(完整版)大学物理电磁学总结(精华)
1、微元法
U
Qi （分立）
i 4 0ri
U
dQ （连续）
Q 4 0r
2、定义法
E U
0势
U r E dr
计算场强的方法（3种）
1、点电荷场的场强及叠加
原理
E
E
i
Qi r
4
0
ri3
（分立）
rdQ （连续）
Q 4 0r 3
2、可有
U UE
E
U x
Ex
典型电场的电势
圆线圈轴线上任一点
B
2
0 IR 2i
R2 x2
3 2
x 0 B 0I
2R
方向与电流方向成右手螺旋
磁矩
Pm
ISn
均匀带电圆环轴线上任一点
E E //
xQ i
4 0 x 2 R2
3 2
x0 E0
电偶极矩
pe Ql
电场、磁场中典型结论的比较
长直线
长 直
内
圆
柱外
面
长 直
内
圆
柱 体
4.磁力的功：A＝Im
2.
物质性能方程：
D E , B H , j0 E。
3. 电磁感应
d ; dt E感 d
L
ab
b
( v
B)
d
a
B
l
dS;
s t
l;
M 12 ; M d I21 ;
I21
dt
L ;
Ld I。
I
dt
4. 典型场
①点荷系 ——
E
2
2C 2
电场能 W
1 D
E dV
2
外
电荷均匀分布
E
2 0r
E0
E
2 0r r
E 2 0 R2
E
2 0r
电流均匀分布
B 0I 2r
B0
B 0I 2r
B
0 Ir 2R 2
B 0I 2r
静磁场 1
描述：
B
定义：
大小：B＝ Fmax
qv
方向：
Fmax
v
1.B-S Law
B计算：
2.运动电荷产生磁场
B
u0
4
qv r
r3
1
4
dq r2
rˆ ,
U
1
4
dq r
,
(U 0),
qv rˆ
B
4
r2
.
② 无限长直线 ——
E , 2 r
U
2
ln r
(U (1)
0),
B I . 2 r
③ 无限大平面 ——Leabharlann E , 2U r 2
(U(0) 0),
B 1 j.
2
④ 细圆环 ——
1
qx
E 4 (R2 x2 )3/ 2 ,
dE
1
4
dq r2
rˆ
生
动 电 磁 场
dB
0 4
Id
l
rˆ
r2
B
0 4
q v rˆ r2
电场对电荷作用 vv F qE
磁场对动电作用
v vv v
dF I dl B
v F
q
vv
v B
6. 其它重要公式 ： 电 容:
F Edq
q
(1) 孤 立 导 体 球 C 4 R.
(2) 平 行 板
典型电场的场强
电流元
dB
0
4
I
d
l
r
r3
载流长直导线
B
0I 4r
cos1
cos2
无限长载流 长直导线
B 0I 2r
方向与电流方向成右手螺旋
点电荷
E
qr
4 0r 3
均匀带电直线
E
4
0
(cos1
cos 2
)
均匀带电无 限长直线
E 2 0r
方向垂直于直线
典型磁场的磁感应强度
典型电场的场强
均匀带 电球面
U q
4 0R
U q
4 0r
均匀带电无
ln a
限长直线
U r
2 0
均匀带电无 限大平面
U Ed d 2 0
典型电场的场强
3 高斯定理
均匀带电 球面
E E
0qr
4 0r
3
球面内 球面外
均匀带电无 限长直线
E 2 0r
方向垂直于直线
均匀带电无 限大平面
E
2 0
方向垂直于平面
典型磁场的磁感应强度
CS.
d
p0
Ua E dl (U p0 0)
(3)
球形
C 4 R1R2 .
R2 R1
a
Uab Ua Ub
Wa qUa
b
Aab qUab q
a
E U
b E dl
a
E dl
(4) 柱 形
并联 C C1 C2 串联 1 1
2 L
C
.
ln R2
R1
C
Ci
电容器能 W 1 C U 2 Q2 1 QU
3.安培环路定理 L B dl 0 Ii i
静磁场 2
•1 描述磁场性质的方程
1.高斯定理： B • dS 0 无源场
2.安培环路定理：非保守场（有旋场）
磁场对外的力学表现
1.运动电荷受到的力： f L
qv
B
2.载流导线受力： dF Idl B
3.载流闭合线圈： M＝Pm B
U
1
4
(R2
q x2 )1/ 2
(U 0),
I R2
B 2 (R2 x2 )3/2 ,
B(圆心 ）
I
2R
.
