北师大版学习数学五年级上册三角形的面积
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形面积∣北师大版
五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版教案：五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版。
一、教学内容本节课我们学习的教材是北师大版五年级上册的数学教材，我们主要学习第四章第四节的探索活动：三角形面积。
这部分内容主要介绍了三角形面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握三角形面积的计算方法，并且能够灵活运用这个方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积的计算方法，难点是如何理解并推导出三角形面积的计算公式。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些三角形的模型和计算器，以便学生们能够更好地理解和掌握三角形面积的计算方法。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个三角形模型，让学生们观察并尝试说出三角形的面积应该如何计算。
2. 讲解三角形面积的计算方法：我通过讲解和示例，向学生们介绍三角形面积的计算方法。
3. 例题讲解：我给出一个例题，让学生们跟着我一起解答，以此来巩固他们对于三角形面积计算方法的理解。
4. 随堂练习：我给出几个关于三角形面积的计算题目，让学生们自己动手计算，以此来检验他们对于三角形面积计算方法的掌握情况。
六、板书设计我在黑板上写下三角形面积的计算公式，并配合图示，让学生们更加直观地理解和记忆。
七、作业设计答案：2. 题目：运用三角形面积的计算方法，解决实际问题。
答案：八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对于三角形面积的计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会出现一些错误。
在今后的教学中，我将继续强调三角形面积计算方法的应用，并通过更多的实际例子来帮助学生们理解和掌握。
同时，我也会引导学生们将三角形面积的计算方法与其他几何图形的面积计算方法进行联系，从而提高他们的数学思维能力。
北师大版五年级数学上册三角形的面积课件
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方 米，与它等底等高的平行 四边形的面积是( B )平 方米。
A 20平方米 B 40平方米
7.8
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5 分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是 多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9 元，买这块玻璃需要多少钱？
用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方 便又快捷的方法呢？
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
12 2
6
两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四 边形吗？动手试试！
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
4×6÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4.谁说得对？
两个直角三角形一定
X 能拼成一个长方形。
（
）
三角形的面积一
定比平行四边形面
X 积小。
（
）
两个形状一样、
两个面积相等的三角
大小相等的三角形， 一定能拼成一个平
X V 形一定能拼成一个平行四
边形。
行四边形。
（
）
(
)
5、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
=16-2
=14（平方厘米）
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
怎样求这个草坪的面积？
25×8÷2 =100（平方厘米）
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
22cm
8.按要求计算面积：
（1）梯形中两个 20cm 三角形的面积各是
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积第4课时三角形的面积-课件
第 4 课时 三 角 形 的 面 积
第 4 单元 多 边 形 的 面 积
பைடு நூலகம்
底
高
底
高
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
长
宽
S＝ah÷2
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2＝350（cm2）
1.下图是一个三角形的花圃。
570×2÷38＝30（cm）
4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都 与给出的三角形面积相等。
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积 的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形 的相等？想一想，并与同伴交流。
6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
同意
我们，还在路上……
He who falls today may rise tomorrow.
每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放
⑴如何求出这个三角形花圃的 面积？想一想并与同伴交流。⑵已知这个花圃的高为6m，对 应的底为12m，求出它的面积。
6×12÷2＝36（m2）
2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并 计算下面这两个三角形的面积。
35.1×2÷9＝7.8（dm）
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积》这一节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、特性以及三角形分类的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形面积的计算公式，并能够运用公式计算三角形的面积。
通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握图形的面积计算方法，提高学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对三角形的基本概念、特性以及分类有一定的了解。
学生具备了一定的观察、思考和动手操作的能力，能够通过实际操作来验证和理解三角形的面积公式。
但是，学生对面积公式的理解和记忆还不够扎实，需要在教学中加以巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握三角形面积的计算公式，并能够运用公式计算三角形的面积。
