2015届苏科版中考数学复习课件(第35课时_概率)
考点聚焦 归类探究 回归教材
1 2 3
第35课时┃ 概率
方法点析
(1)此类问题中，需要通过列表或画树状图，逐一分析、 判断，列举出所有等可能的结果，再找出符合条件的结果， 即可求出相关条件下的概率；(2)判断游戏是否公平的依据是 比较双方在同一规则下获胜的概率是否相等．若概率相等， 则公平；若概率不相等，则不公平．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
1 解：(1)P(抽到数字 3)＝ . 4 (2)解法一：画树状图：
由树状图可知，共有 12 种机会均等的情况，其中满足点(x，y) 2 2 在函数 y＝x图像上的情况有 2 种， ∴P(点在函数 y＝x的图像上) 2 1 ＝ ＝ . 12 6
考点聚焦
归类探究
命题角度： 概率与代数、几何、函数等学科内容的综合．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
例 5 [2013· 泉州] 四张小卡片上分别写有数字 1，2，3，4， 它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀． (1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3 的概率； (2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 x，不放回再抽取 第二张，将数字记为 y.请你用画树状图或列表的方法表示所有等 2 可能的结果，并求出点(x，y)在函数 y＝x图像上的概率．
例 3 [2014· 盐城] 如图 35－1 所示，可以自由转动的转盘被 3 等分，指针落在每个扇形内的机会均等． (1) 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向 1 的概率为 __________； (2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则， 你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
归 类 探 究
探究一 生活中的确定事件与随机事件
命题角度： 判断具体事件是确定事件 (必然事件，不可能事件)还是随机事 件．
考点聚焦
归类探究回归教材第35时┃ 概率例 1 [2014· 梅州] 下列事件中是必然事件的是( C ) A．明天太阳从西边升起 B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C．实心铁球投入水中会沉入水底 D．抛出一枚硬币，落地后正面向上
解
析
考点聚焦
归类探究
回归教材
A．明天太阳从西边升起是不可能事件．B.篮 球队员在罚球线投篮一次，未投中是随机事件．C.实心铁 球投入水中会沉入水底是必然事件．D.抛出一枚硬币，落 地后正面向上是随机事件，故选 C.
解 析
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
方法点析
本题主要考查对必然事件概念的理解与应用， “可能还是 确定”“机会的均等与不等 ”是概率中的基础内容，判断一 个事件是什么事件，要看在给出的条件下是不是发生，一定 发生的是必然事件，一定不会发生的是不可能事件，可能发 生也可能不发生的是随机事件或不确定事件．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
中考预测 如图 35－2 所示，在平面直角坐标系中，点 A1，A2 在 x 轴 上， 点 B1， B2 在 y 轴上，其坐标分别为 A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0， 1)，B2(0，2)，分别以 A1，A2，B1，B2 中的任意两点与点 O 为顶 点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是 ( D )
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
探究四
频率估计概率
命题角度： 用频率估计概率．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
例 4 一只不透明的袋子中装有 4 个质地、 大小均相同的小 球，这些小球分别标有数字 3，4，5，x.甲、乙两人每次同时 从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这两个小球上数字之 和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据 如下表： 摸球总 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 次数 “和为 8” 出现的 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 频数 “和为 8” 出现的 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 频率
图 35－1
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
解 析
由于是转盘转两次，每次都有三种情况，所以共 有 9 种等可能的结果；公平不公平关键是概率等不等． 1 解：(1) 3 (2)画树状图如下：
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
或列表如下： 第二次 第一次 1 1 2 3 2 2 4 6 3 3 6 9 乘积共有 9 种等可能情况，其中偶数有 5 种，奇数有 4 5 4 种，∴P(小明胜)＝ ，P(小华胜)＝ . 9 9 5 4 ∵ ≠ ，∴游戏规则对双方不公平． 9 9
第35课时
概率
第35课时┃ 概率
考 点 聚 焦
考点1 事件的分类
在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确定，这 定义 确定事件 样的事件叫做________ 必然 确定事件中必然发生的事件叫做 确定 必然事件 事件 _________________ ，它发生的概率为1 事件 不可 确定事件中不可能发生的事件叫做 能事 不可能事件 ，它发生的概率为0 ________________ 件 随机 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事 事件 件，它发生的概率介于0与1之间
概率与几何知识联手 教材母题 [苏科版九上P145第7题] 有5根细木棒，它们的长度 分别是1 cm、3 cm、5 cm、7 cm、9 cm，从中任取3根恰 好能搭成一个三角形的概率是多少？
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
解：所有可能结果有10种，能搭成三角形的有3种， 3 即“3，5，7”“3，7，9”和“5，7，9”，故概率为 . 10
回归教材
第35课时┃ 概率
