青蛙 - 副本(1)
2014元旦灯谜刘勇1 - 副本
元旦灯谜1.进上下一体(打一字)卡2.内里有人(打一字)肉3.两点天上来(打一字)关4.池塘亮底(打一字)汗5.四个晚上(打一字)罗6.陕西人十分好打一字附7.送走观音使不得打一字还8.入门无犬吠(打一字)问9.怒上心头，与犊子角力泄愤（成语一）气冲斗牛10.盛怒动武要出丑（成语一）气冲斗牛11.四五个丑角（成语一）九牛一毛12.小丑也爱猜谜（七字成语一）初生牛犊不怕虎13.织女为谁弄丝弦（成语一）对牛弹琴14.炽牛尾以冲燕（成语一）趁火打劫15.弟弟蜚声海外，欲冲牛斗，哥哥流落街头，干瞪两眼（成语二）小有名气，大失所望16.买到牛市股票（成语一）胜券在握17.公牛（成语一）当众出丑18.莫为儿孙做牛马（虾须格·成语一）好自为之19.牛吃草（成语一）吞吞吐吐20.牛皋因何故（成语一）一笑了之21.牛角（成语一）迎刃而解22.牛年气象万千（成语一）丑态百出23.牛年重逢手牵手，包完包子包饺子（成语一）扭扭捏捏24.牛排一盘（成语一）别开生面25.牛棚写生（成语一）画地为牢26.牵牛话七夕（成语一）花言巧语27.听说童子来斗牛（成语一）闻鸡起舞28.笑死牛皋，气死兀术（成语一）喜怒无常29.豹子头怒打黑旋风（成语一）气冲斗牛30.笔下出丑真不少（成语一）多如牛毛31.天涯海角（打一歌曲名）在那遥远的地方32.老式波音（打一歌曲名）涛声依旧33.第一人称（打一歌曲名）那就是我34.黄河大合唱（打一歌曲名）摇篮曲35.离别正堪悲（打一歌曲名）欢聚36.醉翁之意不在酒（打一歌曲名）好山好水好地方37.汕头一周游（打一歌曲名）山不转水转38.东南西北皆欲往（打一歌曲名）走四方39.爱好旅游（打一成语）——喜出望外40.盲人摸象（打一成语）——不识大体41.蜜饯黄连（打一成语）——同甘共苦42.会计（打一成语）——足智多谋43.逆水划船——力争上游44.快刀斩乱麻——迎刃而解45.翘翘板（打一成语）——此起彼落46.遇事不求人（打一成语）——自力更生47.脱粒机（打一成语）——吞吞吐吐48.四通八达（打一成语）——头头是道49.一块变九块（打一成语）——四分五裂50.节日的焰火（打一成语）——五彩缤纷51.乖（打一成语）——乘人不备52.相声（打一成语）——装腔作势53.逆水划船（打一成语）——激流勇进54.伞兵（打一成语）——从天而降55.照相底片——颠倒黑白56.平原门下客三千——胜友如云57.桁héng（打一成语）——行将就木58.圆寂（打一成语）——坐以待毙59.哑巴打手势（打一成语）——不言而喻60.仙乐（打一成语）——不同凡响61.零存整取（打一成语）——积少成多62.初一（打一成语）——日新月异63.暗中下围棋（打一成语）——皂白不分64.并重（打一成语）——恰如其分65.八十八（打一成语）——入木三分66.超级好牙刷（打一成语）——一毛不拔67.打边鼓（打一成语）——旁敲侧击68.感冒通（打一成语）——有伤风化69.鲁达当和尚（打一成语）——半路出家70.皇（打一成语）——白玉无暇71.举重比赛（打一成语）——斤斤计较72.纸老虎（打一成语）——外强中干73.美梦（打一成语）——好景不长74.农产品（打一成语）——土生土长75.无底洞（打一成语）——深不可测76.打一生活中常见动物。
人体解剖学(1) - 副本
1、上和下：是描述器官或结构距颅顶或足底相对距离关系的术语，近头者为上，近足者为下，在四足动物用颅侧和尾侧作为对应名词。
2、前和后：是描述距身体前、后面相对距离关系的术语，近腹面者为前，近背面者为后。
腹侧和背侧通常用于人和四足动物。
4、结缔组织：是由细胞和大量的细胞间质组成，与上皮组织比较，结缔组织的主要特点是细胞数量少而种类多，细胞形态多样，无极性，分散在细胞间质内，结缔组织的细胞间质多。
6、骨连接：骨与骨间的连接装置称骨连接。
7、胸骨角：在胸骨柄与胸骨体相接处，形成一个向前突出的角，称胸骨角。
9、激素：内分泌细胞分泌的高效能的活性物质。
10、旁分泌：内分泌细胞分泌的激素以弥散方式直接作用于邻近的细胞，这种现象称为旁分泌。
11、靶细胞：能够对某种激素产生特定效应的细胞或器官分别称为该激素的靶细胞或靶器官。
12、心内膜：心内膜表面是内皮，它与血管内皮相连，内皮外为内皮下层，除含有结缔组织外，还有少许平滑肌，内皮下层之外是心内膜下层，由疏松结缔组织构成，其中含有小血管和神经，心室的心内膜还含有心传导分支。
13、心肌膜：主要由心肌构成，心室肌比心房肌厚，尤以左心室最厚，心室肌纤维可分为内纵、中环和外斜三层。
心肌纤维间有结缔组织和丰富的毛细血管。
心室和心房的肌纤维结构和功能基本相同，但有自身特征，心室的肌纤维较粗且长，有分支。
心房的肌纤维则较短，无分支，且横小管少或无。
14、心骨骼：在心房肌和心室肌之间，由质密结缔组织组成的支持性结构称心骨骼。
15、心外膜：心外膜实际上是浆膜，为心包膜的脏层，其外表面被覆间皮，间皮下面是薄层结缔组织，其中含血管、神经，并常含有脂肪组织。
16、心瓣膜：心瓣膜由心内膜突向心腔折叠而成。
瓣膜表面被覆内皮，下面为质密结缔组织，与心骨骼相连。
它可阻止血液逆流。
17、蒲肯野纤维：也称为束细胞，是一种特殊的心肌纤维。
属心脏传导系统的组成成分，组成房室束及其分支，分布于心室的心内膜下层。
《庖丁解牛》练习1 - 副本
知识点巩固练习一——庖丁解牛习题1、通假字“向”“盖”“善”2、词类活用良庖岁更刀，族庖月更刀以无厚入有间3、古今异义所见无非．．牛者“依乎天理．．”“因其固然．．”．“虽然．．，每至于族”4、虚词 (1)为①庖丁为文惠君解牛②怵然为戒③视为止，行为迟④提刀而立，为之四顾(2)乎①技盖至此乎②进乎技矣③依乎天理④而况大軱乎⑤恢恢乎其于游刃必有余地矣(3)然①奏刀騞然②因其固然③虽然，每至于族④怵然为戒(4)于①合于《桑林》之舞②而刀刃若新发于硎③恢恢乎其于游刃必有余地矣5、一词多义善:“ 善哉”善刀而藏之族:“族庖月更刀” ““每至于族”6、特殊句式:臣之所好者，道也。
技经肯綮之未尝新发于硎7、相关成语解释:①游刃有余:②目无全牛:③踌躇满志:④切中肯綮:一、基础知识。
（8分）1．《庖丁解牛》节选自《》,该书是庄周和他的门人以及后世学者的著作。
庄周，时期著名思想家，与并称“老庄”，是学派的重要代表人物。
2．给加点的字注音并作解释： (36分，字音1分，解释2分)（1）合于《桑林》之舞，乃中．《经首》之会（）( )（2）良庖岁．更刀，割也（）( )（3）彼节者有间．，而刀刃者无厚（）( )（4）吾见其难为，怵．然为戒（）( )（5）膝之所踦．（）( )（6）新发于硎．（）( )（7）奏刀騞．（）然( )（8）砉．（）然向．（）然( ) ( )（9）批大卻．（）( )（10）导大窾．（）( )（11）肯綮．（）( )3．从词类活用的角度看，下列各句中加点词的用法不恰当的一项是：（）（）（6分）①A．良疱岁更刀岁：每年，名词活用作状语B．假舟楫者，非能水也水：游水，名词动用C．援玉抱兮击鸣鼓鸣：响，形容词D．三岁贯女，莫我肯德德：恩德，名词②A．以燕乐乐嘉宾之心乐：使动用法，使嘉宾的心情愉快B．黎民不饥不寒，然而不王者，未之有也王：以仁德统治天下，名词动用C．工欲善其事，必先利其器善、利：形容词的使动用法D．上食埃土，下饮黄泉上、下：方位名词E．以无厚入有间厚：有厚度的刀刃，形容词用作名词二、阅读下面的文字，完成3~7题。
天津职业技术师范大学专科论文要求---副本-(1)
希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！I / 22I / 22高 职 部(论文) 作 者： 学 号： 专 业： 班 级：题 目：指导者：(姓 名) (专业技术职务)(姓 名) (专业技术职务)年 月 日宋体，小初号，加粗，楷体，小三号 楷体，小三号职称高者在上，职称低者在下。
答辩时职称高者必须出现在该生的答辩现场。
中期检查必须检查该生并签字。
摘 要究工作目的、实验方法、结果和最终结论等，而重点是结果和结论。
摘要要求结构严谨，表达简明，语义确切，字数200-500字为宜。
摘要中应排除本学科领域已成为常识的内容；不要把应在文献综述中出现的内容写入摘要；也不要对论文内容作诠释和评论(尤其是自我评价)。
用第三人称，不必使用“本文”、“作者”等作为主语。
