人教版数学八年级上册分式的加减乘除混合运算课件
4.解：
4a 2 a2
a
8a 2
a a
1 1
a a
1 1
4a(a 2)
4a
(a 2)(a 1) (a 1)(a 1)
4a (a 1)(a 1)
(a 1)
4a
a1
仔细观察题目的结构特点，灵活运用运 算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提 高速度，优化解题。
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
2
2a-2b 3a+3b
-
a2 a2 -b2
a． b
例2 计算：
（1） m+2+
5
2-m
2m-4 ； 3-m
（2） xx2-+22x
-
x-1
x2
-4
x+4
x-4 ． x
分式的混合运算：关键是要正 确的使用相应的运算法则和运算顺 序；正确的使用运算律，尽量简化 运算过程；结果必须化为最简。
y
2 3 x
2
1 3x
1
•
x
x
y
2• x x y
2x x y
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
2.
(m
2 n)3
1 m
1 n
m2
1 2mn
n2
1 m2
1 n2
mn
m3n3
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
4a b2
= 4a2 - 4（a a-b） b（2 a-b） b（2 a-b）
= 4a2 -4（a a-b）= 4a2 -4a2+4ab
b（2 a-b）
b（2 a-b）
= 4ab = 4a . b（2 a-b） （b a-b）
练习1 计算：
（1） 2xy
2
y 2x
-
x y2
2y2 x
；
（2） aa+-bb
2mn m2 (m n)2
n2
mn mn
mn mn
巧用分配律
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
3.(a
1 b)2
(a
1 b)2
a
1
b
a
1
b
1
1
把 a b 和 a b 看成整体，题目的实
质是平方差公式的应用。
一、提出问题： 请问下面的运算过程对吗？
2 ( x 3) • x 2
4 4x x2
x3
2 ( x 3) • x 2
(2 x)2
x3
2 x2
二、研究解决： 这是一道关于分式乘除的题目，运算时
应注意：
①按照运算法则运算；
②乘除运算属于同级运算，应按照先出现 的先算的原则，不能交换运算顺序；
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
分析与解：原式
(m
2
n)3
mn mn
(m
1
n)2
m2 m
n2 n2 2
m m
n3 3 n
2
1
1
m2 n2 m3n3
(m n)2 mn (m n)2 m2n2 m n
2mn m2 n2 mn (m n)2 (m n)2 m n
① am • an amn
② am an amn ③（a ） m n a mn
④ (ab)n a n • bn
例1 计算：
2a 2
b
1 a-b
-
a b
b. 4
这道题的运算顺序是怎样的？
2
解：
2a
b
1 a-b
-
a b
b 4
=
4a2 b2
1 a-b
-
a b
4= b
4a2 b（2 a-b）
1 1
a a
1 1
1.解法一：
a a2
2 2a
a2
a
1 4a
4
4 a2
a 2a
a2 4 a(a 1) • a2 2a
a(a 2)2
4a
a 4 • a(a 2) a(a 2)2 4 a
1 a2
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
1.解法二：
混合运算的特点：是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用， 综合性强，是本章学习的重点和难 点。
（1）解： m+2+
5 2-m
2m-4 3-m
=
（ 2+m2）（-m2-m）+
5
2-m
（2 m-2） 3-m
=
4-m2 +5 2-m
（2 m-2）= 3-m
9-m2 2-m
（2 m-2） 3-m
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
例4.计算：
1.
2 3x
x
2
y
x y 3x
x
y
x
x
y
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
分析与解：
巧用分配律
原式
2 3 x
x
2
y
x y 3x
(x
y
)
•
x
x
2.解： x 3 ( 5 x 2) 2x 4 x 2
x 3 5 ( x 2)( x 2)
2x 4
x2
x3 x2
2x 4 9 x2
1 2(3 x)
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
3.
