人教版小学数学三年级上册《★数字编码》优质课教案_3

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第六单元★数字编码(Word教案)2023-2024学年三年级数学上册同步备课(人教版)

第六单元★数字编码(Word教案)2023-2024学年三年级数学上册同步备课(人教版)

第六单元★数字编码(Word教案)20232024学年三年级数学上册同步备课(人教版)作为一名经验丰富的教师,我很荣幸与大家分享我在20232024学年三年级数学上册同步备课(人教版)中的教学设计。

本节课的教学内容为第六单元“数字编码”。

一、教学内容1. 数字编码的概念;2. 数字编码的分类;3. 数字编码的应用。

二、教学目标1. 了解数字编码的概念,能够识别常见的数字编码;2. 掌握数字编码的分类,能够区分不同类型的数字编码;3. 理解数字编码的应用,能够运用数字编码解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握数字编码的基本概念和分类,难点是让学生理解数字编码的应用。

四、教具与学具准备1. PPT课件;2. 数字编码卡片;3. 练习题。

五、教学过程1. 导入:通过一个生活中的实例,引出数字编码的概念,激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解:利用PPT课件,详细讲解数字编码的定义、分类和应用。

在讲解过程中,结合实例进行说明,让学生更好地理解。

3. 互动环节:让学生分组讨论,分享自己对数字编码的认识和实例,增进学生之间的交流。

4. 练习巩固:出示一些数字编码的练习题,让学生独立完成,检验学习效果。

六、板书设计本节课的板书设计如下:1. 数字编码的概念;2. 数字编码的分类;3. 数字编码的应用。

七、作业设计1. 数字编码卡片练习;2. 课后思考题:请举例说明数字编码在生活中的应用。

八、课后反思及拓展延伸课后,我将对本节课的教学效果进行反思,针对学生的掌握情况,调整教学策略。

同时,我将鼓励学生在课后继续探究数字编码的奥秘,将所学知识应用于生活,提高解决问题的能力。

重点和难点解析在上述教学设计中,有几个关键的细节是需要我们重点关注的。

它们分别是:导入环节的生活实例、知识讲解环节的实例说明、互动环节的分组讨论、练习巩固环节的题目设计,以及课后反思及拓展延伸环节的作业布置。

一、导入环节的生活实例二、知识讲解环节的实例说明在知识讲解环节,我利用PPT课件详细讲解数字编码的定义、分类和应用。

三年级上册数学人教版《数字编码》优秀教学案例

三年级上册数学人教版《数字编码》优秀教学案例
2.作业反馈:教师要及时批改学生的作业,给予评价和反馈。在批改过程中,关注学生的作业质量,针对不同学生的问题提出具体的改进建议。
3.作业讲评:在下一节课开始时,挑选几份具有代表性的作业进行讲评。通过讲评,让学生了解自己的作业优点和不足,提高他们的学习效果。
五、案例亮点
1.生活情境的创设:本案例以学生的日常生活为背景,创设了富有生活气息的数字编码情境。通过引导学生观察和分析生活中的数字编码实例,激发学生的学习兴趣,让学生感受到数学与生活的紧密联系。这种生活情境的创设,使得学生能够更加积极主动地投入学习,提高了教学效果。
2.问题驱动:设计具有挑战性的任务,激发学生解决问题的内在动机。例如,让学生分组讨论,尝试解决实际生活中的数字编码问题,如设计一个班级通讯录,要求包含姓名、电话号码、住址等信息。
3.反馈与评价:教师要及时给予学生反馈,指导他们修正错误。在学生解决问题过程中,教师要关注学生的进展,鼓励他们不断尝试,培养他们克服困难的勇气。
2.问题引导:提出具有启发性的问题,激发学生的好奇心。例如,“你们在生活中还见过哪些数字编码?它们是怎么帮助我们找到信息的?”
3.互动交流:让学生分享自己在生活中遇到的数字编码实例,教师引导学生进行讨论。通过互动交流,让学生感受到数字编码的广泛应用。
(二)讲授新知
1.数字编码基本概念:讲解数字编码的定义、特点和作用。例如,介绍邮政编码、身份证号码等常见数字编码的构成和含义。
2.培养学生独立思考、勇于探索的精神。鼓励学生敢于提出问题,善于解决问题,培养他们的创新意识。
3.培养学生团队协作精神和责任感。在小组合作学习中,学生能够学会倾听、尊重他人,培养良好的团队协作习惯。
4.引导学生树立正确的价值观。通过数字编码的学习,使学生认识到数字编码在现代社会的重要性,培养他们诚实守信、遵纪守法的意识。