⑤ 有限长直线段 ——
B
4
I a
(cos 1
cos 2
).
⑥ 无限长直螺线管 ——
B nI.
⑦ 螺绕环内 ——
B NI . 2 r
5. 物质、时空、作用、运动
生
电 荷电 场
大学物理电磁学部分总结
电磁学部分总结 静电场部分第一部分：静电场的基本性质和规律电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。
静电场的物质特性的外在表现是：(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用(2)带电体在电场中运动,电场力要作功——电场具有能量1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。
电场强度 电势2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。
重点是高斯定理的理解和应用。
3、应用(1)、电场强度的计算a)、由点电荷场强公式 及场强叠加原理 计算场强q FE =⎰∞⋅==aa ar d E q W U 0∑⎰⎰=⋅=ΦiSe qS d E 01ε ⎰=⋅0r d E L 02041r r q E πε=iiE E ∑=一、离散分布的点电荷系的场强二、连续分布带电体的场强其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题b)、由静电场中的高斯 定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例题详见课堂笔记。
还有可能结合电势的计算一起进行。
c)、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计算或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。
（2）、电通量的计算a)、均匀电场中S 与电场强度方向垂直b)、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成θ角2041i ii i i i r r q E E πε∑=∑=⎰⎰π==0204d r rq E d E εUgradU E -∇=-=)(k zU j y U i x U ∂∂+∂∂+∂∂-=c)、由高斯定理求某些电通量（3）、电势的计算a)、场强积分法（定义法）——根据已知的场强分布，按定义计算b)、电势叠加法——已知电荷分布，由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算第二部分：静电场中的导体和电介质 一、导体的静电平衡状态和条件导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状态。
大学物理电磁学总结
大学物理电磁学总结电磁学是物理学中重要的一个分支，研究电荷和电荷之间的相互作用以及电磁场的性质。
它是现代科技和工程学的基础，包括电子学、通信技术、电力工程等领域。
本文将对大学物理电磁学的基本概念、原理和应用进行总结。
大学物理电磁学主要包括电场和磁场。
首先，电场是一种由电荷产生的力场。
电荷可以是正电荷或负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场强度的大小与电荷密度成正比，与距离的平方成反比。
电场强度的方向与正电荷相反。
电场的性质可以通过库仑定律来描述，该定律规定了两个电荷之间的力与它们之间的距离和大小有关。
接下来，磁场是一种由磁荷（电流）产生的力场。
电流是电荷的流动，它可以是直流电流或交流电流。
磁场的强度和方向由安培定律来描述，该定律规定了磁场的大小和电流强度、导线形状以及距离的关系。
根据安培定律，电流在空间中会形成闭合回路，这就是电磁感应的基础。
电场和磁场有很多相互关联的性质。
其中一个最重要的是法拉第定律，该定律描述了磁场变化时所产生的感应电动势。
法拉第定律是电磁感应的基础，也是发电机和变压器等电磁设备的基础原理。
此外，电磁波也是电场和磁场相互作用的结果。
电磁波可以通过振荡的电荷或电流来产生，它既有电场分量也有磁场分量，其传播速度为光速。
电磁学在物理学和工程学中有广泛的应用。
例如，电磁学解释了原子和分子中电子的结构，电磁辐射是元素谱线和光谱的基础。
此外，电磁学也是电动机、发电机、变压器等电力设备的基础原理。
电磁学还包括电子学，研究电路中电流、电压和电阻之间的关系。
电子学是现代通信、计算机和控制工程的基础。
此外，电磁学还研究了天体物理学中的电磁现象，例如太阳风、星际磁场等。
