大学物理静电学总结
大学物理下知识点总结
电流分布 直 无限长 电 流 半无限长
导线所在直线上
圆 圆心处 电 流 弧电流圆心 长直载流密绕螺线管 载流密绕细螺绕环
磁场分布
B μ0 I 2πa
B 0I 4 a
B0
BO
0 I
2R
BO
0 I
2R
2
B内 0nI B内 0nI
B外 0 B外 0
1、B 、H 关系:
磁介质概要
对各向同性磁介质： B H
L L
di dt
（1）自感磁能：Wm
1 2
LI 2
（2）磁能密度：wm
1 2
B2
1 H 2
2
1 BH 2
磁能：Wm wmdV V
6、Maxwell位移电流假说： 实质：变化电场→ 磁场
平板电容器中总位移电流：
Jd
D t
Id
C dU dt
0 S板
dE dt
全电流定律：
H dl
L
Ic Id
n
点电荷系场: u ui 无连限续大带或电无体限场长: 带ui电1 体q du不能q 使4d用q0r该(方u法 0)
计算量
q
E
4
r2
0
r0
E
i
qi
40ri2
r0i
dq
E 40r 2 r0
1
S
E dS
0
qi
s内
Up
U0 E dl p
q U
4 0r
U
i
qi
4
0
ri
U
dq
40r
Q1 ，R1 Q2 ，R2 R1 R2
场强分布
E 2 0a
大学物理静电场总结六篇
大学物理静电场总结六篇高校物理静电场总结范文1宇宙是一个无限空间，含两种物质：①质物者：a、分子、粒子、结构、实体；b、元素：c、重量。
d、占空间位置，e、内含能、功、力三者，f、做行为动功，g、所见物质者物理学，和物质者化学；②场物者（非物质场、场力的现象即场书，场辐其周间，不重量，居空间，但不占空间位置，现象，不实体、不元素，只一具非物质场力，不含能，不做动功，静非物质特异无功，动静功是二者宇宙存在的重要区分，因而必两分门类科学，二者宇宙空间两对立具在，但二者没有任何相同之处，各具各特色，各内经而相异，书有：电力电路非物质书，无线电磁波电学非物质书，太阳光学非物质书，太阳光热学非物质书，地磁线场非物质书，加地表山、水、陆地、加太阳光、温度场等，等于先后共生态环境、造化了动植物栖息生命书，物质空气向地心非物质重力场重力经典力学书等。
）太空、星系向日心聚力场，地球万物向地心力场。
由于非物质充满于宇宙间，无形态，常态，如太阳光和热，太磁波可不算运动，可视为传播速度为零，电路所做静无功则神化（快，零速，即时性，无次数）。
宇宙不特别物质，不狭义物质和不反物质等不适说法，均宇非物质，非物质文化应改为不物质文化，以区分宇宙非物质科学。
世界到如今，非物质学为零，物质学三七开，七不地球经典，形而上学，等于不进展科学世界和教育欠科学，以及中国无一科学，只为引进狭义，又学而不思则罔。
创宇非新型：只有太阳光热非物质依旧，才能解释古今地球万物由来，古今太阳造地球万物，古今同由来。
说宇宙万物由来的切入点，是先宇宙非物质物来和怎么来的，不先问宇宙万物是怎么自然来的，自然界，这会至于不行之论，上帝和神造世界，分两步非物质科学化、物化、解释。
宇宙必定界不自然界说法。
①太空：初始，太古，太空，先是覆盖一个宇宙场，这个场是高光高热度气流岩浆体三构成，非物质场具特定内聚力，向心力，或者范围力，至后来分别成大块无机天体，这就是太阳，地球，月亮，星系等的由来，他们至今仍旧是由高光高温岩浆气流体构成，太阳星系非物质。
大学物理复习第四章知识点总结
大学物理复习第四章知识点总结大学物理复习第四章知识点总结一．静电场：1.真空中的静电场库仑定律→电场强度→电场线→电通量→真空中的高斯定理qq⑴库仑定律公式：Fk122err适用范围：真空中静止的两个点电荷F⑵电场强度定义式：Eqo⑶电场线：是引入描述电场强度分布的曲线。
曲线上任一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线疏密表示场强的大小。
静电场电场线性质:电场线起于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，不闭合，在没有电荷的地方不中断，任意两条电场线不相交。
