相交直线∴ SD ⊥平面AEF（3）解：由（2）AB ⊥平面SAD ，∴ AF 是BF 在平面SAD 上的射影 ∴ ∠AFB 是直线BF 与平面SAD 所成的角在直角三角形AFB 中，tan∠AFB =AB AF =√6√2=√3∴ ∠AFB =60∘18. （1）解：由题意S 1=a 1=1，S 3−S 2=a 3=1+2d ，S 5−S 3=a 4+a 5=2+7d ， ∵ S 1，S 3−S 2，S 5−S 3成等比数列，∴ (1+2d)2=1×(2+7d)， 解得d =−14（舍去）或d =1 ∴ a n =n ，S n =n(n+1)2．（2）证明：由（1）得b n =1S n=2n(n+1)=2(1n −1n+1) ∴ b 1+b 2+...+b n =2[(1−12)+(12−13)+⋯+(1n −1n+1)]=2(1−1n+1)<2 即b 1+b 2+...+b n <2．19. 解：(I)当a =1时，f(x)=x 3+x 2−x ．f ′(x)=3x 2+2x −1， 由f ′(x)<0，即3x 2+2x −1<0，得−1<x <13， 即当a =1时，函数f(x)的单调递减区间为(−1,13)．(II)由f ′(x)=3ax 2+2x −a ．要使函数f(x)在区间(1, 2)上不是单调函数，则方程f ′(x)=0在区间(1, 2)内有不重复的零点，而△=4+12a 2>0，由3ax 2+2x −a =0，得a(3x 2−1)=−2x ∵ x ∈(1, 2)，∴ (3x 2−1)≠0，∴ a =−2x 3x 2−1；令u =−2x3x 2−1（x ∈(1, 2)），则u =−23x−1x ， ∴ u =−2x 3x 2−1在区间(1, 2)上是单调递增函数，其值域为(−1,−411)， 故a 的取值范围是(−1,−411)．(III)由题意可知，当x ∈[0, 3]时，f(x)≥f(0)=0恒成立，即x ∈[0, 3]时，ax 2+x −a ≥0恒成立．记ℎ(x)=ax 2+x −a当a =0时，ℎ(x)=x ≥0在x ∈[0, 3]时恒成立，符合题意；当a >0时，由于ℎ(0)=−a <0，则不符合题意；当a <0时，由于ℎ(0)=−a >0，则只需ℎ(3)=8a +3≥0，得a ≥−38， 即−38≤a <0．综上，−38≤a ≤0． 20. 解：(1)∵ 2a =2⋅2b ，∴ a =2b ．设椭圆方程为x 2(2b)2+y 2b 2=1．椭圆E 过点C(2, 1)，代入椭圆方程得224b 2+1b 2=1，解得b =√2，则a =2√2，所以所求椭圆E 的方程为x 28+y 22=1；(2)依题意得D(−2, −1)在椭圆E 上．CP 和DP 的斜率k CP 和k DP 均存在．设P(x, y)，则k CP =y−1x−2，k DP =y+1x+2，k CP ⋅k DP =y−1x−2⋅y+1x+2=y 2−1x 2−4①，又∵ 点P 在椭圆E 上，∴ x 28+y 22=1，∴ x 2=8−4y 2，代入①得，k CP ⋅k DP =y 2−1x 2−4=y 2−18−4y 2−4=−14．所以CP 和DP 的斜率k CP 和k DP 之积为定值−14.(3)CD 的斜率为12， ∵ CD 平行于直线l ，∴ 设直线l 的方程为y =12x +t ．由{y =12x +t x 28+y 22=1，消去y ，整理得x 2+2tx +(2t 2−4)=0．设M(x 1, y 1)，N(x 2, y 2)，由{Δ=4t 2−4(2t 2−4)=4(4−t 2)>0x 1+x 2=−2t x 1⋅x 2=2t 2−4，得|MN|=√1+k 2|x 1−x 2|=√1+(12)2⋅√(x 1+x 2)2−4x 1x 2 =√54⋅√4t 2−4(2t 2−4) =√5⋅√4−t 2(−2<t <2)， d =√1+4=√5． 所以，S =12|MN|⋅d=12√5√4−t 2⋅2|t|√5 =|t|⋅√4−t 2=√t 2(4−t 2)≤42=2， 当且仅当t 2=4−t 2时取等号，即t 2=2时取等号， 所以△MNC 面积的最大值为2， 此时直线l 的方程y =12x ±√2.。
天津红桥区高三第一次模拟考试数学(文)试题(扫描)
高三数学（文）本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两都幼 共1帥分.考试用时no 分钟，第［卷I 至2孤第ij 卷3至6页.答卷前.考生务必将自己的蛭名.准考号填写在答題卡上.井在规定位■粘贴考试用 条晤码.答iffi 时.务必将菩案涂写在答JB 卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试 卡一并交回.祝各竝韦生考试颇利！ 參考公式『•如果事件X. R 互斥.那么 •公式・"7*茸中$衰乘柱体底面积.占衰示柱体的高.+• «***^式『・耳中需袁示柱体雇術枳，方衰示注体的髙. •球休表血积公式・S = 4nR\其中R 表示球体的丰径-*4•球体体积公式，V^-nR\梵申R 莪示球体的半左.3 *注童事项」r 每小JH 选出答案后.用钮笔把答趣責上对应题目的答褰标号涂JUL 如需改动.用 It皮擦干净后・再选獄其他答案标号.2・本卷共8 Bi 共㈱分.J 、在毎小艇给出的四个选项中.只有一项是符合HSK5R 的.（»> i 是虚敷单fib R«^=1 ~2ix^2y^2,（2）设变量工j 潤足酌東罢件V" F 鼻$则目标函9Hz = -x-y 的量大值为 '|/事"2,（3）已知命题p ： Sx€ R t x 2+2dur + a + 2^0.若命题卩是假命题•则实数。
的取值范国是(A) (-2J) (B) [-1,2] (C) (-1,2} (D) (0, 2]高三敷学（文科〉第1页（共®頁）(A)(A) 0(B) V CC)"(4)已to a = iog OT 0^ * = 2M t C = log 20.9，t 则（S 》执行如图的程序框图.输入x=-2.那么输出的各个数的和等于(A) 0CB) 1 (0 2<D> 3(6)以抛物线y 2= 20x 的焦点为圆心.且与双曲线= i 的渐近线相切的圆的方程为 9 16+/ *16(B) (x + 5):+/=4 (C) (x-10)'+/ =64 (D) (x-5)!+r = 4(?)若»«t y = 5in(2x + ^) + ^cos(2^ + 为奇确数.且在［0芒］上是减函数，则卩的一个 4值是 (A)壬(B) —(C) —(D)—3333<8)吕知/⑴是定文在［-“］上的奇函数*满足r ⑴… 且当/底卜1,小 *界o,'-*•■ . 1 >有V若/V) W m :-2^1+1 (M 0),对所有的"［-1J ］ t a€ ［-IJ ］恒成立*4j + n实数册的取值范围是.：(A) (-2,2)(B) (-2,0)ME (0,2)(C) (Y .-2］或(D) (-2,-1)或(匕2)高三敷学（文科）<.m2页（共玉S ）--■<H1tt■ I(A) a<6<c(B) a<c<b<C) c<6<a(D) c<a<bJJ B第II卷注意事项r用黑色靂水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上*» * » ■二*填空本大題共B个小题，毎小甄5分，共加分*■沙)某班同学利用国庆节进行社会实践.对［25,55］岁的人群1»机抽取獰人班行了一决生活习tfIJft否符合低碳观念的调査「若生活习惯符合低碳观念的称为理低碳族匕若则称为*•非低碳娱3褂到如下藐计浪，但由于不小心表中字母衰示的部分失.現知遭檢M査的人申低碳集占65%.则40岁及其以上人群中.低碳族占该部分人数的频率为请将弄余再在苓亀卓上.分组|组内人数频率低碳族的人数第一组[25,30)2001 0.2no '第二组[30.35)30003196第三组[3530)110a100第四组[40,45)2507 b~ c ~ _第五组[45.50)X30I第六组{50,55)y J24(10)若西数/(x)-/；丈〔则不等式Ax) > -2的解集为it出沁崔菱亦x - 2x - x 1(11 > 已知/二{l,2,3}B = (r €/?” 一朋+ ! = 0卫€ 川}・则AC\B - B时口的值是(12)如图所禾，圆。
