摩擦学第三章表面接触
摩擦、磨损与润滑
摩 擦
３）流体摩擦：是指摩擦表面完全被流体膜隔开，摩擦性质取决于流体内部分子间粘性阻力旳摩擦。
能生成反应膜旳润滑油称为极压油。
注：温度对边界膜旳影响很大。温度越高，边界膜越轻易破坏。
反应膜在高温下破裂后，能生成新旳化合物，形成新旳反应膜，这种能力称为极压性。
§3-1 摩 擦
一、摩擦旳分类
摩 擦
二、滑动摩擦旳四种摩擦状态
1）干摩擦：是指表面间无任何润滑剂或保护膜，表面金属直接接触时旳摩擦。
2）边界摩擦：是指两摩擦面被吸附在表面旳边界膜隔开，摩擦性质取决于边界膜和表面吸附性能旳摩擦。
研究干摩擦旳理论主要 有：“机械理论” 、“分子理论”、“机械－分子理论” 等。 （因为时间按关系不细讲）
第三章 摩擦、磨损与润滑
§3-1 摩 擦
§3-2 磨 损
§3-3 润 滑
§3-4 流体动力润滑旳基本原理
§3-0 引 言
§3-0 引 言
摩擦现象是自然界中普遍存在旳物理现象。对于机器来讲，摩擦会使效率降低，温度升高，表面磨损。过大旳磨损会使机器丧失应有旳精度，进而产生振动和噪音，缩短使用寿命。
润 滑
2 润滑油旳主要性质
1）油性：是润滑油吸附于摩擦表面形成边界膜旳能力。油性越好， 吸附能力就越强。
2）粘度：是表达油液内部相对运动时产生内摩擦阻力大小旳性能 指标。 （粘度是选择润滑油旳主要根据）。
下面分析粘度旳物理意义：
润 滑
注：我国润滑油旳牌号就是用40℃下运动粘度旳平均值表达旳。
是高副（点、线接触）机械零件旳常件磨损形式。
摩擦表面在摩擦过程中，伴随有表面材料被腐蚀旳现象，这种情况下产生旳磨损即为腐蚀磨损。
第三章摩擦理论（打印）
第三章摩擦理论（打印）3 摩擦理论Friction Mechanism主要内容：1.摩擦的特点和作⽤2. 摩擦类型3. 基本摩擦理论4．影响摩擦因素3.1摩擦的特点和作⽤Friction Characteristics and Effects3.1.1摩擦的特点摩擦的作⽤也像摩擦对⾃然界⼀样重要。
⽆论利弊，始终存在。
例如，在⾦属成形过程中，⼀⽅⾯⼯件与⼯模具表⾯不可能绝对光滑，在两接触⾯存在外摩擦；另⽅⾯由于⼯件发⽣塑性变形，⾦属质点间产⽣相对运动，即存在内摩擦。
因此，摩擦不可避免始终存在于成形过程中。
接触表⾯发⽣相对运动产⽣阻碍接触表⾯⾦属质点流动的摩擦，称之为外摩擦。
其阻⼒叫摩擦阻⼒或摩擦⼒，摩擦⼒⽅向与运动⽅向相反。
⽽如果摩擦副⼀⽅（如⼯件）发⽣塑性变形，⾦属内部质点产⽣相对运动引起的摩擦，叫内摩擦。
内摩擦是⾦属内部质点强迫运动的直接结果。
这些分⼦或原⼦在相互吸引⼒和排斥⼒作⽤下达到平衡状态，排列紧密；⼀旦发⽣塑性变形，这种平衡状态被打破，⾦属内部质点发⽣相对运动时产⽣内摩擦，并表现为内部发热。
不过迄今为⽌，对⾦属材料的内摩擦研究尚不完全，因此，材料成形中所论述的摩擦是指⼯模具与⼯件之间的外摩擦⽽⾔。
⾦属塑性变形过程中的摩擦与⼀般机械运动（弹性变形）的摩擦相⽐，在接触材料、表⾯膜等⽅⾯有相同之处，所以，两者同样应遵循⼀般摩擦理论和规律，但是，两者⼜有差别，⾦属塑性变形过程中的摩擦与弹性变形具有以下特点：（1）内外摩擦同时存在由于⾦属发⽣塑性变形，所以内外摩擦同时存在，相互作⽤，⽽机械运动中只有外摩擦存在。
内摩擦的表现形式是产⽣变形热。