第六单元 ★数字编码(Word教案)2023-2024学年三年级数学上册同步备课(人教版)

第六单元 ★数字编码(Word教案)2023-2024学年三年级数学上册同步备课(人教版)

第六单元数字编码(Word教案)2023-2024学年三年级数学上册同步备课(人教版)一、教学目标1. 让学生理解数字编码的含义,了解数字编码在日常生活中的应用。

2. 培养学生运用数字进行编码的能力,提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生良好的合作意识,提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 数字编码的含义和作用2. 常见的数字编码类型及应用3. 数字编码的编制方法4. 数字编码在实际生活中的应用实例三、教学重点与难点1. 教学重点:数字编码的含义、编制方法及应用。

2. 教学难点:数字编码的编制方法及其在实际生活中的应用。

四、教学准备1. 教师准备:数字编码的相关资料、教学课件。

2. 学生准备:课本、练习本、文具。

五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的数字编码,如邮政编码、身份证号码等,引发学生对数字编码的兴趣。

2. 讲授新课(1)数字编码的含义和作用通过实例讲解数字编码的含义,强调其在信息传递、数据管理等方面的作用。

(2)常见的数字编码类型及应用介绍邮政编码、身份证号码、电话号码等常见的数字编码类型,并举例说明其应用。

(3)数字编码的编制方法讲解数字编码的编制原则,如唯一性、可扩展性等,并举例说明编制方法。

(4)数字编码在实际生活中的应用实例分析数字编码在邮政、通信、身份认证等领域的应用实例,加深学生对数字编码的认识。

3. 课堂练习设计相关练习题,让学生运用所学知识进行数字编码的编制和应用。

4. 小组讨论将学生分成小组,讨论数字编码在实际生活中的应用,培养学生的合作意识和团队协作能力。

5. 课堂小结对本节课的内容进行总结,强调数字编码的重要性及其在实际生活中的应用。

六、课后作业1. 请学生列举生活中常见的数字编码,并说明其作用。

2. 设计一个简单的数字编码,并说明其编制方法及应用。

七、板书设计1. 板书标题:第六单元数字编码2. 板书内容:(1)数字编码的含义和作用(2)常见的数字编码类型及应用(3)数字编码的编制方法(4)数字编码在实际生活中的应用实例八、教学反思本节课结束后,教师应认真反思教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学方法和策略,以提高学生的学习效果。