红桥高三数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x + 2)B. y = x^2 / (x - 1)C. y = ln(x - 3)D. y = |x| + 12. 已知函数f(x) = 2x + 3，则函数f(-x)的图像是（）A. 向左平移3个单位B. 向右平移3个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移3个单位3. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S3 = 6，S5 = 15，则数列{an}的通项公式是（）A. an = 3B. an = 2nC. an = 3n - 2D. an = 2n + 14. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 55，S20 = 165，则数列{an}的公差d是（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，若f'(x) = 0，则x的值为（）B. 0C. 1D. 26. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 27，S5 = 243，则数列{an}的公比q是（）A. 3B. 9C. 1/3D. 1/97. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，若f(x)的图像关于x = 2对称，则f(3)的值为（）A. 1B. 4C. 9D. 168. 已知复数z = 3 + 4i，若|z - 2i| = |z - 2i|^2，则z的值为（）A. 1 + 2iB. 1 - 2iC. -1 + 2iD. -1 - 2i9. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，则向量a + b的模长是（）A. 5B. √5D. √1010. 已知函数f(x) = x^2 + kx + 1在区间(-∞, 0)上单调递减，在区间(0, +∞)上单调递增，则k的取值范围是（）A. k ≤ 0B. k > 0C. k ≤ 1D. k > 1二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 2ax + a^2，若f(x)的图像关于x = a对称，则a的值为______。
【解析版】天津市红桥区2013届高三第二次模拟考试数学(文)试题
2013年天津市红桥区高考数学二模试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013•红桥区二模）i是虚数单位，复数的共轭复数是（）解：由=本题考查了复数的基本概念，考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的运算题．2．（5分）（2013•红桥区二模）“x＞l”是“x＞0”的（）＞＞”＞0.224．（5分）（2013•红桥区二模）把函数y=sin（x+）图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得图象的单调递增区间是（）[+k[+k，[，令≤，）图象上所有点向右平移个单位，可得函数+）再将所得图象的横坐标变为原来的≤，≤+[，5．（5分）（2013•红桥区二模）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=﹣2x+y的最大值是．由题意，作出可行域，由图形判断出目标函数得2绝对值不等式的解法；交集及其运算；函数的值域．7．（5分）（2013•红桥区二模）己知抛物线y2=4x的准线与双曲线=1两条渐近线分别交于A，．x﹣（﹣（﹣xx交于，（﹣，⇒为8．（5分）（2013•红桥区二模）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序（其中“r=a MOD 4”表示“r等于a除以4的余数”），输出S值等于（）二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．9．（5分）（2013•红桥区二模）一学校从一个年级的两个班中抽出部分同学进行一项问卷调查，已知理科班有56名同学，文科班有42名同学，采用分层抽样的方法，抽出一个容量为28的样本．那么这个样本中的文科学生、理科学生的比是3：4．10．（5分）（2013•红桥区二模）若直线（m﹣l）x﹣y+2=0与直线3x+my+3=0垂直，则实数m的值等于．，．11．（5分）（2013•红桥区二模）如图，边长为1的菱形OABC中，AC交OB于点D，∠AOC=60°，M，N分别为对角线AC，OB上的点，满足，则•=．，，∴=+=+=﹣+∴•=故答案为：12．（5分）（2013•红桥区二模）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．V=（3=故答案为：13．（5分）（2013•红桥区二模）如图，C，B，D，E四点共圆，ED与CB的延长线交于点A．若AB=4，BC=2，AD=3，则DE=5．14．（5分）（2013•红桥区二模）某人要在自家的院内建造一间背面靠墙的小房，地面面积为10m2，房屋正面造价每平米约为1000元，房屋两个侧面造价均为每平米约800元，屋顶总造价约为5000元，如果计划把小屋墙高建到2m，且不计房屋背面和地面的费用，则房屋主人至少要准备资金21000元．式，利用基本不等式即可求出函数的最小值，进而得到答案．y=+3200x+50002=3200x三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）（2013•红桥区二模）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，已知∠B=60°，AC=7．AD=6，面积（1）求sin∠DAC和cos∠DAB的值；（2）求边BC，AB的长度．）