解法二：列表法： y 结果 1 2 3 4 x (1，2) (1，3) (1，4) 1 (2，3) (2，4) 2 (2，1) (3，4) 3 (3，1) (3，2) 4 (4，1) (4，2) (4，3) 由列表可知，共有12种机会均等的情况，其中满足点(x，y)在 2 2 函数y＝ x 图像上的情况有2种，∴P(点(x，y)在函数y＝ x 的图像 2 1 上)＝ ＝ . 12 6
考点聚焦 归类探究 回归教材
第35课时┃ 概率
方法点析
当事件包含两步时，列表法比较简便，也可以用画树状 图法，当事件在三步或者三步以上时，用画树状图法比较简 便．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
探究三
概率的应用
命题角度： 用概率分析游戏方案．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
考点3
列举法 求概率 用树状 图求概 率 利用频 率估计 概率
概率的计算
如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生 的可能性都相等，事件 A 包含其中的 mm 种结果，那么事 件 A 发生的概率为 P(A)＝________ n 当一次试验涉及 3 个或更多因素(例如从 3 个口袋中取球) 时，列举法就不方便了，可采用树状图法表示出所有可 m 能的结果，再根据 P(A)＝ n 计算概率 m 一般地， 在大量重复试验中， 如果事件 A 发生的频率 稳 n 定于某个常数 p，那么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率， 记作 P(A)＝p(0≤P(A)≤1)
考点聚焦 归类探究 回归教材
第35课时┃ 概率
考点2 概率的概念
概率的定义：表示一个事件A发生的可能性大小的这个 数，叫做该事件的概率，记为P(A)． 等可能事件的概率：一般地，如果在一次试验中，有n种 可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 m A包含其中 的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)＝________ ． n 概率的意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可 能性的大小．
考点聚焦 归类探究 回归教材
第35课时┃ 概率
解答下列问题： (1)如果试验继续进行下去， 根据上表数据， 出现“和为 8” 的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为 8”的概率是 ________； 1 (2)如果摸出的这两个小球上数字之和为 9 的概率是 ，那么 x 3 的值可以取 7 吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果 x 的值不可以取 7，请写出一个符合要求的 x 值．
考点聚焦 归类探究 回归教材
第35课时┃ 概率
考点4 概率的应用
(1)用概率分析事件发生的可能性 概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，如福利彩票、 体育彩票、有奖促销等．事件发生的可能性越大，概率就越大． (2)用概率设计游戏方案 在设计游戏规则时要注意设计的方案应使双方获胜的概率相 等；同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性等．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
解：(1)0.33. (2)x 不可以取 7，画树状图法说明如下：
2 1 从图中可知，数字和为 9 的概率为 ＝ . 12 6 1 当 x＝5 时，摸出的两个小球上数字之和为 9 的概率是 . 3
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
探究五
概率与代数、函数等知识的综合运用
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
解：解法一： 根据题意画出树状图如下：
一共有 20 种情况，恰好是一男一女的有 12 种情况，P(两 12 3 名主持人恰为一男一女)＝ ＝ . 20 5 3 答：两名主持人恰为一男一女的概率为 . 5
1 2 3
第35课时┃ 概率
方法点析
(1)此类问题中，需要通过列表或画树状图，逐一分析、 判断，列举出所有等可能的结果，再找出符合条件的结果， 即可求出相关条件下的概率；(2)判断游戏是否公平的依据是 比较双方在同一规则下获胜的概率是否相等．若概率相等， 则公平；若概率不相等，则不公平．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
1 解：(1)P(抽到数字 3)＝ . 4 (2)解法一：画树状图：
由树状图可知，共有 12 种机会均等的情况，其中满足点(x，y) 2 2 在函数 y＝x图像上的情况有 2 种， ∴P(点在函数 y＝x的图像上) 2 1 ＝ ＝ . 12 6
考点聚焦
归类探究
命题角度： 概率与代数、几何、函数等学科内容的综合．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
例 5 [2013· 泉州] 四张小卡片上分别写有数字 1，2，3，4， 它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀． (1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3 的概率； (2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 x，不放回再抽取 第二张，将数字记为 y.请你用画树状图或列表的方法表示所有等 2 可能的结果，并求出点(x，y)在函数 y＝x图像上的概率．
例 3 [2014· 盐城] 如图 35－1 所示，可以自由转动的转盘被 3 等分，指针落在每个扇形内的机会均等． (1) 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向 1 的概率为 __________； (2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则， 你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
归 类 探 究
探究一 生活中的确定事件与随机事件
命题角度： 判断具体事件是确定事件 (必然事件，不可能事件)还是随机事 件．
考点聚焦
归类探究回归教材第35时┃ 概率例 1 [2014· 梅州] 下列事件中是必然事件的是( C ) A．明天太阳从西边升起 B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C．实心铁球投入水中会沉入水底 D．抛出一枚硬币，落地后正面向上
解
析
考点聚焦
归类探究
回归教材
A．明天太阳从西边升起是不可能事件．B.篮 球队员在罚球线投篮一次，未投中是随机事件．C.实心铁 球投入水中会沉入水底是必然事件．D.抛出一枚硬币，落 地后正面向上是随机事件，故选 C.
