北邮数学
北京邮电大学 高等数学(全)参考答案
北京邮电大学高等数学答案一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）设的定义域为则的定义域为___________.函数是定义域内的____________.A.周期函数B.单调函数C.有界函数D.无界函数设，则__________.函数设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则时与无穷小时,与为等价无穷小则__________.____________._________.M.0N. 1下列计算极限的过程，正确的是____________.设在处连续,则_________.Q. 2设 ,则（）设且可导，则（）已知，则（）R. 1设，则（）设设则曲线处的切线方程为设存在，则等于（设函数可导，则（函数函数的周期是___________.是____________.A.单调函数B.周期函数C.D.函数是___________.E.F.G.非奇非偶函数H.既是奇函数又是偶函数设（为常数），则___________.设，则__________.下列各对函数相同的是________.I.与J.与与设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则存在是W.无关的条件设在处连续，且时，，则_________.AA.2设函数，则的连续区间为______________.设且可导，则（）设，则（）设则( )设，则（）设,且,则( )设设则的定义域为函数函数F.周期函数G.H.函数是___________.I.J.K.L.既是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的是__________.设（为常数），则___________.函数的定义域是____________._____________.O. 2____________.设在处连续，且，则_________.设函数，则的连续区间为设且可导，则（设则(设,且,则( )W. 1设,则( )X.99Y.99!曲线在点(0,1)处的切线方程为( )设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为（）CC.(1,1)设函数可导，则（）一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.若设则的定义域为2.函数G.有界函数3.(错误)下列函数中为奇函数的是__________.4.(错误)当时，与比较是______________.A.高阶无穷小C.非等价的同阶无穷小D.低阶无穷小5._________.A.0B. 16.(错误)下列计算极限的过程，正确的是____________.7.(错误)下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是_____________.8.(设9.(存在是在处连续的10.(错误)设函数，则的连续区间为______________.11.(错误)函数的连续区间为___________.12.设且可导，则（）13.(错误)设则（）14.(错误)设则( )15.(错误)16.(设存在，则等于（17.设在点可导，则（1.(若，，则___________.2.函数的反函数是____________.3.(错误)函数的周期是___________.4.(错误)函数是定义域内的____________.A.周期函数5.下列函数中为奇函数的是__________.6.(错误)设（为常数），则___________.7.(错误)8.(的定义域为9.(与与与与10.(_____________.C. 211.(错误)____________.A. 112.(错误)___________.A.0B. 113.存在是在处连续的_________.D.无关的条件14.(错误)设 ,则（）15.(错误)设则( )16.(17.(设则18.(处的切线方程为(19.(设曲线在点20.(设函数可导，则（）。
高等数学北邮教材
高等数学北邮教材高等数学（Advanced Mathematics）是大学本科理工科专业所必修的一门课程。
在北京邮电大学（Beijing University of Posts and Telecommunications）所使用的高等数学教材是经过精心编写和筛选的，旨在帮助学生建立起扎实的数学基础，为他们在未来的专业学习和科研工作中打下坚实的基础。
本文将从教材的内容、特点和使用效果三个方面对高等数学北邮教材进行介绍。
一、教材的内容高等数学北邮教材涵盖了以下主要内容：数列与级数、数理统计与概率论、常微分方程、多元函数微分学、重积分与曲线积分等。