由求得DAC=DAB=）∵=DAC=DAC==DAB=16．（13分）（2013•红桥区二模）某学校高三（1）班学生举行新年联欢活动，准备了5张标有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，规定通过游戏来决定抽奖机会，每个获得抽奖机会的同学，一次从中任意抽取2张卡片，两个卡片中的数字之和为5时获一等奖，两个卡片中的数字之和能被3整除时获二等奖，其余情况均没有奖．（1）共有几个一等奖？几个二等奖？（2）求从中任意抽取2张，获得一等奖的概率；（3）一名同学获得两次抽奖机会，求①获得一个一等奖和一个二等奖的概率：②两次中至少一次获奖的概率．张卡片中任取两张的所有可能情况，直接查出获一等奖和张卡片中任取两张，共有10P=获得一个一等奖和一个二等奖的概率17．（13分）（2013•红桥区二模）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，已知∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AC=．（1）求证：AC⊥平面BDEF；（2）求直线CF与平面BDEF所成的角；（3）求异面直线AF与BD所成的角．OC=，AC=1BD=18．（13分）（2013•红桥区二模）已知等比数列{a n}的公比q≠1，a1=3，且3a2、2a3、a4成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=21og3a n，求证：数列{b n}成等差数列；（3）是否存在非零整数λ，使不等式…．对一切，n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．）令．∵；）∵，∴．，则不等式等价于（﹣λ=．，即综上，，由19．（14分）（2013•红桥区二模）已知椭圆：=l（a＞b＞0）的一个顶点坐标为B（0，1），若该椭圆的离心率等于．（1）求椭圆的方程．（2）Q是椭圆上位于x轴下方的一点，F1F2分别是椭圆的左、右焦点，直线QF1的倾斜角为，求△QF1F2的面积；（3）以B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，判断这样的三角形存在吗？若存在，有几个？若不存在，请说明理由．，得=x+1，因为离心率等于所以所以椭圆方程为：；（﹣y=，代入中，，，又所以x+1，得（，解得①，得（，解得②，得：，代入得：，，k=20．（14分）（2013•红桥区二模）已知函数f（x）=ax2﹣e x（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数（e为自然对数的底数）．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，求实数a的取值范围；（3）若当x≥0时，不等式f（x）≤﹣x﹣1恒成立，求实数a的最大值．，，此时时，＞e的最大值为。
天津市红桥区高三第一次模拟考试（数学文）
天津市红桥区高三第一次模拟考试（数学文）（天津一模）本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+球的表面积公式：24S R π=：球的体积公式：343V R π=，其中R 表示球的半径。
锥体体积公式：13V sh =；柱体体积公式：V sh =，其中s 是底面积,h 是几何体的高。
第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{|33,},{|1},M x x x Z N x x M N =-<<∈=<=则 A ．{|31}x x -<< B ．{|02}x x << C ．{3,2,1,0,1}--- D ．{2,1,0}--2．要得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数sin(2)3y x π=-的图象A ．向右平移6π个单位长度 B ．向左平移6π个单位长度 C ．向右平移3π个单位长度 D ．向左平移3π个单位长度3．过抛物线24(0)y x p =>的焦点作直线交抛物线于11(,)P x y 、22(,)Q x y 两点，若122x x +=，则||PQ 等于A ．4B ．5C ．6D ．84．若平面向量(1,2)a =-与b 的夹角是180°，且||35b =，则b 的坐标为 A ．(3,6)- B ．(6,3)- C ．(6,3)- D ．(3,6)-5．如果不等式2()0(,)f x ax x c a c R =-->∈的解集为{|21}x x -<<，那么函数()y f x =-的大致图象是6．设m 、r 是两条不同的直线，α、β为两个不同的平面， 则下列四个命题中不正确．．．的是 A ．,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⊥且则 B ．//,,//m n m n αβαβ⊥⊥且则 C ．,////,m n m n αβαβ⊥⊥且则 D ．,//,//m n m nαβαβ⊥⊥且则7．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何题的表面积是 A ．5π B ．6π C ．7π D ．8π8．阅读右侧的算法框图，输出的结果S 的值为 A ．48 B ．56 C ．60 D ．629．直线0x y m -+=与圆22210x y x +--=有两个不同交点的一个充分不必要条件是A ．31m -<<B ．42m -<<C ．01m <<D ．1m <10．函数()f x 满足(2)3()f x f x +=，且x R ∈，当[0,2]x ∈时，2()22f x x x =-+，则[4,2]x ∈--时，()f x 的最小值为 A ．19- B ．13- C ．1- D ．19第Ⅱ卷 非选择题（共100分）注意事项：1．答第Ⅱ卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。
天津市红桥区届高三模拟考试数学试题及答案 (文)
