七年级奥数：不等式(组)
七年级解不等式组计算
七年级解不等式组计算1. 引言在七年级数学课程中，我们开始学习解不等式组的计算。
不等式组是由多个不等式的组合而成，需要找到使得所有不等式都成立的解集。
在本文档中，我们将详细介绍解不等式组的计算方法，并通过一些例题来进行实践。
2. 解不等式组的基本步骤要解不等式组，我们需要遵循以下基本步骤：1.将不等式组中的每个不等式进行求解，得到每个不等式的解集。
2.找出所有不等式的交集，得到不等式组的解集。
3. 解不等式组的示例示例1解不等式组：{2x + 3 > 5,}首先，我们分别求解每个不等式：•第一个不等式：2x + 3 > 5首先，我们将不等式转化为等式：2x + 3 = 5然后，解方程得到：x = 1•第二个不等式：x - 4 < 10我们将不等式转化为等式：x - 4 = 10解方程得到：x = 14接下来，我们找出两个不等式的交集，即同时满足两个不等式的解集：解集的交集为：{ x ∈ ℝ | 1 < x < 14 }示例2解不等式组：{3x + 2 < 8,}我们按照同样的步骤求解：•第一个不等式：3x + 2 < 8将不等式转化为等式：3x + 2 = 8解方程得到：x = 2•第二个不等式：4x - 5 ≥ 3将不等式转化为等式：4x - 5 = 3解方程得到：x = 2解集的交集为：{ x ∈ ℝ | x = 2 }4. 解不等式组的注意事项在解不等式组时，有一些常见的注意事项需要我们注意：•如果某个不等式的解集为空集，那么不等式组的解集也是空集。
•对于不等号的方向，我们需要根据题目中的具体要求来确定。
有时，题目要求解的是开区间，有时要求解的是闭区间。
•有时，不等式组的解集可能是一个闭区间的并集。
5. 结论通过本文档的学习，我们了解了解不等式组的计算方法，并通过示例进行了实践。
解不等式组是七年级数学中的重要内容，通过勤加练习和掌握基本的解不等式的方法，我们能够更好地应对解不等式组的计算题目。
初一数学《不等式与不等式组》知识点(K12教育文档)
初一数学《不等式与不等式组》知识点(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（初一数学《不等式与不等式组》知识点(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为初一数学《不等式与不等式组》知识点(word版可编辑修改)的全部内容。
一、目标与要求1.感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2。
经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
二、知识框架三、重点理解并掌握不等式的性质;正确运用不等式的性质；建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程；寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型；一元一次不等式组的解集和解法。
四、难点一元一次不等式组解集的理解；弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式；正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上.五、知识点、概念总结1。
不等式：用符号“＜"“＞”“≤ "“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
2。
不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
一般地，用纯粹的大于号、小于号“＞”“＜”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号（大于或等于号)、不大于号(小于或等于号）≥"“≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
七年级数学不等式组典型例题
七年级数学不等式组典型例题不等式组是数学中常见的一个概念，它涉及到不等式的集合。
在七年级的数学学习中，学生通常会学习如何解决一些典型的不等式组问题。
以下是一些七年级数学中常见的不等式组典型例题，帮助学生更好地理解和应用不等式组的知识。
例题1：求解不等式组：x + y > 10x - y < 5解析：首先我们可以通过图形法来解决这个问题。
我们将不等式转化为等式得到两条直线：x + y = 10和x - y = 5。
然后我们可以在坐标平面上画出这两条直线，并找出它们的交点。
交点的左侧区域就是不等式组的解集。
例题2：求解不等式组：2x + 3y ≤ 12x + 2y > 4解析：这个问题中的不等式组包含了一个不等式和一个不等式。
我们可以通过图形法来解决这个问题。
首先我们将两个不等式转化为等式得到两条直线：2x + 3y = 12和x + 2y = 4。
然后我们可以在坐标平面上画出这两条直线，并找出它们的交点。
交点的右侧区域就是不等式组的解集。
例题3：求解不等式组：3x - 2y < 6x + y > 2解析：这个问题中的不等式组包含了一个不等式和一个不等式。
