第五章 单元测试题(4)

《交变电流》单元测试题时间：90分钟 满分：100分一、选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题意.选对但不全的得2分，错选或不选的得0分）1．某正弦式交变电流的电流i 随时间t 变化的图象如图1所示。

由图可知( ) A ．电流的最大值为10A B ．电流的有效值为10A C ．该交流电的周期为0.03s D ．该交流电的频率为0.02Hz2．一台电风扇的额定电压为交流220V 。

在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I 随时间t 的变化如图2所示。

这段时间内电风扇的用电量为（ ）A.3.9×10-4度B.5.5×10-2度C.7.8×10-2度D.11.0×10-2度3．如图3所示为交流发电机示意图，线圈的AB 边连在金属滑环K 上，CD 边连在滑环L 上，导体做的两个电刷E 、F 分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。

关于其工作原理，下列分析正确的是（ ）A.当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大B.当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小4．如图4所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦式交流电的说法正确的是( )A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3:2C ．交流电a 的瞬时值表达式为u ＝10sin5πt (V)D ．交流电b 的最大值为5 V5．如图5所示，一个匝数为10的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周I /A 0.4 0.30.20 1020 40 60 t /min期为T 。

若把多用电表的选择开关拨到交流电压挡，测得a 、b 两点间的电压为20V ，则可知：从中性面开始计时，当t ＝T/8时，穿过线圈的磁通量的变化率约为 ( )A ．1.41Wb/sB ．2.0Wb/sC ．14.1Wb/sD ．20.0Wb/s6．数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速。

现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的，如图6所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦式电流的每一个12周期中，前面的一半被截去，从而改变了电灯上的电压。

那么现在电灯上的电压为 ( )A ．U m B.U m2C.U m 2D.U m47．如图7所示，面积为S 、匝数为N 、电阻为r 的线圈与阻值为R 的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R 的两端。

线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转动。

设线圈转动到图示位置的时刻t ＝0。

则 ( )A ．在t ＝0时刻，线圈处于中性面，流过电阻R 的电流为0，电压表的读数也为0B ．1秒钟内流过电阻R 的电流方向改变ωπ次C ．在电阻R 的两端再并联一只电阻后，电压表的读数将减小D ．在电阻R 的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变8．发电机的路端电压为U ，经电阻为r 的输电线向远处的用户供电，发电机的输出功率为P ，则( )A ．输电线上的电流为PUB ．输电线上的功率损失为U 2rC ．用户得到的功率为P －(PU )2rD ．用户得到的电压为PrU9．如图8所示是某供电系统的原理图，它由发电机和副线圈匝数可调的变压器组成，图中R0表示输电线的电阻。

滑动触头P置于a处时，用户的用电器恰好正常工作，在下列情况下，要保证用电器仍能正常工作，则（）A．当发电机输出的电压发生波动使V1示数小于正常值，应使滑动触头P向上滑动B．当发电机输出的电压发生波动使V1示数小于正常值，应使滑动触头P向下滑动C．如果V1示数保持正常值不变，那么当用电器增加时，滑动触头P应向上滑D．如果V1示数保持正常值不变，那么当用电器增加时，滑动触头P应向下滑10．一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图9甲所示，副线圈所接电路如图9乙所示，P为滑动变阻器的触头。

下列说法正确的是()A．副线圈输出电压的频率为50HzB．副线圈输出电压的有效值为31VC．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小D．P向右移动时，变压器的输出功率增大11．（8分）交流电流表是一种能够测量交变电流有效值仪表，使用时，只要将电流表串联进电路即可。

扩大交流电流表量程可以给它并联一个分流电阻。

还可以给它配接一只变压器，同样也能起到扩大电流表量程的作用。

如图10所示，变压器a、b两个接线端子之间线圈的匝数为n1 ，c、d 两个接线端子之间线圈的匝数为n2 ，并且已知21nn ，若将电流表的“0-3A”量程扩大，应该将交流电流表的接线柱的“0”“3A”分别与变压器的接线端子________________相连（选填“a、b”或“c、d”）；这时，电流表的量程为_______________A。

