苏科版七年级下册数学《12.1定义与命题》
祈使句× 画图操作语句
练一练：判断下列句子是否是命题？
1、0是偶数； √
• 2、两条直线平行，内错角相等。 √
• 3、画两个相等的角；× • 4、同旁内角互补； √
性质、关系、取值等等
• 5、所有的质数都是奇数吗？×
• 6、如果O是线段AB的中点，那么AO=BO √ • 7、如果a2=b2，则a=b； √ • 8、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
• 6、如果O是线段AB的中点，那么AO=BO
• 7、如果a2=b2，则a=b；
• 8、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0
如果ab=0，
那么a=0，b=0
9、π是有理数
课堂测试：
请将下列命题改写成如果……那么……的形式并指出下列命题的条件、结论， 并判断其是否为真命题。
1、相等的两个角是对顶角；
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
2、内角和与外角和相差360°的多边形是六边形；
如果一个多边形的内角和与外交和相差360°，那么这个多边形是六边形
3、所有的实数都可以用数轴上的点表示；
如果一个数是实数，那么它就可以用数轴上的点表示
4、个位是6的整数一定能被6整除
如果一个整数的个位数字是6，那么它一定能6整除
认识定义1（描述或规定）：
（1）在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 （2）数轴上表示一个数的点与原点的距离是一个数的绝对值 （3）能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解
认识定义2（含义-本质）：
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1。 梯 形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。
1、0是偶数； 如果一个数是0，那么这个数是偶数
• 2、两条直线平行，内错角相等。
• 3、画两个相等的角；
• 4、同旁内角互补；如果两个角是同旁内角，那么这 两个角互补
• 5、所有的质数都是奇数吗？
• 6、如果O是线段AB的中点，那么AO=BO
• 7、如果a2=b2，则a=b；
• 8、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0
相亲数
回文数
圣经数
正直数
费尔马数
水仙花数
材料：数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” 比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.
113 、407、220是水仙花数吗？
思考与探究一：
• 1、什么是定义？在书上描画出关键词语 • 2、根据课本列举的三个定义，分析定义的一般结构。
思维拓展：
对于x、y定义一种新运算“@”：x@y=2x+3y，则3@2=
数学：是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的
一门学科。
第五世纪评论家Proclus说：“哪里（
）
A.一元一次方程 B.二元一次方程 C.一元二次方程
3x+2y=2是一元一次方程。 3x+2y=2是二元一次方程。 3x+2y=2是一元二次方程。
思考与探究二：
• 1、什么是命题？关键词语是什么？ 判断
• 2、数学中的命题，是什么句型？
疑问句× 陈述句√ 感叹句×
√
• 9、在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形
运动是图形的平移。
思考与探究三： 命题
条件
结论
如果a>0，b<0， 那么│a│=│b│
同位角相等， 两直线平行
对顶角相等
a>0，b<0
同位角相等 两个角是对顶角
│a│=│b│
两直线平行 这两个角相等
练一练：说出下列命题的条件是什么？结论是什么？
如果ab=0，
那么a=0，b=0
思考： 下列命题做出的判断正确吗？
1、0是偶数； 如果一个数是0，那么这个数是偶数
• 2、两条直线平行，内错角相等。
• 3、画两个相等的角；
• 4、同旁内角互补；如果两个角是同旁内角，那么这 两个角互补
• 5、如所果有A的O质=B数O，都那是么奇O数是吗线？段AB的中点
练一练：判断下列句子是否是命题？
1、0是偶数； √
• 2、两条直线平行，内错角相等。 √
• 3、画两个相等的角；× • 4、同旁内角互补； √
性质、关系、取值等等
• 5、所有的质数都是奇数吗？×
• 6、如果O是线段AB的中点，那么AO=BO √ • 7、如果a2=b2，则a=b； √ • 8、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
• 6、如果O是线段AB的中点，那么AO=BO
• 7、如果a2=b2，则a=b；
• 8、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0
如果ab=0，
那么a=0，b=0
9、π是有理数
课堂测试：
请将下列命题改写成如果……那么……的形式并指出下列命题的条件、结论， 并判断其是否为真命题。
1、相等的两个角是对顶角；
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
