长沙理工大学大学物理练习册力学答案
湖南大学大学物理练习册答案(一、二两册全)
大学物理（一）练习册 参考解答第1章 质点运动学一、选择题1(D)，2(D)，3(B)，4(D)，5(D)，6(D)，7(D)，8(D )，9(B)，10(B)， 二、填空题(1). sin 2t A ωω，()π+1221n (n = 0,1,… ),(2). 8 m ，10 m. (3). 23 m/s.(4). 16Rt 2 ，4 rad /s 2(5). 4t 3-3t 2 (rad/s)，12t 2-6t (m/s 2). (6).331ct ，2ct ，c 2t 4/R .(7). 2.24 m/s 2，104o(8). )5cos 5sin (50j t i t+-m/s ，0，圆. (9). h 1v /(h 1-h 2) (10). 0321=++v v v三、计算题1. 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求：(1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度；(3) 第2秒内的路程．解：(1) 5.0/-==∆∆t x v m/s(2) v = d x /d t = 9t - 6t 2, v (2) =-6 m/s. (3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m.2. 一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t⎰⎰=vv 0d 4d tt t v = 2t 2v d =x /d t 2=t 2t t x txx d 2d 02⎰⎰=x 2= t 3 /3+x 0 (SI)3. 质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a ＝2＋6 x 2(SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．解：设质点在x 处的速度为v ，62d d d d d d 2x tx xta +=⋅==v v()x x xd 62d 02⎰⎰+=v v v() 2 213 x x +=v4. 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为-=a ky ，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y 0处的速度为v 0，试求速度v 与坐标y 的函数关系式．解： yt yy t a d d d d d d d d vvv v===又 -=a ky ∴ -k =y v d v / d y⎰⎰+=-=-C kyy ky 222121, d d vv v已知 =y y 0 ，=v v 0 则 20202121ky C --=v)(220202y y k -+=v v5. 一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为221ct bt S += 其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．解： ct b t S +==d /d v c t a t ==d /d v ()R ct b a n /2+=根据题意： a t = a n 即 ()R ct b c /2+=解得 cb cR t -=6. 如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度ω与时间t 的函数关系为2kt =ω (k 为常量)．已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s ．试求1=t s 时，质点P 的速度与加速度的大小．解：根据已知条件确定常量k()222/rad 4//sRttk ===v ω24t =ω, 24Rt R ==ωvs t 1=时， v = 4Rt 2= 8 m/s2s /168/m Rt dt d a t ===v 22s /32/m R a n ==v()8.352/122=+=n t a a a m/s 27. (1)对于在xy 平面内，以原点O 为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r 、角速度ω和单位矢量i、j 表示其t 时刻的位置矢量．已知在t = 0时，y = 0, x = r , 角速度ω如图所示；(2)由(1)导出速度 v与加速度 a的矢量表示式； (3)试证加速度指向圆心．解：(1) j t r i t r j y i x rs i n c o s ωω+=+=(2) j t r i t r t rc o s s i nd d ωωωω+-==v j t r i t r tas i n c o s d d 22ωωωω--==v (3) ()r j t r i t r a s i n c o s 22ωωωω-=+-=这说明 a 与 r 方向相反，即a指向圆心8. 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60 km/h 的速度由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为 180 km/h ，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明．解：设下标A 指飞机，F 指空气，E 指地面，由题可知：v FE =60 km/h 正西方向 v AF =180 km/h 方向未知v AE 大小未知， 正北方向由相对速度关系有： FE AF AE v v v +=AE v 、 AF v 、EE v 构成直角三角形，可得 ()()k m /h 17022v v v =-=FEAFAE() 4.19/tg1==-AEFEv v θ（飞机应取向北偏东19.4︒的航向）．