五年级数学三角形的面积计算
小学数学五年级上册《三角形的面积》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、观看图形（三角形）
2、说说自己计算三角形面积的办法
1、看：用数方格的方法计算三角形的面积
2、动手操作：
3、小组汇报：形转化成我们自己已经学过的图形。发现图形与三角形之间的关系
表达
用语言描述把三角形转化成已学过的图形：
1、我们把三角形沿着中间对折剪开，然后再拼成了一个平行四边形。
2、我们是把两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
3、我们是把两个完全相同的直角三角形拼成了一个平行四边形。
4、我们是把两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
5、小结：三角形的面积＝底×高÷2
1、看：用数方格的方法计算三角形的面积
2、动手操作，将三角形转化成已学过的图形：
3、小组汇报：
①、我们把三角形沿着中间对折剪开，然后再拼成了一个平行四边形。
②、我们是把两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
③、我们是把两个完全相同的直角三角形拼成了一个平行四边形。
④、我们是把两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
4、总结：三角形的面积＝底×高÷2
用三角形的面积公式来计算三角形的面积。
三角形的面积＝底×高÷
运用
能用三角形的面积公式来计算图形的面积
1、看：分析，理解题意。
2、想：
3、算：用面积公式进行计算。
能正确运用三角形的面积公式来计算三角形的面积
创新
会计算不同三角形的面积
能用不同方法探究三角形的面积公式。
能灵活运用三角形的面积公式解决实际问题。
数学教案 5年级-13 三角形面积的计算
师：三角形的面积公式是什么？它是如何推导出来的呢？
生：三角形的面积=底×高÷2。
回顾三角形面积公式的推导：
（1）学生动手操作
两人一组，每组发2张三角形纸片给学生动手操作。
（2）汇报交流各自的做法
（3）观察转化前后的关系，得出三角形面积公式。
强调为什么要除以2。
（4）小结转化的方法
2.学生尝试列式解答。
3.总结交流。
答案：
（50-35）×50÷2=375（平方厘米）
答：阴影部分的面积是375平方厘米。
五、本课总结。
总结：
1.三角形的面积=底×高÷2
2.三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
3.等底等高的三角形，面积相等。
本讲教材答案：
例1: 120平方厘米
例2: 31.5平方分米
生：列方程解答。
2.学生尝试独立完成解答。
3.集体汇报，总结交流。
答案：
方法一：
2500×2÷50=100（米）
答：这个植物园的底是100米。
方法二：
解：设这个植物园的底是x米。
50x÷2=2500
50x=5000
x=100
答：这个植物园的底是100米。
3、我学会
（一）我学会1
1.填空。
（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（ ），拼成平行四边形的底等于（ ），拼成平行四边形的高等于（ ），每个三角形的面积等于（ ），因为平行四边形的面积等于（ ），所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
3.教师巡视，针对学生问题，选择性进行讲解。
三、我挑战。
（一）我挑战1
1.解决问题。
（1）一块三角形地，底长是150米，高是50米，共收油菜籽2250千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
人教版五年级数学上册 三角形的面积
能不能把三角 形也转化成学 过的……
我们试一 试。
二、互动新授
拼成
两个完全一样的锐角三角形
两个完全一样的直角三角形
拼成
二、互动新授
拼成 两个完全一样的钝角三角形
拼成 两个完全一样的等腰直角三角形
二、互动新授
不管是锐角三角形、直角三角形， 还是钝角三角形，只要是两个完全一 样的三角形，就能拼出一个平行四边 形，其中一个三角形的面积是拼成的 平行四边形的面积的一半。
S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6cm2。
三、巩固练习
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。
三、巩固练习 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
二、互动新授 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底
和高，那么三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2
二、互动新授 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
三、巩固练习 1.下面平行四边行的面积是12 cm2，求涂色的三角形的面积。
S＝ah÷2 ＝5.6×4÷2 ＝11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是2cm2。
四、课堂小结
1.三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是s=ah÷2 2.要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。 3.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
北师大版五年级数学三角形面积计算公式
２.任意两个一样大小三角形都能组成一个
B （ ）。
。
Ａ. 长方形 Ｂ.平行四边形 Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的1/2，
则它的面积（
C）。
A.扩大2倍 B. 原来的1/2
C.不变
你有什么发现？ 两个完全一样的等腰直角 三角形，能拼成正方形。
北师大版五年级数学三角形面积计算公式
聪明题
下图中哪个三角形的面积与红 色的三角形的面积相等？为什么？
能在图中画出一个与红色的三角形面积相等的三角 形吗？试试看。
等底等高的三角形，面积一定相等。
北师大版五年级数学三角形面积计算公式
哇，你真聪明！
北师大版五年级数学三角形面积计算公式
实验证明：两个完全一样的直角三 角形能拼成一个平行四边形
实验证明：两个完全一样的锐角三 角形能拼成一个平行四边形。
实验证明：两个完全一样的钝角三 角形能拼成一个平行四边形。
北师大版五年级数学三角形面积计算公式
高 底 三角形的面积= 平形底四×边形高面积÷2
S=ah÷2
（
）
(
)
北师大版五年级数学三角形面积计算公式
5、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
0.9m
0.78m
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
北师大版五年级数学三角形面积计算公式
3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个 能拼成正方形？
两个完全一样的直角 三角
形，能拼成长方形。
3cm 4cm
北师大版五年级数学三角形面积计算公式
画方格，数一数就可以……
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）小学五年级上册数学《三角形面积的计算》篇1教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体、教材第115页的三角形。
