通信原理第九章课件

第九章模拟信号的数字传输
１．模拟信号数字化传输的系统框图
模拟信号数字化传输的系统框图如图９－１所示。

Ａ／Ｄ和Ｄ／Ａ转换的步骤及其作用如表９－１所示。

表９－１Ａ／Ｄ和Ｄ／Ａ转换的步骤及其作用
典型考研题１（北京科技大学２０１２年）
简述模拟信号的数字化过程的几个步骤，为什么？
答案：模拟信号的数字化的目的是将模拟信号变为二进制数字信号，其步骤是抽样、量化、编码。

通过抽样将取值和时间都连续的模拟信号变换为时间离散，取值仍连续的抽样信号；通过量化将时间离散，取值连续的ＰＡＭ信号变为时间和取值均离散的量化信号，通过编码将时间和取值均离散的量变换为二进制数字信号。

４．模拟脉冲调制（ＰＡＭ）
模拟脉冲调制（ＰＡＭ）如表９－３所示。

（图表见视频）
４．脉冲编码调制（ＰＣＭ）和ＤＰＣＭ
脉冲编码调制（ＰＣＭ）和ＤＰＣＭ如表９－４所示。

（图表见视频）
典型考研题２（西安电子科技大学２０００年）
均匀量化ＰＣＭ中，抽样速率为８ＫＨｚ，当输入信号为零均值且服从均匀分布时，若编码后比特率由16Kb/s 增加到64Kb/s ，则信噪比增加多少dB 。

答案：36
对于均匀量化的信号量噪比
220020lg 6(),2N q q dB
S S M N dB M N N ⎛⎫==== ⎪ ⎪⎝⎭其中，Ｍ是量化电平数，Ｎ是编码位数，故编码位数每增加一位，信噪比改善６ｄＢ，均匀量化出来的信号是二进制信号，传码率在数值上等于传信率，故当采样速率是８０００Ｈｚ，编码后比特率由 １６ｋｂ／ｓ增加到６４ｋｂ／ｓ时，编码位数从２位增加到８位，增加了６位，故信噪比改善了３６ｄＢ。

典型考研题２（西安电子科技大学２００９年）
在模拟信号的数字传输中，对话音信号采用１３折线Ａ率编码，设最小量化间隔为１个量化单位Δ。

（１）分析第２段和第７段的量化间隔∆∆２７ｖ和ｖ；
（２）计算压扩参数Ａ；
（３）若编码器的某个输入抽样脉冲幅度为７１９Δ，求这时ＰＣＭ编码器输出的ＰＣＭ码组。

解：（１）Ａ率１３折线的划分结果是，第一段和第二段的长度相等，均为１６Δ ，从第三段开始每段长度是前一段的２倍，各段段内又均匀分成１６ 分，故量化间隔的规律跟各段长度的规律是一样的。

由于第二段的长度是１６Δ，故量化间隔为Δ；第七段长度是１０２４Δ，故量化间隔为３２Δ。

（２）Ａ率压扩特性曲线是
101ln 1ln 1,11ln {Ax x A A Ax x A A
y <≤++≤≤+=， 很显然，当 1/A ≤０＜ｘ，是线性的，由于１３折线的第１，２段斜率相同，故第１，
２段与 1/A ≤０＜ｘ
对应，其压扩参数保持不变。

将第二段的终点坐标（１／６４，１／４）代入
1ln Ax y A
=+ 可得Ａ＝８７．６。

（３）
∆１
７１９＞０ｃ＝１
∆∆∆∆∆∆２
３
４
７１９＞１２８ｃ＝１７１９＞５１２ｃ＝１７１９＜１０２４ｃ＝０ 段落码为１１０，故该抽样值位于第六段，段落起始电平为５１２Δ，
量化间隔为３２Δ．
8
∆∆⨯∆∆∆∆⨯∆∆∆∆⨯∆⨯∆∆∆∆⨯∆⨯∆⨯∆∆３２２１２１０７１９＜５１２＋２３２＝７６８ｃ５＝０７１９＞５１２＋２３２＝６４０ｃ６＝１７１９＞５１２＋２３２＋２３２＝７０４ｃ７＝１７１９＜５１２＋２３２＋２３２＋２３２＝７３６ ｃ＝０所以，传输码组为：１１１００１１０，编码器输出电平为７０４Δ 。

典型考研题３（西安电子科技大学２０１０年）
已知最高频率为４ＫＨｚ的模拟信号ｍ(ｔ)在（ ＋１．０～ －１．０伏）量化范围内服从均匀分布，若采用ＰＣＭ系统对其进行抽样、均匀量化和编码。

试问： （１）若要量化信噪比大于３０ｄＢ，求均匀量化器的量化间隔；
（２）该ＰＣＭ信号的传码率和最小传输带宽；
（３）传输中产生的误码率－２ｅ
Ｐ＝１０，计算ＰＣＭ系统输出端的平均信号噪声功率比(００Ｓ／Ｎ)。

典型考研题４（东北大学２００２年）
ＰＣＭ和ΔＭ的量化噪声与哪些因素有关？用何方法可以防止或减小ΔＭ的过载？ 答案：ＰＣＭ的量化噪声与量化间隔有关，ΔＭ的量化噪声分一般量化噪声和过载量化噪声，跟译码器的最大跟踪斜率有关。

