第一讲：相似三角形——比例线段
相似三角形及平行线分线段成比例
知识点 3 平行线分线段成比例基本事实的推论
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边 的延长线），所得的对应线段成比例.
数学表达式： 如图，∵DE∥BC， AD = AE , AD = AE , BD = CE .
DB EC AB AC AB AC
例4 如图，F是 ABCD的边CD上一点，连接BF， 并延长BF交AD的延长线于点E.求证：DE DF .
5、一个人在科学探索的道路上，走过弯 路，犯 过错误 ，并不 是坏事 ，更不 是什么 耻辱， 要在实 践中勇 于承认 和改正 错误。 ——爱 因斯坦 6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才 是长在 恶性土 壤中的 最好。 ——培 根 7、发光并非太阳的专利，你也可以发光 。
关于相似三角形平行线分线段成比例定理课件
结论：如果 AD//BE//CF， 那么 AB:BC=DE:EF=m:n
两条直线被一组平行线所截，所
得的对应线段成比例.
结论2：平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
说明： ①定理的条件是“两条直线+一组平行线所截”. ②是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.
E
G
B
C
D
C
F
A
B
E
A
3、判断题:
如图:DE∥BC, 下列各式是否正确
A: —AA—DB ＝ —AAEC— ( )B: —ABDD—＝ —AC—EE ( ) D
E
C:—AA—CD ＝ —AA—BE ( ) D: —AA—ED ＝ —AA—CB ( )B
C
4、填空题:
ED
如图:DE∥BC,AE=2,AC=5,
A
几何语言： 在△ABC中，如果DE∥BC，那么：
D
E
AD AE , AB AC （上比全，全比上） B
C
AB AC AD AE
DB AB
E C ，A B AC DB
AC , EC
（下比全，全比下）
AD AE , DB EC , DB EC AD AE
（上比下，下比上）
变式思考
平行于三角形的一边，并且和其他两边相 交的直线，所截得的三角形与原三角形三边 对应成比例吗？
l1 l2
A
l3
D
E
l4
B
C l5
l1 l2
DE
l3
A
l4
三角形的相似比与比例线段
三角形的相似比与比例线段在几何学中，三角形的相似比和比例线段是重要的概念，它们在解决三角形的相似性问题和计算边长比例时起到关键作用。
本文将介绍三角形的相似比和比例线段的概念、性质以及应用。
一、相似三角形的定义和相似比相似三角形指的是具有相同形状但不同大小的三角形。
当两个三角形的对应角度相等时，它们被称为相似三角形。
三角形的相似性可以用相似比来描述，相似比是指两个相似三角形对应边长的比值。
设有两个相似三角形ABC和DEF，对应边长的比值可以表示为：AB/DE = BC/EF = AC/DF，其中AB、BC、AC分别表示三角形ABC的三条边长，DE、EF、DF分别表示三角形DEF的三条边长。
相似比可以简记为k（常为正数），即k=AB/DE=BC/EF=AC/DF。
二、相似比的性质1. 相似比的传递性：如果两个三角形ABC和DEF相似，且三角形DEF与另一个三角形XYZ相似，则三角形ABC与三角形XYZ也相似，且它们的相似比相等。
2. 相似比与边长比例关系：若两个三角形相似，对应边的相似比等于对应边长的比例。
3. 相似比与角度比例关系：若两个三角形相似，对应角的角平分线所分割的角度比等于对应边的相似比。
三、比例线段的定义和性质比例线段是指在相似三角形中，各边所对应的线段按相应的比例划分出来的线段。
比例线段在三角形的边上起到了关键作用，它们的比例关系可以帮助我们计算相似三角形的边长。
设有两个相似三角形ABC和DEF，相似比为k，若线段AD和EF 相交于点G，则线段AG和EG、线段GD和FG也满足比例关系：AG/EG = GD/FG = k。
四、应用举例1. 已知两个三角形相似，已知其中一个三角形的两个边长分别为3cm和5cm，求另一个三角形相应边的长度。
解析：如果两个三角形相似，且已知一个三角形的两个边长为3cm 和5cm，设相似比为k，则另一个三角形相应边的长度为3cm*k和5cm*k。
2. 在相似三角形ABC和DEF中，已知AD=6cm，DE=9cm，且AG:GE = 2:3，求GD的长度。
