人教版五年级上册数学三角形的面积(预习)
人教版数学五年级上册6.2三角形的面积课件(共32张PPT)
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 （重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的 平行四边形和本来三角形的关系。 （难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是 （ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于 （ 平行四边形的底 ），长方形的宽等于（ 平行四边形的高 ）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形 的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求 第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三： （1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。 （2）拼摆展示。
（3）演示结果。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角 形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝ （三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面 积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ 底 ），高是三角形的（ 高 ），面 积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是 （ 6 ）分米。
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
2020年人教版五年级上册数学六、2.三角形的面积附答案
六、2．三角形的面积一、填空乐园1．用两个( )的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是三角形的( )，高是三角形的( )，面积是三角形面积的( )。
2．一个三角形的底是4分米，高是3分米，面积是( )。
3．三角形的面积是56平方分米，高是8分米，三角形的底是( )分米。
4．一个三角形的面积是5.2平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
5．一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积比三角形的面积大10平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。
6．一个等边三角形的周长是18厘米，高是5.2厘米，这个等边三角形的面积是( )平方厘米。
7．一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的2倍，如果三角形的面积是8平方分米，那么平行四边形的面积是( )平方分米；一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，三角形的高是10厘米，平行四边形的高是( )厘米。
8．一张长5分米、宽4分米的长方形可以剪成( )个底和高都是2厘米的直角三角形。
9．如图，甲的面积是20平方厘米，乙的面积是( )平方厘米。
10. 一个直角三角形三条边长分别是5厘米，13厘米，12厘米，它的面积是( )平方厘米。
二、判断快车1．两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形。
( )2.两个面积相等的三角形，底和高也相等。
( )3．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
( )4．三角形的高不变，底越长，面积越大。
( )5．一个三角形底不变，高扩大4倍，面积也扩大4倍。
( )6．三角形的底和高各减少一半，面积也减少一半。
( )7．平行四边形的面积一定大于三角形的面积。
( )8．下边三个三角形的面积相等。
( )三、选择超市1．三角形的面积和平行四边形的面积相比，三角形的面积( )A．比平行四边形大B．比平行四边形小C．是平行四边形的一半D．可能大、可能小、可能相等2．图中三角形的面积相等的是( )A．①②③B．②③④C．①②④3．在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积( )长方形面积的一半。
【小学数学】暑假预习：人教版数学五年级上册概念公式
五年级上册数学概念公式第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同;就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法;先按整数乘法算出积;再看因数中一共有几位小数;就从积的右边起数出几位;点上小数点。
