北师大版数学五年级下册《长方体的体积》最新课件
北师大版五年级数学下册
教者：张彦娟
一、创设情境 设疑立标
二、凭借情境 解疑构建（一）
长方形的面积与长和宽有关. 长方体的体积可能与什么有关?
长、宽相等的时候， 长、高相等的时候， 宽、高相等的时候， 越高，体积越大。 越宽，体积越大 越长，体积越大
长方体的体积 与长、宽、高 都有关系。
用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆 出4个不同的长方体，并计算体积。
如果用V表示正方体的体积， 用a表示它的棱长 ， 你能用字 母来表示正方体的体积公式吗？
a V=a∙a∙a a a 3 或：V=a (读作：a的立方, 表示三个a相乘。)
三、拓展情境 达标训练 一个长方体,长7cm,宽 4cm,高3cm,它的体积是 多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
计算下面立体图形的体积。(单位：分米)
5 2 5 5
9
1.5
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
思考题： 一只青蛙（ 2 ）只眼， 一只青蛙（ 4 ）条腿。
长：4 厘米 宽：3 1 厘米
3 厘米 高：3 2 1 厘米 2厘米 1 厘米 3厘米 12 24 36 体积： 4 立方厘米 1 厘米 4厘米 长方体的体积＝长×宽×高
凭借情境 解疑构建（二）
h
a
b
V ＝ a×b×h ＝ abh
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
请问：这只青蛙的体积有多大？
2×1×(1.3-1.1)=0.4(立方分米）
1.3
1 2
1.1
单位：分米
五、聚焦情境
评价反思
评价一下自己这节课的表 现。
答：它的体积是84cm3。
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？ V = a3 =63 =6×6×6 =216（dm3） 6dm
答：这块石料的体积是216 dm3。
四、优化情境 质疑再探
ห้องสมุดไป่ตู้
底面
底面 长方体或正方体底面的 面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
教者：张彦娟
一、创设情境 设疑立标
二、凭借情境 解疑构建（一）
长方形的面积与长和宽有关. 长方体的体积可能与什么有关?
长、宽相等的时候， 长、高相等的时候， 宽、高相等的时候， 越高，体积越大。 越宽，体积越大 越长，体积越大
长方体的体积 与长、宽、高 都有关系。
用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆 出4个不同的长方体，并计算体积。
如果用V表示正方体的体积， 用a表示它的棱长 ， 你能用字 母来表示正方体的体积公式吗？
a V=a∙a∙a a a 3 或：V=a (读作：a的立方, 表示三个a相乘。)
三、拓展情境 达标训练 一个长方体,长7cm,宽 4cm,高3cm,它的体积是 多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
计算下面立体图形的体积。(单位：分米)
5 2 5 5
9
1.5
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
思考题： 一只青蛙（ 2 ）只眼， 一只青蛙（ 4 ）条腿。
长：4 厘米 宽：3 1 厘米
3 厘米 高：3 2 1 厘米 2厘米 1 厘米 3厘米 12 24 36 体积： 4 立方厘米 1 厘米 4厘米 长方体的体积＝长×宽×高
凭借情境 解疑构建（二）
h
a
b
V ＝ a×b×h ＝ abh
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
请问：这只青蛙的体积有多大？
2×1×(1.3-1.1)=0.4(立方分米）
1.3
1 2
1.1
单位：分米
五、聚焦情境
评价反思
评价一下自己这节课的表 现。
答：它的体积是84cm3。
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？ V = a3 =63 =6×6×6 =216（dm3） 6dm
答：这块石料的体积是216 dm3。
四、优化情境 质疑再探
ห้องสมุดไป่ตู้
底面
底面 长方体或正方体底面的 面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
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五年级数学下册 长方体的体积课件 北师大版 课件
体积 105厘米3 240分米3
试一试，你行吗？
1、填表:
长 ７厘米 ８分米
0.4米
宽 ３厘米 ５分米 0.４米
高 ５厘米 ６分米 0.４米
体积 105厘米3 240分米3 0.064米3
2、判断（判断对错，说明理由）
（1）一个正方体的棱长是2米， 它的体积是8立方米。（ ）
（2）一个长方体的长30厘米， 宽2分米，高5厘米，它的体积是 30×2×5=300（立方厘米）。 （）
宽 ３厘米 ５分米 0.４米
高 ５厘米 ６分米 0.４米
体积
试一试，你行吗？
1、填表:
长 ７厘米 ８分米 宽 ３厘米 ５分米 高 ５厘米 ６分米 体积 105厘米3
0.4米 0.４米 0.４米
试一试，你行吗？
1、填表:
长 ７厘米 ８分米
0.4米
宽 ３厘米 ５分米 0.４米
高 ５厘米 ６分米 0.４米
（3）一块砖的长是2 （4）一个正方体的 ４厘米，宽是长的 棱长总和是36厘米，
一半，厚是６厘米， 它的体积是多少？
它的体积是多少立
方厘米？
36÷12=3cm
24÷2=12cm V=a×b×h
=24×12×6 =1728 （cm3）
V=a×a×a =3 ×3 ×3 =27（cm3）
❖ 5、一个装有水的长方体容器， 长为16厘米、宽为10厘米，水面 高为12厘米，把一块不规则的石头 放入水中，水面升高3厘米，求这 块不规则的石头的体积？
《长方体的体积》
北师大版小学数学五年级下册
高
宽 长
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大; 长方体的体积与长、宽、高都有关系。
北师大小学五年级数学下册 长方体的体积课件ppt(优秀课件)
呵护儿童健康成长
讲课人：优质老师
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1
长方体的体积
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2
长方形的面积与长和宽有关? 长方体的体积可能与什么有关?
