七年级下册数学(第六章实数)第一单元测试(沪科版)
七年级下册数学（第六章实数）第一单元测试（沪科版）
(时间120分钟 满分150分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题(每小题4分，共40分)
每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在后面的表格中。
每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分。
1、9的算术平方根是…………………………………………………………（ ） A ．±3 B ．3 C ．±3 D ．3
2、下列说法中，正确的是……………………………………………………（ ） A ．1的平方根是1 B ．1的立方根是±1 C ．-1的平方根是-1 D ．-1的立方根是-1
3、在下列各数中，是无理数的是………………………………………………（ ）
A ．π
B ．7
22
C ．9
D ．4
4、平方根等于它本身的数 ………………………………………………………（ ） A 、只有0 B 、只有1 C 、有0和1 D 、有0、1和-1 5．16的平方根是 …………………………………………………………（ ） （A ） 4± （B ） 4 （C ） 2± （D ） 2±
6、与数轴上所有的点一一对应的数是…………………………………………（ ）
A 、有理数
B 、无理数
C 、整数
D 、实数
7、如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是……（ ）
A ．2
1
1
B ．1.4
C ．3
D ．2 8、下列各式中，正确的是………………………………………………………（ ） A ．5.05.2-=- B ．5)5(2-=- C ．636±= D ．39=
9、-8的立方根与4的算术平方根之和是……………………………………（ ） A ．0 B ．4 C ．-4 D ．0或-4
10、下列判断中，错误的有（ ）
（1 （1）有立方根的数必有平方根 （2）有平方根的数必有立方根 （3）零的平方根、立方根、算术平方根都是零（4）不论a 是什么实数，3a 必有意义
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
二、细心填一填(每小题5分，共20分)
11、3的相反数是 ，绝对值是 ． 12、若335=-m ，则=m
13、已知x 3
=64,则 √x = 14、若032=-+
+y x ，则xy 的值为_____________。
三、解答题(本题有9小题，共90分)
15、求下列各式的值(每小题4分，共8分) (1)16949-
(2)327
10
5-
16、求满足下列条件的x 的值(每小题4分，共8分)
(1)36x 2=25 (2)(x-1)3
=-8
17、计算(本题8分)
π|-|π
；
18、(本题8分)
已知ｘ、ｙ是实数，且（x － 2 ）2
和｜ｙ＋2｜互为相反数，求x ，y 的值。
19、（本题10分）：
已知一个数的平方根是31a +和11a +．求这个数的立方根．
20、利用5×5方格画出长为5的线段(10分)。
21、已知一个数的平方根是2a-3和a-12，求这个数(12分).
(2)270在哪两个数之间？为什么？
(3)表中与260最接近的是哪个数？
23、探究题：（14分）
(1)求22，2)3(-，25，2)6(-，27，20的值.对于任意实数a ，2a 等于多少？ (2)求(4)2
，(9)2
，(25)2
，(36)2
，(49)2
，(0)2
的值.对于任意非负实数a ，(a )2
等于多少？。
最新沪科版初中数学七年级第六章一实数-知识点加题型归纳加测试题
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(3) ∵
＜
|
-
,∴
|=
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-
=
说明：这里对 |2x-3| 的结果采取了分类讨论的方法，我们对
(4) ∵ x≤3, ∴x-3 ≤ 0, ∴ |x-|x-3||=|x-(3-x)| =|2x-3|
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这个绝对值的基本概念要有 清楚的认识，并能灵活运用。
(5) |x 2+6x+10|=|x 2+6x+9+1|=|(x+3) 2+1|
A 组（基础） 一、细心选一选 1．下列各式中正确的是（ ）
C. 精品文档
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D.
2.
的平方根是 ( )
A．4
B.
C.
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2
D.
3. 下列说法中 ①无限小数都是无理数
是 4 的平方根 ④带根号的数都是
无理数。其中正确的说法有（ ）
A． 3 个
B. 2 个
C. 1 个
②无理数都是无限小数 D. 0 个
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是无理数 . 类型八．引申提高
形如分数，但不是分数，它
的整数部分为 a，小数部分为
b，求 a2-b 2 的值 . （ 2）把下列无限循环小数化成分数：①
② 8．（ 1 ）已知 精品文档
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③
解：由
得
（1 ）分析：确定算术平方根的整数部分与小数部分，首先判断这个算 术平方根在哪两个整数之间，那么较小的整数即为算术平方根的整数部 分，算术平方根减去整数部分的差即为小数部分．
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∴ (x-y) 3-z3=(6-2) 3-(-1) 3=64+1=65
新沪科版七年级数学下《第6章实数》单元检测卷有答案与解析
第6章检测卷(45分钟100分)一、选择题(本大题共9小题,每小题4分,满分36分)1.25的算术平方根是A.5B.±5C.-5D.252.下列实数中,为有理数的是A. B.1 C.D.π3.如图,数轴上点P表示的数可能是A.-3.4B.-C.D.-4.关于实数:①0.5;②,下面判断正确的是A.①②都不是分数B.①②都是分数C.①是分数,②不是分数D.①不是分数,②是分数5.的相反数是A.2B.-2C.D.-6.估计2+A.在2和3之间B.在4和5之间C.在5和6之间D.在6和7之间7.已知+|b-2|=0,那么(a+b)2017的值为A.-1B.1C.2017D.-320178.在算式-- . 中的 所在位置,填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小A.+B.-C.×D.÷9.若k<<k+1(k是整数),则k的值为A.6B.7C.8D.9二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)10.的平方根是±.11.比较大小:.(填“>”“<”或“=”)12.-的相反数是,倒数是-.13.若a满足>4,则a可取65(答案不唯一).(只需举一个即可)三、解答题(本大题共7小题,满分48分)14.(6分)把下列各数写入相应的横线上:-2.238,0.4,π,-,-7,-0. …,- . ,2-,0,5(1)整数:,-7,0,5;(2)有理数:-2.238,0.4,,-7,-0. …, , ;(3)无理数: . .15.(6分)求下列各数的相反数、倒数和绝对值.(1);解: 的相反数是-,倒数是,绝对值是.(2)-.解:因为-=-,所以-的相反数是,倒数是-,绝对值是.16.(6分)计算:(1)+(-1)2007+-|-5|;解:原式=-5.(2)2-4-2π+.(精确到0.1)解:原式≈2×2.236-4×1.732-2×3.14+3.464=-5.272≈-5.3.17.(6分)已知(x-1)2+|y+3|+=0,求x+y2-z的立方根.解:由已知得x=1,y=-3,z=2,故x+y2-z=8,其立方根是2.18.(8分)比较大小:(1)解:因为 ≈0.236, ≈0.196,所以.(2)和π.解:因为≈1.323,π≈1.047,所以π.19.(8分)已知2a-3与5-a是数x的平方根,请你求出x的值.解:(1)当2a-3=5-a时,a=,故x=(2a-3)2=;(2)当2a-3与5-a不相等时,则(2a-3)+(5-a)=0,a=-2,故x=(2a-3)2=49.20.(8分)我国的“嫦娥工程”——月球探测工程是我国第一次飞离地球对地外星体进行探测.探测器要想脱离地球引力,飞向月球,它的飞行速度就必须要达到第二宇宙速度,其计算公式为V2=2gR,其中g是物理学中的一个常数(重力加速度),g的值约为9.8 m/s2,R是地球半径,R的值约为6.4×106 m.你能求出这一速度吗?解:V2=2gR≈2×9.8×6.4×106=1.2544×108,所以V= . =1.12×104(m/s).。
2022年精品解析沪科版七年级数学下册第6章 实数章节测试试卷(含答案详解)