总而言之，大学物理电磁学是研究电荷、电场和磁场的性质、相互作用以及电磁波的传播性质的学科。
电磁学是现代科技和工程学的基础，广泛应用于电力工程、通信技术、电子学和天体物理学等领域。
深入理解电磁学的基本概念和原理对于理解现代科技和工程学的发展具有重要意义。
大一电磁学知识点总结
大一电磁学知识点总结电磁学是物理学中的一个重要分支，它研究电荷和电流之间的相互作用及其产生的电磁力现象。
本文将对大一电磁学涉及的一些重要知识点进行总结和概述。
一、电场与静电力在电磁学中，电场是一个重要的概念。
电荷在空间中产生电场，并对其他电荷施加静电力。
根据库仑定律，两个电荷之间的静电力与它们之间的距离成反比，与电荷的大小成正比。
静电力的方向沿着两个电荷之间的直线，满足叠加原理。
二、电场强度与电势电场强度描述单位正电荷所受到的力，是一个向量量。
电场强度的方向与电荷的正负性质有关。
电势是描述电场能量分布情况的物理量，可以理解为单位正电荷静止在某一位置上时所具有的能量。
电势的计算公式为电势差除以单位正电荷的电荷量。
根据电势与电场强度的关系，电势梯度可以解释为电场强度的负梯度。
三、高斯定理高斯定理是电磁学中一个基本而重要的定理。
它表明，通过任意闭合曲面的电场通量与闭合曲面所包围的总电荷量成正比。
这个定理可以用来简化一些电场计算问题，特别是对具有某种对称性的场情况下。
四、电场能与电介质电场中存在电势能，描述了电场对电荷进行功的能力。
对于电介质而言，由于分子或原子内部的正负电荷分布不均匀，使得电介质内产生极化，导致电场能量在电介质中储存。
电介质的性质可以通过介电常数来描述，介电常数越大，电介质在电场中的极化程度越强。
五、磁场与电磁感应和电场类似，磁场也是一个重要的概念。
电流和电荷运动可以产生磁场。
根据比奥-萨伐尔定律，电流元产生的磁场对于距离电流元很近的位置而言，其大小与距离成反比。
磁场是一个矢量，其方向满足右手定则。
电磁感应是指当磁场变化时，会在回路中产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场变化率成正比。
六、安培定律与电磁场安培定律描述了电流元产生的磁场对于距离电流元很远的位置而言，其大小与电流元的大小和距离成正比。
根据安培定律，可以计算通过闭合曲面的总电流。
电磁场是电场和磁场的联合体现，它们互相影响，同时也受到电荷和电流的影响。
电磁学总结
电磁学总结电磁学是物理学的一个重要分支，研究电荷的运动以及电荷与磁场之间的相互作用。
在这篇文章中，我将对电磁学的基本概念、重要定律以及应用进行总结和回顾。
一、电磁学基础知识电磁学的基础知识包括电场、磁场和电磁场三个概念。
电场是由电荷产生的力场，描述了电荷之间的相互作用。
磁场是由磁体产生的力场，描述了磁铁与带电体之间的相互作用。
电磁场是电场和磁场的综合体现，描述了电荷和磁铁之间的相互作用。
二、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本定律，包括四个方程：高斯定律、安培定律、法拉第电磁感应定律和法拉第电磁感应定律的积分形式。
这些方程统一了电磁学的基本原理，揭示了电磁场的本质和规律。
三、电磁波电磁波是电磁场的一种传播形式，由电场和磁场相互耦合而成。
电磁波具有电磁场的振荡和传播性质，分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同频率的波长。
四、电磁辐射和天线电磁辐射是电荷加速运动时产生的电磁波在空间中的传播。
常见的电磁辐射包括天线发射的无线电波、太阳的电磁辐射以及人造卫星的电磁辐射等。
天线是用于接收和发射电磁波的装置，常见的天线有平面天线、偶极子天线和波导天线等。
五、电磁感应和电磁力学电磁感应是指通过磁场的变化产生电流的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场通过闭合线圈时，就会在线圈中产生感应电流。
电磁力学是研究电流和磁场之间相互作用的学科，重要的内容包括洛伦兹力和电磁场的能量、动量守恒定律等。
六、电磁光学和电磁场计算电磁光学是研究光与电磁场相互作用的学科。
常见的现象有折射、反射、干涉和衍射等。
电磁场计算是通过数学方法求解电荷和电流产生的复杂电场和磁场分布，在电磁场计算中，常用的方法有静电场计算方法、静磁场计算方法和时变场计算方法。
七、电磁学的应用电磁学广泛应用于现代科学技术中。
无线电通信是通过电磁波在空间中传播来实现的，包括手机通信、无线电广播和卫星通信等。
电磁波在医学中也有重要应用，如核磁共振成像（MRI）和电磁波治疗等。
大学物理电磁学总结
D dS D
s
s
dS D s
d S q0i
