2017-2018学年八年级上学期第二次月考数学试题
【八年级数学试题】2018年八年级数学上第二次月考试卷(附答案和解释)
2018年八年级数学上第二次月考试卷（附答案和解释）
广东省揭阳市揭西县张武帮中学2018学年八年级上学期第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共30分，每小题3分）
1．（3分）对于圆的面积式S=πR2，下列说法中，正确的为（）A．π是自变量B．R2是自变量c．R是自变量D．πR2是自变量
考点常量与变量．
分析根据自变量的定义解答．
解答解S=πR2中R是自变量，S是函数，π是常数．
故选c．
点评本题考查了常量与变量，设x和是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量按照一定的法则有一个确定的值与之对应，称变量为变量x的函数，记作=f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．
2．（3分）某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费24元，每加1分钟加收1元（不足1分钟按1分钟收费），则表示电话费（元）与通话时间x（分）之间的函数关系的图象如图所示，正确的是（）
A． B． c． D．
考点函数的图象．
专题压轴题．
分析本题属于间断的分段函数，因为三分钟后，不足1分钟按1分钟计算，并且通话时间不超过6分钟，图象分为四段平行线段．解答解根据题意因为不足1分钟按1分钟计算，电话费与通话时间x之间的函数关系是间断的分段函数，。
【八年级数学试题】2018年秋期八年级数学上第二次月考试题(有答案)
28、（本题12分）
解（1）∵∠BAc=90°，△ADF是等腰直角三角形，
∴∠cAF+∠cAD=90°，∠BAD+∠AcD=90°，AD=AF
∴∠cAF=∠BAD，……………………………2分
在△AcF和△ABD中，，…………………………………………3分
∴△AcF≌△ABD（SAS）……………………………4分
（2）cF⊥BD，
如图2，∵△ADF是等腰直角三角形，
∴AD=AF
∵∠cAB=∠DAF=90°，
∴∠cAB+∠cAD=∠DAF+∠cAD，
即∠cAF=∠BAD，………………………………5分
在△AcF和△ABD中，，
∴△AcF≌△ABD（SAS），………6分
∴△ADE是等边三角形；…………………………………5分
（2）∵△ADE是等边三角形
∴AD=AE………………………………………6分
∵△ABc为等边三角形，
∴AB=Ac………………………………………………7分
∵BD平分∠ABc，
∴D是Ac的中点（三线合一）…………………………8分
AD= Ac＝AB，…………………………………9分
=………………………………………………………5分
当时，原式=……………………………6分
＝
=……………………………………………7分
24、（本题7分）（1）菜地面积共有s=………………2分
= (平方米)…………………………4分
（2）当a=400=…7分．
25、（本题8分）
26、（本题8分）解(1)如图所示两个交点2分，画直线1分，回答1分………4分
湖北省黄冈市八年级数学上学期第二次月考试题(扫描版) 新人教版
湖北省黄冈市2017-2018学年八年级数学上学期第二次月考试题黄冈市2017年秋季第二次月考八年级数学试题（A ）参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．C ．2．C ．3．B ．4．C ．解析：∵2+5＞5，∴等腰三角形的腰长为5，底边长为2，∴周长=5+5+2=12．5．C ．6．C ．解析：当底角是50°时，则它一腰上的高与底边的夹角是90°﹣50°=40°；当顶角是50°时，则它的底角就是（180°﹣50°）=65°，则它一腰上的高与底边的夹角是90°﹣65°=25°．7．A ．8．B ．解析：∵DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，∴AE=CE ，∴AE+BE=CE+BE=10，∴△EBC 的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，二、填空题（每小题3分，共24分）9．60°．10．7．11．60°或120°．解析：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．12．4cm ．13．－x 3y 3．14．c ab 231．15．7．16．6．解析：∵△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，∴△ABC 是轴对称图形，且直线AD 是对称轴，∴△CEF 和△BE F 的面积相等，∴S 阴影=S △ABD ，∵AB=AC ，AD 是BC 边上的高，∴BD=CD ，∴S △ABD =S △ACD =S △，∵S =12cm 2，∴S =12÷2=6cm 2．三、解答题（共72分）17．（每小题3分，共12分）解：（1）0；................................................................................... ............................................3分（2）100a5b3c；............................................................................. ..............................................3分（3）1106a b； (5)..............................................3分（4）6a3-35a2+13a．......................................................................... ...........................................3分18．（每小题3分，共12分）解：（1）3x－12x3＝3x(1－4x2)＝3x(1＋2x)(1－2x)；...............................................................3分（2）m2－6m＋9 =(m－3)2；............................................................................... ............3分（3）(x＋y)2＋2(x＋y)＋1＝(x＋y＋1)2； (3)分（4）9a2(x－y)＋4b2(y－x)＝9a2(x－y)－4b2(x－y)＝(x－y)(9a2－4b2)＝(x－y)(3a＋2b)(3a－2b)．...........................................................................3分19．（每小题4分，共8分）解：（1）原式＝2(x2－x－6)－(9－a2)＝2x2－2x－12－9＋a2＝2x2－2x－21＋a2，当a＝－2，x＝1时，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17；........................4分（2）40．................................................................4分20．