简便运算(方法篇)
小数的除法的运算法则(共篇)
小数的除法的运算法则（共9篇）以下是网友分享的关于小数的除法的运算法则的资料9篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
小数除法的简便运算篇1小数除法的简便运算除法：85.44÷1642.84÷7101.7÷967.5÷15230.4÷621.24÷360.736÷2343.5÷1239.6÷246.21÷0.03210÷1.451.3÷0.2791.2÷3.80.756÷0.180.66÷0.311.97÷1.569.6÷2.938.4÷0.815÷0.06（循环小数的用简便方法，除不尽保留2位小数）：8.2÷0.120.8÷0.976.4÷5.44.7÷31.25÷1.232÷4214.36÷2.78.33÷6.21.7÷0.03用竖式计算0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 15.6×13=0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=0.04×0.12＝3.84×2.6≈ 5.76×3＝（保留一位小数）7.15×22 90.75÷3.3 3.68×0.2516.9÷0.13 1.55÷3.9 3.7×0.01613.76×0.8= 5.2×0.6 8.4×1.36.4×0.5 4.48×0.4 5.25×535.4×4.2 0.042×0.54 0.76×0.320.25×0.046 2.52×3.4 1.08×250.12×0.5×0.16＝4.8×0.25＝0.125×1.4≈（保留两位小数）2.5÷0.7= （保留三位小数）10.1÷3.3= （商用循环小数）10.75÷12.5= （用乘法验算）3.25×9.04= （用除法验算）3、脱式计算（能简算的要简算）2.5×7.1×4 16.12×99＋16.12 5.2×0.9＋0.97.28×99+7.28 4.3×50×0.2 64－2.64×0.526×15.7＋15.7×24 (2.275 ＋0.625)×0.283.94+34.3×0.2 1.2×(9.6÷2.4)÷4.88.9×1.1×4.7 2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.468.05×3.4+7.6 6.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.5832＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 (1.25－0.125)×84.8×100.1 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.094.85 + 0.35 ÷ 1.48.7 × 17.4 - 8.7 × 7.412.5×0.4×2.5×8 0.87×3.16+4.64 9.5×1010.68 ÷（5.2 -3.5）× 1.2540.5 ÷ 0.81 × 0.18 4.8 ×（15 ÷ 2.4）6.81+6.81×99 0.25×185×40 4.4×0.8－ 3.4×0.8 (9.37+9．37+9．37+9．37)× 2．52.37×6.3+2.37×3.7 2.5×1.25×0.32 3.8×10.12.5×(3.8×0.04) 7.69×101 3.8×10.1 0.25×39+0.25 0.125×72 46×0.33+54×0.33 (8×5.27) ×1.25 6.81+6.81×99 0.25×185×40 6.8×0.75÷0.5 3.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷7.29.5×99 13.5×0.98 12.5×8.83复数的四则运算——复数的乘法与除法篇2北师大版数学选修2-2 第五章数系的扩充与复数的引入编号：03 编写：尹蓓蓓审批：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：2.2 复数的乘法与除法【学习目标】1．理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解除法是乘法运算的逆运算； 2. 理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题；3. 体会到生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系.【学习重点】复数代数形式的除法运算；一、预习自学1、（1）(1⨯(2（2）(a +b ) ⨯(c +d ) （类比多项式的乘法引入复数的乘法）2、乘法运算规则（1）设z 1=a +bi 、z 2=c +di (a , b , c , d ∈R )是任意两个复数，规定复数的乘法按照以下的法则进行：z 1⋅z 2=(2)两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i 2换成____，并且把实部与虚部分别合并. 两个复数的积仍然是一个复数.(3)试验证复数乘法运算律对任意z 1, z 2z 3∈C ，有z 1∙z 2=______________，这是______________律(z 1∙z 2) ∙z 3=______________，这是______________律，z 1(z 2+z 3) =______________，这是__________律（4）复数的乘方运算：对任意z +1, z 2z ∈C ，m , n ∈Zz m z n =______________，(z m ) n=______________，(z n 1z 2) =3复数除法定义：（1）满足(c +di )(x +yi )=(a +bi )的复数x +yi (x , y ∈R )叫______，记为：_________________________.