三角形的面积教学设计 重庆市赛课一等奖
三角形的面积的教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
三角形的面积的教案一、教学目标1. 理解三角形面积的概念；2. 掌握计算三角形面积的方法；3. 运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1. 三角形面积的定义和计算方法；2. 通过实际问题的解决，巩固所学知识。
三、教学准备1. 教师准备：教案、黑板、粉笔；2. 学生准备：教科书、练习册。
四、教学过程步骤一：导入1. 引入问题：同学们，你们了解什么是三角形的面积吗？有什么计算的方法吗？2. 学生回答。
步骤二：概念解释1. 教师解释三角形的面积是指三角形所围成的区域的大小。
2. 教师在黑板上画一个三角形，并说明三角形的底和高的含义。
步骤三：计算方法1. 教师介绍三角形面积的计算方法：- 方法一：底乘以高再除以2，即S = (底×高) ÷ 2；- 方法二：海伦公式，适用于已知三边长度的三角形，S = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c))，其中s为半周长，a、b、c为三边长度。
2. 教师通过例题演示以上两种方法的运算步骤。
步骤四：练习1. 教师分发练习册，让学生进行练习。
2. 学生独立完成练习，并及时核对答案。
3. 教师解答学生在练习中遇到的问题，并给予指导。
步骤五：实际问题解决1. 教师设计一道与实际生活相关的问题，要求学生利用所学知识计算三角形的面积。
2. 学生独立解答问题，并展示答案。
步骤六：总结1. 教师总结本节课的教学内容和要点，并强调三角形面积计算方法的重要性；2. 学生复述本节课的教学内容。
五、课堂小结本节课主要介绍了三角形面积的概念和计算方法。
通过练习和实际问题的解决，学生掌握了计算三角形面积的技巧，并将理论知识应用到实际生活中。
六、课后作业1. 完成课后练习册上相关的习题；2. 思考并总结其他计算三角形面积的方法。
七、教学反思通过本节课的教学，学生对三角形面积的概念和计算方法有了初步的了解。
但是，部分学生在实际问题解决中存在计算错误的情况。
2024年度三角形的面积说课一等奖
作业
布置与三角形面积相关的计算和应 用题，要求学生独立完成，以巩固 所学知识。
小组报告
组织学生进行小组探究，探讨三角 形面积在生活中的应用，并形成报 告进行展示。
2024/3/23
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收集反馈信息：学生自评、互评、教师评价
学生自评
引导学生对自己的学习情况进行 反思，发现自身在三角形面积学
习中的优点和不足。
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04 学生参与与互动
2024/3/23
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分组讨论：探讨三角形面积计算公式的应用
分组讨论不同类型三角形的面 积计算方法，如直角三角形、 等边三角形等。
2024/3/23
探讨三角形面积计算公式在实 际问题中的应用，如土地测量 、建筑设计等。
分享各自对于三角形面积计算 的理解和心得，促进交流和合 作。
情感目标
激发学生学习数学的兴趣 ，培养学生的数学美感和 探究精神。
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教具和多媒体资源准备
教具
直尺、量角器、三角板等 。
2024/3/23
多媒体资源
投影仪、电脑、教学软件 等。
其他
三角形模型、不同形状的 三角形纸片等。
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02 教学内容与方法
2024/3/23
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三角形面积计算公式的推导
通过已知的正方形、 长方形面积公式引出 三角形面积的计算方 法。
矩形面积计算
平行四边形面积计算
通过探究矩形的长和宽与面积之间的关系 ，理解矩形面积计算公式的推导过程。
通过割补法将平行四边形转化为等面积的 矩形，从而推导出平行四边形面积的计算 公式。
梯形面积计算
圆形面积计算
通过探究梯形的上底、下底、高与面积之 间的关系，理解梯形面积计算公式的推导 过程。
三角形面积积市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
三角形面积积教案一、教学目标：1. 知识目标：了解三角形的定义及其性质，掌握计算三角形面积的方法。
