专升本高等数学复习资料(含答案)
高数专升本真题及答案
高数专升本真题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列函数中，哪一个不是周期函数？A. y = sin(x)B. y = x^2C. y = cos(x)D. y = tan(x)2. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2在区间[1, 3]上的最大值是：A. 2B. -1C. 12D. 153. 曲线y = x^3在点(1,1)处的切线斜率是：A. 1B. 2C. 3D. 44. 无穷小量o(x)与x的关系是：A. o(x)/x → 0 当x → ∞B. o(x)/x → 1 当x → ∞C. o(x)/x → ∞ 当x → ∞D. o(x)/x → x 当x → ∞5. 以下哪个级数是收敛的？A. 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...B. 1 + 2 + 3 + 4 + ...C. 1 - 1/2^2 + 1/3^2 - 1/4^2 + ...D. 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...6. 函数f(x) = ln(x)的原函数是：A. x^2B. e^xC. x ln(x)D. x7. 已知函数f(x) = 3x^2 + 2x - 1，求f'(1)的值是：A. 7B. 5C. 3D. 18. 以下哪个选项是微分方程dy/dx + 2y = 6x的解？A. y = 3x^2 + CB. y = 2x + CC. y = x^2 + CD. y = 3x + C9. 曲线y = x^2在点(1,1)处的法向量是：A. (1, -1)B. (1, 1)C. (-1, 1)D. (-1, -1)10. 以下哪个选项是二阶偏导数的连续性条件？A. fxx = fyyB. fxx + fyy = 0C. fxx - fyy = 0D. fxx * fyy = 1二、填空题（每空2分，共20分）11. 若函数f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x + 1，则f'(x) =____________。
专升本高数三试题及答案
专升本高数三试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 设函数f(x)=x^2+1，求f(-1)的值。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 计算极限lim(x→0) (sin x)/x的值。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 求不定积分∫x^3 dx。
A. x^4/4B. x^4C. x^3/3D. x^2/2答案：C4. 设矩阵A=\[\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\]，求A的行列式。
A. 1B. 2C. 5D. 7答案：C5. 判断函数f(x)=x^3-3x+1在x=1处的导数。
A. 1B. -1C. 3D. -3答案：A二、填空题（每题4分，共20分）6. 设等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值：______。
答案：1627. 求定积分∫(0到π) sin x dx的值：______。
答案：28. 求函数y=x^2-4x+3的对称轴方程：______。
答案：x=29. 设矩阵B=\[\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\]，求B的逆矩阵：______。
答案：\[\begin{bmatrix} 0.5 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\]10. 求函数f(x)=ln(x)的二阶导数：______。
答案：1/x^2三、解答题（每题10分，共60分）11. 求函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点。
答案：首先求一阶导数f'(x)=3x^2-12x+11，令f'(x)=0，解得x=1或x=11/3。
经检验，x=1为极大值点，x=11/3为极小值点。
12. 计算定积分∫(1到2) (2x-1) dx。
答案：首先求原函数F(x)=x^2-x+C，然后计算F(2)-F(1)=2^2-2-(1^2-1)=3。
专升本高等数学(含答案)
高等数学一、选择题1、设的值是则a x ax x ,3)sin(lim 0=→（ ）A.31B.1C.2D.32、设函数(==⎩⎨⎧≥+=k ，x ，）x x ）（x＜ke x f x则常数处连续在00cos 10)(2 。