沪科版七年级数学下册第6章 实数章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、﹣π，﹣3 ）A ．3π-<-B ．3π-<-<C ．3π-<-D ．3π-<-<<2、下列各式中，化简结果正确的是（ ）A 3=±B 2=-C ．2(16=D 2-3、下列四个实数中，为无理数的是（ ）A ．0B ．πC ．34D 4、下列各数中，是无理数的是 （ ）．A B ．-2 C ．0 D ．π-5 ）A B ．－2 C ．2± D ．26、下列各数中，是无理数的是（ ）A ．3.14B ．πC ．38 D71最接近的是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58、下列各数中是无理数的是（ ）A ．3B ．227CD 9、下列运算正确的是（ ）A 2=±B 2=-C ．224-=D ．22--=10、下列说法正确的是（ ）A 4B ．立方根等于它本身的数是1C ．两点之间，线段最短D ．多项式21xy y +-是二次三项式第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个正数的两个平方根分别为231a a +-与，则=a _____ ，这个正数是_________．2、已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116，若n 为整数且n n ＋1，则n 的值是________．3 _____；﹣64的立方根是 _____．42=，则x +1的平方根是 _____．5、写出一个比4小的无理数 _______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）﹣5＋7﹣（﹣8）（2）（﹣3）2|﹣2|．2、已知21a -的平方根是3±，39a b +-的立方根是2，c 的整数部分，求2a b c ++的算术平方根．3、已知：37x y ++的立方根是3，25的算术平方根是2x y -，求：（1）x 、y 的值；（2）22x y +的平方根．4、求下列各数的算术平方根： (1)0.64 (2)49815、把下列各数填在相应的括号内：﹣3.8，﹣10，20||7-，42，00.313，﹣2π． ①整数{ …}；②负分数{ …}；③无理数{ …}．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据实数的大小比较法则即可得．【详解】解： 3.1430π-≈-<-<，1.5=，1.5=，则3π-<-<故选：B ．【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键．2、D【分析】根据实数的运算法则依次对选项化简再判断即可．【详解】A 3=，化简结果错误，与题意不符，故错误．B 2，化简结果错误，与题意不符，故错误．C、2(4=，化简结果错误，与题意不符，故错误．D 2-，化简结果正确，与题意相符，故正确．故选：D ．【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算法则．3、B【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，逐项分析判断即可【详解】A. 0是有理数，故该选项不符合题意；B. π是无理数，故该选项符合题意；C. 34是有理数，故该选项不符合题意；2=是有理数，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．4、D【分析】根据无限不循环小数叫无理数，即可选择．【详解】解：A4=，是有理数，不符合题意；B：-2是整数，属于有理数，不符合题意；C：0是整数，属于有理数，不符合题意；D：π-是无限不循环小数，属于无理数，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数是解答本题的关键．5、D【分析】4的算术平方根，由此即可得到结果．【详解】解：∵4的算术平方根为2，的值为2．故选D．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解决本题的关键．6、B【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐项分析即可．【详解】解：A. 3.14是有理数，故该选项不符合题意；B. π是无理数，故该选项符合题意；是有理数，故该选项不符合题意；C. 38=是有理数，故该选项不符合题意；3故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．7、A【分析】先由无理数估算，得到34<接近3，即可得到答案．【详解】解：由题意，∵34<<3，1最接近的是整数2；故选：A ．【点睛】3．8、D【分析】无理数是无限不循环小数，据此解题．【详解】解：3是整数，227 故选：D ．【点睛】本题考查无理数的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键，有理数和无理数统称为实数，有理数分为整数和分数，无理数是无限不循环小数．9、B【分析】依据算术平方根的性质、立方根的性质、乘方法则、绝对值的性质进行化简即可．【详解】A 2，故A 错误；B 2-，故B 正确；C ．224-=-，故C 错误；D ．−|-2|＝-2，故D 错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质、立方根的性质、乘方运算法则、绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．10、D【分析】根据立方根的含义和求法，以及平方根、算术平方根的含义和求法、基本事实、多项式项数和次数的逐项判断即可．【详解】2，故选项A 不符合题意；立方根等于它本身的数是-1、0、1，故选项B 不符合题意；两点之间，线段最短，∴选项C 符合题意；多项式21xy y +-是三次三项式，故选项D 不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了立方根的意义、平方根、算术平方根的含义和求法，多项式项数和次数等，要熟练掌握．二、填空题1、14-4916【分析】根据平方根的性质，可得2310a a ++-= ，从而得到14a =- ，即可求解．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别为231a a +-与，∴2310a a ++-= ， 解得：14a =- ， ∴这个正数为()2214922416a ⎛⎫+=-+= ⎪⎝⎭ ． 故答案为：14- ；4916【点睛】 本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数是解题的关键． 2、44【分析】由题意可直接进行求解．【详解】解：∵442＝1936，452＝2025，∴22<<，44202245∴4445<<，n=；∴44故答案为44．【点睛】本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键．3﹣4【分析】根据立方根、算术平方根的概念求解．【详解】5，5﹣64的立方根是﹣4．4．【点睛】本题考查了立方根、算术平方根的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．4、3±【分析】根据平方根的定义求得x的值，进而根据平方根的意义即可求得答案，平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．【详解】2x=∴8∴+=，9的平方根是3±x19故答案为：3±【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，解决本题的关键是要熟练根据平方根的意义和平方根的定义进行求解．5、π（答案不唯一）【分析】常见的无理数类型有：开方开不尽的数，π，无限不循环小数等．【详解】解：要求写出一个比4小的无理数，可以使被开方数小于16π是一个无限不循环小数，属于无理数，符合题意；只需要写出一个就可以．故答案为：π．【点睛】本题主要考查无理数的概念，解题的关键是熟悉常见的无理数类型．三、解答题1、（1）10；（2）8．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘方的意义，绝对值、立方根定义计算即可求出值．【详解】解：（1）﹣5＋7﹣（﹣8）原式=-5+7+8=10；（2）（﹣3）2|﹣2|原式=9-3+2=8．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2【分析】直接利用平方根以及立方根和估算无理数的大小得出a，b，c的值进而得出答案．【详解】解：∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9，解得：a=5，∵3a+b-9的立方根是2，∴15+b-9=8，解得：b=2，5，c∴a +2b +c =5+4+4=13，∴a +2b +c 【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根和估算无理数的大小，正确得出a ，b ，c 的值是解题关键．3、（1）x =5，y =5；（2【分析】根据立方根、算术平方根以及平方根的定义解决此题．【详解】解：（13=2x y =-．∴3x +y +7=27且2x -y =5．∴x =5，y =5；（2）由（1）可知：x =5，y =5．∴x 2+y 2=52+52=50．∴x 2+y 2．【点睛】本题主要考查了立方根、算术平方根、平方根的定义以及解二元一次方程组，熟练掌握立方根、算术平方根、平方根的定义以及解二元一次方程组是解决本题的关键．4、 (1) 0.8； (2) 79【分析】根据算术平方根的定义求解即可．解：（1）因为0．82=0.64，所以0.64的算术平方根是0.8．（2）因为2749()981=，所以4981的算术平方根是7979．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根．5、①10-，24，0 3.8-，0.313-；③2π-【分析】根据实数的分类判断即可．【详解】解：①整数{10-，24，0}；②负分数{ 3.8-，0.313}-⋯；③无理数{2}π-⋯．故答案为：10-，24，0 3.8-，0.313-；2π-．【点睛】本题考查了实数，解题的关键是掌握实数的分类．。