每个章节的内容都经过严格的论证和筛选，既包含了数学理论和推导，又有大量的例题和习题供学生练习。
教材采用了扎实的数学推导，注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
同时，教材还融入了实际应用和科技发展的案例，让学生能够将数学理论应用到实际问题中。
二、教材的特点高等数学北邮教材具有以下几个特点：1.全面而深入：教材内容全面，既包括了基础概念和定理，又涉及到了一些前沿和热点的数学问题。
教材中的例题和习题设计也足够细致，既有基础训练，又有拓展和应用训练，有助于学生更好地掌握数学知识。
2.逻辑性强：教材的编写注重逻辑性，每个章节的内容都有循序渐进的推导，帮助学生建立起完整的数学体系。
教材中的例题和习题也很有层次感，使学生在解题过程中能够将不同的知识点联系起来，形成完整的思路。
3.应用性强：教材注重将数学理论与实际应用相结合，通过一些实际问题和科技发展的案例，引导学生将数学知识应用到实际问题中，培养学生的应用能力和创新意识。
三、教材的使用效果高等数学北邮教材自出版以来，得到了广大师生的认可和好评。
教材的内容深入浅出，讲解清晰透彻，有助于学生理解和掌握数学的基本概念和原理。
通过大量的例题和习题，教材帮助学生巩固和拓展了数学知识，并培养了他们的问题解决能力和数学思维。
此外，教材还融入了一些实际应用和科技发展的案例，激发学生的学习兴趣，提高了他们的学习动力。
高等数学 北邮第2版
高等数学北邮第2版介绍《高等数学北邮第2版》是由北京邮电大学出版社出版的教材，主要面向高等院校的理工科专业学生。
本教材是高等数学领域的经典教材之一，经过多年的使用和改进，逐渐发展成为一本综合性的高等数学教材。
本教材分为多个部分，涵盖了高等数学的各个方面，包括数列与极限、函数与连续、导数与微分、定积分与定积分应用、常微分方程等内容。
每个章节都以理论知识和例题相结合的形式，旨在帮助学生深入理解高等数学的概念和原理，并培养学生的数学思维和解题能力。
目录1.数列与极限2.函数与连续3.导数与微分4.定积分与定积分应用5.常微分方程6.二重积分与曲线积分7.空间解析几何数列与极限在数学中，数列是将自然数映射到数域的一个函数。
数列的极限是数列中接近某一特定值的值。
数列与极限是高等数学中的重要概念，它们贯穿了高等数学的各个领域。
本章介绍了数列的基本概念和性质，包括数列的定义、极限的定义和性质、极限存在准则等等。
通过学习本章，学生将掌握数列的极限计算方法，并能够应用数列的极限解决实际问题。
函数与连续函数是数学中的一个基本概念，它描述了两个数集之间的对应关系。
连续是函数在某一点处没有跳跃或间断的特性，连续性是函数中的一个重要概念。
本章介绍了函数的基本概念和性质，包括函数的定义、函数的运算、反函数与复合函数等。
同时，本章还介绍了连续函数的定义和性质，并通过例题讲解了如何判断函数的连续性以及如何应用连续函数解决实际问题。
导数与微分导数是函数在某一点处的变化率，微分是函数在某一点处的近似变化量。
导数与微分是高等数学中的核心概念，它们在数学和物理等领域具有广泛的应用。
本章介绍了导数的定义和性质，包括导数的计算公式、导数的几何意义、高阶导数等。
同时，本章还介绍了微分的定义和性质，包括微分的近似计算、微分中值定理等。
通过学习本章，学生将掌握导数和微分的计算方法，并能够应用导数和微分解决实际问题。
定积分与定积分应用定积分是计算曲线下面积的数学工具，定积分应用是将定积分应用于实际问题的过程。
北邮大一高等数学教材
北邮大一高等数学教材高等数学是大学数学的一门基础课程，对于计算机科学与技术专业的学生来说尤为重要。
北邮是国内知名的信息科学与技术高校之一，其大一高等数学教材的编写是经过精心策划和整理的。
下面将对北邮大一高等数学教材的内容进行简要介绍，并探讨其在培养学生数学思维和解决实际问题能力方面的优势。
【第一章：极限与连续】该章节是高等数学中的重要概念，也是后续学习的基石。
从基本的函数极限与趋近性开始，逐渐引入函数的连续性与间断点等内容。
此外，该教材在讲解定积分的概念时，强调与极限的联系，为后续章节的学习打好基础。
【第二章：微分学】微分学是高等数学中的经典部分，也是大学数学中的难点之一。
北邮的教材紧密围绕求导原理与法则展开，注重引入相关函数的导数与微分，并着重解释微分的几何意义。
通过数学公式的推导和实际问题的应用，教材在培养学生的推理能力和问题解决能力方面具有明显的优势。
【第三章：数值级数与函数级数】数值级数与函数级数是高等数学中的重要内容之一。
北邮的教材着重讲解级数的收敛性和敛散判别法则，并以实际问题为例，引导学生在解决实际问题时灵活运用级数概念。
此外，教材还对一些常用的基本级数进行了详细的介绍，为学生的数学运算提供了便利。
【第四章：多元函数微分学与多重积分】多元函数的微分学与多重积分是数学中的重要分支。