A. 1B.2C.0D.3 3、)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f y h '→=--=则且处可导在点已知函数等于A ．－4 B. －2 C. 2 D.4 4、⎰dt t f a b，b a x f )(],[)(则上连续在闭区间设函数（ ）A.小于零B.等于零C.大于零D.不确定 5、若A 与B 的交是不可能事件，则A 与B 一定是（ ）A.对立事件B.相互独立事件C.互不相容事件D.相等事件6、甲、乙二人参加知识竞赛，共有6个选择题，8个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为 A.918 B.916 C.9124 D.91147、等于应补充处连续在要使)0(0)21(1)(3f ，x x n x f x=-=（ ） A.e －6 B. －6 C. －23D.0 8、等于则且处可导在已知)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f h '=--→（ ）A. －4B. －2C.2D.4 9、等于则设)2)((,1)()(≥=n x fnx x x f n （ ）A.()()11－1--n nx ！n B.nn x n ！)1(-C.()()2221－-=-n n x ！n D.12)2()1(----n n x！n 10、则必有处取得极小值在点函数，x x x f y 0)(==（ ）A.0)(0＜x f '' B.0)(0='x f C.0)(0)(00＞x f x f ''='且 D.不存在或)(0)(00x f x f '=' 11、则下列结论不正确的是上连续在设函数，b a x f ],[)(（ ）A ．⎰的一个原函数是)()(x f dx x f abB.⎰的一个原函数是)()(x f dt t f a x（a ＜x ＜b ）C. ⎰-的一个原函数是)()(x f dt t f xb（a ＜x ＜b ）D.上是可积的在].[)(b a x f12、=-+∞→43121x x imx （ ）A. －41B.0C.32D.113、=-+='=→hf h f im f ，x x f h )1()1(1,3)1(1)(0则且处可导在已知（ ）A. 0B.1C.3D.6 14、='=y nx y 则设函数,1 ( ) A. x 1 B. —x1 C. 1n x D.e x15、x ＜，x x f 当处连续在设函数0)(=0时，则时当，＞x f ，x ＞，＜x f 0)(00)(''( )A.是极小值)0(fB. 是极大值)0(fC. 不是极值)0(fD. 既是极大值又是极小值)0(f 16.设函数=-=dy x y 则),1sin(2( ) A.dx x )1cos(2- B,dx x )1cos(2-- C.2dx x x )1cos(2- D.dx x x )1cos(22-- 17、=')(,)(3x f x x f 则的一个原函数为设 ( )A.23x B.441x C. 44x D.6x 18、设函数=∂∂=xzxy z 则,tan （ ）A.xy y 2cos B. xy x 2cos C.xy x 2sin - D. xyy2sin - 19、设函数=∂∂∂+=yx z y x z 23,)(则 ( )A.3（x +y ）B.2)3y x +（C. 6（x +y ） B.2)6y x +（ 20、五人排成一行，甲乙两人必须排在一起的概率P=（ ） A.51 B. 52 c. 53 D. 54二、填空题 1、=-→xx xx 2sin ·2cos 1lim0 。
2023黑龙江省成考专升本高等数学题库及答案
2023黑龙江省成考专升本高等数学题库及精品答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(100题)1.设函数y=f(x)的导函数，满足f'(-1)=0，当x＜-1时，f'(x)＜0；x＞-1时，f'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是( )A.x=-1是驻点，但不是极值点B.x=-1不是驻点C.x=-1为极小值点D.x=-1为极大值点2.f(x)是可积的偶函数，则是( )A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶D.可奇可偶3.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)4.f'(x0)=0是函数f(x)在点x0取得极值的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件5.梁发生弯曲时，横截面绕( )旋转A.梁的轴线B.截面对称轴C.中性轴D.截面形心Fn6.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。