乘得的积的小数位数不够;要在前面用0补足;再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1;积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数;积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数;积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率;对于小数乘法也适用。
第三单元：小数除法（注意：一定要注意小数点的位置！！！）1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数;按整数除法的方法去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数;要添0再继续除。
3、被除数比除数大的;商大于1。
被除数比除数小的;商小于1。
4、计算除数是小数的除法;先移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位;数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1;商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数;商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数;商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B;A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分;从某一位起;一个数字或者几个数字依次不断重复出现;这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数;叫做有限小数。
2022年五年级上册数学同步练习 三角形的面积 (含答案)
五年级上册数学一课一练三角形的面积一、单选题1.三角形的面积是（）A. 161B. 116C. 232D. 3222.下面图形(单位：厘米)的面积是（）A. 99.15平方厘米B. 432平方厘米C. 112平方厘米D. 15.99平方厘米3.把三角形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原面积的( )倍。
A. 2B. 4C. 6D. 8二、判断题4.判断对错三角形的底等于三角形的面积除以高5.底乘以另一条底上的高也可以求出三角形的面积。
6.如果两个三角形的面积相等，那么它们一定是等底等高。
三、填空题7.出下面图形的面积________．(单位：分米)8.有一个三角形，底是分米，高是底的一半，这个三角形的面积是________平方分米9.一个三角形的面积是60cm2，底是12cm，高是________ cm。
10.直角三角形三条边的长度分别为6厘米、8厘米、10厘米，它的面积是________平方厘米．11.下面图形(单位：厘米)的面积是________四、解答题12.如图，四边形的面积是多少平方厘米？五、综合题13.先测量下面各图形的底和高，再分别算出它们的面积。
(精确到毫米。
)（1）底________高________面积________（2）底________高________面积________六、应用题14.先画出如图底边上的高，再量出所需的数据（取整厘米数），求出它的面积．15.图中直线l与直线平行，点A、B在直线上，点C、D、E、F在直线l上．△ABC、△ABD、△AEB、△AFB 的面积一样吗？说一说理由．参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】2982=116平方厘米。
【分析】根据三角形面积的计算公式直接计算即可。
2.【答案】D【解析】【解答】7.8×4.1÷2=31.98÷2（平方厘米）【分析】这道题考查的是求三角形的面积的知识，解答此题要运用三角形面积=底×高÷2的公式，然后代入数据计算即可。
人教版五年级上册数学讲义第六章《三角形与梯形面积》(包含巩固练习)
三角形：面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2字母公式： S=ah÷2 h=2S÷a a=2S÷h梯形：面积=（上底+下底）×高÷字母公式： S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
例1.三角形的面积公式用字母表示为（ ）。
一个三角形底长9cm ，高是6cm ，它的面积是（ ）。
一个平行四边形的面积是2.4平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和8厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
变式：1.两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个长方形。
（ ）2.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。
（ ）3.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（ ）4.等底等高的三角形的面积相等。
【暑期预习】人教版 五年级数学上册 第六章 多边形的面积 单元测试题(含答案)