西北θFEv vAF v vAEvv四 研讨题1. 在下列各图中质点M 作曲线运动，指出哪些运动是不可能的？参考解答：(1)、(3)、(4)是不可能的．(1) 曲线运动有法向加速度，加速度不可能为零；(3) 曲线运动法向加速度要指向曲率圆心； (4) 曲线运动法向加速度不可能为零.2. 设质点的运动方程为)(t x x =，)(t y y =在计算质点的速度和加速度时： 第一种方法是，先求出22yx r +=，然后根据 td d r =v 及 22d d tr a =而求得结果；第二种方法是，先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 22)d d ()d d (ty t x +=v 和 222222)d d ()d d (ty tx a +=.你认为两种方法中哪种方法正确？参考解答：第二种方法是正确的。
大学物理学练习册参考答案全
大学物理学练习册参考答案单元一 质点运动学四、学生练习 (一）选择题1.B2.C3.B4.B5.B (二）填空题1. 0 02.2192x y -=， j i ρρ114+， j i ρρ82-3.16vi j =-+v v v ;14a i j =-+v vv;4. 020211V kt V -；5、16Rt 2 4 6 112M h h h =-v v（三）计算题1 解答（1）质点在第1s 末的位置为：x (1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．在第2s 末的位置为：x (2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)． 在第2s 内的位移大小为：Δx = x (2) – x (1) = 4(m)，经过的时间为Δt = 1s ，所以平均速度大小为：v =Δx /Δt = 4(m·s -1)．（2）质点的瞬时速度大小为：v (t ) = d x /d t = 12t - 6t 2，因此v (1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s -1)，v (2) = 12×2 - 6×22 = 0质点在第2s 内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m ．（3）质点的瞬时加速度大小为：a (t ) = d v /d t = 12 - 12t ，因此1s 末的瞬时加速度为：a (1) = 12 - 12×1 = 0，第2s 内的平均加速度为：a = [v (2) - v (1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s -2)．2.解答 1）由t y t x ππ6sin 86cos 5==消去t 得轨迹方程：1642522=+y x 2）tdt dy v t dtdx v y x ππππ6cos 486sin 30==-==当t=5得；πππππ4830cos 48030sin 30===-=y x v vt dt dv a t dtdv a y y xx ππππ6sin 2886cos 18022-==-==当t=5 030sin 28818030cos 180222=-==-=-=πππππdt dv a a yy x 3．解答：1）()t t dt t dt d t tvv 204240+=+==⎰⎰⎰则：t t )2(42++=2）()t t t dt t t dt d ttr )312(2)2(4322++=++==⎰⎰⎰t t t )312()22(32+++=4． [证明]（1）分离变量得2d d vk t v=-， 故020d d v tv vk t v =-⎰⎰， 可得：011kt v v =+． （2）公式可化为001v v v kt=+，由于v = d x/d t ，所以：00001d d d(1)1(1)v x t v kt v kt k v kt ==+++ 积分00001d d(1)(1)x tx v kt k v kt =++⎰⎰．因此 01ln(1)x v kt k=+． 证毕．5．解答（1）角速度为ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)，法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)； 角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)， 切向加速度为 a t = rβ = 4.8(m·s -2)． （2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2，当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即n a a =由此得2r r ω=22(12)24t =解得36t =．所以3242(13)t θ=+=+=3.154(rad)．（3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2， 即： 24t = (12t 2)2，解得 ： t = (1/6)1/3 = 0.55(s)．6．解答：当s 2=t 时，4.022.0=⨯==t βω 1s rad -⋅ 则16.04.04.0=⨯==ωR v 1s m -⋅064.0)4.0(4.022=⨯==ωR a n 2s m -⋅08.02.04.0=⨯==βτR a 2s m -⋅22222s m 102.0)08.0()064.0(-⋅=+=+=τa a a n单元二 牛顿运动定律（一）选择题 1.A 2.C 3.C 4.C 5 A 6.C （二）填空题 1. 