重庆大学研究生有限元大作业
重庆大学研究生有限元课程考核之平面梁单元的应力分析
平面梁单元的应力分析一悬臂梁受力如图所示，已知材料参数25泊松比=νE，⨯Pa.0210=,10要求如下：1.分别用梁单元和平面单元求解。
2.比较精度以及列举提高精度的措施。
3.提高力F，打开几何非线性选项，分析现象。
4.改变尺寸，讨论剪切变形的影响。
5.梁中间挖小孔，讨论应力集中的现象。
本题采用ABAQUS进行分析求解。
1.分别用梁单元和平面单元求解。
1.1. 采用梁单元求解1.1.1.步骤简述：进入部件模块，选择2D，可变形模型，线，图形大约范围12(长度单位按m)。
进入草图，选用折线，从(-5,0）→(5,0)绘出梁的轴线。
进入属性模块，创建截面几何形状,命名为Profile-1，选矩形截面，按图输入数据，a=0.25，b=0.5。
定义截面力学性质，命名为Section-1，梁，梁，截面几何形状选Profile-1，输入E=2e10（程序默认单位为N/m2），ν=0.25，关闭。
定义梁方向,关闭。
将截面的几何、力学性质附加到部件上。
进入组装模块，生成实体。
进入分析步模块，创建分析步，全部默认，非线性开关：关。
进入载荷模块，施加位移边界条件，约束u1、u2、u R3各自由度。
创建载荷，性质：力学，选择集中力，选中梁的另一端，施加F y(CF2)=-120000（程序默认单位为N）。
进入网格模块，对实体部件进行：撒种子，种子间距0.125。
划网格。
进入作业模块，建立job-1选择完整分析，其余不变，提交计算。
进入可视化模块，查看结果。
1.1.2.结果分析:梁单元应力云图如图1.1图1.1点击右上角的键查询可得：梁端部最大竖向位移(即81节点处)：-0.769404m；梁中间节点竖向位移（即41节点处）：-0.24072m。
进入创建XY数据，场变量输出，选择空间位移U2，单元编号添加81（端结点）、41号（梁中结点）两节点，绘制出位移时间曲线如图 1.2；图1.2 图1.3 同理，查询得：固定端处最大正应力（1节点处）：1.1448e8 pa梁中间节点上表面正应力（41节点处）：5.688e8 pa同样绘制出的应力时间曲线如图1.3。
有限元分析大作业 展示
二 不同单元对计算结果的影响
实例：一简支梁，各项数据如表所示：
q / kN l / m b / m h / m E / GPa
0.25
Hale Waihona Puke 100161
3
200
分析其变形和 受力情况。 （分析均取梁 结构的一半进 行计算）
对本例分别采用3节点三角形、4节点矩形、8节点六 面体、20节点六面体进行计算分析，且用平面单元分析时， 还考虑网格的划分不同对结果的影响，分别对梁高划分15 和30等份进行计算， 比较结果。 用平面plane 42 单元建立模型，建模图如下：
谱分析整体结果列表
之后读取结果，在File>Read Input from 里面选择 “.MCOM” 文件，查看各个结果。
谱分析6个节点的反作用力表
读取第一组结果的变形和应力图，如下图 所示：
第一组结果的变形图
第一组结果的应力图
3. 时程分析 实例：上题的三层框架结构，施加了两个x方向大小随时 间变化的力（如下图所示），进行时程分析，最后选择节 点，绘制时程图。
梁高划分30等份三角形3节点建模图
梁高划分15等份三角形3节点建模图
梁高划分30等份4节点矩形建模 图
梁高划分15等份4节点矩形建模图
用六面体8节点单元solid 45和六面体20节点单元solid 95进行分析，建模图如下：
六面体8节点建模图
六面体20节点建模图
各个分析数据均是结构的x方向的应力图，最后进过 汇总，所得的结果如下：
计算分以下几歩完成： 1. 设置为模态分析，进行模态分析求解； 2. 设置为谱分析，输入单点响应谱的频率和 谱值之后（阻尼为0），获得谱解； 3. 再设置为模态分析，扩展模态，扩展5阶模 态，进行扩展模态求解； 4. 最后设置成谱分析，进行模态叠加，选择 SRSS方法，输出类型为Displacement ， 最后求解，得出结果，整体结果如下图：
重庆大学有限元第一次作业
有限元分析技术课程大作业科 目：有限元分析技术 教 师：姓 名： 学 号： 专 业： 机械设计及理论 类 别： 学 术 上课时间： 2016 年 11 月至 2017 年 1 月 考 生 成 绩：阅卷评语：阅卷教师 (签名)重庆大学研究生院第一章 问题提出1.1工程介绍某露天大型玻璃平面舞台的钢结构如图1所示，每个分格（图2中每个最小的矩形即为一个分格）x 方向尺寸为1m ，y 方向尺寸为1m ；分格的列数（x 向分格）=学生序号的百位数值×10+十位数值+5，分格的行数（y 向分格）=学生序号的个位数值+4，如序号为041的同学分格的列数为9，行数为5，111号同学分格的列数为16，行数为5。
钢结构的主梁（图1中黄色标记单元）为高160宽100厚14的方钢管，其空间摆放形式如图3所示；次梁（图1中紫色标记单元）为直径60厚10的圆钢管（单位为毫米），材料均为碳素结构钢Q235；该结构固定支撑点位于左右两端主梁和最中间（如不是正处于X 方向正中间，偏X 坐标小处布置）的次梁的两端，如图2中标记为UxyzRxyz 处。