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3
长方体的体积与长、 宽、高都有关系。
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4
长：4 厘米 宽：31 厘米 高：21 厘米 体积：12424 立方厘米
2厘米
1厘米 4厘米
1厘3厘米米
长方体的体积＝长×宽×高
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9
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
V = a3
=63
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
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10
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
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11
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
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12
a aa
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5
h
a
b
V ＝ abh
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6
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
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7
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
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8
棱长a
a棱长 棱a长
长方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
0.06m2
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18
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
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19
讲课人：优质老师
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1
长方体的体积
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2
长方形的面积与长和宽有关? 长方体的体积可能与什么有关?
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3
长方体的体积与长、 宽、高都有关系。
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4
长：4 厘米 宽：31 厘米 高：21 厘米 体积：12424 立方厘米
2厘米
1厘米 4厘米
1厘3厘米米
长方体的体积＝长×宽×高
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9
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
V = a3
=63
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
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10
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
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11
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
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12
a aa
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5
h
a
b
V ＝ abh
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6
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
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7
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
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8
棱长a
a棱长 棱a长
长方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
0.06m2
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18
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
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19
北师大版数学五年级下册《长方体的体积》PPT课件
北师大版五年级数学下 册
长方体的体积
长方形的面积与长和宽有关, 长方体的体积可能与什么有关?
长宽、宽高相等的时候，
越高 宽 长，体积越大。
长方体的体积 与长、宽、高
都有关系。
探究活动（一）长方体的体积
用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出4个不 同的长方体，记录它们的长、宽、高,并完成下表。
用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆 出4个不同的长方体，并计算体积。
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
a aa
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V 宽：31 厘米 高：231 厘米 体积：1234246 立方厘米
3厘米
2厘米
1厘米 4厘米
1厘3厘米米
1.思考： 你发现长方体的体积与它的长、 宽、高有什么关系？
长方体的体积正好等 于长、宽、高的乘积。
2.相信你自己能写出长方体的 体积公式：
长方体的体积=长×宽×高
3.如果用V表示长方体的体积， 用a、b、h分别表示长方体的 长、宽、高，你一定会用字母 表示出长方体的体积公式：
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
h ab
探究活动（二）正方体的体积
你准备怎样求出这个正方体的体积？
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
如果用V表示正方体的体积， 用a表示它的棱长，你能用字 母来表示正方体的体积公式吗？
a
V=axaxa
aa
长方体的体积
长方形的面积与长和宽有关, 长方体的体积可能与什么有关?