022x F t COS F X ++-=ωωω2.略3. )13(35-4. 50N 1m/s5.21m m t f +∆ )()(212122221m m m t m t m t m f +∆+∆+∆6. 0 18J 17J 7J7. mr k rk （三）计算题1.解答：θμθcos )sin (f f mg =- ； θμθμsin cos +=mgf0cos sin =+=θμθθd df； 0tan =θ ； 037=θ θsin hl ==037sin 5.12. 解答；dtdvmkv F mg =--分离变量积分得 0ln(1)v tktm mdvmg F kvktmg F dt v e mg F kv mg F m k-----=??----蝌 3解答：烧断前 2221211();a L L a L w w =+=烧断后，弹簧瞬间的力不变，所以2a 不变。
大学物理2习题参考答案
题1-3图第一章 流体力学1.概念（3）理想流体：完全不可压缩又无黏性的流体。
（4）连续性原理：理想流体在管道中定常流动时，根据质量守恒定律，流体在管道内既不能增 多，也不能减少，因此单位时间内流入管道的质量应恒等于流出管道的质量。
（6）伯努利方程：C gh v P =++ρρ221（7）泊肃叶公式：LPR Q ηπ84∆=2、从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，其原因是（ A ）。
A. 压强不变，速度变大； B. 压强不变，速度变小；C. 压强变小，流速变大；D. 压强变大，速度变大。
3、 如图所示，土壤中的悬着水，其上下两个液面都与大气相同，如果两个页面的曲率半径分别为R A 和R B (R A <R B )，水的表面张力系数为α，密度为ρ，则悬着水的高度h 为___)11(2BA R R g -ρα__。
(解题：BB A A A B R P P R P P gh P P ααρ2,2,00-=-==-) 4、已知动物的某根动脉的半径为R, 血管中通过的血液流量为Q ， 单位长度血管两端的压强差为ΔP ，则在单位长度的血管中维持上述流量需要的功率为____ΔPQ ___。
5、城市自来水管网的供水方式为：自来水从主管道到片区支管道再到居民家的进户管道。
一般说来，进户管道的总横截面积大于片区支管的总横截面积，主水管道的横截面积最小。
不考虑各类管道的海拔高差（即假设所有管道处于同水平面），假设所有管道均有水流，则主水管道中的水流速度 大 ，进户管道中的水流速度 小 。
10、如图所示，虹吸管的粗细均匀，略去水的粘滞性，求水流速度及A 、B 、C 三处的压强。
221.2 理想流体的定常流动'2gh v C =∴222121'CC D D v P v gh P ρρρ+=++0,0≈==D C D v P P P 练习5：如图，虹吸管粗细均匀，略去水的粘滞性，求管中水流流速及A 、B 、C 三处的压强。
(2021年整理)大学物理练习册习题及答案3
大学物理练习册习题及答案3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（大学物理练习册习题及答案3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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习题及参考答案第2章 质点动力学参考答案一 思考题2—1如图，滑轮绳子质量忽略不计,忽略一切摩擦力,物体A 的质量m A 大于物体B 的质量m B ，在A 、B 运动过程中弹簧秤的读数是（A ）()12m m g + (B )()12m m g - (C ）12122m m g m m ⎛⎫ ⎪+⎝⎭ (D ）12124m m gm m ⎛⎫⎪+⎝⎭2—2用水平压力F 把一个物体压着靠在竖直的墙面上保持静止,当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f（A )恒为零 (B ）不为零，但保持不变(C )随成F 正比增大 (D )开始随F 增大，达到某一值后,就保持不变2-3如图,物体A 、B 的质量分别为M 、m ,两物体间摩擦系数为m ，接触面为竖直面，为使B 不下滑,则需要A 的加速度为(A ）a g μ≥ (B ）a g μ≥ （C )a g ≥ （D ）M ma g M +≥2-4质量分别为m 和M 的滑块A 和B ，叠放在光滑的水平面上，如图，A 、B 间的静摩擦系数为m s ,滑动摩擦系数为m k ,系统原先处于静止状态，今将水平力F 作用于B 上，要使A 、B 间不轰生相对滑动，应有（A ）s F mg μ≤ (B )(1)s F m M mg μ≤+（C ）()s F m M mg μ≤+ （D )s m M F mgM μ+≤AmBB m A 思考题2-1图思考题2-3图思考题2—4图m(a )(b )Bm mm 21m 21思考题2-7图2—5 在光滑的水平面上,放有两个相互接触的物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，且m 1〉 m 2。
长沙理工大学大学物理练习册振动与波答案
2
T
u
5s
故波动方程为
⑵
t x y 0.04 cos[2 ( ) ]( SI ) 5 0.4 2 xP 0.20m
P处质点的振动方程为 t 0.2 yP 0.04 cos[2 ( ) ] 5 0.4 2 3 0.04 cos(0.4 t )( SI ) 2
2 A 0.057m 2
⑶ 平衡位置 x 0
EP 0
1 2 Ek mv E 2
v 0.8 m s
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振动与波 练习三
一、选择题
1. （B） 2. （D） 3. （B）
二、填空题 4. 125rad s 338m s 17.0m
5.
