[推荐学习]八年级数学上学期第四次周测试题新人教版

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周测四八年级人教版数学上册练习课件PPT

周测(四)-2020秋八年级人教版数学上册练习课件
14. 如图J4-13，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°， ∠BAE=80°，求∠BAC,∠DAC的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠C=∠E=20°. 在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C= 180°-30°-20°=130°.∵∠BAE=80°， ∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=130°-80°=50°. ∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=130°. ∴∠DAC=∠DAE+∠CAE=130°+50°=180°．综上，∠BAC=130°，∠DAC=180°．
周测(四)-2020秋八年级人教版数学上册练习课件
周测(四)-2020秋八年级人教版数学上册练习课件
12. 如图J4-11,已知AB=CD，AB∥CD，试证明△ABO≌△DCO．证明：∵AB∥CD， ∴∠A=∠D，∠B=∠C. 在△ABO和△DCO中， ∴△ABO≌△DCO(ASA)．
周测(四)-2020秋八年级人教版数学上册练习课件
周测(四)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1. 如图J4-1，∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由
是（ D ）
A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．HL
2. 如图J4-2，△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，
∠B=25°，则∠D等于（ B ）
周测(四)-2020秋八年级人教版数学上册练习课件
三、解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分) 11. 如图J4-10，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°， ∠ACE=60°，求∠A的度数．解：∵∠ACE=60°，CE是 △ABC的外角∠ACD的平分线， ∴∠ACD=2∠ACE=120°. ∵∠ACD=∠A+∠B，∠B=35°， ∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°．

八年级数学上学期第四次周测试题新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题

某某省阳东广雅学校2015-2016学年八年级数学上学期第四次周测试题第Ⅰ卷（选择题共30 分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列计算中正确的是( )．A．a2＋b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2·a4＝a8D．(－a2)3＝－a6２．计算的结果是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个４．计算的结果是（）A． B． C． D．5．下列各式是完全平方式的是( )．A．x2－x＋14B．1＋x2C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1６．下列各式中能用平方差公式是（）A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）7．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )．A．－3 B．3 C．0 D．18．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于( )．A．5 B．3 C．15 D．109．若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q的值是( )A．p=1,q=－12 B．p=－1,q=12 C．p=7,q=12 D．p=7,q=－12 10．下列各式从左到右的变形，正确的是( )．A.－x－y=－(x－y)B.－a+b=－(a+b)C.22)()(y x x y -=-D.33)()(a b b a -=-第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题4分，共24分） 11．计算(－3x 2y )·(213xy )＝__________. 12．计算：22()()33m n m n -+--＝__________． 13．若代数式2a 2+3a+1的值是6，则代数式6a 2+9a+5的值为．14．当x __________时，(x －4)0＝1.15．若多项式x 2＋ax ＋b 分解因式的结果为(x ＋1)(x －2)，则a ＋b 的值为__________．16．已知a ＋1a ＝3，则a 2＋21a的值是__________．三、解答题（一）：（每小题6分，共18分）17．计算：(1)(ab 2)2·(－a 3b )3÷(－5ab )（2）（m+3n ）（m ﹣3n ）﹣（m ﹣3n ）218.分解因式：(1)3x －12x 3(2)－2a 3＋12a 2－18a19.先化简，再求值．2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )，其中，a ＝－2，x ＝1.解答题（二）（每小题7分，共21分）20．若0352=-+y x ，求yx 324⋅的值．（4分）21．已知：a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，试判断△ABC 的形状，并证明你的结论．22.解下列不等式：2（x﹣3）（x+5）﹣（2x﹣1）（x+7）≤4．解答题（三）（每小题9分，共27分）23.在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．24.有下列三个多项式：A=2a2+3ab+b2；B=a2+ab；C=3a2+3ab．请你从中选两个多项式进行加减运算并对结果进行因式分解．25、观察下列各式：1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292（1）请写出一个规律性的结论，并说明理由．（2）根据（1）在的规律，计算的值．八年级数学第四次周测试题参考答案选择题DBBBA BABAC填空3y 3 12.22294n n m 13. 20 14. ≠4 15. -3 16. 7（1）解：原式=a 2b 4·(－a 9b 3)÷(－5ab )=－a 11b 7÷(－5ab ) =51a 10b 6 （2）解：原式=m 2﹣9n 2﹣( m 2﹣6mn +9n 2 )=m 2﹣9n 2﹣ m 2 +6mn -9n 2=6mn -18n 218.分解因式：(1)3x －12x 3解：原式=3x （1-4x 2)=3x （1+2x)（1-2x)(2)－2a 3＋12a 2－18a解：原式=-2a （a 2-6a+9)=-2a （a-3)219.先化简，再求值．2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )，其中，a ＝－2，x ＝1.解：2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )=2x 2-2x-12-9+a 2=2x 2-2x-21+a 2当a ＝－2，x ＝1时，2x 2-2x-21+a 2=2-2-21+4=-1720.解:由题意得352=+y x又8222232435252===⋅=⋅+y x y x y x21.解：△ABC 是等边三角形．证明如下：因为2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，所以2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab －2ac －2bc ＝0， a 2－2ab ＋b 2＋a 2－2ac ＋c 2＋b 2－2bc ＋c 2＝0，(a －b )2＋(a －c )2＋(b －c )2＝0，所以(a －b )2＝0，(a －c )2＝0，(b －c )2＝0，得a ＝b 且a ＝c 且b ＝c ，即a ＝b ＝c ，所以△ABC 是等边三角形．22解:47132304222≤+---+x x x x 279≤-x3-≥x23、解：()()()y x y x x y x x xy x +-=-=-22442223当10,10==y x 时，301010221010102210=+⨯=+=-⨯=-=y x y x x∴密码为101030或其他合理形式。