2、内角和与外角和相差360°的多边形是六边形；
如果一个多边形的内角和与外交和相差360°，那么这个多边形是六边形
3、所有的实数都可以用数轴上的点表示；
如果一个数是实数，那么它就可以用数轴上的点表示
4、个位是6的整数一定能被6整除
如果一个整数的个位数字是6，那么它一定能6整除
认识定义1（描述或规定）：
（1）在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 （2）数轴上表示一个数的点与原点的距离是一个数的绝对值 （3）能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解
认识定义2（含义-本质）：
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1。 梯 形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。
1、0是偶数； 如果一个数是0，那么这个数是偶数
• 2、两条直线平行，内错角相等。
• 3、画两个相等的角；
• 4、同旁内角互补；如果两个角是同旁内角，那么这 两个角互补
• 5、所有的质数都是奇数吗？
• 6、如果O是线段AB的中点，那么AO=BO
• 7、如果a2=b2，则a=b；
• 8、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0
相亲数
回文数
圣经数
正直数
费尔马数
水仙花数
材料：数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” 比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.
113 、407、220是水仙花数吗？
思考与探究一：
• 1、什么是定义？在书上描画出关键词语 • 2、根据课本列举的三个定义，分析定义的一般结构。
思维拓展：
对于x、y定义一种新运算“@”：x@y=2x+3y，则3@2=
数学：是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的
一门学科。
第五世纪评论家Proclus说：“哪里（
）
A.一元一次方程 B.二元一次方程 C.一元二次方程
3x+2y=2是一元一次方程。 3x+2y=2是二元一次方程。 3x+2y=2是一元二次方程。
思考与探究二：
• 1、什么是命题？关键词语是什么？ 判断
• 2、数学中的命题，是什么句型？
疑问句× 陈述句√ 感叹句×
√
• 9、在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形
运动是图形的平移。
思考与探究三： 命题
条件
结论
如果a>0，b<0， 那么│a│=│b│
同位角相等， 两直线平行
对顶角相等
a>0，b<0
同位角相等 两个角是对顶角
│a│=│b│
两直线平行 这两个角相等
练一练：说出下列命题的条件是什么？结论是什么？
如果ab=0，
那么a=0，b=0
思考： 下列命题做出的判断正确吗？
1、0是偶数； 如果一个数是0，那么这个数是偶数
• 2、两条直线平行，内错角相等。
• 3、画两个相等的角；
• 4、同旁内角互补；如果两个角是同旁内角，那么这 两个角互补
• 5、如所果有A的O质=B数O，都那是么奇O数是吗线？段AB的中点
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苏科版七年级下册数学课件 12.1定义与命题
（4）玫瑰花是动物。
探索命题的结构
定义与命 题
如果两直线平行 那么同位角相等
条件
结论
如果命把题这可个命看题做划由分条为件两和个结部分论，两该部怎分么组划成分。？ 通
常划写分成的“各如部分果作…用…是那什么么…？…”的形式，以如果 引导的部分是条件，以那么引导的部分是结论。 条能件不是能已给知它们事加项上，一结组论关是联由词？已知事项推出的事 项。
平行线：
在同一平面内，不相交的两条直线是 平行线．
绝对值： 数轴上表示一个数的点到原点的距离是
这个数的绝对值．
方程的解： 能使方程两边的值相等的未知数的值是
方程的解．
自主阅读
选择下图中与众不同的一个
定义与命 题
A
B
C
D
选C，原因如下：
共同点：都是三角形
由此把A、B、D选项归为一类，叫做“直角三角形”
定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形”
填空作答
定义与命 题
选择下列式子中与众不同的一个
A: x2 2x 1 0
B:235
C : a3 2a 1 0
D:t 1 0
选____B_____，原因如下： 共同点：_____都__是__等__式_________________________
【议一议】
下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°； （3 ）两直线平行，同旁内角互补； （4 ）两直线相交，只有一个交点； （5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
以上各个命题作出的判断正确吗？
像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结 论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做 假命题.