单位制一律换算成国际标准计量单位制，除了实在无法变通以外，一般不用数学公式和化学结构式，不得出现插图、表格。
缩略语、简称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出通用技术词条（参照相应的技术术语标准）。
关键词一般列3～5个，按词条的外延层次排列（外延大的排在前面），关键词间用分号间隔，末尾不加标点。
目录1毕业设计（论文）的结构1.1题目1.2摘要1.3目录 (1)1.4引言 (1)1.5 正文 (1)1.6结论 (2)1.7参考文献 (2)1.8附录（或调研报告） (2)1.9致谢 (2)2 正文要求 (3)2.1格式要求 (3)2.1.1页面设置及格式 (3)2.1.2标题要求 (4)2.1.3标题设置方法 (4)2.2语言表述 (5)2.2.1语言表述 (5)2.2.2行文要求 (6)2.3 图、表格和公式要求 (6)2.3.1图格式要求 (6)2.3.2 表格式要求 (8)2.3.3 公式 (8)3 规范表达注意事项 (10)3.1 名词术语 (10)3.2 外文字母 (10)3.2.1 斜体 (10)3.2.2 正体 (10)3.3 数字 (11)3.4量和单位 (11)4 装订注意事项 (12)4.1毕业设计（论文）装订顺序 (12)4.2装订规范要求 (12)结论 (13)参考文献 (14)致谢 (15)希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！1毕业设计（论文）的结构一篇完整的毕业设计或论文通常由题目、摘要、目录、引言、正文、结论、参考文献、附录、致谢等几部分构成，除外语类专业外一律采用汉语撰写。
副本-概率统计习题解答(1)(2)
习题1A -⒈ 投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为H H H （表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面）.⑴写出所有可能结果构成的样本空间Ω；⑵事件A 表示恰好出现两次正面，写出A 中所包含的所有可能结果； ⑶事件B 表示三次中出现过正面，写出B 中所包含的所有可能结果；⑷分别写出A B ⋃,A B ⋂,A B -,B 中所包含的所有可能结果.解 ⑴{,,,,,,,}HHH HHH H HH HH H H H H HH H H HH H H H Ω=； ⑵{,,}A HH H H HH HHH =；⑶{,,,,,,}B HHH HH H H HH HHH H H H HH H H HH =； ⑷{,,,,,,}A B HHH HH H H HH HHH H H H HH H H HH ⋃=,{,,}A B HH H H HH HHH ⋂=, A B φ-=,{}B H H H =.⒉设,,A B C 为三个事件，试用,,A B C 表示下列事件： ⑴A 发生且B 与C 至少有一个发生； ⑵A 与B 都发生而C 不发生； ⑶A ，B ，C 中恰有一个发生； ⑷A ，B ，C 中不多于一个发生； ⑸A ，B ，C 不都发生；⑹A ，B ，C 中至少有两个发生. 解 ⑴()A B C ⋃；⑵ABC ；⑶ABC ABC ABC ⋃⋃； ⑷ABC ABC ABC ABC ⋃⋃⋃； ⑸ABC 或A B C ⋃⋃；⑹ABC ABC ABC ABC ⋃⋃⋃或AB AC BC ⋃⋃. ⒊一位工人生产四个零件，以i A 表示事件“他生产的第i 个零件是合格的”，1,2,3,4i =，用诸i A 表示下列事件：⑴全是合格品； ⑵全是不合格品；⑶至少有一个零件是合格的； ⑷至少有一个零件是不合格的； ⑸仅第一个零件是不合格的； ⑹仅有一个零件是不合格的. 解 ⑴1234A A A A ； ⑵1234A A A A ； ⑶1234A A A A ⋃⋃⋃； ⑷1234A A A A ⋃⋃⋃； ⑸1234A A A A ；⑹1234123412341234A A A A A A A A A A A A A A A A ⋃⋃⋃.⒋将3个乒乓球随机地放入4个杯子中，求杯子中球的最大个数分别是1,2，3的概率各是多少？解 以i A 表示事件“杯子中球的最大个数为i ”，1,2,3i =.134326()416P A ⨯⨯==，2313439()416C P A ⨯⨯==，333411()416P A ⨯==. ⒌一个学习小组共有8名同学，其中有2名男生，假设他们到达学习地点先后次序的所有模式都有同样的可能性.⑴求女生均比男生先到校的概率；⑵李明和王菲是学习小组中的两位同学，求李明比王菲先到学习地点的概率. 解 将8名同学按到达学习地点的先后次序排成一列，则有： ⑴男生均比女生先到校的概率：6!2!218!8728==⨯ ⑵李明比王菲先到学习地点的概率＝王菲比李明先到学习地点的概率李明比王菲先到学习地点的概率+王菲比李明先到学习地点的概率＝1所以，李明比王菲先到学习地点的概率为0.5.或286!18!2C ⨯=（李明在左，王菲在右，先安排他们.） ⒍一袋中有10个球，其中4个红球，6个白球，从袋中任取一球，观察颜色后放回袋中，然后再取一球，这种取球方式叫做有放回抽样.现有放回连续抽取3次，试求下列事件的概率.⑴取出的3球全是白球；⑵取出的3球中2个红球1个白球.解 ⑴3360.21610=；⑵2233460.28810C ⨯⨯=.⒎一袋中有10个球，其中4个红球，6个白球，从袋中任取一球，观察颜色后不放回袋中，然后再从剩余球中任取一球，这种取球方式叫做无放回抽样.现无放回连续抽取3次，试求下列事件的概率.⑴取出的3球全是白球；⑵取出的3球中2个红球1个白球.解 ⑴654110986⨯⨯=⨯⨯；⑵234360.31098C ⨯⨯⨯=⨯⨯. ⒏（一个古老的问题）一对骰子连掷25次.问出现双6与不出现双6的概率哪个大？解 “出现双6”这一事件记为A ，则252535()0.494536P A =≈，()1()0.5055P A P A =-≈.所以，“出现双6”的概率大.⒐（约会问题）甲、乙两人相约在某天中午12:00~13:00在预定地点见面，先到者等候另一人15分钟后即离去，求甲、乙两人能会面的概率（假设他们均能在12:00至13:00间到达，且在12:00~13:00内任一时刻到达预定地点是等可能的）.解 记12点为计算时刻的0时，以分钟为单位，设甲、乙两人到达预定地点的时刻分别为x 和y ，则样本空间可表示为：{(,)|060,060}x y x y Ω=≤≤≤≤，记A=“两人能会面”，则有{(,):||15,(,)}A x y x y x y =-≤∈Ω于是两人能会面的概率为：222()60457()()6016L A P A L -===Ω ⒑已知 ()0.4P A =,()0.25P B =,()0.25P A B -=， 求 ()P AB ,()P A B ⋃,()P B A -,()P AB .解 ()(())()()0.15P AB P A B P A P A B =Ω-=--=，()()()0.5P A B P B P A B ⋃=+-=，（或()()()()0.5P A B P A P B P AB ⋃=+-=） ()()()0.1P B A P B P AB -=-=，()()1()0.5P AB P A B P AB =⋃=-=.⒒一辆飞机场的交通车载有25名乘客，途经9个站，每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车，交通车只在有乘客下车时才停车，求下列各事件的概率：⑴交通车在第i 站停车；⑵交通车在第i 站和第j 站至少有一站停车； ⑶交通车在第i 站和第j 站均停车； ⑷在第i 站有3人下车.解 i A 表示交通车在第i 站停车（有乘客下车）⑴交通车在第i 站停车的概率：25252588()1()11()99i i P A P A =-=-=-⑵交通车在第i 站和第j 站至少有一站停车：25252577()1()1()11()99i j i j i j P A A P A A P A A ⋃=-⋃=-=-=-⑶交通车在第i 站和第j 站均停车：252587()()()()12()()99i j i j i j P A A P A P A P A A =+-⋃==-⨯+⑷在第i 站有3人下车：33222525189C ⨯⨯.