解：
x2
x
2 4x
=（3+m2）（-m3-m）
（2 m-2） 3-m
= （2 3+m）=-6-2m；
（2）解：
x+2 x2-2x
-
x-1
x2
-
4
x+
4
x-4 . x
=
（x xx+-22）-（xx--21）2
x x-4
= （ x（+x2）x（-2x）-22）-
（x x-1） （x x-2）2
x x-4
=
③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘 法交换律和结合律可起到简化运算的作用；
④结果必须写成整式或最简分式的形式。
显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化 为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！
正确的解法：
2 ( x 3) • x 2
4 4x x2
x3
(
x
2 2)2
×
1 x3
×
x2 x3
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
1 1 例4. 1 a
1 1 a1
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
解法1， 原式 (1 1 ) (1 1 )
1 a
a1
a a 1a a1
a1 a1
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
解法2，
原式
1
1
1
a
(a
1)(a
1)
1
a
1
1
(a
1)(a
1)
a (a 1)(a 1)
1
a
a
(a
1)(a
1)
a1
a(a 1) a(a 1)
a1 a1
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
4
x2
x
2x
•
x
4 x
1 x
2
x
1
2
•
(
x
2)( x x
2)
1 • ( x 2)( x 2)
( x 2)
x
1 • ( x 2)( x 2)
( x 2)
x
x2 x2 4
xx
x
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
换元可以使复杂问题的形式简化。
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
分析与解：原式
a
1
b
a
1
b
•
a
1
b
a
1
b
五、课后练习
1. x x 4x x2 x2 2 x
2.
a
3
2
a
12 2
4
a
2
2
a
1
2
3.
a2
a 1
a3 a
1
1
a
4a 1 a
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
a
1
b
a
1
b
a
1
b
a
1
b
2a
a2 b2
巧用公式
合集下载
《分式的乘除：混合法则》八年级初二上册PPT课件(第15.2.1课时)
练一练
3．先化简，再求值： ，其中．
解：原式===，当时，原式=.
练一练
感谢各位的聆听
第十五章 分式
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第十五章 分式
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人教版 数学（初中） （八年级 上）
分式除法法则：两个分式相乘,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.用式子表示为:
回顾分式乘除法则
1.同底数幂运算法则：am·an ＝am+n ；2.同底数幂除法法则：am÷an＝am-n；3.幂的乘方：(am)n＝amn； 4.积的乘方：(ab)n＝anbn；
正整数指数幂运算法则知识点回顾
• 2） •
1） • = • • = = =
解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
分式乘除法混合运算
• 2） •
2） • = • • = =
解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
分式乘除法混合运算
1.先把除法统一成乘法运算；2.分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；3.确定分式的符号，然后约分；4.结果应是最简分式.
()•= •= •=-2(m+3)=-2m-6
3．先化简，再求值： ，其中．
解：原式===，当时，原式=.
练一练
感谢各位的聆听
第十五章 分式
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第十五章 分式
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人教版 数学（初中） （八年级 上）
分式除法法则：两个分式相乘,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.用式子表示为:
回顾分式乘除法则
1.同底数幂运算法则：am·an ＝am+n ；2.同底数幂除法法则：am÷an＝am-n；3.幂的乘方：(am)n＝amn； 4.积的乘方：(ab)n＝anbn；
正整数指数幂运算法则知识点回顾
• 2） •
1） • = • • = = =
解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
分式乘除法混合运算
• 2） •
2） • = • • = =
解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
分式乘除法混合运算
1.先把除法统一成乘法运算；2.分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；3.确定分式的符号，然后约分；4.结果应是最简分式.