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结 束
振动与波 练习一
一、选择题
1. （B） 2. （D） 3. （C）
二、填空题
4. 5.
0.05m
2
3
0.205
或 • 36.90
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三、计算题
6. 有一轻弹簧，当下端挂一个质量 m1 10 g的物体平衡时，伸 长量为4.9cm。用这个弹簧和质量 m2 16 g 的物体组成一弹 簧振子。取平衡位置为原点，向上为x轴的正方向。将 m2 从 平衡位置向下拉 2cm后，给予向上的初速度 v0 5 cm s 并开 始计时，试求 m2的振动周期和振动的数值表达式 解：设弹簧原长为l 悬挂 m1后弹簧伸长量为l
合振动为
y y1 y2 A合 cos(2t )
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y1、y2振动反相
大学物理力学部分选择题与填空题与答案解析
3．如图所示，质量为m的子弹以水平速度 射入静止的木块M，并陷入木块，射入过程中木块不反弹，则墙壁对木块的冲量为
（A）0（B）
（C） ( )
二、填空题
1．两个相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动，物体A的动量是时间的函数，表达式为 ，式中 、b分别为正常数，t是时间，在下列两种情况下，写出物体B的动量作为时间的函数表达式：
（A）
（B）
（C）
（D） ( )
3．质量为m的物体放在升降机底板上，摩擦系数为 ，当升降机以加速度a上升时，欲拉动m的水平力F至少为：
（A） ( )
二、填空题
1．一质量为m的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x的点时的速度为kx(k为正常量)，则此时作用于该质点上的力F=，该质点 点出发运动到 所经历的时间 =。
练习6角动量和角动量守恒
班级学号
一、选择题
1．地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的角动量大小为
（A） （）
2．用一根穿过竖直空管的轻绳系一小物体m，一只手握住管子，另一只手拉绳子的一端，使物体以角速度 作半径为 的水平圆周运动，然后拉紧绳子使轨道半径缩小到 ，则这时的角速度 与原角速度 的关系为
练习9转动的功和能，刚体角动量
班级学号
一、选择题
1．一水平圆盘可绕固定铅直中心轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处于静止状态，忽略轴的摩擦，当此人在盘上随意走动时，此系统
（A）动量守恒（B）机械能守恒（C）对中心轴的角动量守恒
（D）动量、机械能和角动量都守恒（E）动量、机械能和角动量都不守恒
（）
（D）变加速直线运动，加速度沿X轴负方向。（）
长沙理工大学力学参考练习
力学参考练习一、选择题1．图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是(A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短．(C) 到c 用的时间最短．(D) 所用时间都一样． ［ ］2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］3． 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．(E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动． ［ ］4. 在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？ (A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )．(C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ． ［ ］5 如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为(A) g sin θ． (B) g cos θ．(C) g ctg θ． (D) g tg θ． ［ ］6. 质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A) 9 N·s . (B) -9 N·s ． (C)10 N·s ． (D) -10 N·s ． ［ ］7. 一质量为M 的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将(A) 保持静止． (B) 向右加速运动． (C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动． ［ ］a p8. A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，两者用一轻弹簧连接后静于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E KA /E KB 为(A) 21． (B)2/2．(C) 2． (D) 2．［ ］9. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒． (B)动量守恒，动能不守恒．(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒． ［ ］10. 已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体A 的动量在数值上比物体B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间(A) E KB 一定大于E KA ． (B) E KB 一定小于E KA ．(C) E KB ＝E KA ． (D) 不能判定谁大谁小． ［ ］11. 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的说法是 (A) 子弹的动能转变为木块的动能． (B) 子弹─木块系统的机械能守恒．(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功．