滨江初中八年级数学周测试题1129定稿
八年级数学第一、第二章测试题及答案
八年级（下）第一次月查试题数 学 试 题1、如果a ＞b ，下列各式中不正确的是 ( )A 、a －3＞b －3B 、2a ＞2bC 、－2a ＜－2bD 、－2a ＞－2b 2、a 的3倍与3的和不大于1，用符号表示正确的是( )A 、3a+3<1B 、3a+3≤1C 、3a －3≥1D 、3a+3≥1 3、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是: （ ）A 、12a 2b=3a ·4abB 、（x+3）（x －3）=x 2－9 C 、4x 2+8x －1=4x （x+2）－1D 、()()41432+-=-+x x x x4、已知：0322=--x x 代数式x x 4232-+的值时（ ） A 、3 B 、6 C 、9 D 、0 5、多项式mn n m 18122-的公因式是（ ）A 、mnB 、m 2nC 、6mnD 、3mn 6、下列多项式能用完全平方公式分解的是（ ）A 、x 2－2x －41 B 、(a ＋b) (a －b)－4ab C 、a 2＋ab ＋42b D 、y 2＋2y －17、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） A 、-a 2+b 2 B 、 m 4-9n 2 C 、 4x 2- 1 D 、 -x 2-y 28、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )9、不等式－3x +6＞0的正整数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个10、要使直线y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过一、二、四象限，则m 与n 的取值为 ( ) A.m ＞23，n ＞－31 B.m ＞3，n ＞－3 C.m ＜23，n ＜－31 D.m ＜23，n ＞－31 11、当n 是整数时，()()222121n n +--是( )A 、2的倍数B 、4的倍数C 、6的倍数D 、8的倍数12、已知点A （2-a ，a +1）在第一象限，则a 的取值范围是 （ ）A.a >2B.-1<a <2C.a <-1D.a <1 13、若 2249y kxy x +- 是一个完全平方式，则 k 的值为（ ）A 、6B 、±6C 、12D 、±1214、已知不等式组x+8<4x-1x>m⎧⎨⎩的解集为x ＞3，则m 的取值范围是（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ≥3D ．m ≤315、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山。
2021-2022学年第二学期泰州市靖江市滨江学校初二数学三月月考试题及解析
24.将 克糖放入水中，得到 克糖水，此时糖水 含糖量我们可以记为 ．
【答案】：m≤0且m≠﹣1
【解析】
【分析】代数式有意义,要求各项都要有意义,被开方数为非负数,分母不为零．
【解答】由题意得：-m≥0且m+1≠0，
∴m≤0且m≠-1．
故答案是：m≤0且m≠-1．
8.分式 当x__________时,分式的值为零．
【答案】= -3
【解析】
【分析】根据分子为0，分母不为0时分式的值为0来解答．
（2）【应用与探究】如图1，已知： ，若 ，∠求：∠ACB的度数；
（3）如图2，已知： ， ， ， 与边CD相交于点E，求 的面积．
答案与解析
一、选择题（本大题共有5小愿，每小题3分，共18分．每题只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可．
【解答】A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；
三、解答题
17.计算：
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的？A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4，那么x²等于多少？A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的？A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果a=5，b=3，那么a+b等于______。
2. 如果x=2，那么x²等于______。
3. 如果a=4，b=2，那么a+b等于______。
4. 如果x=3，那么x²等于______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 解答下列方程组：2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程：4x3y=73. 解答下列方程组：2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程：3x+2y=7四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x²+3y²=6，其中x=2，y=3。
2. 计算：3x²2y²=5，其中x=3，y=2。
3. 计算：2a²+3b²=6，其中a=4，b=2。
五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：如果a+b=c，那么a+c=b。
2. 证明：如果x²=y²，那么x=y。
六、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求它行驶的距离。
2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积。
七、简答题（每题10分，共20分）1. 简述方程的基本概念。
2. 简述不等式的基本概念。
八、论述题（每题10分，共20分）1. 论述数学在生活中的应用。
2024八年级数学上册第一章勾股定理周周清检测内容1