⒓已知()0.3,()0.4,()0.5P A P B P AB ===，求(|)P B A B ⋃.解 (())()(|)()()()()P B A B P BA BB P B A B P A B P A P B P AB ⋃⋃⋃==⋃+- ()()()()()()()()()P BA P A P AB P A P B P AB P A P B P AB -==+-+- 0.70.50.250.70.60.5-==+- ⒔某光学仪器厂制造的透镜，在第一次落下时打破的概率为0.5，在第二次落下时打破的概率为0.7，在第三次落下时打破的概率为0.9，求透镜三次落下而未打破的概率.解 设i A 表示透镜在第i 次落下时打破，1,2,3i =，则123121312()()(|)(|)0.50.30.10.015P A A A P A P A A P A A A ==⨯⨯=.⒕甲、乙、丙三人各自独立地破译密码，设他们能破译密码的概率分别为111,,345，求密码能破译的概率.解 设,,A B C 分别表示甲、乙、丙能破译密码，则()()()()()()()()P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC ⋃⋃=++---+ 1111111111110.6345343545345=++-⨯-⨯-⨯+⨯⨯= ⒖某商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0.06，乙厂产品每箱120个，废品率为0.05.将所有产品开箱混装出售.⑴任取一个，求它为废品的概率；⑵任取一个，发现其为废品，求它是甲厂生产的概率. 解⑴设H ：抽取的产品是甲厂生产的；A ：抽取的产品是废品.300024001()(|)()(|)()0.060.0554********P A P A H P H P A H P H =+=⨯+⨯=.⑵()(|)()(|)0.6()(|)()(|)()P HA P A H P H P H A P A P A H P H P A H P H ===+ ⒗一架长机与两架僚机一同飞往某地进行轰炸，途中必须经过高炮阵地上空，此时每架飞机被击落的概率均为0.2，如果长机被击落，则僚机也无法飞往目的地.而每架飞机飞到目的地，炸毁目标的概率均为0.3，求目标被炸毁的概率.解 设A 表示长机通过高炮阵地，12,B B 分别表示两架僚机通过高炮阵地，i H 表示恰有i 架飞机通过高炮阵地，1,2,3i =.C 表示目标被炸毁.则2112()()0.80.2P H P AB B ==⨯，221212()()20.80.2P H P AB B AB B =⋃=⨯⨯，3312()()0.8P H P AB B ==，123C H H H ⊂⋃⋃，1(|)0.3P C H =，22(|)10.7P C H =-，33(|)10.7P C H =-.所以，112233()()(|)()(|)()(|)0.476544P C P H P C H P H P C H P H P C H =++=.习题1B -⒈从五双不同的鞋子中任取4只，这4只鞋子中至少有2只鞋子配成一双的概率是多少？解 445410213121C C ⨯-=或212255441021321C C C C +⨯⨯= ⒉在线段AD 上任取两个点,B C ，在,B C 处折断而得三个线段，求这三个线段能构成三角形的概率.解 ,B C 相对位置如左图所示：AB C D记AD a =，AB x =，AC y =，则{(,)|0}x y x y a Ω=≤≤≤.三个线段,,AB BC CD 能构成三角形AB BC CD AB CD BC BC CD AB +>⎧⎪⇔+>⎨⎪+>⎩，2()2()200y a y y a x a y y x y x a a x x x a x y a x y a>->⎧⎧⎪⎪+->--<⎪⎪⇔⇔⎨⎨-><⎪⎪⎪⎪≤≤≤≤≤≤⎩⎩从而可得所求概率为14. ⒊某国经济可能面临三个问题：1A =“高通胀”，2A =“高失业”，3A =“低增长”， 假设1()0.12P A =，2()0.07P A =，3()0.05P A =，12()0.13P A A ⋃=，13()0.14P A A ⋃=，23()0.10P A A ⋃=，123()0.01P A A A ⋂⋂=.求⑴该国不出现高通胀的概率；⑵该国同时面临高通胀、高失业的概率；⑶该国出现滞胀（即低增长且高通胀）的概率； ⑷该国出现高通胀、高失业但却高增长的概率； ⑸该国至少出现两个问题的概率； ⑹该国最多出现两个问题的概率. 解 ⑴11()1()0.88P A P A =-=；⑵121212()()()()0.06P A A P A P A P A A =+-⋃=； ⑶311313()()()()0.03P A A P A P A P A A =+-⋃=； ⑷12312123()()()0.05P A A A P A A P A A A =-=； ⑸121323()P A A A A A A ⋃⋃121323123()()()2()P A A P A A P A A P A A A =++- 0.060.030.020.020.09=++-=（232323()()()()0.02P A A P A P A P A A =+-⋃=）；⑹123123()1()0.99P A A A P A A A =-=.⒋今有两名射手轮流对同一目标射击，甲射手命中概率为1p ，乙射手命中概率为2p ，甲先射，谁先命中谁得胜，求甲、乙得胜的概率各是多少？解 设i A ：甲第i 次命中； i B ：乙第i 次命中. 甲先射，谁先命中谁得胜，则甲得胜的概率：111211223()P A A B A A B A B A ⋃⋃⋃111211223()()()P A P A B A P A B A B A =+++111211112231122()()(|)()(|)P A P A B P A A B P A B A B P A A B A B =+++1111211()()(|)(|)P A P A P B A P A A B =+111211*********()(|)(|)(|)(|)P A P B A P A A B P B A B A P A A B A B ++21121121[(1)(1)][(1)(1)]p p p p p p p =+--+--+112112121(1)(1)p p p p p p p p ==---+- 乙得胜的概率： 1212121212121p p p p p p p p p p p p --=+-+-⒌设有来自三个地区的10名、15名、25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份、5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽取两份.⑴求先抽到的一份是女生表的概率p ；⑵已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的是女生表的概率q . 解 设1H ：抽取的报名表来自共10名考生的地区；2H ：抽取的报名表来自共15名考生的地区； 3H ：抽取的报名表来自共25名考生的地区； k A ：第k 次抽到是女生表（1,2k =）.⑴1111212313()()(|)()(|)()(|)p P A P H P A H P H P A H P H P A H ==++ 1317152931031532590=⨯+⨯+⨯=⑵1212121221121212()()()(|)(){()}()()P A A P A A P A A q P A A P A P A A A P A A P A A ====⋃+其中12112121223123()()(|)()(|)()(|)P A A P H P A A H P H P A A H P H P A A H =++1371781520203109315143252490⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯， 12112121223123()()(|)()(|)()(|)P A A P H P A A H P H P A A H P H P A A H =++17618712019413109315143252490⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯， 所以，2061q =.