八年级数学上册周周测四试题

卜人入州八九几市潮王学校新浦二零二零—二零二壹八年级数学上册周周测〔四〕苏科卷首语：同学们，一份耕耘，一份收获。

今天是收获的日子，放松自己，充满信心，用细心、认真和智慧去采摘知识的果实吧！做最好的自己！一、认真考虑，慎重选择。

〔6×4=24分〕1．以下各组数分别是三角形的三边长，是直角三角形的三边长的一组是〔〕〔A〕1cm，2cm，3cm〔B〕2cm，3cm，4cm〔C〕3cm，4cm5cm，〔D〕4cm，5cm，6cm2．以下各数在1与2之间的是〔〕A．1B．πC．D．3．等腰三角形的两边长分别为3和4，那么其周长为〔〕A．8B．10 C．11D．10或者114．在实数12，－3，－4，0，π中，无理数有〔〕〔A〕1个〔B〕2个〔C〕3个〔D〕4个5．圆周率π…准确到千分位的近似数是〔〕6．在以下条件中能判别四边形ABCD是平行四边形的是〔〕A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．一组对边相等，另一组对边平行二、认真读题，细心填空。

〔每空4分，一共40分〕7．4的平方根是，－1的立方根是．8．等腰三角形中顶角为100°，那么这个等腰三角形的底角为°9．截至10月31日晚9时，中国2021年世界博览会累计参观人数7304万人次，刷新了世界纪录．将保存两个有效数字．．．．．．．．并用科学记数法表示为．10．比较大小：3.14π11．如图，在Rt △ABC 中，CD 是AB 斜边上的中线，假设CD =2cm ，那么AB =cm ．12．如图，AB ⊥AC ，点D 在BC 的延长线上，且AB =AC =CD ，那么∠ADB =°．40cm14．如图，请在以下四个条件：①AD ∥BC ，②AB =CD ，③∠A =∠C ，④∠B +∠C =180°中，选出两个．．，推出四边形ABCD 是平行四边形：．〔只要写出正确的一种即可〕三、认真审题，缜密解答。

八年级上册周练(第4周)