⑷电通量：通过任一闭合曲面S的电通量为eSdS方向为外法线方向1EdS⑸真空中的高斯定理：eSoEdSqi1int只能适用于高度对称性的问题：球对称、轴对称、面对称应用举例：球对称：0均匀带电的球面EQ4r20(rR)(rR)均匀带电的球体Qr40R3EQ240r(rR)(rR)轴对称：无限长均匀带电线E2or0(rR)无限长均匀带电圆柱面E(rR)20r面对称：无限大均匀带电平面EE⑹安培环路定理：dl0l2o★重点：电场强度、电势的计算电场强度的计算方法：①点电荷场强公式+场强叠加原理②高斯定理电势的计算方法：①电势的定义式②点电荷电势公式+电势叠加原理电势的定义式：UAAPEdl(UP0)B电势差的定义式：UABUAUBA电势能：WpqoPP0EdlEdl(WP00)2.有导体存在时的静电场导体静电平衡条件→导体静电平衡时电荷分布→空腔导体静电平衡时电荷分布⑴导体静电平衡条件:Ⅰ.导体内部处处场强为零,即为等势体。
Ⅱ.导体表面紧邻处的电场强度垂直于导体表面，即导体表面是等势面⑵导体静电平衡时电荷分布:在导体的表面⑶空腔导体静电平衡时电荷分布:Ⅰ.空腔无电荷时的分布：只分布在导体外表面上。
Ⅱ.空腔有电荷时的分布(空腔本身不带电，内部放一个带电量为q的点电荷)：静电平衡时，空腔内表面带-q电荷，空腔外表面带+q。
3.有电介质存在时的静电场⑴电场中放入相对介电常量为r电介质，电介质中的场强为：E⑵有电介质存在时的高斯定理：SDdSq0,intE0r各项同性的均匀介质D0rE⑶电容器内充满相对介电常量为r的电介质后，电容为CrC0★重点：静电场的能量计算①电容：②孤立导体的电容C4R电容器的电容公式C0QQUUU举例：平行板电容器C圆柱形电容器C4oR1R2os球形电容器CR2R1d2oLR2ln()R1Q211QUC(U)2③电容器储能公式We2C22④静电场的能量公式WewedVE2dVVV12二.静磁场：1.真空中的静磁场磁感应强度→磁感应线→磁通量→磁场的高斯定理⑴磁感应强度：大小BF方向：小磁针的N极指向的方向qvsin⑵磁感应线：是引入描述磁感应强度分布的曲线。
大学物理知识点归纳
大学物理第十一章：真空中的静电场一、电场强度：数值上等于单位正电荷在该点受到的电场力的大小，也等于单位面积电通量的大小（即电场线密度）；方向与该点的受力方向（或者说电场线方向）一致。
二、电场强度的计算：a)点电荷的电场强度：b)电偶极子中垂线上任意一点的电场强度：（表示点到电偶极子连线的距离）c)均匀带电直棒：无限长（=0）无限ii.非均匀电场E穿过曲面S的电通量：四、高斯定理a)b)表述：真空中任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该闭合曲面内包围的电荷的代数和除以;c)理解：1.高斯定理表达式左边的E是闭合面上处的电场强度，他是由闭合面内外全部电荷共同产生的，即闭合曲面外的电荷对空间各点的E有贡献，要影响闭合面上的各面元的同量。
2.通过闭合曲面的总电量只决定于闭合面内包围的电荷，闭合曲面外部的电荷对闭合面的总电通量无贡献。
d)应用：1.均匀带电球面外一点的场强相当于全部电荷集中于球心的点电荷在该点的电场强度。
2.均匀带电球面内部的电场强度处处为零。
五、电势a)静电场环路定理：在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。
b)电场中a点的电势：1.无穷远为电势零点：2.任意b点为电势零点：电场中任意一点的电场强度等于该点点势梯度的负值。
第十二章a)导体内部，电场强度处处为零；导体表明的电场强度方向垂直该处导体表面；电场线不进入导体内部，b)c)d)e)a)i.b)导体空腔内有带电体（电量为q）的情况i.空腔导体原来不带电，空腔外表面感应电荷为q，空腔内表面感应电荷为-q。
如果空腔导体原来带电量Q，则内外表面电荷量分别加上Q。
三、A、B为两个任意带电平面：，四、静电场中的电介质：a)电介质中的电场强度：i.ii.电介质极化后，介质内部任意一处，合电场强度，但不等于0，这是电场中的电介质与电场中的导体静电平衡后的重要区别。
五、电介质中的高斯定理：a)其中六、有电介质存在时静电场的分析计算：i.由介质中的高斯定理先计算空间的分布，再由求得空间电场的分布。
大学物理——静电场汇总
第七章静电场§7.1点电荷库仑定律一、点电荷和狄拉克d 函数❶点电荷:是一个理想模型,忽略带电体本身的大小和形状,而将其抽象成带电荷的质点。