玻璃采用四点支撑与钢结构连接（采用四点支撑表明垂直作用于玻璃平面的面载荷将传递作用于玻璃所在钢结构分格四周的节点处，表现为点载荷，如图4所示）；试对在垂直于玻璃平面方向的22/KN m 的面载荷（包括玻璃自重、钢结构自重、活载荷（人员与演出器械载荷）、风载荷等）作用下的舞台进行有限元分析.（每分格面载荷对于每一支撑点的载荷可等效于0.5KN 的点载荷）。
1.2 作业内容（1）屏幕截图显示该结构的平面布置结构，图形中应反映所使用软件的部分界面，如图1-2；（2）该结构每个支座的支座反力；（3）该结构节点的最大位移及其所在位置；（4）对该结构中最危险单元（杆件）进行强度校核。
图1-1图1-2图1-3图1-41.3分格计算学生序号：096x向分格：9+5=14，即列数为13列；y向分格：6+4=10，即行数为10行；因此，学生作业任务是计算13×10分格的钢结构玻璃平面舞台。
(完整word版)有限元分析大作业报告要点
有限元分析大作业报告试题1：一、问题描述及数学建模图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：（1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；（3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。
该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。
二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算1、有限元建模（1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences 为Structural（2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。
因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。
（3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3（4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面（5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。
（6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC 全约束。
大坝所受载荷形式为Pressure ，作用在AB 面上，分析时施加在L AB 上，方向水平向右，载荷大小沿L AB 由小到大均匀分布。
以B 为坐标原点，BA 方向为纵轴y ，则沿着y 方向的受力大小可表示为：}{*980098000)10(Y y g gh P -=-==ρρ2、 计算结果及结果分析 （1） 三节点常应变单元三节点常应变单元的位移分布图三节点常应变单元的应力分布图（2）六节点三角形单元六节点三角形单元的变形分布图六节点三角形单元的应力分布图①最大位移都发生在A点，即大坝顶端，最大应力发生在B点附近，即坝底和水的交界处，且整体应力和位移变化分布趋势相似，符合实际情况；②结果显示三节点和六节点单元分析出来的最大应力值相差较大，原因可能是B点产生了虚假应力，造成了最大应力值的不准确性。
有限元上机大作业
上机报告
姓名：学号：班级：
一．有限元的特点：
1.模型采用的单元类型：平面应力问题的单元分析类型；
2.单元个数：675；节点个数：2146；
3.单位制：毫米（mm）、牛顿（N）、兆帕（MPa）
4.单元描述：实体单元，8节点4面体单元（plane82）材料：低碳钢弹性模量210000MPa，泊松比ｕ=0.33 厚度：2mm
实体模型图
网络模型图
2载荷的等效与施加方法
二．计算结果
应力变形图
位移变形图
当网格分布变粗时应力等值变形图
位移等值变形图
当A处采用过渡圆角时，半径为3MM时
半径为6MM时
由以上两图可知，随着过渡圆角半径的增大，A点应力在减小。
三．分析与结论
通过利用ANSYS对简单模型行分析，不同的网格划分密度，会有不同的应力分布图和位移图，对于特殊点的应力和位移也有不同的影响，在转折点处采用过渡圆角，对应力和位结果也影响。
有限元分析大作业模板
《有限元分析》大作业基本要求：1.以小组为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；2.以小组为单位撰写计算分析报告；3.按下列模板格式完成分析报告；4.计算结果要求提交电子版，报告要求提交电子版和纸质版。
《有限元分析》大作业小组成员：Job name：完成日期：一、问题描述（要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。
图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。