（2）接触压⼒⾼⾦属材料变形时，接触⾯承受较⾼的接触压⼒。
热变形时，接触单位压⼒达50MPa～500MPa。
冷变形时可达500～2500MPa。
⽽运转机械中, ⼀般重荷轴承所受压⼒也不过是20MPa～50MPa。
（3）影响摩擦的因素众多接触摩擦应⼒是变形区内⾦属所处应⼒状态，变形⼏何参数以及外界成形⼯艺条件（温度、速度、变形程度及变形⽅式等）的函数。
摩擦学表面摩擦和粘性摩擦
摩擦学表面摩擦和粘性摩擦摩擦学：表面摩擦和粘性摩擦摩擦作为物体之间的相互作用力之一，在日常生活中无处不在。
它不仅影响着机械装置的性能，也在我们的运动中起到重要的作用。
本篇文章将对摩擦的不同类型进行探讨，着重介绍表面摩擦和粘性摩擦的特点及应用。
一、表面摩擦表面摩擦是指两个物体接触表面之间的摩擦力。
它是由于两个物体表面的不平滑性和接触面积对力的传递造成的。
表面摩擦可以分为静摩擦和动摩擦。
1. 静摩擦静摩擦是指物体在没有相对运动时所受的摩擦力。
它的大小与物体之间的垂直压力以及物体表面的粗糙度有关。
当我们试图拉开两个紧密堆叠的书本时，由于静摩擦的作用，书本往往很难分离。
这是因为两个书本表面的微小凸起和凹陷之间产生的摩擦力比我们所施加的力要大。
2. 动摩擦动摩擦是指物体在相对运动时所受的摩擦力。
与静摩擦相比，动摩擦往往较小。
当我们用力将物体推动时，动摩擦会抵消部分作用在物体上的力，使得物体的运动速度较慢。
汽车轮胎和道路之间的摩擦力就是一种实际应用中的动摩擦。
合理控制动摩擦可以帮助我们安全驾驶，防止车辆打滑。
二、粘性摩擦粘性摩擦是指物体在相对运动时，在介质中的阻力产生的摩擦力。
其中介质可以是液体或气体。
相比于表面摩擦，粘性摩擦是由于物体与介质之间的黏性造成的。
1. 液体粘性摩擦液体粘性摩擦是指物体在液体介质中相对运动时受到的阻力。
例如，当我们将手指伸入水中快速移动时，我们可以感觉到液体对手指的阻力。
这种阻力是由于液体分子与手指表面分子间的相互作用力造成的。
液体粘性摩擦在管道输送、风洞试验等领域具有广泛应用。
2. 气体粘性摩擦气体粘性摩擦是指物体在气体介质中相对运动时受到的阻力。
相比于液体粘性摩擦，气体粘性摩擦较小，因为气体分子间的相互作用力较弱。
然而，在高速运动或高温条件下，气体粘性摩擦也会产生一定的影响。
航空航天领域中的空气动力学研究就需要考虑气体粘性摩擦的影响。
结语摩擦作为一种力的体现，对于物体的运动和工程设计至关重要。
第三章 摩擦、磨损和润滑
适当的润滑是减小摩擦、减轻磨损和降低能量消耗的有效手 段。
第一节 摩 擦
摩擦的种类 1）内摩擦：发生在物质内部，阻碍分子间相对运动的摩擦。 2）外摩擦：当相互接触的两个物体发生相对滑动或有相对滑
在液体摩擦状态下，其摩擦性能取决于流体内部分子之间的 粘滞阻力，故摩擦因数极小(约为0.001～0.008)，是一种理想的 摩擦状态。摩擦规律也已有了根本的变化，与干摩擦完全不同。
四、混合摩擦
当两摩擦表面不能被具有压力的液体层完全分隔开，摩擦表 面间处于既有边界摩擦又有液体摩擦的混合状态称为混合摩擦。
边界膜有两大类：吸附膜和化学反应膜。吸附膜又分为物理 吸附膜与化学吸附膜。
物理吸附膜是由分子引力所 形成的。吸附膜吸附在金属表面 的模型如图2.3.4所示。
化学吸附膜是润滑油分子 以其化学键力作用在金属表面 形成保护膜，它的剪切强度与 抗粘着能力较低，但熔点较高 (约120°C)。所以，能在中等 速度及中等载荷下起润滑作用。