高三数学(文)第I 卷参考公式： ·如果事件A ，B 互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B)．·如果事件A ，B 相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)． ·棱柱的体积公式V=Sh ．其中S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高． ·锥体的体积公式V=13Sh ．其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高．·球的体积公式V=334R π．其中R 表示球的半径．一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 气， (1)复数512ii-=（ ） A ．2-i B ．1-2i C ．-l+2i D ．-2+i(2)设全集U=R ，集合A={2|0x x x +≥}，则集合U A ð=（ ） A ．[-l ，0] B ．(-l ，0) C ．(-∞，-1)[0，+∞) D ．[0，l](3)把函数sin()(0,||)y x ωφωφπ=+><的图象向左平移6π个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式为sin y x =，则（ ）A ．2,3πωφ==-B ．1,26πωφ==C ．2,6πωφ== D ．1,212πωφ== (4) 函数()|2|ln f x x x =--在定义域内零点可能落在下列哪个区间内（ ） A ．(0，1) B ．(2，3) C ．(3，4) D ．(4，5)(5)己知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．108cm 3B ．92cm 3C ．84cm 3D ．100 cm 3(6)若直线22ax by -+=0(a>0，b>0)经过圆222410x y x y ++-+=的圆心，则11a b+最小值是（ ） A ．12 B ．4 C ．14D ．2 (7)已知函数2221,0,()21,0.x x x f x x x x ⎧+-≥=⎨--<⎩则对任意x 1，x 2∈R ，若| x 2|>| x 1|>0，下列不等式成立的（ ）A ．12()()f x f x -<0B ．12()()f x f x ->0C ．12()()f x f x +>0D ．12()()f x f x +<0 (8)以下命题中，真命题有（ ）①已知平面α、β和直线m ，若m //α且αβ⊥，则m β⊥． ②“若x 2<1，则-1<x <1”的逆否命题是“若x <-1或x >1，则x 2>1”． ③已知△ABC ，D 为AB 边上一点，若12,3AD DB CD CA CB λ==+，则23λ=． ④着实数x ，y 满足约束条件0,10,220,x y x y x y -≤⎧⎪+-≥⎨⎪-+≥⎩则z =2x -y 的最大值为2．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共12小题，共110分．二．填空题：本大题共6小题，每小题5分．共30分． (9)执行如右图所示的程序框图，其输出的结果是 ．(10)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ．若22265b c a b c +-=，则sin()B C +的值为 ． (11)已知函数2log ,0()3,0xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，关于x 的方程()0f x x a +-=有且只有一个实根，则实数a 的范围是 ．(12)已知F 是双曲线221412x y -=的左焦点，定点A(1，4)，P 是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为 .(13)如图，圆O 的直径AB=8，C 为圆周上一点，BC=4，过C 作圆的切线l ，过A 作直线l 的垂线AD ，D 为垂足，AD 与圆O 交于点E ，则线段AE 的长为 ．(14)某公司推出了下表所示的QQ 在线等级制度(如下图所示)，设等级为n 级需要的天数为a n (n ∈N*)，则等级为50级需要的天数a 50= .三．解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． (15)(本小题满分l3分)某小组共有么、B 、C 、D 、E 五位同学，他们高三一模的数学成绩以及语文成绩如下表所示：(I)从该小组数学成绩低于l20分的同学中任选2人，求选到的2人数学成绩都在110分以下的概率；(II)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的数学成绩都在90以上且语文成绩都在[86，110)中的概率．(16)(本小题满分13分)已知函数2()sin cos2222x x xf x=+．(I)求函数()f x的最小正周期：(II)求函数()f x的单调增区间．(17)(本小题满分l3分)AE⊥如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为正方形，平面CDE，∠ADE的余弦值为45，AE=3．(I)若F为DE的中点，求证：BE//平面ACF；(II)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．(18)(本小题满分13分)已知等差数列{a n}的首项a1=1，公差d>0，且第2项、第5项、第14项分别为等比数列{b n}的第2项、第3项、第4项．(I)求数列{a n}与{b n}的通项公式；(Ⅱ)设数列{c n}对任意n∈N+均有3121123...nnnc cc cab b b b+++++=成立，求c l+c2+c3+……+c2014的值．(19)(本小题满分14分)已知函数322()'()3f x x f x x c=+-+(其中2'()3f为()f x在点23x=处的导数，c为常数)．(I)求2'()3f的值。
天津市红桥区高三数学第二次模拟考试试题 文(含解析)
2013年天津市红桥区高考数学二模试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013•红桥区二模）i是虚数单位，复数的共轭复数是（）=2．（5分）（2013•红桥区二模）“x＞l”是“x＞0”的（）因为“x解：∵“x可得“x“x∴“x＞1”是“x0.224．（5分）（2013•红桥区二模）把函数y=sin（x+）图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得图象的单调递增区间是（）+k+k，+k≤2x≤2k+）图象上所有点向右平移+倍（纵坐标不变）﹣﹣++k，5．（5分）（2013•红桥区二模）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=﹣2x+y6．（5分）（2013•红桥区二模）集合A={x||x﹣2|≤2}，B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，则A∩B=7．（5分）（2013•红桥区二模）己知抛物线y2=4x的准线与双曲线=1两条渐近=4﹣x（﹣，﹣=4，x交于∴A（﹣（﹣，．8．（5分）（2013•红桥区二模）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序（其中“r=a MOD 4”表示“r等于a除以4的余数”），输出S值等于（）二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．9．（5分）（2013•红桥区二模）一学校从一个年级的两个班中抽出部分同学进行一项问卷调查，已知理科班有56名同学，文科班有42名同学，采用分层抽样的方法，抽出一个容量为28的样本．那么这个样本中的文科学生、理科学生的比是3：4 ．10．（5分）（2013•红桥区二模）若直线（m﹣l）x﹣y+2=0与直线3x+my+3=0垂直，则实数m的值等于．