五年级数学上--三角形
北京版小学数学五年级上三角形课件
动动脑
你能从下面这幅图中找到三角形吗？ 你能测量出这个三角形房顶的高度吗？
高
┐
底
从三角形的一个顶点到对边做一条垂线，顶点和 垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做 三角形的底。
A
底
底
高 高高
B
底
C
A
底
底
高 高高
B
底
C
1、如果BC为底，（ 红 ）色的虚线是它的高； 2、如果黄色的虚线是高,它的底是（ AC ）； 3、AB是底，红色的虚线是它的高，这样说法对吗？
三角形的特性
流 动 红 旗
由三条线段围成 的图形(每相邻 两条线段的端点 相连)叫做三角 形。
下面图形哪些是三角形？ 哪些不是？请说明理由。
（1） （2） （3） （4） （5）顶点角边
边
角
顶点
角 顶点
边
三角形都有三条边、三个顶点、三个角。
A
B
C
用字母A、B、C分别表示三角形 的三个顶点，上面的三角形可以表 示成三角形ABC。
下面各图中哪儿有三角形？
通过实验操作发现： 四边形容易变形，三角形 不容易变形，所以三角形 具有稳定性。
学生评价表
掌握知识 动手操作 口头表达
五年级数学上册 第四单元 探索活动：三角形的面积教案 北师大版 教案
三角形的面积教学内容：北师大版五年级上图形的面积〔一〕----三角形的面积教学目标：1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2．培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
3使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，开展学生的空间观念和初步的推理能力。
4．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：在转化中发现图形内在联系与推导说理。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：一、创设情境，提醒课题师：我们学校一年级有一批小朋友参加少先队组织，学校做50条红领巾，要我们帮助算算要用多少布，同学们愿意帮学校解决这个问题？师：同学们，红领巾是什么形状的？〔三角形〕你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。
〔板书：三角形面积的计算〕[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以与帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教〞的目标转化为学生“学〞的目标。
] 二、探索交流、归纳新知师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？〔板书：平行四边形面积=底×高〕1．寻找思路：师：你想用什么方法探索三角形面积的计算方法？〔学生答复各种方法〕①用数方格的方法求出三角形的面积。
〔1〕提问：①三角形按角分可分为哪三类？②观察方格图上标的1厘米表示什么？每个小方格代表1平方厘米，为什么？〔2〕提出要求：分三组数，每组数一个三角形。
先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表1平方厘米。
五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版 (17)
五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版 (17)教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握三角形面积的计算公式，能够正确计算三角形的面积。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、操作能力和合作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
教学重点：1. 三角形面积的计算公式。
2. 能够正确计算三角形的面积。
教学难点：1. 理解三角形面积公式的推导过程。
2. 解决实际问题中的应用。
教学准备：1. 教具：三角板、量角器、直尺、剪刀、彩纸等。
2. 学具：学生用三角板、量角器、直尺、剪刀、彩纸等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平行四边形面积的计算方法。
2. 提问：平行四边形的面积与什么有关？如何计算？3. 学生回答，教师总结。
二、探究三角形面积的计算公式（15分钟）1. 分组活动：每组一张三角形纸片，引导学生通过观察、操作、讨论等活动，探究三角形面积的计算方法。
2. 学生汇报：每组派一名代表汇报本组的探究成果。
3. 教师总结：根据学生的汇报，引导学生总结出三角形面积的计算公式。
4. 公式板书：三角形面积 = 底× 高÷ 2三、巩固练习（15分钟）1. 出示练习题：计算给定三角形的面积。
2. 学生独立完成，教师巡回指导。
3. 交流答案，共同讨论解题过程中遇到的问题。
四、实际应用（10分钟）1. 出示实际问题：如何计算一块三角形地的面积？2. 学生分组讨论，提出解决方案。
3. 教师点评，引导学生关注实际问题中的应用。
五、总结与拓展（5分钟）1. 引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形面积的计算方法。
2. 提问：如何计算等腰三角形、等边三角形的面积？3. 学生回答，教师总结。
六、作业布置（5分钟）1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课内容：梯形的面积。
板书设计：五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版 (17)一、导入二、探究三角形面积的计算公式1. 分组活动2. 学生汇报3. 教师总结4. 公式板书：三角形面积 = 底× 高÷ 2三、巩固练习四、实际应用五、总结与拓展六、作业布置。
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）小学五年级上册数学《三角形面积的计算》篇1教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体、教材第115页的三角形。