五年级数学上册第六章多边形的面积单元测试题一．选择题〔共10小题〕1．一个梯形的面积是16.32平方米，上底是0.8米，下底是7.2米，高〔〕米．A．4.8米B．5.6米C．4.08米2．一块面积是90平方米的长方形草地，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是〔〕平方米．A．540B．450C．270D．1803．有3厘米、7厘米、15厘米的小棒各2根，选其中的3根小棒围成三角形，周长最短的是〔〕厘米．A．13B．17C．25D．334．一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，共堆有6层，这堆圆木共有〔〕根．A．57B．50C．76D．455．四个小伙伴在计算学校花坛的面积，如下图，他们的想法各不相同．其中〔〕的思路可以用算式“8×2×2“表示．A．明明B．涵涵C．东东D．红红6．如图，求平行四边形的面积，算式正确的选项是〔〕A．9×12B．12×15C．7.2×97．一个直角三角形的面积是90cm2，一条直角边长7.2cm，另一条直角边长是〔〕A．25 cm B．12.5 cm C．6.25 cm8．兰兰家一面外墙墙皮脱落，中间有一个长米2米，宽1米的长方形窗户．现要重新粉刷这面墙，每平方米需要用500克涂料．一共需要〔〕千克涂料．A．22.5B．16.2C．15.29．平行四边形面积是3.5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是〔〕m2．A．3.5B．7C．14D．2810．如图，平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m2．涂色三角形的面积是〔〕m2．A．4B．8C．12二．填空题〔共8小题〕11．一个三角形的底是12厘米，高是7.5厘米，与它等底等高的平行四边形面积是平方厘米．12．一个等腰三角形的一条边是6cm，另一条边是4cm，围成这个等腰三角形至少需要厘米长的铁丝．13．一个平行四边形的底是13分米，高是70厘米，面积是平方分米．14．一个正方形草坪边长16米，花园的占地面积相当于30个正方形草坪那么大．花园占地面积是平方米．15．假设一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是20厘米的正方形，那么原来直角梯形的面积是平方厘米．16．学校运动场是一个周长为400米的正方形．运动场面积是公顷，个这样的运动场面积是1平方千米．17．如图中两个黑色正方形周长的和是36厘米．整个图形的面积是．18．如图，有一张梯形彩纸，王阿姨从这张彩纸上剪下一块长方形用来做手工，剩下彩纸的面积是cm2．三．判断题〔共5小题〕19．图中阴影局部的面积是大平行四边形面积的一半．〔判断对错〕20．把一个正方形框架拉成一个平行四边形，面积变化了，周长没有变化．〔判断对错〕21．两个三角形相比拟，高越长面积就越大．〔判断对错〕22．梯形的面积总是平行四边形的一半．〔判断对错〕23．边长100米的正方形面积是1公顷〔判断对错〕四．计算题〔共2小题〕24．算面积〔右边两个算阴影局部面积．单位：厘米〕25．计算下面组合图形的面积．〔单位cm〕五．应用题〔共7小题〕26．靠前边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积．27．一个平行四边形，底是5米，高是底的1.2倍，这个平行四边形的面积是多少？28．王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜〔如图〕，这块黄瓜地的面积是多少平方米？29．如图是一块长方形草地，长是16m，宽是12m，中间有一条人行道，宽是2m．草地〔阴影局部〕的面积是多少平方米？30．一块三角形的玻璃，它的底是240cm，高是150cm，如果每平方分米的玻璃0.6元，买这块玻璃需要多少元？〔提示：注意单位〕31．体育馆准备修建游泳池．如果将长增加20米，或者宽增加5米，那么面积都比原来增加400平方米〔如图〕．原来游泳池占地多少平方米？32．粉刷一间教室的一面墙〔如图〕，如果每平方米用涂料0.4千克，出去窗户，粉刷需多少涂料？如果每千克涂料10元，共需多少元？参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．【分析】根据图形的面积公式可得：梯形的高＝梯形的面积×2÷上下底之和，据此计算即可解答问题．【解答】解：16.32×2÷〔0.8+7.2〕＝32.64÷8＝4.08〔米〕答：高是4.08米．应选：C．【点评】此题主要考查了梯形的面积公式的灵活应用．2．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是原来面积的〔2×3〕倍，据此解答．【解答】解：90×〔2×3〕＝90×6＝540〔平方米〕答：扩大后的草地面积是540平方米．应选：A．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律的应用．3．【分析】根据“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边〞，得出组成方案只有3、7、7，3、15、15和7、15、15三种；进而可以得出选用3，7，7的周长最短，进而计算得出结论．【解答】解：选用3，7，7的周长最短；周长为：3+7+7＝17〔厘米〕；应选：B．【点评】此题应根据三角形的特性和三角形的周长计算公式进行解答．4．【分析】根据总根数＝〔上层根数+下层根数〕×层数÷2代入数据进行解答．【解答】解：〔12+7〕×6÷2，＝19×6÷2，＝57〔根〕．应选：A．【点评】此题主要考查了学生对总根数＝〔上层根数+下层根数〕×层数÷2这一公式的掌握情况．5．