长乐一中首占校区八年级数学周练（第4周）班级________ 姓名________ 座号________ 分数________一、选择题（每题3分，共30分）1、下列方法中，不能判定三角形全等的是 ( )A ．SSAB ．SSSC ．ASAD ．SAS 2、到三角形三边距离相等的点是( )A. 三条中线的交点B. 三条高的交点C. 三条角平分线的交点D. 三边垂直平分线的交点3题图 4题图3、某同学把一块三角形的的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．①②③都带去 4、如图所示，AB=CD ，AD=BC ，则图中的全等三角形共有（） A.1对 B. 2对 C. 3对 D.4对 5、使两个直角三角形全等的条件是（）A ．一锐角对应相等B ．两锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．两条边对应相等 6、如图所示，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，AE ＝AF ，则下列结论成立的是（） A. BD ＝CD B. DE ＝DF C. ∠B ＝∠C D. AB ＝ACABCD E F第9题6题图 7题图 8题图 9题图7、如图，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠O ＝50°，∠D ＝35°，则∠AEC 等于（）A. 60°B. 50°C. 45°D. 30° 8、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，CD=2，则点D 到AB 的距离是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49、如图，直线a 、b 、c 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A.1处B. 2处C. 3处D.4处 10、到三角形三边距离相等的点是( )A. 三条中线的交点B. 三条高的交点C. 三条角平分线的交点D. 三边垂直平分线的交点 8. 下列命题不正确的是 ( )A ．全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等B ．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等C ．有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D ．有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等ACBD二、填空题（每题4分，共24分）11、如图，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，则BC= ．12、如图，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，则∠DFE= ．13、如图，AC⊥BD于O，BO=DO，图中共有全等三角形对．11题图 12题图 13题图14、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是：（填上你认为适当的一个条件即可）．15、如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=3：2，则S△ABD：S△ACD= ．16、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是．14题图 15题图 16题图三、解答题（共52分）17、（5分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：DC∥AB．18、（5分）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD．ADCBAC EDB19、（5分）已知：如图，AD ＝BC ，BD ＝AC ．求证：∠D ＝∠C ．20、（7分）如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，BE=CF ．（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明． 21、（7分)如图，BE ⊥AC 、CF ⊥AB 于点E 、F ，BE 与CF 交于点D ，DE ＝DF ，连结AD ．求证：（1）∠FAD ＝∠EAD （2）BD ＝CD ．22、（7分)如图，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE=CF.请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？请说明你判断的理由.AB23、（8分)已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.求证：AM平分∠DAB.24、（8分)已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．则PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论．。