2. 能力目标：能够运用所学知识计算不规则三角形的面积。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 重点：三角形的定义及其性质，计算三角形面积的方法。
2. 难点：如何运用所学知识计算不规则三角形的面积。
三、教学准备：1. 教学工具：教师课件、多边形模型。
2. 教材准备：教材PPT及学生教材。
四、教学过程：Step 1 引入新知1. 教师展示多边形模型，介绍三角形的定义及其性质。
2. 引导学生思考：如何计算一个任意形状的三角形的面积？Step 2 计算三角形面积的方法1. 教师通过教材PPT，介绍计算三角形面积的方法：方法1：底边乘以高，再除以2。
方法2：海伦公式（已知三边长求面积）。
2. 教师结合具体例子，详细讲解两种方法的应用。
Step 3 练习：计算三角形面积1. 教师出示多个不规则三角形，要求学生根据所学方法计算其面积。
2. 学生进行个别或小组练习，理解并掌握计算过程。
Step 4 拓展应用1. 教师出示三角形的坐标图，并要求学生根据坐标计算三角形的面积。
2. 学生进行个别或小组练习，并在完成后互相核对答案。
Step 5 总结归纳1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结计算三角形面积的方法。
2. 学生积极参与，提出自己的思考和问题。
Step 6 拓展延伸1. 引导学生思考：是否存在其他计算三角形面积的方法？2. 鼓励学生独立思考，并举一些例子进行讨论。
五、课堂小结本节课我们学习了三角形的定义及其性质，并掌握了计算三角形面积的方法。
通过练习，我们熟练运用了这些方法，并通过拓展应用进一步加深了对三角形面积的理解。
六、课后作业1. 完成课堂练习的遗留部分。
2. 思考并总结其他计算三角形面积的方法，并写出解题步骤。
七、教学反思本堂课通过引入多边形模型，直观地展示了三角形的定义及其性质。
五上三角形的面积市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
五上三角形的面积教案引言：计算三角形的面积是数学中的基本技能之一。
在五年级上学期，学生已经了解了三角形的性质和分类，并且学习了计算矩形和平行四边形的面积。
接下来，将带领学生学习如何计算任意三角形的面积。
本教案将介绍五上学期的面积教学内容，并给出详细的教学步骤和方法。
一、教学目标：1. 理解并掌握计算三角形面积的基本概念；2. 学会正确使用公式计算三角形的面积；3. 能够独立解决与三角形面积相关的问题；4. 提高学生对数学问题的抽象思维能力和计算技巧。
二、教学准备：1. 教师准备：- 教材：《数学》（五年级上册）- 教具：黑板、白板、彩色笔或粉笔- 其他：练习题和作业2. 学生准备：- 笔、铅笔、尺子等书写工具- 教材、练习册等学习材料三、教学步骤：第一步：复习1. 复习上节课所学的矩形和平行四边形的面积计算方法。
2. 提问学生矩形和平行四边形的面积计算公式，并由学生回答或互相补充。
第二步：引入1. 教师出示一张纸上画有一个任意形状的三角形，并写上边长的数值。
2. 询问学生三角形的面积如何计算，引导学生思考并分享自己的答案。
第三步：概念讲解与示范1. 引导学生回忆平行四边形的面积计算公式：面积 = 底边长×高。
2. 将平行四边形看作是由两个相等的三角形组成，进而引出三角形的面积计算公式：面积 = 底边长×高÷ 2 。
3. 通过板书和示范计算一个例子，让学生掌握计算三角形面积的方法。
第四步：练习1. 教师向学生出示多个不同形状的三角形，让学生根据所学方法计算其面积。
2. 学生可以使用尺子或者直尺测量三角形的底边与高，并带入计算公式进行计算。
3. 教师可以适当编一些实际问题，让学生运用所学方法解决。
第五步：巩固与提高1. 教师出示一些更复杂的三角形，要求学生根据所学方法计算其面积。
2. 引导学生思考，如何通过分割三角形为更简单的形状来计算其面积。
第六步：小结与作业布置1. 对本节课进行小结，核对学生对三角形的面积计算方法是否掌握。
《三角形面积的计算》一等奖说课稿
《三角形面积的计算》一等奖说课稿三角形面积的计算一等奖说课稿一、教学目标通过本节课的研究，学生能够：1. 掌握三角形面积的计算方法；2. 理解三角形面积计算公式的推导过程；3. 运用所学方法计算各类三角形的面积；4. 培养学生对几何问题的分析与解决能力。
二、教学重点1. 掌握三角形面积计算公式；2. 运用所学公式计算不规则三角形的面积。
三、教学内容1. 讲解三角形的面积定义：三角形的面积是三条边所围成的封闭图形的面积；2. 导出三角形面积计算公式：面积 = 底边长 * 高 / 2；3. 通过示例演示如何计算等边三角形、等腰三角形和一般三角形的面积；4. 练计算不规则三角形的面积；5. 提供丰富的练题和实际应用题，巩固学生的计算能力。