（6分）解：（1）如图所示；.....................1分（2）A′（1，5）、B′（0，1）、C′（4，3）；..3分（3）△ABC的面积： 5×3=7.5．.............2分21．（6分）解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠CAD=∠BAD=40°，∠ADC=90°，.............2分又∵AD=AE，∴∠ADE==70°，................................................................. ....2分∴∠CDE=90°﹣70°=20°．.......................................................................... ................................2分22．（8分）证明：过点D作DG∥AE于点G，............................1分∵DG∥AC∴∠GDF=∠CEF，...........................................................1分在△GDF和△CEF中，，∴△GDF≌△CEF（ASA），∴DG=CE.............................................................. .................................2分又∵BD=CE，∴BD=DG，∴∠DBG=∠DGB， (2)分∵DG∥AC，∴∠DGB=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等腰三角形．.............2分23．（8分）解：4x3－xy2＝x(4x2－y2)＝x(2x－y)(2x＋y)，...........................................................................2分再分别计算：x＝10，y＝10时，x，(2x－y)和(2x＋y)的值，从而产生密码． (3)分故密码为：101030，或103010，或301010............................................................................3分24．（12分）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，..................2分∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC， (2)分∴∠EDB=∠EBD，........................................... .....................2分∴DE=BE， (2)分同理CF=DF， (2)分∴EF=DE+DF=BE+CF，.即BE+CF=EF．......................................................................2分。
【八年级数学试题】2018八年级数学上第二次月考试题(附答案)
2018八年级数学上第二次月考试题（附答案）
大丰市实验初级中学2 成正比例，且当x＝1时，＝－6
(1)求与x之间的函数关系式；（2）求当x= —2时的函数值
22、 (10分) 如图，已知△ABc中，AB＝Ac，是Bc的中点，D、E分别是AB、Ac边上的点，且BD＝cE，
（1）求证D＝E （2）若D为AB的中点，并且AB=8，求D的长
23、（12分）某校外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A(非常喜欢)，B(比较喜欢)，c(一般)，D(不喜欢)四个等级对活动评价，图①和图②是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．由图解答下列问题
(1)此次调查的学生人数为__ __；
(2)条形统计图中存在错误的是__ _(填A，B，c中的一个)；
(3)在图②中补画条形统计图中D部分；
(4)若该校有600名学生，那对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
24、(10分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过2,-3) 12．黑 13． =-2x
14． 16 15． 16． 17． 58 18．
三、解答题
19、（1）。
5分 (2)x=8或x=-8。
5分
6代入得-6=(-1) =6………4分
所以=6x-12………5分
（2）当x=-2代入得=-24………10分
22、（1）证△BD △cE……5分。
八年级上第二次月考
2017-2018学年度八年级上学期第二次月考试卷一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）（ ）1.下列计算正确的是A 、32y y y =∙B 、 1243y y y =∙C 、422y y y =+D 、325y y y =- （）2.下列计算正确的是 A 、523)(x x = B 、623)(x x = C 、42226)3(y x xy -=- D 、222)(b a b a +=+ （）3.下列计算正确的是 A 、332221)41(2y x yz x xy -=-∙ B 、332221)41(2y x yz x xy =-∙ C 、z y x yz x xy 332221)41(2-=-∙ D 、z y x yz x xy 332221)41(2=-∙ （）4、下列计算正确的是 A 、1028x x x =÷ B 、6282x x x =÷ C 、428x x x =÷ D 、628x x x =÷ （）5.下列变形中正确的是 A 、)(d c b a d c b a +++=+-+ B 、)(d c b a d c b a +-+=+-+ C 、)(d c b a d c b a -+-=+-+ D 、)(d c b a d c b a ----=+-+ （ ）6.下列计算正确的是A 、xz xy z y x 24)21(12332-=-÷班级姓名考号B 、xz xy z y x 6)21(12332-=-÷ C 、x xy z y x 24)21(12332-=-÷ D 、x xy z y x 6)21(12332-=-÷ （ ）7.多项式y x z xy 2264+的最大公因式是A 、2B 、xC 、yD 、xy 2（ ）8.下列各式不成立的是A 、33)(x x =-B 、22)()(a b b a -=-C 、22)()(b a b a +=--D 、44)(x x =-（ ）9.下列因式分解正确的是A 、222)(b a b a -=-B 、)32(2642222z xy y x z xy y x -=-C 、22)3(96-=+-x x xD 、22)2(4+=++x x x（ ）10.x 为何值时，分式22(1)x x -有意义 A ．x >1 B ．x <1 C ．x ≠０ D ．.x ≠１（ ）11．