机械零件的磨损过程分为：磨合阶段、稳定磨损阶段和剧烈磨损 阶段。
按照磨损失效的机理，磨损主要有四种基本类型，即磨粒磨损、 粘着磨损、接触疲劳磨损和腐蚀磨损。
（1）磨粒磨损 外界进入摩擦表面间的硬质颗粒或摩擦表面上 的硬质凸峰，在摩擦过程中引起表面材料脱落的现象。特征是摩擦表 面沿着滑动方向形成划痕，在一些脆性材料上还会有崩碎和颗粒。
中心值列于表2.3.1。
此外，常用的还有比较法测定粘度，称为条件粘度(或相对粘 度)。我国常用的条件粘度为恩氏粘度，即在规定温度下200cm3的 油样流过恩氏粘度计的小孔(直径2.8 mm)所需时间(s)与同体积的 蒸馏水在20°C下流过相同小孔时间的比值即为该油样的恩氏粘度， 以符号°Et表示，其角标t表示测定时的温度。美国常用赛氏通用 秒(SUS)，英国常用雷氏秒(R)作为条件湿或吸附于金属摩擦表面 形成边界膜的性能称为油性。吸附能力强，则愈有利于边界油膜的 形成，油性愈好。
摩擦学与表面技术研究
摩擦学与表面技术研究第一章概论摩擦学与表面技术是机械设计与制造中非常重要的一个领域。
摩擦学研究了物体间的摩擦、磨损及润滑等现象，而表面技术则探讨了如何通过表面工艺的改变来提高材料的性能。
在机械制造中，这两个方面的研究对于提高机件效率、延长机器寿命、节约能源等方面有着至关重要的作用。
在本文中，我们将分别介绍摩擦学和表面技术的相关知识。
第二章摩擦学摩擦学是研究两个物体接触后互相阻碍相对运动，并伴随着能量的损失的现象及其机制。
摩擦学主要包括三个方面：实验摩擦学、理论摩擦学和应用摩擦学。
实验摩擦学是通过实验手段来研究摩擦学现象的一门学科。
实验摩擦学经常需要进行的试验包括摩擦系数测定、磨损实验、润滑实验等。
在试验摩擦学中，科学家们研究了很多现象，如摩擦系数的变化规律、表面形貌的影响、润滑膜的形成及断裂等。
这些实验研究为发展理论摩擦学打下了坚实的基础。
理论摩擦学是指通过数学和物理方法来研究摩擦学现象的一门学科。
理论摩擦学可以分为微观和宏观两个方面。
微观理论摩擦学主要研究物体表面的原子层级接触和摩擦机理，包括材料的力学性质、表面电荷的分布、几何形态等。
而宏观理论摩擦学则侧重于宏观力学现象的研究，如不同材料之间的摩擦现象、低温下的摩擦等。
应用摩擦学是通过理论和实验研究来解决实际工程问题的应用研究。
应用摩擦学涉及的范围很广，如机械制造、摩擦密封、磨料磨损、润滑和摩擦材料等。
应用摩擦学在实际中有着广泛的应用，提高了机械制造的效率和质量。
第三章表面技术表面技术是指通过表面工艺对材料表面进行改进的一门学科。
表面技术的目的是改善材料表面功能，提高其机械性能和化学性能，从而满足不同的工程需求。
表面技术包括表面涂层、表面改性和表面管理。
表面涂层是指在材料表面形成一层功能涂层，以提高材料的性能。
表面涂层可以是金属涂层、陶瓷涂层或者有机涂层等。
例如，通过表面涂层可以增加零件的抗磨损性、耐腐蚀性和防护性等。
表面改性是指通过物理或化学方法改变材料表面的物理结构和化学成分，以提高材料的性能。
第三章 摩擦, 磨损与润滑
v
h
v
F
v
h≈R
h/ Ra
h≈0
h-间隙 Ra-表面粗糙度 n/pm
Ra
当hn/pm超过一定值时，为流 体动压油膜，最小油膜厚度h 大于金属表面粗糙度Rz1与Rz2 之和；