八年级数学上册滚动周练卷(四)同步训练 (新版)新人教版

滚动周练卷(四)[时间：45分钟测试范围：13.3 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．[2016·呼伦贝尔]如图1，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD∥BC，若∠1＝70°，则∠BAC的大小为( )图1A．40° B．30° C．70° D．50°2．如图2，AD⊥BC，D为BC的中点，有以下结论：①△ABD≌△ACD；②AB＝AC；③∠B ＝∠C；④AD是△ABC的角平分线．其中正确结论的个数为( )图2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．[2016·静宁期中]△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C，则△ABC是( )A．等腰三角形 B．等边三角形C．不等边三角形 D．不能确定4．[2016·孝感模拟]如图3，∠B＝∠C，∠1＝∠3，则∠1与∠2之间的关系是( )图3A．∠1＝2∠2 B．3∠1－∠2＝180°C．∠1＋3∠2＝180° D．2∠1＋∠2＝180°5．[2016·江阴期中]如图4，∠POQ＝30°，点A在OP边上，且OA＝6，试在OQ边上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则满足条件的点B的个数为( )图4A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．[2016·芦溪期末]如图5，等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE 的度数是( )图5A．45° B．55° C．60° D．75°二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016·丰台区二模]已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图6所示，则∠AOB ＝_ __．图6第7题答图【解析】如答图，连接AB，根据题意得OB＝OA＝AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB＝60°.8．[2016·长春期中]如图7，AD是△ABC的边BC上的高，有以下四个条件：①∠BAD ＝∠ACD；②∠BAD＝∠CAD；③AB＝AC；④BD＝CD.添加以上四个条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__ _(只填写序号)．图79．[2016·广陵区二模]如图8，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝__ __．图810．[2016·龙岩模拟]如图9，△ABC中，点D在边BC上，若AB＝AD＝CD，∠BAD＝100°，则∠C＝___．图911．[2016·淮安一模]如图10，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB，AC于点D，E，且DE∥BC.若AB＝6 cm，AC＝8 cm，则△ADE的周长为__ __．图1012．[2016·江都期中]如图11，已知在△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝72°，BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，它们的交点为F，则图中等腰三角形共有____个．图11三、解答题(共46分)13．(8分)[2016·罗湖期末]上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处，测得∠NAC＝32°，∠ABC＝116°.求从B处到灯塔C的距离．图1214．(8分)[2016·江汉区三模]如图13，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，BF⊥AC 于点F，交AD于点E，∠BAC＝45°.求证：△AEF≌△BCF.图1315．(10分)[2016·衡阳期末]如图14，已知△ABC中，∠ACB＝120°，CF平分∠ACB，AD∥FC，交BC的延长线于点D，试判断△ACD是等边三角形吗？请推理说明你的结论．图1416．(10分)如图15，等边△ABC中，点D在BC延长线上，CE平分∠ACD，且CE＝BD.求证：△ADE是等边三角形．图1517．(10分)[2016·峄城期中]如图16，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E.(1)求证：AE＝2CE；(2)连接CD，请判断△BCD的形状，并说明理由．图16参考答案1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C7．60° 8．②③④ 9．36° 10．20° 11．14 cm 12．813．解：根据题意，得AB＝30×4＝120(海里)，在△ABC中，∠NAC＝32°，∠ABC＝116°，∴∠C＝180°－∠NAC－∠ABC＝32°，∴∠C＝∠NAC，∴BC＝AB＝120海里，即从B处到灯塔C的距离是120海里．14．证明：∵∠BAC＝45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF＝BF，∵AB ＝AC ，点D 是BC 的中点， ∴AD ⊥BC ，∴∠EAF ＋∠C ＝90°， ∵BF ⊥AC ，∴∠CBF ＋∠C ＝90°， ∴∠EAF ＝∠CBF ，在△AEF 和△BCF 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠EAF ＝∠CBF ，AF ＝BF ，∠AFE ＝∠BFC ＝90°， ∴△AEF ≌△BCF (ASA)． 15．解：△ACD 是等边三角形．理由：∵∠ACB ＝120°，CF 平分∠ACB ， ∴∠BCF ＝60°，∠ACF ＝60°， ∵AD ∥FC ，∴∠D ＝∠BCF ＝60°，∠CAD ＝∠ACF ＝60°， ∴∠ACD ＝60°， ∴△ACD 是等边三角形．16．证明：∵△ABC 为等边三角形， ∴∠B ＝∠ACB ＝60°，AB ＝AC ， ∴∠ACD ＝120°， ∵CE 平分∠ACD ， ∴∠ACE ＝∠DCE ＝60°，在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠B ＝∠ACE ，BD ＝CE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)， ∴AD ＝AE ，∠BAD ＝∠CAE ， ∴∠DAE ＝∠BAC ＝60°，∴△ADE为等边三角形．17．第17题答图 (1)证明：连接BE，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠ABE＝∠A＝30°，∵∠ABC＝90°－∠A＝60°，∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝30°，∴在Rt△ABC中，BE＝2CE，∴AE＝2CE.(2)解：△BCD是等边三角形．理由如下：∵DE垂直平分AB，∴D为AB的中点，∵∠ACB＝90°，∴CD＝BD，∵∠ABC＝60°，∴△BCD是等边三角形．。

八年级数学上册滚动周练卷(四)训练新人教版(2021-2022学年)

