编译原理_05自底向上的语法分析方法
编译原理自底向上优先分析法
其他领域中的应用实例
形式语言理论
自底向上优先分析法在形式语言理论中可用于研究语言的性质和结构，如文法分类、自动机理论等。
人工智能
自底向上优先分析法在人工智能领域中可用于知识表示、推理和问题求解等方面，如专家系统、智能 规划等。
06 总结与展望
总结
01
优先分析法是一种编译原理中的语法分析方法，它按照一 定的优先级规则，从左到右、从底向上地构建语法树。这 种方法在编译器设计中具有广泛的应用，能够有效地处理 表达式的语法和语义问题。
其他领域
除了编译器设计和自然语言处理领域，自底向上 优先分析法还可以应用于其他需要处理和分析语 法结构的领域。
03 自底向上优先分析法实现
构建抽象语法树（AST）
抽象语法树（AST）是源代码的抽象 语法结构的树状表现形式，树上的每 个节点都表示源代码中的一种结构。
在构建AST时，需要遵循源代码的语 法规则，将源代码中的各个元素（如 变量、操作符、语句等）按照其语法 关系组织成树状结构。
02
自底向上优先分析法是优先分析法的一种，它从输入的字 符串开始，逐步向上构建语法树，直到达到抽象语法树的 根节点。这种方法在处理复杂的表达式时具有较高的效率 和准确性。
03
优先分析法在编译原理中具有重要的地位，它不仅能够帮 助编译器正确地处理表达式的语法和语义问题，还能够提 高编译器的性能和可维护性。
语义分析
对AST进行语义检查，确保代码符合 语言的语义规则。
中间代码生成
将AST转换成中间代码，通常是三地 址码。 Nhomakorabea代码优化
对中间代码进行优化，提高执行效 率。
代码生成
将中间代码转换成机器码，生成可 执行文件。
编译原理大题
五、语法分析——自底向上分析法已知文法G：EE+TE TTT*FTFF(E)Fi（1）求文法G中每个非终结符的First集和Follow集。
（2）构造文法G的SLR(1)预测分析表。
（20分）首先构造增广文法：SEEE+TE TTT*FTFF(E)FiFirst(S)=First(E)=First(T)=First(F)={(,I)Follow(S)={#} Follow(E)={+,#,}}Follow(T)={+,},#,*} Follow(F)={+,},#,*}状态Action Gotoi + * ( ) # E T F0 S5 S4 1 2 31 S6 Acc2 r 2 S7 r 2 r 23 r4 r 4 r 4 r44 S5 S4 8 2 35 r6 r 66 S5 9 37 S5 108 S6 S119 r 1 S7 r 1 r 110 r 3 r 3 r 3 r 311 r 5 r 5 r 5 r 5注：识别可归前缀的DFA共12项。
词法分析——确定性有穷自动机为以下字符集编写正规表达式，并构造与之等价的最简DFA（写出详细的具体过程）：在字母表{a,b}上的包含偶数个a且含有任意数目b的所有字符串。
（15分）（b*ab*ab*）*b a b1a状态Action GOTOa b d e f $ S R T0 S3 11 acc2 r2 S3 r2 r2 53 S6 S4 24 r4 r4 r4 r45 S10 96 77 S88 r3 r3 r3 r39 r1 r1 r110 r6 S6 S4 r6 r6 1111 S1212 r5 r5 r5五、语法分析——自底向上分析法已知文法G：S’SS bRSTS bRRdSaR eTfRaTf（1）求文法G中每个非终结符的First集和Follow集。
（2）构造文法G的SLR(1)预测分析表。
（20分）frist(s’)={b} follow(s’)={$}frist(s)={b} follow(s)={f,a, $}frist(R) ={d,e} follow( R )={a,b,f, $}frist(T)={t} follow (T)={a,f,#}五、对下面的文法（15分）S->UTa|TbT->S|Sc|dU->US|e判断是否为LR(0),SLR(1)，说明理由，并构造相应的分析表。
编译原理之自底向上的优先分析法(40页)
2021/8/25
int * int +
int
8
A Shift-Reduce Parse in Detail (3)
|int * int + int int | * int + int int * | int + int
2021/8/25
文法G[E]：E→E+E|E-E|E*E|E/E|EE|(E)|i
（1）i的优先级最高 （1） 优先级次于i，右结合 （2）*和/优先级次之，左结合
+ -*/ ( ) i# +>><<<<><> ->><<<<><> *> > > > < < > < >