长宽、宽高相等的时候，
越高 宽 长，体积越大。
长方体的体积 与长、宽、高
都有关系。
探究活动（一）长方体的体积
用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出4个不 同的长方体，记录它们的长、宽、高,并完成下表。
用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆 出4个不同的长方体，并计算体积。
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
a aa
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V 宽：31 厘米 高：231 厘米 体积：1234246 立方厘米
3厘米
2厘米
1厘米 4厘米
1厘3厘米米
1.思考： 你发现长方体的体积与它的长、 宽、高有什么关系？
长方体的体积正好等 于长、宽、高的乘积。
2.相信你自己能写出长方体的 体积公式：
长方体的体积=长×宽×高
3.如果用V表示长方体的体积， 用a、b、h分别表示长方体的 长、宽、高，你一定会用字母 表示出长方体的体积公式：
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
h ab
探究活动（二）正方体的体积
你准备怎样求出这个正方体的体积？
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
如果用V表示正方体的体积， 用a表示它的棱长，你能用字 母来表示正方体的体积公式吗？
a
V=axaxa
aa
北师大版五年级数学下册《长方体体积》课件
20×12×5 =120(cm3)
6dm 6dm 6dm
6×6×6 = 216(dm3)
5dm 2dm 2dm
2 × 2 × 5 = 20(dm3)
2 .一个棱长6厘米的正方体药盒，它的表面积
和体积分别是多少？
6 × 6 × 6 = 216 ( cm2 ) 6 × 6 × 6 = 216 ( cm3 ) 答：它的表面积是216 cm2，体积是216 cm3。
想一想
长
长方形的面积与它的长和宽有关 宽
高
长
宽
长方体的体积可能与什么有关2 1.5
6
13 5
1 1
4
2 1.5
4
用一些相同的小正方体（棱长1厘米 ）摆出4个不同的长 方体，记录它们的长、宽、高，并完成下表。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体 数量/个
第1个长方体
3 .将一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方 体截成一个体积最大的正方体，这个正方体 的体积是多少 ？
3 × 3 × 3 = 27（cm3）
答：这个正方体的体积是27cm3.
第2个长方体
第3个长方体
第4个长方体
体积/cm3
观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，与同学 说一说你发现了什么？
长方体的体积 = 长×宽×高
高
宽 长
V = a ×b × h
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长
棱
棱
棱
V =a ×a ×a = a3
练一练 1.计算下列各图形的体积
20cm
5cm 12cm
五年级下册数学课件第3课时长方体的体积体积单位北师大版(共32张PPT)
五年级下册数学课件 第第33课课时时 长方长体方的体体的积体积体体 积积 单单 位位北师北大师版大(共版3(2共张3P2P张T)PPT)
夯实基础（教材P42练一练） 1．与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？
答案略
五年级下册数学课件 第第33课课时时 长方长体方的体体的积体积体体 积积 单单 位位北师北大师版大(共版3(2共张3P2P张T)PPT)
3．解决问题。 (1)一个长方体蓄水池，从里面量，底面积是1.8 m2，高是0.6 m，
这个蓄水池的容积是多少立方米？ 1.8×0.6＝1.08(m3)
答：这个蓄水池的容积是1.08 m3。 (2)一个底面是正方形的长方体立柱，底面周长是2 m，体积是1 m3，
高是多少米？ 2÷4＝0.5(m) 1÷(0.5×0.5)＝4(m)
五年级下册数学课件 第第33课课时时 长方长体方的体体的积体积体体 积积 单单 位位北师北大师版大(共版3(2共张3P2P张T)PPT)
2．我说你做。
答案略
五年级下册数学课件 第第33课课时时 长方长体方的体体的积体积体体 积积 单单 位位北师北大师版大(共版3(2共张3P2P张T)PPT)
五年级下册数学课件 第第33课课时时 长方长体方的体体的积体积体体 积积 单单 位位北师北大师版大(共版3(2共张3P2P张T)PPT)
五年级下册数学课件 第第33课课时时 长方长体方的体体的积体积体体 积积 单单 位位北师北大师版大(共版3(2共张3P2P张T)PPT)
五年级下册数学课件 第第33课课时时 长方长体方的体体的积体积体体 积积 单单 位位北师北大师版大(共版3(2共张3P2P张T)PPT)
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)长方体和正方体都可以用( C )求出体积。 A．长×宽×高 B．棱长×棱长×棱长 C．底面积×高 D．棱长×12 (2)长方体的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积
五年级数学下册长方体的体积北师大版ppt课件
北师大课标版数学五年级下册 北师大课标版数学五年级下册
常用的体积单位有哪些？ ⑶ 两个体积相等的长方体，它们的长，宽 ，高一定相等。 有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成一个宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体的长。 答：这块石料的体积是216立方分米 。
长方体的体积 计算下面立体图形的体积。
或 （
⑵V＝ ）
a棱3 长6㎝的正方体，体积和表面积相等。（
）
北师大课标版数学五年级下册
⑶ 两个体积相等的长方体，它们的长，宽 答：长方体钢材的长是40厘米。
常用的体积单位有哪些？
，高一定
V＝ a× a× a
相等。
()
⑷把一块长方体橡皮泥捏成正方体体积没
有变化 。
（）
（5）一个长方体的长30厘米，宽2分米高5
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