滚动周练卷(四)[时间：４5分钟测试范围:13．3 分值:100分]一、选择题(每题5分,共30分)1.[２０1６·呼伦贝尔]如图1，在△AＢC中,ＡB=AC,过点A作ＡD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为( )图1A．4０° Ｂ.30° C.70° D．50°2.如图２，AD⊥BＣ,D为BC的中点，有以下结论:①△ＡBＤ≌△ＡCD；②AB ＝AC;③∠B＝∠C;④AＤ是△AＢC的角平分线.其中正确结论的个数为（）图2A.1个B.2个C.３个D．４个3．[２01６·静宁期中］△ABＣ中，AB＝ＡＣ,∠A=∠C,则△ABC是( ）A.等腰三角形Ｂ．等边三角形C.不等边三角形 D．不能确定4．[2０16·孝感模拟]如图３,∠Ｂ＝∠C,∠1=∠3,则∠1与∠2之间的关系是( )图３ﻬA．∠１＝2∠2 B．3∠1-∠2＝18０°C．∠1＋３∠2=180° Ｄ．2∠1+∠2=180°5.[2016·江阴期中]如图4,∠ＰＯQ＝30°,点Ａ在ＯP边上,且ＯA＝６,试在OQ边上确定一点B,使得△AOB是等腰三角形，则满足条件的点B的个数为( ）图4A.１个B．2个C．3个Ｄ．4个６.［2016·芦溪期末]如图5,等边△ABＣ中,ＢD＝CＥ，AＤ与BE相交于点P，则∠APＥ的度数是（)图5A．45° Ｂ.55°Ｃ．60° Ｄ.7５°二、填空题（每题4分,共２４分)7.[2016·丰台区二模]已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OＭ交于点A,再以点Ａ为圆心，AＯ长为半径画弧,两弧交于点B,画射线ＯB，如图６所示,则∠AOB=_ __．图6第7题答图【解析】如答图,连接ＡB，根据题意得OB=OA＝AB,∴△AOＢ是等边三角形，∴∠AOB＝60°。