）二、数学模型（要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理，此处还应给出文字说明。
）三、有限元建模3.1 单元选择（要求：给出单元类型，并结合图对单元类型进行必要阐述，包括节点、自由度、实常数等。
）3.2 实常数（要求：给出实常数的具体数值，如无需定义实常数，需明确指出对于本问题选择的单元类型，无需定义实常数。
）3.3 材料模型（要求：指出选择的材料模型，包括必要的参数数据。
）3.4 网格划分方案（要求：指出网格划分方法，网格控制参数，最终生成的单元总数和节点总数，此外还应附上最终划分好的网格截图。
）3.5 载荷及边界条件处理（要求：指出约束条件和载荷条件。
）四、计算结果及结果分析（要求：此处包括位移分析、应力分析、支反力分析等，应附上相应截图及数据，此外还应对正确性进行分析评判。
）五、多方案计算比较（要求：节点规模增减对计算精度的影响分析、单元改变对计算精度的影响分析、不同网格划分方案对计算结果的影响分析等，至少应选择其一进行分析，此外还应附上相应截图及数据。
）附件1：小组成员工作说明（要求：明确说明小组各个成员在本次大作业中所做的工作，工作内容将作为口试提问的依据之一，同时也作为成绩评定的依据之一。
需注意，附件1的撰写应由小组成员共同完成。
）附件2：详细的计算过程说明（按照上机指导的格式撰写）。
有限元大作业试验报告
有限元大作业魏博宇力学111 3111631031一、划分单元，确定半带宽。
x13 24 6 85 7 9 11 13 15 10 12 14 1618 20 22 2417 19 21 23 25 27 29 31 33 3526 28 30 32 34 36y单元数：36 ； 节点数 28。
1.单元局部节点编号： y x ijm ijm yx12 3 4 56 7 8 9 10 11121314 1516 17 18 19 20 212223 24 25 26 27 28、单元号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12i 2 4 5 5 7 8 8 9 9 11 12 12j 3 5 3 6 8 5 9 6 10 12 8 13 m 1 2 2 3 4 4 5 5 6 7 7 8 单元号13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24i 13 13 14 14 16 17 17 18 18 19 19 20j 9 14 10 15 17 12 18 13 19 14 20 15 m 8 9 9 10 11 11 12 12 13 13 14 14 单元号25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36i 20 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27j 21 23 17 24 18 25 19 26 20 27 21 28 m 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 212.节点坐标结点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 x 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 0 1 2 3 y 0 1.5 1.5 3 3 3 4.5 4.5 4.5 4.5 6 6 6 6 结点号15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 x 4 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 y 6 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 9 9 9 9 9 9 93.带状性1 5 10 15 20 25 28可求半带宽D=（7+1）× 2 = 16二、载荷向节点移置。
重庆大学有限元分析技术大作业
8求解：首先执行MainMenu→Solution→Solve→CurrentLS→OK进行求解。然后分别求出支座反力，最大结点位移及所在位置，最大应力单元，最后进行强度校核。
8．1支座反力求解
执行MainMenu→GeneralPostproc→ListResults→ReactionSolu→All struct forceF→OK
5为实体模型分配单元属性并划分网格
首先，设置单元长度（设置为50mm），然后，对梁进行单元属性分配并划分网格，最后，合并节点。
6定义分析类型并施加约束
有限元分析类型默认为static。对模型施加约束
7施加载荷
对模型施加载荷时，因模型的一个格子内载荷为2KN/ ，可等效为4这个格子的四个支撑点的集中载荷各0.5KN。相邻处有四个格子的支撑点等效集中载荷为2KN，