北邮的教材从函数的极限与连续开始，引入了多元函数的偏导数与全微分的定义，为后续的多元函数微分学打下了基础。
同时，教材对二重积分和三重积分进行了详细的解释与实例讲解，帮助学生理解积分的几何和物理意义。
【第五章：曲线积分与曲面积分】曲线积分与曲面积分是高等数学中的重要概念，并在物理学和工程学等学科中得到广泛应用。
北邮的教材在这一章节中详细介绍了曲线积分和曲面积分的概念、性质及相关公式，并给出了一些常见的曲线积分和曲面积分的计算方法，培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。
总之，北邮大一高等数学教材在内容编排和讲解方式上都非常合理和专业。
北邮高数考试题库及答案
北邮高数考试题库及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2+2x+1的导数为：A. 2x+2B. 2x+1C. 2xD. x^2+2答案：A2. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为：A. 1B. 0C. -1D. ∞答案：A3. 以下哪个函数是偶函数：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^2 + xD. f(x) = x^2 - x答案：A4. 定积分∫(0,1) x^2 dx的值为：A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案：A5. 以下哪个级数是收敛的：A. 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...B. 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...C. 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + ...D. 1 + 2 + 3 + 4 + ...答案：C二、填空题（每题4分，共20分）6. 函数f(x)=x^3-3x的二阶导数为______。
答案：6x-37. 极限lim(x→∞) (x^2-3x+2)/(x^3+2x^2-5)的值为______。
答案：08. 函数f(x)=e^x的不定积分为______。
答案：e^x + C9. 定积分∫(-1,1) (x^2-2x+1) dx的值为______。
答案：2/310. 级数1/2 + 1/4 + 1/8 + ...的和为______。
答案：1三、计算题（每题10分，共30分）11. 求函数f(x)=x^2-4x+3的极值点。
解：首先求导数f'(x)=2x-4，令f'(x)=0，解得x=2。
将x=2代入原函数，得到极小值点(2, -1)。
12. 计算极限lim(x→0) (x^2+3x-2)/(x^3-x+1)。
解：分子分母同时除以x^3，得到lim(x→0) (1+3/x^2-2/x^3)/(1-1/x^2+1/x^3)。
当x→0时，极限不存在。
北京邮电新编高等数学教材
北京邮电新编高等数学教材北京邮电大学自主研发的新编高等数学教材，是一本专为大学生量身定制的教材。
该教材旨在为学生提供一种全面且系统的学习资源，帮助他们更好地掌握高等数学的基本概念、理论和应用技巧。
本文将对该教材的特点、内容组织以及应用价值进行详细介绍。
一、教材特点北京邮电新编高等数学教材具有以下几个显著特点：1. 知识结构合理且系统性强：教材在内容划分上综合了传统的数学教学思路和现代数学研究的前沿领域，将高等数学的基本概念、理论和应用技巧有机地结合在一起。
这样的结构安排有利于学生对数学知识的整体把握和理解。
2. 例题详细且贴近实际应用：教材中的例题设计精心且实用，注重将抽象的数学理论与实际问题相结合。
通过大量的实际例子，学生能够更好地理解和应用所学的数学知识。
3. 系统化的习题和解析：教材中的习题数量丰富，并且涵盖了各个难度层次。
与每个习题对应的解析详细地讲解了解题思路和方法，能够帮助学生更好地理解和掌握数学的解题技巧。
二、内容组织北京邮电新编高等数学教材的内容组织结构如下：1. 微积分学：包括函数与极限、导数与微分以及积分学等内容。
在微积分学部分，教材详细讲解了常见函数的性质、导数与微分的定义以及微积分学中的基本定理。
通过大量的例题和习题，学生能够熟练运用微积分的知识解决实际问题。
2. 线性代数：包括矩阵与行列式、向量与空间以及特征值与特征向量等内容。
在线性代数部分，教材重点介绍了矩阵与行列式的运算规则和基本性质，向量与空间的相关概念以及特征值与特征向量的计算方法。
通过具体的例题和习题，学生能够掌握线性代数的重要概念和运算方法。
3. 概率论与数理统计：包括随机事件、随机变量和统计学推断等内容。
