改进人工鱼群算法及其收敛性分析
人工鱼群算法的全局收敛性证明
１ 概述
人工鱼群算法” Ａ ｔｉ ａ Ｆｓ Ｓ ｒ ｌｏｉｍ， Ｓ ） （ ｒｆ ｉｌ ｉ ｗａ Ａ ｇｒｈ ＡＦ Ａ ｉｃ ｈ ｍ ｔ 是一种新型 的群智能随机全局优化技术 ，它在解决优化命题
第３ ８卷 第 ２期
Ｖ０ －８ ｌ３
・
计
算
机
工
程
２１ ０ ２年 １月
Ｊ ｎｕ ｒ ２ ２ ａ ａ ｙ ０１
ＮＯ ２ ．
Ｃｏ ｐｕ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｍ ｔｒＥｎ ｉ ｅ ｒｎ
人工 智能 及识 别技 术 ・
文章编号：１ ０＿２（ ｌ）．０ｏ—ｏ ０ —３ ８ ０２ ＿ ４＿ 文 ０ ４ ２ ０＿２ ３ ２ 献标识 Ａ 码：
ｓ ｂｓ ｔ ． ｒｎ ｅ ｉ ｇ ｗａ ｍｉ ｇ ｏ ｏ ｌ ｗｉ ｇ ａ ｔｖ ｔ ｓｏ ｒｉｉ ｉ ｌｆｓ ｓ ｅ ｃ ｒｉ ｃａ ｓ ’ ｒ ｎｓｔ ｎ ｐ ｏ ｂ ｌ ｙ ｆ ｏ ａ ｐ ｓｔｏ ｏ ａ ｏ ｈ ｒ ｕ ｅｓ Ｄｕ ｉ ｇ ｐｒ ｙ ｎ ，ｓ ｒ ｎ ｒｆ ｌ ｏ ｎ ｃ ｉ ｉｉ ｆ ａ ｔ ｃ ａ ｉｈｅ ， ａ ｈ ａ ｔｆ ｉ ｌｆ ｈ Ｓ ｔａ ｉｉ ｒ ｂａ ｉ ｔ ｒ ｍ ｏ ｉ ｎ ｔ ｎ ｔ ｅ ｅ ｆ ｉ ｉ ｏ ｉ ｉ ｐ ｓｔｏ ａ ｅ ｓ ｍｐ ｙ ｃ ｌ ｕ ａ ｅ Ｅａ ｈ ｐ ｓｔｏ ｔ ｔ ｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｏ ａ ｓ ａｅ ｏ ｎｉ ａ ｋ ｖ ｃ ａ ｎ ｔ ｅ ｈ ｔ ｂ ｌ ｙ ｃ ｎ ｉ ｏ ｅ ｕ ｉ ｌ ｏ ｉｉ ｎ ｃ ｎ ｂ ｉ ｌ ａｃ ｌｔ ｄ． ｃ ｏ ｉｉ ｎ ｓａ ｅ ｃ ｒｅ ｐ ｎ ｓｔ ｔ ｔ ｆａ ｆ ｔ Ｍ ｒ ｏ ｈ ｉ ， ｈ ｎ ｔ ｅ ｓａ ｉ ｔ ｏ ｄ ｔ ｎ ｏｆａ ｒ ｄ ｃ ｂ ｅ ｉ ｅ ｉ ｉ ｓ ｏ ｈ ｓｉ ｔｉ ａ ｅｓ ｔ ｆｅ ． ｎ ｃ ｎ ｌ ｓｏ ， ｈ ｌ ｂ ｌ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｆ ｔ ｃ ａ ｔ ｍａ ｒｘ ｃ ｎ ｂ ａ ｉ ｉ ｄ Ｉ ｏ ｃ ｕ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｏ ａ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｏ ｃ ｓ ｃ ＡＦＳＡ ｒ ｖ ｄ ｉｐｏ ｅ． ｓ
《基于多算法融合的改进人工鱼群算法及其应用》
《基于多算法融合的改进人工鱼群算法及其应用》一、引言随着人工智能和计算机技术的快速发展，许多算法在优化问题中发挥着越来越重要的作用。
其中，人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm, AFS）以其良好的全局搜索能力和较快的收敛速度在多个领域得到了广泛的应用。
然而，面对复杂多变的实际问题，传统的单一算法往往难以达到理想的优化效果。
因此，本文提出了一种基于多算法融合的改进人工鱼群算法，并对其在多个领域的应用进行了研究。
二、人工鱼群算法及其发展人工鱼群算法是一种模拟鱼群行为的智能优化算法，通过模拟鱼群的觅食、聚群、追尾等行为，实现对问题的全局搜索和优化。
该算法具有较好的全局搜索能力和较快的收敛速度，被广泛应用于各种优化问题中。
然而，传统的人工鱼群算法在面对复杂问题时，可能存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。
为了解决这些问题，学者们对人工鱼群算法进行了改进和优化。