四、教学方法1. 演讲教学法：通过讲解和示范演示，向学生介绍三角形面积的定义和计算公式；2. 互动探究法：引导学生观察、分析和解决问题，培养其独立思考和合作研究能力；3. 练巩固法：设置多种类型的练题，让学生反复练，提高计算能力；4. 实践应用法：通过实际应用情境，让学生将所学知识应用到实际问题中。
五、教学过程步骤一：引入1. 利用多媒体工具展示一张三角形的图片，引导学生观察并介绍三角形的特征；2. 导入话题，向学生提出问题：如何计算一个三角形的面积？步骤二：讲解与示范1. 介绍三角形的面积定义和计算公式：面积= 底边长* 高/ 2；2. 通过示例演示如何计算等边三角形、等腰三角形和一般三角形的面积；3. 引导学生理解计算公式的推导过程，并解释其中的几何原理。
步骤三：探究与实践1. 给出一个不规则三角形的问题，引导学生思考如何计算其面积；2. 分小组讨论，并设计合作研究任务，让学生通过合作解决问题；3. 学生展示解题过程与结果，并互相评价。
步骤四：巩固与拓展1. 提供丰富的练题，包括计算不规则三角形的面积；2. 引导学生思考三角形面积计算在实际生活中的应用，如建筑、地理测量等领域。
小学数学优质课一等奖--《三角形的面积》教学设计
《三角形的面积》教学设计【教学内容】：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》小学五年级上册第84～85页内容“三角形的面积”。
【教学目标】：知识与技能：1、通过观察、操作、讨论、归纳等数学活动探索三角形面积的推导。
2、掌握三角形的面积计算方法，能正确计算三角形的面积。
3、利用公式解决实际问题。
过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思考方法，在探索学习活动和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
情感态度与价值观：通过探究活动培养学生的合作交流意识，获得积极的数学学习情感。
【教学重点】：探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。
【教学方法】：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”本节课主要采用：创设情境法、演示法、实验法、练习法。
【教学准备】：每小组各准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；一条红领巾；多媒体课件。
【教学过程】：一、创设情境，引入新课1、同学们，你们还记得它们的名字吗？（贴正方形、长方形、平行四边形纸卡），一齐大声呼出它们的名字。
（师随机板书：正方形、长方形、平行四边形）那你还记得它们的面积计算公式吗？你来说一说。
2、师：真好，那如果是给出你这样的数据，你能很快说出它们的面积吗？（在贴图上填数，生口答面积计算结果）㎝10㎝ 10㎝3、师：看来你们真的很愿意展示自己。
为了奖励你们，老师今天给大家带来一样东西（出示红领巾），小小红领巾中包含了许多数学问题。
红领巾是什么形状的？（等腰三角形、钝角三角形），如果我们想知道这条红领巾用了多少布料做成的，实际上是求什么？（面积），这节课我们就来探究三角形的面积（板书：三角形面积）。
4、那本节课我们的学习目标是什么呢？（课件出示学习目标并指读）【设计意图：根据学生已有的知识，创设问题情境，引发学生的好奇心，激发学生的求知欲，让学生积极主动地投入到探究学习新知识的过程中，经历三角形面积计算公式的探究过程。
三角形面积市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
三角形面积教案一、教学目标1. 理解三角形的定义及特征，并能够区分不同类型的三角形。
2. 掌握计算三角形面积的方法，并能够灵活应用。
3. 培养学生对数学问题的分析和解决能力。
二、教学准备1. 教材：数学教科书。
2. 教具：白板、黑板、笔、直尺、量角器。
3. 学具：彩色纸、剪刀、量规。
三、教学过程1. 导入（5分钟）通过一个生活中的例子引入三角形面积的概念，比如房子的屋顶、菜地的小路等等，向学生提出以下问题：如何计算这些图形的面积？2. 讲解三角形面积的计算方法（10分钟）a. 定义三角形的概念，并介绍三角形的特征，如三条边、三个顶点等。
b. 引出计算三角形面积的公式：面积 = 底边长×高÷ 2。
c. 解释公式中的底边和高的概念，并给出具体的计算方法。
3. 梳理三角形面积计算的步骤（5分钟）a. 给出一个简单的三角形示例，带领学生从求解问题的角度分析各个步骤。