表1支座反力
NODE
FX
FY
FZ
1
≈0
0
42769
222
0
0
42769
423
0
0
46849
803
0
0
46849
1143
0
0
60382
3061
0
0
60382
8.2最大位移及其所在位置。
首先将结果排序，执行Main Menu→General Postproc→List Results→Sorted Listing→Sort Nodes，然后执行Main Menu→General Postproc→List Results→Nodal Solution，弹出ListNodal Solution，点OK之后弹出结点位移按顺序排列的结果，由输出结果可知，结点最大位移位于1973结点上，且其最大位移值为221.42mm。
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8、定义分析类型并施加约束
执行Main Menu→Solution→ Analysis Type→New Analysis，定义分类型为Static。对模型施加约束，执行MainMenu→Solution→Apply→Structural→Displacement→OnNodes，选取6个点，1，26，15，44，20，2，约束选为ALL DOF。执行Main Menu→Solution→Apply→Structural→Force/Moment→OnNodes，依次对4个角上的结点（1，26，2，15），边缘结点（39~48，27~38，16~25，3~14）以及中间的结点（剩余所有结点）施加FZ载荷，注意到力的单位是kgmm/s2，值分别为-500000、-1000000、-2000000。结果如图8.1a，8.2b所示。
!*
LESIZE,ALL,1000, , , ,1, , ,1,
TYPE, 1
MAT, 1
REAL,
ESYS, 0
SECNUM, 1
!*
FLST,2,16,4,ORDE,2
FITEM,2,1
FITEM,2,-16
LMESH,P51X
TYPE, 1
MAT, 1
REAL,
ESYS, 0
SECNUM, 2
课程研究报告
科目：有限元分析技术教师：阎春平
姓名：色学号：2
专业：机械工程类别：学术
上课时间：2015年11月至2016年1月
考生成绩：
阅卷评语：
阅卷教师(签名)
有限元分析技术作业
姓名:色序号:是学号:2
一、题目描述及要求
钢结构的主梁为高160宽100厚14的方钢管，次梁为直径60厚10的圆钢管（单位为毫米），材料均为碳素结构钢Q235；该结构固定支撑点位于左右两端主梁和最中间。主梁和次梁之间是固接。试对在垂直于玻璃平面方向的2kPa的面载荷（包括玻璃自重、钢结构自重、活载荷（人员与演出器械载荷）、风载荷等）作用下的舞台进行有限元分析。
附件
/BATCH
/COM,ANSYS RELEASE Release 16.0 BUILD 16.0 UP20141203 08:35:07
!*
/NOPR
KEYW,PR_SET,1
KEYW,PR_STRUC,1
KEYW,PR_THERM,0
KEYW,PR_FLUID,0
KEYW,PR_ELMAG,0
图6.1设定单元长度
点击OK，结果如图6.2所示。执行preprocessor →meshing →meshtool，设置global，如图6.3所示。按mesh，选选取所有主梁。再执行preprocessor →meshing →meshtool，设置global，如图6.4所示设置。按mesh，再选择所有次梁。网格划分完毕结果如图6.5。
2、显示结构的变形图
GeneralPostproc→PlotResults→DeformedShape→selectDef+Undeformed→OK，注意长度单位是mm。
结果如图2.1a，2.1b所示
图2.1a结构的变形图
图2.1b结构的变形图
3、求支座反力
执行Main Menu→General Posproc→List Results→Reaction Solu→All struct force F→OK，结果如图3.1。可以看到X，Y方向的支座反力远小于Z方向，几乎为0，这与理论分析支座反力只有Z向的结果相符，注意力的单位是kgmm/s2。同时1与2结点，15与26结点，20与44结点的支座反力相等，理论Z向总载荷为11x13x2=286 kN，平摊到六个节点，每个节点为47kN，即0.47e8kgmm/s2。仿真结果，6个节点Z向反力相加为284kN，每个节点力数量级为e8，仿真结果同样与理论分析结果相符。
!*
FLST,2,10,4,ORDE,2
FITEM,2,17
FITEM,2,-26
LMESH,P51X
NUMMRG,NODE, , , ,LOW
FLST,2,6,1,ORDE,6
FITEM,2,1
FITEM,2,-2
FITEM,2,15
FITEM,2,20
FITEM,2,26
FITEM,2,44
!*
图1.1清除当前数据库并开始新的分析
图1.2设置GUI filter
2、选择单元类型。