2.过程与方法目标：通过实际操作和小组合作，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握三角形面积的计算公式，并能够运用公式计算三角形的面积。
2.教学难点：对面积公式的理解和记忆，以及能够灵活运用公式解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
2.小组合作：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.实际操作：让学生动手操作，通过实践来验证和理解三角形的面积公式。
六. 教学准备1.教具准备：三角形的模型、剪刀、彩纸等。
2.教学课件：准备相关的教学课件，以图文并茂的形式展示三角形面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形物体，如三角板、金字塔等，引导学生关注三角形。
然后提问：“你们知道三角形的面积是如何计算的吗？”让学生回顾已学的三角形知识，为新的学习做好铺垫。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动 (二)三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》教学设计一. 教材分析《4.4 探索活动（二）三角形的面积》是北师大版五年级上册数学的一节实践性探究活动课。
本节课是在学生已经掌握了三角形周长、三角形的特性以及平行四边形的面积计算的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生探索并掌握三角形的面积计算方法，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及语言表达能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认知和操作能力较强。
然而，对于三角形的面积计算，他们可能还存在着一定的困难，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对公式死记硬背的现象，因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解三角形面积计算的原理，而不仅仅是记忆公式。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够通过动手操作、观察、推理等方法，探索并掌握三角形的面积计算方法。
2.过程与方法目标：学生在探究活动中，培养观察、操作、推理、交流等能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强学好数学的信心，感受数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实践活动，探索并掌握三角形的面积计算方法。
2.教学难点：让学生理解三角形面积计算的原理，能灵活运用三角形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用以下教学方法：1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主发现三角形的面积计算方法。
2.合作交流法：学生在小组合作、讨论的过程中，共同探究三角形的面积计算方法。
3.实践操作法：学生通过动手操作，实际测量和计算三角形的面积，加深对面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.教具：三角形的模型、剪刀、直尺、铅笔、圆规、量角器等。
2.学具：每个学生准备两个三角形模型，剪刀、直尺、铅笔、圆规、量角器等。
3.教学课件：教师准备相应的教学课件，用于引导学生观察、思考和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平行四边形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
北师大版五年级数学上册 (三角形的面积)多边形的面积课件(第2课时)
根据三角形面积公式： S=底×高÷2 底=570×2÷38
=1140÷38 =30cm
使用方程式： 解：设彩旗高对40
X=30
答：彩旗高对应的底是30厘米。
四、课堂小结
本节课学习了哪些知识？还有什么疑惑？
S=底×高÷2 =28×25÷2 =350c㎡
答：它的面积是350平方厘米。
二、探究新知 已知三角形的面积和高，你会求这条高对应的底边吗？
提示：用两种方法可以求，直接列算式或者列方程。
根据三角形面积公式计算： S = 底×高÷2 高 = 三角形面积×2÷底
= 35.9×2÷9 =70.2÷9
=7.8（分米）
9X=70.2
=7.8（分米）
X=7.8
答：这条高对应的高是7.8分米。
等底等高形状不同的三角形面积相同吗， 算一算吧！
提示：相同
方法：先算出所有图形面积再比 较。
典型例题
三角形彩旗的面积是570cm²，高是38cm, 彩旗高对应的底是多少厘米？
根据三角形面积公式：
使用方程式：
S=底×高÷2 底=570×2÷38
答：它的面积是1375平方厘米。
合作探究
已知三角形的面积和高，你会求这条高对应 的底边吗？ 提示：用两种方法可以求，直接列算式或者 列方程。
根据三角形面积公式计算： S = 底×高÷2
根据方程式计算：
高 = 三角形面积×2÷底 解：设对应的高是×分米。
= 35.9×2÷9
9X÷2=35.1
=70.2÷9
根据方程式计算：
解：设对应的高是×分米。 9X÷2=35.1 9X=70.2 X=7.8
答：这条高对应的高是7.8分米。
等底等高形状不同的三角形面积相同吗，算一算吧！
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形的面积｜北师大版
五年级上册数学教案4.4探索活动：三角形的面积｜北师大版一、教学内容1. 三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2。
2. 三角形面积公式的推导：通过剪拼方法，将三角形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的计算方法。
2. 培养学生动手操作、观察、分析、推理的能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
三、教学难点与重点1. 重点：三角形面积公式的理解和应用。
2. 难点：三角形面积公式的推导过程。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：三角板、直尺、剪刀、胶水、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生展示一个场景：有两个形状、大小相同的三角形，一个在平地上，一个在水中，请问哪个三角形的面积更大？引发学生的思考。
2. 自主探究：学生分组进行讨论，思考如何计算三角形的面积。
教师巡回指导，引导学生关注三角形底和高之间的关系。
3. 小组交流：4. 三角形面积公式的推导：学生动手操作，将三角形剪拼成平行四边形，观察平行四边形的面积公式，从而推导出三角形的面积公式。
5. 例题讲解：我会选取一道典型例题进行讲解，让学生理解并掌握三角形面积公式的应用。
6. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，及时解答学生疑问。
7. 课堂小结：六、板书设计三角形的面积=底×高÷2七、作业设计a. 底为6cm，高为4cm的三角形。
b. 底为8cm，高为5cm的三角形。
2. 请结合生活实际，找出两个形状、大小相同的三角形，一个在平地上，一个在水中，观察并思考哪个三角形的面积更大？八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣。