探索命题的结构
定义与命 题
如果两直线平行 那么同位角相等
条件
结论
如果命把题这可个命看题做划由分条为件两和个结部分论，两该部怎分么组划成分。？ 通
常划写分成的“各如部分果作…用…是那什么么…？…”的形式，以如果 引导的部分是条件，以那么引导的部分是结论。 条能件不是能已给知它们事加项上，一结组论关是联由词？已知事项推出的事 项。
平行线：
在同一平面内，不相交的两条直线是 平行线．
绝对值： 数轴上表示一个数的点到原点的距离是
这个数的绝对值．
方程的解： 能使方程两边的值相等的未知数的值是
方程的解．
自主阅读
选择下图中与众不同的一个
定义与命 题
A
B
C
D
选C，原因如下：
共同点：都是三角形
由此把A、B、D选项归为一类，叫做“直角三角形”
定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形”
填空作答
定义与命 题
选择下列式子中与众不同的一个
A: x2 2x 1 0
B:235
C : a3 2a 1 0
D:t 1 0
选____B_____，原因如下： 共同点：_____都__是__等__式_________________________
【议一议】
下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°； （3 ）两直线平行，同旁内角互补； （4 ）两直线相交，只有一个交点； （5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
以上各个命题作出的判断正确吗？
像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结 论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做 假命题.
2024七年级数学下册第12章证明12.1定义与命题课件新版苏科版
的定义能把被定义的事物或名词的本质属性反映出来；
(3)定义是几何说理的依据，既可以当性质用，又可以
当判定用.
感悟新知
特别解读 1. 定义、概念和概念的外延应相等. 2. 不应循环. 3. 一般不用否定判断. 4.应清楚、确切.
知1－讲
感悟新知
知1－练
例 1 下列不属于定义的是( ) A. 单项式和多项式统称为整式 B. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 C. 两点之间的所有连线中，线段最短 D. 由几个方程组成的一组方程叫做方程组
感悟新知
解题秘方：紧扣“定义”进行分析，利用排除 法进行判断
知1－练
解：选项A、B、D 分别是对名称“整式”“角”“方 程组”的描述，所以选项A、B、 D 是定义，选项C 是 基本事实，不是定义. 答案：C
感悟新知ห้องสมุดไป่ตู้
知1－练
特别提醒 如“两条直线相交有一个角是直角，则这两条直
线互相垂直”是垂直的定义，但“角的两边所在直 线互相垂直时，这个角称为直角”，则是循环定义.
感悟新知
知2－练
解题秘方：要指出命题的条件和结论，其实质是指 出“如果(若)”和“那么(则)”后面接的事项；如果 命题不是“如果……，那么……”的形式，那么需先 将命题改写为“如果……，那么……”的形式，再指 出它的条件和结论. 最后判断每个命题的真假即可.
感悟新知
知2－练
解：(1)条件：两个角互为补角； 结论：这两个角相等. 假命题. (2)条件：a=b；结论：a＋c=b＋c. 真命题. (3)条件：两个长方形的周长相等； 结论：这两个长方形的面积相等. 假命题.
3. 命题的种类 (1)真命题：如果条件成立，那么结论成立. 像这样的命题
苏科版七年级数学下册课件：12.1定义与命题(共20张PPT)
议一议
下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； （3）两直线平行，同旁内角互补； （4）两直线相交，只有一个交点； （5）有公共端点的两个角是对顶角 .
以上各个命题作出的判断正确吗？
议一议
（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； （命3）题两（直2）线、平（行3，）同、旁（内4）角都互是补正；确的，也就是说， 如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题. （4）两直线相交，只有一个交点； （5）有公共端点的两个角是对顶角 .