解 析
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
方法点析
本题主要考查对必然事件概念的理解与应用， “可能还是 确定”“机会的均等与不等 ”是概率中的基础内容，判断一 个事件是什么事件，要看在给出的条件下是不是发生，一定 发生的是必然事件，一定不会发生的是不可能事件，可能发 生也可能不发生的是随机事件或不确定事件．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
中考预测 如图 35－2 所示，在平面直角坐标系中，点 A1，A2 在 x 轴 上， 点 B1， B2 在 y 轴上，其坐标分别为 A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0， 1)，B2(0，2)，分别以 A1，A2，B1，B2 中的任意两点与点 O 为顶 点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是 ( D )
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
探究四
频率估计概率
命题角度： 用频率估计概率．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
例 4 一只不透明的袋子中装有 4 个质地、 大小均相同的小 球，这些小球分别标有数字 3，4，5，x.甲、乙两人每次同时 从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这两个小球上数字之 和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据 如下表： 摸球总 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 次数 “和为 8” 出现的 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 频数 “和为 8” 出现的 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 频率
图 35－1
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
解 析
由于是转盘转两次，每次都有三种情况，所以共 有 9 种等可能的结果；公平不公平关键是概率等不等． 1 解：(1) 3 (2)画树状图如下：
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
或列表如下： 第二次 第一次 1 1 2 3 2 2 4 6 3 3 6 9 乘积共有 9 种等可能情况，其中偶数有 5 种，奇数有 4 5 4 种，∴P(小明胜)＝ ，P(小华胜)＝ . 9 9 5 4 ∵ ≠ ，∴游戏规则对双方不公平． 9 9
第35课时
概率
第35课时┃ 概率
考 点 聚 焦
考点1 事件的分类
在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确定，这 定义 确定事件 样的事件叫做________ 必然 确定事件中必然发生的事件叫做 确定 必然事件 事件 _________________ ，它发生的概率为1 事件 不可 确定事件中不可能发生的事件叫做 能事 不可能事件 ，它发生的概率为0 ________________ 件 随机 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事 事件 件，它发生的概率介于0与1之间
概率与几何知识联手 教材母题 [苏科版九上P145第7题] 有5根细木棒，它们的长度 分别是1 cm、3 cm、5 cm、7 cm、9 cm，从中任取3根恰 好能搭成一个三角形的概率是多少？
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
解：所有可能结果有10种，能搭成三角形的有3种， 3 即“3，5，7”“3，7，9”和“5，7，9”，故概率为 . 10
回归教材
第35课时┃ 概率
解法二：列表法： y 结果 1 2 3 4 x (1，2) (1，3) (1，4) 1 (2，3) (2，4) 2 (2，1) (3，4) 3 (3，1) (3，2) 4 (4，1) (4，2) (4，3) 由列表可知，共有12种机会均等的情况，其中满足点(x，y)在 2 2 函数y＝ x 图像上的情况有2种，∴P(点(x，y)在函数y＝ x 的图像 2 1 上)＝ ＝ . 12 6
考点聚焦 归类探究 回归教材
第35课时┃ 概率
方法点析
当事件包含两步时，列表法比较简便，也可以用画树状 图法，当事件在三步或者三步以上时，用画树状图法比较简 便．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
探究三
概率的应用
命题角度： 用概率分析游戏方案．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
考点3
列举法 求概率 用树状 图求概 率 利用频 率估计 概率
概率的计算
如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生 的可能性都相等，事件 A 包含其中的 mm 种结果，那么事 件 A 发生的概率为 P(A)＝________ n 当一次试验涉及 3 个或更多因素(例如从 3 个口袋中取球) 时，列举法就不方便了，可采用树状图法表示出所有可 m 能的结果，再根据 P(A)＝ n 计算概率 m 一般地， 在大量重复试验中， 如果事件 A 发生的频率 稳 n 定于某个常数 p，那么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率， 记作 P(A)＝p(0≤P(A)≤1)
考点聚焦 归类探究 回归教材
第35课时┃ 概率
考点2 概率的概念
概率的定义：表示一个事件A发生的可能性大小的这个 数，叫做该事件的概率，记为P(A)． 等可能事件的概率：一般地，如果在一次试验中，有n种 可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 m A包含其中 的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)＝________ ． n 概率的意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可 能性的大小．
考点聚焦 归类探究 回归教材
第35课时┃ 概率
解答下列问题： (1)如果试验继续进行下去， 根据上表数据， 出现“和为 8” 的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为 8”的概率是 ________； 1 (2)如果摸出的这两个小球上数字之和为 9 的概率是 ，那么 x 3 的值可以取 7 吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果 x 的值不可以取 7，请写出一个符合要求的 x 值．
考点聚焦 归类探究 回归教材
第35课时┃ 概率
考点4 概率的应用
(1)用概率分析事件发生的可能性 概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，如福利彩票、 体育彩票、有奖促销等．事件发生的可能性越大，概率就越大． (2)用概率设计游戏方案 在设计游戏规则时要注意设计的方案应使双方获胜的概率相 等；同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性等．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