已知滑轮绕轴0的转动规律φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )A.M点的速度为vM=0．36m／sB.M点的加速度为aM=0．648m／s2C.物体A的速度为vA=0．36m／sD.物体A的加速度为aA=0．36m／s27.曲线的凸区间是（）A.（-∞，1）B.（-∞，2）C.（1，+∞）D.（2，+∞）8.下列命题正确的是（）A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量9.当x→0时，2x+x2与x2比较是（）A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但不等价无穷小D.等价无穷小10.滑轮半径，一0．2m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。
专升本高数试题及答案
专升本高数试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,6]上的最大值是（）。
A. 3B. 4C. 6D. 92. 极限lim(x→0) (sin(x)/x) 的值是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 无穷大3. 设f(x)是定义在R上的函数，若f(0)=-1，f'(0)=2，则f'(π)的值是（）。
A. 2B. -2C. π^2D. 无法确定4. 曲线y=x^3-3x^2+2x在点(1,0)处的切线斜率是（）。
A. 0B. 1C. -1D. 25. 已知数列{an}满足a1=2，an+1=an+n，数列{an}的前n项和Sn=（）。
A. n^2+nB. n^2C. n(n+1)/2D. n^3/3二、填空题（每题2分，共10分）6. 微分方程dy/dx + y = x的通解是 y = ________。
7. 若曲线y=x^2上一点P(x0,y0)处的切线方程为y=2x-1，则x0=_______。
8. 函数f(x)=x^3-6x^2+9x+2在x=2处的导数f'(2)=_______。
9. 已知级数∑n=1^∞ (1/n^2)是收敛的，其和为π^2/6，则∑n=1^∞ (1/n^3)的和为_______。
10. 若函数f(x)=sin(x)+cos(x)，则f''(π/4)=_______。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 求函数f(x)=2x^3-x^2+1在区间[-1,2]上的最大值和最小值。
12. 求曲线y=x^2-4x+3与直线y=6的交点坐标。
13. 求函数f(x)=ln(x)+1/x在区间(0,1)上的单调性。
四、证明题（每题15分，共30分）14. 证明：对于任意正整数n，有1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... +1/n^2 < 2。
15. 证明：函数f(x)=e^x - x在区间(0, +∞)上是单调递增的。
高数专升本试题及答案
高数专升本试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数 \(f(x) = x^2 - 3x + 2\) 的导数是：A. \(2x - 3\)B. \(x^2 - 3\)C. \(2x + 3\)D. \(-3x + 2\)答案：A2. 曲线 \(y = x^3 - 2x^2 + x\) 在 \(x = 1\) 处的切线斜率是：A. \(-2\)B. \(0\)B. \(2\)D. \(4\)答案：B3. 定积分 \(\int_{0}^{1} x^2 dx\) 的值是：A. \(0\)B. \(\frac{1}{3}\)C. \(\frac{1}{2}\)D. \(1\)答案：B4. 若 \(\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{g(x)} = 1\)，则 \(\lim_{x \to 0} f(x) - g(x)\) 存在且等于：A. \(0\)B. \(1\)C. \(-1\)D. \(\infty\)答案：A5. 函数 \(f(x) = \ln(x)\) 的原函数是：A. \(x - 1\)B. \(x^2\)C. \(e^x\)D. \(x\ln(x) - x\)答案：D6. 函数 \(y = \sin(x)\) 的周期是：A. \(2\pi\)B. \(\pi\)C. \(\frac{\pi}{2}\)D. \(1\)答案：B7. 级数 \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}\) 收敛于：A. \(1\)B. \(2\)C. \(\pi^2\)D. \(\infty\)答案：B8. 函数 \(y = e^x\) 的无穷小量阶是：A. \(0\)B. \(1\)C. \(2\)D. \(\infty\)答案：D9. 