沪科版七年级下册数学第6章 实数含答案
沪科版七年级下册数学第6章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a=0.32， b=﹣3﹣2， c= ，d= ，则它们的大小关系是（）A.a＜b＜c＜dB.b＜a＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.c＜a＜d＜b2、在实数|-5|，-（-3），0，π中，最小的数是（）A. B. C.0 D.3、下列说法中，正确的是（）A.数轴上的点都表示有理数B. 的立方根是±C.用根号表示的数不一定都是无理数D.任何实数的平方根都有两个，它们互为相反数4、64的平方根为( )A. B.8 C. D.165、4的平方根是（）A.±16B.C.D.6、下列各数中，最小的实数是（）A.-B.-C.-2D.7、的立方根是（）A. B.2 C. D.8、实数的值是( )A.3B.-3C.±3D.±99、从估算的值是在（）．A. 和之间B. 和之间C. 和之间D. 和之间10、下列说法错误的是（）A.3的平方根是B.﹣1的立方根是﹣1C.0.1是0.01的一个平方根D.算术平方根是本身的数只有0和111、已知，，若，则x与y的关系为（）A. B. C. D.不能确定12、下列说法不正确的是（）A.﹣8的立方根是﹣2B.|1﹣|＝1﹣C.﹣的相反数是D.3的平方根是±13、在（﹣1）2017，（﹣3）0，，（）﹣2，这四个数中，最大的数是（）A.（﹣1）2017B.（﹣3）0C.D.（）﹣214、下列实数中最大的是（）A. B.0 C.（）﹣1 D.|﹣|15、（﹣）2的平方根是（）A.﹣B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、与最接近的整数是________.17、已知：a，b是两个连续的整数，且则________．18、的平方根是________ .19、某正数的平方根是a和a-16，则这个数为________。
20、若x3=8，则x=________．21、①在数轴上没有点能表示+1；②无理数是开不尽方的数；③存在最小的实数；④4的平方根是±2，用式子表示是=±2；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中正确的是________.22、若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a b=________ .23、的绝对值是________，的平方根是________．24、方程=2的解是________25、计算：|﹣5|﹣=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，求的立方根.27、某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是v=16，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？28、已知：5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1.求10x﹣4y的平方根.29、已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，求m+n的值．30、计算：|﹣5|﹣（﹣3）0+6×（﹣）+（﹣1）2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、A6、C7、A8、A9、B10、A11、B12、B13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
沪科版七年级下数学《第6章实数》单元测试(含答案)
《实数》单元测试一．选择题（共10小题）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A．小于或等于3的实数B．小于3的实数C．小于或等于﹣3的实数D．小于﹣3的实数4．的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．45．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1 B．是一个有理数C．3 D．无法确定6．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法错误的是（）A．2是8的立方根B．±4是64的立方根C．﹣是的平方根D．4是的算术平方根8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．a+b＞0 C．a﹣b＞0D．ab＜09．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（）A ．a ﹣2B ．a +2C ．﹣a ﹣2D ．﹣a +210．的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣二．填空题（共4小题）11．数轴上﹣1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A 点距原点的距离为 个单位长度．12．已知x=，则x 3+12x 的算术平方根是 ．13．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．= ，= ．14．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值= ．三．解答题（共8小题）15．已知实数a 、b 满足（a +2）2+=0，则a +b 的值．16．计算题（1）（+3）（﹣3）﹣（2）+（﹣）×17．已知实数x 、y 满足y=，求的值．18．如图，数轴上a 、b 、c 三个数所对应的点分别为A 、B 、C ，已知：b 是最小的正整数，且a 、c 满足（c ﹣6）2+|a +2|=0， ①求代数式a 2+c 2﹣2ac 的值；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是．19．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．20．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．21．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：①A、B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，PQ=AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣BN的值．22．阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm 和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对【解答】解：∵a是9的平方根，∴a=±3，又B=（）2=3，∴a=±b．故选：A．2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数是：π，共2个．故选：B．3．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A．小于或等于3的实数B．小于3的实数C．小于或等于﹣3的实数D．小于﹣3的实数【解答】解：∵|b|＜3，∴﹣3＜b＜3，又∵a＜b，∴a的取值范围是小于或等于﹣3的实数．故选：C．4．的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．4【解答】解：∵=4，又∵（±2）2=4，∴的平方根是±2．故选：C．5．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1 B．是一个有理数C．3 D．无法确定【解答】解：∵的小数部分为b，∴b=﹣2，把b=﹣2代入式子（4+b）b中，原式=（4+b）b=（4+﹣2）×（﹣2）=3．故选：C．6．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：121 []=11 []=3 []=1，∴对121只需进行3次操作后变为1，故选：C．7．下列说法错误的是（）A．2是8的立方根B．±4是64的立方根C．﹣是的平方根D．4是的算术平方根【解答】解：A、2是8的立方根是正确的，不符合题意；B、4是64的立方根，原来的说法错误，符合题意；C、﹣是的平方根是正确的，不符合题意；D、4是的算术平方根是正确的，不符合题意．故选：B．8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．ab＜0【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，∴选项D正确．故选：D．9．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（）A．a﹣2 B．a+2 C．﹣a﹣2 D．﹣a+2【解答】解：根据数轴，可知2＜a＜3，所以a﹣2＞0，则|a﹣2|=a﹣2．故选：A．10．的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣【解答】解：的相反数是（2，即2．故选：A．二．填空题（共4小题）11．数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点距原点的距离为3个单位长度．