，11．（5分）（2013•红桥区二模）如图，边长为1的菱形OABC中，AC交OB于点D，∠AOC=60°，M，N分别为对角线AC，OB上的点，满足，则•= ．，AC⊥OB，再利|OB|==+=+﹣•=故答案为：12．（5分）（2013•红桥区二模）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．V=（）•1•3=故答案为：13．（5分）（2013•红桥区二模）如图，C，B，D，E四点共圆，ED与CB的延长线交于点A．若AB=4，BC=2，AD=3，则DE= 5 ．14．（5分）（2013•红桥区二模）某人要在自家的院内建造一间背面靠墙的小房，地面面积为10m2，房屋正面造价每平米约为1000元，房屋两个侧面造价均为每平米约800元，屋顶总造价约为5000元，如果计划把小屋墙高建到2m，且不计房屋背面和地面的费用，则房屋主人至少要准备资金21000 元．+3200x+5000≥2=3200x三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）（2013•红桥区二模）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，已知∠B=60°，AC=7．AD=6，面积（1）求sin∠DAC和cos∠DAB的值；（2）求边BC，AB的长度．由sin∠DAC=中，sin∠BAC=sin∠DAB=）∵=•AD•AC•sin∠DAC=×6×7×sin∠DAC，解得sin∠DAC==中，sin∠BAC=sin∠DAB=﹣14AB•16．（13分）（2013•红桥区二模）某学校高三（1）班学生举行新年联欢活动，准备了5张标有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，规定通过游戏来决定抽奖机会，每个获得抽奖机会的同学，一次从中任意抽取2张卡片，两个卡片中的数字之和为5时获一等奖，两个卡片中的数字之和能被3整除时获二等奖，其余情况均没有奖．（1）共有几个一等奖？几个二等奖？（2）求从中任意抽取2张，获得一等奖的概率；（3）一名同学获得两次抽奖机会，求①获得一个一等奖和一个二等奖的概率：②两次中至少一次获奖的概率．P=①获得一个一等奖和一个二等奖的概率两次中至少一次获奖的概率为．（2013•红桥区二模）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，已知∠DAB=∠DBF=60°，17．（13分）且FA=FC，AC=．（1）求证：AC⊥平面BDEF；（2）求直线CF与平面BDEF所成的角；（3）求异面直线AF与BD所成的角．AC=，BD=OF=BD=18．（13分）（2013•红桥区二模）已知等比数列{a n}的公比q≠1，a1=3，且3a2、2a3、a4成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=21og3a n，求证：数列{b n}成等差数列；（3）是否存在非零整数λ，使不等式…．对一切，n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．，则不等式等价于（﹣．∵a；，∴，=．，即综上，，由19．（14分）（2013•红桥区二模）已知椭圆：=l（a＞b＞0）的一个顶点坐标为B（0，1），若该椭圆的离心率等于．（1）求椭圆的方程．（2）Q是椭圆上位于x轴下方的一点，F1F2分别是椭圆的左、右焦点，直线QF1的倾斜角为，求△QF1F2的面积；（3）以B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，判断这样的三角形存在吗？若存在，有几个？若不存在，请说明理由．，得x+1，因为离心率等于，，解得所以椭圆方程为：；（﹣，代入中，，，=x+1①，②，，得：，，，k=20．（14分）（2013•红桥区二模）已知函数f（x）=ax2﹣e x（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数（e为自然对数的底数）．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，求实数a的取值范围；（3）若当x≥0时，不等式f（x）≤﹣x﹣1恒成立，求实数a的最大值．即，此时a≤时的情况：．。
【2014红桥一模】天津市红桥区2014届高三第一次模拟考试 数学(文) 扫描版含答案
高三数学（文）答案（2014、04）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分． 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C C A Ｂ D C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．{}4314<<<<-x x x 或 10．3 11．4 12．3 13．23 14．13三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分13分）（Ⅰ）因为sinC=2sinA 21sin sin ==∴C A c a .............................................2 522==∴BC AB . (4)（Ⅱ）bc a c b A 2cos 222-+==552……………………………7 55cos 1sin 2=-=∴A A …………………..8 所以54cos sin 22sin ==A A A 531c o s 22c o s 2=-=A A ..…10 sin 24A π⎛⎫- ⎪⎝⎭=4sin 2cos 4cos 2sin ππA A -102= (13)16．（本小题满分13分）(Ⅰ) ① 树形图：……………………………………2 ②所以爸爸抽出的牌的牌面数字比4大的概率是32 (4)（Ⅱ）不公平，理由如下： (5)…………………………………………….9 爸爸抽出的牌的牌面数字比亮亮的大有5种情况，其余均为小于等于亮亮的牌面数字 所以爸爸胜的概率只有125，显然对爸爸来说是不公平的.................................11 只需把黑5改成3即可 (13)17．（本小题满分13分）（Ⅰ）在等边三角形ABC 中,AD AE = A D A E D B E C ∴= (1)在折叠后的三棱锥A BCF -中 也成立,//DE BC ∴ .........................................2 DE ⊄ 平面BCF , BC ⊂平面BCF ,//DE ∴平面BCF ...................................4 （Ⅱ）在等边三角形ABC 中,F 是BC 的中点,所以AF BC ⊥,12BF CF == (5)在三棱锥A BCF -中,22BC =,222BC BF CF CF BF ∴=+∴⊥ …………7 BF CF F CF ABF ⋂=∴⊥ 平面 ………………………………………………9 （Ⅲ）由（Ⅰ）可知//GE CF ，结合（Ⅱ）可得GE DFG ⊥平面．