像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结 论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做 假命题.
练一练
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角； 假命题
(2)内错角相等；
假命题
(3)大于90度的角是平角； 假命题
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ． 真命题
请你出一道判断真假命题题目，让同伴 来做一做吧！
是
（4）如果a＝b ，那么a2＝ b2 .
是
（5）你可能是帅哥 .
不是
（6）如果两直线平行，那么同位角相等 . 是
请你举出一些句子，让同伴判 断是否是命题?
请你找一找：
观察下列命题,你能发现它们有什么共同的结构特征吗?
（2）如果a＞0，b＜0，那么|a|=|b|; （4） 如若果a＝b ， 那则么a2＝ b2 . （6）如果两直线平行，那么同位角相等 .
归纳：
1.“0.33是无理数.” 2.“四边形不是多边形.” 3.“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直.”
苏科版七年级下册数学课件12.1 定义与命题
经过证明的真命 题叫定理
用推理的方法证实其它命题的正确性
推理的过程叫证明
确定一些公认的命题作为公理
原名、公理、证明、定 理、定义及它们的关系
经过证明 的真命题 叫定理
推理的过 一些 程叫证明 条件 证实其它命 推 理 题的正确性 原名 公理
+
有关概念、公理
条件1
定理1
有关概念、公理
定理2 定理3
(3) (4)同角的余角相等； 绝对值相等的两个数一定相等 ；
条件是： 结论是： 改写成： ; ; .
这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它 们是不正确的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 不正确 （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；不正确 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 正确 （4）菱形的四条边都相等； 正确 （5）全等三角形的面积相等。 正确
“命题”的定义
下图表示某地的一个灌溉系统. 1、如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; E 2、如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; K 3、如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; …… A
B
· H · · · F · G
E
C
·
D
·
· I
J
·
K
·
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句. 像这样判断一件事情的句子,叫做命题.
例如:
1、 “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 两点之间的距离 ”的定义; 是“ 2、 “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1, 这样的方程叫做一元一次方程”; 3、 “从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本” 是“ 样本 ”的定义；
用推理的方法证实其它命题的正确性
推理的过程叫证明
确定一些公认的命题作为公理
原名、公理、证明、定 理、定义及它们的关系
经过证明 的真命题 叫定理
推理的过 一些 程叫证明 条件 证实其它命 推 理 题的正确性 原名 公理
+
有关概念、公理
条件1
定理1
有关概念、公理
定理2 定理3
(3) (4)同角的余角相等； 绝对值相等的两个数一定相等 ；
条件是： 结论是： 改写成： ; ; .
这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它 们是不正确的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 不正确 （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；不正确 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 正确 （4）菱形的四条边都相等； 正确 （5）全等三角形的面积相等。 正确
“命题”的定义
下图表示某地的一个灌溉系统. 1、如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; E 2、如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; K 3、如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; …… A
B
· H · · · F · G
E
C
·
D
·
· I
J
·
K
·
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句. 像这样判断一件事情的句子,叫做命题.
例如:
1、 “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 两点之间的距离 ”的定义; 是“ 2、 “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1, 这样的方程叫做一元一次方程”; 3、 “从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本” 是“ 样本 ”的定义；
七年级数学下册 第12章 证明 12.1 定义与命题教学课件 苏科苏科级下册数学课件
形.