❷电荷连续分布线分布:dl dq =λ面分布:ds dq =σ体分布:vd dq =ρ❸d 函数(),00⎩⎨⎧=∞≠=x x X d ()1=⎰∞∞-dx X d 二、库仑定律❶真空12f 1q 2q 12r 21ff1q 2q12f 21f ,12312211212r r q Kq f f =-=229cNm 100.9-⨯=K设,410πε=K 212120mN C 1085.8---⨯=ε则3120122121124r r q q f f επ =-=电介质312312441221012212112r r q q r r q q f f r πεεεπ ==-=εr 电介质的相对介电常数ε 电介质的介电常数§7.2电场电场强度一、电场电荷周围存在的一种特殊形态的物质,具有能量、动量等。
电场对外表现:其一：电场对引入其中的电荷有力的作用;其二：当电荷在电场中移动时,电场对它要做功。
电荷之间的作用是通过电场实现的。
电荷⇔⇔电荷电场二、电场强度为了描述电场对电荷的施力性质，引入一个基本物理量－－电场强度，简称场强，用表示,其定义为EqF E=三、场强迭加原理处于由产生的电场中q 0n q q q ,,,21 ∑∑=====n i in i iE F FE q q 11四、场强的计算点电荷电场,430rrq q F πε =34r r q E πε =点电荷系电场∑∑==i i i ii i r r q E E 34πε任意带电体电场用积分求解.解体步骤:1.将带电体分成无数个电荷元(电荷元不一定是点电荷)电荷元dq 在空间某点的场强:r rdq E d341πε=2.选取适当的坐标系,写出的各个分量的表达式。
Edzy x dE dE E d ,,3.求zy x dE dE E d ,,,⎰=E d E x x ,⎰=E d E y y ⎰=E d E z z 此步最好利用电荷分布的对称性判断方向,减少计算.E4. 带电体的场强kE j E i E E z y x++=§7.3 电感强度高斯定理一、电感强度D在各向同性的均匀电介质中，任一点处的电感强度等于该点的电场强度和介电常数的乘积，即：D εE EDε=二、电力线和电感线电力线电力线在电场中任一点处,通过垂直于的单位面积的电力线条数等于该点处的量值。
《大学物理》静电场小结
其中 W 0
六、导体中的静电场
1、导体静电平衡的条件
① 导体内部场强处处为0，导体表面场强与表面垂直。 ② 整个导体是一个等势体，导体的表面是一个等势面。
2、静电平衡时导体上电荷的分布
① 导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面。 表面曲率越大（曲率半径越小）处，电荷面密度越大。
② 空腔导体 * 腔内无电荷，静电平衡时，净电荷只分布在导体的外 表面，空腔内表面无电荷。
Ex Eix , Ey Eiy , Ez Eiz
E Exi Ey j Ezk
（2）连续分布带电体
E
Ei
1
4 0
qi ri2
ri
1 dq
E dE 40 r2 r
解题步骤:
① 建立坐标
② ③
④
带电体上任取电荷元 dq dl
电荷元dq在P点的场强 dE 的大小
把
dE
2、电势
定义式
F
E
q0
Va
Wa q0
E dr
a
其中 V 0
3、场强和电势的关系
积分关系
b
Va a E dr ,
Uab
E dr
a
微分关系
Ex
V , x
Ey
V , y
Ez
V z
三、计算场强的方法
1、用叠加原理
（1）分立点电荷
E
Ei
1
4 0
qi ri2
ri
实际中建立坐标，把 Ei分解为
分解为
dEx
和dE
y
dE
1
4 0
dq r2
r 是dq 到 P 点的距离
Ex dEx,
大学物理 静电场总结
5. 电势定义:
a
Wpa q0
ur r E dl
a
静电场力作的功与电势差、电势能之间的关系：
b ur r
Aab qE dl q(a b ) (Wpb Wpa ) a
6. 电势分布的典型结论
1) 点电荷: q 4 0r
2) 均匀带电圆环轴线上:
4 0
q R2 x2
3) 均匀带电球面的电势分布:
1)平行板电容器 C 0S
d
2) 电容器的串并联:
串联 1 1 1 1
C C1 C2
Cn