探究方案：一、自主准备1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3.想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。
五年级上册数学题三角形的面积
五年级上册数学题三角形的面积一、基础计算类。
1. 一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：根据三角形面积公式S = (1)/(2)ah（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。
这里a = 5厘米，h=4厘米，所以S=(1)/(2)×5×4 = 10平方厘米。
2. 三角形的底是8分米，高是3分米，求其面积。
- 解析：由三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 8分米，h = 3分米，可得S=(1)/(2)×8×3=12平方分米。
3. 已知三角形的高是6米，底是7米，求这个三角形的面积。
- 解析：根据公式S=(1)/(2)ah，a = 7米，h = 6米，那么S=(1)/(2)×7×6 = 21平方米。
4. 一个三角形底为9厘米，高为2厘米，它的面积是多少？- 解析：利用三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 9厘米，h = 2厘米，所以S=(1)/(2)×9×2=9平方厘米。
5. 三角形的底是10厘米，高是5厘米，计算其面积。
- 解析：按照公式S=(1)/(2)ah，这里a = 10厘米，h = 5厘米，得出S=(1)/(2)×10×5 = 25平方厘米。
二、已知面积求底或高类。
6. 一个三角形的面积是18平方厘米，高是6厘米，底是多少厘米？- 解析：根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah，已知S = 18平方厘米，h = 6厘米，将公式变形为a=(2S)/(h)，则a=(2×18)/(6)=6厘米。
7. 三角形面积为24平方分米，底是8分米，高是多少分米？- 解析：由S=(1)/(2)ah，已知S = 24平方分米，a = 8分米，变形公式得h=(2S)/(a)，所以h=(2×24)/(8)=6分米。
8. 已知三角形面积是30平方米，高是10米，求底。
五年级上册数学《三角形的面积》教案
五年级上册数学《三角形的面积》教案五年级上册数学《三角形的面积》教案4篇作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的五年级上册数学《三角形的面积》教案，欢迎阅读与收藏。
五年级上册数学《三角形的面积》教案1教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”教学目标：1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析：能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题教学方法：创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。
同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的'面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
五年级上册数学三角形的面积教案优秀6篇
五年级上册数学三角形的面积教案优秀6篇五年级上册数学《三角形的面积》教案篇一【设计理念】新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情景激发学生的`参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。
这样，字生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题活动经验，发展空间观念和推理能力。
【教材分祈】三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。
学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。
本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。
因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。
教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。
【学情分析】五年级的学生初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学过运用折、剪、拼、量、算等方法来探究有关图形的知识，能与同伴合作并交流想法，对图形的相互转化有了初步的感知，具有一定的自学和合作交流的能力，这是五年级学生的共性。
【教学目标】１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系【教学重难点】重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
【教学方法】小组合作、探究交流【教学准备】课件【课时安排】1课时【教学过程】一、创设情境，揭示课题师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。
小学数学五年级上册三角形
以前我们都学过哪些三角形？
直角三角形 钝角三角形 锐角三角形
用两个完全一样的三角形纸片拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角三角 形，可以拼成一个平行四 边形。
两个完全一样的锐角三角形 可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的钝角三角形 可以拼成一个平行四边形。
小组合作，讨论下面的问题。 （1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高 有什么关系？ （2）三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？ （3）怎样计算三角形的面积？
1号三角形面积=a1×12.5÷2
2号三角形面积=a2×12.5÷2