【解答】解：根据题意：数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，得到点的坐标为﹣1+4﹣6=﹣3，故此时A点距原点的距离为3个单位长度．12．已知x=，则x3+12x的算术平方根是2．【解答】解：设=a，=b．则，．又4==a3b3，∴x=a2b﹣ab2，x2=a4b2﹣2a3b3+a2b4，故原式=x（x2+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2﹣2a3b3+a2b4+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2﹣8+a2b4+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2+a2b4+4），=ab（a﹣b）a2b2（a2+b2+ab），=a3b3（a3﹣b3），=，=4×2=8．则其算术平方根是2．故答案为：2．13．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．=，=．【解答】解：设=x=0.777…①，则10x=7.777…②则由②﹣①得：9x=7，即x=；根据已知条件=0.333…=．可以得到=1+=1+=．故答案为：；．14．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=406．【解答】解：∵①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=406．三．解答题（共8小题）15．已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值．【解答】解：∵（a+2）2+=0，∴a+2=0，b2﹣2b﹣3=0，解得：a=﹣2，b1=﹣1，b2=3，则a+b的值为：1或﹣3．16．计算题（1）（+3）（﹣3）﹣（2）+（﹣）×【解答】解：（1）原式=（）2﹣32﹣（﹣3）=14﹣9+3=8；（2）原式=×+×﹣×，=6+5﹣6，=5．17．已知实数x、y满足y=，求的值．【解答】解：∵4 x﹣1≥0，1﹣4 x≥0∴x≥，x≤，∴x=，∴y=，∴=．18．如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）2+|a+2|=0，①求代数式a2+c2﹣2ac 的值；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是﹣7．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是0或4．【解答】解：（1）∵（c﹣6）2+|a+2|=0，∴a+2=0，c﹣6=0，解得a=﹣2，c=6，∴a2+c2﹣2ac=4+36+24=64；（2）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（﹣2+1）÷2=﹣0.5，∴6﹣（﹣0.5）=6.5，﹣0.5﹣6.5=﹣7，∴点C与数﹣7表示的点重合；（3）设点D表示的数为x，则若点D在点A的左侧，则﹣2﹣x=2（1﹣x），解得x=4（舍去）；若点D在A、B之间，则x﹣（﹣2）=2（1﹣x），解得x=0；若点D在点B在右侧，则x﹣（﹣2）=2（x﹣1），解得x=4．综上所述，点D表示的数是0或4．故答案为：﹣7；0或4．19．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0，∴a+5=0，b﹣1=0，c﹣2=0，解得a=﹣5，b=1，c=2，设点P表示的数为x，∵PA+PB=PC，①P在AB之间，[x﹣（﹣5）]+（1﹣x）=2﹣x，x+5+1﹣x=2﹣x，x=2﹣1﹣5，x=﹣4；②P在A的左边，（﹣5﹣x）+（1﹣x）=2﹣x，﹣5﹣x+1﹣x=2﹣x，﹣x=2﹣1+5，x=﹣6；③P在BC的中间，（5+x）+（x﹣1）=2﹣x，2x+4=2﹣x，3x=﹣2，x=﹣（舍去）；④P在C的右边，（x+5）+（x﹣1）=x﹣2，2x+4=x﹣2，x=﹣6（舍去）．综上所述，x=﹣4或x=﹣6．（2）∵运动时间为t（t≥1），A的速度为每秒1个单位长度，B的速度为每秒3个单位长度，C的速度为每秒5个单位长度，∴点A表示的数为﹣5﹣t，点B表示的数为1﹣3t，点C表示的数为2﹣5t，①当1﹣3t＞﹣5﹣t，即t＜3时，AB=（1﹣3t）﹣（﹣5﹣t）=﹣2t+6，BC=（1﹣3t）﹣（2﹣5t）=2t﹣1，AB﹣BC=（﹣2t+6）﹣（2t﹣1）=7﹣4t，∴AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．②当t≥3时，AB=（﹣5﹣t）﹣（1﹣3t）=2t﹣6，BC=（1﹣3t）﹣（2﹣5t）=2t﹣1，AB﹣BC=（2t﹣6）﹣（2t﹣1）=﹣5，∴AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．综上所述，当1≤t＜3时，AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．当t≥3时，AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．20．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为﹣5；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，∵点A表示的数为﹣1，∴AO=1，∴BO=5，∴数轴上点B表示的数为﹣5，故答案为：﹣5．（2）①∵正方形的面积为16，∴边长为4，当S=4时，分两种情况：若正方形ABCD向左平移，如图1，A'B=4÷4=1，∴AA'=4﹣1=3，∴点A'表示的数为﹣1﹣3=﹣4；若正方形ABCD向右平移，如图2，AB'=4÷4=1，∴AA'=4﹣1=3，∴点A'表示的数为﹣1+3=2；综上所述，点A'表示的数为﹣4或2；②t的值为4．理由如下：当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意；当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，如图3，∵AE=AA'=×2t=t，点A表示﹣1，∴点E表示的数为﹣1+t，∵BF=BB′=×2t=t，点B表示﹣5，∴点F表示的数为﹣5+t，∵点E，F所表示的数互为相反数，∴﹣1+t+（﹣5+t）=0，解得t=4．21．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：①A、B两点间的距离AB=10，线段AB的中点表示的数为3；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．（2）求当t为何值时，PQ=AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣BN的值．【解答】解：（1）①8﹣（﹣2）=10，﹣2+×10=3，故答案为：10，3；②由题可得，点P表示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t；故答案为：﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，又PQ=AB=×10=5，∴|5t﹣10|=5，解得：t=1或3，∴当t=1或3时，PQ=AB；（3）∵PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，∴MP=AP=×3t=t，BN=BP=（AP﹣AB）=×（3t﹣10）=2t﹣，∴PM﹣BN=t﹣（2t﹣）=5．22．阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB 的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm 和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：CA=4﹣（﹣1）=4+1=5（cm）；（2）设D表示的数为a，∵AD=4，∴|﹣1﹣a|=4，解得：a=﹣5或3，∴点D表示的数为﹣5或3；（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；（4）P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：P3P2=（4+4t）﹣（﹣1+t）=5+3t，P1P2=（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）=2+3t，∴P3P2﹣P1P2=（5+3t）﹣（2+3t）=3，∴P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化．。
沪科版-七年级下数学第六章实数测试卷1