三、基于多算法融合的改进人工鱼群算法针对传统人工鱼群算法的不足，本文提出了一种基于多算法融合的改进人工鱼群算法（Multiple-Algorithm Fused Improved Artificial Fish Swarm Algorithm, MAF-AFS）。
该算法结合了遗传算法（Genetic Algorithm, GA）、蚁群算法（Ant ColonyOptimization, ACO）和粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）等多种优化算法的特点和优势，通过融合这些算法的优点，提高算法的全局搜索能力和收敛速度。
具体而言，MAF-AFS 算法在传统人工鱼群算法的基础上，引入了遗传算法的基因变异思想、蚁群算法的信息素传递机制和粒子群优化算法的速度更新策略。
通过这些融合策略，MAF-AFS 能够在搜索过程中保持较高的多样性，避免陷入局部最优；同时，通过信息素的传递和更新策略，提高算法的全局搜索能力。
《基于多算法融合的改进人工鱼群算法及其应用》
《基于多算法融合的改进人工鱼群算法及其应用》一、引言随着人工智能技术的不断发展，优化算法在解决复杂问题中扮演着越来越重要的角色。
人工鱼群算法作为一种模拟鱼群行为的智能优化算法，已经在许多领域得到了广泛的应用。
然而，传统的人工鱼群算法在处理复杂问题时，往往存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。
为了解决这些问题，本文提出了一种基于多算法融合的改进人工鱼群算法，并在实际应用中取得了良好的效果。
二、传统人工鱼群算法概述传统的人工鱼群算法是一种模拟鱼群行为的智能优化算法，通过模拟鱼群的游动、觅食、聚群等行为，实现全局寻优。
该算法具有简单易实现、适应性强等优点，在许多领域得到了广泛的应用。
然而，传统的人工鱼群算法在处理复杂问题时，往往存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题，需要进一步改进。
三、基于多算法融合的改进人工鱼群算法为了解决传统人工鱼群算法存在的问题，本文提出了一种基于多算法融合的改进人工鱼群算法。
该算法通过引入多种优化算法的思想，将不同算法的优点进行融合，从而提高算法的寻优能力和收敛速度。
具体来说，该算法包括以下步骤：1. 初始化鱼群：在搜索空间中随机初始化一定数量的“人工鱼”，每个“人工鱼”代表一个解。
2. 评价鱼群：根据问题的目标函数，计算每个“人工鱼”的适应度值。
3. 选择操作：根据适应度值的大小，选择出一定数量的优秀“人工鱼”。
4. 融合多种算法：将选出的优秀“人工鱼”与其他优化算法的思想进行融合，如遗传算法、粒子群算法等，形成新的“人工鱼”。
5. 更新鱼群：用新的“人工鱼”替换原有的鱼群中的一部分，继续进行寻优。
四、应用实例本文将基于多算法融合的改进人工鱼群算法应用于某企业的生产调度问题。
该问题涉及到多种生产资源的分配和调度，是一个典型的复杂优化问题。
通过应用该算法，企业可以有效地提高生产效率、降低生产成本。
具体应用步骤如下：1. 建立问题模型：将生产调度问题转化为一个优化问题，并建立相应的目标函数和约束条件。
改进的人工鱼群算法(1)
改进的人工鱼群算法江铭炎、袁东风、程永明著山东大学信息科学与工程学院Email:jiangmingyan@摘要：人工鱼群算法(AFSA)是一种新型的智能优化算法。
它有许多优点,比如鲁棒性好、全局搜索能力强、参数公差的设定,而且它也被证明对初始值不敏感。
然而,它有一些弱点,表现为在后期优化的优化精度和收敛速度比较差。
在本文中,提出了一种改进AFSA(IAFSA)，在更新的过程中它将全局信息添加到人工鱼的位置。
这实验结果表明,该优化精度和收敛速度的方法与原AFSA相比有明显地改善。
1.简介人工鱼群算法（AFSA）[1]是（SAS）鱼群优化算法的一种。