(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热． ［ ］12. 一质量为m 的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是m ．槽的圆半径为R ，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是 (A) Rg 2． (B) Rg 2． (C)Rg ．(D) Rg21．(E) Rg221． ［ ］13. 两质量分别为m 1、m 2的小球，用一劲度系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示．今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的 (A) 动量守恒，机械能守恒． (B) 动量守恒，机械能不守恒． (C) 动量不守恒，机械能守恒． (D) 动量不守恒，机械能不守恒． ［ ］m m14. 如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O . 该物体原以角速度ω 在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体(A) 动能不变，动量改变．(B) 动量不变，动能改变．(C) 角动量不变，动量不变． (D) 角动量改变，动量改变．(E) 角动量不变，动能、动量都改变． ［ ］15. 两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若ρA ＞ρB ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J B ＞J A ．(C) J A ＝J B ． (D) J A 、J B 哪个大，不能确定． ［ ］16. 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．［ ］17. 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统(A) 动量守恒． (B) 机械能守恒． (C) 对转轴的角动量守恒． (D) 动量、机械能和角动量都守恒．(E) 动量、机械能和角动量都不守恒． ［ ］二、填空题18. 一质点沿半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移θ 随时间t 的变化规律是 θ = 2 + 4t 2 (SI)．在t =2 s 时，它的法向加速度a n =______________；切向加速度a t =________________．19. 一质点从静止出发，沿半径R =3 m 的圆周运动．切向加速度=t a 3 m/s 2保持不变，当总加速度与半径成角45 o 时，所经过的时间=t __________，在上述时间内质点经过的路程S =____________________．20. 设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________．21. 质量为m 的物体，从高出弹簧上端h 处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上，弹簧的劲度系数为k ，则弹簧被压缩的最大距离=x ______________________．22. 一质点在二恒力共同作用下，位移为j i r 83+=∆ (SI)；在此过程中，动能增量为24 J ，已知其中一恒力j i F 3121-=(SI)，则另一恒力所作的功为__________．23. 一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为ω1＝20πrad/s ，再转60转后角速度为ω2＝30π rad /s ，则角加速度β =_____________，转过上述60转所需的时间Δt ＝________________．24. 一长为l 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m 和m 的小球，杆可绕通过其中心O 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O 轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M ＝_____________________，此时该系统角加速度的大小β ＝______________________．25. 长为l 的杆如图悬挂．O 为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂，一子弹水平地射入杆中．则在此过程中，_____________系统对转轴Ｏ的_______________守恒．26. 一杆长l ＝50 cm ，可绕通过其上端的水平光滑固定轴O 在竖直平面内转动，相对于O 轴的转动惯量J ＝5 kg ·m 2．原来杆静止并自然下垂．若在杆的下端水平射入质量m ＝0.01 kg 、速率为v ＝400 m/s 的子弹并嵌入杆内，则杆的角速度为ω＝__________________．三、计算题27. 一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m 1的物体，在另一侧有一质量为m 2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a 2沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？28. 如图所示，质量为m A 的小球A 沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P 处(该处轨道的切线为水平的)的静止小球B发生弹性正碰撞，小球B 的质量为m B ，A 、B 两小球碰撞后同时落在水平地面上．如果A 、B 两球的落地点距P 点正下方O点的距离之比L A / L B =2/5，求：两小球的质量比m A /m B ．29. 如图，两个带理想弹簧缓冲器的小车A 和B ，质量分别为m 1和m 2．B 不动，A 以速度0v 与B 碰撞，如已知两车的缓冲弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，在不计摩擦的情况下，求两车相对静止时，其间的作用力为多大？（弹簧质量略而不计）30. 