第四章,等离子体约束和输运
《核能和核电原理(磁约束聚变部分)》
托卡马克装置
磁体系统
极向场线圈: 垂直(磁)场 水平(磁)场 快控场线圈
托卡马克装置
磁体系统
校正场线圈 误差（杂散）场来源： 加工和安装误差 引线 不对称构件
托卡马克装置
电源系统
脉冲纵场磁体电源：
电容储能（电能） 电感储能（磁能）
飞轮机组（机械能）
电容储能
电感储能
磁约束聚变研究历史
1985年，苏美首脑建议合作建造国际热核实验堆，即ITER
1989年，德国ASDEX实现H模运转。 1990年，ITER完成概念设计 1991年，欧洲的JET装置用DT反应产生1.7MW聚变功率。 1993年，美国TFTR装置用DT反应产生6.4MW聚变功率，后来又将这一功率提高到 10.7MW。 1997年，JET又创造了DT反应产生16.1MW聚变功率的新记录。
托卡马克装置
真空系统
加料系统
加料系统，指实验装置中工作气体的馈入，在反应堆中指反应物质的馈入。 脉冲送气 最简单的送气，送气部件是压电晶体阀，响应时间为毫秒量级。但中性粒子在 等离子体边缘区就被电离约束，不能对等离子体中心区直接加料。 超声分子束 它使用了一种称为Laval的喷咀。当具有一定压力差的气体从一个小孔喷出时， 在小孔低压侧一定范围内可形成一个超声分子束，其速度可达每秒几百米。 弹丸注入 这是一种能有效进行中心区加料的技术，即向等离子体注入冷冻的氢或氘丸。 气体被冷冻为固态的圆柱体，然后截断成一定长度的弹丸，用压缩气体射入托 卡马克真空室，速度从每秒几百米到几千米。
圆线圈自感
N L 0 N 2 R0 f I
形状因子
托卡马克装置
磁体系统
在一些大的装置中， 环向场线圈往往做成D 形。这也和大装置中的 等离子体截面在垂直方 向拉长相适应。 很强的环向场（一般 大于5 Tesla）可以用超 导线圈提供。超导磁体 是稳态运转的，适于研 究托卡马克的长脉冲运 行和稳态运转。
等离子体物理：等离子体产生与性质
电离的粒子质量计算成分
点是受仪器性能和测量条件限制
• 探针诊断法：通过测量等离子体中探
• 探针诊断法：优点是测量精度高，缺
针的电压信号计算成分
点是受探针位置和形状影响
04
等离子体的稳定性与输运
性质
等离子体的稳定性及其影响因素
影响因素
• 电离程度：电离程度越高，等离子体越稳定
• 温度：温度越高，等离子体越稳定
激光诱导击穿法产生等离子体
01
02
激光诱导击穿法
应用
• 通过激光束聚焦在材料表面，产
• 等离子体加工：利用激光诱导击
生高温高压区，使材料电离
穿法产生等离子体
• 等离子体光谱分析：利用激光诱
温度高，能量密度大，可控性好
导击穿法产生的等离子体进行光谱分
析
化学放电法产生等离子体
影响因素
• 电离程度：电离程度越高，等离子体的电导率越高
• 温度：温度越高，等离子体的热导率越高
• 压力：压力越高，等离子体的扩散系数越低
等离子体与壁面的相互作用
01
相互作用
• 指等离子体与容器壁、电极等固体物表
面的相互作用
• 相互作用包括吸附、溅射和气体分子的
再结合等过程
02
影响
• 等离子体的能量损失：与壁面相互作用
等离子体密度的测量方法
测量方法
优缺点
• 吸收光谱法：通过测量等离子体对光
• 吸收光谱法：优点是测量精度高，缺
的吸收程度计算密度
点是受光谱仪分辨率限制
• 激光干涉法：通过测量等离子体的折
• 激光干涉法：优点是测量速度快，缺
射率变化计算密度
点是受激光源和探测器性能限制
等离子体能量约束
❖ 由于带电粒子沿磁力线运动，决定了磁场对带电粒子具有 约束能力，简单的均匀磁场并不能长时间约束带电粒子。
❖ 通过建立由外加磁场和等离子体电流产生的磁场的组合磁 场，大部分带电粒子可以长时间沿磁力线运动而不会明显 地损失掉，这就是所谓的磁场位形。
❖ 一种好的磁场位形不但要约束住带电燃料粒子，而且要能 约束住核聚变反应产生的高温等离子体，并使其在这种磁 场位形下保持宏观平衡，也就是要使等离子体的压强P， 电流密度j和约束磁场B之间保持一定的平衡关系。
❖ 在较高的边缘安全因子条件下运行，或者对电流 剖面进行控制，可以抑制电流极限破裂。
密度极限破裂影响能量约束