答：这块石料的体积是216立方分米 。
想一想: 如果用1立方厘米的正方体摆一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,该如何摆?体积是多少? 这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系? 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积. ⑶ 两个体积相等的长方体，它们的长，宽 ，高一定相等。 北师大课标版数学五年级下册 或 V＝ a3 （5）一个长方体的长30厘米，宽2分米高5厘米，它的体积是30×2×5=300 ( ) 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米 即:长方体的体积=长×宽×高 一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？ （） 常用的体积单位有哪些？ 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米 一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？ （） 答：长方体钢材的长是40厘米。
常用的体积单位有哪些？ ⑶ 两个体积相等的长方体，它们的长，宽 ，高一定相等。 有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成一个宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体的长。 答：这块石料的体积是216立方分米 。
长方体的体积 计算下面立体图形的体积。
或 （
⑵V＝ ）
a棱3 长6㎝的正方体，体积和表面积相等。（
）
北师大课标版数学五年级下册
⑶ 两个体积相等的长方体，它们的长，宽 答：长方体钢材的长是40厘米。
常用的体积单位有哪些？
，高一定
V＝ a× a× a
相等。
()
⑷把一块长方体橡皮泥捏成正方体体积没
有变化 。
（）
（5）一个长方体的长30厘米，宽2分米高5
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
答：这块石料的体积是216立方分米 。
想一想: 如果用1立方厘米的正方体摆一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,该如何摆?体积是多少? 这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系? 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积. ⑶ 两个体积相等的长方体，它们的长，宽 ，高一定相等。 北师大课标版数学五年级下册 或 V＝ a3 （5）一个长方体的长30厘米，宽2分米高5厘米，它的体积是30×2×5=300 ( ) 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米 即:长方体的体积=长×宽×高 一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？ （） 常用的体积单位有哪些？ 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米 一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？ （） 答：长方体钢材的长是40厘米。
五年级下册数学课件-长方体的体积 北师大版 (共12页)
长方体
小正方体 的个数/个
长/cm
宽/cm
高/cm
长方体的 体积/cm3
一
二
三
四
五
总的 个数
＝
每行 个数
×
每层 行数
×
摆的 层数
体积 ＝ 长 × 宽 × 高
这个长方体的体积是多 少呢？（用V表示体积）
h
b a
V=abh
a
a a
要想求正方体
V=的知a体·道a积什·，a么需？要
=a3
求下列图形的体积。
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
五年级下册数学课件－长方体的体积 北师大版 (共12页)
4cm 4dm
6cm
6×2×4=48（cm3）
4dm
4×4×4=64（ dm3 ）
五年级下册数学课件－长方体的体积 北师大版 (共12页)
24c㎡
五年级下册数学课件－长方体的体积 北师大版 (共12页)
25c㎡
5cm
3cm
这个若长这涂方色个体部长的分方的体面体积的你高会是求3吗cm？，要 想求它2积体4的是的×这底体3个面=积7长积2还方。（要c知m3道）什么？
答：需要截这样的钢材12分米。
8平方分米
五年级下册数学课件－长方体的体积 北师大版 (共12页)
五年级下册数学课件－长方体的体积 北师大版 (共12页)
2、某体育场内有一个长20米、宽10米、高2米的长
方体游泳池，已知每立方米水的价格为2.08元，如
果向池中注入1.5米高的水，需要多少立方米的水？
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
北师大版五年级下册数学《长方体的体积》课件(共16张PPT)
看一看： 你发现了什么？
高 宽
长
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
搭一搭：
1.用棱长是1厘米的小正方体,摆出不同的长方体
2.记录好结果，完成表格。
长/cm 宽/cm 高/cm 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体
小正方体数 量/个
体积/cm3
搭一搭：
长：3 cm 宽：1 cm 高：2 cm
体积：6 cm3
2cm
3cm
1cm
搭一搭：
长：3 cm 宽：2 cm 高：2cm 体积：12 cm3
2cm
3cm
2cm
搭一搭：
长：3 cm
宽：3 cm
高：2 cm
体积：18 cm3
3cm
2cm 3cm
搭一搭：
长/cm
宽/cm
高/cm
体积/cm3
第1个长方ห้องสมุดไป่ตู้ 第2个长方体
3
1
2
6
× × 3
2
＝ 2
aa
V ＝ a× a× a
＝ a3
(读作：a的立方,表示三个a相乘。)
3cm
我能行： 冰箱的体积是多少？
V = abh
= 0.8×0.7×2
2m
= 1.12 (m3)
0.7m 0.8m
答：冰箱的体积是1.12 m3
谢谢观看！
12
第3个长方体
3
3
2
长方体的体积＝长×宽×高
18
?