11111131332323323324F DEG E DFG V V DG FG GF --⎛⎫∴==⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅= ⎪ ⎪⎝⎭ (13)18．（本小题满分13分）…………………………………..13（Ⅰ）当1a =时, (1)所以2()6126(2)242466f x x x f ''=-+∴=-+=…………………………4 ()y f x =在(2,(2))f 处的切线方程是:46(2)680y x x y -=-⇒--=…..6 （Ⅱ）22()66(1)66[(1)]6(1)()f x x a x a x a x a x x a '=-++=-++=-- (8)①当1a >时,时,()y f x =递增,(1,)x a ∈时,()y f x =递减 所以当 [0,2||]x a ∈时,且2||2a >,时,()y f x =递增,(1,)x a ∈时,()y f x =递减 (10)所以最小值是32223()23(1)63f a a a a a a a =-++=- ②当1a <-时,且2||2a >,在[0,2||]x a ∈时,(0,1)x ∈时,()y f x =递减,[1,2||]x a ∈时,()y f x =递增,所以最小值是(1)31f a =- 综上所述:当1a >时,函数()y f x =最小值是233a a -;当1a <-时,函数()y f x =最小值是31a - (13)19．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）由题意可知，b=1， 又因为23==a c e ，且a 2=b 2+c 2，解得a=2 所以椭圆的方程为1422=+y x ………………………………………………4 （Ⅱ）由题意可得：A （﹣2，0），B （2，0）．设P （x 0，y 0），由题意可得：﹣2＜x 0＜2，所以直线AP 的方程为)2(200++=x x y y …………………………………6 令，则)222(200++=x y y ， 即2)222(00++=x y DE (8)同理：直线BP 的方程为)2(200--=x x y y ， 令，则)222(200--=x y y ， 即2)222(00--=x y DF ………………………………………………………10 所以=202020204444x y x y -=-……………………………………………………..12 而，即4y 02=4﹣x 02，代入上式，所以|DE|.|DF|=1，所以|DE|.|DF|为定值1． (14)20．（本小题满分14分） （Ⅰ）在11()22n n n S a -=--+中，令n=1，可得1112n S a a =--+=，即112a =..............1 当2n ≥时，21111111()2()22n n n n n n n n n S a a S S a a ------=--+∴=-=-++，， (4) (5)112,1,n 21n n n n n n b a b b b --=∴=+≥-= n 即当时，b (6)又1121,b a ==∴数列}{n b 是首项和公差均为1的等差数列.............................................7 于是1(1)12,2n n n n n n b n n a a =+-⋅==∴=.........................................................................9 (II)由（I ）得11(1)()2n n n n c a n n +==+，所以 (10)由①-②得11111[1()]133421(1)()122212332n n n n n n n n T -++-+=+-+=--+∴=- 023>+n n 所以3<n T (14)。
2013年天津市红桥区中考一模数学试题及答案(word解析版)
2013年天津市红桥区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）（2009•天津）2sin30°的值等于（）A．1B．C．D．2考点：特殊角的三角函数值．分析：sin30°=，代入计算即可．解答：解：2sin30°=2×=1．故选A．点评：解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值．2．（3分）（2013•荔湾区一模）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．专题：常规题型．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．故选D．点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．（3分）（2013•红桥区一模）据统计，今年1月22日（除夕），北京市主要景区共计接待游客约399000人次，与去年同期持平．将399000用科学记数法表示应为（）A．399×103B．39.9×104C．3.99×105D．0.399×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将399000用科学记数法表示为：3.99×105．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2013•红桥区一模）已知三个数﹣π，﹣3，，它们的大小顺序是（）A．﹣π＜﹣3＜B．﹣3＜﹣π＜C．＜﹣3＜﹣πD．﹣π＜＜﹣3考点：实数大小比较．分析：先对无理数进行估算，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，比较大小即可．解答：解：∵﹣≈﹣2.65，∴﹣π＜﹣3＜﹣．故选：A．点评：此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握两个负数相比较，绝对值大的反而小．5．（3分）（2013•红桥区一模）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．专题：作图题；压轴题．分析：如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答．解答：解：如图，俯视图为三角形，故可排除A、B．主视图以及侧视图都是矩形，可排除D，故选C．点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．6．（3分）（2013•红桥区一模）符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（）A．四边都相等的四边形B．两组邻边分别相等的四边形C．对角线互相垂直平分的四边形D．两条对角线分别平分一组对角的四边形考点：菱形的判定．