❖ 由于辐射功率随密度近似平方增加，在接近密度极限时，大 量功率辐射会使边缘冷却，电流通道收缩，电流分布改变， 引起磁流体不稳定性，导致类似于电流极限的破裂。
❖ 密度极限破裂可分为电子温度分布收缩、热淬灭及电流淬灭 三个阶段。当密度超过一定值后，边缘电子温度开始冷却， 这一过程逐渐向内部区域发展，芯部电子温度不断降低，导 致热区很快收缩，此发展时间在100ms内。
• 海水里含有丰富的氘，自 然界中基本上没有氚。
• 如果将海水里所有的氘全 部用来发电，将是取之不 尽的能源。
• 1升海水相当于340升汽油 的能量。
氚的生成
• 用地球陆 地上的锂 生成氚可 以使用上 千年
第四章 新经典效应
第四章 新经典效应4.1 新经典输运模型1．经典输运模型磁化等离子体的经典输运过程可以用双流体近似来描述。
在稳态输运时，可以忽略惯性项，有()n q n T T n n m n m c a a a a a a aa a a a a ab a b a b n n 骣´÷ç÷ç+-??+-÷ç÷ç桫u B E u u u 。
这里i,e =a ，右边第一项是自碰撞（a n ），第二项是互碰撞，且有ab ba n n n =?，e m m m m m m ab a b a b =+?/()。
考虑横越磁力线的扩散。
如果磁场在z 方向，引入x y u iu =+u ，我们有21()e e cee i e ee e een e i T m m n n n n u Ñ+-W -=?-?u u A E ，21ci ci i i ci i e i i i ce cei iin e i T m m n n n n u 骣W W ?÷ç÷ç++W -=??÷ç÷çW W 桫u u A E 。
有20()cii e ce i e cei n n n W W =+-W +W u A A ， 20ci e i ci e i cei n n n 骣W ÷ç÷W =++W +ç÷÷çW 桫u A A ， ()220()//e ce i ci ce ci ci cei i n n n n n W ?-W +W W +W -W W2200()i e ci ce ce i R I i i n n n n ?+W W -W 篧+W 。
1） 强磁化弱碰撞 ,,,ce ce i e νννΩΩ>>对于强磁化弱碰撞的托卡马克等离子体，近似有20cice W 籛W/i i ci i ?W u A ，/e e cei 籛u A 。
等离子体中的输运过程
Vc R&c 常矢量
&r&= F (r)
Vc 为质心运动速度， m m /(m为 折 m合 )（约化）质量。
结果：质心保持匀速直线运动，相对运动相当于
质量为μ的一个粒子受力心固定的有心力 F (r)
作用的单粒子运动。于是在质心坐标系中，就可以 把二体碰撞化为单体问题，使问题简化。
2. 碰撞微分截面
为热传导系数，可采用实验测定的数据；
或粘采滞用张理量想流t 体由近牛似顿粘滞t定律0 用uα的分量表示，
经过这样处理，方程组就可以封闭。
输运方程组中含的碰撞项可以从动理学方程得到
R m n (u u )
Q nT (T T )
式中 为 α,β粒子间动量平衡的平均碰撞频率，
为温度T 平衡的平均碰撞频率。
2. 运动方程
m nBiblioteka du dtn q (E u B) p
t
R
R R
为弹性碰撞造成的对α粒子的摩擦阻力，
( ) 表示不同类粒子弹性碰撞的动量交换。 对于 t理 想为流粒体子弹 性t 碰 0撞。引起的对粒子的粘滞力，
3. 能量平衡方程
3 2 n
dT dt
p u
q
Q
q 为热流矢量， Q为 交换的热能。
设两个粒子其质量和运动速度
分别为mα、vα，mβ、 vβ ， 粒子间的相互作用力 F (r ) 为有心力，则运动方程为
m &r&a F (r ) m &r& F (r )
r r r
引入质心坐标与相对坐标
Rc (m r m r ) /(m m ) r r r
因无外力 R&&c 0
等离子体内部存在密度、速度、温度的空间不均 匀或存在电场时，将会出现粒子流、动量流、能 量流或电流，这些属于一定物理量在空间的传输 过程称输运过程，也涉及等离子体中粒子间的碰 撞。