我们可以通过代入法来解决这个问题。
首先我们解决第一个不等式3x - 2y < 6，我们可以选择一个合适的x值，然后计算出相应的y 值。
例如，当x = 1时，我们得到-2y < 3，即y > -3/2。
然后我们解决第二个不等式x + y > 2，我们选择一个合适的x值，计算出相应的y值。
例如，当x = 1时，我们得到1 + y > 2，即y > 1。
因此，不等式组的解集为x > 1且y > -3/2。
通过解决这些典型例题，学生可以更好地掌握不等式组的解题方法。
同时，这也为他们以后更复杂的不等式组问题的解决打下了坚实的基础。
七年级数学第九章《不等式(组)-复习训练》知识梳理、考点精讲精练、课堂小测、课后作业第23讲(有答案)
第23讲 不等式（组）－复习训练⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧与实际问题组一元一次不等式法一元一次不等式组的解不等式组一元一次不等式组性质性质性质不等式的性质一元一次不等式不等式的解集不等式的解不等式不等式相关概念不等式与不等式组)(3211、用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子叫做不等式。
2、不等式的符号统称不等号，有“＞” “＜” “≠”. 其中“≤” “≥”,也是不等号.其中，“≤”表示，不大于、不超过，“≥”表示不小于、不低于。
3、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
4、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
5、解与解集的关系：不等式的解集包括不等式全体的解；解集中的任何一个数都是不等式的解。
6、用数轴表示解集：在数轴上标出某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解。
①方向线向左表示小于，方向线向右表示大于；②空心圆圈表示不包括； ③实心圆圈表示包括。
7、用数轴表示解集的步骤：①画数轴；②找点；③定向；④画线。
8、求不等式的解集的过程叫做解不等式。
9、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
1、不等式的性质1 不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
如果a ＞b ，那么a±c ＞b±c 。
不等式的性质2 不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
如果a ＞b,c ＞0,那么ac ＞bc （或c a ＞cb ）。
不等式的性质3 不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改。
如果a＞b,c ＜0,那么ac ＜bc （或c a ＜cb ）。
2、解未知数为x 的不等式，就是要使不等式逐步化为x ＞a 或x ＜a 的形式。
3、解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。
4、解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。
七年级数学竞赛联赛班讲义 第六讲 不等式(组)与高斯方程(无答案)
第 六 讲 不等式（组）与高斯方程【知识要点】一、 定义：x 为实数，y 为不超过x 的最大整数，则有y=[x].[x]也叫做x 的整数部分，用{x}表示x 的小数部分，{x}=x-[x]，0≤{x}＜1；二、 性质：1、 x-1＜[x]≤x ；0≤{x}＜1；2、 0≤x-[x]＜1；3、 n 为整数，则[x+n]=[x]+n.【新知讲授】例一、设[]x 表示不小于x 的最小整数，如[][][][]3.44,44,3.84, 3.83===-=-．则下列结论中：①[]x x ≤；②[]1x x +＜；③[]x x =只有x 为整数才成立；④[][]22x x +=+；⑤[][]22x x -=-；⑥[][]22x x =；⑦[]22x x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦不成立的结论( ). (A)不超过3个 (B)恰为4个 (C)刚好为5个 (D)至少有6个 例二、[]x 表示不大于x 的最大整数，解方程53[]42x x +=.例三、解方程:（1）[2]32x x +=-； （2）56157[]85x x +-=.例四、解方程: （1）3[]6{}1x x -=- （2）53{}6x x -=.例五、对于数x ，符号［x ］表示不大于x 的最大整数．例如，［3.14］＝3，［－7.59］＝－8，则满足关系式［773＋x ］=4的x 的整数值有( ). （A ）6个（B ）5个 （C ）4个 （D ）3个例六、若[x]=5，[y]=-3，[z]=-1，则[x-y-z]所有可能的取值的个数是( ). (A)2个(B)3个 (C)4个 (D)5个例七、正整数n 满足n ≤2012，且[][][]236n n n n ++=，则满足条件的正整数n 的个数是 .