检测内容：1.1－1.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共30分)1．(开封期末)下列各组数据是三角形的三边长，能构成直角三角形的是( D )A．2，3，4 B．4，5，6C．32，42，52D．6，8，102．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.若AB＝15 cm，则正方形ADEC和正方形BCFG 的面积和为( C )A．150 cm2B．200 cm2C．225 cm2D．无法计算第2题图第4题图第5题图3．始终角三角形的周长为24，斜边长与始终角边长之比为5∶4，则这个直角三角形的面积是( B )A.20 B．24 C．28 D．304．如图，在某次海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时动身，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时的速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达相距30海里的A，B两点，则二号舰航行的方向是( C )A．南偏东30°B．北偏东30°C．南偏东60°D．南偏西60°5．如图，一个工人拿了一个2.5 m长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7 m处，另一头B点靠墙．假如梯子的顶部下滑0.4 m，则梯子的底部向外滑了( D ) A．0.4 m B．0.6 m C．0.7 m D．0.8 m6．(辉县市期末)如图①是我国古代闻名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( D )图①图②A．72 B．52 C．80 D．76二、填空题(每小题5分，共25分)7．如图，起重机吊运物体，∠ABC ＝90°.若BC ＝12 m ，AC ＝13 m ，则AB ＝__5__m. 8．已知一组勾股数中有一个数是2mn (m ，n 都是正整数，且m ＞n ≥2)，尝试写出其他两个数(均用含m ，n 的代数式表示，只要写出一组)：__m 2－n 2，m 2＋n 2(答案不唯一)__．9．小东拿着一根长竹竿进一个宽为4 m 的长方形城门，他先横着拿进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高0.5 m ，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，则竿长__16.25__m.10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6.M 为BC 的中点，过点M 作MN ⊥AC 于点N ，则MN ＝__125__．11．如图，长方体的底面边长分别为2 cm 和4 cm ，高为5 cm.若一只蚂蚁从P 点起先经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为__13__cm.三、解答题(共45分)12．(10分)如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，AC ＝4，BC ＝3，DB ＝95. (1)求CD ，AD 的长；(2)试推断△ABC 的形态，并说明理由．解：(1)因为CD ⊥AB ，所以CD 2＋DB 2＝BC 2，即CD 2＋(95 )2＝32，所以CD ＝125.因为AD 2＋CD 2＝AC 2，即AD 2＋(125 )2＝42，所以AD ＝165 (2)因为AB ＝AD ＋DB ＝165 ＋95＝5，所以AB 2＝AC 2＋BC 2，所以△ABC 为直角三角形13．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC, BC ＝20 cm ，D 是腰AB 上一点，且CD ＝16 cm ，BD ＝12 cm.求：(1)∠BDC 的度数；(2)△ABC 的周长．解：(1)因为BD 2＋CD 2＝122＋162＝202＝BC 2，所以∠BDC ＝90°(2)设AD ＝x cm ，则AB ＝AC ＝(x ＋12) cm.因为∠BDC ＝90°，所以∠ADC ＝90°，所以AD 2＋CD 2＝AC 2，即x 2＋162＝(x ＋12)2，解得x ＝143 ，∴AB ＝AC ＝1623cm ，所以△ABC 的周长为1623 ＋1623 ＋20＝5313(cm) 14．(12分)强大的台风使得山坡上的一棵树甲从A 点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部C 处，已知AB ＝4 m ，BC ＝13 m ，两棵树的水平距离为12 m ，求这棵树原来的高度．解：过点C 作CD ⊥AB 的延长线于点D ，则CD ＝12 m ．由勾股定理得BD 2＋CD 2＝BC 2，即BD 2＋122＝132，所以BD ＝5，所以AD ＝AB ＋BD ＝4＋5＝9 m.在Rt △ACD 中，AC 2＝CD 2＋AD 2＝122＋92，所以AC ＝15，所以AC ＋AB ＝15＋4＝19(m)，所以这棵树原来的高度是19 m15．(13分)台风是一种自然灾难，它以台风中心为圆心在四周上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB 由A 行驶向B ，已知点C 为一海港，且点C 与直线AB 上的两点A ，B 的距离分别为AC ＝300 km ，BC ＝400 km ，AB ＝500 km ，以台风中心为圆心四周250 km 以内为受影响区域．(1)求∠ACB 的度数；(2)海港C 受台风影响吗？为什么？(3)若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E 处时，海港C 刚好受到影响，当台风运动到点F 时，海港C 刚好不受影响，即CE ＝CF ＝250 km ，则台风影响该海港持续的时间有多长？解：(1)因为AC 2＋BC 2＝3002＋4002＝5002＝AB 2，所以△ABC 是直角三角形，∠ACB ＝90° (2)海港C 受台风影响，理由：过点C 作CD ⊥AB 于点D .因为S △ABC ＝12 AC ×BC ＝12CD ×AB .所以CD ＝240(km)＜250 km ，所以海港C 受台风影响(3)在Rt △CDE 中，由勾股定理得ED 2＋CD 2＝CE 2，即ED 2＋2402＝2502，所以ED ＝70，所以EF ＝140 km ，则140÷20＝7(小时).答：台风影响该海港持续的时间有7小时。