⒍某场战斗准备调用甲、乙两部队参加，每支部队能按时赶到的概率都等于α，若只有一支部队投入战斗，则取胜的概率为0.4；若两支部队协同作战，则必胜无疑；若两支部队都未能及时赶到，则必败无疑.欲达0.9以上的取胜概率，求α的最低值.解 设12,A A 分别表示甲、乙能及时赶到，i H 表示恰有i 支部队及时赶到，0,1,2i =，B 表示“取胜”.则012(|)0,(|)0.4,(|)1P B H P B H P B H ===，且11212()()2(1)P H P A A A A αα=⋃=-，2212()()P H P A A α==.所以，001122()()(|)()(|)()(|)P B P H P B H P H P B H P H P B H =++222(1)0.410.20.8ααααα=-⨯+⨯=+ 由于，2()0.20.80.9,01P B αααα=+≥<<⇔≥≈0.9155. 习题2A -⒈一袋中有编号分别为1, 2, 3, 4, 5的5个球，从中任取3个，以X 表示取出的3个球中的最大号码.求X 的概率分布和分布函数.解 351(3)0.1P X C ===,2335(4)0.3C P X C ===,2435(5)0.6C P X C ===,0,3,0.1,34,()0.4,45,1, 5.x x F x x x <⎧⎪≤<⎪=⎨≤<⎪⎪≥⎩⒉设某批电子管的合格品率为34，不合格品率为14，现在对该批电子管进行测试，设第X 次为首次测到合格品，求X 的概率分布.解 113(),1,2,.44k P X k k -⎛⎫=== ⎪⎝⎭⒊离散型随机变量X 的概率分布为 ⑴(),1,2,,cp k k N N==(N 为正整数);⑵(),1,2,,!kp k ck k λ==(0)λ>.分别求⑴、⑵中c 的值.解 ⑴由1()1Nk p k ==∑得1c =.⑵由11()(1)1!kk k p k c c e k λλ∞∞====-=∑∑得1(1)c e λ-=-.⒋设随机变量X 的分布函数为0,5;1,52;53(),20;101,02;21, 2.x x F x x x x <-⎧⎪-≤<-⎪⎪⎪=-≤<⎨⎪⎪≤<⎪⎪≥⎩求X 的概率分布及(2),(2)P X P X <-≤-及(0).P X > 解1(2)(5)5P X P X <-==-=，3(2)(2),10P X F ≤-=-= 1(0)(2)2P X P X >===.求2Y X =的概率分布.解 1(0)5P Y == , 7(1)30P Y ==,1(4)5P Y ==,11(9).30P Y ==即⒍设离散型随机变量X 的概率分布为：1(),1,2,3,4,5.5P X k k ===求()E X 、2()E X 及2(2)E X +.解 1()(12345)3,5E X =++++=2222221()(12345)11,5E X =++++=22(2)()4()427.E X E X E X +=++=⒎设随机变量~()X P λ，且(1)(2)P X P X ===，求(),().E X D X 解 由(1)(2)P X P X ===得121!2!e e λλλλ--=解之得=2λ，于是()() 2.E X D X ==⒏设连续型随机变量X 的分布函数为20,0;(),01;1, 1.x F x Ax x x ≤⎧⎪=<≤⎨⎪>⎩试求：⑴常数A ；⑵概率{0.50.8}P X <≤；⑶X 的概率密度. 解 ⑴(1)(10)1F F A =+⇒=或1211Axdx A =⇒=⎰⑵22{0.50.8}(0.8)(0.5)0.80.50.39P X F F <≤=-=-= ⑶2,01,()()0,.x x f x F x <≤⎧'==⎨⎩其它⒐设随机变量X 的概率密度为11,()0,.x f x -<<=⎩其它试求：⑴常数A ；⑵概率1()2P X <；⑶X 的分布函数.解⑴由11()()f x dx f x dx A π+∞-∞-===⎰⎰得1A π=.⑵ 1111()()2223P X P X <=-<<== ⑶X 的分布函数为0,1,1()()(arcsin ),11,21, 1.x x F x f t dt x x x ππ-∞≤-⎧⎪⎪==+-<<⎨⎪≥⎪⎩⎰⒑(拉普拉斯(Laplace )分布)设随机变量X 的概率密度为(),.xf x Aex -=-∞<<+∞试求：⑴常数A ；⑵概率(01)P X <<；⑶X 的分布函数. 解 ⑴由1()22xx f x dx Ae dx A e dx A +∞+∞+∞---∞-∞====⎰⎰⎰得12A =. ⑵ 11011(01)(1)22x P X e dx e --<<==-⎰. ⑶X 的分布函数为1,0,2()()1(1),0.2xxx e x F x f t dt e x -∞-⎧<⎪⎪==⎨⎪-≥⎪⎩⎰⒒设随机变量X 的概率密度为2,01,()0,.x x f x ≤≤⎧=⎨⎩其它 求下列随机变量X 的函数的概率密度：⑴11Y X =-; ⑵22.Y X = 解 ⑴1Y 的分布函数为111(()(1)(1)()Y yF y P Y y P X y P X y f x dx +∞-=≤=-≤=≥-=⎰）当11y ->即0y <时，1(0Y F y =）， 当011y <-≤即01y ≤<时，1121(22Y yF y xdx y y -==-⎰），当10y -≤即1y ≥时，1(1Y F y =）, 即120,0,(2,01,1,1,Y y F y y y y y <⎧⎪=-≤<⎨⎪≥⎩）故1Y 的概率密度为12(1),01,(0,Y y y f y -≤<⎧=⎨⎩）其它.⑵2Y 的分布函数为222(()()Y F y P Y y P X y =≤=≤），当0y <时，1(0Y F y =）， 当01y ≤<时，10((,Y F y P X xdx y =≤≤==）当时，1(1Y F y =）,即10,0,(,01,1,1,Y y F y y y y <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩）故2Y 的概率密度为21,01,(0,Y y f y <<⎧=⎨⎩）其它. ⒓设随机变量X 的概率密度为1(),.2xf x e x -=-∞<<+∞求X 的数学期望()E X 和方差().D X解 1()()02x E X xf x dx xe dx +∞+∞--∞-∞===⎰⎰,222201()()22xx E X x f x dx x e dx x e dx +∞+∞+∞---∞-∞====⎰⎰⎰,22()()(())2D X E X E X =-=.⒔设X 服从区间(1,2)-上的均匀分布，令1,0,0,0.X Y X >⎧=⎨≤⎩求()E Y 和方差().D Y解 易知Y 服从0-1分布，且1(1)(0)3P Y P X ==>=， 1(0)(0)3P Y P X ==≤=，故 1()3E Y =，112()(1)339D Y =-=.⒕设随机变量X 服从参数为λ的指数分布，即其概率密度为,0,()0,x e x f x λλ-⎧>=⎨⎩其它, 0λ>,试求：⑴12Y X =的数学期望1()E Y ; ⑵22X Y e -=的数学期望2().E Y解 ⑴ 12()(2)2()E Y E X E X λ===;⑵22220()()()2X x x x E Y E e e f x dx e e dx λλλλ+∞+∞-----∞====+⎰⎰.⒖设X 服从区间(0,5)上的均匀分布，求t 的二次方程24420t X t X +++=有实根的概率.解 24420t X t X +++=有实根的充要条件为221644(20(221X X X X X X -⨯+≥⇔-+≥⇔≥≤-））0或，于是所求概率为5213(2)(1)(2)55P X P X P X dx ≥+≤-=≥==⎰.