D. 同旁内角互补，两直线平行.
12/11/2021
第七页，共二十七页。
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情(shìqing)作了判断？ 哪些没有对事情(shìqing)作出判断？
（1）鸟是动物． （2）若a2=4，求a的值． （3）若a2=b2，则a=b． （4）a,b两条直线(zhíxiàn)平行吗？
12/11/2021
明明是两个人在打球，他 却说单打；明明是四个人 在打球，他却说双打，你
说他识数不识数？
第三页，共二十七页。
什么是定义
为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明 确的规定(guīdìng)，也就是给出它们的定义。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义(yìyì) 的句子叫做该名称或术语的定义．
平行线： 在同一平面(píngmiàn)内不相交的两条直线叫做平
行线．
请列举一个你熟悉的名称或术语的定义。
12/11/2021
第六页，共二十七页。
辨一辨！Biblioteka 下列语句中，属于定义的是（ ）C
A.对顶角相等. B.三条边对应相等的两个三角形全等. C.在同一平面内三条线段首尾顺次(shùncì)相接组成的图形叫做三角
（5）画一个角等于已知角． （6）0.33是无理数．
（12/117/2）021 两直线平行,同位角相等．
第八页，共二十七页。
什么是命题
一般(yībān)地，判断某一件事情的句子叫做命题．
命题的特征： 有判断(pànduàn) “两只脚的动物是鸡”是不是一个命题呢？
想一想：定义是不是命题呢？
12/11/2021
（1）如果(rúguǒ)a≠0,b≠0,那么a²+ab+b²=(a+b)² （2）两个锐角之和一定是钝角
D. 同旁内角互补，两直线平行.
12/11/2021
第七页，共二十七页。
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情(shìqing)作了判断？ 哪些没有对事情(shìqing)作出判断？
（1）鸟是动物． （2）若a2=4，求a的值． （3）若a2=b2，则a=b． （4）a,b两条直线(zhíxiàn)平行吗？
12/11/2021
明明是两个人在打球，他 却说单打；明明是四个人 在打球，他却说双打，你
说他识数不识数？
第三页，共二十七页。
什么是定义
为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明 确的规定(guīdìng)，也就是给出它们的定义。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义(yìyì) 的句子叫做该名称或术语的定义．
平行线： 在同一平面(píngmiàn)内不相交的两条直线叫做平
行线．
请列举一个你熟悉的名称或术语的定义。
12/11/2021
第六页，共二十七页。
辨一辨！Biblioteka 下列语句中，属于定义的是（ ）C
A.对顶角相等. B.三条边对应相等的两个三角形全等. C.在同一平面内三条线段首尾顺次(shùncì)相接组成的图形叫做三角
（5）画一个角等于已知角． （6）0.33是无理数．
（12/117/2）021 两直线平行,同位角相等．
第八页，共二十七页。
什么是命题
一般(yībān)地，判断某一件事情的句子叫做命题．
命题的特征： 有判断(pànduàn) “两只脚的动物是鸡”是不是一个命题呢？
想一想：定义是不是命题呢？
12/11/2021
（1）如果(rúguǒ)a≠0,b≠0,那么a²+ab+b²=(a+b)² （2）两个锐角之和一定是钝角
七年级数学下册第12章证明12.1定义与命题教学课件新版苏科版
真命题：正确的命题称为真命题。 假命题：不正确的命题称为假命题。
下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 假命题
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
（3）两个奇数的和是偶数； 真命题 （4）不相等的两个角不可能是对顶角。 真命题
说明假命题的方法： 举反例
三个知识点： （1）定义 （2）命题 （3）改写命题
两个方法： ①命题：是否对事情做出判断
②改写命题时，先结论，再条件 一个注意点：
改写命题时，正确区分条件和结论，要把省略的词 或句子添加上去。
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义
的句子叫做该名称或术语的定义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么? (1)三角形的两边之和大于第三边； (2)三角形的三个内角的和等于180°； (3)两点确定一条直线；
(4)对于任何实数 x, x2 ＜0. 上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?
正确的是_
C.3个
D.4
个
温馨提示
①命题是陈述句。
②只需考虑是否作了判断，无需考虑判断的结果是 否正确。
命题的结构
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件
结论
（题设）
（结论）
现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设（或 条件）和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
指出下列命题的条件和结论：
2.补上相应的词或句子
指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
1、被3整除的正整数必定被6整除 2、正方形的四条边相等 3、同角的余角相等
苏科版数学七年级下册《定义与命题》课件
苏科数学
12.1 定义与命题【来自一辨】比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
苏科数学
知识探究 熟练应用
活动三：
1.观察下列命题，你能发现它们有什么共同的
结构特征吗?