【分析】根据图形的特点，可以利用分割法〔有三种不同的分割法〕，也可以利用填补法，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据分别代入公式解答．【解答】解：A：6×2+10×2＝12+20＝32B：8×2×2＝16×2＝32C：6×2+2×2+8×2＝12+4+16＝32D：10×8﹣8×6＝80﹣48＝32所以，涵涵的的思路可以用算式“8×2×2“表示．应选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握组合图形面积的计算方法及应用，一般用“分割〞法或“填补〞法计算．6．【分析】根据平行四边形的面积计算公式，S＝ah，注意底和高的对应，由此解答．【解答】解：平行四边形的面积列式为：15×7.2或9×12．应选：A．【点评】此题主要考查平行四边形的面积计算方法，注意底和高的对应．7．【分析】依据三角形的面积公式S＝ah，得出h＝2S÷a，据此代入数据即可求解．【解答】解：90×2÷7.2＝180÷7.2＝25〔cm〕答：另一条直角边长25cm．应选：A．【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．8．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这面墙的面积〔减去窗户的面积〕，然后用这面墙的面积乘每平方米用涂料的质量即可．【解答】解：500克＝0.5千克〔9×1.2÷2+9×3﹣2×1〕×0.5＝〔5.4+27﹣2〕×0.5＝30.4×0.5＝15.2〔千克〕答：一共主要15.2千克涂料．应选：C．【点评】此题主要考查长方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此可知，如果平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，那么平行四边形的面积就扩大到原来的〔2×2〕倍，据此解答．【解答】解：3.5×2×2＝14〔平方米〕答：得到的平行四边形的面积是14平方米．应选：C．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用．10．【分析】因为等底等高的三角形的面积相等，所以涂色局部三角形的面积是平行四边形面积的，据此解答即可．【解答】解：48÷4＝12〔平方米〕答：涂色三角形的面积是12平方米．应选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用．二．填空题〔共8小题〕11．【分析】根据题意可知，平行四边形的底是12厘米，高是7.5厘米，依据平行四边形的面积公式：S ＝ah，把数据代入公式解答．【解答】解：7.5×12＝90〔平方厘米〕答：与它等底等高的平行四边形面积是90平方厘米．故答案为：90．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用．关键是熟记公式．12．【分析】因等腰三角形的两边腰的长度相等，要使围成的这个等腰三角形需要的铁丝最少，就是使它的腰比底边短，所以要使它的腰长是4厘米，然后把三条边的长度相加即可求解．【解答】解：腰长是4厘米4+4+6＝14〔厘米〕答：围成这个等腰三角形至少需要14厘米长的铁丝．故答案为：14．【点评】解决此题关键是明确等腰三角形的特点，以及三角形周长的计算方法．13．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．【解答】解：70厘米＝7分米，13×7＝91〔平方分米〕答：它的面积是91平方分米．故答案为：91．【点评】此题需要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．14．【分析】先根据正方形的面积＝边长×边长求出这个草坪的面积，再乘30就是花园的面积．【解答】解：16×16×30＝256×30＝7680〔平方米〕答：花园占地面积是7680平方米．故答案为：7680．【点评】此题主要考查了正方形的面积公式以及乘法的意义的计算应用．15．【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出正方形的边长，也就是原来梯形的上底和高，上底加上3厘米加上原来的下底，根据梯形的面积公式：S＝〔a+b〕h÷2，把数据代入公式解答．【解答】解：20÷4＝5〔厘米〕5+3＝8〔厘米〕〔5+8〕×5÷2＝13×5÷2＝32.5〔平方厘米〕答：原来直角梯形的面积是32.5平方厘米．故答案为：32.5．【点评】此题主要考查正方形的周长公式、梯形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式：S＝a2，求出这个运动场的面积是多少公顷，然后根据“包含〞除法的意义，用除法解答．【解答】解：1平方千米＝100公顷400÷4＝100〔米〕100×100÷10000＝10000÷10000＝1〔公顷〕100÷1＝100〔个〕答：运动场的面积是1公顷，100个这样的运动场面积是1平方千米．故答案为：1，100．【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．17．【分析】根据题意图形，把大黑色正方形的2个边长分别向上和向右平移到大正方形的边上，同理把小黑色正方形的2个边长分别向左和向下平移到大正方形的边上，如图：，那么大正方形的周长等于两个黑色正方形周长的和，所以大正方形的周长是36厘米，用36÷4＝9厘米，求出大正方形的边长，然后再根据正方形的面积公式进行解答．