相似三角形基础测试卷

相似三角形基础题1-24

一、选择题（共11小题）

1．（2014•台湾）如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC的角平分线．若∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，则△BDE与△ABC的面积比为何？（）

2．（2014•河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．

乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．

对于两人的观点，下列说法正确的是（）

4．（2014•随州）如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=（）

6．（2014•重庆）如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（）

7．（2014•武汉）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）

9．（2014•包头）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（）

．C D．

10．（2014•贵阳）如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（）

11．（2014•南平）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（）

二、填空题（共9小题）（除非特别说明，请填准确值）

12．（2014•沛县模拟）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（6，0），D，E分别是线段AO，AB上的点，以DE所在直线为对称轴，把△ADE作轴对称变换得△A′DE，点A′恰好在x轴上若△OA′D与△OAB相似，则OA′的长为_________．

13．（2014•北京）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为_________m．

14．（2014•黔南州）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，则的值为

_________．

15．（2014•张家界）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为_________．

16．（2014•阜新）已知△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周长是_________．

17．（2014•海南）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O 的直径AE=_________．

18．（2014•铁岭）将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A、A1、A2、A3、…A n+1和点M、M1、M2、M3，…M n是正方形的顶点，连结AM1，A1M2，A2M3，…AM n，分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2，…A n M n 于点N1，N2，N3，…，N n，四边形M1N1A1A2的面积为S1，四边形M2N2A2A3的面积是S2，…四边形M n N n A n A n+1﹣1

的面积是S n，则S n=_________．

19．（2014•牡丹江）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为_________m．

20．（2014•槐荫区二模）正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（﹣3，2）和（1，﹣1），则这两个正方形的位似中心的坐标为_________．

三、解答题（共4小题）（选答题，不自动判卷）

21．（2014•厦门）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE=2，BC=3，求的值．

22．（2014•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．

23．（2014•南宁）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．（1）求证：△ADE≌△CFE；

（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．

24．（2014•南平）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，

求证：AB2=AD•AC．

【章节训练】第27章相似-1

参考答案与试题解析

一、选择题（共11小题）

1．（2014•台湾）如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC的角平分线．若∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，则△BDE与△ABC的面积比为何？（）

==

=

==

S S

2．（2014•河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．

乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．

对于两人的观点，下列说法正确的是（）

∴，

∴

：

4．（2014•随州）如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=（）