边界润滑
混合润滑（部分弹 性流体动力润滑）
F
Ra
F
• 膜厚比l
摩擦(润滑)状态可用膜厚比l
• 式中：hmin——两表面间的最小公称油膜厚度 Rq1、Rq2——两表面间的轮廓均方根偏差
Rq = (1.2~1.25) Ra
Ra——轮廓表面算术平均偏差
l ≤1——边界摩擦状态 １< l ≤3——混合摩擦状态 l >3——流体摩擦状态
二、固体表面接触时的摩擦机理
• 解释摩擦本质的理论 机械啮合理论 粘着理论 分子—机械理论
边界膜的存在，避免了部分表面金属的直接接触，可大大减少摩擦磨 损。 • 边界摩擦的应用 普通滑动轴承、气缸与活塞环、凸轮与导杆、机床导轨等处。 • 要求低摩擦的摩擦副，维持边界摩擦是其最低要求。
3．流体摩擦（流体润滑）
• 两相对滑动表面被一流体层完全隔开，表面微观凸峰不直接 接触，摩擦的性质取决于流体内部分子间黏性阻力，由流体 塑性变形 弹性变形 的压力传递两个表面间的相互作用力。 • 流体摩擦的特点 摩擦系数很小，没有磨损，使用寿命 长。 • 流体动力润滑 干摩擦 边界摩擦 流体摩擦 靠摩擦表面间的相对运动把流体带到 摩擦表面间建立压力膜。 • 流体静力润滑 由外界将具有压力的流体送入摩擦表面之间建立压力膜。 • 要求低摩擦的，流体摩擦是比较理想的摩擦状态。
• 粘着理论可以解释许多摩擦现象，如基体材料和润滑条件一定时，摩 擦系数是常数、摩擦力的大小与表观接触面积无关等。
第三章 摩擦, 磨损与润滑
v
h
v
F
v
h≈R
h/ Ra
h≈0
h-间隙 Ra-表面粗糙度 n/pm
Ra
当hn/pm超过一定值时，为流 体动压油膜，最小油膜厚度h 大于金属表面粗糙度Rz1与Rz2 之和；
边界润滑
混合润滑（部分弹 性流体动力润滑）
F
Ra
F
• 膜厚比l
摩擦(润滑)状态可用膜厚比l来大致估计
l
hmin
2 2 Rq R 1 q2
• 压力升高时润滑油的黏度会加大。
当压力在5MPa以下时，黏度随压力变化很小，忽略不计；
压力在100MPa以上时，黏度随压力变化很大。 • 齿轮传动啮合处的局部压力可达4 000MPa，因此，分析滚动轴承、 齿轮等高副接触零件的润滑状态时，不能忽视高压下润滑油黏度的 变化。
2．油性
• 润滑油在金属表面上的吸附能力 • 油中的极性物质吸附于金属表面，形成一层定向排列的极性分子吸附 层——边界膜 • 边界膜对金属的吸附力大、不易破裂，则摩擦系数小，润滑效果好， 表明润滑油的油性好。
第三章 摩擦、 磨损与润滑
基本要求
1、摩擦、磨损和润滑的概念、种类及性质 2、边界润滑的特点和润滑机理
3、流体动压润滑的润滑机理，形成流体动压润滑的 条件
4、摩擦特性曲线的意义，流体润滑、混合润滑和边 界润滑的特点及用膜厚比判定摩擦状态 5、磨损的过程，磨损的种类及减轻摩擦磨损的途径 和措施
摩擦现象是自然界中普遍存在的物理现象。对于机器来讲， 摩擦会使效率降低，温度升高，表面磨损。过大的磨损会使机 器丧失应有的精度，进而产生振动和噪音，缩短使用寿命。
1P=100cP=0.1Pa· s
（2）运动黏度n • 某一温度下，润滑油的动力黏度与其密度的比值称为运动黏度 • 运动黏度n 的表达式为 式中：h——动力黏度，Ｐa· s
机械设计----摩擦