s内
(1)
D
：静电场电位移矢量
(
D
2
：) 有旋电场电位移矢量
2、法拉第电磁感应定律。
E dl
(1)
E dl
(2)
E
dl
dm
L
L
L
dt
E(1) ：静电场电场强度
E(2) ：有旋电场电场强度
3、磁场的高斯定理。
(1)
(2)
dr q 4 0 r
2、 点电荷系电场中的电势：
Va
n
Vai
i 1
n i 1
qi 4 0 ri
3、 电荷连续分布带电体电场中的电势：
dq
Va 40r
场强与电势：
E (V i V j V k) gradV x y z
一些常见带电体的电势：
M m B （ M 为磁力矩）
m NISen （m 为磁偶极子）
磁力的功：
A
Id m 2
m1
m
I (m2 m1) I m
磁场对运动电荷的作用： 1、 只有磁场：（洛伦兹力）
F qv B
由于洛伦兹力与速度始终垂 直，所以洛伦兹力对运动电荷 做的功恒等于零。 2、 既有电场又有磁场：
基本计算方法：
1、 点电荷电场强度： E
1 4 0
q r2
er
2、 电场强度叠加原理：
E
n
Ei
i 1
1 4 0
n i 1
qi ri 2
eri
大学物理电磁学公式总结
大学物理电磁学公式总结➢ 第一章（静止电荷的电场）1. 电荷的基本性质：两种电荷，量子性，电荷守恒，相对论不变性。
2. 库仑定律：两个静止的点电荷之间的作用力F =kq 1q 2r 2e r =q 1q 24πε0r 2e r3. 电力叠加原理：F=ΣF i4. 电场强度：E=Fq, q 0为静止电荷5. 场强叠加原理：E=ΣE i用叠加法求电荷系的静电场：E =∑q i4πε0r i 2e ri i (离散型) E=∫dq4πε0r 2e r q(连续型)6. 电通量：Φe=∫E •dS s7. 高斯定律：∮E •dS s=1ε0Σq int 8. 典型静电场：1) 均匀带电球面：E=0 （球面内）E=q 4πε0r 2e r （球面外）2) 均匀带电球体：E=q 4πε0R3r =ρ3ε0r （球体内）E=q4πε0r 2e r （球体外） 3) 均匀带电无限长直线：E=λ2πε0r ，方向垂直于带电直线4) 均匀带电无限大平面：E=σ2ε0，方向垂直于带电平面9. 电偶极子在电场中受到的力矩：M=p×E➢ 第三章（电势）1. 静电场是保守场：∮E •dr L=0 2. 电势差：φ1 –φ2=∫E •dr (p2)(p1)电势：φp =∫E •dr (p0)(p) （P0是电势零点） 电势叠加原理：φ=Σφi 3. 点电荷的电势：φ=q 4πε0r电荷连续分布的带电体的电势：φ=∫dq4πε0r4. 电场强度E 与电势φ的关系的微分形式：E=-gradφ=-▽φ=-(∂φ∂xi +∂φ∂yj +∂φ∂zk )电场线处处与等势面垂直，并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。
5. 电荷在外电场中的电势能：W=q φ移动电荷时电场力做的功：A 12=q(φ1 –φ2)=W 1-W 2电偶极子在外电场中的电势能：W=-p •E➢ 第四章（静电场中的导体）1. 导体的静电平衡条件：E int =0，表面外紧邻处Es ⊥表面 或导体是个等势体。
大学物理电磁学部分总结
电磁学部分总结静电场部分第一部分：静电场的基本性质和规律电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、 动量、质量等属性。
静电场的物质特性的外在表现是：(1) 电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用 (2)带电体在电场中运动，电场力要作功 ——电场具有能量1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势 ，掌握定义及二者间的关系F q o2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理q i° L E dr 0要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物 理量的含义及影响各个量的因素。
重点是高斯定理的理解和应用。
3、应用(1) 、电场强度的计算E_J__a)、由点电荷场强公1式4。
『「0及场弓E 叠加原理i计算场强电场强度 电势U aW a q oE dra、离散分布的点电荷系的场强EE ii二、连续分布带电体的场强厂dEdq rE dE 2 r o4 o r其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题b ）、由静电场中的高斯 定理计算场源分布具有高度对称性的带电体 的场强分布一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及 例题详见课堂笔记。