人教版小学数学三年级上册《★数字编码》优质课导学案_3

人教版小学数学三年级上册《★数字编码》优质课导学案_3

数字编码教学内容:人教版《义务教育课程教科书•数学》三年级上册第77~78页。

教学目标:1、让学生了解身份证号码、邮政编码等数字编码的含义以及编码的方法。

2、通过观察、比较、猜测、交流等活动,进一步培养学生的抽象思维能力。

3、体会数字编码与现实生活的密切联系,提高学生学习数学的兴趣。

教学重点:让学生了解身份证号码、邮政编码等数字编码的含义以及编码的方法。

教学难点:了解数字编码的编码方法。

教学准备:教具:多媒体课件。

学具:学习材料。

教学过程:一、课前互动:玩游戏:看谁反应快。

师:同学们喜欢做游戏吗?生:喜欢师:上课前我们先来做一个小游戏,游戏的名称叫做“看谁反应快”。

游戏规则是这样的:老师报一个数字,单数代表男生,双数代表女生。

如果老师报的是单数,请男生起立,如果报的是双数,请女生起立。

听清楚了吗?注意听,看谁反应快。

二、谈话导入,初步感知编码。

师:今天林老师非常高兴,能和大家一起上一节数学课。

我们知道,对数学的研究是从数开始的。

今天。

老师就带来了一些数字。

(课件出示满屏数字。

板书:数字。

)师:你能从中选两个数字,组成一个数吗?生:选1和2,组成12。

师:12可以表示什么?生:可以表示12本书;第12个人。

师:说得真好。

数字可以组合成表示数量和顺序的数。

可是同学们知道吗?数字还拥有另一种神奇的作用。

(课件演示满屏的数字变成老师的身份证号码。

)师:当我们把这些数字按照一定的规则编排在一起,就能传递一定的信息,这就是数字编码。

(板书:编码)三、自主探究,探索编码规则。

(一)师:这个数字编码是林老师的身份证号码。

(板书:身份证号码452133 19820801 15 21)这个数字编码是老师一个朋友的身份证号码。

(板书:430100 19831123 41 5 X)他是湖南省长沙市人。

昨天,同学们也收集了一些身份证号码,谁来汇报一下你收集到的号码?生汇报,师板出两个。

师:请四人小组看一看、比一比,猜一猜这些数字分别表示什么?也可以把自己知道的和大家分享。

数字编码(教案)2023-2024学年数学 三年级上册 人教版

数字编码(教案)2023-2024学年数学  三年级上册  人教版

教案标题:数字编码(教案)2023-2024学年数学三年级上册人教版一、教学目标1. 让学生理解数字编码的含义和作用,能识别日常生活中常见的数字编码,并了解其用途。

2. 培养学生运用数进行编码的能力,学会用数表示不同的物体和事物。

3. 培养学生运用数及数字编码解决问题的能力,发展应用意识。

4. 培养学生在实际情境中,从数学的角度发现问题和提出问题的能力。

5. 培养学生整理和分析信息的能力,发展学生的数据分析观念。

二、教学内容1. 数字编码的含义和作用2. 日常生活中常见的数字编码及其应用3. 用数进行编码的方法和技巧4. 数字编码在实际问题中的应用三、教学重点1. 理解数字编码的含义和作用2. 识别日常生活中常见的数字编码3. 学会用数进行编码四、教学难点1. 理解数字编码在实际问题中的应用2. 独立进行数字编码的创造和应用五、教学过程1. 导入:通过生活中的实例,引出数字编码的概念,激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入:讲解数字编码的含义和作用,让学生了解数字编码的重要性。

3. 案例分析:分析日常生活中常见的数字编码,如邮政编码、身份证号码等,让学生了解其应用。

4. 实践操作:引导学生用数进行编码,培养学生的动手能力和创新意识。

5. 小组讨论:分组讨论数字编码在实际问题中的应用,培养学生的团队协作能力。

6. 课堂小结:总结本节课所学内容,巩固学生对数字编码的认识和理解。

7. 课后作业:布置与数字编码相关的作业,让学生在实践中进一步掌握数字编码的知识。

六、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、发言情况,了解学生对数字编码的兴趣和理解程度。

2. 作业完成情况:检查学生课后作业的完成情况,评估学生对数字编码知识的掌握程度。

3. 小组讨论:评估学生在小组讨论中的表现,了解学生的团队协作能力和问题解决能力。

七、教学策略1. 采用生动有趣的实例导入新课,激发学生的学习兴趣。

2. 结合生活中的实际情境,让学生了解数字编码的应用,增强学生的实践操作能力。

(数字编码)(教案)-三年级数学上册人教版

(数字编码)(教案)-三年级数学上册人教版

(数字编码)(教案)-三年级数学上册人教版一、教学目标1. 知识与技能:(1)使学生理解数字编码的含义,知道数字编码在生活中的应用。

(2)使学生掌握简单的数字编码方法,能进行简单的编码和解码。

2. 过程与方法:(1)通过观察、分析、实践,培养学生的观察能力和动手操作能力。

(2)通过小组合作,培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3. 情感、态度与价值观:(1)培养学生对数字编码的兴趣,激发学生的学习积极性。

(2)使学生认识到数字编码在生活中的重要性,增强学生的应用意识。

二、教学内容1. 数字编码的含义和作用2. 常见的数字编码类型及应用3. 数字编码的方法和技巧4. 编码和解码的实践操作三、教学重点与难点1. 教学重点:(1)数字编码的含义和作用(2)常见的数字编码类型及应用(3)数字编码的方法和技巧2. 教学难点:(1)数字编码方法的掌握(2)编码和解码的实践操作四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例,引导学生了解数字编码的含义和作用,激发学生的学习兴趣。