（2）共轭复数：当两个复数的实部____，虚部互为__________的z 的共轭复数为___．注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为_________．（3）除法运算规则：利用(c +di )(c -di )=c 2+d 2. 于是将a +bic +di的分子分母都乘以分母的共轭复数得：原式=a +bi (a +bi )(c -di )c +di =(c +di )(c -di )=_____________________ =_______________________ ∴(a +bi ) ÷(c +di ) =ac +bd c 2+d 2+bc -adc 2+d2i .二、合作探究例1 计算（1）(1+4i ) ⨯(1-4i ) ；（2）(1-4i ) ⨯(7-2i ) ⨯(1+4i ) ；（3）(3+2i ) 2．例2 计算：(1)(3-2i ) ÷(2+3i ) ；(2)(1+2i ) ÷(-3+2i ) ．拓展：已知a 为实数，并且2+i 3-ai +14的实部与虚部相等，求a 的值。
分数乘法简便计算与巧算(提高篇)
WO
第二部分
巧算
分数巧算
有规律的分数混合运算——形如
（裂项——裂差）
a
1
a
n
的分数
例 题：
分数简便计算
5.数字化加式或减式
17 3 16
19 35 36
2008×2006 2007
涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个
普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按 照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完 成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结 果与原数字保持一致。
基本方法：形如 1
再进行运算。 a a n
的分数可拆分 为1 - 1 1 a an n
的形式，
分数巧算
例题： 2 2 2 2
10 9 9 8
54 43
分数巧算
例题： 1 1 1 1 1 (1 1 1 1 …
13 35 57
99101 2 3 3 5
分数巧算
(8 4 ＋1) 27 9 27 3
( 1 1)4 10 4
(3 1)45 45
涉及定律：乘法分配律
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号 外的分数相乘，符号保持不变。
分数简便计算算
3.乘法分配律的逆运算
1 1 11 2 15 3 2
55 51 69 96
4年级简便计算完整篇
4年级简便计算完整篇一、遇到接近整千、整百、整十的数字，可以用凑整法。
例1：口诀：多加几减几。
提示信息：可以变化一个数字，也可以变化多个数字。
184＋98练习：263+19983999+49898+998+9998=184+100-2=284-2=282基准2：口诀：太少提几再提几。
提示：可以变化一个数字，也可以变化多个数字。
695＋202练：268+903328+409401+502+603+704=695+200+2=895+2=897例3：口诀：多减几加上几。
提示信息：重点看看减数与否吻合整千、T5800百数…可以变化多个减数。
864－199练：497-2991085-9995000-198-1998=864-200+1=664+1=665基准4：口诀：太少减至几再减至几。
提示：重点看减数是否接近整千、整百数…可以变化多个减数.738－301练习：561-4031132-904600-101-202-303=738-300-1=438-1=437二、运用乘法交换律和结合律的方便快捷算法例1：方法提示：要先观察算式特点都是加法运算，可能是多个加数,运用字母公式a+b=b+a和（a+b）+c=a+(b+c)先交换位置再组合，运算过程中可以拆括号，运算符号不变。
计算过程要遵循运算顺序。
380＋476＋120158+262+138375+219+381+225（569＋468）＋（432＋131）（181+2564）+2719思考题：1+2+3+4+5+6+7+8+92+4+6+8+…+18+20例2：用加法拆数组合。
提示信息：拆数后，运用的仍然就是乘法交换律和结合律，方法同例 1.998+98+4练：192+292+392+24=998+98+（2+2）=（998+2）+（98+2）=1000+100=1100三、利用加法中的一些方便快捷算法。
一般使用的简便方法的字母公式：a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)基准1:采用a-b-c=a-(b+c)使排序方便快捷，特别注意采用公式必须有效率，既可以正用，也可以逆用。
四年级下册数学简便运算题3篇
四年级下册数学简便运算题第一篇：简便运算小学四年级下册数学学习的一个重要内容就是简便运算。
这些运算方法简单、实用，并且能够帮助我们快速计算一些简单的数学问题。
首先是“竖式加减法”。
我们在进行加减法时，将被加数、被减数、加数、减数写成“竖式”形式，按照从右往左的顺序逐位相加、相减。
这种方法在计算两个较大的数时非常实用。
其次是“乘法口诀表”。
乘法口诀表是小学生数学必须要掌握的一项基本技能，它涵盖了从1乘1到9乘9的所有数字相乘的结果。
熟练掌握乘法口诀表，可以快速计算一些简单的乘法问题。
最后是“约分和通分”。
在进行分数的加减运算时，我们要先化简分数，让它们的分母相同，这就是通分。
而在分数的乘除运算中，我们要将两个数的分子、分母约分，将它们化为最简分数，这就是约分。
这种方法在计算分数时非常实用。
简便运算是小学数学的一个重要内容，熟练掌握这些计算方法，可以让我们在日常生活和学习中更加便捷、高效地进行数学运算。
第二篇：加减法小学四年级下册数学学习中，加法和减法是最基本的计算方法之一。
它们的掌握程度直接影响到学生对数学的整体理解和运用能力。
下面我们来讲一下四年级下册数学中常见的加减法。