线段的比例和相似三角形
线段的比例和相似三角形在几何学中，线段的比例和相似三角形是基础知识，它们对于解决几何问题和解释世界中的各种现象都起着重要的作用。
本文将深入探讨线段的比例和相似三角形的概念及其应用。
1. 线段的比例在平面几何中，线段的比例是指两个线段之间的长度比。
设有线段AB和线段CD，它们的比例可以表示为AB:CD。
当且仅当两线段的比例相等时，它们才具有相似的长度关系。
2. 相似三角形的定义相似三角形指的是具有相同的形状，但是尺寸不同的三角形。
若两个三角形的对应角度相等，则它们为相似三角形。
相似三角形的边长比例与角度比例成正比。
3. 线段的相似性质线段具有一些重要的相似性质，如比例段定理和点分段定理。
比例段定理指出，如果在两条平行线上有两个相交线段，则它们所形成的相交线段之间的长度比等于两条平行线上相应线段的长度比。
4. 相似三角形的性质相似三角形具有一些用于求解问题的重要性质。
常见的性质包括相似三角形的边长比例、高的比例、面积比例和周长比例等。
这些性质在解决实际问题时起着重要的作用，如测量高塔的高度、计算远处物体的尺寸等。
5. 应用举例a. 解决测量问题：通过计算相似三角形的边长比例，可以利用已知线段的长度求解未知线段的长度。
例如，当我们知道一栋楼的高度和影子的长度时，我们可以通过相似三角形的性质计算出楼与影子的比例，从而推算出其他未知线段的长度。
b. 设计制图：在地图或建筑设计中，相似三角形的性质可以用于将真实世界的比例缩小到纸上，从而实现精确的绘制和测量。
c. 解决角度问题：通过相似三角形的角度比例，可以计算未知角度的大小。
例如，在航空导航中，利用相似三角形的性质可以准确测算航线和飞机之间的角度。
总结：线段的比例和相似三角形是几何学中重要的概念和工具，它们在解决几何问题和实际应用中发挥着重要的作用。
通过理解线段的比例和相似三角形的性质，我们可以更好地理解和解释世界中的各种现象，同时也可以应用于实际问题的求解和设计制图等领域。
线段比例和相似三角形的性质
线段比例和相似三角形的性质线段比例和相似三角形是几何学中常见的概念，它们在解决图形问题和推导数学关系时具有重要作用。
本文将详细探讨线段比例和相似三角形的性质，旨在帮助读者更好地理解和应用这些概念。
一、线段比例的概念及性质线段比例用于比较两条线段之间的长度关系。
设有两条线段AB和CD，它们的长度分别为a和b，则线段AB与CD的比值为a:b。
根据线段比例的性质，可以得出以下重要结论：1. 分割比例定理：若一条直线段分割为两段，其中一段的长度与此直线段的长度的比等于另一段的长度与这条直线段的长度的比，则这两段线段成比例。
换句话说，若有线段AC和BD，且满足AD/AB =CD/CB，则可以得出AD与CD、AB与CB成比例。
2. 相似三角形的线段比例性质：若两个三角形相似，则对应两三角形的边的比例相等。
设三角形ABC与三角形DEF相似，则有AB/DE= AC/DF = BC/EF。
这个性质可用于解决各种与相似三角形有关的问题。
二、相似三角形的概念及性质相似三角形指的是具有相同内角的三角形，它们的形状相似但大小不同。
设有两个相似三角形ABC和DEF，它们的对应边分别为AB、AC、BC和DE、DF、EF，则相似三角形具有以下重要性质：1. 对应角相等：相似三角形的对应角互相相等，即∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。
这是相似三角形的定义之一。
2. 边比例相等：相似三角形的对应边成比例，即AB/DE = AC/DF = BC/EF。
这个性质是相似三角形的重要特征，可以用于解决各类与线段比例有关的问题。
3. 高度比例相等：相似三角形的对应高度之比等于对应边之比。
设h1和h2分别为三角形ABC和DEF相应的高度，则有h1/h2 = AB/DE = AC/DF = BC/EF。
这个性质可用于确定相似三角形的高度比例。
4. 面积比例平方相等：相似三角形的面积比例的平方等于对应边之比的平方。
设S1和S2分别为三角形ABC和DEF的面积，则有S1/S2 = (AB/DE)² = (AC/DF)² = (BC/EF)²。
线段的比例分点与相似三角形
线段的比例分点与相似三角形线段的比例分点与相似三角形是数学中重要的概念和定理。
在几何学中，线段的比例分点是指将线段按照一定比例分为两段的点，而相似三角形是指具有相同形状但大小可能不同的三角形。
本文将详细介绍线段的比例分点和相似三角形的相关内容。
一、线段的比例分点线段的比例分点是指在一条线段上，将其按照一定的比例分为两段的点。
设有一条线段AB，将其分为两段的点P和Q，当点P将线段AB分为AP和PB两段时，点Q将线段AB分为AQ和QB两段，且满足AP：PB = AQ：QB时，称点P和Q分别为线段AB的比例分点。
线段的比例分点具有以下性质：1. 比例分点唯一性：线段AB的比例分点是唯一的，即在一条线段上，只有一个点能够将其按照一定的比例分为两段。
2. 分点与线段的长度关系：设线段AB的比例分点为P和Q，线段AP的长度为x，线段PB的长度为y，线段AQ的长度为m，线段QB 的长度为n，则有x：y = m：n。
3. 全长内外分点：当m+n=1时，称P和Q是线段AB的全长内分点；当m+n>1时，称P和Q是线段AB的全长外分点；当m+n<1时，称P和Q是线段AB的全长外分点。
二、相似三角形相似三角形是指具有相同形状但大小可能不同的三角形。
设有两个三角形ABC和DEF，若它们的对应角度相等，即∠A = ∠D，∠B =∠E，∠C = ∠F，则称三角形ABC与DEF相似。
相似三角形的性质：1. 对应边的比例关系：相似三角形的对应边之间有一定的比例关系。
若三角形ABC与DEF相似，并且AB：DE = BC：EF = AC：DF = k，则称k为相似比。
2. 高线的比例关系：相似三角形的高线之间也有一定的比例关系。
若三角形ABC与DEF相似，并且AD：DG = BE：EH = CF：FI = k，则称k为相似比。
3. 面积的比例关系：相似三角形的面积之间具有一定的比例关系。
若三角形ABC与DEF相似，并且面积(ABC)：面积(DEF) = k²，则称k 为相似比。
数学相似三角形的知识点归纳
数学相似三角形的知识点归纳数学相似三角形的知识点归纳数学是人们认识自然、认识社会的重要工具。
它是一门古老而崭新的科学，是整个科学技术的基础。
随着社会的发展、时代的变化，以及信息技术的发展，数学在社会各个方面的应用越来越广泛，作用越来越重要。
以下是店铺整理的数学相似三角形的知识点归纳，希望帮助到您。
数学相似三角形的知识点归纳篇1本章有以下几个主要内容：一、比例线段1、线段比，2、成比例线段，3、比例中项————黄金分割，4、比例的性质：基本性质；合比性质；等比性质（1）线段比：用同一长度单位度量两条线段a，b，把他们长度的比叫做这两条线段的比。
（2）比例线段：在四条线段a，b，c，d中，如果线段a，b的比等于线段c，d的比，那么，这四条线段叫做成比例线段。
简称比例线段。
（3）比例中项：如果a：b=b：c，那么b叫做a，c的比例中项（4）黄金分割：把一条线段分成两条线段，如果较长线段是全线段和较短线段的比例中项，那么这种分割叫做黄金分割。
这个点叫做黄金分割点。
顶角是36度的等腰三角形叫做黄金三角形宽和长的比等于黄金数的矩形叫做黄金矩形。
（5）比例的性质基本性质：内项积等于外项积。
（比例=====等积）。
主要作用：计算。
合比性质，主要作用：比例的互相转化。
等比性质，在使用时注意成立的条件。
二、相似三角形的判定平行线等分线段——————平行线分线段成比例————————平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所截线段对应成比例——————（预备定理）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边延长线）相交，所截三角形与原三角形相似——————相似三角形的判定：类比于全等三角形的判定。
三、相似三角形的性质1、定义：相似三角形对应角相等对应边成比例。
2、相似三角形对应线段（对应角平分线、对应中线、对应高等）的比等于相似比3、相似三角形周长的比等于相似比4、相似三角形面积的比等于相似比的平方四、图形的位似变换1、几何变换：平移，旋转，轴对称，相似变换2、相似变换：把一个图形变成另一个图形，并保持形状不变的几何变换叫做相似变换。
高中数学第一讲相似三角形的判定及有关性质二平行线分线段成比例定理教材梳理素材1
三 相似三角形的判定及性质庖丁巧解牛知识·巧学一、平行线分线段成比例定理1。
定理:三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.2.用符号语言表示:如图1-2-1所示，a ∥b ∥c ，则EF DE BC AB =.图1—2-13。
定理的证明：若BCAB 是有理数，则将AB 、BC 分成相等的线段,把问题转化为平行线等分线段,达到证明的目的，再推广到整个实数范围，其完整的推广过程等学到高等数学时才会实现。
4。
定理的条件:与平行线等分线段定理相同，它需要a 、b 、c 互相平行,构成一组平行线，m 与n 可以平行，也可以相交，但它们必须与已知的平行线a 、b 、c 相交，即被平行线a 、b 、c 所截.平行线的条数还可以更多。
知识拓展对于3条平行线截两条直线的图形,要注意以下变化（如图121）：如果已知是a ∥b ∥c ，那么根据定理就可以得到所有的对应线段都成比例，如FDFE CA CB DF DE AC AB ==,等. 记忆要诀 对于平行线分线段成比例定理，可以归纳为右左右左全上全上下上下上===1，，等,便于记忆.二、平行线分线段成比例定理的推论1。
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。
2。
符号语言表示:如图1-2-2所示,a ∥b ∥c,则BC DE AC AE AB AD ==(1) （2）图1—2—23.推论的证明：直接利用平行线分线段成比例定理，应当注意的是一定要将线段对应好.误区警示实际应用时,通常图形中不会出现三条平行线，此时要注意正确识别图形,如图123.图1-2-3问题·探究问题1 平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何区别与联系？怎样正确使用平行线分线段成比例定理？思路:从两个定理的条件和结论两方面进行对比，可以找到它们的共同点和区别点.探究：我们学习的平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等（如图1—2-4，若l 1∥l 2∥l 3，AB ＝BC ，则DE=EF)。
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第一讲 相似三角形——相似与比例线段第一课时一．放缩与相似 1. 相似形的概念一般地，把一个图形放大或缩小，得到的图形和原来的图形，形状一定相同。
我们把形状相同的两个图形叫做相似形。
2. 相似形的特征 (1) 相似三角形的特征∠A' =∠A ; ∠B'=∠B ; ∠C' =∠C BCC B AC C A AB B A 111111===K (2) 相似多边形的特征推论：如果两个多边形相似，他们必定同为n 边形，而且各角对应相等，各边对应成比例。
【典型例题】1. 如果一张地图的比例尺为1:3000000，在地图上量得大连到长春的距离为25cm ，那么长春到大连的实际距离为 千米。
【同类变式】2. 在地图上，都标有比例尺。
现在一张比例尺为1:5000的图纸上，量得∆ABC 的三边：AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,求这个图纸所反映的实际∆A'B'C'的周长是多少米？3. 某两地在比例尺为1:5000000的地图上的距离是30cm ，两地的实际距离是多少？如果在该地图上A 地（正方形场地）面积是3cm 2,问该地实际面积是_________4. 下列说法正确的有（ ）个（1）有一个角是100o的等腰三角形相似 （2）有一个角是80o的等腰三角形相似 （3）所有的等腰直角三角形相似 （4）所有的正六边形都相似 （5）所有的矩形都相似 （6）所有的正方形都相似 A ．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个5. 一张长方形纸片对折后所得的长方形与原长方形是相似形，求原长方形的长与宽之比。
【同类变式】6. E 、F 分别为矩形ABCD 的边AD 、BC 的中点，若矩形ABCD 与矩形EABF 相似，AB=1。
求矩形ABCD 的面积。
7. 在相同时刻的物高和影长成正比例，如果在某时，旗杆在地面上的影长为10m 此时身高是1.8米，小明的影长是1.5米，求旗杆的高度。
8. 把一个矩形截去一个正方形后，所剩的矩形与原矩形是否相似？若相似说明理由；若不相似，问矩形的短边与长边之比为多少时一定能相似？二．比例线段(1) 线段的比：我们把两条线段的长度叫做线段的比。
记作a:b 或ba。
(2) 比例线段：在四条线段a b c d 中，其中两条线段a, b 的比等于两条线段c,d 的比, 即dcb a =，那个这四条线段叫做比例线段。
其中，a bcd 叫做成比例的项。
(3) 比例外项，比例内项，第四比例项(4) 比例中项：如果比例内项的两条线段是相等的，即a:b =b:c ,那么线段b 叫做线段的比例中项。
★比例的性质 (1) 比例的基本性质dcb a = ad =bc (运用等式的基本性质) 特别地，a:b =b:c ，那么b 2=ac ,反之亦然 (2) 合比,分比性质如果d c b a =，那么d d c b b a +=+(两种证明方法)，a b c db d--=(3) 等比性质 如果k b a b a ==2211，那么2121b b a a ++=k b a b a ==2211 推论n n b b b a a a a ++++++++...b ...321321=11b a =22b a =...=nn b a=k注意 b 1+b 2+b 3+...+b n ≠0 (4) 反比性质 如果d c b a =，那么cd a b = (5) 更比性质 如果d c b a =，那么d b c a =（交换内项）或acb d =（交换外项） 【典型例题】1. (1) 已知a, b, c, d 是成比例线段，其中a =3,b =2,c =6,求d 的大小(2) 已知线段a, b, c 其中一条线段是另两条线段的比例中项，且a =3,b =6,求c 的大小2. 已知3230,2x yx y x y--==+则3. 已知,24,345a b ca b c ==++=求2a b c -+= 4. 若互不相等的四条线段的长,,,a b c d 满足a cb d=，m 是任意实数，则各正确的（ ）A ．a m c m b m d m ++=++ B. a b c d b c ++= C. a c a d c d --= D. a b c d a b c d --=++ 5. 43b d f a c e ===，若24240,24b d fa c e a c e-+-+≠=-+则6. 已知x, y, z 三个不同的正数，且y x y xx z z y+==-。
求x : y7.已知AD AEDB EC=，AD=15，AB=40，AC=28，求AE的长度。
8. 已知AE BEAD BC=.求证：(1)AE BEED EC=;(2)AE EDBE EC=第二课时三．黄金分割★黄金分割：当AP:AB=21-5≈0.618，我们称之为黄金分割。
注：(1) 黄金分割数21-5不是一条线段的长。
它指的是一条线段被点P黄金分割所分成的两条线段中较长的线段比上原线段的比值。
(2) 条件AP>PB,AP:AB=21-5是在这个前提下才能成立(3) 黄金分割清晰定义：线段上一点把它分成两条线段，其中较长线段是较短线段与原线段的比例中项，这种分割叫做黄金分割。
1. (1) 已知线段AB=10cm，点C是AB的黄金分割点，且AC>BC,求线段AC和BC的长。
(2) 乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A,B固定在乐器面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点。
求CD的长。
【同类变式】2. 已知线段AB 的长为4cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，则线段BP 的长是多少？3. 已知：C 是线段AB 的黄金分割点，且AC>BC.D 是AB 延长线上一点，BD<AB,且B 是线段AD 的黄金分割点。
求证：AC=BD4. 有以下命题：①如果线段d 是a ,b ,c 的第四比例项；则有a cb d=②如果点C 是线段AB 的中点，那么AC 是AB 、BC 的比例中项，③如果C 是线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC 那么AC 是AB 与BC 的比例中项；④如果点C 是线段AB 的黄金分割点，AC ＞BC ，且AB=2，则AC=51-。
其中判断正确的是 。
5. 在矩形ABCD 中截取正方形ABMN ，已知MN 是BC 和CM 的比例中项，CM=3－5，求AD 的长。
四．同高的两个三角形的面积比等于对应底边的比 1. 如图，已知9,6,10ADE CDE BDC S S S ∆∆∆===. 求证：AD AEDB EC=2. 已知，梯形ABCD 中,AD ∥BC ，4,8DOC BOC S S ∆∆==,分别求出△AOB, △AOD 面积并分别求出DO AOBO OC和的值。
3. 在△ABC中，AD=1，DC=2，AB=4，点E是AB上一点，且△DEC的面积等于△ABC 的面积的一半，求线段EB的长。
3.梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD, 点E在AB 边上，且14AEBE=,求BECAECDSS∆4.已知在△ABC中，点E为AB的中点，做平行四边形BCDE，由点C向AB,DE上作垂线CF,CG，垂足分别是点F,G。