还有可能结合电势的计算一起进行。
c ）、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计算 或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。
U UU E gradU U （ i j k ）x yz（2）、电通量的计算a ） 、均匀电场中S 与电场强度方向垂直b ） 、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成?角q「i 。
r ic)、由高斯定理求某些电通量(3) 、电势的计算a)、场强积分法(定义法) ------- 根据已知的场强分布，按定义 计算U p E drpq i4 o r dq 4 o r第二部分：静电场中的导体和电介质 一、导体的静电平衡状态和条件导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平 衡状^态O静电平衡下导体的特性：(1) 整个导体是等势体，导体表面是个等势面；(2) 导体内部场强处处为零，导体表面附近场强的大小与该 表面的电荷面密度成正比，方向与表面垂直；(3) 导体内部没有净电荷，净电荷只分布在外表面。
大学物理电磁学知识点总结
大学物理电磁学知识点总结篇一：大学物理电磁学知识点总结大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
uuurqqurF21=k122errurur高斯定理：a)静电场：Φe=EdS=∫s∑qiiε0（真空中）b)稳恒磁场：Φm=uurrBdS=0∫s环路定理：a)静电场的环路定理：b)安培环路定理：二、对比总结电与磁∫LurrLEdl=0∫urrBdl=0∑Ii（真空中）L电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场电场强度：E磁感应强度：B定义：B=ururF定义：E=(N/C)q0基本计算方法：1、点电荷电场强度：E=urrurdF（dF=Idl×B）(T)Idlsinθ方向：沿该点处静止小磁针的N极指向。
基本计算方法：urqurer4πε0r21ruruIdl×er0r1、毕奥-萨伐尔定律：dB=24πr2、连续分布的电流元的磁场强度：2、电场强度叠加原理：urnur1E=∑Ei=4πε0i=1rqiuueri∑r2i=1inrururur0Idl×erB=∫dB=∫4πr23、安培环路定理（后面介绍）4、通过磁通量解得（后面介绍） 3、连续分布电荷的电场强度：urρdVurE=∫ev4πεr2r0urdSururλdlurE=∫er,E=∫es4πεr2l4πεr2r004、高斯定理（后面介绍）5、通过电势解得（后面介绍）几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B=2、圆电流圆心处：电流轴线上：B=ur1、点电荷：E=qurer4πε0r210I2R0I2πr2、均匀带电圆环轴线上一点：urE=B=3、圆rqxi22324πε0(R+x)R2IN2(x2+R2)3210α23、均匀带电无限大平面：E=2ε0（N为线圈匝数）4、无限大均匀载流平面：B=4、均匀带电球壳：E=0(r<R)（α是流过单位宽度的电流）urE=qurer(r>R)4πε0r25、无限长密绕直螺线管内部：B=0nI（n是单位长度上的线圈匝数）6、一段载流圆弧线在圆心处：B=（是弧度角，以弧度为单位）7、圆盘圆心处：B=rurqr(rR)20I4πR0ωR2（是圆盘电荷面密度，ω圆盘转动的角速度）6、无限长直导线：E=λ2πε0xλ0(r>R)2πε0r7、无限长直圆柱体：E=E=λr(r<R)4πε0R2电场强度通量：N·m2·c-1）（磁通量：wb）（sΦe=∫dΦe=∫EcosθdS=∫ssururEdS通量uurrΦm=∫dΦm=∫BdS=∫BcosθdSsss若为闭合曲面：Φe=∫sururEdS若为闭合曲面：uurrΦm=BdS=BcosθdS∫∫ss均匀电场通过闭合曲面的通量为零。
大学物理电磁学总结
γ』叶
r
，
-;
pdV γ
J. 4万ιo y 2r
r.. = I
4、 5、
σ'dS
,
-
J 4πEO' 4
,
C. .
i01 J制定程(后面介绍 〉 通过电势解得(后面介绍)
一问
4 、 通过磁边 E解 fJ
(后面介绍〉
-=.