稳态高约束模式等离子体运行是什么
稳态高约束模式等离子体运行是什么稳态高约束模式等离子体运行是什么?实现高性能等离子体稳态运行是未来聚变堆必须要解决的关键科学问题。
近期，中国科学院合肥物质科学研究院等离子体物理研究所核聚变大科学团队发挥体系化建制化优势，取得了系列原创性的前沿物理基础研究成果。
1月7日，国际学术期刊《科学进展》(Science Advances)发表了团队在高能量约束先进模式等离子体运行方面取得的重要成果。
托卡马克先进运行模式是当前磁约束核聚变研究的热点之一。
核聚变大科学团队在托卡马克装置等离子体物理实验研究中发现并证明了一种新的高能量约束和自组织模式，即超级I模(Super I-mode)。
其特点是等离子体中心的电子内部输运垒和等离子体边界的I模共存，从而大幅度提高了能量约束。
该先进模式具有芯部无杂质积累，便于聚变反应生成物排出，维持平稳温度台基等优点，并实现了芯部高约束与无边界密度台基及边界不稳定性的兼容，使得等离子体与壁相互作用同长时间尺度上的高性能等离子体运行方面的优势能够比较好地结合起来。
这种无需通过外部控制来确保等离子体稳态运行的高能量约束模式，可应用于国际热核聚变实验堆长脉冲运行，对于未来聚变堆运行具有重要意义。
日前，核聚变大科学团队还首次证明了托卡马克等离子体中存在湍流驱动的电流成份，是保持高电子温度稳定运行的关键物理机制。
借助湍流回旋动理学模拟计算证实了实验中观察到的湍流是电子温度梯度模，其产生的剩余协强可驱动这一电流。
湍流驱动的电流和压强梯度共同驱动内扭曲模，形成湍流-湍动电流-内扭曲模自我调节系统，从而维持芯部电子温度梯度稳定。
相关研究成果日前发表在《物理评论快报》(Physical Review Letters)上。
此外，核聚变大科学团队在托卡马克装置中外联合实验中利用封闭偏滤器下的杂质注入脱靶控制，以及高极向比压运行模式下双输运垒带来的约束增强，实现了高比压高参数芯部等离子体与偏滤器全脱靶状态的有效兼容集成。
核聚变反应堆设计的关键技术
核聚变反应堆设计的关键技术核聚变作为一种潜在的清洁能源，具有能量输出巨大、燃料来源丰富以及对环境友好等显著优势。
然而，要实现可控核聚变并将其用于实际的能源生产，需要克服众多技术难题。
其中，核聚变反应堆的设计涉及到一系列关键技术，这些技术的突破和优化对于推动核聚变能源的发展至关重要。
首先，等离子体的约束和控制是核聚变反应堆设计的核心问题之一。
在核聚变反应中，需要将高温、高能量的等离子体约束在一个有限的空间内，并使其保持足够长的时间，以实现有效的核聚变反应。
目前，主要的等离子体约束方式有磁约束和惯性约束两种。
磁约束是通过强大的磁场来限制等离子体的运动，最具代表性的装置是托卡马克。
托卡马克装置利用环形磁场和极向磁场来约束等离子体，使其在环形真空室内稳定运行。
为了实现良好的等离子体约束，需要精确设计磁场的分布和强度，同时还需要解决等离子体的不稳定性、杂质输运等问题。
此外，高温等离子体与装置壁材料的相互作用也会影响等离子体的约束性能，因此需要选择合适的壁材料和优化壁处理技术。
惯性约束则是利用高功率激光或离子束等手段，在极短的时间内将燃料小球迅速压缩并加热至核聚变反应所需的条件。
在惯性约束过程中，需要精确控制激光或离子束的能量分布和聚焦特性，以实现燃料的均匀压缩和加热。
同时，还需要解决燃料小球的对称性、流体力学不稳定性等问题，以提高核聚变反应的效率和能量输出。
其次，核聚变燃料的选择和供应也是一个重要的技术问题。
目前，最常用的核聚变燃料是氘和氚。
氘在自然界中相对丰富，可以从海水中提取；而氚则具有放射性，需要通过核反应来制取。
因此，在核聚变反应堆的设计中，需要考虑燃料的提取、储存、运输和注入等环节。
对于燃料的注入，需要保证燃料能够均匀地分布在等离子体中，以提高核聚变反应的效率。
同时，还需要控制燃料的注入速度和量，以避免对等离子体的稳定性产生不利影响。
此外，燃料的循环利用也是一个需要考虑的问题，通过回收未反应的燃料和产物，可以提高燃料的利用率，降低成本。
等离子体物理+磁约束
1879年，克鲁克斯（W.
