怎样在非惯性系中运用牛顿第二定律求解物理问题

怎样在非惯性系中运用牛顿第二定律求解物理问题

新课程物理必修1-1在74页给同学们介绍了惯性系和非惯性系。区分惯性系和非惯性系就在于分清坐标系的加速度是否等于零。如果某个参考系的加速度为零，则该参考系就是惯性系，在惯性系内，对研究对象而言，牛顿定律成立；如果某个参考系的加速度不为零，则该参考系就是非惯性系，在非惯性系内，对研究对象而言，牛顿定律不成立；而如果我们假设研究对象除了受到其它的力以外，还受到一个惯性力（）的作用，则在该非惯性系内，对研究对象就可以用牛顿定律进行求解了。下面我们举一个例题进行具体分析。

如图1，一个质量为m 的光滑小球，置于升降机内倾角为θ的斜面上。另一个垂直于斜

面的挡板同小球接触，挡板和斜面对小球的弹力分别为1

N 和2N 。起初，升降机静止，后来，升降机以a 向上加速运

动。试求：

升降机静止和以a 加速运动这两种情况下，挡板和斜

面对小球的弹力分别为多少？

解：方法一：在惯性系中运用牛顿第二定律，

我们首先对小球进行受力分析，如图2，得到：

建立平面直角坐标系，如图2，得到：

ma mg N N =-+θθcos sin 21

θθsin cos 21N N =

解，得到：

θsin )(1a g m N +=

θcos )(2a g m N +=

方法二： 从另一种角度来说，本题中如果以电梯为参考

系（非惯性参考系），则小球处于静止状态，其受力情况处于

平衡状态。小球的受力情况如图3所示，则（其中，*

f 为惯

性力的大小）： *21cos sin f mg N N +=+θθ

θθsin cos 21N N =

ma f =*

解，得到：

θsin )(1a g m N +=

θcos )(2a g m N +=

综上所述，我们发现不管是在惯性系中还是在非惯性系中求解物理问题，尽管各种方法的具体的步骤有所区别，但是最后必定要得到相同的结果。