【解答】解：如图：；大正方形的周长等于两个黑色正方形周长的和，即大正方形的周长是36厘米；36÷4＝9〔厘米〕9×9＝81〔平方厘米〕答：整个图形的面积是81平方厘米．故答案为：81平方厘米．【点评】此题关键是通过平移的方法，得出大正方形的周长等于两个黑色正方形周长的和，然后再根据正方形的周长与面积公式进行解答．18．【分析】剩下彩纸的面积＝梯形的面积﹣长方形的面积，利用梯形的面积公式S＝〔a+b〕×h÷2和长方形的面积公式S＝ab即可求出剩下彩纸的面积．【解答】解：〔50+30〕×25÷2﹣20×15＝1000﹣300＝700〔平方厘米〕答：剩下彩纸的面积是700平方厘米．故答案为：700．【点评】此题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些根本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．三．判断题〔共5小题〕19．【分析】由题意可知：因为3个阴影三角形的底的和等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，所以3个阴影三角形的面积和等于平行四边形的面积的一半，据此即可进行解答．【解答】解：因为3个阴影三角形的底的和等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，所以3个阴影三角形的面积和等于平行四边形的面积的一半；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．20．【分析】当正方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小．据此判断．【解答】解：因为正方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了；因此，把一个正方形框架拉成一个平行四边形，面积变化了，周长没有变化．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用．21．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，因此决定三角形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，据此即可解答．【解答】解：根据以上分析知：当三角形的底一定时，高越长，面积越大，如三角形的底也是变化的，高越长，面积不一定越大．故答案为：×．【点评】此题主要考查了根据三角形面积公式解答问题的能力．22．【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底＝梯形上底+下底，拼成平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积公式：S＝〔a+b〕h÷2，据此判断．【解答】解：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底＝梯形上底+下底，拼成平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积公式：S＝〔a+b〕h÷2，因此，梯形的面积总是平行四边形的一半．此说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题的目的是理解掌握梯形面积公式的推导关系及应用．23．【分析】首先根据正方形的面积公式：s＝a2，把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，然后换算成用公顷为作单位再与1公顷进行比拟即可．【解答】解：100×100＝10000〔平方米〕，10000平方米＝1公顷，故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的面积公式及应用，以及面积单位相邻单位之间的进率及换算．四．计算题〔共2小题〕24．【分析】〔1〕梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是5厘米，根据梯形的面积＝〔上底+下底〕×高÷2进行求解；〔2〕阴影局部的面积是梯形的面积减去空白三角形的面积；梯形的上底是4厘米，下底是15厘米，高是5厘米，三角形的底是4厘米，高是5厘米，根据梯形的面积＝〔上底+下底〕×高÷2，以及三角形的面积＝底×高÷2进行求解；〔3〕这个图形是由一个三角形和一个长方形组成的，三角形的底是8厘米，高是4厘米，长方形的长是8厘米，宽是6厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，以及长方形的面积＝长×宽，分别求出三角形和梯形的面积，再相加；〔4〕如图，阴影局部是两个正方形的面积和减去下面三角形的面积；正方形的边长分别是5厘米和8厘米；空白三角形的底是5+8＝13厘米，高是8厘米，分别根据正方形的面积＝边长×边长，以及三角形的面积＝底×高÷2进行求解．【解答】解：〔1〕〔6+8〕×5÷2＝14×5÷2＝70÷2＝35〔平方厘米〕〔2〕〔4+15〕×5÷2﹣4×5÷2＝19×5÷2﹣20÷2＝47.5﹣10＝37.5〔平方厘米〕〔3〕8×4÷2+8×6＝16+48＝64〔平方厘米〕〔4〕5×5+8×8﹣〔5+8〕×8÷2＝25+64﹣52＝37〔平方厘米〕【点评】此题考查了梯形、三角形以及长方形和正方形面积公式的灵活运用，注意找清楚图形是由哪些局部的和或差求出．25．