()•= •= •=-2(m+3)=-2m-6
人教版八年级数学(上)分式的加减(2)----混合运算PPT-公开课
（2）பைடு நூலகம்
解：原式 1 1 •[ x y (x y)]
2x x y 2x
1 1 •[ x y (x y)]
2x x y 2x
1
1 1 •[ x y (x y)]
2x x y 2x
1
适当添括号简便计 算；同时不要漏掉 减号后面加括号以 防出错！！！
1 [ 1 • x y 1 • (x y)] 2x x y 2x x y 1
km，小明上坡用
s v1
h，下坡用 s h，它走上、下坡的平均速度为
v2
2s （ s + s ) =2s （sv2 +sv1 )=2s v1 v2 = 2v1v2（km/h）.
v1 v2
v1v2
s(v1+v2 ) v1+v2
【名师示范课】人教版八年级数学上 册15.2. 2 分式的加减（2）
----混合运算课件-公开课课件（推 荐）
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解：(1)原计划修建需 112天0 , 实际修建需 1 120 天.
x
x 10
(2)实际修建比原计划缩短了
1 120 1 120 x x 10
(天x11)x.20100
【名师示范课】人教版八年级数学上 册15.2. 2 分式的加减（2）
----混合运算课件-公开课课件（推 荐）
----混合运算课件-公开课课件（推 荐）
1、计算：
1.注意观察分子分母，
（1）
适当使用乘法分配律
2.分子记得加括号
解：原式
( 3x x2
x ) x2
x (x 2)( x 2)
( 3x x ) (x 2)(x 2)
《分式的混合运算》PPT课件 人教版八年级数学上册
达标检测
【选自教材P142 练习 第1题】
1.写出第15.2.2节中问题3和问题4的计算结果.
解：问题3：n2nn
3
3
.
问题4： S1S3 S22 .
S1S2
2.计算.
(1) m m
3
9
6 m2
2 m
; 3
解：原式=
m m
3
9
6 m2
m 2
3
m 3 1 m3 m3
2.计算.
(2)
【选自教材P142 练习 第2题】
计算（：2）x
1 x
2x 2 x 1
1 x 1
x
1
1
．
(2)解：原式= x 1 x
4x2
2
x 1
1 x 1
1 x 1
4x 1 1 4x 1 1 x1 x1 x1 x1 x1
4x2 4x 2 4x2 4x 2
x 1 x 1 x2 1
课堂小结
分式的混合运算顺序： 先乘方，再乘除，然后加减. 若有括号，先算括号里面的； 同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
2y 3x
x2 2y
x 2y2
3x3 8y
x3 4 y3
3x3y2 8y3
2x3
3.先化简，再求值： m2
m2
3m 4m
4
m m
3 2
m
2
，
2
其中m=2.
解：原式
m m 3 m 22
m2 m3
2 m
2
m 2 m 2. m2 m2 m2
当m=2代入其中，得 原式 2 2 0 . 22
x
1
y
x
初中数学人教版八年级上册《15.2.2分式的加减》课件
同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
用式子表示： a b a b cc c
（1）同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体” 相加减. （2）在运算时，各分子都运用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号 可以省略；若分子是多项式，且分子相减时，括号不能省略，否则容易显现符 号错误.
(x - 2)2
x-2
(x
8 - 2)2
4 x-2
8 x-2 (x - 2)2 4
2 x-2
∵∣x∣=2，x-2≠0,
∴x=-2.
∴原式=
2 -.1
-2-2 2
先化简，再求值：(x -1 3 - 3x ) x2 - x ，其中x的值从不等式组 x 1 x 1
2-x≤3 2x-4<1 的整数解中选取.
运算：( 2a )2 1 - a b b a-b b 4
解：原式
4a2 b2
1 a-b
-
a b
4 b
4a2 b2(a -
b)
-
4a(a b2 (a
- b) - b)
4a2 - 4a(a - b) b2(a - b)
4ab b2(a - b)
4a ab - b2
运算： (m 2 5 ) 2m - 4 2-m 3-m
分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
用式子表示： ( a )n b
an bn
a，b分别表示分子与分母，它们可以是单项式，也能够是 多项式.