七年级数学《实数》测试题一（120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句中正确的是（ ）A.49的算术平方根是7B.49的平方根是-7C.-49的平方根是7D.49的算术平方根是7±2.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( )A.0B.4C.2±D.4±4.下列说法中正确的是（ ）A.无理数都是开方开不尽的数B.无理数可以用数轴上的点来表示C.无理数包括正无理数、零、负无理数D.无理数是无限小数5.下列各组数中互为相反数的是（ ）Ａ.2-与2)2(- Ｂ.2-与38- Ｃ.2-与21- Ｄ.2-与26.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）A. n 倍；B. 倍2nC. n 倍D. n 2倍.7.实数在数轴上的位置如下图，那么化简2a b a --的结果是（ ）A.b a -2B.bC.b -D.b a +-28.若一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ）A 、1B 、-1C 、0D 、1或09.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ）A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x10.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ）A.0==y xB. y x 和互为相反数C. y x 和相等D. 不能确定二、填空题（每小题3分，共21分）11.2)4(-的平方根是_______，36的算术平方根是______ ，1258-的立方根是________ .38-的相反数是______，2π-的倒数是______.12.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个是 .13.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2)52(的平方根是52±．正确的是______________（写序号）.14.a 3±，则317-a = .15.比较大小：23 5216.满足52<<-x 的整数x 是 .17.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为______________ . 三.解答题（共69分）：18.(每小题4分，共16分)（1）求x 的值 4)12(2=-x （2） 081)2(33=-+x（3）计算 2232+-（4）()()()3233232721442-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+-⨯-19.解答题（每小题8分，共24分）（1）已知09222=-++b b a ,求b a +的值.（2）已知下面代数式有意义，求该代数式的值：2112-+-+-x x x（3）若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值？20.（9分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.21.（10分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.22.（10分）如图，有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子，A 、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C 杯恰好装满，小颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C 杯底面的半径是多少吗？A B C。
2022年精品解析沪科版七年级数学下册第6章 实数单元测试试卷(精选含详解)
沪科版七年级数学下册第6章 实数单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在实数π227、0.3030030003⋯（每两个“3”之间依次多出一个“0”）中，无理数的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2、下列实数比较大小正确的是（ ）A ．14<-B ．10000.01->-C ．2334>D ．227π-<- 3、下列等式正确的是（ ）A 4±B 4-CD ．44、在实数2273π，3.14中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5、无理数是（ ）A ．带根号的数B ．有限小数C ．循环小数D ．无限不循环小数 6、3的算术平方根为（ ）A B．9 C．±9D7、在实数0 3.14中，无理数是（）A．3.14 B．0 C D．都不是8a a的值不可能为（）A．2 B．3 C．4 D．59、估计)2的值应该在（）．A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间10、下列实数中，有理数是（）A B．πC D第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，数轴上点A，B对应的实数分别是1-，2，点C在线段AB上运动，如果点C表示无理数，那么点C可以是________（写出一个即可）．2、定义一种新的运算2*2a b ab b=+，例如：23*5235555=⨯⨯+=，则4(2)3*-＝__________．3、近几年来魔术风靡我国，小亮发明了一个魔术盒，把一个实数对（a，b）放入其中，就得到一个数为a2－3b＋1，如把（3，2）放入其中，就得到32－3⨯2＋1＝4，若把（－3，2）放入其中，得到数m，再把（m，4）放入其中，则得到的数是___________．4、如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，﹣1a＜﹣1，且AB＝BC，则|a|＝_____．5=______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求下列各数的立方根：（1）729（2）10227- （3）125216- （4）3(5)-2、解方程，求x 的值．（1）2232x =（2）()381-27x -=3、已知a 、b 互为倒数，c 、d (c ＋d )2＋1的值．4、已知24a +的立方根是2，31a b +-算术平方根是4，求4a b +的算术平方根．5x ≠0，y ≠0，求x y 的值．-参考答案-一、单选题1、C【详解】解：π0.3030030003…(每两个“3”之间依次多出一个“0”)是无理数，共有3个．故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无理数就是无限不循环小数是解题的关键．2、D【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可．【详解】解：A、1>-4，故本选项错误；B、-1000<-0.001，故本选项错误；C、2893==312124<，故本选项错误；D、223.1428 3.141597π-≈-<-≈-，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．3、C【分析】根据算术平方根的定义和性质，立方根的定义逐项分析判断即可【详解】4=，故该选项不正确，不符合题意；= D.4=±，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键．平方根：如果x 2=a ，则x 叫做a a 称为被开方数) 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x 3=a ，则x 叫做a a 称为被开方数)．4、B【分析】根据无理数的定义进行识别即可．【详解】解：无理数是指无限不循环小数．227是无理数；3π是无理数；3.14＝﹣3，是有理数．， 3π是无理数． 无理数的个数是2个故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的识别，无理数分三类，一类开方开不尽的数，一类与π有关的数，一类是无限不循环小数，明确无理数及有理数的相关定义是解题的关键．5、D【详解】解：无理数是无限不循环小数．故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．6、A【分析】利用算术平方根的定义求解即可．【详解】3故选：A．【点睛】本题考查的是算术平方根的概念，属于基础题目，掌握算术平方根的概念是解题的关键．7、C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．【详解】解：0， 3.14是有理数，故选C．【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，3π0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．8、D【分析】a 可能的值，判断求解即可．【详解】，a ，∴整数a 可能的值为：2，3，4，∴整数a 的值不可能为5，故选：D ．【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法．9、C【分析】根据25＜29＜36)2的范围． 【详解】解：∵25＜29＜36，56．由不等式的性质可知：5-22＜6-2，即3−2＜4．故选：C．【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开方数越大对应的算术平方根也越大是解题的关键．10、C【分析】根据实数的分类，即可解答．【详解】解：AB、π是无理数，故选项错误，不符合题意；C=，2是有理数，故选项正确；2D故选：C．【点睛】本题考查了实数的分类，解题的关键是熟记实数的分类．二、填空题1【分析】根据点C在线段AB上运动，得到点C表示的数的取值范围，写出一个无理数即可．【详解】解：∵点C在线段AB上运动，∴点C 表示的数在-1和2之间，∴点C ．（答案不唯一）【点睛】本题考查了数轴与实数的关系，无理数大小的估算，根据题意估算出点C 表示的数的取值范围是解题关键．