首先是整数加减法。
整数加减法是小学生数学必须要学好的一项基本技能，它对于以后的数学学习和生活中的实际问题中有着广泛的应用。
在整数加减法的学习中，我们需要判断符号，然后按照正负数的不同进行运算。
其次是带有进位和借位的加减法。
这种加减法是在竖式计算中比较常见的一种形式。
当我们在计算某一位时，如果发现结果大于10或小于0，则需要进位或借位，以保证计算的准确性。
最后是多位数的加减法。
多位数的加减法与两位数及以下的加减法相比，需要消耗更多的时间和精力，但也只是一个简单的去拆分的过程，只要按照位数分别来进行计算即可。
加减法是小学数学的基础，学好它们可以让学生更快地掌握其他计算方法，为日后的数学学习打下坚实基础。
第三篇：乘除法小学四年级下册数学学习中，乘法和除法是比较高级的计算方法，需要在掌握加减法的基础上进行学习。
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
五年级乘减法简便运算（范文14篇）
五年级乘减法简便运算（范文14篇）以下是网友分享的关于五年级乘减法简便运算的资料14篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
五年级乘减法简便运算（1）四年级加减乘除法简便运算姓名_______________ 提示：如能凑成整十或整百，必须先满足。
最常见4×25=100和8×125=1000 ●加法有交换律、结合律a+b=b+a （交换律）a+b+c=a+(b+c) （结合律）例如：298+323=323+298 546+374+126=546+（374+123）498+127+502+73=（498+502）+（127+73）（交换律和结合律同时使用）●减法：a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b例如：897-412-288=897-（412+288）4857-1208-857=4857-857-1208●乘法有交换律、结合律、分配律(1) a×b=b×a （交换律）a×b×c=a×(b×c) （结合律）例如：48×24=24×48 78×4×25=78×（4×25）8×68×125=8×125×68=68×（8×125）（交换律和结合律同时使用）(2) a×(b+a)=a×b+a×c 例如：8×（25+125）=8×25+8×125 （a+b）×c=a×c+b×c 例如：（46+128）×6=46×6+128×6等式反过来也一样：a×b+a×c=a×(b+c) 例如:36×78+36×122=36×(78+122)a×c+b×a=a×(c+b) 例如:67×345+255×67=67×(345+255) ●除法：a÷b÷c=a÷(b×c ) 例如：1100÷4÷25=1100÷（4×25）等式反过来也一样：a÷(b×c)=a÷b÷c 例如：468÷(8×9)=468÷8÷9五年级乘减法简便运算（2）五年级简便小数乘除法计算题1.25×0.25×8×4解：原式=（1.25×8）×（0.25×4）=100.125×0.25×0.5×64解：原式=0.125×0.25×0.5×8×4×2=（0.125×8）×（0.25×4）×（0.5×2）=1×1×1 =10.23×10.2解：原式=0.23×（10+0.2）=2.3+0.046=2.3467.5×99.8解：原式=7.5×（100-0.2）=750-1.5=748.53.75×31＋62.5×3.1解：原式=3.75×31+6.25×31=31×（3.75+6.25）=31×107.68÷2.5÷4解：原式=7.68÷（2.5×4）=7.68÷10=0.768（9.1×4.8×7.5）÷（2.5×1.3×1.6）解：原式=9.1×4.8×7.5÷2.5÷1.3÷1.6=（9.1÷1.3）×（4.8÷1.6）×（7.5÷2.5）=7×3×3 =6312.5×2.5×8×464×12.5×0.25×0.050.45×10.20.25×99.80.358×448＋0.677×358－1.25×35.81000；10；4.59；24.95;358五年级乘减法简便运算（3）乘法简便运算例 1. 计算（1）4×16×25 （2）25×32×125 练习：25×12×125×4×8例2. （1）125×（20+8）（2）25×396练习：2004×25 （800-8）×125例3. （1）49×55+55×51 （2）79×85+35×79-20×79练习：64×177-77×64 325×14+88×325-325×2例4．（1）63×67 （2）35×35练习：72×78 55×55例5. （1）26×11 （2）447×11练习：78×11 298×11例6. （1）45×99 （2）45×999练习：27×99 27×999课内练习1. 计算下面各题（1）625×17×4×4 （2）25×64×125（3）19×125×8 （4）4×2×1252. 利用乘法分配率计算下面各题。
四年级三连加的简便运算方法？
四年级三连加的简便运算方法在数学中，三连加是指三个数相加，例如:3 + 4 + 5 = 12。
四年级三连加是指三个两位数相加，其结果是一个三位数。
本文介绍了一些简便的方法来计算四年级三连加。
下面是本店铺为大家精心编写的3篇《四年级三连加的简便运算方法》，供大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《四年级三连加的简便运算方法》篇1对于四年级的学生来说，计算三连加可能会有一些困难。
以下是一些简便的方法，可以帮助孩子们更快地计算三连加。
方法一：用竖式计算用竖式计算方法是最基本的方法。
先将三个数对齐，然后从个位开始相加。
如果相加结果等于 10 或更大，则需要进位。
最终得到的结果就是三连加的答案。
例如，计算 28 + 34 + 52:28+ 34+ 52——114方法二：用分组法计算分组法是将三个数分成两组，然后分别相加。
这种方法适用于三个数相差不大的情况。