分式的乘除混合运算：在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件 （如括号等），则应依照从左到右的顺序进行运算，若有括号，则先运算括 号里面的.一样地，乘除混合运算可以统一为乘法运算. 分式的乘除、乘方混合运算：分式的乘除、乘方混合运算与分数的乘除、乘 方混合运算顺序相同，都是先乘方，再乘除，有括号的就先算括号里面的.
人教版八年级数学上册：15.2.2 分式的加减——分式的混合运算 课件(共15张PPT)
a2 2a 1 (3) a2 1
1 a 1
练一练
1.计算：
(1)
9ac 4b
.
8b 2 6a 2
(2)
x2
x
6x 2
9
x3 x2 4
(3)
a2 2a 1 a2 1
1 a 1
注意：分式运算时,分子或分母能分解的要分 解，结果要化为最简分式.
四.分式混合运算的运算顺序
颠倒位置后,与被除式 相乘 .
a c ac b d bd
a c a d ad b d b c bc
二、分式的加减法的法则
1.同分母分式相加减,分母＿不＿变＿,把分子 ＿相＿加＿减__＿. 2.异分母分式相加减,先＿通_分__,变为_同__分__母_
的分式, 再加减.
a b ab cc c
4
x
解：原式
能
x
1
2
x
1
2
x2 x
4
x
约 分 的
x
1
2
x
1
2
x
2x
x
2
先 约 分
1 (x 2)(x 2) 1 (x 2)(x 2)
(x 2)
x
(x 2)
x
先乘方再乘除最后加减，有括 号的先算括号里面的；同级运算， 从左到右依次计算。
2.计算：
练一练
(1)
2m 3n
.( 3n )2 p
mn p2
人教版八年级上册数学课件：15.2.2分式的混合运算
示意图
3v v 1 2v 2
请拿出你的导学案、课本、
双色笔和练习本，还有你的激 情，迅速将导学案温习一遍。
1、理解分式的加减乘除法及乘方运算法则，并能熟练地运用法则 进行分式的乘除运算；
2、通过独立思考，小组合作，展示质疑，类比分数的混合运算， 探索分式的混合运算方法；
3、积极热情、自动自发、全力以赴，体验转化思想的应用。
分式相加减。
分数线有括号的作用， 分子相加减时，要注
意添括号．
x2 1 x2 2x
x 2x
．1x 2
3.一个长、宽、高分别为l，b，h的长方形纸箱装满了一层高 为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的利用率（易拉罐总 体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）.
l
r
b
1、若
x x
1 2
x x
3 4
n m
•
n m
•
n m
n•n•n m•m•m
n3 m3
k个(k为正整数)
(3)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱn m
k
n• m
n m
•……•
n m
nk mk
计算：
a 3b
（1） a b
a a
b b
5
（2）6a2b
2 3ab2
3 4abc
3 a b a2 b2
b a ab
（4）先化简，再求值：
其中x=3．
先找出最简公分母，再正 确通分，转化为同分母的
求
1 a
1 b
•
a2
ab 2ab
b2
的值。
4、计算
(1)
3 a3 a 1
(2)
a2 1 a 1 a2
3v v 1 2v 2
请拿出你的导学案、课本、
双色笔和练习本，还有你的激 情，迅速将导学案温习一遍。
1、理解分式的加减乘除法及乘方运算法则，并能熟练地运用法则 进行分式的乘除运算；
2、通过独立思考，小组合作，展示质疑，类比分数的混合运算， 探索分式的混合运算方法；
3、积极热情、自动自发、全力以赴，体验转化思想的应用。
分式相加减。
分数线有括号的作用， 分子相加减时，要注
意添括号．
x2 1 x2 2x
x 2x
．1x 2
3.一个长、宽、高分别为l，b，h的长方形纸箱装满了一层高 为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的利用率（易拉罐总 体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）.