第三章 磨擦、磨损及润滑（一）教学要求掌握摩擦副分类及基本性质、磨损过程和机理及润滑的类型及润滑剂类型。
（二）教学的重点与难点摩擦副基本性质和典型磨损过程（三）教学内容§3—1 摩擦摩擦——两接触的物体在接触表面间相对滑动或有一趋势时产生阻碍其发生相对滑动的切向阻力，——这种现角叫磨擦磨损——由于摩擦引起的摩擦能耗和导致表面材料的不断损耗或转移，即形成磨损。
使零件的表面形状与尺寸遭到缓慢而连续破坏→精度、可靠性↓效率↓直至破坏润滑——减少摩擦、降低磨损的一种有效手段。
摩擦学（Tribology ）——包含力学、流变学、表面物理、表面化学及材料学、工程热物理学等学科，是一门边缘和交叉学科。
摩擦 内摩擦——发生在物质内部外摩擦——两个相互接触表面之间的摩擦接运动状态——摩擦 静摩擦——仅有相对滑动趋势时的摩擦动摩擦本节只讨论金属摩擦副的滑动摩擦根据摩擦面间存在润滑剂的状况，干摩擦 ——最不利滑动摩擦 边界摩擦（边界润滑） ——最低要求流体摩擦（流体润滑） ——如图3-1所示混合摩擦（混合润滑） ——最理想各种状态下的摩擦系数见表3-1，图3-2为摩擦特性曲线p v f /ηλ=-的关系。
一、干摩擦——两摩擦表面直接接触，不加入任何润滑剂的摩擦而实际上，即使很洁净的表面上也存在脏污膜和的氧化膜，∴实际f 比在真空中测定值小很多。
摩擦理论：①库仑公式 n f fF F =（n F —法向力）——至今沿用机理：②机械摩擦理论→认为两个粗糙表面接触时，接触点相互啮合，摩擦力为啮合点问切向阻力的总和，表面越粗糙，摩擦力就越大。
但不能解释光滑表面间的摩擦现象——表面愈光滑、接触面越大，f F 越大，且与滑动速度V 有关。
③新理论：分子—机械理论、能量理论、粘着理论—常用简单粘着理论：如图3-3所示，摩擦副真实接触面积Ar 只有表现接触面积A 的百分之一和万分之一，)10000~100/(A Ar =，∴接触面上压力很大，很容易达到材料的压缩屈服极限sy σ→产生塑性流动→接触面↑，∴n F ↑应力并不升高 ∴sy nF Ar σ= （3-1）接触点塑性变形后→脏污膜遭破坏，容易使基本金属产生粘着现象→产生冷焊结点→滑动时，先将结点切开，设结点的剪切强度极限为B τ，则摩擦力为B sy nB r f F A F τστ== （3-2） ∴金属摩擦系数syB n fF F f στ== （3-3） B τ 两接触金属中较软者的剪切强度——剪切发生在软金属站界面的剪切强度极限B f f B ττττ<<=,（脏污表面）——剪切发生在结点金属上 sy σ——较硬的基本材料的压缩屈服极限∵大多数金属sy B στ/很相近，∴f 很相近∴降低摩擦系数的措施：在硬金属基体表面涂覆一层极薄的软金属（使）sy σ取决于基体材料，B τ取决于软金属。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 2
1 2
A
' i
R
1 3
(3-14) (3-15)
3 2
9 '2 16 E R
pi
'
2 3
a 已知 R
2
a
3 3Pi R 4 E'
pi
4 3
E R
1 2
(3-13)
二、理想粗糙表面的接触计算
研究粗糙表面时，n 个微凸体按某些特定规律处理
4E 3
3 2
n
R
Ar
3 2
(3-15)
上述结果表明在弹性变形情况下接触面积与载荷成正比
2、完全塑性接触