2、43-【分析】由新定义的运算法则2*2a b ab b =+，列式计算即可．【详解】 由题意知4(2)3*-=()()242223⨯⨯-+-()()242223⨯⨯-+- ()42243=⨯⨯-+ 161233=-+ 43=- 故答案为：43-【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，需先按照新的运算定义列式再计算，实数包括有理数和无理数，所以实数的混合运算包含了绝对值，幂的运算，开平方开立方等全部计算形式，仍满足先乘除后加减，有括号先算括号内的运算顺序．3、5【分析】由魔术盒的性质可知m =（-3）2-3⨯2＋1＝4，故（4，4）在魔术盒中的数字为（4）2-3⨯4＋1＝5．【详解】将（－3，2）代入a 2-3b ＋1有（-3）2-3⨯2＋1＝4故m =4再将（4，4）代入a 2-3b ＋1有（4）2-3⨯4＋1＝5．故答案为：5．【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，按照定义的运算公式代入计算即可．4、2【分析】先根据数轴上点的位置求出()11AB BC =-=，即可得到11a --，由此求解即可．【详解】解：∵A ，B ，C 在数轴上对应的点分别为a ，﹣1，∴()11BC =-=，∴()11AB BC ==-=，∴11a --=，∴22a a =-=故答案为：2+【点睛】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键在于能够根据题意求出()11AB BC =-=．5、-5【分析】由题意直接根据立方根的性质即可进行分析求值.【详解】5=-.故答案为：5-.【点睛】a =是解题的关键.三、解答题1、（1）9；（2）43-；（3）56-；（4）-5【分析】根据立方根的定义，找到一个数，使其立方等于已知的数，从而可得答案.【详解】解：（1）因为93=729，所以729的立方根是9；（2）106422727-=-，因为3464()327-=-，所以6427-的立方根是43-43=-；（3）因为35125()6216-=-，所以125216-的立方根是56-56=-；（45=-.【点睛】本题考查的是求解一个数的立方根，掌握“利用立方根的含义求解一个数的立方根”是解本题的关键.2、（1）4x =或4x =- ；（2）x ＝−12【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）把x −1可做一个整体求出其立方根，进而求出x 的值．【详解】解：（1）2232x =，216x = ，4x =或4x =- ； （2）8（x −1）3＝−27，（x −1）3＝−278， x −1＝−32，x ＝−12．【点睛】本题考查了平方根、立方根．熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键．3、0【分析】互为倒数的两个数相乘等于1，互为相反数的两个数相加等于0，再把结果代入式子计算求解即可．【详解】解：根据题意得：ab＝1，c＋d＝0，(c＋d)2＋1的值＝－1＋0＋1＝0．【点睛】本题考查倒数和相反数的性质应用，掌握理解他们是本题解题关键．4【分析】根据立方根、算术平方根解决此题．【详解】解：由题意得：2a+4=8，3a+b-1=16．∴a=2，b=11．∴4a+b=8+11=19．∴4a+b【点睛】本题考查了立方根、算术平方根，熟练掌握立方根、算术平方根是解决本题的关键．5、3 2【分析】根据互为相反数的和为零，可得方程，再根据等式的性质变形．【详解】0，即31120y x -+-=，∴32y x =， ∴32x y =． 【点睛】本题考查了相反数的概念以及立方根，利用互为相反数的和为零得出方程是解题关键．。
沪科版七年级下册数学第6章 实数含答案
沪科版七年级下册数学第6章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的是（）A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补B.垂线段最短 C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.如果a ＝b ，那么a ＝b2、计算: （）A. B. C. D.3、若x2=16，那么5﹣x的算术平方根是（）A.±1B.±4C.1或9D.1或34、在实数-2，-3，0，1中，最小的实数是( )A.-2B.-3C.0D.15、下列方程中，一定有实数解的是（）A. B. C. D.6、已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，的大小关系是（）A.m< < <nB.m< < <nC. <m< n <D.m< < n <7、有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＜﹣4B.a+ b＞0C.|a|＞|b|D.ab＞08、实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是（）A.a＞bB.a+b＜0C.ab＞0D.a-b＜09、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A.5B.6C.7D.810、我们定义一种新运算ab（a，b是实数），规定：ab=a2﹣ab﹣10b，等式右边是正常的实数运算，若x2=4，则x的值为（）A.6或﹣4B.﹣6或4C.1+ 或1﹣D.5或﹣411、在数轴上对应的点可能是（）.A.点AB.点BC.点CD.点D12、下列一组数：，，- ，，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中无理数的个数是（）A.0B.1C.2D.313、计算：2-=( )A.5B.3C.-3D.-114、如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A.4的算术平方根B.4的立方根C.8的算术平方根D.8的立方根15、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A.-B.1-C.-1-D.-1+二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________ ．17、已知|x|=5，y2=1，且＞0，则x﹣y=________．18、请你写出一个大于1而小于5 的无理数________.19、请写出一个大于且小于的整数：________.20、把下列各数填在相应的大括号里：π，﹣，0，，，﹣3.24，5.232232223…，3.1415．整数：{________}负分数：{________}正有理数：{________}无理数：{________}．21、若（x+1）2=9，则x=________．22、 ________3.（选填“＞”、“＜”或“＝”）23、已知=4.1，则=________24、比较大小：- ________﹣2．（填＞、＝或＜）25、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b________ 0（填＞、＜或=）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算27、把下列各数填入相应的集合圈里（填序号）⑴﹣30 ⑵⑶3.14 ⑷⑸0 ⑹+20 ⑺﹣2.6 ⑻⑼⑽；⑾﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）⑿⒀28、已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根．29、实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:30、填表：相反数等于它本身绝对值等于它本身倒数等于它本身平方等于它本身立方等于它本身平方根等于它本身算术平方根等于它本身立方根等于它本身最大的负整数绝对值最小的数参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、D4、B5、B6、D7、C8、D9、B10、A11、C12、D13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
【沪科版】七年级数学下册第六章单元测试卷(一)含答案与解析