1902 年 ， 克 尼 理 （ A.
E. Kenneally ） 和 赫 维 塞 德 （ O. Heaviside），电离层假设，解释短波无线电在天空反射的现象
1923年，德拜（P. Debye），等离子体屏蔽概念 1925年，阿普勒顿（E. V. Appleton），电磁波在电离层中传播
2 ci 12
其中 v , ρ c 分别为碰撞频率和回旋半径 • 输运步长（或退相关长度）为回旋半径 −1 • 退相关时间为碰撞时间 τ = v
磁约束聚变的能量约束时间
dW W = P− dt τE W
W 等离子体总内能 P 等离子体总加热功率
τE
∫ ∫ =
3 2 3 2
ne (Ti + Te )dV ne (Ti + Te )dV P
EAST@等离子体物理研究所
国外主要磁约束聚变装置
JT-60@日本
JET@英国
DIII-D@美国
Tore Supra@法国
科大环形实验装置(KTX)
欧姆场线圈 大半径: 纵场线圈 平衡场线圈 小半径: 导体壁（铜）厚: 等离子体电流: 脉冲宽度: 环电压: 等离子体电感: 极向磁通: 电子温度: 等离子体密度 1.4 m 0.4 m 1.5 mm 0.1～0.5 MA 10～30 ms 10～50 V ～ 4 μH 3 V۰S 600 ～ 800 eV ～1019m-3
冷等离子体 Te≠Ti, Ta
热等离子体 Te＝Ti, Ta
聚变、太阳核心 低 温 等离子体 高 温 等离子体
100000C 1eV
电子温度
提纲
1 2 3 4 等离子体的定义与分类
等离子体物理发展简史
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D ( e q(r ))2 ei
将差异归结于反常输运
可能影响输运的微观不稳定性
芯部主要湍流模式
离子温度梯度模
约束电子模 电子温度梯度模
非局域效应（自组织过程）
快时间尺度过程 参量剖面不变性
２，实验结果（见石秉仁和Wesson书） 欧姆加热一般结果
新Alcator定标律，在线性欧姆约束区
2Bz a 2 q( a) 0 R0 I p
并设q为常数，
G
BT R 0.75 a1.63
P
更精确的ITER89-P定标律
ITER 89 P E 0.048 0.85 1.2 0.3 0.5 0.2 0.5 Ip R a (n / 1020 ) 0.1 BT Ai
P 0.5
实现Ｈ模的实验方法
电子回旋波 离子回旋波 中性粒子束注入 低杂波注入 偏压孔栏
H模的共同特征
Hα或Dα辐射减弱 边缘粒子流下降 边缘密度涨落减弱 边缘磁场涨落减弱 边缘电场梯度上升
已在托卡马克、串列磁镜、仿星器、球形环上实现
Ｈ模的特点（ITER选择原因）
等离子体内的输运过程
和新经典理论的差距
经典输运
D e2 ei
i i2 ii
e e2 ee
新经典输运
实验结果较新经典理论： Ｌ－模：电子：大２个量级
离子：大１个量级
Ｈ－模：电子：仍然高 离子；接近
D 3 / 2 (e q(r ))2 ei
vt q (r ) 2 D e R
定标律比较
改善H模(ASDEX-U)
Nucl.Fusion,45(2005)617
q0≥1，β N>2.5，ne/nGW≤0.85，中 心低的磁剪切
放电示波图： 电流 Dα辐射 中性注入功率 内感 β Ｎ 约束增大因子 相对密度
中心密度与平均密度比
约束增大因子与中心密度关系
辐射功率分布
RI模的特点
高约束，和Ｈ模一样 高β ,β N=2.1 高密度，0.7-1.2nGR 约束随密度线性增加 准稳态,160τ E 低q值,2.7
Greenwald密度极限
nGR (10 m )
20
3
I p ( MA)
a(m)
2
实验结果和
RI
ne ITER 93 P nGR
TFTR上的反剪切改善约束模(ERS)
Phys.Rev.Lett. 7591995) 4417 粒子和离子热扩散达到或低于新 经典输运值
电流和中性粒子注入功率波形
转换前后电子密度和压强分布
两个时刻的q轮廓
无反剪切的ITB改善约束模
DIIID硼化后的VH模
能量约束时间为ITER98定标率的3.5 倍，高的中心电子密度和离子温度， Zeff接近１，无反剪切．
第四章，等离子体约束和输运