2023-2024学年浙江省杭州市滨江区八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年浙江省杭州市滨江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.已知三角形的两边长分别为5cm和7cm，则第三边的长可以是( )A. 1cmB. 2cmC. 6cmD. 12cm3.若，，则点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.等腰三角形的一个外角是，则其底角等于( )A. B. C. D. 或5.已知，则下列各式中，正确的是( )A. B.C. D.6.点关于y轴对称的点的坐标是( )A. B. C. D.7.对于一次函数，下列结论正确的是( )A. 图象经过B. y随x的增大而减小C. 图象经过一、三、四象限D. 不论x取何值，总有8.根据下列已知条件，能画出唯一的的是( )A. ，B. ，C. ，，D. ，，9.已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是( )A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10.如图，在中，，，，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，连接DF，已知点B和点E关于直线DF对称，若，则CE的长为( )A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.函数的自变量x的取值范围是______.12.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具卡钳在图中，若测量得，则工件内槽宽AB为______13.将“对顶角相等”改写为“如果…那么…”的形式，可写为______.14.一次生活常识知识竞赛一共有10道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小滨有1道题没答，竞赛成绩超过30分，则小滨至多答错了______题.15.已知关于x的一次函数与为常数，且，下列结论：①点在函数图象上；②若，则；③若，则函数一定不经过第二象限；④若函数经过点，则函数一定经过点其中正确结论的序号是______.16.清代数学家李锐在其著作《勾股算术细草》中利用三个正方形出入相补的方法证明了勾股定理.如图，在中，，分别以AB，AC和BC为边，按如图所示的方式作正方形ABKH，ACIG和BCFD，KH与CI交于点J，AB与DF交于点若四边形BCFE和的面积和为5，四边形ACJH和的面积和为12，则的值为______.三、解答题：本题共8小题，共72分。
2023-2024年度八年级第一学期三校第二次月考数学 试卷(定稿)
2023—2024学年（上）校际联盟第二次月考八年级数学试题卷（考试时间：120分钟满分100分）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项，请在答題卡的相应位置填涂）1.下列各数中，是无理数的是（）A．13B．3C．0.1D．2.下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数及字母S 表示所在正方形的面积，其中S 的值恰好等于5的是（） A. B. C. D.3.下列计算结果正确的是（） 233 366 325 D．32353 4.在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6.已知点A （﹣1，m ），B （3，n ）都在一次函数y ＝3x +2的图象上，则（）A．m ＝nB．m ＞n C．m ＜n D．不能确定7.若，则x +y 的值为（）A．4B．5C．6D．78.某中学八年级六班有50人．一次月考后，数学老师对数学成绩进行了统计．由于有一人因事没有参加本次月考，因此计算其他49人的平均分为80分，方差s 2=40．后来进行了补考，数学成绩为80分．加入他成绩后，下列说法正确的是（）A．平均分和方差都改变B．平均分不变，方差变大C．平均分不变，方差变小D．平均分和方差都不变9.如图，一圆柱高8cm ，底面半径为cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm10.如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD，动点E从点B出发，沿折线B﹣A﹣D﹣C方向以m单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCE的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积是（）A．144B．134C．124D．114二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分.请将答案填入答题卡的相应位置）11．平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是．12.若与（y+3）2互为相反数，则xy＝．13.某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为95分、90分、80分，综合成绩中唱功占60%，表情占30%，动作占10%，则该名同学综合成绩为___________分．14.如图所示，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是．15.如图所示，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A左侧），且AD＝AE，则点E所表示的数是.16.如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点(52)B，在直线4l y kx:上．直线l分别交x 轴，y轴于点E，F．将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为．三、解答题（本大题有8小题，共58分.请在答题卡的相应位置作答）17．（8分）计算：（1）﹣+（2）18．（5分）解方程组：352526x yx y第16题图第14题图第15题图19．（5分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．