假设载荷使微凸体在一恒定流动压力 p下发生塑性变形，材料作垂直 向下的位移而不作水平扩展。此时应力达到屈服应力 s y ' 已知微凸体接触面积等于2π Rδ ，若单个微凸体接触面积 A ' ，作用载荷 p i
当两圆柱体均为钢时
E1 = E 2 = E
1 = 2 =0.3
m ax
0 .4 1 8
qE R
(3-11)
三、球面与平面的接触（HZ）
令接触两球中的一球半径R2趋于无穷大设圆球面积为R0
P
max
0 . 388 3
pE R0
2
弹性压入面积
2
2a
压缩应力
四、圆球面与凹球面的接触(HZ)
表面１
1
h
2
表面２ 若两个表面的粗糙度均方根值分别为Rq1（ 1）、 Rq2（ 2 ） ，且参考中线之间 距离为 h 。他们的接触可转化为一个光滑刚性平面和另一个具有均方根值为：
Rq R q1 R q 2
2 2
的粗糙当量表面相接触。
设 f ( z ) 为当量表面上微凸体高度概率分布函数，当光滑表面与当量表面参考中线
f (z) e
z
则： m n e
h
Ar n R e
2
h
p n E R
1/ 2
5/2
1/ 2
e
h /
整理得：
p c1 A r
或
p c2m
c1 , c 2
与摩擦表面性质有关参数
２、塑性接触 在塑性接触状态时，其接触面积是弹性接触面积的2倍。即： A i 2 A i 由：
B D B
C
A
机械相互作用
发生变形和位移以适应相对运动 较硬的材料的微凸体会嵌入较软材料的表面中， 较软材料的表面微凸体被压扁和改变形状。 A 运动方向
B
微凸体互嵌——微凸体不发生变形就不能产生运动
2、赫兹接触
定义:所谓赫兹接触就是指圆弧形物体的接触（赫兹1896年关于表面接触应力 应变的研究）
sy
（5）结论：球面或圆柱对平面，或曲面对曲面施加载荷时，若平均接触应力未达到 三倍屈服应力之前，表面不会发生明显的永久性压痕； 判椐： 材料硬度与压缩屈服极限有关 3 s y 不发生永久性塑性变形
Hm
２、平均接触应力：
4
1 3
Hm
p Ar
ER
2
2
1
3
R
2 E 3 R 4
引入
R
E'
a
(3-4)
一般作用在接触面中心的最大接触应力是平均应力的1.5倍
1、
m ax
3P 2 a
2
(3-5)
代入
a
3 3P R 4 E'
2、
m ax
3 2
3
P
=
4 E 3 R
'
2
0 .5 8 3 P
E R
'2 2
(3-6)
当两个球均为钢球时
E1 = E 2 = E
假设:（1）材料为完全弹性；（2）表面是光滑的；（3）接触物体没有相对滚 动；（4）接触物体不传递切向力； 一、两球体接触 半径 a 可由赫兹公式 式中：
a
3 3p 4
1 2 1 E1
1 2 2 E2
1 1 R1 R 2
(3-3)
p
R1
R2
E1
E2
1、 2
3 3P R 4 E'
1 = 2 =0.3
m ax
0 .3 8 9
3
PE R
2
2
(3-7)
二、两圆柱体接触
由赫兹公式
如圆柱 长度为L
b
4P R l E'
(3-8)
接触面上最大应力是平均应力的4/ 倍
即：
m ax
2P bL
(3-9)
代入b式
得：
m ax
P E L R
'
(3-10)
在接触两球中，令凹球半径为-R2。可看作球面与凹球面的接触。
1 R
1 R1
1 R2
m ax
0 . 388 3