（3）+和-优先级最低，左结合
/>>>><<><>
|int * int + int int | * int + int int * | int + int int * int | + int int * T | + int
T
2021/8/25
int * int +
int
11
A Shift-Reduce Parse in Detail (6)
|int * int + int int | * int + int int * | int + int int * int | + int int * T | + int T | + int
编译原理自底向上优先分析法
学习目标： • 掌握：构造算符优先关系表，进行算符
优先分析，构造优先函数 • 理解：算符优先文法，最左素短语 • 了解：简单优先分析法
2020/12/4
1 自底向上分析方法概述 2 自底向上优先分析方法概述 3 算符优先分析法
2020/12/4
1 自底向上分析方法概述
1. 基本思想 ➢ 从输入符号串开始，利用文法的产生式逐步进行
其中a∈VT, B,C∈VN ➢ 直观上说LASTVT(B)是由B推导出的最右终
结符(允许右边有一非终结符)的集合。 ➢例文法：
E→E+T|T T→T×F|F F→(E)|i
LASTVT(F)={)，i} LASTVT(T)={×，)，i} LASTVT(E)={+，×，)，i}
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构造LASTVT(A)的算法与构造FIRSTVT(A)算 法相似 根据下面两条规则 a) 若产生式A→…a，或A→…aB，则 a∈LASTVT(A) b) 若有产生式A→…B，且a∈LASTVT(B)，则 a∈LASTVT(A)
包含优先级和结合性的表达式文法是算符优先文法
E→E+T|T T→T×F|F F→(E)|i
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3.3 算符优先关系表的构造
1. 最左终结符集FIRSTVT ➢ FIRSTVT(B)={b|B=>+ b… 或 B=>+ Cb… }
其中b∈VT, B,C∈VN ➢ 直观上说FIRSTVT(B)是由B推导出的最左终结
自底向上分析的过程为：
abbcde|-aAbcde|-aAcde|-aAcBe|-S
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例 文法： (1) S→aAcBe (2) A→b
编译原理第五章 语法分析——自下而上分析
规范归约
定义：令G是一个文法，S是文法的开始符 号，假定是文法G的一个句型，如果有
*
S A
且
A
则称是句型相对于非终结符A的短语。
特别是，如果有A,则称是句型相对 于规则A 的直接短语。一个句型的最左 直接短语称为该句型的句柄。
国防科技大学计算机系602教研室
定义：假定是文法G的一个句子，我们 称序列 n， n-1， ，0 是的一个规范归约，如果此序列满足： 1 n= 2 0为文法的开始符号，即0=S 3 对任何i，0 i n， i-1是从i经把句 柄替换成为相应产生式左部符号而得到 的。
2. a b 当且仅当G中含有形如P→…aR…
的产生式， 而R b…或R Qb…；
3. a b 当且仅当G中含有形如P→…Rb…
的产生式，而
R
…a或R
…aQ。
如果一个算符文法G中的任何终结符对(a， b)至多只满足下述三关系之一： a b，a b， a b 则称G是一个国防算科技符大学优计算先机系文602法教研。室
生式规则，把产生式的右部替换成左部符号。
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归约
采用“移进－归约”思想进行自下而上分析。 基本思想：用一个寄存符号的先进后出栈，把输
入符号一个一个地移进到栈里，当栈顶形成某个 产生式的候选式时，即把栈顶的这一部分替换成
(归约为)该产生式的左部符号。
国防科技大学计算机系602教研室
国防科技大学计算机系602教研室
E
在一个句型对应的
E+ T
语法树中，以某非 终结符为根的两代
T
F
以上的子树的所有
T * F i3
末端结点从左到右 排列就是相对于该
课程编译原理 课件第6章自底向上语法分析
优先关系可用矩阵来表示，称这种矩 阵为优先关系矩阵 。
具体定义如下图：
M[si,sj]
当 Si Sj 当 Si Sj 当 Si Sj
空 否则
构造优先关系矩阵步骤：
* STEP1：对每个非终极符号 W求下面
两种集合
? ?