l
r
b
1、若
x x
1 2
x x
3 4
n m
•
n m
•
n m
n•n•n m•m•m
n3 m3
k个(k为正整数)
(3)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱn m
k
n• m
n m
•……•
n m
nk mk
计算：
a 3b
（1） a b
a a
b b
5
（2）6a2b
2 3ab2
3 4abc
3 a b a2 b2
b a ab
（4）先化简，再求值：
其中x=3．
先找出最简公分母，再正 确通分，转化为同分母的
求
1 a
1 b
•
a2
ab 2ab
b2
的值。
4、计算
(1)
3 a3 a 1
(2)
a2 1 a 1 a2
人教版八年级数学上册《十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.2分式的加减 分式的混合运算》优质课课件_19
15.2.2 分式的加减
第2课时 分式的混合运算
• 学习目标： 1．理解分式混合运算的顺序． 2．会正确进行分式的混合运算． 3．体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要 价值．
• 学习重点： 熟练地进行分式的混合运算． 学习难点： 熟练地进行分式的混合运算.
复习导入
分式运算包含哪些运算？
• 分式的乘除法 • 分式的加减法 • 分式的乘方
探索分式混合运算顺序
问题 有理数的混合运算的顺序是什么？你能将它们 推广，得出分式的混合运算顺序吗？
1、先乘方，再乘除，最后加减。 2、同级运算，从左向右。 3、有括号，先算括号里。
分式的混合运算顺序：
注：分式运算先因式分解。
分式混合运算例题与练习
例1（1）
a2b c
3
注意运算顺序！
课堂检测:
1、计算
(1)
x 2y
2
y 2x
x y2
2 y2
x
(2)
x
x
y
2y x y
x
x 2
y
1 x
1 y
课堂小结
• 分式混和运算注意事项： 1.注意符号的变化 2.运算结果化成最简分式或整式 3.适当的运用运算律 4.注意运算顺序
4x2 4x 2 x2 1
分式混合运算例题与练习
例3.计算 a b m n 1
mn
解：原式 a b 1
这种算法正确
吗？
ab
这么算简单！
a b m n 1
mn
a b 1 1
第2课时 分式的混合运算
• 学习目标： 1．理解分式混合运算的顺序． 2．会正确进行分式的混合运算． 3．体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要 价值．
• 学习重点： 熟练地进行分式的混合运算． 学习难点： 熟练地进行分式的混合运算.
复习导入
分式运算包含哪些运算？
• 分式的乘除法 • 分式的加减法 • 分式的乘方
探索分式混合运算顺序
问题 有理数的混合运算的顺序是什么？你能将它们 推广，得出分式的混合运算顺序吗？
1、先乘方，再乘除，最后加减。 2、同级运算，从左向右。 3、有括号，先算括号里。
分式的混合运算顺序：
注：分式运算先因式分解。
分式混合运算例题与练习
例1（1）
a2b c
3
注意运算顺序！
课堂检测:
1、计算
(1)
x 2y
2
y 2x
x y2
2 y2
x
(2)
x
x
y
2y x y
x
x 2
y
1 x
1 y
课堂小结
• 分式混和运算注意事项： 1.注意符号的变化 2.运算结果化成最简分式或整式 3.适当的运用运算律 4.注意运算顺序
4x2 4x 2 x2 1
分式混合运算例题与练习
例3.计算 a b m n 1
mn
解：原式 a b 1
这种算法正确
吗？
ab
这么算简单！
a b m n 1
mn
a b 1 1
数学八年级上册15分式的混合运算PPT课件(人教版)
（想例2一）想计你：算学对：会于了此哪题些，方是法否？适宜使用乘法的分配律来解答呢？
按（同小1级）括 运你号算学、从会中左了括到哪号右些、；知大识括？号依次进行。
（按练1小习）括 1首号先计、将算中各：括分号式、的大分括子号、依分次母进进行行。分解因式，
练分同习式级1的 运混算计合从算运左：算到也右遵；循同样的顺序。
同级运算从左到右； 如有括号，先做括号里面的运算， 按小括号、中括号、大括号依次进行。 （2）思想方法：类比，从特殊到一般。 （3）注意要点：计算结果要化为最简分式； 整式的分母看成是1，再通分进行计算。