2. 讲授新课(1)介绍数字编码的含义和作用(2)讲解常见的数字编码类型及应用(3)教授数字编码的方法和技巧3. 实践操作分组进行编码和解码的实践操作,巩固所学知识。

4. 小组讨论各小组分享实践操作的心得体会,总结数字编码的方法和技巧。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结,强调数字编码在实际生活中的应用。

6. 布置作业(1)课后练习:编写一个简单的数字编码和解码程序(2)预习下节课内容:数字编码的应用案例五、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作精神。

2. 作业完成情况:检查学生课后练习的完成情况,评价学生对数字编码方法的掌握程度。

3. 小组讨论:评价学生在小组讨论中的表现,包括沟通能力、协作能力和问题解决能力。

六、教学反思本节课结束后,教师应认真反思教学过程中的优点和不足,为下一节课的教学做好准备。

同时,关注学生的学习情况,及时调整教学策略,提高教学质量。

数字编码(教案)2023-2024学年数学 三年级上册

数字编码(教案)2023-2024学年数学  三年级上册

教案标题:数字编码(教案)2023-2024学年数学三年级上册教学目标:1. 让学生掌握数字编码的基本概念和意义。

2. 培养学生运用数字编码进行信息传递的能力。

3. 培养学生运用数字编码解决实际问题的能力。

教学内容:1. 数字编码的基本概念和意义。

2. 数字编码的规则和运用。

3. 数字编码在实际生活中的应用。

教学步骤:一、导入新课1. 教师出示一张数字编码的图片,引导学生观察并思考:这是什么?你们在哪里见过类似的编码?2. 学生分享自己的观察和思考,教师总结并引入新课:今天我们要学习的是数字编码。

二、学习数字编码的基本概念和意义1. 教师出示一组数字编码,引导学生观察并思考:这些数字编码有什么特点?它们有什么作用?2. 学生分享自己的观察和思考,教师总结并讲解数字编码的基本概念和意义。

三、学习数字编码的规则和运用1. 教师出示一组数字编码,引导学生观察并思考:这些数字编码是如何编码的?它们之间有什么联系?2. 学生分享自己的观察和思考,教师总结并讲解数字编码的规则和运用。

四、学习数字编码在实际生活中的应用1. 教师出示一组实际生活中的数字编码,引导学生观察并思考:这些数字编码在实际生活中是如何应用的?它们有什么作用?2. 学生分享自己的观察和思考,教师总结并讲解数字编码在实际生活中的应用。

五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容,总结数字编码的基本概念、意义、规则和应用。

2. 学生分享自己的学习心得,教师给予肯定和鼓励。

六、作业布置1. 教师布置作业:让学生运用数字编码进行信息传递,例如编写一组数字编码,让同桌猜出你想要表达的信息。

2. 学生完成作业,教师给予反馈和指导。

教学评价:1. 教师可以通过观察学生在课堂上的表现,了解学生对数字编码的理解和应用能力。

2. 教师可以通过学生的作业完成情况,评价学生对数字编码的掌握程度。

3. 教师可以通过学生的课堂小结和学习心得,了解学生对数字编码的学习兴趣和动力。

人教版小学数学三年级上册《★数字编码》优质课教案_3

人教版小学数学三年级上册《★数字编码》优质课教案_3

数字编码一、激发探究欲1.数字引题(出示0-9)师:同学们,先看看这些都是我们学过的?生:数字。

师:老师选择几个排在一起,还认识吗?(出示:28)生:二十八生:三十三万零一师:听老师来读一读。

这是一串?生:数字编码师:是的,数字不仅可以组成数,还可以按一定的规则排列组成编码,表示很多其他的信息。

今天我们就一起来研究数字编码(板书课题)2.邮编激趣师:这个编码,想想看,你见过吗?生:是邮政编码师:是的,邮局里每天都有成千上万发往各地的信件,想不想看看邮局是怎么区分它们的?(出示视频)师:怎么分的这么快呢?有什么奥秘呢?生:邮政编码师:机器人借助邮政编码分拣信件,大大提高新建的传递速度。