解：(1)0.33. (2)x 不可以取 7，画树状图法说明如下：
2 1 从图中可知，数字和为 9 的概率为 ＝ . 12 6 1 当 x＝5 时，摸出的两个小球上数字之和为 9 的概率是 . 3
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
探究五
概率与代数、函数等知识的综合运用
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃ 概率
解：解法一： 根据题意画出树状图如下：
一共有 20 种情况，恰好是一男一女的有 12 种情况，P(两 12 3 名主持人恰为一男一女)＝ ＝ . 20 5 3 答：两名主持人恰为一男一女的概率为 . 5
合集下载
中考数学复习 《概率的简单应用》课件 苏教版
分析 湖中鱼为未知数，再题根捕也据研用究到捕法了到方”有程，记思本号的鱼
的概率 = 有记号的鱼的可条数列想方。程求解。 鱼的总条数
解：设湖中有X条鱼，由题意得
25 200
= 100 ，解得 X=800
X
答：湖中约有800条鱼。
在元旦联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上 面写着同学们要回答的问题。班长问小明：你能估计 共有多少张卡片吗？小明用20张空白卡片（与写有问 题的卡片相同）和全部写有问题的卡片洗匀，从中随 机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确地估计 出了写有问题卡片的数目。小明估计的数目是（ B ）
178 302
0.593 o.604
481 在59等9 可能180条3 件 下，实验次数
0.601 越0.5多99 ，频0.60率1 越 接近概率。
1估计n很大时，摸到白球的频率接近 0.6 。
2假如你摸一次，摸到白球的概率是 0.6 。
3计算盒中黑白两种颜色的球各有多少？ 白球40×0.6=24（只）黑球40-24=16（只）
茧自缚。
解：（答案不唯一）如图，把转盘 分成3个面积相等的扇形，分别涂 上红、黄、蓝三种颜色。若转动转 盘，指针指向红色则甲赢，指向黄 色则乙赢。
三、利用概率作预测
知识点1.用频率估计概率
频率能够反映出每个随机事件出现的频繁 程度，进而反映出随机现象的数量规律。在 大量重复的随机试验中，频率有一个稳定 值，这个稳定值就是事件的概率。
甲、乙在学习概率时做抛骰子（均匀正方体）实 验，共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
利用向频上率点估数计概1 率2，一3定要4 在5大量6实验的基 础上进行估计。只有进行大数次实验，频率 才能出稳现定次在数概率6 之9上。5 8 16 10
的概率 = 有记号的鱼的可条数列想方。程求解。 鱼的总条数
解：设湖中有X条鱼，由题意得
25 200
= 100 ，解得 X=800
X
答：湖中约有800条鱼。
在元旦联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上 面写着同学们要回答的问题。班长问小明：你能估计 共有多少张卡片吗？小明用20张空白卡片（与写有问 题的卡片相同）和全部写有问题的卡片洗匀，从中随 机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确地估计 出了写有问题卡片的数目。小明估计的数目是（ B ）
178 302
0.593 o.604
481 在59等9 可能180条3 件 下，实验次数
0.601 越0.5多99 ，频0.60率1 越 接近概率。
1估计n很大时，摸到白球的频率接近 0.6 。
2假如你摸一次，摸到白球的概率是 0.6 。
3计算盒中黑白两种颜色的球各有多少？ 白球40×0.6=24（只）黑球40-24=16（只）
茧自缚。
解：（答案不唯一）如图，把转盘 分成3个面积相等的扇形，分别涂 上红、黄、蓝三种颜色。若转动转 盘，指针指向红色则甲赢，指向黄 色则乙赢。
三、利用概率作预测
知识点1.用频率估计概率
频率能够反映出每个随机事件出现的频繁 程度，进而反映出随机现象的数量规律。在 大量重复的随机试验中，频率有一个稳定 值，这个稳定值就是事件的概率。
甲、乙在学习概率时做抛骰子（均匀正方体）实 验，共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
利用向频上率点估数计概1 率2，一3定要4 在5大量6实验的基 础上进行估计。只有进行大数次实验，频率 才能出稳现定次在数概率6 之9上。5 8 16 10
2015届中考数学自主复习课件【第30讲】概率初步(30页)
图 30－1
第30讲┃ 概率初步
解：(1)列表如下： A 转盘 －1 －2 3 B 转盘 －1 (－1，－1) (－2，－1) (3，－1) －2 (－1，－2) (－2，－2) (3，－2) (－1，3) (－2，3) (3，3) 3 (－1，4) (－2，4) (3，4) 4 所有等可能的情况有 12 种． (2)一次函数 y＝kx＋b 的图象经过第一、二、四象限 4 1 时，k＜0，b＞0，情况有 4 种，则 P＝ ＝ . 12 3
第30讲┃ 概率初步
[中考点金]
概率与代数、几何的综合运用其本质还是求概率，一般 的方法是利用列表或树状图求出所有等可能的情形，再求出 满足所涉及知识的情形，最后求概率．
第30讲┃ 概率初步
变式题 [2014· 牡丹江] 如图 30－1 所示，有 A，B 两个大小 均匀的转盘，其中 A 转盘被分成 3 等份，B 转盘被分成 4 等份， 并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘， 转盘停止后(当指针指在边界线时视为无效，重转)，若将 A 转盘 指针指向的数字记作一次函数解析式中的 k，将 B 转盘指针指向 的数字记作一次函数解析式中的 b. (1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能的情况； (2)求一次函数 y＝kx＋b 的图象经过第一、 二、 四象限的概率．
第30讲┃ 概率初步
解：(1)列表如下： 第二次 －1 第一次 －1 (－1，－1) (1，－1) 1 (2，－1) 2 或画树状图如下：
1 (－1，1) (1，1) (2，1)
2 (－1，2) (1，2) (2，2)
第30讲┃ 概率初步
(2)可能出现的点的坐标共 9 个， 它们出现的可能性相同， 2 落在双曲线 y＝ 上的点共有 2 个：(1，2)，(2，1)， x 2 2 ∴P点落在双曲线y＝ 上＝ . x 9
2015年广西中考数学总复习课件第35课时 概率(共79张PPT)
，称为随机事件A发生的概率．通常用字母P表示．
2．概率的计算
(1)P(必然事件)＝________ ； 1
(2)P(不可能事件)＝________ ； 0
第35课时
概率
m (3)较简单问题情境下的概率求法： P(A)＝ (A 表示随机事件， n
次数 ，n 表示所有可能的结果数)． m 表示事件发生的________ 列表法 或 (4) 复 杂 情 况 下 的 概 率 用 列 举 法 求 ， 包 括 用 ________ 树状图法 ________计算概率．
． (3)确定性事件：在一定条件下，________ 事件和________ 必然 不可能 事件统称确定性事件． 发生 也可能 (4)随机事件：在一定条件下，可能________ 不发生 的事件． ________ 第35课时 概率
考点2
概率的计算和应用
1．概率的定义：刻画随机事件A发生的可能性的大小的数值
第35课时
概率
5．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜 色外其余都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是 ( D ) A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到红球和摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大