人教版八年级数学上册第四次测试数学试卷.doc

鑫达捷初中数学试卷桑水出品第四次测试数学试卷 *考试时间90分钟试卷满分120分1、1的平方根是（） A. 1 B. 1± C. 1- D. 0 2、下列图形中，属于轴对称图形的是（） 3、△ABC ≌△A ’B ’C ’，其中∠A ’=35°，∠B ’=70°，则∠C 的度数为（） A.55° B.60° C.70° D.75°4、下列计算正确的是( ) A ．5322a b a =+ B ．44a a a =÷ C ．842a a a =⋅ D ．()632a a-=-5、下列运算正确的是（） A. ∣32-∣=23-B.10101010)73(=⋅=⋅+C.24±=D. 52332=+6、估算27的值在（） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间7、在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，还需具备什么条件：①AC=DF ，②BC=EF ，③∠B=∠E ，④∠C=∠F ，才能推出△ABC ≌△DEF ，其中符合条件的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个 8、多项式m x x +-4可以分解为)7)(3(-+x x ，则m 的值为（） A.3 B.－3 C.－21 D.219、关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是（）A ．图象必经过点（﹣2，1）B ．当21>x 时，0<yC ．图象经过第一、二、三象限D ．y 随x 的增大而增大10、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的公园，打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（）11、=⨯2183 . 12、计算：=⋅-)43()8(2b a ab13、因式分解：=++222b ab a . 14、如图，数轴上点A 表示的数是 . 15、一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和6cm ，则它的周长为 cm 16、如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE =3cm ，BD =5cm ，则BC =cm .17、如图，直线b kx y +=1过点A(0，2)，且与直线mx y =2交于点),1(m p ，则不等式b kx mx +>的解集是 .18、一次函数1+=x y 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，在x 轴上取一点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的的点C 有个．19、计算：21)2010(160----π20、因式分解：2422+-x x 21、化简：)1)(1()2(2-+-+a a a 22、如图，正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出Ａ、B 、C 三点关于y 轴对称的点的坐标；（2）作出△ABC 关于直线y 轴对称的图形△A 1B 1C 1.23、已知，直线y kx b =+经过点A （3，8）和点B （6-，4-）．(1)求k 和b 的值；(2)当3-=x 时，求y 的值．题号一二三四五六七八总分得分O A11 第14题图第22题图yOxABC1 1 BEA CDyxA PO y 1=kx +b y 2=mx第16题图第17题图一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题2分，共20分）得分评卷人A 、B 、C 、D 、鑫达捷24、如图，一个含45°的三角板HBE 的两条直角边与正方形ABCD 的两邻边重合，过E 点作EF ⊥AE 交∠DCE 的角平分线于F 点，猜想线段AE 与EF 的数量关系，并说明理由. 25、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为AB 上一点，E 为AC 延长线上的一点，且CE ＝BD ，连接DE 交BC 于点P ．求证PD ＝PE. 26、在下面四个条件中，请你选择其中两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明. （1）AE ＝AD ，（2）AB ＝AC ，（3）OB ＝OC ，（4）∠B ＝∠C .27、如图所示，1l 、2l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用＝灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x （时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000时，照明效果一样． ⑴根据图象分别求出1l 、2l 的费用y 与照明时间x 函数关系式； ⑵当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？⑶小亮的房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接写答案，不必写过程）．上学期八年级第四次测试数学试题参考答案一、选择题 1B 2A 3D 4D 5A 6C 7B 8C 9B 10C 二、填空题 11、 1 .12、计算：236b a - 13、因式分解：2)(b a +. 14、2- .15、14或16 .16、8 17、1>x 18、4三、19、22+20、因式分解：2)1(2-x 21、化简：54+a四、22、略 23、(1)34=k 、4=b ；(2)当3-=x 时，0=y 五、24、由∠H ＝∠FCE ，AH ＝CE ，∠HAE ＝∠FCE 可证△HAE ≌△CEF ，从而得到AE ＝EF. 六、25、略七、26、有几种情况，即已知：①或⎩⎨⎧==AC AB AD AE ,②或⎩⎨⎧∠=∠=C B AC AB ,③,.AE AD B C =⎧⎨∠=∠⎩求证：①∠B ＝∠C ，或②AE ＝AD ，或③AB ＝AC . 证略.八、27、⑴ 203.01+=x y ，20012.02+=x y ⑵由题意得：20012.0203.0+=+x x解得：1000=x （小时）答：当照明时间为1000小时时，两灯的费用相同．⑶节能灯使用2000小时，白炽灯使用500小时．1000 17262l 1l500 1500 2000 25002x （时） )(元y 20 第27题图A B DE CP第25题图。