若函数 \(f(x)\) 在 \(x = a\) 处可导，则 \(f(x)\) 在 \(x =a\) 处：A. 一定连续B. 一定不可导C. 一定不可积D. 一定有界答案：A10. 函数 \(y = \ln(x)\) 的泰勒展开式在 \(x = 1\) 处的前三项是：A. \(x - 1\)B. \(1 + (x - 1)\)C. \(1 + (x - 1) + \frac{(x - 1)^2}{2}\)D. \(1 + (x - 1) + \frac{(x - 1)^2}{2} + \frac{(x -1)^3}{3}\)答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数 \(y = x^3 - 6x^2 + 11x - 6\) 的导数是 \(f'(x) =\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。
专升本复习题及答案数学
专升本复习题及答案数学一、选择题1. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的图像关于哪条直线对称？A. x = 2B. x = -2C. x = 0D. y = 0答案：A2. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第10项a10的值。
A. 23B. 21C. 19D. 17答案：A3. 圆的方程为(x-3)^2 + (y-4)^2 = 25，求圆心到直线x + 2y - 10 = 0的距离。
A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B二、填空题4. 计算定积分∫[0,π] sin(x) dx 的值是_________。
答案：25. 已知曲线y = x^3 - 6x^2 + 9x，求在点(2,4)处的切线斜率。
答案：-5三、解答题6. 证明：对于任意实数x，不等式e^x ≥ x + 1成立。
证明：设函数g(x) = e^x - x - 1。
求导得到g'(x) = e^x - 1。
当x = 0时，g'(x) = 0。
由于e^x是严格递增函数，当x > 0时，g'(x) > 0，表明g(x)在x > 0时递增；当x < 0时，g'(x) < 0，表明g(x)在x < 0时递减。
因此，g(x)在x = 0处取得最小值，即g(0) = 0。
所以，对于任意实数x，有g(x) ≥ g(0) = 0，即e^x ≥ x + 1。
7. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 7，求f(x)的极值点。
解：首先求导数f'(x) = 6x^2 - 6x - 12。
令f'(x) = 0，解得x = -1和x = 2。
计算二阶导数f''(x) = 12x - 6。
对于x = -1，f''(-1) = -6 < 0，表明x = -1是极大值点；对于x = 2，f''(2) = 18 > 0，表明x = 2是极小值点。
(完整版)专升本高等数学习题集与答案
·第一章 函数一、选择题1.以下函数中，【 C 】不是奇函数A.y tan x xB. y xC. y ( x 1) ( x 1)D. y2 sin 2 x2.f (x) 与 g( x) 同样的是【x以下各组中，函数 】A.f ( x) x, g( x)3x 3B.f ( x) 1, g( x) sec 2 xtan 2 xC. f ( x) x 1, g(x) x21D. f ( x) 2 ln x, g( x)ln x 23.x1以下函数中，在定义域内是单一增添、有界的函数是【】A. y x+arctan xB. y cosxC. yarcsin xD. y x sin x4. 以下函数中，定义域是 [,+ ] , 且是单一递加的是【】A. y arcsin xB. y arccosxC. y arctan xD. y arccot x5. 函数 yarctan x 的定义域是 【】A. (0, )B. (2 , )2C.[, 2 ]D. (,+ )26. 以下函数中，定义域为 [ 1,1] ，且是单一减少的函数是【】A. y arcsin xB. y arccosxC. y arctan xD. y arccot x7. 已知函数 yarcsin( x 1) ，则函数的定义域是 【】A. ( , )B. [ 1,1]C. (, )D. [ 2,0]8. 已知函数 yarcsin( x 1) ，则函数的定义域是 【】A. ( , )B. [ 1,1]C. (, )D. [ 2,0]9.以下各组函数中， 【 A 】 是同样的函数A. f ( x) ln x 2和 gx 2ln x B. f (x)x 和 g xx 2C. f ( x) x 和 g x ( x )2D. f ( x) sin x 和 g(x) arcsin x10. 