这么简短的6个数字,有这这么大的用途,你们觉得数字编码怎么样?生:简洁,神奇想不想知道邮政编码是怎么编排的?(课件演示)“33”表示江西省,发到“江西”;前3位330表示南昌邮区,前4位3300表示南昌市,信来到南昌市,最后两位01表示青云谱区投递局。

探索特性1.生活中的编码师:像这样的数字编码,在生活中还有吗?生:食品袋上师:食品编码是为了更好的商品识别生:书后面有编码师:书刊编码,能识别书的基本信息。

生:电话号码师:让通讯更简洁方便,同学们真是生活中的有心人,老师也找了一些。

请看(出示课件)师:看来,数字编码和我们生活紧密相关,身份证号码也是我们生活中常见的数字编码,课前我们已经收集并试着研究了它,你有什么发现吗?大家的收获还真不少呢,会分享,就会有更多的收获,现在先请大家在小组中分享你的发现。

2.小组交流巡视3.汇报相信大家都有收获了,(出示课件)瞧,这是我的身份证号码。

你能结合你的收获,说说从中知道了老师的什么信息吗?生:你是江西南昌人师:你是这么知道的?生:身份证号码的前两位36表示江西省,01表示南昌市,03表示西湖区师:你了解的非常准确,36表示江西省,01。

同学们,你们的身份证号码有前六位和老师一样的吗?不一样的,你又是哪里人?生:我是江西省南昌市青云谱区人,360104师:还知道老师哪些信息?生:老师的生日是1988年9月28日师:说说你是怎么看出来的?生:第7位到第14位是出生日期(出示ppt)师:那大家还有什么发现?生:我还知道倒数第2位表示性别,老师身份证号码倒数第二位双数表示是女性。

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数字编码
一、激发探究欲
1.数字引题
(出示0-9)
师:同学们,先看看这些都是我们学过的?
生:数字。

师:老师选择几个排在一起,还认识吗?(出示:28)
生:二十八
生:三十三万零一
师:听老师来读一读。

这是一串?
生:数字编码
师:是的,数字不仅可以组成数,还可以按一定的规则排列组成编码,表示很多其他的信息。

今天我们就一起来研究数字编码(板书课题)
2.邮编激趣
师:这个编码,想想看,你见过吗?
生:是邮政编码
师:是的,邮局里每天都有成千上万发往各地的信件,想不想看看邮局是怎么区分它们的?(出示视频)
师:怎么分的这么快呢?有什么xx呢?
生:邮政编码
师:机器人借助邮政编码分拣信件,大大提高新建的传递速度。

这么简短的6个数字,有这这么大的用途,你们觉得数字编码怎么样?
生:简洁,神奇
想不想知道邮政编码是怎么编排的?(课件演示)
“33”表示江西省,发到“江西”;前3位330表示南昌邮区,前4位3300表示南昌市,信来到南昌市,最后两位01表示青云谱区投递局。

探索特性
1.生活中的编码
师:像这样的数字编码,在生活中还有吗?
生:食品袋上
师:食品编码是为了更好的商品识别
生:书后面有编码
师:书刊编码,能识别书的基本信息。

生:电话号码
师:让通讯更简洁方便,同学们真是生活中的有心人,老师也找了一些。

请看(出示课件)
师:看来,数字编码和我们生活紧密相关,身份证号码也是我们生活中常见的数字编码,课前我们已经收集并试着研究了它,你有什么发现吗?
大家的收获还真不少呢,会分享,就会有更多的收获,现在先请大家在小组中分享你的发现。

2.小组交流
巡视
3.汇报
相信大家都有收获了,(出示课件)瞧,这是我的身份证号码。

你能结合你的收获,说说从中知道了老师的什么信息吗?
生:你是xxxx
师:你是这么知道的?
生:身份证号码的前两位36表示江西省,01表示南昌市,03表示西湖区师:你了解的非常准确,36表示江西省,01。

同学们,你们的身份证号码有前六位和老师一样的吗?不一样的,你又是哪里人?
生:我是江西省南昌市青云谱区人,360104
师:还知道老师哪些信息?
生:老师的生日是1988年9月28日
师:说说你是怎么看出来的?
生:第7位到第14位是出生日期(出示ppt)
师:那大家还有什么发现?
生:我还知道倒数第2位表示性别,老师身份证号码倒数第二位双数表示是女性。