并联 C C1 C2 Cn
4. 电场能量
电容器的静电能: W Q2
2C
电场能量密度:
w
1 2
0E2
各向同性的电介质：
电介质 电位移
D ε0E P
D ε0εr E εE
Gauss定理
2. 静电平衡时导体上的电荷分布 1) 实心导体: 电荷只分布在表面，导体内部没有净电荷.
2) 空腔导体: • 腔内无电荷 电荷分布在外表面,内表面无电荷. •：腔内有电荷: 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带 的电量等量异号。 • 接地空腔导体 外表面不带电, 静电屏蔽 :
3. 电容 C Q
q
4
q
0R
L L rR L L rR
40r
4) 无限长均匀带电直线: ln rB 20 r
(B 0)
7. 电势的计算 叠加法 定义法
第6章 静电场中的导体与电介质
1. 导体的静电平衡条件：
电场描述: ⑴ 导体内部任意一点的场强为零。 ⑵ 导体表面处的场强方向与该处表面垂直.
电势描述: 导体是一等势体,表面是一等势面.
大学物理知识点(静电学)
" 0" A
E dl
2）电势
3）电势差（电压）
" 0" WA UA E dl A q0
3）电势叠加原理
U AB
n
rB rA
E dl
1 qi 点电荷系： U U1 U 2 U n i 1 4π 0 ri 连续带电体： U
真空中 介质中
2、电极化强度： P 0 (r 1)E 0 r E
3、极化电荷面密度:
Pn
E 0
4、电场与电荷面密度的关系:
0 E0 0
5、 有电介质时的高斯定理
如果电荷和介质的分布具有一定对称性： 球对称、柱对称、镜面对称 可利用介质中的高斯定理求场强。 思路： 先根据自由电荷的分布利用介质中的高斯定理 求出电位移矢量的分布；
1场强叠加原理2均匀带电圆盘的场强2几个典型带电体的场强公式1均匀带电圆环的场强无限大3均匀带电球壳的电场分布均匀带电总电量为q若球壳无限薄则不需考虑壳内电场得均匀带电球面内外的场强4无限长带电圆柱体的电场分布均匀带电体密度为对无限长带电圆筒面因筒内无电荷故有柱面其中
第一章主要内容总结
一、两个基本物理量
对于连续带电体：
方法Ⅰ
i 1
4πε0 ri
典型带电体的电势
电势叠加原理
常用方法：化“整”为“零”；补偿法；叠加法。
方法Ⅱ
UA
场强积分法（沿电力线积分）
"0" A
E dl
U AB
B A
E dl
W AB qU AB
熟记均匀带电圆环/ 圆盘、均匀带电球面/ 球体，无限长均匀 带电圆柱面/ 柱体、无限大带电平面的E、Ｕ分布。
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E U i j k
x y z
12
(二)求电势的方法 • 电场强度积分法
P0
U E dl P
• 电势叠加法 点电荷场电势公式 电势叠加原理
Q U
4 0r
U
Ui
i
i
qi 4 0r
dq U
Q 4 0r
13
〔例1〕真空中有高ｈ＝20cm，底面半径R＝10cm的圆锥面， 在OO’的中点置一点电荷q，求通过圆锥侧面的电通量
2
(2) 库仑定律
q1 r
q2
r
在真空中，两个静止点电荷之间的静电相互作
用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们
Байду номын сангаас
之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们
的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
f
q1q2
4 0r 2
rˆ
(3)电力叠加原理
0 8.85 1012 c 2m 2 N 1
静电力作功与路径无关， 静电场是保守力场。
9
重点：
1.点电荷与库仑定律 2.电场强度、电场力与试探电荷 3.高斯定理 4.电势、电势与电场强度的关系 5.求解电场强度和电势的方法
10
(一)求电场强度的方法
• 求连续带电体的场强
解题步骤：·把Q 无限多dq ·由dq dE (利用点电荷场强公式) ·由dE E = dE (利用场强叠加原理)
在真空中的静电场内，通过任一闭合面的电通量
等于这闭合面所包围的电量的代数和除以0.