执行Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add→ select→ BEAM188，如图2.1。之后点击OK(回到Element Types window) →Close
二、题目分析
根据序号为069，换算得钢结构框架为11列13行。由于每个格子的大小为1×1（单位米），因此框架的外边框应为11000×13000（单位毫米）。
三、具体操作及分析求解
1、准备工作
执行UtilityMenu：File→Clear＆start new清除当前数据库并开始新的分析，更改文件名和文件标题，如图1.1。选择GUI filter，执行Main Menu:Preferences→Structural→OK，如图1.2所示
5、强度校核
对该结构中最危险单元（杆件）进行强度校核，执行Main Menu→General Postproc →Plot Results →ElementSolution→Stress，选择VonMissStress，结果如下图5.1所示，注意压强单位为kg/(s2mm)=kPa。
图5.1强度校核
/GO
D,P51X, , , , , ,ALL, , , , ,
FLST,2,4,1,ORDE,4
FITEM,2,1
FITEM,2,-2
FITEM,2,15
FITEM,2,26
!*
/GO
F,P51X,FZ,-500000
FLST,2,44,1,ORDE,6
FITEM,2,3
FITEM,2,-14
SECTYPE, 2, BEAM, CTUBE, , 0
SECOFFSET, CENT
SECDATA,20,30,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
/UI,BEAM,OFF
FLST,3,4,8
FITEM,3,0,0,0
FITEM,3,11000,0,0
FITEM,3,11000,13000,0
FITEM,3,0,13000,0
图4.2结点位移
执行Main Menu→General Posproc→Plot Result→Contour Plot→Ndal Solu，选择Displacement vector sum点OK之后显示最大位移的结点位置，如图4.3a，b所示。
图4.3a最大位移结点位置
图4.3b最大位移结点位置
图8.2a施加约束、载荷的结构模型
图8.2b施加约束、载荷的结构模型
9、求解分析
执行Main Menu→Solution→Solve→Current LS→OK，进行求解。结果如图9.1所示。
图9.1求解完成
四、后处理
1、显示该结构的平面布置结构
执行PlotCtrls→Style→SizeandShape→DisplayofElement→on→Ok
!*
/PREP7
!*
ET,1,BEAM188
!*
!*
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,EX,1,,2.1E8
MPDATA,PRXY,1,,0.3
SECTYPE, 1, BEAM, HREC, , 0
SECOFFSET, CENT
SECDATA,100,160,14,14,14,14,0,0,0,0,0,0
KEYW,MAGNOD,0
KEYW,MAGEDG,0
KEYW,MAGHFE,0
KEYW,MAGELC,0
KEYW,PR_MULTI,0
/GO
!*
/COM,
/COM,Preferences for GUI filtering have been set to display:
/COM, Structural
8.1b结点载荷，约束
8.1b结点载荷，约束
执行菜单项Utility →PlotCtrls→Style→Size and Shape，选中/Eshape，单击OK，执行菜单项Utility→→PlotCtrls→Symbol→Show pres and convect as，选择Arrows，点击OK。显示如图8.2a，b的结构模型及约束、载荷定义。
图2.1选择单元
3、定义材料属性
该钢结构材料为碳素结构钢Q235，其弹性模量为210GPa，执行Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic，此处协调单位制为mmkgs，故EX设为2.1E8, PRXY设置为0.3。如图3.1所示，选择OK并关闭对话框。
图3.1设置材料参数
4、定义梁的截面
定义主梁和次梁的截面，执行Main Menu→Preprocessor →Sections →Beam→Common Sections，弹出如下图所示截面定义对话框。输入ID1，按照选择方钢管，W1=100，W2=160，t1=t2=t3=t4=14；输入ID2，选择圆管，Ri=20，Ro=30，分别如图4.1与图4.2所示。图4.3为主梁截面形状。
图5.1a创建关键点
图5.1b创建关键点
图5.2创建模型
执行Preprocessor→Modeling→Copy→Lines，偏移1000，行数13，列数11，分别复制行和列，则几何模型创建完毕，如图5.3所示。