～发电机A2A1V2V1P用户a12 .（8分）如图11甲所示，利用DIS （数字化信息处理系统）探究手摇发电机的线圈产生的交变电流，实验步骤为：①将电压传感器接入数据采集器；②电压传感器的测量夹与发电机的输出端并联； ③点击“数据采集设置”设定“采样点时间间隔” ④缓慢摇动发电机模型的手柄，观察工作界面上的信号。

⑴屏上出现的电压波形如图11乙所示，从图中可以看出，手摇发电机产生的电压波形不是正弦波，其中原因是 （写出一条即可）⑵研究交变电流的波形，发现在用手摇动发电机转把的2分钟内屏上出现了61个向上的“尖峰”，则交变流电的平均周期为=T 如果发电机手摇大轮的半径是转子小轮半径的2倍，则手摇轮转动的平均角速度=ω .三、计算题：（共4小题，44分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分）13．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n ＝100。

穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图12甲所示。

发电机内阻r ＝5.0Ω，外电路电阻R ＝95Ω。

已知感应电动势的最大值E max ＝nωΦmax ，其中Φmax 为穿过每匝线圈磁通量的最大值。

求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。

ab dc 00.6A变压器交流电流表14．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。

一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05m2，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝2πT。

为用此发电机所发出交变电流带动两个标有“220V，11kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图13所示，求：(1)发电机的输出电压有效值为多少？(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大？15．在远距离输电时，要尽量考虑减少输电线上的功率损失。

有一个电站，输送的电功率P＝500kW，当使用U＝5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜表示数相差4800kW·h。

求：(1)输电效率η和输电线总电阻r。

(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电。

16．如图14甲是交流发电机模型示意图。

在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO ′轴转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路。

图乙是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示。

已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。

（只考虑单匝线圈）（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1 的表达式；（2）线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；（3）若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热。

（其他电阻均不计）乙甲并第10期参考答案1．B 2．B 3．AC4．BC 解析 t ＝0时刻穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故电压为零，A 项错．读图得两次周期之比为2:3，由角速度ω＝2πT 得角速度与周期成反比，故B 项正确．读图得a 的最大值为10 V ，ω＝5π，由交流电感应电动势瞬时值表达式e ＝E m sin ωt (V)(从中性面开始计时)得，u ＝10sin5πt (V)，故C 项正确．交流电的最大值E m ＝nBSω。

所以根据两次角速度ω的比值可得，交流电b 的最大值为23×10 V ＝203 V ，故D 项错。

5．B 解析 由于电压表测量的是交变电流的有效值，由此可以计算出交变电压的最大值为E m ＝2E ＝202V ，交变电压的瞬时值表达式为：e ＝202sin 2πTt当t ＝T/8时的瞬时值为：e ＝20V ，由法拉第电磁感应定律知，对应该时刻磁通量的变化率为ΔΦΔt＝2.0Wb/s ，故选项B 是正确的。

6. C 解析 由有效值的定义知U 2R T ＝(U m 2)2R ×T 2，得U ＝U m2。

C 项正确7．BC 解析 图示位置为中性面，但由于产生的是正弦式电流，故流过电阻的瞬时电流是零，电压表的读数为其有效值，不是0，故A 错；线圈每转过一圈，电流方向改变2次，故1秒内电流方向改变的次数为2f ＝2×ω2π＝ωπ，B 正确；R 两端再并联电阻时，干路电流增大，路端电压减小，故电压表读数减小，C 正确；并上电容后，由于电路与交变电源相连，电容反复充电放电，该支路有电流通过，故电压表的读数也减小，D 错误。

8．AC 解析 由P ＝UI 得输电线上的电流为PU，A 正确；输电线上的功率损失为ΔP ＝I 2r ＝(P U )2·r ，B 错误；用户得到的功率为P －(P U )2r ，C 正确；用户得到的电压为U －ΔU ＝U －Ir ＝U －(PU )r ，D 错误。

9．AC 解析V 1示数小于正常值时，副线圈的输出电压也要变小，所以滑动触头P 向上滑动，即选项A 正确；当用电器增加时，副线圈的电流增大，输电线上损失的电压增大，要使电器正常工作，滑动触头P 应向上滑，所以选项C 正确。