近年来，如蚁群优化（ACO）的算法的SA [2]，粒子群优化（PSO）[3]算法，蜂群算法（BA）[4]越来越多的应用到工程应用中，由此他们在研究领域成为了热点。
这是一种把鱼群行为寻找食物比为社会行为的基础上智能优化算法AFSA。
在鱼群行为包括觅食，聚群行为，尾随行为[1]，随机行为[5]和觅食行为[6]。
与其他（SAS）相似，和它工作在一起的每个种群的个体被称为一个人工鱼(AF),每个人工鱼在“游”的搜索空间根据自己的经验及附近的伙伴来寻找有食物的地区。
结果, 随着共享的社会信息、来自于之前人工鱼附近搜索的经验和发现的食物浓度, AFSA可以像其他SA有能力在很宽的空间找到更好的解决方案,有效地搜索全局最优的自适应。
仿照AFSA动物行为的过程,并通过个人的局部优化找出全局最优。
在这种算法中，有时人工鱼个体的行为很难避免个体为时过早的寻找局部最优[1][5]。
在这种情况下,许多人工鱼陷入局部最优,只有少数的鱼能达到全局最优的区域。
因此,AFSA的优化精度和收敛速度的往往不是十分令人满意。
为了提高AFSA的性能, 在IAFSA更新过程中全区域最好的AFSA数据被加到了这个位置。
三个基准函数是用来检测新算法的性能；实验结果表明,该IAFSA提高了AFSA的性能,并保留其很多优点,如鲁棒性、公差的参数的设置,寻找适应性等。
人工鱼群算法的改进
人工鱼群算法的改进
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$
AFSA的特点
• 只需要比较目标函数值，对目标函数的性 质要求不高；
• 对初值的要求不高，初值随机产生或设定 为固定值均可以；
• 对参数设定的要求不高，有较大的容许范 围；
• 具备并行处理的能力，寻优速度较快； • 具备全局寻优的能力，能够快速跳出局部
极值点。
$
AFSA的不足之处
• 容易收敛于局部最优 • 解精度不够高 • 保持探索与开发平衡的能力较差 • 算法运行后期搜索的盲目性较大 • 算法后期收敛速度慢，易陷入局部最优
对步长和拥挤度因子进行适时的自行调整，以达到提 高收敛精度的目的。在该算法中，运用最优适应值变 化率K和变化方差σ作为是否进行参数变化的衡量标准。 定义如下：
$
4.基于步长和拥挤度因子的改进
根据以上两个判别准则，对步长和拥挤度因子作 调整，表达式如下：
其中f(Step)表示按一定规则对步长进行调整；f(δ ) 表示对拥挤度因子作相应调整；θ，φ表示评价系 数，根据具体问题给出不同的值，用来控制变步 长的速度和迭代的进程。
Keep Times =
Keep times +1 最优适应值不变
根据最优适应值保持次数对人工鱼的移动步长进行更新:
M_step keep Times >1且m_step>
M_step=
M_step 其他
其中为步长缩减因子，T为给定的常数，:为给定的移动 步长最小值。
人工鱼群算法的分析及改进
1、引入动态调整策略
在AFSO算法中，随着迭代次数的增加，鱼群的全局最优解可能逐渐偏离真正 的最优解。这是由于在寻优过程中，鱼群可能会陷入局部最优陷阱。为了解决这 个问题，我们引入了动态调整策略，即根据算法的迭代次数和当前的最优解，动 态地调整鱼群的搜索范围和搜索速度。
2、增加随机扰动
在AFSO算法中，鱼群通常会向当前的全局最优解集中。这可能会导致算法过 早地陷入局部最优陷阱。为了解决这个问题，我们引入了随机扰动。即在每次迭 代时，随机选择一部分鱼，将其位置和速度进行随机扰动，以增加算法的探索能 力。
2、计算适应度：对于每一条鱼，计算其适应度函数值（通常是目标函数 值），这个值代表了这条鱼的“健康”状况。
3、比较适应度：将每条鱼的适应度与全局最优解进行比较，更新全局最优 解。
4、更新领头鱼：随机选择一条鱼作为领头鱼，然后根据一定的规则，如最 小距离规则，选择其他鱼跟随领头鱼。
5、更新鱼群：根据领头鱼的位置和行为，更新其他鱼的位置和行为。