设以下函数在其定义域内是增函数的是【】A. f ( x) cos xB. f ( x) arccos xC. f (x)tan xD. f (x)arctan x11. 反正切函数 y arctan x 的定义域是【】A. (, ) B. (0, )2 2C. ( , )D. [1,1]12. 以下函数是奇函数的是【】··A. y x arcsin xB.y x arccosxC.y xarccot xD. yx 2 arctan x13. 函数 y5ln sin 3x 的复合过程为 【 A 】A. y 5u ,u ln v, v w 3 , w sin xB. y 5u 3, u ln sin xC. y5ln u 3 ,u sin x D. y5u , u ln v 3,v sin x二、填空题1.函数 yarcsin xarctan x的定义域是 ___________.5 5 2.f ( x)x 2arcsin x的定义域为 ___________.33.函数 f ( x) x 2 arcsinx 1的定义域为 ___________。
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专升本高等数学复习资料一、函数、极限和连续1 .函数y = f (x)的定义域是()A .变量x 的取值范围B .使函数y = f(x)的表达式有意义的变量 x 的取值范围4.函数y -「4 - x • x - 2的定义域为()A . (2, 4) B• [2, 4] C . (2, 4]D. [2, 4)35•函数f(x) =2x -3sin x 的奇偶性为()A .奇函数B .偶函数 c .非奇非偶D•无法判断1 + x6.设 f(1 -X ),则 f (x)等于()2x -1x x -21 +x2 —x ABCD2x -11 -2x2x -11 -2x7.分段函数是()A .几个函数B .可导函数C .连续函数D . 几个分析式和起来表示的一个函数8•下列函数中为偶函数的是 () A . y=e" B . y=ln( -x) 9•以下各对函数是相同函数的有 ()A . f (x)二 x 与g(x) —x B11.设函数y = f (x)的定义域是[0,1],[-1,0]C . [0,1]D . [1,2]C .全体实数 D•以上三种情况都不是2•以下说法不正确的是()A .两个奇函数之和为奇函数 C .奇函数与偶函数之积为偶函数 3.两函数相同则()A •两函数表达式相同C .两函数表达式相同且定义域相同B •两个奇函数之积为偶函数D •两个偶函数之和为偶函数B•两函数定义域相同D •两函数值域相同3C . y 二 x cosxf (x) = 1 - sin 2 x 与g(x) = cosx xC• f(x)二—与g(x) =1x10 .下列函数中为奇函数的是 ()f(x) = x —2 与 g(x)=｛；；nA• y = cos(x ) B3x-xe -e3丄2y 二 xsin x C• y - D.y 二 x x2则f (x • 1)的定义域是()A . [ -2, ~1]B精选j x 2-2 ■：. x 0 12•函数f(x)={0 x = 0 的定义域是()2x +20cx 兰 2A . (-2,2)B • ( -2,0]C • (22]D • (0,2]|2x-3 …13•若f(x )“―x +卜「,则f (—1)=()3|x -2xA •3 B • 3 C • 「1D • 114.若f (x)在(-：：,•：：)内是偶函数，则f ( -X )在(-：：，:心)内是()A .奇函数B •偶函数 C•非奇非偶函数D • f （X ）三0A • y = xcosxB • y = X x 1x . xe —e D • y =220.曲线y =a x 与y =log a x （a 0, ^"1）在同一直角坐标系中，它们的图形（） A •关于x 轴对称 B •关于y 轴对称C •关于直线y 二x 轴对称 D •关于原点对称A •若极限lim f （x ）存在，则此极限是唯一的 x TB •若极限lim f （x ）存在，则此极限并不唯一x TA •奇函数B •偶函数C •非奇非偶函数D •F(x)三0x-1,一1 C X 兰116 •设 f (x)=<』2x 2 —1, 1 ex 兰2 则f （2兀）等于（)2 c x v 4A• 2兀-1 B• J8兀2-1C • 0D•无意义17 •函数y = x 2 ・2sinx 的图形（）A •关于ox 轴对称B •关于oy轴对称C •关于原点对称D•关于直线y = x 对称15 •设f （x ）为定义在（-：：，•：：）内的任意不恒等于零的函数18 •下列函数中，图形关于y 轴对称的有（） ,则 F(x)二 f (x) f (-x)必是() 19.函数f （x ）与其反函数 f '（X ）的图形对称于直线（） A • y=0 B • x=0 Cy = _x21 •对于极限lim f (x)x T下列说法正确的是（C .极限lim f (x) 一定存在X Q D .