例如，计算 28 + 34 + 52:(28 + 34) + 52= 62 + 52= 114方法三：用估算法计算估算法是指通过估算三个数的大小，然后得出一个大概的结果。
这种方法适用于三个数相差较大的情况。
例如，计算 28 + 34 + 52:三个数的平均值约为 40所以，三个数的和约为 120最终结果为 114，与估算结果相差不大以上三种方法都可以用来计算四年级三连加。
《四年级三连加的简便运算方法》篇2四年级三连加的简便运算方法如下：假设有三个数 a、b 和 c，需要计算它们的和。
我们可以采用分步计算的方法，将它们两两相加，然后再将结果相加。
具体步骤如下： 1. 首先计算 a 和 b 的和，记为 d；2. 然后将 d 和 c 相加，得到最终结果。
这种方法的优点是可以简化计算过程，减少出错的可能性。
当然，也可以采用其他简便方法，比如使用加法交换律和结合律，将三个数重新排列组合，然后进行简单的加法运算。
总之，要根据实际情况和题目要求，选择最适合自己的方法。
《四年级三连加的简便运算方法》篇3四年级三连加的简便运算方法如下:假设有三个数 a、b、c，需要求它们的和，可以使用以下简便方法:1. 将 a 和 b 相加，得到一个新的数 d。
简便运算(方法篇)
简便计算 方法篇一． 分组法例1. 计算 2001+2000–1999–1998+1997+1996–1995–1994+1993+1992–1991–1990练习 1 、（2+5+8+......+2000）–（1+4+7+ (1999)2 、（2000–1）+（1999–2）+（1998–3）+……+（1002–999）+（1001–1000）3. 2002+2001–2000–1999+1998+1997–1996–1995+1994+1993–1992–1991+……+10+9–8–7+6+5–4–3+2+1例2. （2+4+6+...+100）－（1+3+5+ (99)练习 （1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+...+2000）－（1+3+5+ (1999)（3）（1+3+5+...+1999）－（2+4+6+ (1998)(4)、（1+3+5+......+2001）–（2+4+6+ (2000)例 3. =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯761231537615312353123176二 运算定律的应用例题1。
计算4.75-9.63+（8.25-1.37）练习1 1． 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 2. 759 －（3.8+1 59 ）－1153. 14.15－（778 －61720 ）－2.125 4. 13713 －（414 +3713）－0.75例题2。
66666×77778+33333×44444 49+993×7 78×1985+3970+1985×20练习2 29×330+710×33 327×2.8+17.3×28440×18+56×165 36×314+439×64例题3。
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简便计算 方法篇一． 分组法例1. 计算 2001+2000–1999–1998+1997+1996–1995–1994+1993+1992–1991–1990练习 1 、（2+5+8+......+2000）–（1+4+7+ (1999)2 、（2000–1）+（1999–2）+（1998–3）+……+（1002–999）+（1001–1000）3. 2002+2001–2000–1999+1998+1997–1996–1995+1994+1993–1992–1991+……+10+9–8–7+6+5–4–3+2+1例2. （2+4+6+...+100）－（1+3+5+ (99)练习 （1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+...+2000）－（1+3+5+ (1999)（3）（1+3+5+...+1999）－（2+4+6+ (1998)(4)、（1+3+5+......+2001）–（2+4+6+ (2000)例 3. =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯761231537615312353123176二 运算定律的应用例题1。
计算4.75-9.63+（8.25-1.37）练习1 1． 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 2. 759 －（3.8+1 59 ）－1153. 14.15－（778 －61720 ）－2.125 4. 13713 －（414 +3713 ）－0.75例题2。
66666×77778+33333×44444 49+993×7 78×1985+3970+1985×20练习2 29×330+710×33 327×2.8+17.3×28440×18+56×165 36×314+439×64例题3。
计算：36×1.09+1.2×67.3 3.5×114 +125％+112 ÷45练习3 1. 45×2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09－1.8×73.65. 975×0.25+934 ×76－9.756. 925 ×425+4.25÷1607. 0.9999×0.7+0.1111×2.7例题4。
计算：335 ×2525 +37.9×625练习4 6.8×16.8+19.3×3.2 139×137138 +137×11384.4×57.8+45.3×5.6例题5。
