2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动学案

第2讲 平抛运动

微知识1 平抛物体的运动 1．定义

将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 2．性质

平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 微知识2 平抛运动的规律

以抛出点为原点，以水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，以竖直向下的方向为y 轴建立平面直角坐标系，则 1．水平方向

做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t 。 2．竖直方向

做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12

gt 2

。

(1)合速度v ＝v 2

x ＋v 2

y ＝v 2

0＋g 2t 2

，方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝v y v 0＝gt v 0

。 (2)合位移s ＝x 2

＋y 2

＝

v 0t

2

＋

12

gt 22

，方向与水平方向夹角为α，则tan α＝y

x

＝

gt 2v 0

。 微知识3 斜抛运动 1．定义

将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下方向抛出，物体仅在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动。

2．斜抛运动的性质

斜抛运动是加速度恒为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 3．处理方法

斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。

一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)

1．平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度也时刻变化。(×) 2．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同。(√)

3．斜抛运动和平抛运动都是匀变速曲线运动。(√) 4．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。(×) 5．平抛运动的时间由下落高度决定。(√) 二、对点微练

1．(对平抛运动的理解)做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( ) A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同

D ．大小不等，方向相同

解析 因为平抛运动的运动形式为匀变速曲线运动，其加速度是恒定不变的，即速度的变化率也恒定不变，再根据平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，合外力为重力，合加速度为重力加速度，故每秒速度的增量大小恒定不变，方向沿竖直方向，A 项正确。 答案 A

2．(对斜抛运动的理解)做斜上抛运动的物体，到达最高点时( ) A ．速度为零，加速度向下 B ．速度为零，加速度为零

C ．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度

D ．具有水平方向的速度和加速度

解析 斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动。因物体只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以只有C 项正确。 答案 C

3．(平抛运动的规律)以速度v 0水平抛出一小球，不计空气阻力，从抛出时刻开始计时，经

t 1时间小球到达竖直分速度与水平分速度大小相等的A 点，经t 2时间小球到达竖直分位移与

水平分位移大小相等的B 点，下列判断正确的是( ) A ．t 1、t 2的大小与v 0的大小无关 B ．t 2＝2t 1

C ．A 、B 两点速度大小之比为1∶2

D ．A 、B 两点的高度差为5v 2

02g

解析 到达A 点时，由v 0＝gt 1可得t 1＝v 0g ，到达B 点时，由v 0t 2＝12gt 22可得t 2＝2v 0

g ；v 0越大，

t 1、t 2越大，且t 2＝2t 1，A 项错误，B 项正确；v A ＝2v 0，v B ＝v 20＋

v 0

2

＝5v 0，C 项错

误；h 1＝v 20

2g ，h 2＝2v 20g ，则两点的高度差为3v 2

02g

，D 项错误。

答案 B

见学生用书P056

微考点 1 平抛运动的规律和应用

核|心|微|讲

1．飞行时间：由t ＝

2h

g

知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。

2．水平射程：x ＝v 0t ＝v 02h

g

，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因

素无关。

3．落地速度：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 2

0＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向间的夹角，有tan θ＝v y

v x

＝

2gh

v 0

，所以落地速度只与初速度v 0和下落高度h 有关。

4．几个有用的结论

(1)做平抛运动的物体，在相同时间内速度的变化量都相等，即Δv ＝g Δt ，方向竖直向下。 (2)做平抛运动的物体，在任一位置P (x ，y )的瞬时速度的反向延长线与x 轴交点A 的横坐标为x

2

，如图所示。

(3)做平抛运动的物体，在任一位置速度偏向角θ与位移偏向角α的关系为tan θ＝2tan α。

典|例|微|探

【例1】 如图所示，A 、B 两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为2h 和h ，将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移之比为1∶2，则下列说法正确的是( )

A ．A 、

B 两球的初速度之比为1∶4 B ．A 、B 两球的初速度之比为1∶2

C ．若两球同时抛出，则落地的时间差为

2h

g

D ．若两球同时落地，则两球抛出的时间差为(2－1) 2h g

【解题导思】