第35课时
概率
6．在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们 除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球为白球的概 2 4 率为 ，则黄球的个数为________ ． 3 7．从 2，3，4 这三个数字中任取两个数字组成一个两位数， 1 其中能被 3 整除的概率是________． 3
D．随机事件
第35课时
概率
► 类型之二 概率的定义
例2 [2013·湖州] 一个布袋里装有 6 个只有颜色不同的球，
2015年中考数学总复习解题指导课件含2概率共118张PPT73
折线统计 可以反映数据的__变_化__趋__势_
图
第29讲┃数据的收集与整理
经典示例
例 3 [2014·莱芜] 在某市开展的“读中华经典，做书香少
年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学
生进行随机抽样调查．如图 29－2 是根据调查结果绘制成的统计图
(不完整)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
第29讲┃数据的收集与整理
【教你读题】 1．初步读题 知道本题是统计类的问题，培养解题时的模型意识． 2．再读题 ①明确调查对象：某市初二学生日人均阅读时间； ②明确调查方式：抽样调查； ③从统计图中读信息时通常需要关注统计图的名称、文 字标注(轴标注和项目标注)、有关数据等； ④明确问题(增强解题时的目标意识)．
第29讲┃数据的收集与整理
7．[2014·岳阳] 为了响应岳阳市政府“低碳交通，绿色出行” 的号召，某中学数学兴趣小组在全校 2000 名学生中就上学方式随机抽
取了 400 名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图(a)、图(b)两幅
不完整的统计图： A：步行； B：骑自行车； C：乘公共交通工具； D：乘私家车； E：其他．
数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做各数据的权
第30讲┃数据分析
中位 数
将一组数据按照大小顺序排列后位于正中间的一个数据(当数据的个 数是奇数时)或正中间两个数据的平均数(当数据的个数是偶数时)叫 做这组数据的中位数
众数 一组数据中出现次数___最__多_______的数据叫做这组数据的众数
第29讲┃数据的收集与整理
核心练习
3．为了了解某校九年级 400 名学生的身高情况，从中抽取了 50
名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指( D )
图
第29讲┃数据的收集与整理
经典示例
例 3 [2014·莱芜] 在某市开展的“读中华经典，做书香少
年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学
生进行随机抽样调查．如图 29－2 是根据调查结果绘制成的统计图
(不完整)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
第29讲┃数据的收集与整理
【教你读题】 1．初步读题 知道本题是统计类的问题，培养解题时的模型意识． 2．再读题 ①明确调查对象：某市初二学生日人均阅读时间； ②明确调查方式：抽样调查； ③从统计图中读信息时通常需要关注统计图的名称、文 字标注(轴标注和项目标注)、有关数据等； ④明确问题(增强解题时的目标意识)．
第29讲┃数据的收集与整理
7．[2014·岳阳] 为了响应岳阳市政府“低碳交通，绿色出行” 的号召，某中学数学兴趣小组在全校 2000 名学生中就上学方式随机抽
取了 400 名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图(a)、图(b)两幅
不完整的统计图： A：步行； B：骑自行车； C：乘公共交通工具； D：乘私家车； E：其他．
数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做各数据的权
第30讲┃数据分析
中位 数
将一组数据按照大小顺序排列后位于正中间的一个数据(当数据的个 数是奇数时)或正中间两个数据的平均数(当数据的个数是偶数时)叫 做这组数据的中位数
众数 一组数据中出现次数___最__多_______的数据叫做这组数据的众数
第29讲┃数据的收集与整理
核心练习
3．为了了解某校九年级 400 名学生的身高情况，从中抽取了 50
名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指( D )
【最新】苏科版八年级数学下册第八章《认识概率复习》公开课课件.ppt
3.会判断随机事件发生机会的大小。 4.会用频率估计概率。 五分钟后同桌互查，然后老师抽查。
一、选择题
1、下列事件中，必然发生的事件是（ ） A、明天会下雨 B、小明数学考试得99分 C、今天星、袋内装有3个白球和2个红球，从袋中 任取一球，则取出白球的可能性是（ ）
8、某班50名学生在适应性考试中，分数在 90～100的概率为0.1，则该班在这个分数段的 人数有______人；
9、抛一枚骰子各面标有1、2、3、4、5、6， 写出一个随机事件事件_____,写出一个必然事 件_______；写出一个不可能事件_______；
三、简答题
1、学校门口经常有小贩搞摸奖活动，某小贩 在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50 只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只， 其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1个球， 奖品的情况标注在球上（如图）
8认识概率复习 中学学科
8认识概率复习
1.理解不可能事件、必然事件、随机事件 的概念。 2.能判断某一事件是确定事件（不可能事 件、必然事件）还是随机事件。 3.知道随机事件在实验中发生机会的大小。 4.会用频率估计概率。
认真书P38-50页. 1.会背不可能事件、必然事件、随机事件 的概念。
2.能判断某一事件是确定事件（不可能事 件、必然事件）还是随机事件。
1
A、
4
1
1
B、
5
C、 6
3 D、 2 0
5、任意购买一张电影票，可能性最大的
是（ ）
zxxk
A、座号为2 B、座号为2的倍数
C、座号为5 D、座号为5的倍数
6、在100张奖券中，有4张中奖，某人
从中任抽1张，则他中奖的概率为（ ）
A、 1 B、 1 C、 1D、 1
一、选择题
1、下列事件中，必然发生的事件是（ ） A、明天会下雨 B、小明数学考试得99分 C、今天星、袋内装有3个白球和2个红球，从袋中 任取一球，则取出白球的可能性是（ ）
8、某班50名学生在适应性考试中，分数在 90～100的概率为0.1，则该班在这个分数段的 人数有______人；
9、抛一枚骰子各面标有1、2、3、4、5、6， 写出一个随机事件事件_____,写出一个必然事 件_______；写出一个不可能事件_______；
三、简答题
1、学校门口经常有小贩搞摸奖活动，某小贩 在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50 只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只， 其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1个球， 奖品的情况标注在球上（如图）
8认识概率复习 中学学科
8认识概率复习