不改变分式52223x y x y -+的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是A ．2154x y x y -+B ．4523x y x y -+C ．6154x y x y-+ D ．121546x y x y -+ （ ）12．如果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值 A ．扩大4倍； B ．扩大2倍； C ．不变； D ．缩小2倍Ⅱ卷(非选择题)二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）13.计算：b b a 12∙÷=_____________.14. 在 4,21,126,41,53y x a x a +--中，分式有__________个. 15.计算：=÷-y x y x 33516. 当x=_________时，分式33+-x x 的值等于0.17.若多项式42++mx x 是完全平方式，则=m18.计算：20132-（）·201212=（） 19．若2x y =，则22x xy xy y-+的值是_____________. 20.若345a b c ==，则分式222ab bc ac a b c-+++=____________. 三、解答题(共40分)21.计算:（1）283223327)2()(2x x x x x x x ÷-+∙-∙∙（2）23319622+-∙-÷+-+x x x x x x22.先化简，再求值：（1）(x ＋2)(x －2)－x(x －1)，其中x ＝－1．（2）21422++--a a a ，其中3=a 。
湖北省十堰市郧西县2017-2018学年八年级(上)第二次月考数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖北省十堰市郧西县八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在线段、两条相交直线、等腰三角形和圆四个图形中，是轴对称图形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各组数可以构成三角形的三边长度的是（）A．1，2，3 B．2.5，4.5，1.5C．2，8，7 D．a+1，a+2，2a+3（a＞0）3．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是（）A．△ABD≌△ACD B．∠B=∠CC．AD是△ABC的中线D．△ABC是等边三角形5．下列运算正确的是（）A．x6÷x2=x3B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．x3•x2=x6D．（x3）2=x66．计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=（）A．216﹣1 B．232+1 C．232﹣1 D．216+17．如果P点关于x轴的对称点是P′（﹣4，3），那么P点关于y轴的对称点是（）A．（﹣4，﹣3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（4，3）8．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E 两点，连接CD．则∠BCD等于（）A．40°B．20°C．30°D．70°9．如图，直线AB⊥CD，垂足为O，点P在∠BOC的平分线上，点E在直线AB 上，且△EOP是等腰三角形，则这样的点P有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，连接AF，那么下列结论正确的是（）①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②∠BFC=90°+∠BAC；③△ADE的周长为AB+AC；④AF平分∠BAC．A．①③④B．①②C．①②③④D．②③④二．填空题（本大题6小题，每小题题3分，共18分）11．如图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是．（2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是．（3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是．（4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是．（5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是．12．计算：（﹣5a n b）2•（a3b4）n=．13．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB′=20°，那么∠BOG的度数是．14．已知一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的边数为，内角和为°，从它的一个顶点出发可以引条对角线，共有条对角线．15．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，BC=20，则△DCE的周长为．16．已知：a+b=5，ab=﹣6，则代数式的值：（1）a2+b2=；（2）a﹣b=．三．解答题（72分）17．（8分）化简（1）（﹣a2）3+3a2•a4（2）（﹣2x﹣1）2﹣4（x﹣1）（x+2）18．（6分）先化简，再求值：[（a+b）2+（a﹣b）2]（2a2﹣b2），其中a=﹣1，b=2．19．（6分）如图，已知坐标系中点A（2，﹣1），B（7，﹣1），C（3，﹣3）．（1）判定△ABC的形状；（2）设△ABC关于x轴的对称图形是△A1B1C1，若把△A1B1C1的各顶点的横坐标都加2．纵坐标不变，则△A1B1C1的位置发生什么变化？若最终位置是△A2B2C2，求C2点的坐标；（3）x轴上有一点P，使PC+PB最小，求PC+PB的最小值．20．（6分）化简：（1）（2x﹣y+z﹣2c+m）（m+y﹣2x﹣2c﹣z）；（2）（a+3b）（a2﹣3ab+9b2）﹣（a﹣3b）（a2+3ab+9b2）；（3）（x+y）2（y+z﹣x）（z+x﹣y）+（x﹣y）2（x+y+z）（x+y﹣z）．21．（6分）如图，△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=∠C，∠4=∠C，求∠4的度数．22．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，O为AC的中点，AD为高，OG⊥AC，交AD的延长线于G，OB交AD于F，OE⊥OB交BC于E，过点O 作OH⊥BC于H，求证：DF=HE．23．（10分）如图，点A、D、E在直线l上，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥l于D，CE⊥l于E，求证：DE=BD+CE．24．（10分）如图，在△ABC中，经过BC的中点M，有垂直相交于M的两条直线，它们与AB、AC分别交于D、E，求证：BD+CE＞DE．25．（12分）如图，△ABC和△EDC都是等边三角形，AD=，BD=，CD=2，求：（1）AE的长；（2）∠BDC的度数；（3）AC的长．