在自主探究、小组交流环节，学生积极参与，动手操作，较好地完成了三角形面积公式的推导。
在例题讲解和随堂练习环节，学生能够运用所学知识解决问题。
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》课件
计算三角形面积
1பைடு நூலகம்
底边和高的概念
底边是三角形的一条边，高是从顶点到底边
底边和高的计算公式
2
的垂直线段。
三角形面积 = 底边 × 高 ÷ 2。
3
一般步骤
1. 确定底边和高；2. 带入公式计算面积。
勾股定理与三角形面积
勾股定理
直角三角形中，直角边的平方等于 另外两条边的平方和。
计算面积
直角三角形的面积 = 直角边 × 直角 边 ÷ 2。
判断与运用
通过勾股定理可以判断是否存在直 角三角形，进而计算其面积。
正弦定理与三角形面积
1
公式应用
2
通过已知边长和对应角度的正弦值，可以
计算三角形的面积。
3
正弦定理
在任意三角形中，三条边与对应的正弦值 成比例。
实例
举例说明如何利用正弦定理计算三角形的 面积。
余弦定理与三角形面积
余弦定理
在任意三角形中，三条边与对应的余弦值成比例。
公式应用
通过已知边长和对应角度的余弦值，可以计算三角形的面积。
实例
举例说明如何利用余弦定理计算三角形的面积。
总结与应用
三角形的面积计算步骤
1. 确定底边和高； 2. 套用公式计算面积。
不同方法的适用场景
• 底边和高适用于任意三角形； • 勾股定理适用于判断和计算直角三角形； • 正弦定理和余弦定理适用于任意三角形。
北师大版数学五年级上册 《三角形的面积》课件
本课件旨在介绍数学五年级上册《三角形的面积》的内容，包括三角形的定 义、性质，以及计算三角形面积的方法和公式，勾股定理和余弦定理的应用 等。
三角形的定义与性质
定义
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
这次比一比，看那位同学公式找得好，找得准，还能说的好，把你的想法讲给大家听。
同桌互相说，如果对方说得不完整，不正确，请补充，修改。（选一种说）
2.推导公式
汇报公式推导过程
提问：底×高算的是什么？为什么要÷2
二种，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍，一个三角形面积是平行四边形面积的一半（二分之一）。平行四边形的底就是三角形的底，三角形的高就是平行四边形的高。
三种，把三角形的顶点和对边重合一折，剪开，再一拼也拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样，
教学过程：
一、导入：
我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积的公式是什么？
今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）
二、教学铺垫：
1、比较长方形和平行四边形学具的大小。
（1）长方形长30厘米，宽20厘米
（2）平行四边形底40厘米，高15厘米
2、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、探索交流、归纳新知：
（先把三角形相等的两个锐角重合，然后一折，就是高。）
5、帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。
底（1）是8厘米，高(1)是12厘米
底(2)是16厘米，高(2)是6厘米
6、判断：
(1)等底等高的三角形面积一定相等。
(2)等底等高的三角形一定形状相同。
(3)等底等高的2三角形一定能拼成一个平行四边形.
(4)面积相等的三角形，形状一定相同。
判断：把平行四边形沿对角线剪开，得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积一定是一个三角形面积的2倍？
聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式，请一位同学计算这张三角形学具的面积吧！怎么不动呀？
让学生指出所对应的底和高，给出底的长度，计算面积。
四、练习：
在日常生活中我们随处可见三角形的实物：
教学目标：
1、经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用
2、掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算
3、能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题
教学重、难点：
重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
课时安排：一课时
教学准备：多媒体课件
1．寻找思路：
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法）
师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）
师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
小组汇报：
一种，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，拼成的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高。
临猗县示范小学教学设计模板
年级五年级学科数学主备教师陈稳当审核教师黄卫锋
教学内容：三角形的面积
教材分析:
1、本节内容在教学时类比前一节“平行四边形的面积”的教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ设计，即提出问题——寻找解决问题的方法——归纳基本的计算方法，并以此作为学生思维训练的一个过程。
2、教材呈现了数格子的方法，以及将三角形转化为平行四边形或长方形的两种方法，教学时，应充分发挥学生的积极性，不要局限于教材上呈现的方法。三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。
(5)面积相等的三角形，一定等底等高。
五、总结：这节课你快乐吗？你有什么收获？
板书设计：三角形的面积
平行四边形的面积＝底×高三角形的面积＝底×高÷2
S=a×h S=a·h÷2或S=ah÷2
1、老师手中的三角板是什么形状的？
它的外围也是个三角形，外围围成的三角形的面积是多少？如果你是工人师傅，做这个三角形要用多少平方米的料？
2、2个形状一样的路标求S
S=ah S=ah÷2×2
3、房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗？
面积是30平方米底是10米高是多少米？
4、我们每天都要戴我们引以为荣的红领巾，你想知道它的面积是多少吗？（要测量）
三角形的高是平行四边形高的2倍。
（讲高时画一条高，演示，一半）
四种，把一个三角形的三个边向三角形的中间对折，可得到2个一样的长方形，长方形的长是三角形的一半，高也是
三角形的一半，长方形的面积是三角形的一半。同学们通过动手实践，动脑思考，发现了两个完全一样的三角形，可
以拼成：长方形，平行四边形，更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。
设计理念：
《三角形的面积》是北师大版五年级数学上册的内容，是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。整节课主要是利用数方格或割补等方法，探索并掌握三角形的面积公式。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。