以上三种情况都不正确22 .若极限lim f (x)二A 存在，下列说法正确的是()A .左极限不存在 B .右极限不存在x —0…x —0亠c .左极限lim f(x)和右极限lim f (x)存在，但不相等X 9 • •X P ：；D . lim f (x) = lim f(x) =lim f (x)x p 'x … x _ 0eln cotx 的的值是()ln xB . 1 Cax 2 + b25 .已知lim2，则(xxsin x.不存在1 D .无穷大量= 2,b = 0 B . a = 1,b = 023.极限lim x _eA . 1ln x -1 他的值是(x -e 1 A . a=2,b=0 B . a = 1,b =1a = 2,b = 1a - -2,b26 .设o ：：： a ::: b ，则数列极限n j nn 上lim a b 是n >27 .极限limx 0的结果是24 .极限28. lim xsin x _)：:2—为(2x29 .lim x ]0 2如匹(m, n 为正整数) sin nx等于(.(-严.(-1)n30 .已知ax 3 …+b lim 厂 x 0xtan x =1，则( a =1,b =131.极限 lim -X —，x -cosx ()x cosxA .等于1B .等于0 C.为无穷大D .不存在sin x +1 x cO32•设函数 f (x) = { 0x =0e x —1x>0A • 1B • 0C •-133 •下列计算结果正确的是()1x _A • lim (1)x=e BJ 0436 • lim xsin 丄 k = 0 为() X r kxx 亠ax 亠6.lim 一 =5,贝V a 的值是(x -1 1 -xA • 7B •-7 Ctan ax41•设 f(x) = xM +2A • 1B •「1C42 •无穷小量就是（）1x —-4C•鸣仆〒％ =eD•1x — - 四(1 +^)x = e134 •极限lim 丄一）tanx 等于（）xT 半XA • 1BO0 C• 0D •丄2( 1 135 •极限lim xsi n — —一s x 的结果是x T < x x JA . -1B • 1C • 0D •不存在A • 0B• 1C• -1D兀238 •当 X T旳时,函数（1的极限是（)xA • e B-e C• 1D • -1sin x +1 x v039 •设函数f(x) =* 0x =0 , 则 lim f (x)x Tcosx T x =0A • 1B • 0C A •比任何数都小的数B •零C •以零为极限的函数D •以上三种情况都不是D •不存在1x ~4lim (1 )x =e 4 x 0 41A • kB- C• 1Dk37•极限 lim sin x =()x-4•无穷大量40 •已知 x ：： 0f （X ）存在,则a 的值是（）• 2 D • 「2•不存在343•当x-；0时，sin(2x - x )与x 比较是()A.高阶无穷小B .等价无穷小C .同阶无穷小，但不是等价无穷小 D .低阶无穷小44 •当x > 0时，与x等价的无穷小是( )sin xA . .B .In (1 X)C • 2( ..1 x 、..1 _x)D • x2(x 1)、x45•当X r 0时，tan(3x • x3)与x 比较是()A.高阶无穷小 B •等价无穷小C.同阶无穷小，但不是等价无穷小 D .低阶无穷小1 _ x /—46•设f (x) , g(x) = 1 if x,则当X r 1 时()2(1 +x)A. f (x)是比g(x)高阶的无穷小B . f (x)是比g(x)低阶的无穷小C. f(x)与g(x) 为同阶的无穷小 D • f(x)与g(x) 为等价无穷小47 •当X r 0 ■时,f (x)二.1 x a一1是比x高阶的无穷小，则()A . a 1B . a 0C . a 为任一实常数D . a _ 148 .当x—0时，tan2x与x2比较是()A.高阶无穷小B .等价无穷小C .同阶无穷小，但不是等价无穷小D .低阶无穷小49•当X T x0，f(x)—A 为无穷小"是“im f(x) = A "的()A.必要条件，但非充分条件 B . 充分条件，但非必要条件C .充分且必要条件D . 既不是充分也不是必要条件50 .下列变量中是无穷小量的有()A . lim B. lim(x 1)(x -1)t ln(x +1)x-i1 (x 2)(x -1)「 1 1.1C• lim cos—D• lim cosxs inX匚X X X :c1X51.设f (x) =2X 3X-2,则当x >0时()A . f (x)与x是等价无穷小量B . f (x)与x是同阶但非等价无穷小量C . f (x)是比x较高阶的无穷小量D . f (x)是比x较低阶的无穷小量52 •当X r 0时，下列函数为无穷小的是()1 1A . xsinB . e xC . In x DX53 .当X—；0时,与sinx2等价的无穷小量是() 1 —sin x x3A . ln(1 x)B . tanxC . 