⒗设某种型号的电子元件的寿命X (以小时计)服从参数11500λ=的指数分布，试求：⑴该电子元件的寿命不超过1500小时的概率;⑵从一大批这种元件中任取5只，求其中至少有1只寿命超过1500小时的概率. 解 ⑴X 的分布函数为15001,0,()0,x X e x F x -⎧⎪-≥=⎨⎪⎩其它,于是电子元件的寿命不超过1500小时的概率为1(1500)(1500)1P X F e -≤==-;⑵ 5只中至少有1只寿命超过1500小时的概率.电子元件的寿命超过1500小时的概率为151(1)e ---.⒘设某种电池的寿命X 服从正态分布2(,)N μσ，其中300μ=(小时)，35σ=(小时). ⑴求电池寿命在250小时以上的概率；⑵求x ，使寿命在x μ-与x μ+之间的概率不小于0.9. 解 ⑴300(250)(1.43)35X P X P ->=>-300( 1.43)(1.43)0.923635X P -=<=Φ≈ ⑵300()()353535x X xP a x X a x P --<<+=-<< =9.01)35(2)35()35(≥-Φ=-Φ-Φxx x 即95.0)35(≥Φx所以,65.135≥x,75.57≥x . ⒙设考生的概率统计成绩（百分制）X 服从正态分布，平均成绩（即参数μ之值）为72分，96分以上的人占考生总数的2.3%，今任取100个考生的成绩，以Y 表示成绩在60分至84分之间的人数，求⑴Y 的概率分布;⑵EY 和DY .解 ⑴ 由题意知~(,)Y B n p ,其中,100n =,8472607212(6084)()()2()1p P X σσσ--=<≤=Φ-Φ=Φ-，由9672240.023(96)1()1()P X σσ-=>=-Φ=-Φ得24()0.977σΦ=,242,12σσ==,所以2(1)10.6826p =Φ-=，故Y 的概率分布为100100()(0.6826)(0.3174)k k k P Y k C -==;⑵1000.682668.26EY =⨯=，68.260.317421.6657DY =⨯=.习题2B -⒈设离散型随机变量X 的概率分布为 ⑴{}2,1,2,,100iP X i a i ==⨯=；⑵{}2,1,2,iP X i a i ===.分别求⑴、⑵中的常数a 的值.解⑴1001001001011011111{}22(22)122ii i i i P X i a a a a =======-=⇔=-∑∑∑；⑵11121{}22113ii i i i a P X i a a a a ∞∞∞========⇔=-∑∑∑ ⒉设随机变量X 的概率分布为1(),1,2,,2kP X k k ===求⑴()P X 为偶数; ⑵(3)P X 能被整除. 解⑴21111()(2)23k k k P X P X k ∞∞======∑∑为偶数; ⑵31111(3)(3)27k k k P X P X k ∞∞======∑∑能被整除. ⒊(帕斯卡(Pascal )分布)设事件A 在每次试验中发生的概率为p ，进行重复独立试验，直到事件A 发生r 次时为止.求需要进行的试验总次数X 的概率分布.当1r =时，是什么分布？解 11()(1),,1,,r r k rk P X k C p p k r r ---==-=+当1r =时，X 的概率分布为几何分布.⒋在一天中进入某超市的顾客人数服从参数为λ的泊松分布，而进入 超市的每一个人购买A 种商品的概率为p ，若顾客购买商品是相互独立的，求一天中恰有k 个顾客购买A 种商品的概率.解 设B =‘一天中恰有k 个顾客购买A 种商品’0,1,k= n C =‘一天中有n 个顾客进入超市’,1,n k k =+则()()()(|)n n n n k n kP B P C B P C P B C ∞∞====∑∑(1)!nk kn k n n ke C p p n λλ∞--==-∑()(1)!()!k n kn k n k p e p k n k λλλ-∞--==--∑(),0,1,2,!k p p e k k λλ-==.⒌设随机变量X 的概率分布为:1(),1,2,,2kP X k k ===求随机变量sin()2Y X π=的概率分布.解 易知Y 的所有可能取值为-1,0,1，且411112(1)(41)215k k k P Y P X k +∞+∞-===-==-==∑∑,21111(0)(2)23kk k P Y P X k +∞+∞=======∑∑, 431118(1)(43)215k k k P Y P X k +∞+∞-=====-==∑∑. ⒍设袋中有k 号的球k 只，1,2,,k n =从中随机取一球，求所得号码的数学期望.解 以X 表示取一球的号码数.袋中球的总数为(1)(12)2n n n ++++=，所以2(),1,2,,(1)(1)2k kP X k k n n n n n ====++,1121()()(21)(1)3nn k k k E X kP X k kn n n ======++∑∑.⒎设随机变量X 的概率分布为:1(),1,2,,2kP X k k ===求()E X 及()D X .解 11111()2222k k k k k EX k -∞∞=====∑∑,122211116222k k k k k EX k -∞∞==⎛⎫=== ⎪⎝⎭∑∑22()2DX EX EX =-=.⒏设X 为非负随机变量，密度函数为()f x，证明Y 的密度函数为22(),0,()0,0.Y yf y y f y y ⎧>=⎨≤⎩证0,0;()()),0,Y y F y P Y y P y y ≤⎧⎪=≤=⎨>⎪⎩220,0,()(),0,y y P X y f x dx y ≤⎧⎪=⎨≤=>⎪⎩⎰ 所以22(),0;()()0,0.Y Y yf y y f y F y y ⎧>'==⎨<⎩⒐设随机变量X 服从参数为2的指数分布，试证21X Y e -=和221X Y e -=-都服从区间(0,1)上的均匀分布.证 X 的分布函数为21,0,()0,0x X e x F x x -⎧-≥=⎨≤⎩, 而1Y 的分布函数为121()()()X Y F y P Y y P e y -=≤=≤当0y ≤时，1(0Y F y =）， 当01y <<时，121(()(2ln )1(ln )2X Y F y P e y P X y P X y y -=≤=-≤=-≤-=），当1y ≥时，1(1Y F y =）, 即10,0,(,01,1,1,Y y F y y y y ≤⎧⎪=<<⎨⎪≥⎩）故1Y 的概率密度为11,01,(0,Y y f y <<⎧=⎨⎩）其它,所以21X Y e -=服从区间(0,1)上的均匀分布;⑵2Y 的分布函数为222()()(1)X Y F y P Y y P e y -=≤=-≤1(1)P y Y =-≤10,0,1(1),01,1,1,y P Y y y y y ≤⎧⎪=-≤-=<<⎨⎪≥⎩故2Y 的概率密度为21,01,(0,Y y f y <<⎧=⎨⎩）其它, 所以221XY e -=-服从区间(0,1)上的均匀分布.⒑设X 服从参数为λ的指数分布，记min{,2}Y X =. ⑴求Y 的分布函数； ⑵求{2}P Y =；⑶判断Y 是否为连续型随机变量；⑷在{2}Y =的条件下，求{3}X >的概率.解 ,0;()0,0.x X e x f x x λλ-⎧≥=⎨<⎩⑴(){}{min{,2}}Y F y P Y y P X y =≤=≤ 1{min{,2}}1{,2}P X y P X y y =->=->>0,0;0,0;1{},02;1,02;1, 2.1,2.y y y P X y y e y y y λ-<⎧<⎧⎪⎪=->≤<=-≤<⎨⎨⎪⎪≥≥⎩⎩ ⑵2{2}{min{,2}2}{2}P Y P X P X e λ-====≥=⑶由于2220()()(1)11yY Y dF y dF y ee λλ+∞---∞==-=-≠⎰⎰，所以Y 不是连续型随机变量；⑷在{2}Y =的条件下，求{3}X >的概率：(3,2)(3,min{,2}2)({3}|{2}){2}{2}P X Y P X X P X Y P Y P Y >=>=>===== 32{3}{2}P X e e P Y eλλλ--->==== ⒒(拉普拉斯(Laplace )分布)设随机变量X 的概率密度为1(),.2x f x ex μλλ--=-∞<<+∞求()E X 、().D X解 1()()()2x x E X xf x dx xe dx t μλμλλ-+∞+∞--∞-∞-===⎰⎰令,0222t t t t t e dt e dt e dt λμλμμμ+∞+∞+∞----∞-∞-∞+==+=+=⎰⎰⎰ 221()()()()()2x x D X x f x dx x e dx t μλμμμλλ-+∞+∞--∞-∞-=-=-=⎰⎰令,22222200()220t t t t e dt t e te dt λλλλ+∞+∞---∞==-+=⎰⎰.