2017-2018学年湖北省十堰市郧西县八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在线段、两条相交直线、等腰三角形和圆四个图形中，是轴对称图形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：线段、两条相交直线、等腰三角形和圆都是轴对称图形．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）下列各组数可以构成三角形的三边长度的是（）A．1，2，3 B．2.5，4.5，1.5C．2，8，7 D．a+1，a+2，2a+3（a＞0）【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、2.5+1.5=4＜4.5，不能构成三角形；C、2+7＞8，能构成三角形；D、a+1+a+2=2a+3，不能构成三角形．故选C．【点评】判断能否组成三角形的简便方法：看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．（3分）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS【分析】根据作图的过程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△EOC≌△DOC．【解答】解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，，△EOC≌△DOC（SSS）．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．4．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是（）A．△ABD≌△ACD B．∠B=∠CC．AD是△ABC的中线D．△ABC是等边三角形【分析】根据等腰三角形三线合一的性质，即可作出判断．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，∴∠B=∠C，AD是△ABC的中线，高线，∴BD=DC，∠ADB=∠ADC=90°，∵在Rt△ABD与Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（SAS），故A、B、C都成立，只有D不一定成立．故选D．【点评】考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．[三线合一]5．（3分）下列运算正确的是（）A．x6÷x2=x3B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．x3•x2=x6D．（x3）2=x6【分析】根据同底数幂的除法的性质，完全平方公式，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、x6÷x2=x4，故本选项错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；C、x3•x2=x5，故本选项错误；D、（x3）2=x6，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，理清指数的变化是解题的关键．6．（3分）计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=（）A．216﹣1 B．232+1 C．232﹣1 D．216+1【分析】首先原式可变为：（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1），然后利用平方差公式求解即可求得答案．【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=232﹣1．故选C．【点评】此题考查了平方差公式应用．注意掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．7．（3分）如果P点关于x轴的对称点是P′（﹣4，3），那么P点关于y轴的对称点是（）A．（﹣4，﹣3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（4，3）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点P的坐标，再根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：∵P点关于x轴的对称点是P′（﹣4，3），∴点P为（﹣4，﹣3），∴P点关于y轴的对称点是（4，﹣3）．故选B．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．8．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．则∠BCD等于（）A．40°B．20°C．30°D．70°【分析】已知∠A=40°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ACD=∠A，易求∠BCD．【解答】解：∵∠A=40°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，又∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，∴∠ACD=∠A=40°，∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=70°﹣40°=30°．故选：C．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质．主要了解线段垂直平分线的性质即可求解．9．（3分）如图，直线AB⊥CD，垂足为O，点P在∠BOC的平分线上，点E在直线AB上，且△EOP是等腰三角形，则这样的点P有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】分三种情况：①当OP=OE时，②当PE=OE时，③当OP=PE时，分别求出符合条件的点即可．【解答】解：如图，①当OP=OE时，这样的点E由2个，②当PE=OE时，这样的点E由1个，③当OP=PE时，这样的点E由1个，∴这样的点P有4个，故选D．【点评】本题考查了等腰三角形的判定，少了掌握等腰三角形的判定定理是解题的关键．10．（3分）如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB 于D，交AC于E，连接AF，那么下列结论正确的是（）①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②∠BFC=90°+∠BAC；③△ADE的周长为AB+AC；④AF平分∠BAC．A．①③④B．①②C．①②③④D．②③④【分析】①根据平分线的性质、平行线的性质，借助于等量代换可求出∠DBF=∠DFB，即△BDF是等腰三角形，同理△CEF都是等腰三角形；②利用两次三角形的内角和，以及平分线的性质，进行等量代换，可求的∠BFC 和∠BAC之间的关系式；③由①可得△ADE的周长为AB+AC；④三角形的三条角平分线交于一点，可知AF平分∠BAC．