在概率论与数理统计部分，教材涵盖了概率计算的基本原理和方法，随机变量的概念与性质以及统计学推断方法的应用。
通过实际问题的演练，学生能够熟练掌握概率论与数理统计的相关技巧。
三、应用价值北京邮电新编高等数学教材具有广泛的应用价值，主要表现在以下几个方面：1. 学科前沿的研究基础：教材内容融合了传统数学教学与现代数学研究的前沿领域，能够为数学专业的学生提供坚实的理论基础。
高等数学北邮出版教材
高等数学北邮出版教材高等数学是大学本科阶段的一门重要学科，它对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要作用。
而北邮出版的高等数学教材则是广大学生学习高等数学的重要工具之一。
本文将对北邮出版的高等数学教材进行介绍和评价。
北邮出版的高等数学教材采用了系统性强、内容丰富的编写风格。
首先，教材对数学的基础概念进行了清晰明了的阐述，给学生打下了坚实的理论基础。
其次，教材注重理论与实际的结合，通过大量的例题和习题练习，帮助学生将抽象的数学知识应用到实际问题中。
教材还引入了一些前沿的数学应用领域，如数学建模和数据分析，增加了教材的实用性和趣味性。
教材的组织架构合理，层次分明。
教材按照数学知识的逻辑顺序进行组织，每个章节都有明确的学习目标和重点难点，帮助学生掌握和理解知识的重要性和关联性。
同时，教材还设置了详细的导学和复习部分，方便学生系统地学习和复习知识。
此外，教材还提供了大量的练习题和习题答案，供学生进行巩固和自测，帮助学生培养解决问题的能力和自主学习的能力。
北邮出版的高等数学教材在内容上注重了基础知识和拓展知识的平衡。
教材详细介绍了数列、极限、连续性、微分和积分等基础知识，同时也引入了多元函数、曲线积分、级数等拓展内容。
这种平衡的设计使得教材既能满足学生的学习需求，又能培养他们的思维能力和创新思维。
此外，北邮出版的高等数学教材在引用数学定理和公式时给予了详细的解释和推导，使得学生能够更好地理解和应用这些数学工具。
教材还特设了一些特色知识点的详细介绍，如泰勒展开、极值与最值等，增强了教材的知识深度和实用性。
总的来说，北邮出版的高等数学教材在内容和形式上都具有很高的水平。
它不仅满足了学生对于高等数学知识的需求，还注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
相信通过学习这本教材，学生们能够更好地掌握高等数学知识，为日后的学习和研究打下坚实的基础。
总的来说，北邮出版的高等数学教材在内容和形式上都具有很高的水平。
它不仅满足了学生对于高等数学知识的需求，还注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
高等数学b北京邮电大学教材答案
高等数学b北京邮电大学教材答案高等数学B 北京邮电大学教材答案[注意：本文所提供的答案仅供参考，具体结果请以教材及教师为准。
]第一章微积分基础1. 概念与方法(a) 函数的定义：设A和B是非空实数集合。
对于每一个x∈A，一个确定的实数y与之对应，称之为函数f:X→B，在此情况下，称A为f的定义域，B是f的值域。
y=f(x)（x∈A）表示x与y之间的关系。
(b) 常用函数：- 常函数：f(x) = C；- 幂函数：f(x) = x^m（m∈N*）；- 指数函数：f(x) = a^x（a>0，且a≠1）；- 对数函数：f(x) = loga x（a>0，且a≠1）；- 三角函数：正弦函数sin(x)，余弦函数cos(x)，正切函数tan(x)等。
(c) 梯度与导数：函数f(x)在点x=a处的导数（记作f'(a)或df(x)/dx|x=a）表示函数曲线在该点的切线斜率，反映了函数在该点的变化率。
2. 极限与连续(a) 极限的定义：设函数f(x)在点x=a的某一去心邻域内有定义，如果存在一个常数A，使得对于任意给定的正数ε（ε>0），都存在另一个正数δ（δ>0），使得当0<|x-a|<δ（0<|x-a|<δ并且x∈D）时，都有|f(x)-A|<ε，则称数A是函数f(x)在x=a处的极限，记作limf(x)=A（x→a）。
(b) 连续函数：设函数f(x)在点x=a处有定义，在该点的邻域内有定义。
如果limf(x)=f(a)（x→a），则称函数f(x)在点x=a处连续。
3. 导数与微分(a) 导数的计算：- 基本运算法则：常数法则、幂函数法则、指数函数法则、对数函数法则、三角函数法则等；- 高阶导数：表示导数的导数，如f''(x)、f'''(x)等。
(b) 微分的计算：- 定义：设函数y=f(x)在点x=a处有定义且可微，dx是x的增量，dy是对应的y的增量，当dx→0时，引入一个新的变量Δx=dx，Δy=dy，则有Δy=f'(a)Δx+o(Δx)，称Δy为y的微分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一部分: 高等代数, 包括九个方面.