⒓设随机变量X 服从参数为λ的指数分布，求2()X E X e -+.解 由2—A 习题13知2()2X E e λλ-=+,于是22212()()()2(2)XXE X e E X E e λλλλλλλ--+++=+=+=++. ⒔假设国际市场每年对我国某种商品的需求量是随机向量X (吨)，X 服从区间(2000,4000)上的均匀分布.设每售出这种商品一吨可为国家挣得外汇3万元，如售不出去而囤积于仓库，则每吨需要浪费保养费1万元，问应组织多少货源，才能使国家收益的期望值最大？解 设国家应组织s 吨货源(显然只需考虑20004000s ≤≤)，国家收益为Y (万元). Y 为随机变量，且3,,()3(),,s X s Y g X X s X X s ≥⎧==⎨--<⎩于是400020001()(())()2000E Y E g X g x dx ==⎰4000200011(4)320002000s s x s dx sdx =-+⎰⎰261(7000410)1000s =-+-⨯, 由此可知，当3500s =时国家收益的期望值最大.⒕若对连续型随机变量X ，有(||)(0)r E X r <+∞>，试证：对0ε∀>，有(||)(||).r rE X P X εε≥≤证()()()()().r X X rx x rrX rrxP X px dx p x dxxE X p x dx εεεεεε≥≥+∞-∞≥=≤≤=⎰⎰⎰习题3A -⒈一批产品共有100件，其中一等品60件、二等品30件、三等品10件.从这批产品中有放回地任取3件，以X 和Y 分别表示取出的3件产品中一等品、二等品的件数，求(,)X Y 的联合概率分布.解 33!631(,)()()(),,0,1,2,3,3!!(3)!101010i j i j P X i Y j i j i j i j i j --====+≤--. ⒉将一硬币抛掷3次，以X 表示在3次中正面出现的次数，Y 表示在3次中正面出现的次数与反面出现的次数之差的绝对值，求⑴(,)X Y 的联合概率分布⑵(,)X Y 关于X 、Y 的边缘概率分布.解(,)X Y 的联合概率分布表⑵(,)X Y 关于Y 的边缘概率分布（以小时计），设(,)X Y 的分布函数为⎩⎨⎧≥≥+--=+---其它,01),()(01.001.001.0y x e e e y x F y x y x求两个组件的寿命都超过120的概率.解 两个组件的寿命都超过120的概率为1.2 1.2 1.22.42.4(120,120)1[(120)(120)]1(120)(120)(120,120)1(120,)(,120)(120,120)1(1)(1)(12)0.09P X Y P X Y P X P Y P X Y F F F e e e e e ----->>=-≤≤=-≤-≤+≤≤=-∞-∞+=----+-+=≈⒋设二维随机向量(,)X Y 的联合概率密度为,01,0,(,)0,.Axy x y x f x y <<<<⎧=⎨⎩其它 求⑴常数A ; ⑵(,)X Y 的联合分布函数; ⑶(1)P X Y +<; ⑷(,)X Y 关于X 、Y 的边缘概率密度.解⑴由密度函数的性质得11001(,)8x A f x y dxdy dx Axydy +∞+∞--∞-∞===⎰⎰⎰⎰故8A =. ⑵由⑴知8,01,0,(,)0,.xy x y x f x y <<<<⎧=⎨⎩其它⑶11211(1)(1)(,)86y yx y P X Y P X Y f x y dxdy dy xydx -+<+<=+<===⎰⎰⎰⎰⑷34,01,()(,)0,X x x f x f x y dy +∞-∞⎧<<==⎨⎩⎰其它,344,01,()(,)0,Y y y y f x f x y dx +∞-∞⎧-<<==⎨⎩⎰其它,⒌设二维随机变量(,)X Y 在区域{(,)|0,0,1}D x y x y x y =≥≥+≤上服从均匀分布.求⑴(,)X Y 关于X 、Y 的边缘概率密; ⑵Z X Y =+的分布函数与概率密度.解：⑴(,)X Y 的概率密度为2,(,)(,)0,.x y Df x y ∈⎧=⎨⎩其它22,01,()(,)0,X x x f x f x y dy +∞-∞-≤≤⎧==⎨⎩⎰其它,22,01,()(,)0,Y y y f x f x y dx +∞-∞-≤≤⎧==⎨⎩⎰其它.⑵利用公式()(,)Z f z f x z x dx +∞-∞=-⎰，其中2,01,01(,)0,x z x x f x z x ≤≤≤-≤-⎧-=⎨⎩其它2,01, 1.0,x x z ≤≤≤≤⎧=⎨⎩其它. 当 0z <或1z >时，()0Z f z =01z ≤≤时 00()222zzZ f z dx x z ===⎰故Z 的概率密度为2,01,()0,Z z z f z ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其它.Z 的分布函数为200,00,0,()()2,01,01,1, 1.1,1z z Z Z z z F z f y dy ydy z z z z z -∞<⎧<⎧⎪⎪⎪==≤≤=≤≤⎨⎨⎪⎪>⎩>⎪⎩⎰⎰或利用分布函数法10,0,()()()2,01,1, 1.Z D z F z P Z z P X Y z dxdy z z ⎧<⎪⎪=≤=+≤=≤≤⎨⎪⎪>⎩⎰⎰20,0,,01,1, 1.z z z z <⎧⎪=≤≤⎨⎪>⎩2,01,()()0,Z Z z z f z F z ≤≤⎧'==⎨⎩其它.⒍设二维随机向量(,)X Y 的联合概率密度为212,01,(,)0,.y y x f x y ⎧≤≤≤=⎨⎩其它求22(),(),(),(),().E X D X E Y E XY E X Y +解112004()(,)125xE X xf x y dxdy dx xy dy +∞+∞--∞-∞===⎰⎰⎰⎰，112222002()(,)123x E X x f x y dxdy dx x y dy +∞+∞--∞-∞===⎰⎰⎰⎰，222()()()75D XE X EX =-=，112003()(,)125xE Y yf x y dxdy dx yy dy +∞+∞--∞-∞===⎰⎰⎰⎰，112001()(,)122x E XY xyf x y dxdy dx xyy dy +∞+∞--∞-∞===⎰⎰⎰⎰，112222002()(,)125x E Y y f x y dxdy dx y y dy +∞+∞--∞-∞===⎰⎰⎰⎰，222216()()()15E X Y E X E Y +=+=.⒎设已知(,)X Y 的联合概率分布及边缘概率分布如下表：⑴求(,)X Y 的联合分布表中11p ，12p ，13p ，22p 的值； ⑵判断X 与Y 是否独立.解⑴1114p =，1314p =，121110244p =--=，2212p =； ⑵由于11111124X Yp p p ⨯=⨯≠，所以X 与Y 不是独立的.⒏设随机变量X 与Y 独立，且分别服从参数为12,λλ的泊松分布，求Z X Y =+的分布. 解 12120()()()()!()!i k i kki i e e P Z k P X Y k P X i P Y k i ik i λλλλ---====+====-=-∑∑121212()()12121200!(),0,1,2,!()!!!()!!i k i k kki k ii i eeek e k i k i k i k i k λλλλλλλλλλλλ---+-+--==+====--∑∑所以Z X Y =+服从参数为12λλ+的泊松分布.