FIRST(W)={S|W?+ LAST(W)={S|W?+
S ? ,S? (Vn∪Vt)} ? S,S? (Vn∪Vt)}
6.3.1 直观算符优先分析法
? 自下而上分析算法 模型----移进归约 ? 算符优先分析不是规范归约
分析程序模型
输入串#
总控程序
输出
# 算符优先关系表 产生式
如何确定算符优先关系？
文法G[E] ：E →E + E|E - E|E *E|E /E|E ? E|(E )|i
ZML b ( a ) Z M L b ( a )
所以对G[Z]: Z→bMb M→a|( L L→M a )
有：FRIST(M)={ (,a } LAST(M)={ ),L,a } 有下表：
Z FIRST b
LAST b
M (a
)La
L M(a
)
定义3.13 满足下面两个条件的文法称为 简单优先文法 。
第6章 自底向上语法分析
6.1 自底向上语法分析
一、自底向上方法概述 自底向上方法：从给定终极符串进行
归约，并归约成文法的初始符。
移进-归约方法的四个动作 : ? 移进:输入流头符读到分析栈中 ? 归约:分析栈句柄归约非终极符 ? 接受:分析成功 ? 报错:处理错误
例子：对输入串abbcde进行分析，检查该 串是否是G[S]的句子。
编译原理LR分析法
编译原理LR分析法编译原理中的LR分析法是一种自底向上的语法分析方法，用于构建LR语法分析器。
LR分析法将构建一个识别句子的分析树，并且在分析过程中动态构建并操作一种非常重要的数据结构，称为句柄(stack)。
本文将详细介绍LR分析法的原理、算法以及在实际应用中的一些技巧。
1.LR分析法的原理LR分析法是从右向左(Right to Left)扫描输入串，同时把已处理的输入串的右侧部分作为输入串的前缀进行分析的。
它的核心思想是利用句柄来识别输入串中的语法结构，从而构建分析树。
为了实现LR分析法，需要识别和操作两种基本的语法结构：可规约项和可移近项。
可规约项指的是已经识别出的产生式右部，可以用产生式左部进行规约。
可移近项指的是当前正在处理的输入符号以及已处理的输入串的右侧部分。
2.LR分析法的算法LR分析法的算法包括以下几个步骤：步骤1: 构建LR分析表，LR分析表用于指导分析器在每个步骤中的动作。
LR分析表包括两个部分：动作(Action)表和状态(Goto)表。
步骤2: 初始化分析栈(stack)，将初始状态压入栈中。
步骤3:从输入串中读取一个输入符号，并根据该符号和当前状态查找LR分析表中的对应条目。
步骤4:分析表中的条目可能有以下几种情况：- 移进(shift)：将输入符号移入栈中，并将新的状态压入栈中。
- 规约(reduce)：将栈中符合产生式右部的项规约为产生式左部，并将新的状态压入栈中。
- 接受(accept)：分析成功，结束分析过程。
- 错误(error)：分析失败，报告错误。
步骤5:重复步骤3和步骤4，直到接受或报错。
3.LR分析法的应用技巧在实际应用中，为了提高LR分析法的效率和准确性，一般会采用以下几种技巧：-使用LR分析表的压缩表示：分析表中的大部分条目具有相同的默认动作（通常是移进操作），因此可以通过压缩表示来减小分析表的大小。
-使用语法冲突消解策略：当分析表中存在冲突时，可以使用优先级和结合性规则来消解冲突，以确定应该选择的操作。
编译原理 语法分析—自底向上分析技术
1 2 3 4 5 6 7 8
i+(i+i)*i F+(i+i)*i F+(F+i)*i F+(F+F)*i F+(E)*i F+F*i F+F*F F+T
#＜ i ＞+ #＜ + ＜ ( ＜ i ＞ + #＜ + ＜ ( ＜+＜ i ＞) #＜ + ＜ ( ＜+＞ ) #＜ + ＜ ( = ) ＞ * #＜ + ＜* ＜ i ＞ # #＜ + ＜* ＞# #＜ + ＞#