第一章：多项式
一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式；
第二章：行列式
排列，级行列式，级行列式的性质，行列式的计算，行列式按一行（列）展开，克拉默法则，行列式的乘法规则；
第三章：线性方程组
消元法，维向量空间，线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解的判别定理，线性方程组解的结构，二元高次方程组；
第四章：矩阵
矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，分块乘法的初等变换及应用，广义逆矩阵；
第五章：二次型
二次型的矩阵表示，标准形，惟一性，正定二次型；
第六章：线性空间
集合、映射，线性空间的定义与简单性质，维数、基与坐标，基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构；
第七章：线性变换
线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核，不变子空间，若当(Jordan)标准形介绍，最小多项式；
第八章：矩阵
矩阵，矩阵在初等变换下的标准形，不变因子，矩阵相似的条件，初等因子，若当(Jordan)标准形的理论推导；
第九章：欧几里得空间
定义与基本性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，对称矩阵的标准形。
第二部分: 概率论，包括以下六个方面．
1、概率论的基本概念
1) 随机试验、随机事件及其运算 2) 概率的定义及概率的性质 3) 概率空间的概念4) 条件概率和三个重要公式 5) 事件的独立性 6)贝努利试验和二项概率公式
2、一维随机变量及其分布
1) 随机变量的概念和分布函数 2) 离散型随机变量及其分布 3) 连续型随机变量及其分布
4) 六个常用的分布 5) 随机变量函数的分布
3、多维随机变量及其分布
1) 多维(离散型和连续型)随机变量及其分布 2) 边缘分布、条件分布和随机变量的独立性
3) 二维随机变量(包括二维到二维)函数的分布
4、随机变量的数字特征
1) 一维随机变量的数学期望、方差和矩 2) 数学期望、方差的性质
3) 常用分布的数学期望和方差 4) 二维随机变量的协方差(矩阵)和相关系数及其性质
5) 切比雪夫不等式和柯西-施瓦兹不等式
5、随机变量的特征函数
1) (一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 2) n维正态(高斯)随机变量的性质
6、大数定律和中心极限定理
1) 马尔科夫大数定律、切比雪夫大数定律、贝努利大数定律和辛钦大数定律
2) 独立同分布的中心极限定理和棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
601数学分析
二、考试内容
1、实数集与函数
实数的概念，实数的性质，绝对值与不等式，区间与邻域，有界集与无界集，上确界与下确界，确界原理;函数的定义，函数的表示法，分段函数，有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。
2、数列极限
极限概念，收敛数列的性质（唯一性，有界性，保号性，单调性），数列极限存在的条件（单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则）。
3、函数极限
函数极限的概念，单侧极限的概念，函数极限的性质（唯一性，局部有界性，局部保号性，不等式性，迫敛性），函数极限存在的条件（归结原则（Heine定理），柯西准则），两个重要极限，无穷小量与无穷大量，阶的比较。
4、函数连续