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广东省阳东广雅学校2015-2016学年八年级数学上学期第四次周测试题第Ⅰ卷（选择题共30 分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列计算中正确的是( )．
A ．a 2＋b 3＝2a 5
B ．a 4÷a ＝a 4
C ．a 2·a 4＝a 8
D ．(－a 2)3＝－a 6 ２．计算
的结果是（）Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ． 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．
①3x 3·(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b ÷(－2a 2b )＝－2a ；③(a 3)2＝a 5；④(－a )3÷(－a )＝－a 2.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个４．计算的结果是（）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．下列各式是完全平方式的是( )．
A ．x 2－x ＋14
B ．1＋x 2
C ．x ＋xy ＋1
D ．x 2＋2x －1
６．下列各式中能用平方差公式是（）
A ．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）
B ．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）
C ．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）
D ．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）
7．如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．
A ．－3
B ．3
C ．0
D ．1
8．若3x ＝15,3y ＝5，则3x －y 等于( )．
A ．5
B ．3
C ．15
D ．10
9．若（x －3）（x+4）=x 2+px+q,那么p 、q 的值是( )
A ．p=1,q=－12
B ．p=－1,q=12
C ．p=7,q=12
D ．p=7,q=－12
10．下列各式从左到右的变形，正确的是( )．
A.－x －y=－(x －y)
B.－a+b=－(a+b)
C.22)()(y x x y -=-
D.33)()(a b b a -=-
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．计算(－3x 2
y )·(213
xy )＝__________. 12．计算：22()()33m n m n -+--＝__________． 13．若代数式2a 2+3a+1的值是6，则代数式6a 2
+9a+5的值为．
14．当x __________时，(x －4)0＝1.
15．若多项式x 2＋ax ＋b 分解因式的结果为(x ＋1)(x －2)，则a ＋b 的值为__________．
16．已知a ＋1a ＝3，则a 2＋21a
的值是__________．三、解答题（一）：（每小题6分，共18分）
17．计算：
(1)(ab 2)2·(－a 3b )3÷(－5ab )
（2）（m+3n ）（m ﹣3n ）﹣（m ﹣3n ）
2
18.分解因式：
(1)3x －12x 3
(2)－2a 3＋12a 2－18a
19.先化简，再求值．
2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )，其中，a ＝－2，x ＝1.
解答题（二）（每小题7分，共21分）
20．若0352=-+y x ，求y
x 324⋅的值．（4分）
21．已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
22.解下列不等式：
2（x﹣3）（x+5）﹣（2x﹣1）（x+7）≤4．
解答题（三）（每小题9分，共27分）
23.在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．
24.有下列三个多项式：A=2a2+3ab+b2；B=a2+ab；C=3a2+3ab．请你从中选两个多项式进行加减运算并
对结果进行因式分解．
25、观察下列各式：
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
（1）请写出一个规律性的结论，并说明理由．
（2）根据（1）在的规律，计算的值．
八年级数学第四次周测试题参考答案
选择题
DBBBA BABAC
填空
11.-x 3y 3 12.2229
4n n m - 13. 20 14. ≠4 15. -3 16. 7
17.计算
（1）解：原式=a 2b 4·(－a 9b 3)÷(－5ab ) =－a 11b 7÷(－5ab ) =
51a 10b 6 （2）解：原式=m 2﹣9n 2﹣( m 2﹣6mn +9n 2 )
=m 2﹣9n 2﹣ m 2 + 6mn -9n 2
= 6mn -18n 2
18.分解因式：
(1)3x －12x 3
解：原式=3x （1-4x 2)
=3x （1+2x)（1-2x)
(2)－2a 3＋12a 2－18a
解：原式=-2a （a 2-6a+9)
=-2a （a-3)2
19.先化简，再求值．
2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )，其中，a ＝－2，x ＝1.
解：2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )
=2x 2-2x-12-9+a 2
=2x 2-2x-21+a 2
当a ＝－2，x ＝1时，2x 2-2x-21+a 2=2-2-21+4=-17
20.解:由题意得352=+y x
又8222232435252===⋅=⋅+y x y x y x
21.解：△ABC 是等边三角形．证明如下：
因为2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，
所以2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab －2ac －2bc ＝0，
a 2－2a
b ＋b 2＋a 2－2a
c ＋c 2＋b 2－2bc ＋c 2＝0，
(a －b )2＋(a －c )2＋(b －c )2＝0，
所以(a －b )2＝0，(a －c )2＝0，(b －c )2＝0，得a ＝b 且a ＝c 且b ＝c ，即a ＝b ＝c ，所以△ABC 是等边三角形．
22解:47132304222≤+---+x x x x
279≤-x
3-≥x
23、解：()
()()y x y x x y x x xy x +-=-=-22442223
当10,10==y x 时， 30
1010221010102210
=+⨯=+=-⨯=-=y x y x x
∴密码为101030或其他合理形式。

24、解：∵A=2a 2+3ab+b 2，B=a 2+ab ，
∴A ﹣B=2a 2+3ab+b 2﹣a 2﹣ab=a 2+2ab+b 2=（a+b ）2．
（答案不唯一）
25.解：（1）n （n+1）（n+2）（n+3）+1=（n 2+3n+1）2．
（2）=1002+300+1=10301．。

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