1.理解不可能事件、必然事件、随机事件 的概念。 2.能判断某一事件是确定事件（不可能事 件、必然事件）还是随机事件。 3.知道随机事件在实验中发生机会的大小。 4.会用频率估计概率。
认真书P38-50页. 1.会背不可能事件、必然事件、随机事件 的概念。
2.能判断某一事件是确定事件（不可能事 件、必然事件）还是随机事件。
1
A、
4
1
1
B、
5
C、 6
3 D、 2 0
5、任意购买一张电影票，可能性最大的
是（ ）
zxxk
A、座号为2 B、座号为2的倍数
C、座号为5 D、座号为5的倍数
6、在100张奖券中，有4张中奖，某人
从中任抽1张，则他中奖的概率为（ ）
A、 1 B、 1 C、 1D、 1
2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第34课时 概率(共34张PPT)
第34课时 概率
第34课时┃ 概率
考 点 聚 焦
考点1 事件的分类
确定事件 必然事件 不可能事件 随机事件
考点聚焦 归类探究 回归教材
第34课时┃ 概率
考点2
概率的概念
概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻 画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率， 记为P(A)． 等可能事件的概率：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含 m 其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ n . 概率意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的 可能性的大小．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
探究四
概率与代数、几何等知识的综合运用
命题角度： 概率与代数、几何等学科内综合．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
例5 [2014· 广安] 大课间活动时，有两个同学做了一个 数字游戏：有三张正面分别写有数字－ 1，0，1的卡片，它 们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个 同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡 片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一 张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为(p，q)．
第34课时┃ 概率
解 析 ①是随机事件．②是不可能事件．③是随机事件．④是 必然事件．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
探究二
用列表法或树状图法求概率
命题角度： 1．用列举法求简单事件的概率； 2．用列表法或树状图法求概率．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
例2 [2014· 成都] 第十五届中国“西博会”将于2014年 10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工 作，其中男生8人，女生12人． (1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生 的概率； (2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他 们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张 牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于 桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加， 否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图法或列表法 说明理由．命题角度： 用频率估计概率．考点聚焦归类探究
第34课时┃ 概率
考 点 聚 焦
考点1 事件的分类
确定事件 必然事件 不可能事件 随机事件
考点聚焦 归类探究 回归教材
第34课时┃ 概率
考点2
概率的概念
概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻 画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率， 记为P(A)． 等可能事件的概率：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含 m 其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ n . 概率意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的 可能性的大小．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
探究四
概率与代数、几何等知识的综合运用
命题角度： 概率与代数、几何等学科内综合．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
例5 [2014· 广安] 大课间活动时，有两个同学做了一个 数字游戏：有三张正面分别写有数字－ 1，0，1的卡片，它 们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个 同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡 片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一 张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为(p，q)．
第34课时┃ 概率
解 析 ①是随机事件．②是不可能事件．③是随机事件．④是 必然事件．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
探究二
用列表法或树状图法求概率
命题角度： 1．用列举法求简单事件的概率； 2．用列表法或树状图法求概率．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
例2 [2014· 成都] 第十五届中国“西博会”将于2014年 10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工 作，其中男生8人，女生12人． (1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生 的概率； (2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他 们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张 牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于 桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加， 否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图法或列表法 说明理由．命题角度： 用频率估计概率．考点聚焦归类探究
中考数学复习方案(35)数据的收集与整理(27页)
球类名称 人数
考点聚焦