我发现：
长方体的体积 ＝体积单位正方体的个数 ＝每排的个数×排数×层数
长
宽高
长方体的体积＝长×宽×高
我发现：
高 长
宽
《长方体的体积》PPT课件
（11）一个长方体的体积是300立方厘 米，长是20厘米，宽是5厘米，它的高 是多少？ 300÷20÷5
=15÷5 =3(厘米)
答：它的高是3厘米
试一试
一个棱长总和是24分米的正方体， 它的体积是多少立方分米？ 24÷12=2（分米） 2×2×2=8(立方分米) 答：它的体积是8立方分米
动动脑
有一个形状如下图的零件，它的 体积是多少？（单位：分米）
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm2) 4 ×2 ×6=48 (cm2)
5 ×3 ×10=150(cm2)
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数）
正好是长、宽、高的乘积。
h
a 长方体的体积＝长×宽×高
15 4.2
80
150
填一填
判断题（判断对错，说明理由）
• （1）一个正方体的棱长是2米,它的体积是8 立方米。（ √ ） • （2）一个长方体的长30厘米,宽2分米,高5厘 米，它的体积是30×2×5=300（立方厘米）。 × （ ） • （3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面 积和体积相等。（ √ ）
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm 的长方体土坑，挖出多少立方米的土？
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的容积是 50立方米，应挖多 深？
8、一块长方体的砖，长24厘 米，宽12厘米，厚6厘米。12 块这样有砖的体积是多少立 方厘米？
=42.63(m3) 答：这块石碑的体积是 42.63立方米。
北师大版五年级数学下册《长方体的体积》PPT课件
6 × 6 × 6 = 216（cm3）
答：这个正方体的体积是216cm3。
本课小结
同学们，今天你们有什么收获？
• （2）一个长方体的长30厘米,宽2分米,高5厘 米，它的体积是30×2×5=300（立方厘米）。
（×）
• （3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面
积和体积相等。（ × ）
算一算 求下列图形的体积
6m 6m 6m
20cm
6cm 4cm
正方体：6×6＝216（立方厘米）
长方体：20×4×6＝480（立方厘米）
长/cm 宽/cm
6
5
10
6
12
10
棱长 3
棱长 4
棱长 7
高/cm 4 3 5
体积/cm3 6×5×4=120 10×6×3=180 12×10×5=600 3×3×3=27 4×4×4=64 7×7×7=343
判断题（判断对错，说明理由）
• （1）一个正方体的棱长是2米,它的体积是8
立方米。（ √ ）
长9分米 宽4分米 高5分米
探究活动 （二）正方体的体积
1、正方体和长方体有什么联系和区别？ 2、你准备怎样求出这个正方体的体积？
总结
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
如果用V表示正方体的体积，用a表示它的 棱长，你能用字母来表示正方体的体积公吗？
V=a×a×a 或：V=a3
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
合作探究 （一）长方体的体积
用12个相同的小正方体(棱长1厘米)摆出不同的 长方体，记录它们的长、宽、高,并完成下表。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
答：这个正方体的体积是216cm3。
本课小结
同学们，今天你们有什么收获？
• （2）一个长方体的长30厘米,宽2分米,高5厘 米，它的体积是30×2×5=300（立方厘米）。
（×）
• （3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面
积和体积相等。（ × ）
算一算 求下列图形的体积
6m 6m 6m
20cm
6cm 4cm
正方体：6×6＝216（立方厘米）
长方体：20×4×6＝480（立方厘米）
长/cm 宽/cm
6
5
10
6
12
10
棱长 3
棱长 4
棱长 7
高/cm 4 3 5
体积/cm3 6×5×4=120 10×6×3=180 12×10×5=600 3×3×3=27 4×4×4=64 7×7×7=343
判断题（判断对错，说明理由）
• （1）一个正方体的棱长是2米,它的体积是8
立方米。（ √ ）
长9分米 宽4分米 高5分米
探究活动 （二）正方体的体积
1、正方体和长方体有什么联系和区别？ 2、你准备怎样求出这个正方体的体积？
总结
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
如果用V表示正方体的体积，用a表示它的 棱长，你能用字母来表示正方体的体积公吗？
V=a×a×a 或：V=a3
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
合作探究 （一）长方体的体积
用12个相同的小正方体(棱长1厘米)摆出不同的 长方体，记录它们的长、宽、高,并完成下表。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体