【分析】①根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据分别代入公式求出它们的面积和即可．②根据梯形的面积公式：S＝〔a+b〕h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据分别代入公式求出梯形与三角形的面积差即可．【解答】解：①14×9+14×7÷2＝126+49＝175〔平方厘米〕答：它的面积是175平方厘米．②〔28+45〕×36÷2﹣28×10÷2＝73×36÷2﹣280÷2＝1314﹣140＝1174〔平方厘米〕答：它的面积是1174平方厘米．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几局部组成的，是各局部的面积和、还是求各局部的面积差，再根据相应的面积公式解答．五．应用题〔共7小题〕26．【分析】由图意可知：梯形的高是6米，那么梯形的上底和下底的和是46﹣8＝38〔米〕，于是代入梯形的面积公式即可求出花坛的面积．【解答】解：〔46﹣8〕×8÷2＝38×8÷2＝304÷2＝152〔平方米〕答：花坛的面积是152平方米．【点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是得出梯形的上底和下底的和．27．【分析】根据一个平行四边形，底是5米，高是底的1.2倍，用5×1.2计算可以得到高，然后根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可得到这个平行四边形的面积．【解答】解：5×〔5×1.2〕＝5×6＝30〔平方米〕答：这个平行四边形的面积是30平方米．【点评】此题主要考查平行四边形的面积，明确平行四边形的面积＝底×高是解答此题的关键．28．【分析】根据图示可得：这块黄瓜地的形状是梯形，下底是13﹣6＝7米，上底是13米，高是8米，然后根据梯形的面积公式S＝〔a+b〕h÷2解答即可．【解答】解：13﹣6＝7〔米〕〔13+7〕×8÷2＝20×4＝80〔平方米〕答：这块黄瓜地的面积是80平方米．【点评】此题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些根本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．29．【分析】通过平移，两块阴影局部可以组成一个长为〔16﹣2〕米，宽为〔12﹣2〕米的长方形，根据长方形面积计算公式“S＝ab〞即可解答．【解答】解：〔16﹣2〕×〔12﹣2〕＝14×10＝140〔m2〕答：草地〔阴影局部〕的面积是140m2．【点评】求组合图形的面积关键是把不规那么图形通过整合〔或图形变换〕变成规那么图形，再根据规那么图形的面积计算公式解答．30．【分析】根据题意，可利用三角形的面积公式：S＝底×高÷2计算出这块三角形玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘每平方分米的价格，列式解答即可得到答案；注意单位．【解答】解：三角形玻璃的面积为：240×150÷2＝36000÷2＝18000〔平方厘米〕18000平方厘米＝180平方分米180×0.6＝108〔元〕答：买这块玻璃需要108元．【点评】解答此题的关键是根据三角形的面积公式：S＝底×高÷2计算出玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘每平方分米的价格即可．31．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，用增加的面积除以增加的长求出原来的长，用增加的面积除以增加宽求出原来的宽，然后把数据代入公式解答．【解答】解：〔400÷5〕×〔400÷20〕＝80×20＝1600〔平方米〕答：原来游泳池占地1600平方米．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．32．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据分别代入公式，求出三角形与长方形的面积和再减去窗户的面积就是粉刷的面积，用粉刷的面积乘每平方米用涂料的质量求出分数需要多少涂料；然后根据单价×数量＝总价，据此列式解答．【解答】解：8×1.8÷2+8×6﹣2×1.2＝7.2+48﹣2.4＝55.2﹣2.4＝52.8〔平方米〕；52.8×0.4＝21.12〔千克〕；10×21.12＝211.2〔元〕；答：粉刷需21.12千克涂料，共需211.2元．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几局部组成的，是各局部的面积和、还是求各局部的面积差，再根据相应的面积公式解答．。
第4课时三角形的面积(教案)-2023-2024学年五年级上册数学人教版
解决办法：采用分步引导法，逐步引导学生推导出三角形面积计算公式，帮助学生克服思维障碍。
3. 重点：三角形面积计算公式的运用。
解决办法：设计丰富的练习题，让学生在实际操作中运用三角形面积计算公式，提高学生的应用能力。
4. 难点：解决实际问题中的三角形面积计算。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的面积的基本概念。三角形的面积是……（详细解释概念）。它是……（解释其重要性或应用）。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了三角形的面积在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形面积的计算方法和三角形面积的推导过程这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