沪科版七年级数学下册第六章单元测试卷（一）实数（考试时间：120分钟满分150分）班级____________姓名____________学号___________分数________一、选择题（共10题，每小题4分，共计40分）1．在，0，﹣1，1这些数中最小的数是（）A．﹣1B．0C．1D．2．在实数7，，，中，无理数是（）A．B．C．7D．3．下列各数是无理数的是（）A．2B．C．D．3.14159264．25的算术平方根是（）A．﹣5B．±5C．25D．55．下列各数：（相邻两个1之间依次多一个3），其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．的平方根是（）A．3或﹣3B．9或﹣9C．3D．97．下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣a2没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1；⑤的算术平方根是2．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知x，y为实数，且+（y+2）2＝0，则x+y的立方根为（）A．﹣3B．3C．1D．﹣19．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③任何实数都有立方根；④的平方根是±4，﹣6是36的一个平方根；⑤一个数的算术平方根是正数；⑥是无理数；⑦﹣1的相反数是﹣﹣1．其中正确的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．若规定，f（x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n整数）例如：f（0.7）＝1，f（2.3）＝2，f （5）＝5，则f（1）+f（）+f（）+…+f（）的值（）A．16B．17C．18D．19二．填空题（共4小题，每题5分，共计20分）11．已知某数的一个平方根是，那么它的另一个平方根是．12．计算：|﹣|＝．13．比较大小：﹣41．14．已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是的整数部分，f是的小数部分，求代数式﹣+e﹣f＝．三．解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分）15．将下列各数填在相应的集合里：，1﹣π，﹣0.2020020002…，0，﹣（﹣200%），﹣|﹣5|，﹣（﹣1）2，3.14159负数集合（…）正分数集合（…）自然数集合（…）无理数集合（…）16．计算（）2+﹣．17．解方程：（1）2（x﹣1）2﹣18＝0；（2）3x3+4＝﹣20．18．在数轴上标出表示：﹣（﹣5），﹣4，0，﹣|﹣2|各数的点，并用“＜”号将它们连接起来．19．已知某正数的两个平方根分别是﹣1和a﹣4，b﹣12的立方根为2．（1）求a，b的值．（2）求a+b的平方根．20．已知一个正数m的两个不同的平方根是a﹣1与5﹣2a，求a和m的值．21．已知2a﹣1的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．22．请回答下列问题；（1）介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝，b＝；（2）x是+2的小数部分，y是﹣1的整数部分，求x＝，y＝；（3）求（﹣x）y的平方根．23．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2于是可用﹣1来表示的小数部分．请解答下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）如果5+的小数部分为a，5﹣的整数部分为b，求a+b的值．参考答案与解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．在，0，﹣1，1这些数中最小的数是（）A．﹣1B．0C．1D．【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出答案即可．【解答】解：∵﹣﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了实数的大小比较和算术平方根，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．2．在实数7，，，中，无理数是（）A．B．C．7D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数；B、是分数，属于有理数；C、7是整数，属于有理数；D、，是整数，属于有理数．故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．下列各数是无理数的是（）A．2B．C．D．3.1415926【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、2是整数，属于有理数；B、是无理数；C、，是整数，属于有理数；D、3.1415926是有限小数，属于有理数．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．25的算术平方根是（）A．﹣5B．±5C．25D．5【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：25的算术平方根是：5．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．5．下列各数：（相邻两个1之间依次多一个3），其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：是分数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有：，，，1.1313313331…（相邻两个1之间依次多一个3），共4个．故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．的平方根是（）A．3或﹣3B．9或﹣9C．3D．9【分析】根据算术平方根和平方根解答即可．【解答】解：因为，9的平方根是±3，所以的平方根是±3，故选：A．【点评】此题考查算术平方根和平方根，关键是根据算术平方根化简解答．7．下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣a2没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1；⑤的算术平方根是2．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题考查实数与数轴的点的关系及实数的有关性质，依次分析可得答案．【解答】解：依次分析可得：①实数与数轴上的点一一对应，符合实数与数轴上的点的关系，故正确；②a＝0时，﹣a2＝0，平方根为0，故错误；③任何实数的立方根有且只有一个，故正确；④平方根与立方根相同的数是0，而1的平方根是±1，而立方根是1，故错误，⑤的算术平方根是，故错误，∴①③正确，故选：B．【点评】本题考查实数与数轴的点的关系及实数的有关性质．8．已知x，y为实数，且+（y+2）2＝0，则x+y的立方根为（）A．﹣3B．3C．1D．﹣1【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义得出答案．【解答】解：∵+（y+2）2＝0，其中≥0，（y+2）2≥0，∴，解得：x＝1，y＝﹣2，∴x+y＝﹣1，∴x+y的立方根为：﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．9．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③任何实数都有立方根；④的平方根是±4，﹣6是36的一个平方根；⑤一个数的算术平方根是正数；⑥是无理数；⑦﹣1的相反数是﹣﹣1．其中正确的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据实数的有关概念分别进行判断．【解答】解：①所有无理数都能用数轴上的点表示是正确的；②带根号的数不一定是无理数，如＝2，原来的说法错误；③任何实数都有立方根是正确的；④＝4的平方根是±2，﹣6是36的一个平方根，原来的说法错误；⑤一个数的算术平方根不一定是正数，如0的算术平方根是0，原来的说法错误；⑥＝4是有理数，原来的说法错误；⑦﹣1的相反数是﹣+1，原来的说法错误．故其中正确的个数为2个．故选：A．【点评】此题考查了实数的分类，以及数轴的特征，还有算术平方根、平方根和立方根的含义和求法的应用，要熟练掌握．同时考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．10．若规定，f（x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n整数）例如：f（0.7）＝1，f（2.3）＝2，f（5）＝5，则f（1）+f（）+f（）+…+f（）的值（）A．16B．17C．18D．19【分析】根据f（x）表示的意义，分别求出f（1），f（），f（），…f（）的值，再计算结果即可．【解答】解：f（x）表示的意义可得，f（1）＝1，f（）＝1，f（）＝2，f（）＝2，f（）＝2，f（）＝2，f（）＝3，f（）＝3，f（）＝3，∴f（1）+f（）+f（）+…+f（）＝1+1+2+2+2+2+3+3+3＝19，故选：D．【点评】本题考查无理数的估算及新定义的意义，对无理数的估算是正确解答的关键．二．填空题（共4小题）11．已知某数的一个平方根是，那么它的另一个平方根是．【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数进行解答．【解答】解：若一个数的一个平方根是，则它的另一个平方根是．故答案为：．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．12．计算：|﹣|＝5．【分析】直接利用绝对值以及立方根的性质分别得出答案．【解答】解：原式＝|﹣5|＝5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键．13．比较大小：﹣4＞1．【分析】先估算出的范围，再求出﹣4的范围，再得出答案即可．【解答】解：∵5＜＜6，∴1﹣4＜2，即﹣4＞1，故答案为：＞．【点评】本题考查了实数的大小比较，能估算出的范围是解此题的关键．14．已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是的整数部分，f是的小数部分，求代数式﹣+e﹣f＝4﹣．【分析】根据互为相反数、互为倒数、无理数的整数部分、小数部分的意义求解即可．