2 1-cosxD . e x -1.154 .函数 y = f (x) = xsin ,当 x )::时 f(x)() X A .有界变量 B .无界变量.In xXr X 0时，f(x)与g(X )都趋于零，且为同阶无穷小，则(.lim3「： x >X0g(x)55.X - 0时,下列变量是无穷小量的有56. X -; 0时,函数sinx是(1 secxA .不存在极限的 •存在极限的C .无穷小量•无意义的量C. lim f (x) = c(c = 0,1) x 旳 g(x ).lim f (x)不存在 x 內 g(x )58.当 X — 0时，将下列函数与X 进行比较，与X 是等价无穷小的为() A . tan 3x B . 1 x 2 -1 C . cscx-cotx D X X 2sin 丄x59 .函数f (X)在点x 0有定义是f (X)在点X 0连续的() A .充分条件 B .必要条件 C .充要条件 D .即非充分又非必要条件 60•若点x 0为函数的间断点，则下列说法不正确的是( A .若极限lim f (x) = A 存在，但f (x)在x 0处无定义，或者虽然X =X 0f (x)在X o 处有定义，但C .D. A = f(x 0)，则x 0称为f (x)的可去间断点若极限lim f (x )与极限lim f (x )都存在但不相等，则 x 0称为 x T X 汁 I X 厂跳跃间断点与可去间断点合称为第二类的间断点 跳跃间断点与可去间断点合称为第一类的间断点 61 •下列函数中，在其定义域内连续的为 f ( X)的跳跃间断点A . f (x) = ln x sin sinx Xe62 . .f(x)=<1 X -1 -0 下列函数在其定义域内连续的有 ( .f(x)=」|x|.f(x)二1X.f (x)二si nx COSX.无穷小量.无穷大量COSX57.若A . lim 竺=0 x內 g(x)-1arcta n —xJIA .连续2.左连续f'(X o ) X C • f (X o =X )- f (X o ) D • f(X o ) XXe68 •已知函数f (x) = < 02x +1A •当X — 0时,极限不存在 C •在X =0处连续 Dx :: 0X = 0，则函数 f(x)() x 0B •当X — 0时,极限存在•在x =0处可导69 •函数y的连续区间是(In (X —1)A . [1,2] 一. [2, ：：)B • (1,2) 一.(2, ：：)C • (1, ：：)D • [1,二)□ , 3nx70•设f (x) = lim,则它的连续区间是()%护1 _ nx—— 1A•(」：「：)B• x= —(n为正整数)处n — ———— 1C •(」：,0) 一 (0 ：：)D • X = 0及x处n■0C • f(x) =<063 •设函数• f(x)=<|xI64. 下列函数在 =0处不连续的有• f(x)二 e-2• f (x)二 65 . -x 2x x 2 -1-1则在点 A .不连续 B .连续但不可导66 . 设分段函数 f (x) = *x 2 1.不连续 B .连续且可导67 .设函数y =f (x),当自变量x 由f (x)f(x)「 1 ・ 2』xsin x 1In (x+1)2-xX = 1处函数f (x)(=0可导，但导数不连续 D .可导，且导数连续X 一° ,则 f (X)在 x =0 点()x : 0.不可导 D .极限不存在x 0变到x 0时,相应函数的改变量 =y =()f(x)f (x)在点x右连续•既非左连续，也非右连续A• f (X 0 =X ) B-1 71 •设函数则函数在x二0处（）x •- 0，则f (x)在点x = 0处(x = 0一2,则曲线（）设函数f（x）在点x0处可导，则下列选项中不正确的是（78 •若y 二e x cosx，则y '(0)=()A• 0 B• 1 C• -1 D• 279 •设f (x)二e x, g(x)二sin x，则f [g'(x)]=()A.不连续•连续不可导 C •连续有一阶导数•连续有二阶导数sin x A• e-cosxe cosxe-sin xef(x)72 •设函数yA.连续极限存在 C •左右极限存在但极限不存在 D •左右极限不存在73 •设f (x) 二x2A •可去间断点丄1arccot-x -1B •跳跃间断点X =1 是f (x)的(•无穷间断点•振荡间断点x +e y74 •函数z 2的间断点是（）y _x2A. (-1,0), (1,1),(1,-1) •是曲线y = -e y上的任意点(0,0),(1,1),(1,-1) •曲线y = x2上的任意点75.设A •只有水平渐近线y = -2 •只有垂直渐近线x = 0C •既有水平渐近线y = -2,又有垂直渐近线=0D •无水平，垂直渐近线76 •当x 0时,y = xsin：（）x•有且仅有水平渐近线有且仅有铅直渐近线•既有水平渐近线，也有铅直渐近线一元函数微分学既无水平渐近线，也无铅直渐近线77 •f'（X。