⒐设二维随机向量(,)X Y 的联合概率密度为(23)6,0,0,(,)0,.x y e x y f x y -+⎧>>=⎨⎩其它求：⑴(,)X Y 关于X 、Y 的边缘概率密度; ⑵条件概率密度;⑶判断X 与Y 是否独立.解 ⑴22,0,()(,)0,x X e x f x f x y dy -+∞-∞⎧>==⎨⎩⎰其它,33,0,()(,)0,y Y e y f x f x y dx -+∞-∞⎧>==⎨⎩⎰其它,⑵当0x >时，33,0,(,)()()0,0,yY X X e y f x y f y x f x y -⎧>==⎨≤⎩ 当0y >时，22,0,(,)()()0,0.xX Y Y e x f x y f x y f y x -⎧>==⎨≤⎩ ⑶由于()()(,)X Y f x f y f x y =，故X 与Y 是否独立.⒑设随机变量X 与Y 独立，X 服从区间(0,1)上的均匀分布，Y 服从指数分布(1)E ，求⑴(,)X Y 联合概率密度;⑵概率()P X Y ≤;⑶Z X Y =+的概率密度.解⑴1,01,()0,X x f x <<⎧=⎨⎩其它, ,0,()0,y Y e y f y -⎧>=⎨⎩其它,故由X 与Y 独立得(,)X Y 联合概率密度为,01,0(,)()()0,y X Y e x y f x y f x f y -⎧<<>==⎨⎩其它. ⑵所求概率为1112()(,)1y xx yP X Y f x y dxdy dx e dy e--≤≤===-⎰⎰⎰⎰ ⑶Z X Y =+的概率密度 ⑵利用卷积公式()()()Z X Y f z f x f z x dx +∞-∞=-⎰得 10,0,()()1,01,(1), 1.z Z Y z z f z f z x dx e z e e z --<⎧⎪=-=-≤<⎨⎪-≥⎩⎰⒒设U aX b =+,V cX d =+,其中0ac >,试证U 与V 的相关系数等于X 与Y 的相关系数.解(,)(,)U V X Y ρρ===.⒓假设随机变量Y 服从参数为1λ=的指数分布，记0,,1,2.1,,k Y k X k Y k ≤⎧==⎨>⎩求⑴12(,)X X 的联合概率分布；⑵1X 与2X 的相关系数.解⑴由题意知112(0,0)(1,2)(1)1P X X P Y Y P Y e -===≤≤=≤=-， 12(0,1)(1,2)0P X X P Y Y ===≤>=，1212(1,0)(1,2)(12)P X X P Y Y P Y e e --===>≤=<≤=-， 212(1,1)(1,2)(2)P X X P Y Y P Y e -===>>=>=；即12(,)X X 的联合概率分布为⑵11(0)(1)1P X P Y e -==≤=-，11(1)(1)P X P Y e -==>=， 22(0)(2)1P X P Y e -==≤=-，22(1)(2)P X P Y e -==>=，于是有11111(),()(1)E X e D X e e ---==-，22221(),()(1)E X e D X e e ---==-，212()11E X X e -=⨯⨯, 21221121212(,)()()()(1)Cov X X E X X E X E X e e e e e -----=-=-=-,21(,)X Y ρ--===⒔设二维随机向量(,)X Y 的联合概率密度为22221,1,(,)0, 1.x y f x y x y π⎧+≤⎪=⎨⎪+>⎩ 试验证X 与Y 不相关，但不独立.证11()()0X E X xf x dx +∞-∞-===⎰⎰2221111()(,)0Rx y E XY xyf x y dxdy xy dxdy dx π-+≤====⎰⎰⎰⎰⎰,(,)()()()0Cov X Y E XY E X E Y =-=,所以,X 与Y 不相关,但,11,11,()(,)0,0,X x x f x f x y dy +∞-∞⎧-<<⎪-<<===⎨⎪⎪⎩⎩⎰其他,其他,11,()(,)0,Y y f y f x y dx +∞-∞-<<==⎪⎩⎰其他, ()()(,)X Y f x f y f x y ≠,所以X 与Y 不独立.⒕计算机进行加法计算时，把每个加数取为最接近于它的整数来计算.设所有的取整误差是相互独立的随机变量，并且都在区间[0.5,0.5]-上服从均匀分布，求300个数相加时误差总和的绝对值小于10的概率.解 设随机变量i X 表示第i 个加数的取整误差，则i X 在区间[0.5,0.5]-上服从均匀分布，且1()0,(),1,2,,30012i i E X D X i ===,于是所求概率为3001(10)i i P X P =<=<∑,(2)(2)2(2)10.9544≈Φ-Φ-=Φ-=.⒖某工厂有200台同类型的机器，每台机器工作时需要的电功率为Qkw.由于工艺等原因，每台机器实际工作时间只占全部工作时间的75%，各台机器是否工作是相互独立的.求：⑴任一时刻有144～160台机器正在工作的概率；⑵需要供应多少电功率才可以保证所有机器正常工作的概率不小于99%？ 解⑴设随机变量Y 表示任意时刻正在工作的机器台数，则(,)Y B n p ,其中 200,0.75,0.25n p q ===,由于150,37.5np npq ==，所以由中心极限定理得(144160)37.537.5P Y P ≤≤=≤≤ (1.63)(0.98)(1.63)(0.98)10.7849Φ-Φ-=Φ+Φ-=;⑵设至少需要供应m Q ⋅kw 电功率才可以保证所有机器正常工作的概率不小于99%,于是有()0.99P Y Q m Q ⋅≤⋅≥,而150()((2.33)0.9937.5m P Y Q m Q P -⋅≤⋅=Φ≥Φ=，于是2.33,164.3m ≥≥, 所以取165m =，即需要供应165Qkw 电功率.习题3B -⒈某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80件、10件、10件，现从中随机抽取一件，记1,1,2,3,0,i i i X =⎧=⎨⎩若抽到等品,其它.试求：⑴随机向量12(,)X X 的联合概率分布;⑵随机变量1X 与2X 的相关系数.解⑴由题意知1231(0,0)(1)10P X X P X =====，1231(0,1)(0)10P X X P X =====， 1238(1,0)(0)10P X X P X =====，12(1,1)0P X X ===， ⑵11()0.8,()0.80.20.16,E X D X ==⨯= 22()0.1,()0.10.90.09,E X D X ==⨯=12()0E X X =, 121212(,)()()()0.08Cov X X E X X E X E X =-=-,2(,)3X Y ρ==-.⒉设袋中装有个颜色各不相同的球，现有放回地摸取n 次，每次取一球.记1,0,i n i X ⎧=⎨⎩如果在次取球中摸到第种颜色的球，否则。
高中英语-unit1 - 副本
4.aim cn. 目标，目的 (purpose) aimless adj. 无目标的
翻译：我的目标是实现自己的人生价值。
My aim is to realize/achieve the value of
my life.
(1) with the aim of… =for the purpose of
A. however B. still C. so D. consequently
句型转换: As a result of her mother’s illness, she left school. Her mother became ill; _c_o_n_s_e_q_u_e_n_t_ly_ she left school.
The dog remained _f_ai_t_h_fu_l_to his master. You should keep an eye _o_n_ Allen for I have lost faith _i_n__ him.
3. consequently
adv. 所以, 因而
It rained that day and _D__ the baseball game was called off.