5.2.2 算符文法（OG） 1. 算符文法: 没有形如U∷=…V W…的规则的文法， 其中U、V、W∈VN。 即，任意两个非终结符号之间必有终结符号（算 符），不存在含两个相邻非终结符号的句型。 在算符文法的基础上才能应用算符优先分析技术。 例 G[E]： E::=E+T T::=T*F F::=(E)
5.1.2
讨论的前提
• 语法分析程序的输入是中间表示形式的符号串
• 讨论是以压缩了的上下文无关文法为基础
• 分析过程是从左到右逐个符号地进行规范分析
语法分析的基础文法是上下文无关文法 输入和输出 输入：词法分析程序的输出(属性字序列) 输出：识别出是句子时， 输出语法分析树或 其他内部中间表示； 出错时报错。
E+T*F*i+i中的短语和质短语? 句型分析中自动寻找质短语的思路： 先从左向右寻找质短语的尾终结符号， 再从右向左寻找质短语的头终结符号，
即，先找优先关系
(？) 再找优先关系
(？)
2.句型的识别 关于文法G[E]，对输入符号串i+(i+i)*i句型分析
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1.符优先关系表的构造 2.算符优先分析法的实现；
教学难点 ：
算符优先关系表的构造
教学课时：2 教学方法：多媒体教学 教学内容和步骤 ：（如下）
21
三、 算符优先关系表 用表格形式来表示各终结符号的优先关系，这 种表称为优先关系表。 构造优先关系表的方法：①按照定义来构造
②按关系图来构造
输入符号串 动作
abbcde# 移进
bbcde#
移进
bcde#
归约 A→b
bcde#
移进
cde#
归约 A→Ab
cde#
移进
de#
移进
e#
归约 B→b
e#
移进
#
规约 S→aAcBe
#
接受
上述的每一步规约可以构造一颗语法树：
Байду номын сангаас
A
A
B
A
b
bb
d
S
aAcB e
A d
bb
7
问题的提出： ①在构造语法树的过程中，何时规约？
13
算符文法定义：
• 设有一文法G，如果G中没有形如 A→…BC…
的产生式，其中B和C为非终结符，则称G为 算符文法(或称OG文法)。 • 即任何一个产生式中都不包含两个非终结 符相邻的情况，就是算符文法。
14
性质1：在算符文法中任何句型都不包含两个 相邻的非终结符。
性质2：如果Ab或（bA）出现在算符文法的 句型中，其中AVN， b VT，则中任何 含b的短语必含有A。
• 首先引入两个概念： firstVT集合lastVT集合 first(B)={b|B+b… 或 B+Cb…} lastVT(B)={a|B+…a 或 B+…aC}
22
三种算符优先关系的计算：
（含b的短语必含A，含A的短语不一定含b）
15
算符优先关系的定义：
• 设G是一个算符文法，a和b是任意两个终结 符，A，B，C是非终结符，算符优先关系 如下： (1)a=b当且仅当G中含有形如A→…ab…或 A→…aBb…的产生式; (2) a <b当且仅当G中含有形如A→…aB… 的产生式，且＋Bb…或＋BCb…； (3) a > b当且仅当G中含有形如A→…Bb… 的产生式，且B＋…a或B＋…aC 。
# # # #
优先关系 动作
#<i #<i>+ #<+
+<i
+<i>*
+<*
*<i
*<i>#
+<*>#
规
#<+>#
分析可知：若只从移进—归约的角度来考虑， 在第6步时栈顶已出现了句柄E+E，可以进行 归约了，但是明显是错误的，因为这样就不 符合算术运算规律 。 所以对于表达式，我们可以人为地规定其算 符的优先顺序，即给出优先级别和同一级别 的结合性。
16
算符优先文法的定义： 设有一不含产生式的算符文法G，如果对
任意两个终结符a，b之间至多只有= ，<和>三 种关系的一种成立，则称G是一个算符优先文 法(也称OPG文法)。