4、多种群并行搜索：通过将搜索空间划分为多个子空间，并在每个子空间 中独立运行AFSA，我们可以实现多种群的并行搜索。这种并行搜索方法可以显著 提高算法的搜索速度和效率。
四、结论
本次演示对人工鱼群算法进行了详细的分析和改进。通过引入混沌理论、变 异机制和自适应调整参数等方法，我们可以有效地提高AFSA的全局搜索能力和效 率，避免算法过早地陷入局部最优解。多种群并行搜索方法也可以显著提高算法 的搜索速度和效率。这些改进方案为AFSA在实际应用中的广泛应用提供了有力的 支持。
感谢观看
3、引入学习因子
在AFSO算法中，每个鱼会根据自身经验和群体行为来调整自己的方向和位置。 然而，这个学习因子通常是固定的。为了提高算法的收敛速度和精度，我们引入 了可变的学习因子。即根据算法的迭代次数和当前的最优解，动态地调整学习因 子的大小。
一种新颖的改进人工鱼群算法
等缺 点， 提 出了一使 用混 沌 变换 来初 始化鱼群 个体的位 置， 使 鱼群更加 均
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ａｉ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ｏ ｆ ｅ ａ ｓ ｙ ｔ ０ ｆ ａ ｌ ｌ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｕ ｍ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ 。 ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｉ ｎ ｇ ｓ ｌ ｏ ｗｌ ｙ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｒ ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ａ ｎ ｄ
Ｎｅ ｗ Ｉ ｍｐｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ａｒ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ｉ ａｌ Ｆｉ ｓ ｈ Ｓ ｗａ ｒ ｍ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ
Ｌ Ｉ Ｕ Ｄｏ ｎ ｇ － ｌ ｉ ｎ ＬＩＬ ｅ － ｌ ｅ
（ ｃｈ ｓ ｏ ｏｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃｉ Ｓ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅｎ ｇｉ ｎ ｅ ｅ ｉｎ ｒ ｇ， Ｅａ ｓ ｔ ＣＥｎ ａ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ， Ｓ ｈａ ｎ ｇ ｈａ ｉ ２ ０ ０ ２ ３ ７， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
第４ ４ 卷 第４ 期 ２ ０ １ ７年 ４月
计
算
机
科
学
Ｖｏ １ ． ４ ４ Ｎｏ ． ４
Ａｐ ｒ ． ２ ０ １ ７
ＣＯＭ Ｐ Ｕ ＴＥＲ Ｓ ＣＩ ＥＮＣＥ
一
种 新 颖 的 改进 人 工 鱼 群 算 法
刘 东林 李乐乐
改进人工鱼群算法及其收敛性分析
关键词
人 工鱼群算 法
Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ ；
聚集程度
小生境机 制
Ａ
压缩 映射定理
全局收敛
中图法分类号
文献标 志码