（1）如果两个角的和是一个直角，那么这两个
角互为余角；
（2）如果两个角都是同一个角的补角，那么这
两个角相等；
（3）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO．
苏科数学
知识探究 熟练应用
命题一般都是由条件和结论两部分组成，条件是已 知事项，结论是由已知事项推出的事项.
苏科数学
自主建构
问题一：
请你解释一下下面的名称或术语
你能再说出一个名 称或术语，并给出
它的定义吗？
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线
一个数的绝对值 数轴上表示一个数的点与原点的距离
方程的解
能使方程两边的值相等的未知数的值
对名称或术语的含义进行描述或作出规 定，就是给出它们的定义
定义的概念：
对名称和术语的含义进行描述或 做出规定，就是给出它们的定义.
2. 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （4）同位角相等，两直线平行； （5）对顶角相等； （6）面积相等的两个三角形的高相等.
苏科数学
知识探究 熟练应用 3.你能写出几个命题吗？并说出它们的条件和 结论分别是什么？
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知识探究 熟练应用
4.在上述6个命题中，哪些命题做出的判断是正确 的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它 们做出的判断是错误的？
12.1 定义与命题【来自一辨】比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
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活动三：
1.观察下列命题，你能发现它们有什么共同的
结构特征吗?
（1）如果两个角的和是一个直角，那么这两个
角互为余角；
（2）如果两个角都是同一个角的补角，那么这
两个角相等；
（3）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO．
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命题一般都是由条件和结论两部分组成，条件是已 知事项，结论是由已知事项推出的事项.
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自主建构
问题一：
请你解释一下下面的名称或术语
你能再说出一个名 称或术语，并给出
它的定义吗？
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线
一个数的绝对值 数轴上表示一个数的点与原点的距离
方程的解
能使方程两边的值相等的未知数的值
对名称或术语的含义进行描述或作出规 定，就是给出它们的定义
定义的概念：
对名称和术语的含义进行描述或 做出规定，就是给出它们的定义.
2. 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （4）同位角相等，两直线平行； （5）对顶角相等； （6）面积相等的两个三角形的高相等.
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知识探究 熟练应用 3.你能写出几个命题吗？并说出它们的条件和 结论分别是什么？
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4.在上述6个命题中，哪些命题做出的判断是正确 的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它 们做出的判断是错误的？
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》说课稿
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学概念和逻辑推理的重要章节。
本节内容主要包括定义与命题的概念、分类及书写格式。
通过学习，使学生掌握定义与命题的基本知识，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和公式有一定的了解。
但学生在逻辑推理和数学语言表达方面还较为薄弱，需要通过本节课的学习，进一步培养和提高。
同时，学生对新鲜事物充满好奇，善于接受新知识，但注意力容易分散，需要教师通过丰富的教学手段和方法，激发学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握定义与命题的基本概念、分类及书写格式，学会如何阅读和理解数学定义与命题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生认识到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念、分类及书写格式。
2.教学难点：如何理解和运用定义与命题，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合现代教育技术，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活实例，引发学生对定义与命题的思考，激发学生的学习兴趣。
2.讲解概念：教师讲解定义与命题的概念、分类及书写格式，引导学生理解并掌握相关知识。
3.案例分析：教师展示典型例题，引导学生分析、讨论，培养学生运用定义与命题解决问题的能力。
4.小组讨论：学生分组讨论，交流自己对定义与命题的理解和应用，培养学生的团队合作精神。
苏科版七年级下册12.1定义与命题(共22张PPT)
2 、 平角的一半是直角； 练习巩固
课堂小结 布置作业
回顾交流
如何证实一个命题是真命题呢
这些方法往往 并不可靠.