阴影面积= 1号三角形面积＋ 2号三角形面积 =a1×12.5÷2+a2×12.5÷2 =(a1×12.5+a2×12.5)÷2 =[(a1+a2)×12.5]÷2 =[25×12.5]÷2 =156.25(平方厘米)
答:阴影部分的面积是156.25平方厘米。
平行四边形的面积 =底 × 高
h
如果用S表示三角形的面积 ，
三角形面积的计算公式可
a
以写成：
S=ah÷2 a
hபைடு நூலகம்
小试身手
1、一个三角形的底是7.6厘米，高是5厘米，它的面积是 （ ）平方厘米。
2、一个直角三角形的底和高分别是8厘米和5.6厘米，这 个三角形的面积是（ ）平方厘米。
3、一个三角形的面积是18平方分米，它的底是8分米， 高是（ ）分米。
4、一个平行四边形的面积是8.7厘米，底是3厘米，一个 三角形与这个平行四边形的面积和底分别相等，这个三 角形的高是（ ）厘米。
计算下面图形的面积（单位：厘米）：
4.8 5.5
3.6 4.6
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三角形
学生姓名___________学科小学数学_年级五年级
教师姓名_ ____平台_________上课时间_____________
1.通过平行四边形面积计算的方法和三角形面积计算的方法的类比，理解三角形的面积公式。
2.通过对学生的视觉刺激，促进学生对三角形面积公式的有效记忆
3.通过视觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能
（25分钟）
回顾旧知识
探索新知识
预设1：
预设2：
预设3：
预设4：
总结概括：只要是两个完全一样的三角形，就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，正方形，充分论证了三角形的面积=底x高÷2.拓展提升：只用一个三角形推导三角形的面积公式？
（老师写出新知识）
1、只要是两个完全一样的三角形，就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，正方形，充分论证了三角形的面积=底x高÷2.
（15分钟）
例1：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平
方厘米？
例2：一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？提示：
通过公示计算。
提示：
通过公示计算。
1.2分4.8分
1.2
厘
米
2厘米
例3：填空
（1）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）
（2）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
例4：判断正误（对的打√，错的打×）
1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。
（）
2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。
（）
3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
（）4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
（）
5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。
（）
例5：根据三角形的已知条件和问题填表。
例6：应用题。
底（厘米） 6 4
高（厘米） 5 3 面积（平方厘米） 6 12.6
（1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
（2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？
（3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米？
（4）．一块三角形稻田，底是 90米，相当于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，这块田施肥多少千克？
（5）．一个三角形，它的底是4.8分米，高是5分米,有一个平行四边形与它等底等高，这个平行四边形面积是多少平方分米？
（6）．一个平行四边形底是5分米，高是4分米，与它等底等高的三角形面积是多少平方分米？
（7）．有一块三角形的菜地，面积是0.24公顷，它的底是 150米，它的高是多
（15分钟）
四、计算下面每一个三角形的面积
（1）底是8.6m，高是2.7m （2）底是10dm，高是7.3dm
五、应用题
1、一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？
2、一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
3、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。
原来三角形的面积是多少m2？
4、王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。
这块玻璃有两条边相等，都是40厘米。
如果每平方米的玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
5、下面的平行四边形的面积是66平方厘米，求阴影部分的面积。
6
8
（5分钟）打印版和手写版，每个不少于3行
（20分钟）
2、三角形广告牌，底25分米，高20分米。
如果每平方米刷漆2千克，那么将
这个广告牌正反两面刷漆，购买18千克油漆够不够？
参考答案：
记忆再现
例1：1650
例2：45；5.76；2.4
例3: （1）9.6；（2）25；12.5
例4：判断正误
（1）×
（2）×
（3）×
（4）√
（5）×
（6）√
例5：
例6：
（1）718.2
（2）300
（3）7.5
（4）1080
（5）12 （6）10 （7）32 追踪训练 一填空
1、平行四边形；三角形的底；三角形的高；平行四边形面积的一半；底×高；21×底×高；S=2
1ah 2、35 3、9.6
4、12500；56 二判断 1、× 2、√ 3、× 4、×
5、√
6、×
7、× 三选择
1、D
2、A
3、B
4、D 四计算 1、23.22 2、73 五应用题 1、0.08 2、2350 3、7.2 4、4800
5、16.5
自我提升 任务b
1、三个三角形的面积都为12（cm 2），因为三个三角形等底等高，所以其面积相等。
2、10；够；。