作 为一 种 新颖 的群 体 智 能算 法 ， 人 工 鱼 群 ＿ ｛ Ｊ Ａ Ｆ Ｓ （ Ａ ｒ ｔ ｉ ｉ ｆ ｃ ｉ ａ ｌ Ｆ ｉ ｓ ｈ Ｓ ｗ ａ ｒ ｍ） 算 法 由文献 ［ １ ］ 于２ ０ ０ ２
摘
要
为 了克服人工鱼群算法容易收敛 于局部最优和 解精度不高 的缺 点， 提 出 了一种新 的小生境人 工鱼群算法 （ Ｎ Ａ Ｆ Ｓ ） 。
在算法后期根据 鱼群聚集程度引入小生境 排挤机 制， 维持种群 的多样性 。为 了说 明该 算法 的有效 性， 利用压缩 映射定 理从理 论 上证 明 了该算 法的全局 收敛性。最后 ， 通过在 四个典型 Ｂ ｅ ｎ ｃ ｈ ｍａ ｒ ｋ函数上 的实验 ， 并与差异 演化 算法、 粒子 群算法 、 鱼群算
Ａ Ｂ Ｃ的 Ｑ Ｏ Ｓ单播 路 由机 制 ， 取得 了不错 的效 果 。文
在文献［ １ ］ 中， 作者对 Ａ Ｆ Ｓ 算法 的原理进行 了
相 关说 明 以 及 设 计 原 理 ， 并 应 用 该 算 法 求 解 属 于 Ｎ Ｐ — Ｈ ａ ｒ ｄ的组合 优化 问题 ， 获得 较好 的求解 效 果 ， 证 明 了该 算法 的有效性 ； 在 文献 ［ ２ ］ 中， 作 者在 鱼 群算 法 的后 期 每 隔 一定 的代 数 ， 引人一次单纯形算 子，
对该 算法展 开 了相 关 的研 究 。相 关 研究 表 明 ， 该 算
法具 有较快 的收敛速 度 ， 以及 不 需要 相 关 的先 验 知
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1， 2
雷凤君
1
钱
旭
1
（ 中国矿业大学（ 北京） 机电与信息工程学院1 ， 北京 100083 ； 石家庄经济学院信息工程学院2 ， 石家庄 050031 ）
摘
要
为了克服人工鱼群算法容易收敛于局部最优和解精度不高的缺点， 提出了一种新的小生境人工鱼群算法（ NAFS ） 。
在算法后期根据鱼群聚集程度引入小生境排挤机制， 维持种群的多样性。为了说明该算法的有效性， 利用压缩映射定理从理 论上证明了该算法的全局收敛性 。最后， 通过在四个典型 Benchmark 函数上的实验， 并与差异演化算法、 粒子群算法、 鱼群算 法对比， 证明该算法的解精度比原始人工鱼群算法有较大的提高 。 关键词 人工鱼群算法 TP301. 6 ； 聚集程度 小生境机制 A
［1 —8 ］
压缩映射定理
全局收敛
中图法分类号
文献标志码
作为一种新颖的群体智能算法， 人工鱼群
并用于实现对连续空间变量的分类规则提取 算法， 问题
［4 ］
AFS（ Artificial Fish Swarm ） 算法由文献［ 1］于 2002 年首次提出， 很快便受到国内外学者的重视， 并针 对该算法展开了相关的研究。 相关研究表明， 该算 法具有较快的收敛速度， 以及不需要相关的先验知 识， 对参数初始值不敏感等特点
1
1. 1
小生境人工鱼群算法
小生境算法 源于生物学中的小生境
［6 ］
指的是具有同类特
3期
王培崇， 等： 改进人工鱼群算法及其收敛性分析
617
征的生物聚集在一起， 形成一个相似的生活环境。 该技术应用于计算科学中， 可以将具有相同特征的 不同特征的数据分离开， 避免大量 数据划归一类、 数据在局部最优点附近聚集。 在小生境技术中有三种种群选择策略 。 分别 是基于预选择机制、 基于排挤机制、 基于共享机制。 这里主要应用基于排挤机制选择策略 。 基于排挤机制的选择策略如下： （ 1 ） 设置排挤因子 CF （ 2 or 3 ） ； （ 2 ） 在群体中随机选择 1 / CF 个群体参与排挤 运算； （ 3 ） 产生新个体成员， 计算新个体与排挤成员 之间的海明距离； （ 4 ） 利用新产生的个体排挤掉一些与排挤成员 相类似的个体。 1. 2 原始 AFS 算法 人工鱼群算法通过模拟鱼群的觅食 、 聚群、 追 尾等行为， 利用鱼群间的相互协作来达到求取问题 最优解。