【解答】解：①∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠ABF=∠CBF，又∵DE∥BC，∴∠CBF=∠DFB，∴DB=DF即△BDF是等腰三角形，同理∠ECF=∠EFC，∴EF=EC，∴△BDF，△CEF都是等腰三角形；②在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°﹣﹣﹣﹣﹣（1）在△BFC中∠CFB+∠FBC+∠FCB=180°即∠CFB+∠ABC+∠ACB=180°﹣﹣﹣﹣（2）（2）×2﹣（1）得②∠BFC=90°+∠BAC；③∵①△BDF，△CEF都是等腰三角形∴BD=DF，EF=EC，△ADE的周长=AD+DF+EF+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC；④∵F是∠ABC，∠ACB的平分线的交点∴第三条平分线必过其点，即AF平分∠BAC．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质，以及三角形内角和定理解答，涉及面较广，需同学们仔细解答．二．填空题（本大题6小题，每小题题3分，共18分）11．（3分）如图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是AAS．（2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是ASA．（3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是AAS．（4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是HL．（5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是SAS．【分析】（1）两角及一边对应相等，可根据AAS判定两个角形全等；（2）两角夹边对应相等，可根据ASA判定两个角形全等；（3）两角及一边对应相等，可根据AAS判定两个角形全等；（4）斜边和一直角边对应相等，可根据HL判定两个角形全等；（5）两边夹角对应相等，可根据SAS判定两个角形全等．【解答】解：（1）若∠A=∠D，BC=EF，又因为∠C=∠F=90°，所以可根据AAS 判定Rt△ABC≌Rt△DEF；（2）若∠A=∠D，AC=DF，又因为∠C=∠F=90°，所以可根据ASA判定Rt△ABC ≌Rt△DEF；（3）若∠A=∠D，AB=DE，又因为∠C=∠F=90°，所以可根据AAS判定Rt△ABC ≌Rt△DEF；（4）因为∠C=∠F=90°，若AC=DF，AB=DE，所以可根据HL判定Rt△ABC≌Rt△DEF；（5）若AC=DF，CB=FE，又因为∠C=∠F=90°，所以可根据SAS判定Rt△ABC≌Rt△DEF．故答案为AAS、ASA、AAS、HL、SAS．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．12．（3分）计算：（﹣5a n b）2•（a3b4）n=25a5n b4n+2．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：（﹣5a n b）2•（a3b4）n=25a2n b2•a3n b4n=25a5n b4n+2．故答案为：25a5n b4n+2．【点评】本题考查了单项式乘单项式，用到的知识点是积的乘方、幂的乘方、单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．（3分）把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB′=20°，那么∠BOG的度数是80°．【分析】根据轴对称的性质可得∠B′OG=∠BOG，再根据∠AOB′=20°，可得出∠BOG的度数．【解答】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG=∠BOG又∠AOB′=20°，可得∠B′OG+∠BOG=160°∴∠BOG=×160°=80°．故答案为80°．【点评】本题考查轴对称的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的应用．14．（3分）已知一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的边数为9，内角和为1260°，从它的一个顶点出发可以引条对角线，共有6条对角线．【分析】由于外角和恒为360°，多边形的每个外角都是40°，先计算出多边形的边数，再计算出去内角和的度数．【解答】∵多边形的外角和为360°，∴360°÷40°=9；∴该多边形的内角和为（9﹣2）•180°=1260°，从它的一个顶点出发，可以引出9﹣3=6条对角线．答案：9，1260°，6．【点评】本题考查了多边形的内角和、外角和定理对角线与边数的关系．多边形的外角和恒为360°，一个n变形．其内角和=（n﹣2）•180°，从一个顶点可以引出n﹣3条对角线，n边形对角线共有对角线的条数为：．15．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，BC=20，则△DCE的周长为20．【分析】根据等腰直角三角形的性质和角平分线的性质，可以得到AC=AB，DE=DA，然后根据BC=20可以求得AB、AC的长，进而可以求得DE、CE的长，从而可以得到△DCE的周长．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，∴AB=AC，∠C=45°，∠DEC=90°，∴DE=DA，DE=CE，设AC=x，∵BC=20，∴x2+x2=202，解得x=，设DE=a，则，解得a=．故△DCE的周长为：CD+DE+CE=AC+CE=10=20．故答案为：20．【点评】本题考查等腰直角三角形和角平分线的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．16．（3分）已知：a+b=5，ab=﹣6，则代数式的值：（1）a2+b2=37；（2）a﹣b=±7．【分析】（1）将a+b=5两边平方，利用完全平方公式化简后将ab=﹣6代入即可求出a2+b2的值；（2）所求式子利用完全平方公式变形后，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）将a+b=5平方得：（a+b）2=25，即a2+2ab+b2=25，将ab=﹣6代入得：a2﹣12+b2=25，即a2+b2=37；故答案为：37；（2）∵（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=5，ab=﹣6，∴（a﹣b）2=52﹣4×（﹣6）=49，∴a﹣b=±7．故答案为：±7．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三．解答题（72分）17．（8分）化简（1）（﹣a2）3+3a2•a4（2）（﹣2x﹣1）2﹣4（x﹣1）（x+2）【分析】（1）原式利用积的乘方及幂的乘方，同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果；（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣a6+3a6=2a6；（2）原式=4x2+4x+1﹣4（x2+2x﹣x﹣2）=4x2+4x+1﹣4x2﹣8x+4x+8=9．