图35－4 羽毛球 足球 篮球 36 18 b
乒乓球 a
归类探究
排球 12
回归教材
第35课时┃回归教材
解答下列问题： (1)本次调查中的样本容量是________； 120 (2)a＝________，b＝________； 30 24 (3)估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数为 ________． 300
能清楚地表示每个项目的具体数目
折线统计图
可以反映数据的变化趋势
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃考点聚焦
特点
频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地 反映数据在各个小范围内的分布情况 ①计算最大值与最小值的差； ②决定组距与组数(一般取5～12组)； ③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且 把第一组的起点稍微减小一点； ④列频数分布表； ⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据 的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布 直方图
第35课时┃归类探究
(1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图； (3)如果汽车时速不低于60千米即为 违章，则违章车辆共有多少辆？
数据段 30－40 40－50 频数 10 36 频率 0.05 ______
50－60
60－70 70－80
______
______ 20
0.39
______ 0.10
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃归类探究
(1)求这次抽样调查的样本容量，并补全图①； (2)如果测试成绩(等级)为A、B、C级的定为优秀，请估计该企 业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总 人数．
考点聚焦
图35－4 羽毛球 足球 篮球 36 18 b
乒乓球 a
归类探究
排球 12
回归教材
第35课时┃回归教材
解答下列问题： (1)本次调查中的样本容量是________； 120 (2)a＝________，b＝________； 30 24 (3)估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数为 ________． 300
能清楚地表示每个项目的具体数目
折线统计图
可以反映数据的变化趋势
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃考点聚焦
特点
频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地 反映数据在各个小范围内的分布情况 ①计算最大值与最小值的差； ②决定组距与组数(一般取5～12组)； ③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且 把第一组的起点稍微减小一点； ④列频数分布表； ⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据 的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布 直方图
第35课时┃归类探究
(1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图； (3)如果汽车时速不低于60千米即为 违章，则违章车辆共有多少辆？
数据段 30－40 40－50 频数 10 36 频率 0.05 ______
50－60
60－70 70－80
______
______ 20
0.39
______ 0.10
考点聚焦
归类探究
回归教材
第35课时┃归类探究
(1)求这次抽样调查的样本容量，并补全图①； (2)如果测试成绩(等级)为A、B、C级的定为优秀，请估计该企 业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总 人数．
【试题研究】江苏中考数学复习课件：第34课时 概率
1. 频率：试验中，某事件出现的次数与总 次数的比值
2. 概率是伴随着随机事件客观存在的,只要 有一个随机事件存在,就有一个概率存在,而 频率是通过试验得到的,他随着试验次数的 变化而变化,但当试验次数充分扩大后,频率 在概率的附近摆动,为了求出一个事件的概 率,我们可以通过多次试验,用所得的频率来 估计事件的概率
解：P(一支是甲签、一支是丁签）= 2
1 =
.
12 6
首页
目录 尾页
江苏2013~2015中考真题精选 考点特训营—重难点突破
考点特训营—考点精讲
求概率应掌握以下方法：
1. 直接公式法：P A m ，其中n为所有事件的总数，
n
m为事件A发生的总次数.
2. 求概率的一般步骤：①判断使用列表法或画树状
首页
目录 尾页
江苏2013~2015中考真题精选 考点特训营—重难点突破
考点特训营—考点精讲
重难点突破
概率的计算（高频）
例（2015 淮安）用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4
支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支
签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签.
（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
图法：列表法一般适用于两步计算；画树状图法适用于
两步及两步以上求概率；②不重不漏的列举出所有事件
出现的可能结果，并判断每种事件发生的可能性是否相
等；③确定所有可能出现的结果数n及所求事件A出现的
结果数m；④用公式
P
A
m n
求事件A发生的概率.
首页
目录 尾页
江苏2013~2015中考真题精选 考点特训营—重难点突破
首页
苏科版-数学-九年级上册-等可能条件下的概率(二) 课件
➢回顾与思考
1、古典概型的两个基本特征是什么？
2、古典概率的计算公式是什么？
P( A) m n
事件A发生可能出现的结果数 一次试验所有等可能出现的结果数
3、古典概率的计算的方法步骤是什么？
➢情景引入
如图出示一个带指针的转盘，任意转动这个转盘， 当转盘停止时，观察指针的位置 .
问题1：这时所有可能结果有多少个？ 为什么？
➢合作探究
2、如图是2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成 8个相等的扇形，任意转动每个转盘，当转盘停止时.
问题1：每个转盘转到红色与蓝色的可能性相同吗？
问题2：哪一个转盘指向红色区域概率大？ 你认为概率大小与什么因素有直接关系？
我们可以把等可能条件下,实验结果无限个
的几何概型通过等积分割转化为古典概型.
若某顾客购满2100元的商品. (1)求获得礼品的概率是多少？ (2)两次同时获得1000元礼品的概率是多少？
➢例题讲解
2：在4m 远外向地毯扔沙包，地毯中每一块小正
方形除颜色外完全相同，假定沙包击中每一块小正方形 是等可能的，扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？
(1)扔沙包2次，2次都击中 红色区域的概率多大？ (2)扔沙包2次，2次击中一 红一白区域的概率多大？
问题2：每次观察有几个结果？ 问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？
➢合作探究
1、如图是带指针的转盘，这个转盘被分成8个相等 的扇形，并标上1、2、3……8，转动转盘，当转盘 停止时，观察指针的位置 .