qi内
E dS i
E dS
S
0
S
1 dV V 0
电荷不连续分布
电荷连续分布
8
(2) 静电场环路定理
静电场的环路定理 L Edl = 0
在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线 积分等于零。
Q U
4 0r
电势叠加原理
U
Ui
i
i
qi
4 0r
dq
U
Q
4
0
r
5
(3)电场线 用一族空间曲线形象描述场强分布，
通常把这些曲线称为电场线. 规定:
方向--场线上每一点的正切线方向，表示该 点场强方向。
大小--在电场中任一点，取一垂直于该点场 强方向的面积元，使通过单位面积的电场线数 目，等于该点场强的量值。
Q
4 0r 2
rˆ
E
i
Ei
或
E
in i1
qi
4 0
ri2
rˆi
E
dE
Q
dq
Q4 0r
2
rˆ
4
(2) 电势
Ua
Wa q
电场中某点的电势，其数值等于单 位正电荷在该点所具有的电势能。
点电荷场的电势公式
势 能零点
Ua E dl a
电场线密度大的地方，电场场强大；密度小 的地方，电场场强小.
6
(4) 等势面 由电势相等的点组成的面叫等势面.
(5)电场强度与电势的关系
势 能零点 b
Ua E dl E dl Ua Ub
a
a
E
dU
n
U
dn
7
3.两条基本定理 (1) 静电场的高斯定理
★矢量积分化作分量积分去作
E = dE Ex = dEx Ey = dEy Ez = dEz
可利用“对称性分析”，
根据带电体的对称性，
分析某分量积分是否为零。
11
• 利用高斯定理求电场强度
对称性分析 取合适的高斯面 计算电通量 利用高斯定理解出E
• 利用电势梯度求电场强度
U U U
ｈ
解：以ｑ所在点为球心，以ｒ＝
R 2＋（ ）2 2
为半径作一闭合球面包围ｑ。
通过该球面的电通量：φ ＝ｑ
0ε 0
通过圆锥侧面的电通量：φ
＝φ
2
－φ
0
1
其中φ1为通过圆锥底面的电通量
Ｏ’ ｑｒ O
R
φ1 ＝S球冠 φ0 S球面
,
φ ＝φ
1
0
2π
ｒ（ 4πｒｒ2－ｈ2）＝2ｑε （ 0 1－
ｈ
2
）
R 2＋（ｈ2）2
f fi
i
某点电荷受到来自其它点电荷的总静电力应等于 所有其它点电荷单独作用的静电力的矢量和。 3
2.两个基本概念及其关系
(1)E电场qf强 度电单向位 为场电 正中某荷 电点在 荷的该 在电点 该场受 点强力 受度的力的大的小方大小，向等其。于方
点电荷的场强公式 场强叠加原理
E
∴φ ＝φ －φ ＝（1＋
ｈ
）ｑ
2
0
1
2
4
R 2＋（ｈ2）2
ε 0
14
静电学部分 总结
1
一.真空中的静电场
1.三条实验定律
(1) 电荷守恒定律 Qi c
在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电 荷的代数和在任何物理过程中保持不变。
或在任一物理过程中，电荷既不能产生，也不 能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体， 或从物体的一部分转移到另一部分。
电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律。