【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方与幂的乘方，完全平方公式，多项式乘多项式法则，去括号合并，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．18．（6分）先化简，再求值：[（a+b）2+（a﹣b）2]（2a2﹣b2），其中a=﹣1，b=2．【分析】先化简原式，然后将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：原式=（a2+ab+b2+a2﹣ab+b2）（2a2﹣b2）=（2a2+b2）（2a2﹣b2）=4a4﹣b4当a=﹣1，b=2时，原式=4×1﹣×16=4﹣4=0【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（6分）如图，已知坐标系中点A（2，﹣1），B（7，﹣1），C（3，﹣3）．（1）判定△ABC的形状；（2）设△ABC关于x轴的对称图形是△A1B1C1，若把△A1B1C1的各顶点的横坐标都加2．纵坐标不变，则△A1B1C1的位置发生什么变化？若最终位置是△A2B2C2，求C2点的坐标；（3）x轴上有一点P，使PC+PB最小，求PC+PB的最小值．【分析】（1）计算出AC2，BC2，AB2，比较数量关系即可；（2）把△A1B1C1的各顶点的横坐标都加2．纵坐标不变，则图形向右移动两个单位；（3）连接CB1，与x轴的交点即为P，利用勾股定理求出CB1的长即可．【解答】解：（1）∵AC2=22+12=5，BC2=42+22=20，AB2=52，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形；（2）如图：C2坐标为（5，2）；（3）如图：连接CB1，与x轴的交点即为P．CB1==4．【点评】本题考查了作图﹣﹣轴对称变换和最短路径问题，熟悉轴对称的性质和勾股定理是解题的关键．20．（6分）化简：（1）（2x﹣y+z﹣2c+m）（m+y﹣2x﹣2c﹣z）；（2）（a+3b）（a2﹣3ab+9b2）﹣（a﹣3b）（a2+3ab+9b2）；（3）（x+y）2（y+z﹣x）（z+x﹣y）+（x﹣y）2（x+y+z）（x+y﹣z）．【分析】（1）观察前后两个括号部分可知，m，﹣2c为相同项，2x，﹣y，z只有符号相反，可运用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算；（2）观察两个乘法算式可知，前面使用立方和公式，后面使用立法差公式，再合并同类项；（3）（y+z﹣x）（z+x﹣y），（x+y+z）（x+y﹣z）两部分可先分别使用平方差公式，再整体展开合并化简．【解答】解：（1）（2x﹣y+z﹣2c+m）（m+y﹣2x﹣2c﹣z），=[（m﹣2c）+（2x﹣y+z）]•[（m﹣2c）﹣（2x﹣y+z）]，=（m﹣2c）2﹣（2x﹣y+z）2，=m2﹣4cm+4c2﹣（4x2+y2+z2﹣4xy+4xz﹣2yz），=m2﹣4cm+4c2﹣4x2﹣y2﹣z2+4xy﹣4xz+2yz；（2）（a+3b）（a2﹣3ab+9b2）﹣（a﹣3b）（a2+3ab+9b2），=（a3+27b3）﹣（a3﹣27b3），=54b3；（3）（x+y）2（y+z﹣x）（z+x﹣y）+（x﹣y）2（x+y+z）（x+y﹣z），=（x+y）2[z﹣（x﹣y）][z+（x﹣y）]+（x﹣y）2[（x+y）+z]×[（x+y）﹣z]，=（x+y）2[z2﹣（x﹣y）2]+（x﹣y）2[（x+y）2﹣z2]，=（x+y）2z2﹣（x﹣y）2z2，=4xyz2．【点评】本题考查了整式的混合运算，观察算式的特点，合理地使用乘法公式可使运算简便，需要有一定的观察能力和熟练使用乘法公式的能力．21．（6分）如图，△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=∠C，∠4=∠C，求∠4的度数．【分析】根据外角的性质得到∠4=2∠1=∠C，等量代换得到∠4=∠ABC，根据三角形的内角和列方程即可得到结论．【解答】解：∵∠1=∠2，∠4=∠1+∠2，∴∠4=2∠1=∠C，∵∠ABC=∠C，∴∠4=∠ABC，∴∠4+∠4+∠4=180°，∴∠4=72°【点评】本题考查了三角形的内角和，三角形外角的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．22．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，O为AC的中点，AD为高，OG⊥AC，交AD的延长线于G，OB交AD于F，OE⊥OB交BC于E，过点O 作OH⊥BC于H，求证：DF=HE．【分析】根据已知条件得到AB=AO=OC，推出∠BAC+∠AOG=180°，根据平行线的性质得到∠G=∠BAD，根据垂直的定义得到∠BDA=∠BAC=90°，由余角的性质得到∠C=∠BAD，证得∠C=∠G，求得∠BFA=∠OEC，推出△ABF≌△COE（AAS），根据全等三角形的性质得到BF=OE，推出△BDF≌△OHE，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】证明：∵AC=2AB．O为AC的中点，∴AB=AO=OC，∵∠BAC=90°，OG⊥AC，∴∠BAC=∠AOG=90°，∴∠BAC+∠AOG=180°，∴AB∥OG，∴∠G=∠BAD，∵AD⊥BC，∴∠ABC+∠BAD=90°，∠ABC+∠C=90°，∴∠C=∠BAD，∴∠C=∠G，∵OB⊥OE，∴∠BOE=90°，∵∠BFA=∠BDA+∠OBE=90°+∠OBE，∠OEC=∠BOE+∠OBE=90°+∠OBE，∴∠BFA=∠OEC，在△ABF和△COE中，，∴△ABF≌△COE（AAS），∴BF=OE，∵∠BFA=∠OEC，∴∠BFD=∠OEH，在△BDF与△OEH中，，∴△BDF≌△OHE，∴DF=HE．【点评】本题考查了三角形外角性质，垂直定义，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．23．（10分）如图，点A、D、E在直线l上，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥l于D，CE⊥l于E，求证：DE=BD+CE．【分析】根据已知条件及互余关系可证△ABD≌△CAE，则BD=AE，AD=CE，由DE=AD+AE，得出线段DE=BD+CE．【解答】证明：∵∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠DAB+∠DBA=∠DAB+∠EAC，∴∠DBA=∠EAC；在△ABD与△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴DE=BD+CE．【点评】该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；准确找出命题中隐含的等量关系，是证明全等三角形的关键．24．（10分）如图，在△ABC中，经过BC的中点M，有垂直相交于M的两条直线，它们与AB、AC分别交于D、E，求证：BD+CE＞DE．【分析】延长DM到F，使MF=DM，连接EF、CF，易证△BDM≌△CFM（SAS），所以BD=CF，易证△DEM≌△FEM（SAS），所以DE=FE，在△ECF中，EC+FC＞EF，即可得解．【解答】证明：如图，延长DM到F，使MF=DM，连接EF、CF，在△BDM和△CFM中∴△BDM≌△CFM（SAS），∴BD=CF，在△DEM和△FEM中，∴△DEM≌△FEM（SAS），∴DE=FE，在△ECF中，EC+FC＞EF，∴BD+EC＞DE．