例八、设[]x 表示不大于x 的最大整数，若222221111123414152341415S =+++++，则[]S 的值为 .例八、For a real number a ，let []a denote the maximum integer which does not exceed a .For example ，[3.1]=3，[-1.5]=-2，[0.7]=0. Now let 1()1x f x x +=-，then [2][3][99][100]f f f f +++= .（英汉小词典real number ：实数；the maximum integer which does not exceed ：不超过的最大整数）例九、实数x 、y 满足[][2]1[]1y x x y x =+--⎧⎨=+⎩，则x+y 的取值范围是( ).(A)整数 (B)9＜x+y＜10 (C)9≤x+y＜10 (D)9＜x+y≤10例十、设19202191[][][][]546100100100100x x x x++++++++=L L，求]100[x的值.例十一、若x、y、z满足[]{}0.9[]{}0.2{}[] 1.3x y zx y zx y z++=-⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，其中[]a表示不大于a的最大整数，{}[]a a a=-，求x、y、z的值. 【赛题解密】1．解方程:1[31]22x x+=-. 2．解方程:551[]23x x-+=.3．解方程:1751[]52x x +-=. 4．解方程：53[]4x x +=.5．解方程:35{}6x x -=. 6．解方程：2[]5{}4x x -=.7．][x 表示不大于x 的最大整数，那么方程50][43=+x x 的解为 .。
初中奥数系列：6.3.1解一元一次不等式组.题库学生版
一元一次不等式组的有关概念：一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．例如1302841x x x ⎧-≥⎪⎨⎪+<-⎩是一元一次不等式组，定义中的“几个”并没有确定个数，但必须是两个或两个以上；另外，这里的几个一元一次不等式组必须含有同一个未知数，否则就不是一元一次方程组了，例如，不等式组24x y >⎧⎨<⎩中的每一个不等式虽然都是一元一次不等式，但在这个不等式组中，未知数共有两个，所以这个不等式组不是一元一次不等式组．一元一次不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集，当几个不等式的解集没有公共部分时，称这个不等式组无解(解集为空集)． 解一元一次不等式组的步骤：⑴求出这个不等式组中各个不等式的解集；⑵利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集．由两个一元一次不等式组成的不等式组，经过整理可以归结为下述四种基本类型：(表中a b >)中考要求解一元一次不等式组一、解一次不等式组【例1】不等式组10,2xx->⎧⎨<⎩的解集是A．x＞1 B．x＜2 C．1＜x＜2 D．0＜x＜2【例2】求不等式组2(2)43,251x xx x-≤-⎧⎨--⎩＜的整数解．【例3】解不等式组31422xx x->-⎧⎨<+⎩，并把它的解集表示在数轴上．【例4】不等式组3610xx⎧⎨+>⎩≤的整数解是_________________．【例5】不等式组2752312x xxx-<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是．【例6】不等式组331482xx x+>⎧⎨-≤-⎩的最小整数解是( )A．0 B．1 C．2 D．－1【例7】不等式组1023xx+⎧⎨+<⎩≥的整数是( )A． -1，0，1 B. -1，1 C.-1，0 D. 0，1。
不等式组的知识点七年级
不等式组的知识点七年级七年级的数学学习中，不等式组是重要的内容之一。
了解不等式组的知识点，可以帮助我们正确解决实际问题，下面我们来详细解析不等式组的知识点。
1. 不等式的概念不等式是数学中的一个基本概念，用于比较两个数的大小关系。
正如我们常见的加、减、乘、除四则运算符一样，在数学中，我们也可以使用不等式符号来表示两个数的大小关系。
常见的不等式符号包括：大于号 >小于号 <大于等于号≥小于等于号≤等于号 =例如，3 > 2 表示3比2大，5 ≤ 6 表示5小于等于6，7 = 7 表示7等于7。
2. 不等式组的概念不等式组指的是多个不等式组成的集合。
在不等式组中，每个不等式可以看作一个条目，而不等式组则表示了多个条目的集合。
多个条目中的每一个都可以看成是不等式组中的一项。
3. 不等式组的解法解决不等式组的方法有两种：图像法和代数法。
图像法是基于坐标系的。
假设有两个一元不等式 x > 2 和 x < 5，我们首先将这两个不等式分别绘制在坐标系上，即在x轴上标出2和5的位置，并用实线连接。
最终，不等式组的解就是被两条直线所包围的区域。
代数法是基于代数运算的。
假设有一个二元不等式组 x + y > 3 和 x - y < 5，我们可以通过代数运算来解决它。
