三角形面积优秀教案
数学人教五年级上册《第六单元_第02课时_三角形的面积》(教案)
数学人教五年级上册《第六单元_第02课时_三角形的面积》（教案）一. 教材分析本节课主要让学生掌握三角形面积的计算方法，通过实际操作，让学生理解三角形面积的计算公式。
教材通过生动的插图和例题，引导学生探究三角形面积的计算方法，使学生在理解的基础上，能够熟练运用公式进行计算。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的面积计算，具备了一定的几何知识基础。
但是，对于三角形面积的计算方法，他们可能还不太理解。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过实际操作，探究三角形面积的计算方法，从而达到理解并熟练运用的目的。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算方法。
2.使学生能够理解三角形面积的计算公式。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.三角形面积公式的推导过程。
2.三角形面积公式的运用。
五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作学习法”，让学生在实际操作中，探究三角形面积的计算方法，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备三角形面积的课件和教学素材。
2.准备三角形的模型和计算工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，引导学生回顾平面图形面积的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件，呈现三角形面积的计算公式，让学生初步了解三角形面积的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，运用三角形面积公式进行计算，教师巡回指导，及时纠正错误。
4.巩固（10分钟）通过课堂练习，让学生进一步巩固三角形面积的计算方法。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：三角形面积的计算方法能否应用于其他形状的图形？从而激发学生的思维，培养学生的创新能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调三角形面积的计算方法和公式。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关三角形面积的计算题目，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）设计简洁清晰的板书，将三角形面积的计算公式呈现出来，方便学生理解和记忆。
三角形面积的教案
三角形面积的教案【篇一：《三角形面积的计算》教学设计】《三角形面积的计算》教学设计与评析：教材分析:三角形面积的计算公式推导方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已经会计算面积的图形，探索研究图形与已学图形之间的联系，利用知识迁移法和探究法找出面积的计算方法。
学生分析学生有了研究图形面积的经验，本节课就可以达到独立设想并进行研究。
针对本班学生竞争意识特别强的特点及教学内容，采用了小组合作学习方式，并在学习过程中以不同的评价方法激励学生，可以使学生始终保持自主学习、积极探索的状态。
教学目标1、认知目标：理解三角形面积公式的推导过程，并正确运用。
2、能力目标：在探索实践中培养学生的动手操作能力、观察能力、探究能力、合作交流能力、运用数学问题解决实际问题能力及创新精神。
3、情感目标：培养学生在生活中积极发现数学问题并乐于动手解决；让学生通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的情感体验和成功体验。
教学重点：理解运用三角形面积计算公式。
教学难点：利用知识迁移法探究得出三角形面积公式。
课前准备：1、学生收集或观察生活中的三角形及物品上三角形的面，并测量和记录其底与高。
2、学具（平行四边形、长方形、正方形各一个，任意三角形四个，完全相等的锐角、钝角、直角、等腰直角三角形各一对）。
3、课前小组分工：每组一名组长，一名记录员。
教学流程一、从生活出发，提出问题。
师：同学们记得吧！前几天大家针对班里总有人忘戴红领巾而扣分这一难题，步跟我说了他的一个很好的想法，你们想知道吗？请他自己告诉你们吧！生：我想自己做一条红领巾，这样既省钱，又可以让爸爸妈妈看看我的本事。
师生交流，为更加节省决定全班一起买布，从而提出问题如何求出一条红领巾的面积。
师：现在我们就来研究怎样求三角形的面积。
（板书课题）二、自主探索，解决问题。
1、大胆设想。
师：同学们大胆设想一下，我们可以怎样研究三角形的面积呢？生1：可以像研究平行四边形面积那样，把三角形转化成已学过面积计算的图形再推导出公式。
人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)
人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)一、教学目标知识与技能1.能够理解三角形的面积概念。
2.能够掌握计算三角形面积的方法。
3.能够应用所学知识解决相关问题。
过程与方法1.通过具体例子引导学生理解三角形的面积计算方法。
2.结合生活实际，培养学生动手计算的能力。
3.注重引导学生发现问题、解决问题的能力。
二、教学重点和难点重点1.理解三角形的面积计算方法。
2.掌握计算三角形面积的步骤。
难点1.深入理解面积概念，将其应用到具体计算中。
三、教学准备1.教师准备：课件、教案、板书2.学生准备：课前预习相关知识四、教学过程第一步：导入教师通过展示一个图片或物体，引导学生讨论其面积计算方法，并引出三角形的面积计算。
第二步：概念讲解1.介绍三角形的面积定义。
2.解释计算三角形面积的公式。
第三步：示例演练1.通过具体的三角形示例，步骤性地演示面积计算过程。
2.分组让学生互相演练。
第四步：课堂练习1.布置几道三角形面积计算题目，并让学生独立完成。
2.收作业后，讲解答案并纠正错误。
第五步：拓展应用老师提出一个生活中实际问题，要求学生应用所学方法计算解决。
五、课堂小结本节课主要学习了三角形的面积计算方法，学生通过实例演练和课堂练习掌握了基本计算步骤。
六、作业布置1.完成课堂练习剩余题目。
2.搜索更多三角形面积计算相关题目，进行练习。
以上是本次课程的教学内容，希望学生能够在课后多加练习，掌握三角形面积计算的方法。
三角形的面积计算教案
三角形的面积计算教案一、教学目标1.理解三角形的面积概念，掌握三角形面积的计算方法。
2.能够运用三角形面积公式解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：三角形面积公式的推导与应用。
2.教学难点：三角形面积公式的推导过程。
三、教学准备1.教学课件或黑板。
2.学生练习题。
3.三角形模型或教具。
四、教学过程第一环节：导入新课师：同学们，大家好！上节课我们学习了平行四边形的面积计算，那么你们知道三角形的面积如何计算吗？今天我们就来学习三角形的面积计算。
第二环节：探究三角形面积的计算方法1.引导学生观察三角形的特点，发现三角形的高和底。
师：请大家观察三角形的形状，可以发现三角形有三条边，其中两条边相交于一个顶点，这两条边就是三角形的底和高。
2.探讨三角形面积的计算方法。
师：我们知道，平行四边形的面积是底乘以高，那么三角形的面积与底和高有什么关系呢？请大家思考一下。
生1：我觉得三角形的面积可能是底乘以高，然后再除以2。
师：很好，你的想法很有道理。
下面我们来验证一下。
3.推导三角形面积公式。
师：请同学们拿出一角形纸片，沿着三角形的中线将其剪开，可以得到两个完全相同的三角形。
将这两个三角形拼在一起，可以得到一个平行四边形。
生2：老师，我发现这个平行四边形的底和高就是原来三角形的底和高。
师：很好，这说明三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系呢？生3：三角形的面积是平行四边形面积的一半。
师：非常正确。
所以，我们可以得出三角形的面积公式：面积=底×高÷2。
第三环节：应用三角形面积公式1.解答例题。
师：现在我们已经知道了三角形的面积公式，下面我们来解答一个例题。