教学资源拓展
1. 拓展资源：介绍与本节课教学内容相关内容，不要写网址网站。
- 几何画板：几何画板是一款功能强大的数学绘图软件，可以帮助学生直观地理解和掌握三角形的面积计算方法，同时也可以用于绘制各种几何图形，提高学生的空间想象能力。
- 数学视频教程：通过观看数学视频教程，学生可以学习到更多的数学知识和技巧，提高自己的数学能力。
3. 例题三：三角形面积的实际应用。
题目：一个三角形的面积为8平方厘米，底边长为3厘米，求该三角形的高。
答案：三角形面积 = (底边长 × 高) / 2 = 8平方厘米，代入公式解得高 = (8平方厘米 × 2) / 3厘米 = 4厘米。
4. 例题四：三角形面积的推导。
题目：已知一个三角形的底边长为6厘米，高为5厘米，求该三角形的面积。
3. 实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。实验器材主要包括直尺、三角板、剪刀等，用于帮助学生进行实际操作和练习，加深对三角形面积计算方法的理解和应用。
五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版(1)
五年级上册数学教案三角形的面积人教版 (1)教案：三角形面积年级：五年级教材版本：人教版课时：2课时【教学内容】本节课主要学习三角形的面积计算方法。
教材第87页例1，通过观察两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，引导学生发现三角形的面积与平行四边形的面积之间的关系。
学生通过自主探究、合作交流，掌握三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
【教学目标】1. 学生能够理解三角形的面积计算方法，并能正确运用公式计算三角形的面积。
2. 学生能够通过实际操作，体会三角形面积计算公式的推导过程，培养动手操作能力。
3. 学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。
【教学难点与重点】重点：三角形面积计算公式的掌握和运用。
难点：三角形面积公式的推导过程，以及理解三角形面积与平行四边形面积之间的关系。
【教具与学具准备】教具：三角板、直尺、圆规、剪刀、彩笔。
学具：每个学生准备两个完全一样的三角形纸片、练习本、彩笔。
【教学过程】第一课时一、情境导入（5分钟）1. 教师展示三角形和平行四边形的图片，引导学生观察、比较，引出三角形面积的概念。
2. 学生分享生活中见到的三角形物体，如三角板、自行车三角架等。
二、自主探究（15分钟）1. 学生分组讨论，尝试用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
2. 学生观察、发现三角形与平行四边形之间的面积关系。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成教材第87页“做一做”，巩固三角形面积计算方法。
2. 学生分享练习成果，教师点评、指导。
第二课时四、巩固提高（10分钟）1. 学生运用三角形面积公式，解决实际问题。
例题：一个底为4厘米，高为3厘米的三角形，求它的面积。
2. 学生相互讨论、交流，教师巡回指导。
2. 学生分享自己的学习收获，教师点评、鼓励。
【板书设计】三角形的面积=底×高÷2【作业设计】1. 教材第88页练习题：第1题、第2题。
答案：1. （1）6平方厘米；（2）8平方分米。
人教版五年级数学上册第六单元《三角形的面积 》复习课件
=16（m）
4.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这
块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方
分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
要求问题
已知条件
40×40÷2÷100×6=48（元）
40cm
答：配这块玻璃至少要用48元。
40cm
5.一块三角形地，底是50米，高是11米，如果一棵
B．12h÷2
C．ah÷2
3．计算下面三角形的面积。
3×4÷2＝6(dm2)
6.4×1.9÷2＝6.08(m2)
提升点1
根据三角形面积公式推算画图
4．在下面的方格图中画出面积都是3 cm2的锐角三
角形、直角三角形和钝角三角形。(小方格的边
长是1cm)
(略)
提升点2
平行四边形和三角形面积的综合应用
8.4×2÷4＝4.2(dm)
(4.8＋4.2)×2＝18(dm)
答：这个平行四边形的周长是18 dm。
6
多边形的面积
2．三角形的面积
第2课时
三角形面积的实际应用
知识点1 三角形面积公式的应用
1．填表。
三角形
底/cm
12
5.2
高/cm
2.5
15
6.8
面积/cm2
17.68
12.5
3.2
20
2．已知一个三角形的面积和高，求底。
5．(易错题)如图，平行四边形的面积是50 cm2，求
阴影部分的面积。
50÷5＝10(cm)
(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)
答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
6．如图，一个平行四边形被分成两个三角形，其
6.4三角形的面积(练习课)(导学案)-五年级上册数学人教版