(1)ABC 和111A B C △关于y 轴对称，请在坐标系中画出111A B C △；(2)ABC 的面积为；20.（7分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，BC ＝15，CD ＝12，AD ＝16．（1）求BD 的长；（2）判断△ABC 的形状．21（7分）“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取m 名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为A （90≤x ≤100），B （80≤x ＜90），C （70≤x ＜80），D （60≤x ＜70），四个等级，并制作出不完整的统计图如图．已知：B 等级数据（单位：分）：80、80、81、82、85、86、86、87、88、89；根据以上信息，回答下列问题：（1）补全条形统计图，并填空：m ＝，n ＝；（2）抽取的m 名学生中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为；（3）这所学校共有2100名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A 等级的学生人数．22.（7分）某中学八年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜25元．（1）求篮球和排球的单价各是多少；（2）商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满999减100，满1999减200；两种活动不重复参与，学校打算购买14个篮球，12个排球，请问如何安排更划算？23．（9分）阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足m﹣n＝6，就称点P（m﹣1，3n+1）为“友好点”．例如：点P（4，﹣2），令，得，m﹣n＝6，所以F（4，﹣2）是“友好点”．（1）请判断点A（7，1）是否为“友好点”，并说明理由．（2）以关于x，y的方程组的解为坐标的点C（x，y）是“友好点”，求t的值．24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴交于点B（﹣5，0），与y轴交于点A，直线y＝﹣x+4过点A，与x轴交于点C，点P是x轴上方一个动点．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若点P在线段AB上，且SAPC＝S△AOB，求点P的坐标；△（3）当SPBC＝S△AOB时，动点M从点B出发，先运动到点P，再从点P运动到点C后停止运动．点△M的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为t（秒），请直接写出t的最小值．备用图。
初中数学评分标准(定稿)
评分标准注意：第27题每种情况2分，共6分.多一种情况加2分，全卷总分不超过100分.9． -2 10． 120 11． < 12． 2 13．π14．10cm 15．7 16．117︒ 17． 3 三、计算与求解 18．计算：223=+ …………2分 =5 …………3分19．求出等式中的x ： （1）2250x -= （2）3(1)27x +=25x =…………1分13x +=…………2分 5x =±………3分 2x =…………3分20．解：在Rt △ABC 中，222AB BC AC =+………1分5AB ==………4分少走了 2(345)4⨯+-=步………5分21．解：(1),20DE AE A =∠=︒70EDA A ∴∠=∠=︒…………1分40DEC A EDA ∴∠=∠+∠=︒………………………3分(2)DE DC = ,40DEC ∴∠=︒100CDE ∴∠=︒,………………4分 BC DC = 60B CDB ∴∠=∠=︒…………6分22. 解： 四边形ABCD 是等腰梯形， AB DC A D ∴=∠=∠，．…………1分 M 是AD 的中点，…………2分 AM DM ∴=．在ABM △和DCM △中，AB DC A D AM DM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ABM DCM ∴△≌△（SAS ）．…………5分 MB MC ∴=．…………6分23.图中有两个平行四边形：□ABED 、□AECD. …………2分11,22BE BC AD BC == ， AD BE ∴=…………4分//AD BC ,∴四边形ABED 是平行四边形…………6分24. 因为22211()(2)22S a b a ab b =+=++梯形，…………2分又因为221112221(2)2S ab ba c ab c =++=+梯形，………………………………4分所以 221(2)2a ab b ++=21(2)2ab c +，222111222a ab b abc ++=+………………………………5分 得222c a b =+．………………………………6分25．每个图2分，答案不唯一．26.（1）平移………………………1分 （2）A ………………………3分 （3）27.ABD△的周长为18m ABD△的周长为16mABD△的周长为ABD△的周长为403图2D BCA28.(1) 的△CBE 以C 为旋转中心，顺时针旋转90°得到△CDF …………3分（2）解：GE ＝BE ＋GD 成立． 理由是：∵△CBE ≌△CDF ，∴∠BCE ＝∠DCF ．………………………………………4分 ∴∠BCE ＋∠ECD ＝∠DCF ＋∠ECD即∠ECF ＝∠BCD ＝90°，………………………………5分 又∠GCE ＝45°，∴∠GCF ＝∠GCE ＝45°． ∵CE ＝CF ，∠GCE ＝∠GCF ，GC ＝GC ，∴△ECG ≌△FCG ． ………………………………6分 ∴GE ＝GF ．∴GE ＝DF ＋GD ＝BE ＋GD ．………………………………7分（3）解：过C 作CG ⊥AD ，交AD 延长线于G ． 在直角梯形ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠A ＝∠B ＝90°，又∠CGA ＝90°，∠A ＝∠CGA ，∴AB //CG ∴四边形ABCG 平行四边形．∵AG ＝BC ＝12，四边形ABCG 平行四边形．∴AG ