最新北师大版六年级下册数学教案-2图形的放大和缩小
六年级数学下册教案-图形的放大与缩小(北师大版)(2)
六年级数学下册教案图形的放大与缩小（北师大版） (2)教学目标1. 知识与技能：通过本课学习，学生能够理解图形放大与缩小的概念，掌握图形放大与缩小的计算方法，并能应用于实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，学生能够培养空间想象力和逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索图形放大与缩小规律的积极性，形成合作学习的良好习惯。
教学内容1. 图形放大与缩小的定义：介绍图形放大与缩小的概念，明确放大与缩小的区别与联系。
2. 图形放大与缩小的计算方法：引导学生通过观察、实验，发现图形放大与缩小的计算规律，掌握计算方法。
3. 图形放大与缩小的应用：通过实例演示，让学生了解图形放大与缩小在实际生活中的应用。
教学重点与难点1. 重点：图形放大与缩小的计算方法。
2. 难点：图形放大与缩小的计算规律的发现与应用。
教具与学具准备1. 教具：图形放大与缩小的课件、模型、实例演示物品。
2. 学具：直尺、圆规、纸张、计算器。
教学过程1. 导入：利用课件展示图形放大与缩小的实例，引发学生兴趣，提出问题。
2. 新授：讲解图形放大与缩小的定义，引导学生通过观察、实验，发现计算规律。
3. 巩固：通过实例演示，让学生运用所学知识解决实际问题。
4. 练习：设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
板书设计1. 图形的放大与缩小2. 内容：图形放大与缩小的定义图形放大与缩小的计算方法图形放大与缩小的应用作业设计1. 书面作业：设计相关练习题，让学生独立完成。
2. 实践作业：让学生观察生活中的图形放大与缩小实例，记录下来，下节课分享。
课后反思1. 教学方法：通过观察、实验、推理等活动，学生能够更好地理解图形放大与缩小的概念和计算方法。
3. 改进措施：对教学过程中的不足进行反思，提出改进措施，为下一节课做好准备。
重点细节：教学过程1. 导入生活实例：展示一些生活中的放大与缩小实例，如照片的放大、地图的缩小等，让学生初步感知放大与缩小的概念。
图形的放大和缩小(教案)2023-2024学年小学数学六年级下册北师大版
教案：图形的放大和缩小20232024学年小学数学六年级下册北师大版一、教学目标1. 让学生理解图形放大和缩小的概念，掌握图形放大和缩小的特征。
2. 培养学生运用图形放大和缩小的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 图形放大和缩小的概念。
2. 图形放大和缩小的特征。
3. 图形放大和缩小的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形放大和缩小的特征及应用。
2. 教学难点：图形放大和缩小的计算方法及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪、图形放大和缩小的模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、纸张、剪刀。
五、教学过程1. 导入：通过实物展示，引导学生观察图形放大和缩小的现象，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解图形放大和缩小的概念，引导学生理解图形放大和缩小的特征。
3. 案例分析：分析图形放大和缩小的应用实例，引导学生掌握图形放大和缩小的计算方法。
4. 动手操作：让学生分组进行图形放大和缩小的实验，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
6. 课后作业：布置与图形放大和缩小相关的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 图形放大和缩小的概念2. 图形放大和缩小的特征3. 图形放大和缩小的应用4. 图形放大和缩小的计算方法七、作业设计1. 基础题：图形放大和缩小的计算题。
2. 提高题：解决实际问题中的图形放大和缩小问题。
3. 拓展题：研究图形放大和缩小在其他领域的应用。
八、课后反思本节课通过实物展示、案例分析、动手操作等多种教学方法，让学生掌握了图形放大和缩小的概念、特征及应用。
在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，激发学生对数学学习的兴趣。
但在教学过程中，对于图形放大和缩小的计算方法讲解不够详细，需要在课后加强辅导。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
重点关注的细节：图形放大和缩小的计算方法一、图形放大和缩小的计算方法1. 比例尺法比例尺法是图形放大和缩小中最常用的计算方法。
北师大版六年级下册数学《图形的放大与缩小》教学设计
北师大版六年级下册数学《图形的放大与缩小》教学设计一、教学目标1.了解图形的放大与缩小的概念，认识比例尺为1：2、1：3、1：4等含义，掌握放大和缩小后的图形面积之间的关系。
2.能够按比例尺给图形进行放大和缩小，并且掌握放大和缩小后的两个图形对应点的坐标的关系。
3.能够利用图形的放大与缩小解决简单实际问题。
二、教学重难点1.图形放大和缩小的概念，比例尺的含义及其应用。
2.放大和缩小后两个图形对应点的坐标的关系，以及面积之间的关系。
3.利用图形的放大与缩小解决实际问题。
三、教学准备1.教材：北师大版六年级下册数学。
2.工具：PPT、黑板、彩色粉笔、图形拼图、学生练习册。
3.素材：一些简单的图形，如三角形、正方形、长方形等。
四、教学过程1. 导入环节（5分钟）通过简单的练习引入今天的教学内容。
例如：黑板上画出一个三角形，让学生给出它的面积，在这个基础上让学生思考如果将这个三角形按比例尺放大两倍，它的面积会变成多少。
引导学生思考图形放大和缩小的概念。
2. 概念讲解（15分钟）通过PPT画出图形的放大和缩小示意图，引导学生理解放大和缩小的含义。
并且讲解比例尺的含义，让学生通过实际测量计算图形按比例尺放大和缩小后的面积。
3. 图形拼图（20分钟）通过图形拼图的形式，让学生在实践中掌握图形放大和缩小的方法以及两个图形相应点的坐标的关系。
具体步骤参考以下内容：•教师将图形分别按照比例尺放大和缩小制作成图形拼图。
•学生根据图形拼图进行比例尺的放大和缩小，并根据对应点的关系进行操作。
•通过图形的比较可以让学生掌握放大和缩小后图形的面积变化情况。
4. 实际问题（20分钟）通过实际问题让学生应用所学知识，提高学生综合应用知识的能力。
例如：一个正方形，边长为6cm，将它按比例尺放大两倍，它的面积变成多少？放大后的正方形边长是多少？5. 课堂练习（20分钟）通过练习册中的题目进行课堂练习，巩固所学知识。
引导学生掌握各种放大和缩小的方法，以及应用知识解决实际问题的能力。
六年级数学北师大版《图形的放大与缩小》教案 (2)
“图形的放大与缩小”教学设计与评析【教学目标】1、知识与技能目标：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小的含义。
2、过程与方法目标：通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
3、情感态度与价值观目标：能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
【教学重难点】1、理解图形的放大与缩小。
2、能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
【教具、学具准备】多媒体课件直尺方格纸【教学过程】一、创设情境，引入新课1、观察体验师：一起来欣赏一张照片，（课件出示）能看清楚吗？（生：看不清）怎么办？（生答师课件演示）师：我们还可以把它缩小。
师：生活中，我们经常会遇到放大与缩小的现象2、联系生活师：下面这些现象，哪些是把物体放大，哪些是把物体缩小？（课件出示）师：你还见过哪些类似的现象吗？（生答)师：看来放大和缩小的现象在我们的生活中应用非常广泛。
今天，我们就一起来研究图形的放大与缩小（出示课题）（评析：这一环节中，教师创设了照片“放大与缩小”的情境，不仅吸引学生的注意力，而且激发他们的学习热情，使学生发现“数学真好玩，然后出示几种生活中的放大、缩小现象，让学生感受到生活中把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学习这些数学知识可以帮助我们解决生活和工作中的很多问题。
）二、联系生活理解概念1、探究图形放大的规律师：（课件出示）这是一张长方形图片，再看这三张，和原图比，你觉得哪一张没有变形？（生观察得出：图3没有变形，并说理由）师小结：从视觉上看，图1、图2已经把形状改变，图3从视觉上看出没有改变图形形状，那么，图3和原图究竟有什么关系呢？我们一起来见证。
师：大家看，这里是原图和图3，(课件出示）请仔细观察：图3和原图的长分别是多少？说明：我们把这两条边叫对应边。
（板书）问：图3和原图长有什么关系？宽呢？（课件随机出示）师：观察这两句话，你有什么发现？（生答）师：（课件出示）图3和原图对应边的比是2：1时，就说图3是把原图按2:1的比放大了。
六年级数学下册教案-《图形的放大和缩小》北师大版
六年级数学下册教案《图形的放大和缩小》北师大版教学目标1. 让学生理解图形放大与缩小的概念，掌握图形放大与缩小的计算方法。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用图形放大与缩小的知识解决实际问题的能力。
教学内容1. 图形的放大与缩小的概念2. 图形的放大与缩小的计算方法3. 图形的放大与缩小的应用教学重点与难点1. 教学重点：图形放大与缩小的概念，图形放大与缩小的计算方法。
2. 教学难点：图形放大与缩小的计算方法，图形放大与缩小在实际问题中的应用。
教具与学具准备1. 教具：多媒体设备，PPT课件，图形放大与缩小的实物模型。
2. 学具：直尺，圆规，放大镜，缩小镜。
教学过程1. 导入：通过展示一些日常生活中的放大与缩小的实例，引发学生的兴趣，导入本节课的主题。
2. 新课：讲解图形放大与缩小的概念，通过PPT课件和实物模型，让学生直观地理解图形放大与缩小的过程。
3. 案例分析：分析一些具体的图形放大与缩小的案例，让学生了解图形放大与缩小的计算方法。
4. 练习：让学生做一些图形放大与缩小的练习题，巩固所学知识。
5. 应用：讲解图形放大与缩小在实际问题中的应用，让学生了解图形放大与缩小的实际意义。
板书设计1. 图形的放大与缩小2. 1. 概念3. 2. 计算方法4. 3. 应用作业设计1. 做课后练习题，巩固图形放大与缩小的计算方法。
2. 观察生活中的放大与缩小的实例，思考其背后的数学原理。
课后反思本节课通过讲解图形放大与缩小的概念、计算方法以及应用，让学生对图形放大与缩小有了深入的理解。
在教学过程中，通过展示实物模型和PPT课件，让学生直观地理解图形放大与缩小的过程，提高了学生的学习兴趣。
在练习和应用环节，让学生动手操作，提高了学生的实践能力。
总体来说，本节课的教学效果较好，达到了预期的教学目标。
重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程详细补充和说明1. 导入生活实例：展示一些生活中常见的放大与缩小的例子，如照片的放大、地图的缩小等，让学生初步感知放大与缩小的概念。
2.4《图形的放大与缩小》(教案)六年级下册数学北师大版
2.4《图形的放大与缩小》（教案）六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻来编写这份教案，内容将包括教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
一、教学内容：本节课的教学内容为北师大版六年级下册数学第2.4节《图形的放大与缩小》。
我们将学习图形的放大与缩小的概念，掌握图形放大与缩小的方法，并能够运用到实际问题中。
二、教学目标：1. 让学生理解图形的放大与缩小的概念，掌握图形放大与缩小的方法。
2. 培养学生运用图形放大与缩小的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点：重点：图形的放大与缩小的概念及方法。
难点：如何运用图形放大与缩小的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、PPT、几何模型。
学具：练习本、铅笔、橡皮、尺子。
五、教学过程：1. 实践情景引入：我会展示一些生活中常见的图形放大与缩小的例子，如衣服的放大模型、地图的缩小版等，让学生初步感受图形的放大与缩小。
2. 概念讲解：我会用PPT展示图形的放大与缩小的定义，然后用几何模型进行直观演示，让学生理解图形的放大与缩小的概念。
3. 方法讲解：我会用PPT展示图形放大与缩小的方法，并用几何模型进行操作演示，让学生掌握图形放大与缩小的方法。
4. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，进行讲解和分析，让学生学会如何运用图形放大与缩小的知识解决问题。
5. 随堂练习：我会设计一些随堂练习题，让学生即时巩固所学知识，我会及时给予解答和指导。
6. 板书设计：我会设计简洁明了的板书，将图形的放大与缩小的概念和方法展示出来，方便学生理解和记忆。
7. 作业设计：我会设计一些相关的作业题目，让学生能够运用所学知识解决实际问题，并巩固所学内容。
8. 课后反思及拓展延伸：我会鼓励学生课后反思本节课的学习内容，巩固所学知识，并尝试解决更复杂的问题，拓展延伸。
六年级下册数学教案-《图形的放大与缩小》｜北师大版(2023秋)
5.完成教材中相关例题和练习题，巩固图形放大与缩小的知识点。
二、核心素养目标
《图形的放大与缩小》｜北师大版（2023秋）六年级下册数学教案，旨在培养学生的以下核心素养：
1.增强空间观念，提高对图形放大与缩小现象的观察、理解和应用能力。
2.培ห้องสมุดไป่ตู้学生的数据分析能力，使其能运用比例关系解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调图形放大与缩小的比例关系和面积、周长的变化规律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形放大与缩小相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示图形放大与缩小的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了图形放大与缩小的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
突破方法：可以通过画图、计算实际尺寸与图形尺寸之间的比例关系，让学生更加直观地理解比例尺。
（2）图形放大与缩小后面积、周长变化的计算：学生对图形放大与缩小后面积、周长变化的计算方法可能不熟悉，需要通过典型例题的讲解和练习，使其掌握计算方法。
突破方法：通过讲解和练习，让学生掌握面积、周长变化的计算规律，如面积变化与比例尺的平方成正比，周长变化与比例尺成正比。
北师大版六年级下册数学《图形的放大与缩小》教案
北师大版六年级下册数学《图形的放大与缩小》教案一、教学目标1. 让学生理解图形放大与缩小的概念，掌握图形放大与缩小的计算方法。
2. 培养学生运用图形放大与缩小解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，提高学生的空间想象力和创新能力。
二、教学内容1. 图形放大与缩小的概念2. 图形放大与缩小的计算方法3. 图形放大与缩小的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：图形放大与缩小的计算方法。
2. 教学难点：图形放大与缩小的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪、挂图等。
2. 学具：学生自备图形放大与缩小的模型或图片。
五、教学过程1. 导入：通过实物或图片展示图形放大与缩小的现象，引导学生关注图形放大与缩小。
2. 新课：讲解图形放大与缩小的概念，引导学生理解并掌握图形放大与缩小的计算方法。
3. 案例分析：分析实际生活中的图形放大与缩小案例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：分组讨论图形放大与缩小的应用，培养学生合作交流、动手操作的能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调图形放大与缩小的计算方法和应用。
六、板书设计1. 图形的放大与缩小2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：依次呈现教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思的内容。
七、作业设计1. 基础题：让学生计算给定图形的放大与缩小比例。
2. 提高题：让学生解决实际问题，如地图放大与缩小、设计图形放大与缩小模型等。
3. 思考题：让学生探讨图形放大与缩小在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 教师反思：总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，调整教学方法。
2. 学生反思：让学生反思自己的学习过程，总结自己在图形放大与缩小方面的收获和不足。
以上是根据您提供的标题编写的教案，内容丰富、用词严谨，段落衔接流畅，包括教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思共八部分内容，总字数在2000字以内。
北师大版六年级数学下册《图形的放大和缩小》教案
北师大版六年级数学下册《图形的放大和缩小》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级下册第二单元《图形的放大和缩小》，主要介绍图形的放大和缩小的概念，培养学生对比的理解和运用能力。
通过利用方格纸按一定比进行图形的放大和缩小，帮助学生初步体会图形的相似性，并进一步发展他们的空间观念。
二、教学目标：1. 知识目标：理解图形的放大和缩小的概念。
掌握利用方格纸按一定比将简单图形进行放大和缩小的方法。
了解图形的相似性，并初步体会相似图形的特点。
2. 能力目标：能够根据给定的比将图形进行放大和缩小。
培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强他们学习数学的主动性和积极性。
培养学生合作学习和交流的能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：图形的放大和缩小的概念。
利用方格纸按一定比进行图形的放大和缩小。
教学难点：学生初步体会图形的相似性。
进一步发展学生的空间观念。
四、学情分析：学生已经具备了一定的几何知识基础，能够利用方格纸绘制简单的图形。
他们对比的理解还比较浅显，对图形的相似性和空间观念的发展还需要进一步培养。
因此，本节课需要通过具体的图形操作和实例引导学生理解和应用图形的放大和缩小。
五、教学过程：1. 导入：教师可以使用一张放大或缩小的图片展示给学生，然后提问学生：你们是否见过这样的图形？你们知道如何进行图形的放大和缩小吗？引导学生回忆和分享他们的观察和经验。
2. 概念讲解（10分钟）：教师通过示意图和实物图形，向学生介绍图形的放大和缩小的概念，并解释比的含义。
可以使用以下对话展开讲解：教师：你们看这个图形（展示一个图形），我们称它为原图形。
如果我们把它变得更大一些，我们称之为放大；如果我们把它变得更小一些，我们称之为缩小。
那么，放大和缩小的时候我们需要按照什么比来操作呢？学生：按照比放大和缩小。
教师：对，就是按照比来进行操作。
比是什么意思呢？学生：比是两个数之间的关系。
六年级数学下册教案 -图形的放大与缩小 (北师大版) (2)
六年级数学下册教案 -图形的放大与缩小（北师大版） (2)一、教学目标1.了解图形的放大与缩小的概念。
2.学会使用比例尺完成图形的放大与缩小操作。
3.培养学生观察、理解和运用的能力。
4.培养学生的创新思维和实际运用能力。
二、教学重点1.图形的放大与缩小的概念。
2.比例尺的概念和使用。
三、教学难点1.图形的放大与缩小的应用问题。
2.使用比例尺完成图形的放大与缩小操作。
四、教学过程1. 导入教师用图片展示各种不同的图形，并让学生讨论它们之间的共同点和不同点。
引导学生思考，如何在不改变图形面积和形状的情况下，通过放大和缩小来改变图形的大小。
并让学生尝试使用纸片和直尺进行实际操作。
2. 概念讲解1.图形的放大与缩小的概念。
教师向学生介绍图形的放大与缩小的概念。
通过举例子，让学生理解在放大和缩小时，图形的面积和形状不会改变，但是图形的大小和位置会发生改变。
2.使用比例尺完成图形的放大与缩小操作。
教师向学生介绍比例尺的概念，并通过实例演示如何使用比例尺完成图形的放大与缩小操作。
让学生掌握比例尺的使用方法，并能够应用到实际操作中。
3. 练习教师向学生提供不同的图形，并让学生通过使用比例尺完成图形的放大与缩小操作。
让学生在操作过程中掌握图形放大与缩小的技巧和方法，并加深对比例的理解。
4. 拓展实践让学生根据自己的创意，设计出不同的图形，然后通过使用比例尺完成图形的放大与缩小操作。
让学生在实践中加深对图形放大与缩小的理解，并培养学生的创新思维和实际运用能力。
5. 总结教师对本节课的重点难点进行总结，并对学生操作过程中常出现的错误进行纠正和讲解。
让学生对本节课的内容有一个全面的认识和理解。
五、作业布置相应的作业，巩固和深化学生对本节课所学知识的掌握。
作业题目如下：1.根据给定图形，使用比例尺完成指定的放大或缩小操作。
2.设计一个图形，并使用比例尺完成指定的放大或缩小操作。
六、教学反思本节课以实际操作为主线，通过引导学生思考和实际操作的方式，让学生深入了解了图形的放大与缩小的概念，掌握了比例尺的使用方法，并在实践中加深了对图形放大与缩小的理解。
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图形的放大和缩小。
(教材第24~25页)
1.通过观察和操作,体会图形按一定的比放大或缩小的实际意义。
2.提高学生观察、分析问题及动手操作的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣,培养学生独立解决实际问题的能力。
重点:把图形按一定的比放大或缩小。
难点:会把图形按一定的比放大或缩小。
课件、作业纸、直尺、透明方格纸。
师:老师前几天拍了几张照片,拿来给同学们欣赏一下。
(出示缩小后的图片)能看清吗?
生:太小了看不清。
师:怎么办呢?(把图片慢慢放大,放大到原来的3倍)
师:现在为什么看得这么清楚了?
生:照片被放大了。
师:其实在生活中由于很多物体太小,我们要看清楚需要把它们放大。
师:还想看照片吗?(出示一张放大得看不清的照片)
师:看得清吗?怎么办?
生:把照片缩小。
师:真不错!我们今天就一起来研究图形的放大和缩小。
(板书:图形的放大和缩小)
师:现在老师这里有一个问题。
(出示教材第24页第1个问题)
师:仔细观察,数一数,这个长方形的长、宽各是多少?
生:长方形的长是6个方格,宽是3个方格。
师:让我们再来看一下要求什么?
生:按4∶1的比画出这个长方形放大后的图形。
师:题中的4∶1是什么意思?
生1:表示把图形放大到原来的4倍。
生2:比例尺的前项是图上距离,我认为4∶1表示把长方形的边长扩大到原来
的4倍。
……
师:同学们都说得非常好,那请大家再想一想,应该怎样来画呢?
生:把长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍,原来的长是6格,放大4倍后应该画24格;原来的宽是3格,放大4倍后应该画12格。
……
师:好,请大家按4∶1的比画出放大后的长方形。
学生交流、画图,教师巡视。
生:先在方格纸上画出一组邻边,再根据长方形的两组对边平行且相等的特点画出另一组邻边,就画出了放大后的长方形。
师:如果换成一个直角三角形(两条直角边分别占6格、3格),你们有信心完成
吗?
生:有!
师:那你们还是按4∶1画,可以吗?
学生交流、画图,教师巡视。
师:说一下,你是怎样画的?
生:三角形的一条直角边是6格,放大4倍后是24格;另一条直角边是3格,放大4倍后是12格。
先画出这个直角三角形的两条直角边,再画斜边,就画好了放大4倍后的三角形。
师:刚才我们按4∶1的比把图形放大,就是把图形的各边按相同的比放大,得到放大后的图形。
下面请大家再认真观察一下放大前后的两个图形,你发现了什么?
生:图形的形状没有变化,只是大小发生了变化。
……
师:说得不错!图形的各边按相同的比放大后,得到的图形大小变化了,形状不变。
师:把一个图形放大我们已经研究过了,下面我们来研究图形的缩小。
(出示教材主题图)如果把“巨人”用过的三角尺按1∶4的比画出来,图形会发生什么变化?你是怎样理解的?
生:比例尺的前项是图上距离,1∶4表示把三角形的底和高缩小到原来的。
……
师:应该怎样来画呢?
学生独立思考、画一画,教师巡视,对有困难的学生及时指导。
师:请一名同学向大家介绍一下自己的画法。
生:把三角形的底和高缩小到原来的,原来的底是8格,缩小到原来的
后应该画2格;原来的高也是8格,缩小到原来的后也应该画2格。
师:好,让我们再来看缩小前后的图形,你有什么发现?
生:图形缩小了,但形状没变。
师:同学们都说得很好,图形的各边按相同的比放大、缩小,图形的大小发生了变化,形状没变。
(板书:图形的大小发生了变化形状没变)
师:通过小组间的探讨,初步掌握了图形放大或缩小的方法,大家来总结一下吧。
生1:把一个图形按一定的比放大或缩小,就是把图形的各边按一定的比放大或缩小。
生2:图形的各边按相同的比放大、缩小后,图形的大小发生了变化,形状没变。
生3:只有长和宽按照相同的比来画,或者所画图形的各边与原图各边的比相同,才能画的像。
图形的放大和缩小
图形按一定的比放大时,对应线段长的比相等。
图形按一定的比缩小时,对应线段长的比相等。
图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。
把一个图形按一定的比放大或缩小,对于学生来说,是一个新的实践探索。
图形的放大和缩小是比的实际应用,通过这部分内容的学习,使学生从数学的角度认识放大和缩小现象,知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似的特点,并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
总之,本节课从学生的生活出发,提高学习兴趣,使学生发现“数学真好玩”,同时让学生感受到生活中把物体放大或缩小的现象是经常遇到的,学习这些数学知识可以帮助他们解决生活中的很多问题。
A类
1.填空。
(1)一个长方形,长是12厘米,宽是6厘米。
①按一定的比放大后,长是36厘米,宽是18厘米,它是按()∶()的比放大的。
②按一定的比缩小后,长是6厘米,宽是3厘米,它是按()∶()的比缩小的。
(2)图形按一定的比放大时,这个比的比值比1();图形按一定的比值缩小时,这个比的比值比1()。
(填“大”或“小”)
(3)把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2∶1的比放大后画在纸上,图纸上的长是()厘米,宽是()厘米。
2.判断。
(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)
(1)把一个长方形按4∶1进行放大,就是把长方形的长和宽扩大到原来的4
倍。
()
(2)一个正方形按1∶3缩小后,边长和面积都缩小到原来的。
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(3)一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形是相似图形。
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(考查知识点:图形放大或缩小的意义;能力要求:会运用图形的放大或缩小的意义解决问题)
B类
一个圆的半径是4厘米,按1∶2缩小后,得到的图形的面积是多少?
(考查知识点:图形缩小的意义;能力要求:会利用图形的缩放解决实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
1.(1)①3∶1②1∶2(2)大小(3)6 4
2.(1)√(2)✕(3)√
B类:
3.14×(4÷2)2=12.56(平方厘米)
教材第25页“练一练”
1.A放大后的图形是E,缩小后的图形是C。
2~4.略。