1. The company is in possession of his father.
2. Who is in the charge of the new project?
3. Having been cheated by that company， he lost all his _p_o_s_s_e_s_si_o_n_s（possess）.
1. _A_i_m__in_g_ (aim) at reducing the expenditure
2 作业(1) - 副本
1、大青树下的小学年级：姓名：一、看拼音写词语并选词写话。
zǎo chén rónɡqiúhàn zúxiān yàn fúzhuānɡdǎbànlǎnɡdúān jìnɡtínɡzài cūzhuànɡyǐnɡzi xuàn lìduōcǎi（）、（）二、这些生字你认识吗？坝汉艳扮扬读摔跤凤洁三、写笔顺。
球：艳：四、在括号里填上合适的词语。
（）的服装（）的朋友（）的小学（）的铜钟( ) 的枝干（）的墙上五、课文在线。
1、同学们向在校园里，向，向。
2、这时候，窗外，树枝，，蝴蝶，好像都在。
3、古老的铜钟，挂在。
凤尾竹的，在。
4、下课了，大家在大青树下、、，招引来许多小鸟，连松鼠、山狸也。
2、花的学校年级：姓名：一、看拼音写词语并选词写话luòxiàhuānɡyěkǒu dítiào wǔkuánɡhuān fázhànfànɡjiàhùxiānɡsuóyǐnénɡɡòu cāi chūyánɡqǐ（）、（）二、这些生字你认识吗？荒笛罚假裳三、写笔顺。
互：扬：所：荒：四、给多音字注音、组词。
（）（）（）假{ （）便{ （）落{ （）五、课文在线。
1、当雷云轰响，六月的阵雨的时候，湿润的东风，在。
2、树枝在，绿叶在，雷云。
这时，花孩子们便穿了、、，。
3、于是，一群一群的花从突然跑出来，在绿草上、。
4、他们的家是在，在星星。
3、不懂就要问年级：姓名：一、这些生字你认识吗？背诵例圈段练糊涂呆戒厉挨楚二、给多音字注音、组词。
（）（）（）背{ （）圈{ （）挨{ （）三、根据课文填空。
1、课文写的是小时候在，为了，不怕，大胆地向的事情。
2020+全国刷题-模块刷题2-4.19-刘新-+副本 (1)
2020年全国班模块刷题心理学4主讲：刘新 粉笔教师教育考点八 气质类型精讲篇添加标题作业篇添加标题气质类型高级神经活动过程高级神经活动类型特点代表人物优点缺点胆汁质强、不平衡不可抑制型冲动张飞多血质强、平衡、灵活活泼型耐性差王熙凤贾宝玉黏液质强、平衡、不灵活安静型死板陈景润林冲抑郁质弱抑制型观察力强1.气质类型特征2.气质与性格的关系气质性格区别天生后天生理社会稳定性强可塑性强表现早表现晚无好坏之分有优劣之分联系⊙①二者相互渗透，彼此制约，相互影响。
②气质影响性格的形成和发展，以及形成的速度。
③性格也可以掩蔽和改造气质，指导气质的发展。
1. （ ）的学生一般表现为行为孤僻、不太合群、观察细致、非常敏感、表情腼腆、多愁善感、行动迟缓、优柔寡断，具有明显的内倾性。
A. 胆汁质B. 多血质C. 黏液质D. 抑郁质2. 注意的转移与人的气质类型有关，注意力容易转移的气质类型是（ ）。
A. 胆汁质B. 多血质C. 黏液质D. 抑郁质3. 我们常常说某学生“江山易改，本性难移”，指的是该学生的（ ）。
A. 气质和性格等个性特征的稳定性B. 气质和性格等个性特征的可塑性C. 个性主要由遗传因素决定D. 个性主要受环境因素决定4. 有关气质与性格关系，错误的是（ ）。
A. 气质是先天的，性格是后天的B. 气质无好坏之分，性格有好坏之分C. 气质表现得早，性格表现得晚D. 气质可塑性大，性格可塑性小5.（多选）张定、李安、赵振、孙留四个学生都喜欢足球运动，也喜欢一起看足球比赛，当他们看到自己喜欢的球星进球后，张定很兴奋，高呼“好球”。
李安也很兴奋，不仅高呼：“好球 ! 好球 !”而且手舞足蹈。
赵振也觉得这球踢得不错，说：“这是一场好球。
”孙留一直都表现得很安静，没有明显举动。
根据四人的表现，对四人的气质类型分析正确的是（ ）。
A. 张定是胆汁质B. 李安是胆汁质C. 赵振是黏液质D. 孙留是多血质6.（多选）在教育教学中，根据学生不同的气质类型，可以从以下几方面做好教育工作（ ）。
历史建筑统计表 - 副本 (1)(1)
燕赵南大街157号宅院
城内燕赵南大街157号
141.4
20世纪50年代
2011年3月
燕赵南大街157号宅院由西正房，南、北厢房组成。三座房屋建筑形制结构基本相同，均为一层，平顶，砖、木、土坯结构，木门，槛窗。西正房面阔三间，进深一间，双开木门，门窗顶部发小券，券上饰三角形砖雕。南厢房面阔三间，进深一间。北厢房面阔二间，进深一间。三座建筑，均基本保持原貌。编号1-C04 。
20世纪60年代（新修缮）
2011年3月
张贵奇宅院坐南朝北，由南正房，西厢房，北倒座组成其建筑均为一层，砖木结构，面阔三间，进深一间。南正房平顶，前出廊，廊下无装饰，双开木门，槛窗。西厢房平顶，木门，槛窗。北倒座硬山顶，双开木门，槛窗。基本保持建筑原貌。建筑于2016年进行了修缮。编号1-D05
11
2
周秀琴宅院北院
城内燕进胡同33号
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ94
民国
2011年3月
周秀琴宅院北院由西正房、南厢房组成。西正房和南厢房建筑形制结构基本相同，一层，平顶，砖木结构。西正房面阔三间，进深一间，前出廊，廊下饰荷叶木雕装饰。南厢房面阔二间，进深一间，前出廊，廊下饰木雕装饰。建筑墙体破损，屋顶局部坍塌，基本保持原貌。编号1-C02。
149.1
清代
袁家宅院原为二进院落，现仅存北正房，东厢房，垂花门，照壁，大门。整座建筑木雕装饰较多。北正房面阔三间，进深一间，灰砖至顶，前檐檐柱间置装修，平顶。檐柱间饰荷叶状木雕，木雕体量较大，雕刻精美。墀头雕花，上部雕刻缠枝牡丹，下部雕刻吐须小团花，柱础素面无雕刻，木门、槛窗，门窗体量较大，饰木格图案。东厢房面阔三间，进深一间，灰砖至顶，前檐檐柱间置装修，檐柱间饰荷叶、缠枝小葫芦状木雕，木雕体量较大，雕刻精美。墀头雕花，上部雕刻缠枝菊花，下部中间雕刻一朵小团花，两侧雕刻缠枝小葫芦。照壁镶嵌在东厢房的南侧山墙上，灰瓦布顶，出檐。中间砖雕神龛，花朵纹饰复杂，雕刻精美。垂花门硬山，垂脊底部饰砖雕，梁间木雕施彩绘。整座建筑体量大，保存较完好。编号2-A02。
一年级上册第六单元整体教学设计(部编版) - 副本
德顺小学单元整体教学设计4.组织小组合作交流每句诗的意思。
5.组织全班汇报，教师适时点拨。
6.指导朗读:全诗语速平缓，语气轻松活泼。
要读出小娃天真机灵、调皮可爱的形象。
7.指导有感情地背诵课文。
三、再读感悟，解决疑问。
1用自己的话说说古诗的意思。
2抓字眼明诗意。
仔细观察，你从诗中看到了什么？一个小孩子在干什么？小艇里有什么？小男孩划着船干什么？（）是（）留下的踪迹。
四扩展提升。
你觉得这是一个怎样的小娃？小组交流，团结合作，用自己的方式进行展示。
第二课时（古诗二首）任务/活动学习活动过程二次备课一情境导入。
1.复习巩固:教师引导背古诗《池上》。
2.出示美丽的大自然的图片，引出课文题目《小池》。
3.板书课文题目，教师简单介绍作者。
二、初读感知。
1.引导学生自由读古诗，要求读准字音，读顺诗句。
2.组织同桌合作读古诗，相互纠正字音。
3.组织展示读古诗。
4.出示生字，引导学生采用多种形式认读。
三、品读课文1引导学生看课文插图，说说你觉得池塘怎样?诗中是怎么写的?引出诗句:泉眼无声惜细流，树荫照水爱晴柔。
2.引导图文对照，理解第一、二句诗意。
3.引导学生再仔细观察插图，你看看池塘里有什么?诗中是怎么写的?引出诗句:小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。
4.引导图文对照，理解第三、四句诗意。
5.指导学生有感情地朗读课文。
板书设计。