质量为m = 5.6 g 的子弹A ，以v 0 = 501 m/s 的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为M =2 kg 的木块B 内，A 射入B 后，B 向前移动了S =50 cm 后而停止，求： (1) B 与水平面间的摩擦系数． (2) 木块对子弹所作的功W 1． (3) 子弹对木块所作的功W 2． (4) W 1与W 2的大小是否相等？为什么？31. 质量m ＝1.1 kg 的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J ＝221mr (r 为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m 1＝1.0 kg 的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v 0＝0.6 m/s 匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．32. 两个大小不同、具有水平光滑轴的定滑轮，顶点在同一水平线上．小滑轮的质量为m'，半径为r'，对轴的转动惯量J＝221mr．大滑轮的质量m＝2m，半径r＝2r，对轴的转动惯量221rmJ''='．一根不可伸长的轻质细绳跨过这两个定滑轮，绳的两端分别挂着物体A和B．A的质量为m，B的质量m'＝2m．这一系统由静止开始转动．已知m＝6.0 kg，r ＝5.0 cm．求两滑轮的角加速度和它们之间绳中的张力．'力学参考练习答案一．选择题1、 (D)2、(B)3、(B)4、(C)5、(C)6、(A)7、(A)8、(D)9、(C) 10、(D)11、(C) 12、(C) 13、(B) 14、(E) 15、(B) 16、(C) 17、(C)二、填空题18、25.6 m/s 2 0.8 m/s 2 19、1 s 1.5 m 20、18 N ·s21、k mghk mg k mg x 2)(2++=22、12 J 23、6.54 rad / s 24.8 s 24、mgl 21 2g / (3l )25、杆和子弹 角动量 26、0.4 rad ·s -1三、计算题27、解：因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于绳子张力T ．设m 2相对地面的加速度为2a '，取向上为正；m 1相对地面的加速度为a 1(即绳子的加速度)，取向下为正． 111a m T g m =-222a m g m T =-212a a a -=' 解得 2122211)(m m a m g m m a ++-=21212)2(m m m m a g T +-=2121212)(m m a m g m m a +--='28、解：A 、B 两球发生弹性正碰撞，由水平方向动量守恒与机械能守恒，得 B B A A A A m m m v v v +=0 ①2220212121B B A A A A m m m v v v += ② 联立解出 0A B A B A A m m m m v v +-=， 02A B A AB m m m v v +=由于二球同时落地，∴ 0>A v ，B A m m >；且B B A A L L v v //=∴ 52==B A BA L L v v ， 522=-AB A m m m 解出 5/=B A m m29、解：两小车碰撞为弹性碰撞，在碰撞过程中当两小车相对静止时，两车速度相等． 在碰撞过程中，以两车和弹簧为系统，动量守恒，机械能守恒．v v )(2101m m m += ①2222112212012121)(2121x k x k m m m +++=v v ②x 1、x 2分别为相对静止时两弹簧的压缩量．由牛顿第三定律 2211x k x k =2/1211221211])([v k k k k m m m m x +⋅+=相对静止时两车间的相互作用力2/12121212111][v k k kk m m m m x k F +⋅+== 30、解：(1) 设A 射入B 内，A 与B 一起运动的初速率为0v ，则由动量守恒00)(v v m M m += ① 0v =1.4 m/s根据动能定理 20)(21v M m s f +=⋅ ②g M m f )(+=μ ③①、②、③联立解出μ =0.196(2)703212120201-=-=v v m m W J (3) 96.121202==v M W J(4) W 1、W 2大小不等，这是因为虽然木块与子弹之间的相互作用力等值反向，但两者的位移大小不等．31、解：撤去外加力矩后受力分析如图所示．m 1g －T = m 1aTr ＝J βa ＝r β a = m 1gr / ( m 1r + J / r ) 代入J ＝221mr , a =m m g m 2111+= 6.32 ms -2 ∵ v 0－at ＝0 ∴ t ＝v 0 / a ＝0.095 s 32、解：各物体受力情况如图． T A －mg ＝ma (2m)g －T A ＝(2m )a (T －T A )r ＝β221mr (T B －T )(2r )＝21(2m )(2r )2β' a ＝r β＝(2r )β'由上述方程组解得：a 'β＝2g / (9r)＝43.6 rad·s-2β'＝β21＝21.8 rad·s-2T＝(4/3)mg＝78.4 N。
大学物理II练习册答案3课件
大学物理练习三一．选择题1．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。
若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统 [ ] (A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。
(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。
(C) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。
(D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。
解：[ C ] 按守恒条件：∑=0iF 动量守恒，但∑≠0i M 角动量不守恒， 机械能不能断定是否守恒。
2．如图所示，有一个小物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔往下拉。
则物体 [ ] (A)动能不变，动量改变。
(B)动量不变，动能改变。
(C)角动量不变，动量不变。
(D)角动量改变，动量改变。