算法分为三个步骤： 觅食行为、 聚群行为、 追尾行为。算法的主要参数如下： visual— 鱼的视野范围； λ — 拥挤因子（ 0 ＜ λ ＜ 1 ） ； step— 移动步长； try_number— 尝试次数。 将鱼所处位置的食物浓度设为 f（ X ） ，即待求 解目标函数， 当前鱼个体的状态表示为 X = （ X1 ， X2 ， …， Xn ） 。 以求解 minf（ X ） 为例， 鱼群算法的流程 描述如下。 1. 2. 1 自由游动 设鱼的当前状态为 X i ， 在没有执行其它任何行 为的 时 候， 鱼 个 体 在 自 己 视 野 范 围 visual 内 随 机 游动。 1. 2. 2 觅食行为 设鱼的当前状态为 X i ， 在其视野范围 visual 之 内随机选择一新状态 X j ， 如果 f（ X j ） ＜ f（ X i ） ， 则鱼 向该状态移动一步； 否则， 重新选择一个新的 X j ， 进 行尝试。如果尝试 try_number 次后仍然不能移动， 则将鱼随机移动一步。 1. 2. 3 聚群行为
［1 ］
； 文献［ 5］将模糊理论与人工鱼群算法融合
6］ 提出了一种模糊自适应的人工鱼群算法； 文献［ 针对人工鱼群算法求解多峰函数时难以发现全部 将小生境技术和模拟退火技术融入人 最优的弱点， 工鱼群算法之中， 同时加入变异算子和小生境半径 实验结果表明算法在求解多峰函数 自动生成机制， 7］应用人工鱼群算法解决支持 时非常有效； 文献［ ABC 的 QOS 单播路由机制， 取得了不错的效果。 文 8］ 献［ 利用有限马尔科夫链理论分析了鱼群算法的 得出结论鱼群算法是全局渐进收敛的 。 进化过程， 与众多的群体智能算法一样， 人工鱼群算法通 过模拟自然界中具有生命的群体行为协作求解 ， 缺 少严格的数学理论支撑， 所以群体多样性的保持能 力成为了限制该算法求解能力的关键因素 。 鱼群 算法前期收敛速度较快， 能够迅速靠近最优解， 但 是后期往往容易陷入局部极值， 存在求解精度低等 在算法的后期依据种群拥 问题。为了克服此缺点， 提出一种小生境自适应 挤度引进小生境排挤机制， 人工鱼群算法（ NAFS） 。
。
1］ 在文献［ 中， 作者对 AFS 算法的原理进行了 相关说明 以 及 设 计 原 理， 并应用该算法求解属于 NPHard 的组合优化问题， 获得较好的求解效果， 证 2］ 中， 作者在鱼群算 明了该算法的有效性； 在文献［ 法的后期每隔一定的代数， 引入一次单纯形算子， 替换掉原来大量聚集在非极值点附近的人工鱼个 体， 有效提高了局部搜索精度， 提高了解质量； 在文 3］中作者针对鱼群算法中的两个主要参数视 献［ 步长进行了改进， 使两个参数在进化过程中逐 野、 步减小， 提出了一种简化的自适应鱼群算法， 实验 证明该算法的收敛速度比原始鱼群算法有较大提 4］则提出了一种多鱼群协同的人工鱼群 高； 文献［
2012 年 9 月 6 日收到 教育部高校博士点建设基金 石家庄经济学院博士科研基金（ 2010 ） 资助 第一作者简 介： 王 培 崇 （ 1972 —） ， 男， 河北辛集人。 博 士， 副 教 授。 mail： wpeichong@ 126. com。 研究方向： 智能信息处理。E-
（ 20110023110002 ） 、 河北省科技攻关项目（ 11213525D） 、
第 13 卷 第 3 期 2013 年 1 月 1671 — 1815 （ 2013 ） 03-0616-05
科
学
技
术
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
与
工
程
Science Technology and Engineering
Vol. 13 No. 3 Jan． 2013 2013 Sci. Tech. Engrg.
计算机技术
改进人工鱼群算法及其收敛性分析