一点连续的定义，区间连续的定义，单侧连续的定义，间断点及其分类，连续函数的局部性质及运算，闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性），复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性。
5、导数与微分
导数的定义，单侧导数，导函数，导数的几何意义，导数公式，导数的运算(四则运算)，求导法则（反函数的求导法则，复合函数的求导法则，隐函数的求导法则，参数方程的求导法则），微分的定义，微分的运算法则，微分的应用，高阶导数与高阶微分。
6、微分学基本定理
罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，几种特殊类型的不定式极限与罗比塔法则，泰勒公式。
7、导数的应用函数的单调性与极值，函数凹凸性与拐点。
8、实数完备性定理及应用
闭区间套定理，单调有界定理，柯西收敛准则，确界存在定理，聚点定理，有限覆盖定理，
有界性定理的证明，最大小值性定理的证明，介值性定理的证明，一致连续性定理的证明，上、下极限。
9、不定积分不定积分概念，换元积分法与分部积分法，几类可化为有理函数的积分。
10、定积分
黎曼积分定义，函数可积的必要条件，可积性条件，达布上和与达布下和，可积函数类，可变上限积分，牛顿-莱布尼兹公式，无穷积分收敛与发散的概念，审敛法（柯西准则，比较法，狄利克雷与阿贝尔判别法），瑕积分的收敛与发散的概念，收敛判别法。
11、定积分的应用
平面图形的面积，微元法，已知截面面积函数的立体体积，旋转体的体积平面曲线的弧长与微分，曲率，功，液体压力，引力。
12、数项级数
无穷级数收敛，发散等概念，柯西准则，收敛级数的基本性质，比较原理，达朗贝尔判别法，柯西判别法，积分判别法，交错级数与莱布尼兹判别法，绝对收敛级数与条件收敛级数及其性质，阿贝尔判别法与狄利克雷判别法。
13、函数项级数
一致收敛性及一致收敛判别法（柯西准则，优级数判别法，狄利克雷与阿贝尔判别法），一致收敛的函数列与函数项级数的性质（连续性，可积性，可微性）。
14、幂级数
阿贝尔定理，收敛半径与收敛区间，幂级数的一致收敛性，幂级数和函数的分析性质，几种常见初等函数的幂级数展开与泰勒定理。
15、傅里叶级数
三角函数与正交函数系, 付里叶级数与傅里叶系数, 以２p 为周期函数的付里叶级数, 收敛定理，以2L
为周期的付里叶级数，收敛定理的证明。
16、多元函数极限与连续
平面点集与多元函数的概念，二元函数的极限、累次极限，二元函数的连续性概念，连续函数的局部性质及初等函数连续性。
17、多元函数的微分学
偏导数的概念，偏导数的几何意义，偏导数与连续性，连续性与可微性，偏导数与可微性，多元复合函数微分法及求导公式，方向导数与梯度，泰勒定理与极值。
18、隐函数定理及其应用
隐函数的概念，隐函数的定理，隐函数求导举例，隐函数组存在定理，反函数组与坐标变换，雅可比行列式，平面曲线的切线与法线，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面和法线，条件极值的概念，条件极值的必要条件。
19、重积分
二重积分的概念，可积条件，可积函数，二重积分的性质，二重积分的计算：化二重积分为累次积分，换元法（极坐标变换，一般变换），含参变量的积分，化三重积分为累次积分, 换元法（一般变换，柱面坐标变换，球坐标变换），立体体积，曲面的面积，物体的重心，转动惯量，含参变量非正常积分及其一致收敛性概念，一致收敛的判别法(柯西准则，与函数项级数一致收敛性的关系，一致收敛的M判别法)，含参变量非正常积分的分析性质，欧拉积分：格马函数及其性质,贝塔函数及其性质。
20、曲线积分与曲面积分第一型曲面积分的的概念、性质与计算，第二型曲线积分的概念、性质与计算，两类曲线积分的联系，格林公式，曲线积分与路线的无关性, 全函数，曲面的侧，第二型曲面积分概念及
性质与计算，两类曲面积分的关系，高斯公式，斯托克斯公式，空间曲线积分与路径无关性，场的概念，梯度，散度和旋度。