计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5练习5 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5 235×12.1+235×42.2－135×54.33.75×735－38×5730+16.2×62.5例6 计算：1234+2341+3412+4123练习6 23456+34562+45623+56234+62345 45678+56784+67845+78456+84567124.68+324.68+524.68+724.68+924.68例7 计算：245×23.4+11.1×57.6+6.54×28练习7 计算下面各题：99999×77778+33333×66666 34.5×76.5－345×6.42－123×1.4577×13+255×999+510例题8。
计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613练习8 计算下面各题： 1． 117 ×49 +517 ×19 2。
17 ×34 +37 ×16 +67 ×1123．59 ×791617 +50×19 +19 ×517 4。
517 ×38 +115 ×716 +115 ×312三 约分法例题1。
计算：（1）4445 ×37 （2） 27×1526练习11. 1415 ×82. 225 ×1263. 35×11364. 73×74755. 19971998 ×1999例题2。
计算：73115 ×18练习2 1. 64117 ×19 2. 22120 ×121 3. 17 ×5716 4. 4113 ×34 +5114 ×45例题3。
计算：15 ×27+35 ×41 166120 ÷41练习3 1. 14 ×39+34 ×27 2. 16 ×35+56 ×173. 18 ×5+58 ×5+18 ×104. 1998÷199819981999322131433141544151655161766171⨯+⨯+⨯+⨯+⨯例4 计算1993×1994－11993+1992×1994练习4 362+548×361362×548－186 1988+1989×19871988×1989－1 204+584×19911992×584－380 －1143例5。
计算：（927 +729 ）÷（57 +59 ）练习5 （89 +137 +611 ）÷（311 +57 +49 ） （3711 +11213 ）÷（1511 +1013 ）（966373 +362425 ）÷（322173 +12825）例6。
练习6 =++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++199719953991199619943989537425313199719961995199619951994543432321四 代换法例题 计算：（1+12 +13 +14 ）×（12 +13 +14 +15 ）－（1+12 +13 +14 +15 ）×（12 +13 +14 ）练习 （12 +13 +14 +15 ）×（13 +14 +15 +16 ）－（12 +13 +14 +15 +16 ）×（13 +14 +15 ）（18 +19 +110 +111 ）×（19 +110 +111 +112 ）－（18 +19 +110 +111 +112 ）×（19 +110 +111）⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-9997319896317531643153314231()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++293112831133112311311312913029132912291291（1+11999 +12000 +12001 ）×（11999 +12000 +12001 +12002 ）－（1+11999 +12000 +12001 +12002 ）×（11999 +12000 +12001）五 裂项法例题1。
计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100练习1 计算下面各题： 1.14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×40 2. 110×11 +111×12 +112×13 + 113×14+114×153. 12 +16 +112 +120 + 130 +1424. 1－16 +142 +156 +1725. 19981×2 +19982×3 +19983×4 + 19984×5 +19985×66例题2。
计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50练习2 计算下面各题：13×5 +15×7 +17×9 +…..+ 197×99 11×4 +14×7 +17×10 +…..+ 197×10011×5 +15×9 +19×13 +…..+ 133×37例题3。
计算：113 －712 +920 －1130 +1342 －1556217665544332217665544332212⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++-76655443327665544332211练习3 计算下面各题：112+56 －712 +920 －1130 114 －920 +1130 －1342 +15564513612812111511016131+++++++ 421330112091276523-+-+-例题4。
计算：12 +14 +18 +116 +132 +164练习4 计算下面各题：1. 12 +14 +18 +………+12562. 23 +29 +227 +281 +2243例题5练习5例题6练习6几个公式 连续自然数平方和公式 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,连续自然数立方和公式1^3+2^3+3^3+.+n^3=（1+2+3+.+n)^2(n-1)n(n+1)=n(n ²-1)=n ³-n。