分析：根据菱形的判定定理即可判断A；举出反例图形即可判断B；根据线段垂直平分线定理推出AB=AD，BC=CD，AB=BC，推出AB=BC=CD=AD，根据菱形的判定推出即可判断C；求出四边形ABCD是平行四边形，推出AB=BC即可判断D．解答：解：A、∵AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误；B、根据AB=AD，BC=CD，不能推出四边形ABCD是菱形，如图2，错误，故本选项正确；C、如图1，∵AC⊥BD，OD=OB，∴AB=AD，BC=CD，∵BD⊥AC，AO=CO，∴AB=BC，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误；D、如图1，∵AC平分∠BAD和∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠3+∠ABC=180°，∠2+∠4+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADC，同理可证∠BAD=∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质和判定，线段垂直平分线性质，平行线的性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定等知识点的综合运用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．7．（3分）（2009•淄博）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（）A．8B．C．4D．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：着色部分的面积等于原来矩形的面积减去△ECF的面积，应先利用勾股定理求得FC的长，进而求得相关线段，代入求值即可．解答：解：在Rt△GFC中，有FC2﹣CG2=FG2，∴FC2﹣22=（4﹣FC）2，解得，FC=2.5，∴阴影部分面积为：AB•AD﹣FC•AD=，故选B．点评：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，本题中没有着色的部分为△ECF，利用了矩形和三角形的面积公式，勾股定理求解．8．（3分）（2010•衡阳）如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC 的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（）A．8B．9.5 C．10 D．11.5考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质．专题：计算题；压轴题．分析：本题意在综合考查平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查．在▱ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD 的平分线交BC于点E，可得△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；△ABE是等腰三角形，AB=BE=6，所以CF=3；在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，可得AG=2，又△ADF是等腰三角形，BG⊥AE，所以AE=2AG=4，所以△ABE的周长等于16，又由▱ABCD可得△CEF∽△BEA，相似比为1：2，所以△CEF的周长为8，因此选A．解答：解：∵在▱ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，∴AB∥DC，∠BAF=∠DAF，∴∠BAF=∠F，∴∠DAF=∠F，∴AD=FD，∴△ADF是等腰三角形，同理△ABE是等腰三角形，AD=DF=9；∵AB=BE=6，∴CF=3；∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，可得：AG=2，又BG⊥AE，∴AE=2AG=4，∴△ABE的周长等于16，又∵▱ABCD∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2，∴△CEF的周长为8．故选A．点评：本题考查勾股定理、相似三角形的知识，相似三角形的周长比等于相似比．9．（3分）（2009•衡阳）一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．考点：反比例函数的应用．专题：应用题．分析：根据题意有：xy=4；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x y实际意义x、y应大于0，其图象在第一象限；故可判断答案为C．解答：解：∵xy=4∴y=（x＞0，y＞0）故选C．点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．10．（3分）（2013•红桥区一模）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①abc ＞0；②4a﹣2b+c＜0；③2a﹣b＜0；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．解答：解：①∵该函数图象的开口向下，∴a＜0；又对称轴x=﹣＜0，∴b＜0；而该函数图象与y轴交于正半轴，故c＞0，∴abc＞0，正确；②当x=﹣2时，y＜0，即4a﹣2b+c＜0；正确；③根据题意得，对称轴﹣1＜x=﹣＜0，∴2a﹣b＜0，正确；④∵≥2，a＜0，∴4ac﹣b2≤8a，即b2+8a≥4ac，错误．故选C．点评：本题考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2000•昆明）|﹣4|=4．考点：绝对值．分析：因为﹣4＜0，由绝对值的性质，可得|﹣4|的值．解答：解：|﹣4|=4．点评：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．12．（3分）（2013•红桥区一模）某校综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读兴趣调查，随机抽查了所在学校若干名初中学生的课外阅读情况，并根据统计结果绘制了统计图，若该校有1000名初中生，根据图中提供的信息可估计其中喜欢阅读“中国名著”学生共有125名．考点：扇形统计图．分析：先求出喜欢“中国名著”的学生所占的百分比，利用样本估计总体，再求出该校1000名初中生中喜欢“中国名著”的学生人数．解答：解：由图可以看出：喜欢阅读“中国名著”的百分比=1﹣9.5%﹣48%﹣30%=12.5%；该校1000名初中生中喜欢“中国名著”的学生有：1000×12.5%=125（名）．故答案为：125．点评：本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．13．