b. 强调计算步骤的重要性，引导学生按照固定的步骤进行计算，避免出错。
4. 练习三角形面积计算（20分钟）a. 在黑板上给出一些不同类型的三角形图形，让学生自行计算其面积。
b. 随机抽取几名学生上台解答，并让其他学生评价其答案的正确性。
c. 提供更加复杂的题目，让学生进行较长时间的课堂练习。
5. 拓展应用（10分钟）a. 列举一些与三角形面积相关的应用场景，如地图测量、建筑设计等。
b. 引导学生思考如何运用所学知识解决实际问题，并鼓励他们进行讨论和分享。
6. 总结（5分钟）a. 通过与学生的互动，总结三角形面积计算方法的要点。
b. 强调学生在课后需要进行更多的练习，以巩固所学知识。
7. 作业布置（5分钟）a. 布置一些课后作业，包括计算三角形面积的练习题和实践问题。
b. 提醒学生按照上述的计算步骤进行解答，并注重思考过程的规范性和条理性。
四、教学评价通过课堂练习、学生互相评价和讨论等方式对学生的学习情况进行评价，观察学生在计算三角形面积时的思考过程是否规范和正确，以及解决实际问题的能力。
新人教版五年级上册数学三角形的面积一等奖创新教学设计
新人教版五年级上册数学三角形的面积一等奖创新教学设计三角形的面积教学设计一、题目：三角形的面积二、内容：三．教学目标：1、知识与技能目标：掌握三角形的面积公式，理解三角形公式的推导过程，能运用面积公式解决实际问题。
2、过程与方法目标：通过推到三角形的面积的推导以及引用，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：通过师生交流活动，学生积极参与数学活动，体验数学的严谨性以及数学结论的确定性。
四、教学重难点：1、设计数学活动，帮助学生认识和理解三角形的面积推导过程；2、体现学生主体性，激发学生的学习兴趣；课时：1课时年级：四年级1班五、教学过程：1、故事导入老财主要给两个儿子分地，其中一块田地是平行四边形，一块地是三角形（图片展示），那同学们能不能帮老财主算一算哪个田地的面积大呢？我们已经学过了平行四边形的面积，现在我们只需要算出三角形的面积就可以比较了，那我们这节课就来一起探讨下三角形的面积应该如何计算呢？2、探究新知同学们观察一下我们平时生活中都有哪些三角形呢，引导同学们踊跃回答，有的说红领巾，有的说三角尺等等。
给同学们发一些三角形的道具，有直角、锐角，钝角三角形，让同学们分组讨论，是否有方法求出三角形的面积呢，给学生5分钟的谈论时间，充分调动学生的积极性。
谈论完毕，请同学发言，有的学生说，将两个完全一样的直角三角形拼在一起变成了长方形，可以通过长方形的面积来求得三角形的面积。
三角形的面积恰好是长方形面积的一半，有的说，两个完全一样的钝角或者锐角三角形拼在一起，可以拼出平行四边形，可以通过四边形的面积来求出三角形的面积。
三角形的面积恰好是平行四边形面积的一半。
对同学们提出表扬，指出由于长方形是特殊的平行四边形，所以三角形的面积是平行四边形的一半（在黑板上画出两个三角形拼成平行四边形的样子），可以直观的看到三角形的面积是平行四边形的一半，更有利于同学的理解，由前面的平行四边形的面积S=ah，那么可以推出三角形的面积S=ah÷2，（其中a 是平行四边形的底也是三角形的底边长，h代表平行四边形的高，也是三角形这条边上所对应的高）同学们现在会计算三角形的面积了吧，可以帮帮老财主计算一下啦，（告知三角形的底和高分别是多少）3、巩固练习（1）.红领巾的底是100cm，高是33cm，他的面积是多少平方厘米？（2）.再加一道材料中的这个题目的做一做里的练习题4、课堂小结同学们来说一说这节课我们学习了哪些内容，你又从中学到了什么呢？5、课后作业请同学们多多观察身边有哪些三角形的事物，并计算出他们的面积是多少？6板书：三角形的面积S=ah÷2六、《三角形的面积》教学反思：三角形面积的知识基础是:三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。
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三角形的面积
课时
2
设计者
Xdh小学教育
使用者
教学目标
1.能应用三角形面积计算公式解决生活中有关三角形面积计算的简单问题，巩固学生所学知识，发展学生的应用意识。
2.在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验。
教学重难点
重点：学会运用三角形的面积计算公式。
难点：能解决相应的实际问题。
教师：这节课我们继续研究三角形的面积。
(板书课题)
二、进行新课
1.教学课堂活动第2题
教师：请同学们拿出自己的七巧板，在七巧板中找出三角形并计算出这个三角形的面积?