引言 实验结果 L-H转换物理 能量约束定标律 粒子输运 动量约束
１，引言
一维流体输运方程
密度 动量 能量 极向 磁场 非对角项和非扩散项的作用
（Wesson4.6.24,4.6.25,Ware pinch effect ）
简单的粒子扩散模型
D=const
W 3 ne (Te Ti )V 2
Ｅ
可在电流平顶段取P=IUL计算能量约束时间τ 一维的能量输运方程
郑(6.1.3) 热扩散系数 热导率 a
热流 粒子流携带能量
加热功率
3 a Ta 2
内能项
aTa
压强项
a na
电子和离子的输运
粒子α分量的输运方程
3 1 2 ( n T u ) t 2 2 3 1 2 [( n T u )u q P u ] j E R u Q x 2 2
鲁棒性，在很多装置的不同条件下得到 对壁的条件要求不高 平的中心密度轮廓，避免杂质和氦灰集中 高密度好的约束，电子离子温度接近 对电流轮廓没特殊要求
ELMs(Edge Localized Modes)
ELM：MHD触发的弛豫振荡,可导致边缘 处快的粒子和能量损失
II型，变形截面
Ｉ型，压强驱动， 对约束影响小
III型，幅度小， 电流驱动，对约 束影响大
DIIID上几种运行模式的边 缘电子密度和温度
ASDEX上用反向中性粒子注入实现的改善约束模
其它ETB改善约束模
两个方向注入时极向比压随时 间变化，不同测量和计算方法
密度剖面随时间变化
电子热输运减少， 离子热输运达新经 典水平
ELM是一种边缘区扰动， 可能和杂质积累有关
改善L模(ASDEX-U)
边缘辐射型改善约束模
TEXTOR94上的RI模
Phys.Rev.Lett. 77(1996) 2487
加进1.5%的氖杂质，增加边界 区辐射，无功率阈值，无ELM
逆磁能量，加热功率，辐射功率，电子 密度，离子温度，增大因子示波图
TEXTOR上的改善I-模
Nucl.Fusion 33(1993)284 圆截面，孔栏运转，硼化，中性注入
实验结果和ITER98定标率的比较
L模和I模电子密度和温度的轮廓
JET上的DT运行 中ITB的形成
Phys.Rev.Lett. 80(1998)5544. 这一放电的三乘积达到niTiτ E = 1×1021m-3· keV· s，并产生聚变 功率8.2MW，离子输运首次达到 新经典水平．
电子和离子的输运方程
T d 3 1 5 n ( neTe ) Phe LR Pei r ( e e De Te e ) dt 2 r r r 2 r
T d 3 1 5 n ( ni Ti ) Phi LCX Pei r ( i i Di Ti i ) dt 2 r r r 2 r
存在临界密度，其定标律
代入定标率，得到饱和能量约束时间
sat E 0.0455 Ai BT Ra
Ｌ－模运转
实行辅助加热后，能量约束低于ＬＯＣ定标律的期望，称为Ｌ模， 其特征为低的温度和边界区温度梯度。Goldston定标律
G 0.037
利用
I p ( MA) R1.75 0.5 P( MW ) 0.5 a 0.37
n D n (r ) S t r r
D n n (r ) r r p
边界条件n(a)=0下的解
n(r ) n0 J 0 ( D p r ) n0 J 0 (
a2 a2 p 2 2.4 D 5.8D
2.4r ) a
能量扩散模型
dW W P dt E
ASDEX上的Ｈ模运转
Phys.Rev.Lett.49(1982)1408.
β p≤0.65R/a β p+li/2，比较H和L模
电子密度，气流量，偏滤器反射原子流，电子温度，β p
能量约束时间和电子密度，比较H和L模
改善约束模分类
边缘输运垒型ETB:H-mode 内部输运垒型ITB 反剪切或弱剪切:ERS,NCS 无反剪切:supershot,VH-mode 边缘辐射型:RI-mode,IL-mode
离子热导和新经典理论比较
径向离子温度轮廓（中性粒子能谱），H，L模比较和时间发展
JET上DT运行ELM型H模
拟被ITe
Dα线 总聚变功率
反剪切和内部输运垒 （ITB）
DIIID中性注入 Tore-Supra低杂波驱动 JT-60
DIIID
DIIID上Ｌ模和Ｈ模对比，Ｈ模的电子热扩散率，离子热扩散率， 角动量扩散率都大大降低．