首先将 x + y > 3 中的 y 移到不等式右侧，得到 x > 3 - y。
接下来，将 x - y < 5 中的 y 移到不等式左边，得到 x < y + 5。
最终，不等式组的解就是两个不等式的交集。
4. 不等式组在实际问题中的应用不等式组在实际问题中有着广泛的应用，比如在线性规划、经济学、物理学等领域。
举例来说，假设有一家工厂需要生产两种产品 A 和 B，生产 A 需要 1 个工时和 2 个材料，生产 B 需要 3 个工时和 1 个材料。
工厂每周有 15 个工时和 15 个材料可以使用，同时，每个工时和每个材料都有对应的成本。
七年级数学不等式组典型例题
七年级数学不等式组典型例题七年级数学不等式组典型例题通常涉及一元一次不等式组和二元一次不等式组。
以下是一些常见的例题:1. 某工厂生产甲、乙两种产品，每天总共生产 100 件，其中甲产品利润为每件 30 元，乙产品利润为每件 50 元，共获得 4500 元利润，如果每天生产的甲、乙产品数量比为 3:2，则甲、乙产品每件的成本分别为多少元？解：设甲、乙产品每件的成本分别为 x、y 元。
则 3x+2y=45001x+y=1002由 1 式可得 x=25，代入 2 式可得 y=75。
因此，甲、乙产品每件的成本分别为 25 元和 75 元。
2. 某班级举行课外活动，分成甲乙两个小组，甲组有 6 人，乙组有 4 人，共捐款 117 元，如果甲、乙两组各增加 2 人，则甲组比乙组多捐款 27 元，问甲、乙两组原来各有多少人？解：设甲组原来有 x 人，乙组原来有 y 人。
则 x+y=101x-y=272由 1 式可得 y=10-x，代入 2 式可得 x=8,y=2。
因此，甲组原来有 8 人，乙组原来有 2 人。
3. 不等式组 3x-2>5,4x+3<11 的解为 x<1.5，则不等式组3x+2>5,4x-3<11 的解为 x>0.5，则原不等式组的解为 x<0.5 或x>1.5。
解：由 3x-2>5,4x+3<11 可知 x<1.5 或 x>5.5。
因此，不等式组 3x+2>5,4x-3<11 的解为 x<0.5 或 x>1.5。
以上是一些常见的七年级数学不等式组典型例题，涉及到一元一次不等式组和二元一次不等式组，通过求解不等式组，可以求出不等式组的解，从而得到产品的成本、人数等数据。
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七年级奥数：不等式(组)
阅读与思考
客观世界与实际生活既存在许多相等关系，又包含大量的不等关系，方程(组)是研究相等关系的重要手段，不等式(组)是探求不等关系的有力工具．方程与不等式既有相似点，又有不同之处，主要体现在：
1．解一元一次不等式与解一元一次方程类似，但解题时要注意两者之间的重要区别：等式两边都乘(或除)以同一个数时，只要考虑这个数是否为零，而不等式两边都乘(或除)以同一个数时，不但要考虑这个数是否为零，而且还要考虑这个数的正负性．
2．解不等式组与解方程组重要区别是：解方程组时，我们可以对几个方程进行“代入”或“加减”式的加工，但在解不等式组时，我们只能对某个不等式进行变形，分别求出每个不等式的解集，然后再求公共部分．通俗地说，解方程组时，可以“统一思想”，而解不等式组时只能“分而治之”．
例题与求解
例1 若正数a 、b 、c 满足不等式组
则a 、b 、c 的大小关系是( )．
(第九届“祖冲之杯”邀请赛试题) (A )a <b <c (B )b <c <a (C )c <a <b (D )不确定
解题思路 要比较a 、b 、c 的大小关系，关键是要找到能使a 、b 、c 联系起来的中介，运用不等式的性质．
例2 如果关于x 的不等式(2ｍ－ｎ)ｘ－ｍ－５ｎ>0的解集为ｘ<
，那么关于ｘ的不等式ｍｘ>ｎ（ｍ≠0)的解集为_______．
(哈尔滨市竞赛题)
解题思路 从已知条件出发，解关于x 的不等式，求出ｍ、ｎ的值或ｍ、ｎ的关系．
例3 已知方程组，若方程组有非负整数解，求正整数
ｍ的值．
(天津市竞赛题)
解题思路 解关于ｘ、y 的方程组，建立关于ｍ的不等式组，求出ｍ的取值范围．
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧〈+〈〈+〈〈+〈b c a b a c b a c b a c 4112
5352
3
2611
7
10
⎩
⎨
⎧=+=-62
y mx y x
例4 已知三个非负数a 、ｂ、ｃ满足3a ＋2b ＋c =—5和2a ＋b —3c ＝1，若ｍ＝３ａ＋ｂ－７ｃ，求ａ的最大值和最小值．
(江苏省竞赛题)
解题思路 本例综合了方程组、不等式(组)的知识，解题的关键是用含一个字母的代数式表示ｍ，通过解不等式组，确定这个字母的取值范围，在约束条件下，求ｍ的最大值与最小值．
例5 某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位． (1)求该校去参加春游的人数；
(2)已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所以租金比单独用一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元?