作业布置
新分同人式级教 和 运版分算八数从年有左级相到（同右上的；册混）合运算顺序： 先乘方，再乘除，然后加减
分问小题式组 的讨数混论的合：混运通合算过运也对算遵例的循顺同2的序样解是的答什顺，么序同？。学们有何收获？
。
2同、学级同们 运级，算运通从算过左从本到左节右到课；右的；学习：
同分（学式1）们 和首，分先通数将过有各本相分节同式课的的的混分学合子习运、：算分顺母序进：行分先解乘因方式，，再乘除，然后加减
-
a2 a2 -b2
a． b
例题解析
例2 计算：
（1） m+2+
5 2-m
2m-4 ； 3-m
（2） xx2 -+22x
-
x-1
x
2
-
4
x+
4
x-4 ． x
比较：这两个式子有什么共同点？分别又有什么特点呢？
例题解析
（1）
m+2+
5
2-m
2m-4 3-m
解：原式 =
（ 2+m2）（-m2-m）+
初二上数学课件(人教版)-分式的加减
(a b)(a b) (a b)(a b)
aab (a b)(a b)
a2
b
b2
②原式 x(x 1) 1
x 1 x 1 x2 x 1
x 1
B
A
10 3
解：原式 (x 2)2 4x (x2 4) ＝x2＋4， (x 2)( x 2)
1
a4
a2 a2
a2
1
a2
1
1 a2
1
1 23 1
1 24
本课时学习了同分母分式与异分母分式的加减 法则和分式的混合运算.
推荐课后完成 “课后练案”内容.
1 1 2 1 1 , 你能用类似的方法求出 1 1 与 1 1
24 44 4
ab ab
的结果吗？
C
1 x2
1 x 1
x+1
4 x 1
例1：化简：
① x y;
x2 y2 x2 y2
② ab.
ab ba
解析 ①直接用同分母分式的加法法则；②a－b与b－a 是：互为相反数的，改变一个分母的符号，利用同分母分
相加减
不变 通分
ab c
加减
ad bc ad bc
bd bd
bd
乘方
乘除
加减
括号内的
1.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲 队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成 这项工程的几分之几？
2.甲、乙两地相距s千米，某人骑车从甲地到乙地 的平均速度为v1千米/时，从乙地到甲地的平均速度为 v2千米/时，则该人一次往返甲乙两地的平均速度是多 少千米/时？
人教版八年级数学上册课件：15.2.2.2 分式的混合运算 (共24张PPT)
解：∵ A B x 1 x 1
Ax1 Bx1
x21 x21
ABxAB
x21
∴
A B 0
A
B
2
解得
A 1
B
1
总结归纳
分式的混合运算 （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括 号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算 乘除，后算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有 时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵 活运算.
(x2)(xx( x 2)2 )2x(x1)•x x4
x2 4 x2 x (x 2)2 (x 4) 注意：分子或分母是多项
1
.
(x 2)2
式的先因式分解，不能分 解的要视为整体.
做一做
m2
1
计算：m2
(1 ) 2m1 m1
解：原式
mm212
(m1 1 ) m1 m1
m2
m12
m11 m1
a
a1
1
1 1a
(a 1)(a源自1)1 a
11(a
1)(a
1)
a (a 1)(a 1)
1
a
a
(a
1)(a
1)
a1
a(a 1) a(a 1)
a1 a1
利用分式的基 本性质化简
例 A、6.B若的x值22. 1xA1xB1
，求
解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对
照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.
x
= 2x 8.
( 3x x ·) x2 4. x2 x2 x
解：（利用乘法分配律）
原式 3x·
x 2 x 2
x x
2