为了防止或减小ΔＭ的过载，要求译码器的最大跟踪斜率满足
max
()s dm t f dt σ≤⋅ 典型考研题５（西安电子科技大学２００７年）
某简单增量调制系统输入信号 ωｍｍ（ｔ）＝Ａｃｏｓｔ，判决器的抽样速率为ｓｆ，量化台阶为σ。

（１）画出该增量调制系统的原理框图；
（２）求该增量调制系统的最大跟踪斜率Ｋ和正常编码时输入信号ｍ（ｔ） 的幅度范围；
（３）若本地译码器采用理想积分器，该增量调制系统输出信号Ｐ（ｔ）为１１－１－１－１１１１－１１，试画出本地译码器输出信号ｍ′（ｔ） 的波形（设初始电平为零）；
（４）若抽样速率ｆｓ＝６４ｋＨｚ，采用１６ＱＡＭ方式传输，试求１６ＱＡＭ信号频谱的主瓣宽度。

解：（１）增量调制系统框图
（2）最大跟踪斜率
max ()/s m K f dm t dt Aw σ=≥=
故正常编码时输入信号的幅度范围是
2s
m f A w σσ
≤≤
(3)本地译码器输出信号波形
（４）增量调制输出信号传码率
Ｂｓ
Ｒ＝ｆ＝６４Ｋｂａｕｄ 该信号为二进制信号，故传信率
ｂ
Ｒ＝６４Ｋｂ／ｓ 则１６ＱＡＭ的传码率为
Ｂｂ２
Ｒ＝Ｒ／ｌｏｇ１６＝１６Ｋｂａｕｄ 当占空比为１时，１６ＱＡＭ频谱的主瓣宽度为传码率的２倍，即
Ｂ
Ｂ＝２Ｒ＝３２ＫＨｚ ５．时分复用（ＴＤＭ）和ＰＣＭ３０／３２路基群帧结构
（１）时分复用（ＴＤＭ）的原理
定义：利用时间分片方式来实现在同一信道中传输多路信号的方法。

示意和原理图分别如图９－２和９－３所示
（图见视频）
（２）时分复用（ＴＤＭ）和频分复用（ＴＤＭ）的比较
①ＴＤＭ是按时隙来区分信号的复用方式，它复用的各路信号在频域上是重叠的，而在时间上是分开的。

②ＦＤＭ是按频率来划分信道的复用方式，它复用的各路信号在时间上是重叠的，而在频域上是分开的。

③ＴＤＭ 中多路信号的复接和分路都是数字电路， 比 ＦＤＭ 的模拟滤波器分路简
单、可靠且易于集成，成本较低。

④ＦＤＭ容易受信道非线性的影响，引起路间串话，ＴＤＭ不易受信道非线性影响。

（３）ＰＣＭ３０／３２路基群帧结构
①ＰＣＭ３０／３２路基群帧结构如图９－４所示。

②传码率
··⨯⨯Ｂｓ
Ｒ＝ｆｌＮ＝８０００３２８＝２０４８Ｋ（波特）时隙宽度
32
()s T τμ≈＝３．９１ｓ 码元宽度或比特宽度
()8τ
μ≈Ｔ＝０．４８８ｓ （４）ＰＣＭ２４路基群帧结构
①ＰＣＭ２４路基群帧结构如图９－５所示。

（图见视频）
②传码率
l )()··(⨯⨯Ｂｓ
Ｒ＝ｆＮ＋１＝８０００２４８＋１＝１５４４Ｋ（波特）码元宽度或比特宽度
1
0.647(s)B
T R μ=≈
时隙宽度
8 5.18(s)T τμ=≈
典型考研题1（西安邮电大学2007）
在３０／３２路ＰＣＭ数字电话系统的帧结构中，第２５路随路信令的位置 Ａ Ｆ１０子帧，Ｔｓ０时隙的前４比特
Ｂ Ｆ１０子帧，Ｔｓ１６时隙的前４比特
Ｃ Ｆ１０子帧，Ｔｓ１６时隙的后４比特
Ｄ Ｆ１０子帧，Ｔｓ０时隙的后４比特
答案：Ｃ
典型考研题２（西南交通大学２００５）
设单路语音信号的频率范围为 ３００ ～３４００Ｈｚ，对其进行抽样量化编码后变换为二进制数字序列，设抽样速率为８ＫＨｚ，量化电平数为６４，试求：
ａ）输出二进制数字序列的速率；
ｂ）采用二进制不归零矩形脉冲传输时的第一零点带宽；
ｃ）采用二进制归零矩形脉冲传输时的第一零点带宽，设占空比为０．２５； ｄ）对 １０路这样的数字信号进行时分复用传输时，在满足无码间干扰的条件下，传输系统所需的最小带宽。

解：ａ）由于６６４＝２，所以，编码位数Ｎ＝６，传码率为
⨯ＢｓＲ＝ｆＮ＝８０００６＝４８Ｋｂａｕｄ
ｂ）二进制不归零脉冲的占空比为１，即τ／Ｔ＝１。

因此，第一零点带宽就等于
传码率
11
48B KHz T τ===
c)当τ/T=0.25时，第一零点带宽为
1
4
192B KHz T τ===
d)10路信号复用后的传码率
8000106480B s R f lN Kbaud ==⨯⨯=
无码间干扰时，所需的最小带宽即奈奎斯特带宽
2402B
N R
f KHz ==。