C = I
r
λ dl
,
-
山 4πE or4
e
几种常见的带电体的电场强度公式 1 、点电耐
几种苟且的磁感应强度公式
-
E=
l
4JZ"c o r ~
-7 ev
,
q -
1 、 无 限长且极流导线外
囚电流囚心 址 B~
B
μ。 I
_ J.lol
-一
un
z 、均匀 带电圆环轴线上点 :
71 qx 寸
2R
2 (x 2 + R 2 )习 2
l
M41rε。 ( R 2
+ X 2 )酬
。
3、
囚电流轴线上 .
4万 ε。 厅川 ，
1
q
, " .'
均匀带电球体的电势
4m;Of
V(巾一7
8;rcoR -
(3 二τ)(r < R)
R"
2
V(r) = . q
件 nιU -
(r> R)
均匀带电球面的电势
1 q V(r)=.. 4 11'"6'0 R
:(r <R)
←一
= -gradV
电介质
电磁学总结
电磁学总结1、 库仑定理：20214r q q F πε= 2、 电场强度：0q F E =3、 点电荷的电场强度：204rq E πε=4、 点电荷系的电场强度：∑=i E E5、 电偶极子的电场强度：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==3030442y p E x p E yxπεπε6、 一段带电直棒中垂线上一点的场强：21220)4(4Lx x LE +=πελ7、 均匀带电细圆环轴线上任一点场强： 23220)(4x R qxE +=πε8、 电偶极子在匀强电场中所受的力矩：E P M⨯= 9、 高斯定理：∑⎰=⋅=Φint1qS d E e ε10、 无限大的带电平面的电场强度：02εσ=E 11、 两异号平面间：0εσ=E 12、 球面⎪⎩⎪⎨⎧==2040r q E E πε外部：内部：13、第三章：静电场的环路定理: 0d =⋅⎰Lr E ; 电势的定义: ⎰⋅=0d P Pr Eϕ;均匀带电圆环轴线上一点的电势: 2/1220)(4x R q+=πεϕ; 静电场的能量: ⎰⎰==VVeV E V w W d 2d 2ε;移动电荷时电场力做功: 212112)(W W q A -=-=ϕϕ第五章：各向同性电介质中的电极化强度与电场强度的关系：()E P r10-=εε 电介质表面的面束缚电荷密度：n e P P⋅=='θσcos电介质中封闭面内的体束缚电荷：⎰⋅-='s d P qint 电位移矢量：P E D +=0ε 电位移矢量D 的高斯定理：∑⎰=⋅int 0q s d D s 平行板电容器的电容：dSC r εε0=圆柱形电容器的电容：()120ln 2R R L C r επε=球形电容器的电容：122104R R R R C r -=επε电容器并联：∑=i C C 电容器串联：∑=iC C 11 电容器的能量：QU CU C Q W 21212122=== 静电场的总能量：dV E dV W e ⎰⎰==22εω 第七章： 一个运动电荷在另外的运动电荷周围所受的力 B v q E q F⨯+= 霍尔电压 nqbIB U H= 载流导线L 在磁场中受的力 ⎰⨯=L B l Id F载流线圈在均匀磁场中受的力矩 B e SI B m M n⨯=⨯= 线圈磁矩在磁场中的势能 B m W m⋅-=第八章：电流元产生的磁场（毕－萨定律） 204r e l Id B d r⨯=πμ磁通连续定理 ⎰=⋅S S d B 0 直线电流的磁场 ()2100cos cos *4θθπμ－r IB =圆电流轴线上的磁场 ()3023222022r mxR IR B πμμ=+=载流直螺线管轴线上的磁场 ()120cos cos 2θθμ-=nIB运动电荷产生的磁场 204r e v q B r⨯=πμ 安培环路定理⎰∑=⋅LI r d B int 0μ推广的安培环路定理 ⎰⎰⎰⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⎪⎭⎫⎝⎛⋅+=⋅S c L s c S d t E J S d E dt d I r d B0000εμεμ。