【点评】此题主要考查全等三角形的判定和性质以及三角形三边之间的关系，作辅助线构成全等三角形是关键．25．（12分）如图，△ABC和△EDC都是等边三角形，AD=，BD=，CD=2，求：（1）AE的长；（2）∠BDC的度数；（3）AC的长．【分析】（1）根据等边三角形的性质得到BC=AC，CD=CE=DE，∠ACB=∠DCE=60°，推出△BCD≌△ACE，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据勾股定理的逆定理得到∠AED=90°，求得∠AEC=150°，根据全等三角形的性质即可得到结论；（3）过C作CP⊥DE与P，设AC与DE交于G，根据等边三角形的性质得到PE=DE=1，CP=，得到AE=CP，根据全等三角形的性质得到AG=CG．PG=EG=，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：（1）∵△ABC和△EDC都是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE=DE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD与△ACE中，，∴△BCD≌△ACE，∴AE=BD=；（2）在△ADE中，∵AD=，BD=，DE=2，∴DE2+AE2=AD2，∴∠AED=90°，∵∠DEC=60°，∴∠AEC=150°，∵△BCD≌△ACE，∴∠BDC=∠AEC=150°；（3）过C作CP⊥DE与P，设AC与DE交于G，∵△CDE是等边三角形，∴PE=DE=1，CP=，∴AE=CP，在△AEG与△CPG中，，∴△AEG≌△CPG，∴AG=CG．PG=EG=，∴AG==，∴AC=2AG=．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，直角三角形的判定，正确的作出辅助线是解题的关键．。
17—18学年上学期八年级第二次月考数学试题(附答案)
裕安中学2017—2018学年度第一学期月考（二）八年级数学试卷一、选择题（4分×10=40分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2.在平面直角坐标系中，下面的点在第二象限的是（）A、（3,2）B、（3，0）C、（-2,3）D、(0,2)3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A、两点之间的线段最短B、长方形的四个角都是直角C、长方形是轴对称图形D、三角形有稳定性4.如图，△ABC≌△DCB，若AC=8，BE=5，则DE的长为（）A、2B、3C、4D、5（第3题图）（第4题图）（第5题图）（第6题图）5.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A、AB=ACB、BD=ACC、∠BAC=90°D、∠B=45°6.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，八（23）的同学们在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（）A、5米B、7米C、10米D、18米7.函数y=ax+b与y=bx+a的图像在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A B、C、D、8.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（）A、4个B、3个C、2个D、1个9.如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A、45°B、55°C、60°D、75°（第9题图）（第10题图）10.折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，则∠BDF的度数为（）A、80°B、85°C、90°D、95°二、填空题（5分×4=20分）11.求一次函数y=-x+2与y轴的交点坐标是___________。
人教版八年级数学上第二次月考数学试题
2017-2018学年第一学期第二次月考八年数学试卷（满分：120分 时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列运算中，正确的是（ ）A ．2054a a a =B ．4312a a a =÷C ．532a a a =+ D ．a a a 45=- 2.若(x-3)0 -2(3x-6) 0有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ＞2 C. x ≠3或x ≠2 D. x ≠3且x ≠23.当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（ ） A.21a a + B.11+a C.112++a a D.112++a a4.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. 1)1)(1(2-=-+x x x B. 1)2(122+-=+-x x x xC. )4)(4(422y x y x y x -+=-D. )3)(2(62-+=--x x x x 5.如果把分式yx x232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A 扩大3倍B 不变C 缩小3倍D 扩大2倍 6.若分式6522+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）A 2B -2C 2或-2D 2或3 7.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是 ( ) A.(x -2y)(2y+x) B. (-2y -x)(x+2y) C.(x -2y)(-x -2y) D. (2y -x)(-x -2y)8.若x ²+(p+q)x+pq 分解的两个因式是(x-5)与(x+3)，则p ²+q ²的值为（ ） A.34 B.26 C.13 D.179.在直角坐标系中，A （1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A ’点，则A 与A ′的关系是（ ）A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将A 点向x 轴负方向平移一个单位 10.若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）． A ．11cm B ．7.5cm C ．11cm 或7.5cm D ．以上都不对 二、填空（每题3分，共30分）11. 等腰三角形的一个内角是80°,则它的顶角是 12．计算： -a ⋅(-a)2⋅(-a)3=_______，13.因式分解：.__________12=-x14.201()3π+=________15．若35,185==y x ， 则y x 25-=16．若31-22=+a a ，则1422++a a = 17．已知4x 2＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_________ ．18．已知03410622=++-+n m n m ，则n m += ． 19.计算bb a 12⨯÷的值等于_______． 20.已知51=+x x ，那么221xx +=_______。