(E)角动量不变，动能、动量都改变。
解：[ E ] 因对o 点，合外力矩为0，角动量守恒3．有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B 。
A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。
它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 [ ] (A)A J >B J (B) A J < B J (C) A J =B J (D) 不能确定A J 、B J 哪个大。
解：[ C ] 细圆环的转动惯量与质量是否均匀分布无关⎰==220mR dmR J4．光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31m L 2，起初杆静止。
桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同的速率v 相向运动，如图所示。
当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度为 [ ](A)L v 32. (B) L v 54 (C)L v 76 (D) Lv 98解：[ C ]角动量守恒二．填空题1．绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t = 0时角速度ω0 =5 rad/s ，t = 20s 时角速度ω=0.8ω0，则飞轮的角加速度β= ，t=0到t=100s 时间内飞轮所转过的角度θ= 。
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以 A为研究对象
B
N
f1
f2
N1
A y
A
f 2
B
mg
f1
N Mg
x
N1
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A
x y
f1 f1 mg cos
解方程
f 2 N sin f1cos 0 N1 Mg N cos f1sin 0
f 2 mg sin cos mg cos2 A对地面的摩擦力 f 2
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力学 练习四
一、选择题
1. （A） 2. （D） 3. （C）
二、填空题 4. 0.003•s 0.6•N s 2•g
5. 6.
4.7•N s 与速度方向相反
(1 2)m gy0 1 mv0 2
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三、计算题
7. 如图，用传送带 A输送煤粉，料斗口在 A上方高h 0.5m 处，煤粉自料斗口自由落在 A上。设料斗口连续卸煤的流 量为 qm 40kg / s， A以v 2.0m / s 的水平速度匀速向右移 动。求装煤的过程中，煤粉对 A的作用力的大小和方向。 (不计相对传送带静止的煤粉质重)
dv 4t dv 4tdt dt v t dv 4tdt 2t 2 v 0 0 dx dx vdt 2t 2 dt v dt
x
x0
dx 2t 2 dt
0
t
2 3 2 3 ( x t x0 t 10••SI ) 3 3
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或根据动能定理
1 1 2 M r 0 ( ml ml 2 ) 2 2 3
回首页 回上页 结 束
2 v
mgRt mvR J
mgRdt mRdv Jd
M mgdh m vdv 2 mg dt dv M m 2 v t mg dt 0 dv 0 M m 2
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力学 练习七
一、选择题
1. （C） 2. （B）
二、填空题 4. 18•J 6• s m
5.
42.4•J
6. 100• s m
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三、计算题
7. 一物体与斜面间的摩擦系数 0.20，斜面固定，倾角 45o。现给予物体以初速率 v0 10 m s，使它沿斜面 向上滑，如图所示。求： ⑴ 物体能够上升的最大高度 h v0 ⑵ 该物体达到最高点后，沿斜面 h 返回到原出发点时的速率 v 解：⑴ 根据功能原理
f x qm v f y qm v0
2 x 2 y
fy
y
f
f f f 149•N
方向
O
tg
1
fy fx
57.4o
f f 149•N
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fx
x
煤粉对 A的作用力为
方向与 f 的相反
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力学 练习五
一、选择题
1. （D） 2. （C） 3. （B）
mg T1 ma1 T2 mg ma2
T1
O
T1 2r T2 r J a1 2r a2 r
2g 19r
T1
a2 a1
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T2 T2
m
mg
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m
mg
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6. 一根放在水平光滑桌面上的匀质捧，可绕通过其一端的竖直 固定光滑轴 O 转动。棒的质量为m 1.5kg，长度为l 1.0m， 对轴的转动惯量为J ml 2 3。初始时棒静止。今有一水平运 动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示。 子弹的质量为m 0.020kg ，速率为v 400m s 1。试问： ⑴ 棒开始和子弹一起转动时角速度有多大？ ⑵ 若棒转动时受到大小为M r 4.0 N m的恒定阻力矩作 用，棒能转过多大的角度 ？ 解：⑴ 系统的角动量守恒
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C
力学 练习二
一、选择题
1. （B） 2. （D） 3. （C）
二、填空题
4.
c •m / s 2 ) ( 2 ( b ct R ••SI )
R 2 16Rt 2 ••SI ) (
5.