问题1：这时所有可能结果有多少个？
12
8
3
为什么？ 问题2：每次观察有几个结果？
7
4
65
问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？
1、古典概型的两个基本特征是什么？
2、古典概率的计算公式是什么？
P( A) m n
事件A发生可能出现的结果数 一次试验所有等可能出现的结果数
3、古典概率的计算的方法步骤是什么？
➢情景引入
如图出示一个带指针的转盘，任意转动这个转盘， 当转盘停止时，观察指针的位置 .
问题1：这时所有可能结果有多少个？ 为什么？
➢合作探究
2、如图是2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成 8个相等的扇形，任意转动每个转盘，当转盘停止时.
问题1：每个转盘转到红色与蓝色的可能性相同吗？
问题2：哪一个转盘指向红色区域概率大？ 你认为概率大小与什么因素有直接关系？
我们可以把等可能条件下,实验结果无限个
的几何概型通过等积分割转化为古典概型.
若某顾客购满2100元的商品. (1)求获得礼品的概率是多少？ (2)两次同时获得1000元礼品的概率是多少？
➢例题讲解
2：在4m 远外向地毯扔沙包，地毯中每一块小正
方形除颜色外完全相同，假定沙包击中每一块小正方形 是等可能的，扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？
(1)扔沙包2次，2次都击中 红色区域的概率多大？ (2)扔沙包2次，2次击中一 红一白区域的概率多大？
问题2：每次观察有几个结果？ 问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？
➢合作探究
1、如图是带指针的转盘，这个转盘被分成8个相等 的扇形，并标上1、2、3……8，转动转盘，当转盘 停止时，观察指针的位置 .
问题1：这时所有可能结果有多少个？
12
8
3
为什么？ 问题2：每次观察有几个结果？
7
4
65
问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？
苏教版 中学数学 八年级 下册 认识概率 复习课 PPT课件
（3）若袋中共有100个球，则袋中可能有__3_3_个白球．
巩固小练
1．某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n 50 100 200 500 1 000 优等品的频数m 48 95 188 471 946 优等品的频率m/n （精确到0.001） 0.960 0.950 0.940 0.942 0.946
巩固小练
2．通常，选择题有4个选择支，其中有且只有1个选择支是 正确的．现有20道选择题， 小明认为只要在每道题中 任选1个选择支，就必有5题的选择结果是正确的．你认 为小明的说法正确吗？说说你的理由．
解：小明的说法不正确 ．
因为20题的题量较小， 只有当题量很大时，在每道选择题中任选1个选择支， 其选择结果正确的频率才能在常数0.25附近摆动， 由此才可以估计其选择结果正确的概率为0.25． 这样，才可以估计平均会有20×0.25＝5， 即5题选择结果正确 ． 关注概率估计值的含义
典例分析
例3 如图，一只不透明的袋子中装有若干个白球和其他颜色 的球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中摸出一个球，然后 放回摇匀再摸，在摸球实验中得到下列表中的部分数据：
摸球次数 40 80 400 600 800 1000 1200 1500
摸出白球 的频数
14
26
1 000×0.332＝332
（2）10张相同的小标签分别标有数字1~10，
从中任意抽取一张，抽到8号签；
随机事件
（3）同时抛掷两枚质地均匀的骰子， 向上一面的点数之和为13；
不可能事件
（4）射击1次，中靶．
随机事件
典例分析
例2 如图，一只不透明的袋子中装有3个黄 球、2个红球和1个蓝球，这些球除颜色外都相 同．将球摇匀，从中任意摸出1个球．
巩固小练
1．某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n 50 100 200 500 1 000 优等品的频数m 48 95 188 471 946 优等品的频率m/n （精确到0.001） 0.960 0.950 0.940 0.942 0.946
巩固小练
2．通常，选择题有4个选择支，其中有且只有1个选择支是 正确的．现有20道选择题， 小明认为只要在每道题中 任选1个选择支，就必有5题的选择结果是正确的．你认 为小明的说法正确吗？说说你的理由．
解：小明的说法不正确 ．
因为20题的题量较小， 只有当题量很大时，在每道选择题中任选1个选择支， 其选择结果正确的频率才能在常数0.25附近摆动， 由此才可以估计其选择结果正确的概率为0.25． 这样，才可以估计平均会有20×0.25＝5， 即5题选择结果正确 ． 关注概率估计值的含义
典例分析
例3 如图，一只不透明的袋子中装有若干个白球和其他颜色 的球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中摸出一个球，然后 放回摇匀再摸，在摸球实验中得到下列表中的部分数据：
摸球次数 40 80 400 600 800 1000 1200 1500
摸出白球 的频数
14
26
1 000×0.332＝332
（2）10张相同的小标签分别标有数字1~10，
从中任意抽取一张，抽到8号签；
随机事件
（3）同时抛掷两枚质地均匀的骰子， 向上一面的点数之和为13；
不可能事件
（4）射击1次，中靶．
随机事件
典例分析
例2 如图，一只不透明的袋子中装有3个黄 球、2个红球和1个蓝球，这些球除颜色外都相 同．将球摇匀，从中任意摸出1个球．