求证BC AE CF CG=5. △ABC的面积为1，D是边AB上一点，且13ADAB=，若在边AC上取一点E，使四边形DECB的面积为34，求CEEA的值。
作业：一、 填空题1.如果线段a=3，b=12，那么线段a 、b 的比例中项x=___________。
2、线段a=2cm ，b=3cm ，c=1cm ， 那么a 、b 、c 的第四比例项d=____ 。
3.在x ∶6= (5 +x )∶2 中的x = ；2∶3 = ( 5-x )∶x 中的x = . 4.若9810z y x ==, 则 ______=+++zy z y x .5.若a ∶3 =b ∶4 =c ∶5 , 且a +b -c =6, 则a = ，b = ，c = .6.已知x ∶y ∶z = 3∶4∶5 , 且x +y +z =12, 那么x = ，y = ，z = . 7.若43===fe dc ba , 则______=++++fd be c a .8.已知x ∶4 =y ∶5 = z ∶6 , 则 ①x ∶y ∶z = , ② (x+y )∶(y+z )= . 9.若322=-yy x , 则_____=yx .10.图纸上画出的某个零件的长是32 mm ，如果比例尺是 1∶20，这个零件的实际长是 .11.如图，已知 AB ∶DB = AC ∶EC ，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 AE = ；12.已知，线段a = 2 cm ，)32(-=c cm ，则线段a 、c 的比例中项b 是 . (第11题图) 二、选择题1.已知一矩形的长a =1.35m ，宽b =60cm ，则a ∶b 的值为（ ） (A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶42.下列线段能成比例线段的是（ ）(A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,22cm,2cm (C)2cm,5cm,3cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm3.如果线段a =4，b =16，c =8，那么a 、b 、c 的第四比例项d 为（ ） (A)8 (B)16 (C)24 (D)324.已知32=b a ，则b b a +的值为（ ）(A)23 (B)34 (C)35 (D)535.已知x ∶y ∶z =1∶2∶3，且2x+y -3z = -15，则x 的值为（ ） (A)-2 (B)2 (C)3 (D)-36.在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm ，它的 实际长度约为（ ）(A)0.226km (B)2.66km (C)26.6km (D)266km7.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是 1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（ ） (A)12米 (B)11米 (C)10米 (D)9米ACDB E8.已知点C 是AB 的黄金分割点(AC >BC)，若AB=4cm ，则AC 的长为（ ） (A)(2 5 –2)cm (B)(6-2 5 )cm (C)( 5 –1)cm (D)(3- 5 )cm 9.若D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，且AD AB =AEAC ，那么下列各式中正确的是（ ） (A)AD DB =DE BC (B)AB AD =AE AC (C)DB EC =AB AC (D)AD DB =AE AC10.若bac a c b c b a k 222-=-=-=，且a +b +c ≠0，则k 的值为（ ） (A)-1 (B)21(C)1 (D)- 12三、解答题 1.已知0753≠==zy x ，求下列各式的值：(1)y z y x +- (2)z y x z y x +-++35432.2.已知0≠-=-=-zac y c b x b a ，求x+y+z 的值.3.已知a 、b 、c 为ΔABC 的三边，且a+b+c =60cm ，a ∶b ∶c =3∶4∶5， 求ΔABC 的面积.。