4•rad / s 2 6. 抛物线
v1 g 2 y x 2 x v0 2v0
1 2 1 2 f r x kx mv0 2 2
f r k mg
kx 2 v0 2k gx 5.83• s m m
m
k
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力学 练习六
一、选择题
1. （C） 2. （C） 3. （D）
二、填空题 4. 20
5.
0 3g 2l 4M 6. mR 16M 2t 2 m2 R3
解：t时间内落于传送带上的煤粉质量为
m qm t
煤粉接触传送带前竖直向下的速度
h
A v
v0 2 gh
以煤粉为研究对象
设 A对煤粉的平均作用力为 f
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根据动量定理
f x t Px Px 0 mv 0 f y t Py Py 0 0 (mv0 )
O
v0
P
x
v
2 2 2 2 y 大小： v vx v y v0 ( gt ) v 1 gt 1 y 方向：与x轴的夹角 tg tg vx v0
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方向： 与 v 的方向相同
an g a
2 2 t
dv g 2t at 2 dt v0 ( gt ) 2
1 2 fs mgh mv0 2 f mg cos
2 v0 h 2g(1+ ctg )
h s sin 4.25• m
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或： 根据动能定理
1 2 fs mgh 0 mv0 2
⑵ 根据功能原理
1 2 fs mv mgh 2
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结 束
力学 练习一
一、选择题
1. （D） 2. （B） 3. （D）
二、填空题
4. 3 3，6 5.
A 2sin t•••SI ) (
1 t (2n 1) •••SI ) ( 2
•n 0，• ••，3) ( •1，2 ••
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三、计算题
6. 一质点沿 x 轴运动,其加速度为a 4t •SI )，巳知t 0 时， ( 质点位于处 x0 10m，初速度 v0 0。试求其位置和时间 的关系式 解： a
m v 2 gh(1 ctg ) 8.16• s
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8. 如图所示，质量 m为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个倔 强系数 k为20 N m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了 x 0.4m。假设木块与水平面间的滑动摩擦系数 k 为 0.25 ， 问在将要发生碰撞时木块的速率 v 为多少？ 解：根据功能原理 摩擦力所作的功等于系统机械能的增量
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三、计算题
7. 由楼窗口以水平初速度 v0 射出一发子弹，取枪口为原点，沿 v0 方向为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时刻t为0，试求： ⑴ 子弹在任一时刻 t 的位置坐标及轨迹方程 ⑵ 子弹在 t 时刻的速度，切向加速度和法向加速度
1 2 解： ⑴ x v0t y gt 2 g 2 x 轨迹方程： y 2 2v0 ⑵ vx v0 v y gt
N N mg cos
N1 Mg N cos f1sin Mg mg cos2 mg sin cos
f 2 N sin f1cos mg sin cos mg cos2
A对地面的压力
N1 N1 Mg mg cos2 mg sin cos
5.
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三、计算题 7. 一质量为 M，角度为 的劈形斜面 A，放在粗糙的水平面上， 斜面上有一质量为m的物体 B，沿斜面下滑，如图。若A， 之 B 间的滑动摩擦系数为 ，且 B下滑时A 保持不动，求斜面A 对
地面的压力和摩擦力各多大？（画受力图，列出方程，文字 运算）
解： 分析物体的受力
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三、计算题
7. 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相 联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定 滑轮质量为M、半径为 R，其转动惯量为 MR 2 2，滑轮轴 光滑。试求该物体由静正开始下落的过程中，下落速度与 时间的关系 M 解：根据牛顿运动定律 根据转动定律 R O mg T ma m T 2mg aBiblioteka TR J M 2m M T
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7. 一人自原点出发， 内向东走 30m，又10s内向南走10m， 25s 再15s内向正西北走18m。求在这50s内 y 北 ⑴ 平均速度的大小和方向
⑵ 平均速率的大小 解：⑴ r OC OA AB BC 西
A 东 30i (10 j ) O x 4 18( cos 45o i sin 45o j ) B 南 17.27i 2.73 j r 17.48 方向： 8.98o 0.35•(m / s) v 50 t （东偏北） S 30 10 18 ⑵ v 1.16•(m / s) 50 t