6.4三角形的面积（练习课）（导学案）五年级上册数学人教版在上一节课中，我们学习了三角形的面积计算公式，即三角形的面积=底×高÷2。
通过这个公式，我们可以计算任意三角形的面积。
那么，今天我们就来巩固一下这个知识点，做一些相关的练习题。
我会在黑板上展示一些典型的例题，带领大家一起分析和解答。
然后，我会分发一些练习题给大家，让大家自己动手计算，巩固所学的知识。
例题1：已知直角三角形的底是6厘米，高是8厘米，求这个直角三角形的面积。
解答：根据三角形的面积公式，面积=6×8÷2=24平方厘米。
练习题1：已知等边三角形的边长是12厘米，求这个等边三角形的面积。
答案：根据三角形的面积公式，面积=12×12÷2=72平方厘米。
例题2：已知一个三角形的底是10厘米，高是12厘米，求这个三角形的面积。
解答：根据三角形的面积公式，面积=10×12÷2=60平方厘米。
练习题2：已知一个三角形的底是8厘米，高是15厘米，求这个三角形的面积。
答案：根据三角形的面积公式，面积=8×15÷2=60平方厘米。
我会给大家留一些作业，让大家在家里继续巩固所学的知识。
作业题目如下：1. 已知直角三角形的底是8厘米，高是12厘米，求这个直角三角形的面积。
2. 已知等边三角形的边长是10厘米，求这个等边三角形的面积。
3. 已知一个三角形的底是10厘米，高是15厘米，求这个三角形的面积。
答案：1. 面积=8×12÷2=48平方厘米。
2. 面积=10×10÷2=50平方厘米。
3. 面积=10×15÷2=75平方厘米。
在课后，我也会进行反思和拓展延伸。
我会想一想，今天节课的教学目标是否达到了，学生们是否掌握了三角形的面积计算公式。
如果有的学生还没有掌握，我会在下一节课中进行讲解和巩固。
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人教版五年级上册数学：三角形的面 积：(预 习)
2.一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？ S = ah÷2 = 8×4÷2 = 16（cm2）
答：面积是16 cm2 。
人教版五年级上册数学：三角形的面 积：(预 习)
高 底
三角形的面积＝底×高÷2
2个三角形的面积 底 高 高
平行四边形的面积＝底×高 底
两个完全相同的直角三角形可拼成平行四边形 （长方形）
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 高 2个三角形的面积 底 高
底
平行四边形的面积＝底×高
两个完全相同的等腰直角三角形可拼成平行四边形 （正方形）
人教版五年级上册数学：三角形的面 积：(预 习)
两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 平行四边形的面积＝底×高
底×高÷2
人教版五年级上册数学：三角形的面 积：(预 习)
人教版五年级上册数学：三角形的面 积：(预 习)
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h
表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成：
RJ 五年级上册
第六单元 多边形的面积
第2课时 三角形面积
课前预习
第一步 旧知回顾
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形 面积的计算公式的？
转化（割补）
联系
平行四边形（新）
长方形（旧）
推导
第二步 新知引入
阅读课本91页内容。
我们学过长方形、正方形 和平行四边形的面积计算
红领巾是三角形，计 算红领巾的面积，就 是求三角形的面积
第四步 我的收获
通过预习，你有哪些收获？
任意两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积
人教版五年级上册数学：三角形的面 积：(预 习)
人教版五年级上册数学：三角形的面 积：(预 习)
第五步 小试牛刀
教材P92做一做第1题
下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
第三步 精读教材
高 底
三角形的面积＝底×高÷2
高
2个三角形的面积 底 高
底
平行四边形的面积＝底×高
两个完全相同的锐角三角形可拼成平行四边形
高 底
高 底 三角形的面积＝底×高÷2
2个三角形的面积 底 高
平行四边形的面积＝底×高 两个完全相同的钝角三角形可拼成平行四边形
字母表示：
S＝ah÷2
人教版五年级上册数学：三角形的面 积：(预 习)
h a
人教版五年级上册数学：三角形的面 积：(预 习)
阅读课本92页例2。
将数据直接带入三角形面积计算公式进行计算
三角形 面积计 算公式
答：它的面积是1650cm2。
人教版五年级上册数学：三角形的面 积：(预 习)
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12÷2= 6（cm2）
温馨提示： 涂色的三角形的面积=平 行四边形的面积的一半
人教版五年级上册数学：三角形的面 积：(预 习)
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教材P93
1.你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积 大约是多少平方分米？ S＝ah÷2 ＝7.8×9÷2 ≈ 35（dm2） 答：一块标识牌的面积大约是35平方分米。