即a b，a b，a b只有一种成立，但允 许
a b，b a同时存在。
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例：已知表达式文法G[E]：
E→E+E | E*E | (E) | i
教学难点 ：
算符优先关系的定义
教学课时：2 教学方法：多媒体教学 教学内容和步骤 ：（如下）
3
自底向上分析方法的基本思想
自底向上分析方法，也称移进归约分析法
实现思想（是推导的逆过程）：
对输入符号串自左向右进行扫描，并将输入符 逐个移入一个后进先出栈中，边移入边分析， 一旦栈顶符号串形成某个句型的句柄时，就用 该产生式的左部非终结符代替相应右部的文法 符号串，称为归约。重复这一过程，直到归约 到栈中只剩下文法的开始符号时，则分析成功。
11
步骤 符号栈 输入符号串
1） 移2）进 规3）约 移4）进 移5）进 规6）约 移7）进 移8）进 规9）约 约 10） 规 11约） 接受
12
# #i #E #E+ #E+i #E+E #E+E* #E+E*i #E+E*E #E+E #E
i+i*i# +i*i# +i*i# i*i#
*i# *i# i#
4
例1：文法: SaAcBe
A b
A Ab
B d 输入串abbcde#分 析 最右推导：
SaAcBe aAcde aAbcde abbcde 规约分析过程如下：
5
步骤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
6
符号栈 # #a #ab #aA #aAb #aA #aAc #aAcd #aAcB #aAcBe #S
算符优先文法(也称OPG文法)，它是一个算符文 法，不含产生式，且对任意两个终结符a，b之间至 多只有= ，<和>三种关系的一种成立。
19
作业
教材P122练习: 2(1)，3(1)
20
第 十三 讲
课题：算符优先关系表和算符优先分析法 目的要求：
1.掌握算符优先关系表的构造方法； 3.掌握算符优先分析法及其局限性
9
6.3 算符优先分析法
• 算符优先优先分析法 只规定算符（终结符）之间的优先关系。在 归约过程中只要找到句柄就归约，不必考虑 归约到哪个非终结符，因此不是规范归约。 特点：速度快，特别适合于表达式的分析
• 通过算符之间的优先关系来确定句柄
10
先看一个例题： 例. 已知文法G[E]：
E→E+E E→ E*E E→ i 输入串i+i*i ，归约过程如下
证明G[E]不是OPG文法。
证明如下：
因为：E→E+E ，
＋
EE*E
又因为：E→E*E,
＋
EE+E
则有 + < * 则有 + > *
所以不是算符优先文法。
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教学总结
自底向上分析方法，也称移进归约分析法，是推 导的逆过程。
算法优先分析法（不规范归约）－规定算符之间 的优先关系）
文法符号之间的优先关系有三种：大于、小于和 等于。
当句柄出现在栈顶符号串中就可以规约。 ②如何知道在栈顶符号串中已经形成句柄？
通过自底向上的分析算法来解释（优先关系）
8
6.1 自底向上优先分析法概述
优先分析法又可分简单优先分析法和算符优 先分析法。 ①简单优先分析法（规范归约）－对文法按 一定原则求出所有文法符号间的优先关系； ②算法优先分析法（不规范归约）－规定算 符之间的优先关系）
第6章 自底向上优先分析法
1
主要内容
6.1 自底向上优先分析概述 6.3 算符优先分析法
2
第 十二 讲
课题：自底向上分析方法、算符优先文法 目的要求：
1.理解自底向上的语法分析方法的基本思想； 2.掌握算符文法、算符优先文法的定义和性质
教学重点：
1.优先分析法的基本思想和术语； 2.算符文法、算符优先文法的定义和性质