(浙江省舟山市中考题)
解题思路 认真读题，抓关键字、词、句，将问题转化为解方程(组)、解不等式(组)．
能力训练 A 级
1．不等式mx －2<3x ＋4的解集是x >
_，则m 的取值范围是_______． 2．已知关于x 的不等式
≤的解集是z ≥，那么m 的值是_______． (第十二届“希望杯”邀请赛试题)
3．若关于x 的不等式组的解集为x <2，则a 的取值范围是_______． 4．若a +b <0，ab <0，a <b ，则a ，－a ，b ，—b 的大小关系用不等式表示为_______．
(武汉市竞赛题) 5．若方程组的解x 、y 都是正数，则m 的取值范围是_______．
(河南省中考题)
6．下列不等式中正确的是( )．
(A )4.1a <4a (B )5－a >4—a (C )a >a (D )
> 7．若a >0，b >0且a <b ，则下列式子中成立的是( )．
(B )
>1 (C )ab >a +b (D )> 3
6
-m 32x m +214-mx 4
3
⎪⎩⎪⎨⎧〈++〉+0
1
2
34a x x x ⎩⎨
⎧==++=+3
6542
m y x m y x 5
4
a 5a
4b a a 1b
1
8．适合不等式2x —1>—3x +14≥4x —21的值的范围是( )． (A )x >3 (B )x ≤5 (C )3<x ≤5 (D )3≤x <5
9．已知不等式(mx —1)(x +2)>0的解集是—3<x <—2，那么m 等于( )． (A )
(B )－ (C )3 (D )－3 10．已知a ≠0，下面给出4个结论：①a +1>0；②1—a <0；③1+>1；④1—<1． 其中，一定成立的有( )．
(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个
(第十五届江苏省竞赛题)
11．当k 为何整数值是，方程组有正整数解．
(天津市竞赛题)
12．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品，共50件．已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．
(1)按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来． (2)(1)中哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?
(河北省中考题)
B 级
1．如果不等式组无解，那么a 的取值范围是_______．
2．已知关于x 的不等式有解．则m 的取值范围是_______．
3．已知不等式3x －a ≤0只有三个正整数解，那么这时正数a 的取值范围是_______．
4．已知(x —1)＋
≤，那么代数式的最小值是_______． （江西省赣州市竞赛题)
5．已知a 、b 为常数，若ax ＋b >0的解集是x <
，则bx －a <0的解集是( )． (A )x >—3 (B )x <—3 (C )x >3 (D )x <3
(江苏省竞赛题)
313
1
2
2
21a 2
1a ⎩
⎨⎧-=-=+k y x y x 396
2⎩
⎨⎧-〈+〉232
a x a x ⎩⎨
⎧-+〉-++〉-)
15(2531
)(2m x x m m x m x 4
3x 4314)
2(5+-x 31+--x x 3
1
6．若正数x ，y ，z 满足不等式,则ｘ，ｙ，z 的大小关系是( )．
(A )ｘ<ｙ<z (B )ｙ<ｚ<ｘ (C )ｚ<ｘ<ｙ (D )不能确定
7．已知m 、n 是整数，3m ＋2＝5n ＋3，且3m ＋2>30，5ｎ＋3<40，则ｍｎ的值是( )． (A )70 (B )72 (C )77 (D )84 8．不等式>的解集为( )．
(A )ｘ<
(B )ｘ> (c )ｘ<— (D )ｘ>— (山东省竞赛题)
9．已知
≥ｘ－，求的最大值和最小值． (北京市“迎春杯”竞赛题)
10．已知ｘ，ｙ，ｚ是三个非负有理数，且满足3ｘ＋２ｙ＋ｚ＝５，ｘ＋ｙ－ｚ＝２，若ｓ＝２ｘ＋ｙ－ｚ，求s 的取值范围．
(天津市竞赛题) 11．如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数ａ、b
的有序数对(ａ，ｂ)共有多少个? (全国初中数学联赛试题)
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧〈+〈〈+〈〈+〈y z x y x z y x z y x z 4112
5352
3
2611
x 5+x 2525252
51312--x 2
35x
-31+--x x ⎩⎨
⎧〈-≥-0
80
9b x a x。