例题：已知一个三角形的底为6厘米，高为4厘米，求这个三角形的面积。
生4：根据三角形面积公式，面积=底×高÷2，所以这个三角形的面积为6×4÷2=12平方厘米。
三角形面积积市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
三角形面积积教案一、教学目标：1. 知识目标：了解三角形的定义及其性质，掌握计算三角形面积的方法。
2. 能力目标：能够运用所学知识计算不规则三角形的面积。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 重点：三角形的定义及其性质，计算三角形面积的方法。
2. 难点：如何运用所学知识计算不规则三角形的面积。
三、教学准备：1. 教学工具：教师课件、多边形模型。
2. 教材准备：教材PPT及学生教材。
四、教学过程：Step 1 引入新知1. 教师展示多边形模型，介绍三角形的定义及其性质。
2. 引导学生思考：如何计算一个任意形状的三角形的面积？Step 2 计算三角形面积的方法1. 教师通过教材PPT，介绍计算三角形面积的方法：方法1：底边乘以高，再除以2。
方法2：海伦公式（已知三边长求面积）。
2. 教师结合具体例子，详细讲解两种方法的应用。
Step 3 练习：计算三角形面积1. 教师出示多个不规则三角形，要求学生根据所学方法计算其面积。
2. 学生进行个别或小组练习，理解并掌握计算过程。
Step 4 拓展应用1. 教师出示三角形的坐标图，并要求学生根据坐标计算三角形的面积。
2. 学生进行个别或小组练习，并在完成后互相核对答案。
Step 5 总结归纳1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结计算三角形面积的方法。
2. 学生积极参与，提出自己的思考和问题。
Step 6 拓展延伸1. 引导学生思考：是否存在其他计算三角形面积的方法？2. 鼓励学生独立思考，并举一些例子进行讨论。
五、课堂小结本节课我们学习了三角形的定义及其性质，并掌握了计算三角形面积的方法。
通过练习，我们熟练运用了这些方法，并通过拓展应用进一步加深了对三角形面积的理解。
六、课后作业1. 完成课堂练习的遗留部分。
2. 思考并总结其他计算三角形面积的方法，并写出解题步骤。
七、教学反思本堂课通过引入多边形模型，直观地展示了三角形的定义及其性质。
三角形面积大班教案
三角形面积大班教案一、教学目标1. 知识目标：学生理解三角形的定义和性质，并能够计算三角形的面积。
2. 能力目标：学生能够应用面积公式解决问题，培养学生的计算和推理能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，促进合作学习和交流。
二、教学准备1. 教学工具：教材、黑板、教具模型等。
2. 教学素材：准备不同形状的三角形实例、练习题。
三、教学过程引入新知1. 引导学生回顾并复习三角形的定义，包括边和角的概念。
2. 出示不同形状的三角形，让学生观察并讨论它们的特点和性质。
学习三角形面积公式1. 提问：如何计算三角形的面积呢？2. 导入概念：引导学生认识到计算面积的重要性，引出三角形的面积公式：面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2。
3. 讲解面积公式：板书并解读面积公式的每个部分，解释底边为基准线、高为垂直于底边的线段，面积为底边与高的乘积再除以2的原因。
4. 示例讲解：使用教具模型等示范计算三角形的面积，并逐步引导学生理解和应用面积公式。
练习与巩固1. 合作探究：学生分组，自行选取不同形状的三角形，并计算其面积。
鼓励学生互相合作、讨论和分享解题方法。
2. 个别指导：教师巡回指导学生的学习过程，在遇到困难时给予适当的帮助和引导。
3. 汇报与展示：邀请几组学生展示他们的解题过程和答案，进行讨论、比较和总结。
拓展练习1. 练习题：教师布置一些练习题，涵盖不同难度层次，让学生进一步巩固和拓展所学知识。
2. 挑战问题：提出一些复杂的问题，如如何计算不规则三角形的面积等，激发学生思考和进一步研究。
深化与应用1. 拓展知识：教师介绍更多与三角形有关的知识，如勾股定理、三角形的分类等，培养学生对数学的兴趣和求知欲。
2. 应用问题：引导学生应用所学知识解决实际问题，如建筑、地理等领域中的三角形面积计算。
四、教学总结1. 概括归纳：教师对本节课的内容进行总结归纳，强调三角形的面积公式和解题方法。
2. 课后作业：布置相关的课后作业，巩固和拓展学生的知识。
五年级上册数学三角形的面积教案优秀6篇
五年级上册数学三角形的面积教案优秀6篇五年级上册数学《三角形的面积》教案篇一【设计理念】新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情景激发学生的`参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。
这样，字生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题活动经验，发展空间观念和推理能力。
【教材分祈】三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。
学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。
本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。
因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。
教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。
【学情分析】五年级的学生初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学过运用折、剪、拼、量、算等方法来探究有关图形的知识，能与同伴合作并交流想法，对图形的相互转化有了初步的感知，具有一定的自学和合作交流的能力，这是五年级学生的共性。
【教学目标】１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系【教学重难点】重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
【教学方法】小组合作、探究交流【教学准备】课件【课时安排】1课时【教学过程】一、创设情境，揭示课题师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。
《三角形的面积》小学数学公开课教案(优秀10篇)
《三角形的面积》小学数学公开课教案（优秀10篇）角形的面积教学设计篇一【教学目标】1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。
【教学过程】一、动手操作，发现规律1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。
请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：4、让学生观察后提问。
师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。
师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？生1：长方形的面积是30×20=600（平方厘米）每个三角形的面积是600÷2=300（平方厘米）师：如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？生2：正方形的面积是30×30=900（平方厘米）每个三角形的面积是900÷2=450（平方厘米）师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？生3：平行四边形的面积是40×20=800（平方厘米）每个三角形的面积是800÷2=400（平方厘米）【设计意图】：通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。
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《三角形的面积》教案设计
教案内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P84～P85的内容，三角形的面积。