pE R
2
2
五、结论与讨论 （1）在弹性变形状态下，最大接触应力与载荷成非线形 （2）球与平面接触最大剪应力在表层下0.5 a 处，且 4 5 m ax 0 .3 1 H m ax （3）圆柱与平面接触时在表层下0.786 b 处 ，且 4 5 m ax 0 .3 0 .3 3 H （4）当法向载荷与切向力同时作用， 最大剪应力位置向表面移动 （5）由于表面粗糙度的影响，每个微凸体进入接触时出现微观赫兹应力分布 （6）大多数粗糙表面接触，表面接触具有弹塑性特点 （7）表面接触的形式取决于接触条件
第四节
接触变形的判据
1、在表面上形成永久性塑性变形
（1）在曲面接触中，最大剪应力在表层下，故塑性变形发生在表层下；
（2）当载荷增大，塑性变形扩展，在表层出现明显特征，即永久压痕； （3）此时，平均接触应力最大值 H m 6 k ； （4）通常用 (
Hm
) 定义材料的硬度值H，即； H 6 k 3
1、完全弹性接触 由前式知： Ai R h d 由前知单个微凸体载荷： 总载荷： P n p i
4 3
实际接触面积
pi
4 3
A r n Ai n R h d
E R
'
1 2
3 2
(3-14)
' 1 2
nE R
'
1 2
h d
3 2
P
1
1
2
3 R
2
Hm
4 E
当
Hm
1 3
H
时由弹性变形进入塑性变形。
Ｈ－材料布氏硬度
３、 塑性变形的条件：
1 1
2
HR
4E
2
0 . 78
H E
1
R
2
1
过渡点：
由完全弹性到完全塑性
2
H E
1
R
2
同除Rq
1/2 得：
Rq
1/ 2
H R E Rq
n
Ar
i 1
Ari (3-2)
三、微凸体模型和接触模型 1、微凸体模型 1）球形模型
2）柱形模型
3）锥形模型 2、接触模型 1）球面与球面接触 2）球面与平面接触 3）棒与棒接触
有关接触表面的特点：
（1）固体间接触不连续性，即接触的离散性 （2）固体间接触面积的三种类型：名义接触、轮廓接触、实际接触 （3）固体间接触具有分子和力学双重性 （4）摩擦过程中，微凸体的接触部位上的闪温比基体平均温度高的多
m ax
第三节 粗糙表面的接触
一、单个球体与刚性平面的接触计算 研究单个弹性球体与刚性平面的接触情况
a1
R
2
pi
R
2
' i
2 R
2
2
2 R
(3-12) (3-13)
理论接触面积：
A
a1 2 R
a
a1
A ' i 实际是球体塑性变形时的接触圆面积
实际加载时弹性体侧向变形受到限制，实际面积比理论面积小 实际面积 法向变形量 故：法向载荷
1
E Rq 2 H R
Ψ <0.6 Ψ >10
0.6Biblioteka ψ５、依据ψ 判断表面接触状态
表面粗糙度Rq增加时，ψ也增大，表示微凸体接 触部分容易过渡到塑性变形。 ψ<0.6―――完全弹性接触 ψ>10―――完全塑性接触 0.6≤ψ≤10―――弹性和塑性变形同时存在 大多数都属第三种
A
r
mA
i
nR
h
( z h ) f ( z ) dz
1/ 2 3/2 4 p m pi m E R ( z h ) 由前知： 3
代入
m n
f ( z )d z
h
得：
1/ 2 p 4 n E R 3
h
(z h)
3/2
f ( z )d z
一般情况，在Z值较大部分的微凸体高度分布接近指数分布，故令：
第二节