学生计算后汇报，教师引导学生重点汇报这样几个问题：
(1)在计算这个三角形面积之前，先要做一项什么工作？(测量三角形的底和高)
(2)为什么要先测量三角形的底和高呢？(因为三角形面积是用底乘高除以2来算，要先知道底和高，才能算出这个三角形的面积)
教法学法
教法：讲解法、情景体验法、多媒体教学法。
学法：合作交流、实践法。
教学准备
教师准备： 准备多媒体课件、素材。
学生准备： 预习课本。
教学过程
一、复习引入
1.求下面图形的面积。
学生解答后，抽学生的答案在视频展示台上展示，并要求学生说一说自己是怎样算的。然后引导学生回忆三角形面积计算公式。
(板书：三角形的面积=底×高÷2)
教师：下面请同学们按刚才我们分析的解题思路算出大约能做多少面这样的小红旗。
学生计算后，集体订正答案。
三、课堂小结
四、课堂作业
练习二十的相关习题。
个性思考部分
教学反思
教师通过学生实际操作，让学生进一步感受到计算三角形面积需要底和高这两个条件；用在方格纸上数的方式，验证面积计算公式是正确的，进一步强化学生应用面积计算公式的自觉性。这个教学环节属于解决简单问题的教学，因此在教学的过程中，非常重视对现实问题的分析，要求学生思考解决这个问题重点要关注的几个问题，通过这样的分析让学生掌握解决问题的基本策略。教学设计中还采用讲练结合的方式，通过及时的练习巩固所学知识。
引导学生说出要先求出做1面小红旗需要多大的红纸，再求做200面小红旗需要多大的红纸。
教师：同学们可以按这个思路把这个问题解答出来。
学生完成后，集体订正。
教师：这里老师有一个问题，是不是给你一张不管是什么形状的面积是0.144 m2的红纸，就能做出200面这样的小红旗呢？
引导学生思考，这里算出的0.144 m2是做200面小红旗至少需要的红纸，也就是要求一点也不浪费才能做成这样的200面小红旗。使学生理解如果长和宽不刚好是小红旗底和高的整倍数，就可能出现浪费，这样0.144m2的红纸就不能做成200面小红旗了。
(3)说一说你是怎样测量三角形的底和高的。(重点让学生说怎样找三角形底边对应的高)
(4)怎样用面积计算公式计算这个三角形的面积？
(5)把这个三角形放在方格纸上数一数，看它的面积是多少？和计算出来的面积是一样的吗？
指导学生完成练习二十第3题，完成后集体订正。
2.教学例2
(多媒体课件出示例2)
教师：这道题有两个问题，我们先来分析第1个问题。要求做200面这样的小红旗至少需要多大面积的红纸，你觉得应该怎样想？
教师：结合同学们刚才的分析，我们来解答第2个问题，要求长0.9m、宽0.64m的长方形纸大约能做多少面这样的小红旗，小组讨论一下，解答这个问题需要注意哪些问题？
引导学生讨论出要注意的问题ห้องสมุดไป่ตู้：
(1)注意长方形纸的长和宽是不是三角形底和高的整倍数。
(2)注意这道题的基本的解题思路是长方形
纸的面积包含多少个小红旗的面积。