【解答】解：∵实数a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵c、d互为倒数，∴cd＝1，∵3＜＜4，∴的整数部分为3，e＝3，∵2＜＜3，∴的小数部分为﹣2，即f＝﹣2，∴﹣+e﹣f＝﹣+3﹣（﹣2）＝0﹣1+3﹣+2＝4﹣，故答案为：4﹣．【点评】本题考查相反数、倒数、无理数的估算，掌握相反数、倒数的意义，以及无理数的整数部分、小数部分的表示方法是解决问题的关键．三．解答题（共9小题）15．将下列各数填在相应的集合里：，1﹣π，﹣0.2020020002…，0，﹣（﹣200%），﹣|﹣5|，﹣（﹣1）2，3.14159负数集合（1﹣π，﹣0.2020020002…，﹣|﹣5|，﹣（﹣1）2…）正分数集合（，3.14159…）自然数集合（0，﹣（﹣200%）…）无理数集合（1﹣π，﹣0.2020020002……）【分析】根据实数的分类，可得答案．【解答】解：负数集合（1﹣π，﹣0.2020020002…，﹣|﹣5|，﹣（﹣1）2 …）正分数集合（，3.14159 …）自然数集合（0，﹣（﹣200%）…）无理数集合（1﹣π，﹣0.2020020002……），故答案为：1﹣π，﹣0.2020020002…，﹣|﹣5|，﹣（﹣1）2；，3.14159；0，﹣（﹣200%）；1﹣π，﹣0.2020020002…．【点评】本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键．16．计算（）2+﹣．【分析】直接利用立方根以及算术平方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝16﹣3﹣5＝8．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17．解方程：（1）2（x﹣1）2﹣18＝0；（2）3x3+4＝﹣20．【分析】（1）依据平方根的定义，进行计算即可得出结论；（2）依据立方根的定义，进行计算即可得出结论．【解答】解：（1）2（x﹣1）2﹣18＝0，2（x﹣1）2＝18，（x﹣1）2＝9，x﹣1＝±3，解得x＝4或﹣2；（2）3x3+4＝﹣20，3x3＝﹣24，x3＝﹣8，解得x＝﹣2．【点评】本题主要考查了平方根与立方根，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．18．在数轴上标出表示：﹣（﹣5），﹣4，0，﹣|﹣2|各数的点，并用“＜”号将它们连接起来．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可．【解答】解：，﹣4＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣5）．【点评】本题考查了数轴、绝对值、相反数和实数大小比较等知识点，能正确在数轴数轴上表示出各个数是解此题的关键．19．已知某正数的两个平方根分别是﹣1和a﹣4，b﹣12的立方根为2．（1）求a，b的值．（2）求a+b的平方根．【分析】（1）依据平方根以及立方根的定义，即可得到a，b的值．（2）依据a，b的值，即可得出a+b的平方根．【解答】解：（1）由题意得，a﹣4＝1，b﹣12＝8，所以a＝5，b＝20；（2）由（1）得，a+b＝25，所以．【点评】本题主要考查了平方根与立方根，注意一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．20．已知一个正数m的两个不同的平方根是a﹣1与5﹣2a，求a和m的值．【分析】直接利用平方根的定义得出a的值，进而得出答案．【解答】解：∵一个正数m的两个不同的平方根是a﹣1与5﹣2a，∴a﹣1+5﹣2a＝0，解得：a＝4，则a﹣1＝3，故m＝32＝9．【点评】此题主要考查了平方根，正确掌握平方根的定义：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题关键．21．已知2a﹣1的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．【分析】根据算术平方根和平方根的定义列式求出a、b的值，然后代入代数式求出a+4b的值，再根据平方根的定义解答即可．【解答】解：根据题意，得2a﹣1＝17，3a+b﹣1＝62，解得a＝9，b＝10，所以，a+4b＝9+4×10＝9+40＝49，∵（±7）2＝49，∴a+4b的平方根是±7．【点评】本题考查了算术平方根和平方根的定义，能够熟记概念并列式求出a、b的值是解题的关键．22．请回答下列问题；（1）介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝4，b＝5；（2）x是+2的小数部分，y是﹣1的整数部分，求x＝﹣4，y＝3；（3）求（﹣x）y的平方根．【分析】（1）根据正整数的算术平方根的意义，可得出答案；（2）估算+2，﹣1的值，确定x、y的值；（3）把x、y的值代入计算即可．【解答】解：（1）∵＜＜，∴4＜＜5，∴a＝4，b＝5，故答案为：4，5；（2）∵6＜+2＜7，3＜﹣1＜4，又∵x是+2的小数部分，y是﹣1的整数部分，∴x＝+2﹣6＝﹣4，y＝3，故答案为：﹣4，3；（3）∵x＝﹣4，y＝3，∴（﹣x）y＝43＝64，∴（﹣x）y的平方根为±＝±8．【点评】本题考查无理数的估算、算术平方根，确定无理数的整数部分和小数部分是正确解答的关键．23．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2于是可用﹣1来表示的小数部分．请解答下列问题：（1）的整数部分是5，小数部分是﹣5；（2）如果5+的小数部分为a，5﹣的整数部分为b，求a+b的值．【分析】（1）估算的近似值，即可得出的整数部分和小数部分；（2）求出a、b的值，再代入计算即可．【解答】解：（1）∵＜＜，∴5＜＜6，∴的整数部分为5，小数部分为﹣5，故答案为：5，﹣5；（2）∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴5+的小数部分a＝5+﹣7＝﹣2，∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴5﹣的整数部分为b＝2，∴a+b＝﹣2+2＝3﹣2．【点评】本题考查无理数的估算，掌握算术平方根的意义是正确估算的前提．。
沪科版七年级下册数学第6章 实数含答案【考试真题】
沪科版七年级下册数学第6章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中互为倒数的是（）．A. 与2B. 与C. 与D. 与2、在下列实数：、、、、、﹣0.0010001中，有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列语句正确的是（）A.如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零4、所表示的是（）A.9的平方根B.3的平方根C.9的算术平方根D.3的算术平方根5、下列个数中，小于-2的数是（）A.-B.-C.-D.-16、一个数的平方等于它本身，这个数是（）A.1B.1，0C.0D.0，±１7、实数a在数轴上的位置如图所示，则a，－a，，a2的大小关系是（）A.a<－a< <a 2B.－a< <a<a 2C. <a<a 2<－aD. <a 2<a<－a8、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|+ 的结果是（）A.﹣1B.1C.2a﹣3D.3﹣2a9、是一个数的算术平方根，则这个数为（）A.4B.1C.D.±10、的平方根是（）A.9B.±9C.±3D.311、已知，，表示取三个数中最小的那个数﹒例如：当，，，= ，， =3﹒当，，= 时，则的值为（）A. B. C. D.12、下列实数，介于5和6之间的是（）A. B. C. D.13、下列说法正确的是（）A.﹣a一定是负数B.一个数的绝对值一定是正数C.一个数的平方等于16，则这个数是4D.平方等于本身的数是0和114、若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A.0B.±1C.-1或0D.0或115、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A.－4和－3之间B.3和4之间C.－5和－4之间D.4和5之间二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：﹣（﹣）﹣2+（π﹣2017）0=________．17、已知关于的一元一次不等式的解集是，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是________．18、计算：________.19、如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么﹣﹣1的值是________．20、①在数轴上没有点能表示+1；②无理数是开不尽方的数；③存在最小的实数；④4的平方根是±2，用式子表示是=±2；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中正确的是________.21、计算：________.22、已知5+ 小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝________．23、如图，数轴上的点A表示的数为a，则化简的结果为________.24、满足- <x< 的整数x是________．25、计算：|π﹣3.14|0﹣+（﹣）﹣2+2sin45°=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2017）0﹣．27、已知有理数a、 b在数轴上的位置如图所示，试用“<”号按从小到大的顺序，将数a、 b、 0、-a、-b连接起来。