20172017 __ 2018 第一学期八年级数学第二次月考试卷
2017 __ 2018 第一学期八年级数学第二次月考试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列计算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．32a a a ⋅=C ．4442a a a =⋅D ．()n n n b a b a b a 41212)()(+=+⋅+-+2.如果()()q px x x x ++=+-232，那么p ，q 的值是（ ） A ．5=p ，6=qB ．1=p ，6-=qC ．1=p ，6=qD ．5=p ，6-=q3.对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）.A 1个B 2个C 3个D 4个4．下列计算正确的是( )A ．（﹣5b ）3=﹣15b3B ．（2x ）3（﹣5xy2）=﹣40x4y2C ．28x6y2+7x3y=4x2yD ．（12a3﹣6a2+3a ）÷3a=4a2﹣2a5.如图，已知AB ＝AC ，AD ＝AE ，AO 平分∠BAC ，则图中共有全等三角形的对数为（ ）.A ．1 B. 2 C. 3 D ．46.已知等腰三角形的一边长为4cm ，另一边长为9cm ，则它的周长为（ ）.A.13cmB. 17cmC. 22cmD. 17cm 或 22cm7.下列判断中，不正确的是（）.A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等8.若点P（m+5，2）与点Q（3，n﹣5）关于y轴对称，则m，n的值分别是( )A．﹣8，﹣7 B．8，﹣7 C．﹣8，7 D．8，79.已知一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，那么它的边数是( )A.5B.6C.7D.810.已知三角形的两边长是2cm，3cm，则该三角形的周长L 的取值范围是( )A.1＜L＜5B.1＜L＜6C.5＜L＜9D.6＜L＜1011.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线ADD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则下列结论中错误的是( )A．AB=2AE B．AC=2CD C．DB=2CD D．AD=2DE12．若（a+b）2=12，（a﹣b）2=6，则ab的值是( )A．B．C．5 D．﹣5二、填空题（每小题3分，共18分）13．如图，已知△ABC ≌△A 1B 1C 1，∠A=45°，∠C 1=60°，则∠B=__________． 14．.如果92++ma a 是完全平方式，则=m __________． 15．如图,△ABC 中,点 A 的坐标为(0,1),点 C 的坐标为(4,3),如果要使△ABD 与△ABC 全等,那么点 D 的坐标 是__________ ．16计算：223131⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+a a = 17．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．18.如图，等边三角形ABC 中，D 、E 分别为AB 、BC 边上的点，AD BE =，AE 与CD 交于点F ，AG CD ⊥于点G ，则FG AF 的值为 ______．三、解答题19. 计算（10分）（1）()⎪⎭⎫⎝⎛-÷22232434baba（2）()()33a b c a b c+-++．20. 先化简，再求值.（6分）()()32223225xy x y x y xy+-÷-，其中1x=，3y=-21．分解因式：（20分）（1）4x2﹣9 （2）x2+3x+2（3）（x+4）（x﹣1）﹣3x （4）（a﹣b）（a2﹣ab+b2）+ab（b﹣a）22．（10分）如图，在△ABC与△DCB中，已知∠ABD=∠DCE，∠DBC=∠ACB．求证：AC=DB．（10分）23．（10分）如图，在△ABC中，已知AB=BC，∠BAC平分线AD 交BC于点D，若DE垂直平分AB，垂足为E，求∠C的度数．24.（10分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC 和△CDE•都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H .①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH•的形状并说明理由。
2017-2018学年河南省郑州市八年级上第二次月考数学试卷含答案
郑州2017-2018学年上学期第二次考试试题八年级 数学（满分：100分 时间：90分钟）一．选择题（每小题3分,共30分）1．下列各数中，不是无理数的是 （ ） A. 7 B. 0.5 C. 2π D. 0.5151151115…（相邻两个5之间1的个数逐次加1）2. 直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则斜边长是（）A ．2 B. 3 C ．4 D ．3. 下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是±1B. –1的立方根是–1C. 2是2的算术平方根D. -3是2)3(-的平方根4. 点P 在第四象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）A.（-4,3）B. （-3,4）C. （4，-3）D.（3，-4）5.若65<<-x ，且x 是整数，则满足条件的x 的值有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个6.已知⎩⎨⎧==11y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+17my nx ny mx 的解，则m 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.47.已知一次函数y =kx -k ,若y 随x 的增大而增大,则图象经过（ ）A .第一､二､三象限B .第一､三､四象限C .第一､二､四象限D .第二､三､四象限8．八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（ ）A. 2B.3C. 4D.59.在平面直角坐标系中，点A(2，m )在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线y=-x+1上，则m 的值为( )A.-1B.1C.2D.310．如图，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从C 出发，在正方形的边上沿着C →B →A 的方向运动(点P 与A 不重合)．设P 运动的路程为x ，则下列图象中符合△ADP 的面积y 关于x 的函数关系式的是()二．填空题（每小题3分,共15分）11.计算：4520-=。