情景引入 用我们以前学过的 观察,实验,验证特例 等方法. 探索新知 知识应用 练习巩固 能不能根据已经知 道的真命题证实呢? 课堂小结 布置作业
哦……那 可怎么办
那已经知道的 真命题又是如 何证实的?
例 指出下列命题的条件和结论，并改写 成“如果……那么……”的形式： 情景引入 (2)对顶角相等
回顾交流 探索新知
知识应用 练习巩固
条件是： 两个角是对顶角
结论是：这两个角相等 改写成：如果两个角是对顶角，那么这两 课堂小结
布置作业
个角相等。
例 指出下列命题的条件和结论，并改写 回顾交流 成“ 如果……那么……”的形式： 情景引入 (3) 在同一个三角形中，等角对等边； 探索新知
布置作业
3、两条直线被第三条直线所截，如果 回顾交流 同旁内角互补，那么这两条直线平行;
情景引入
题设： 两条直线被第三条直线所截， 探索新知 同旁内角互补 结论： 这两条直线平行 知识应用 4、两条平行线被第三条直线所截， 、如果两条平行线被第三条直线所截， 4 那么内错角相等； 内错角相等； 课堂小结
观察下列命题：
1. 如果两个三角形的三条边对应相等， 1、如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这两个三角形全等； 探索新知 2. 如果一个四边形的一组对边平等且相 2 、如果一个四边形的一组对边平等且相 知识应用 等，那么这个四边形是平行四边形； 3. 如果一个三角形是等腰三角形，那么 练习巩固 3、如果一个三角形是等腰三角形，那么 这个三角形的两个底角相等； 课堂小结 4. 如果一个四边形的对角线相等，那么 4、如果一个四边形的对角线相等，那么 布置作业 这个四边形是矩形； 5. 如果一个四边形的两条对角线互相垂 5、如果一个四边形的两条对角线互相垂 直，那么这个四边形是菱形。 这些命题有什么共同的结构待征？
苏科版七年级数学下册12.1定义与命题
○2 如果两个角的和是一个直 角，那么这两个角互为余角 ○3 如果两个角都是同一个角的 补角，那么这两个角相等 ○4 同位角相等，两直线平行 ○5 对顶角相等 ○6 负数都小于0 ○7 面积相 等的两个三角形的高 相等 思考：对于○4 -○7 这种命题的条件和结论不明显的情况，你是如何解决的？
活动五（真命题、假命题）
思考：活动四的7个命题中，哪些命题作出的判断是正确的？哪些命 题作出的判断是错误 的？
归纳总结 真命题： 假命题： 例2 （1）下列各命题的条件是什么？结论是什么？
○1 如果 a 、 b 两数的积为0，那么 a 、 b 两数都为0 ○2 如果两个角互为补角，那么这两个角的和是1800
○3 两直线平行，同旁内角互补 ○4 两条直线相交，只有一个交点 ○5 有公共顶点的两个角是对顶角 （2）（1）中各命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
例1.判断下列句子是否是命题
○1 3是偶数；
②画两个直角；
○3 1 与 2 不相等；
○4 任何数的平方都是非负数吗 ？；
○5 两直线相交，有且只有一个交点
○6 用圆规截取AB=AC 归纳总结（命题的构成） 活动三（请你列举一些命题）
七年级
活动四（指出下列命 题的条件和结论） 命题
条件
结论
○1 如果 a<0,b<0 ，那么 a = b
七年级
学习难点：会区分命题的条件和结论． 探究活动：
活动一 （定义的意义） ① 怎样的条直线叫“平行线”？
③ 什么叫“线段的中点”？
归纳总结定义的意义： 活动二（比较下列各组两句话的不同）
A组：○1 “等角的余角相等”；○2 “等角的余角相等吗？” B组：○1 “经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”；○2 “经过一点画已知直线的垂 线” C组：：○1 “四边形不是多边形”；○2 “四边形不一定是多边形” 归纳总 结命题的意义 思考：所有的判断都是正确的吗？ 注：