教案目标：
１、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；
２、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；
３、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教案重、难点：
重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。
教、学具准备：
CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教案过程：
一、创设情境、导入新课
１、提出问题。
师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。
它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？
２、揭示课题。
师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）
二、操作“转化”，推导公式
1、寻找思路。
师：是的，我们还不会计算三角形的面积。
那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？
师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。
那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？
师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？
2、动手“转化”。
师：看来用“割补”方法很难“转化”。
那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。
开始吧。
小组合作拼组图形，教师巡视指导。
师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？
图1图2图3
应变预设：
一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。
师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？
[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。
]
３、尝试计算。
师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。
现在请同学们看图1。
（教师在图1中标示数据，如下图）
4cm
5cm
师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？
[评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。
]
师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积
吗？算一算吧。
师：算完了吗？它的面积是多大？
师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘M，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。
应变预设：
在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。
这时教师应引导学生
明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角
形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。
师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。
师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形的面积吗？算一算。
3cm
应变预设：
学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个平行四边形。
使学生明确3×2是这个平行四边形的面积，求这个三角形的面积还
得除以2。
师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。
再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形的面积吗？
[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。
]
4、推导公式。
师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。
那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。
5、理解公式。
师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？
[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
这样既突破了教案难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解。
]
6、用字母表示三角形的面积公式。
师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。
[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。
学生自然地成为了学习的主人。
]
师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。
（课件出示如下图，课本Ｐ85页的数学常识。
）
[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。
]
三、应用公式，解决问题
师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。
这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？
师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？
师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。
[评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。
]
师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？
应变预设：
指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。
四、联系生活，适当拓展
师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。
）知道它们的具体含义吗？
师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。
同学们，这些交通标志是什么形状的？
师：对，它们都是三角形的。
（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？
应变预设：
指导运用公式进行正确的计算，，然后集体订正。
师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图）看谁算得又对又快！
四、全课总结，反思体验
教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？
[总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学习中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学习数学的兴趣。
整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学习的主人。
]。