（3分）（2013•红桥区一模）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为．考点：列表法与树状图法．分析：首先列出表格，由表格求得所有等可能的出现结果与着地的面所得的点数之和等于5的情况，然后根据概率公式求出该事件的概率．解答：解：列表得：1 2 3 41 1+1=2 2+1=3 3+1=4 4+1=52 1+2=3 2+2=4 3+2=5 4+2=63 1+3=4 2+3=5 3+3=6 4+3=74 1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8∵一共有16种情况，着地的面所得的点数之和等于5的有4种，∴着地的面所得的点数之和等于5的概率为：=．故答案为：．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．（3分）（2013•红桥区一模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若CD=2，CA=，则直径AB的长为．考点：垂径定理；勾股定理．分析：先根据垂径定理求出CE的长，在Rt△ACE中，根据勾股定理求出AE的长，设OC=OA=r，在Rt△OCE中根据勾股定理即可求出r的值．解答：解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=2，∴CE=CD=×2=，在Rt△ACE中，∵CA=，CE=，∴AE==2，设OC=OA=r，则OE=AE﹣OA=2﹣r，在Rt△OCE中，CE=，OC=r，OE=2﹣r，∵OC2=CE2+OE2，∴r2=（）2+（2﹣r）2，解得r=．故答案为：．点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．15．（3分）（2010•天津）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE'的长等于．考点：旋转的性质；勾股定理；正方形的性质．专题：压轴题．分析：根据旋转的性质得到：BE′=DE=1，在直角△EE′C中，利用勾股定理即可求解．解答：解：根据旋转的性质得到：BE′=DE=1，在直角△EE′C中：EC=DC﹣DE=2，CE′=BC+BE′=4．根据勾股定理得到：EE′===2．点评：本题主要运用了勾股定理，能根据旋转的性质得到BE′的长度，是解决本题的关键．16．（3分）（2013•红桥区一模）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b＞0的解集是x＞2．其中说法正确的有①②③（把你认为说法正确的序号都填上）．考点：一次函数的性质；正比例函数的定义；一次函数与一元一次方程；一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对个小题分析判断即可得解．解答：解：由图可知，①y随x的增大而减小，故本小题正确；②直线与y轴正半轴相交，b＞0，故本小题正确；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2，故本小题正确；④不等式kx+b＞0的解集是x＜2，故本小题错误；综上所述，说法正确的是①②③．故答案为：①②③．点评：本题主要考查了一次函数的性质，以及一次函数与一元一次方程，数形结合是求解的关键．17．（3分）（2013•红桥区一模）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为：：1．考点：正多边形和圆．分析：根据题意画出图形，设出圆的半径，再由正多边形及直角三角形的性质求解即可．解答：解：设圆的半径为R，如图（一），连接OB，过O作OD⊥BC于D，则∠OBC=30°，BD=OB•cos30°=R，故BC=2BD=R；如图（二），连接OB、OC，过O作OE⊥BC于E，则△OBE是等腰直角三角形，2BE2=OB2，即BE=，故BC=R；如图（三），连接OA、OB，过O作OG⊥AB，则△OAB是等边三角形，故AG=OA•cos60°=R，AB=2AG=R，故圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为R：R：R=：：1．点评：本题考查的是圆内接正三角形、正方形及正六边形的性质，根据题意画出图形，作出辅助线构造出直角三角形是解答此题的关键．18．（3分）（2013•红桥区一模）有两块形状完全相同的不规则的四边形ABCD，如图所示，通过测量知道∠B=∠D=90°，AD=CD．你能否把这样的两块木板拼成一个正方形，且每块木板只分割一次，能（填“能”或“不能”）；若能，请画图并说明作法；若不能，则说明理由．考点：图形的剪拼．分析：首先连接BD，根据旋转的性质得出△B′BD是等腰直角三角形，进而得出答案．解答：解：能，如图所示：连接BD，将△DBC绕D点顺时针旋转90度，即可得出△B′BD此时三角形是等腰直角三角形，同理可得出正方形B′EBD．点评：此题主要考查了图形的剪拼，根据旋转的性质得出△B′BD是等腰直角三角形是解题关键．三、解答题（本大题共8小题，共66分。
【2013红桥一模】天津市红桥区2013届高三第一次模拟考试 语文 Word版
高三语文本试卷共分为第I卷(选择题)和第II卷两部分，共l50分。
第I卷为l至4页，第II卷为5至8页。
考试时间l 50分钟。
答卷前，考生务必将学校、姓名、准考证号填写在答题卡、卷上。
答卷时，考生要将答案涂、写在答题卡、卷上，答在其它处无效。
考试结束后，将答题卡、卷一并交回。
祝各位考生考试顺利!第I卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
2．本卷共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、(15分)1．下列词语中加点字的读音，全都正确的一项是A．怂．(zòng)恿模．(mú)样匾．(bián)额残垣．(yuán)断壁B．嫁奁．(lián) 通衢．(qú) 造诣．(yì) 烟熏火燎．(1iáo)C．髭．(zī)须神龛．(kān) 剽．(piáo)窃腹．(fǔ)背受敌D．沏．(qī)茶坍．(tān)塌粳．(gěng)米盛筵．(yán)难再2．下列词语中没有错别字的一项是A．祭灶淳正喜洋洋顾此失彼B．威慑缩水工信力势得其反C．翻新聘任正能量以怨抱德D．牵掣秘诀莫须有师心自用3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一项是针对违背农民意愿搞大拆大建、盲目建高楼等现象，社会各界的批评。
专家指出，权利主体的树立，需要权力者转变观念，但匡正野蛮拆迁之风，最根本的还是通过法律制度等为权利主体撑腰，其权益。
A．不绝如缕诚然捍卫B、不绝于耳固然保障C．铺天盖地纵然维护D．连篇累牍虽然保护4．下列各句中，没有语病的一项是A．电动自行车厂家认为，电动车之所以超标的原因，是因为时速20公里的标准已经不能满足人们的需求。
B．“两会”代表、委员们期望国家食品医药管理总局能够尽快制定措施，尽量降低药品的价格和流通环节，让老百姓能拿得起药，看得起病。