师小结:好的,也就是身份证前两位表示省,第3、4位表示市,第5、6位表示县(区),这前6位叫地址码。

第7到第14位是出生日期码,而第15位到17位是顺序码。

特别是第17位,单数表示男性,双数表示女性,第18位是根据前面17个数字用一定的公示计算出来的校验码。

4.特性
师:刚才我们听大家介绍,老师也收获不少,现在看看你收集的身份证号码,还有什么疑问吗?
①规范性
预设:生:我的身份证号码最后一位数不是数字,是x
师:你是个善于发现问题的同学,老师很欣赏你。

有没有同学的号码也有这样的问题?
师:校验码分别是0-10,11个数字,当校验码为“10”,为了保证公民身份证号码都是18位,用“x”表示。

师:说到这,我们再一起看看老师的出生月份是多少?
生:9月。

师:既然是9月份出生,为什么这里9月不是9,而是用09表示呢?生:因为月份,10、11、12都是两位数,为了统一格式,1-9前面要加0占位师:说的没错。

10、11、12都是两位数,所以为了避免产生歧义,1到9月我们也用两位数表示,所以这个零在这是一个占位的作用,使身份证号码统一18位,也是编码的规范性
(板书:规范性)
师:在编码时,同一类的编码格式是统一的。

②唯一性
师:这是老师的身份证号码,我还有个双胞胎妹妹(出示照片)
那么肯定和我同省同市同区,同年同月同日,是不是她的身份证号码也和我一样呢?
生:有的是,有的不是
师:认为同样的举手,认为不一样的举手。

那么什么会不同呢。

生:那顺序码会不同
师:说的有道理,我们一起看看,出示(妹妹号码)一个身份证号码对应一个人,身份证号码是唯一的,伴随我们的一生,这就是编码的唯一性(板书:唯一性)③不变性
师:同学们,身份证号码里有很多信息,看这里还有老师其他信息,为什么不编进去呢?
生:这些信息都在变化
师:哦,大家的意思是我们编码时选择的信息应是重要的,不变的(板书:不变性)
小结:是的,在编码时,应该选用重要的,不变的信息,按一定规则排列后,做到规范,唯一。

5.小练
师:同学们的学习能力真不错,下面有个大案子,想不想当小小侦探家?(出示课件)
你知道那些地方留下了破绽吗?
生:性别是男,但倒数第二位是2
师:这么快就发现了问题,真是火眼金睛。

你说的对,男性身份证号码倒数第二位应该是单数。

除此之外,还有吗?
生:生日的月份不可能有26月.
师:太棒啦。

你们看,就几个简单的数,好像一张能告诉你秘密的小嘴巴,身份证号码神奇吗?
二、运用特性,尝试编码
师:同学们,想不想也来编码?
师:身份证号码是全国范围内适用的身份代码,其实,学校也会为我们每个学生编一个全校范围内适用的学号,现在请你来编学号,你觉得编这样的学号要选用哪些信息。

怎么来编?
师:拿出个人信息采集表2,小组讨论,在表中用√的方式选一选。

1.分组汇报
师:哪一组先来说说你们的讨论结果。

其他组认真听,看他们和你想的是不是一样,不一样,可以发表你们的观点。

2.编学号
师:同学们真能干,这么快就能运用编码的特性来选择编码信息。

现在,根据我们的讨论,为自己编一个全校适用的学号吧。

xx板书
师:你介绍一下学号表示的含义,其他同学认真听,有想法请举手。

生:编的不规范,学号前用0占位
3.修生编写的学号
4.感受意义
师:也就是说,当我们把范围扩大,全校范围扩大到青云谱区,这个学号还应怎么办?
生:加学校代码
三、拓展延伸
1.全课小结
师:通过今天的学习,你有什么收获?
2.拓展延伸
师:下课了,课后我们还能继续研究生活中的其他编码,遇到不懂的就和老师联系吧。

怎么和老师联系呢?
生:打电话,QQ
师:老师就把这些信息留给你们(PPT)
就让我们借助这些数字编码常联系吧!。

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