探究方案：一、自主准备1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3.想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。
五年级上册数学题三角形的面积
五年级上册数学题三角形的面积一、基础计算类。
1. 一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：根据三角形面积公式S = (1)/(2)ah（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。
这里a = 5厘米，h=4厘米，所以S=(1)/(2)×5×4 = 10平方厘米。
2. 三角形的底是8分米，高是3分米，求其面积。
- 解析：由三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 8分米，h = 3分米，可得S=(1)/(2)×8×3=12平方分米。
3. 已知三角形的高是6米，底是7米，求这个三角形的面积。
- 解析：根据公式S=(1)/(2)ah，a = 7米，h = 6米，那么S=(1)/(2)×7×6 = 21平方米。
4. 一个三角形底为9厘米，高为2厘米，它的面积是多少？- 解析：利用三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 9厘米，h = 2厘米，所以S=(1)/(2)×9×2=9平方厘米。
5. 三角形的底是10厘米，高是5厘米，计算其面积。
- 解析：按照公式S=(1)/(2)ah，这里a = 10厘米，h = 5厘米，得出S=(1)/(2)×10×5 = 25平方厘米。
二、已知面积求底或高类。
6. 一个三角形的面积是18平方厘米，高是6厘米，底是多少厘米？- 解析：根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah，已知S = 18平方厘米，h = 6厘米，将公式变形为a=(2S)/(h)，则a=(2×18)/(6)=6厘米。
7. 三角形面积为24平方分米，底是8分米，高是多少分米？- 解析：由S=(1)/(2)ah，已知S = 24平方分米，a = 8分米，变形公式得h=(2S)/(a)，所以h=(2×24)/(8)=6分米。
8. 已知三角形面积是30平方米，高是10米，求底。
五年级数学上册三角形面积的计算
底
189
数学文化
三角形面积公式最初产生于 土地的测量。大约在2000年前， 我国数学名著《九章算术》中就 有记载：“圭田术曰，半广以乘 正从（zòng）。”
190
一个平行四边形可以分成两个完全一 样的三角形，其中一个三角形的面积是所 在平行四边形面积的一半。
2cm 6cm
3cm
4cm 3cm
6cm
例5
62
12 6 2
6
43
12 4 3
6
63
18 6 3
9
小组讨论： 三角形的面积=底×高÷2
1、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ 2、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有 什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的 面积呢？ 3、根据平行四边形的面积公式，怎样求出三角形的 面积？
完全一样
三角形的底 三角形的高
一半
底×高÷2
试一试
一块三角形的交通标志
牌，底是８分米，高大约是 ７分米。它的面积大约是多 少平方分米？
！
8×7÷2 =56÷2 28（平方分米） 答：它的面积大约是28平方分米。
4平方厘米
12平方厘米
3平方厘米
面积相等的两个三角形一定能 拼成一个平行四边形。 （ ）
课前准备的三角形中，看看哪两个能拼成平行 四边形，先拼一拼，求出拼成的平行四边形和 三角形的面积，在小组里交流，并完成下表。
拼成的平行四边形
三角形
底/cm 高/cm 面积/c㎡ 底/cm 高/cm 面积/c㎡
62
12 6 2
6
43
12 4 3
6
63
18 6 3
9
拼成的平行四边形
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册 4.4《三角形的面积》是小学数学中的一节重要内容。
本节课主要让学生掌握三角形的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
在教材中，已给出了三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
通过本节课的学习，学生需要理解并记忆这个公式，并能运用它来计算不同类型的三角形的面积。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们对平面图形的面积有一定的了解。
但是，对于三角形面积的计算，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，通过观察、操作、思考、讨论等方式，理解和掌握三角形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和记忆三角形面积的计算公式，并能够运用该公式计算不同类型的三角形的面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算公式。
2.难点：理解并记忆三角形面积的计算公式，能够运用该公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受和理解三角形面积的计算方法。
2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
3.操作实践法：让学生通过动手操作，加深对三角形面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.课件：制作三角形的面积计算课件，包括导入、讲解、练习等环节。
2.学具：准备一些三角形模型，用于学生的观察和操作。
3.练习题：准备一些不同类型的三角形面积计算题目，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示一些三角形图片，引导学生观察和思考：你们见过这些三角形吗？它们有什么特点？然后，提出问题：我们知道，平行四边形的面积可以通过底和高来计算，那么三角形的面积应该如何计算呢？2.呈现（10分钟）教师通过课件讲解三角形面积的计算方法，引导学生理解和记忆三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
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五年级数学三角形的面积计算
五年级数学教学课件
三角形的面积计算
长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长平行四边形的面积=底×高复习计算下面长方形和平行四边形的面积。
4 米7 米4 米7 米
7×4=28（平方米）
三角形的面积计算
思考与讨论：
拼成的平行四边形的底和高与原来的三角形的底和高有什幺关系？平行四边形的面积是怎样的？得出的三角形的面积又是怎样的？
平行四边形的面积=底×高
（两个三角形的面积）
（一个）三角形的面积=底×高÷2S=ah ÷2 三角形的面积是它等底等高的平
行四边形的面积的一半。
平行四边形的面积是它等底等高
的三角形的面积的2 倍。
例1 一种零件有一面是三角
形，三角形的底是5.6 厘米，
高是4 厘米。
这个三角形的
面积是多少平方厘米？5.6×4÷2=答：这个三角形的面积是11.2 平方厘米。
5.6 厘米4 厘米
11.2（平方厘米）
一、填空题。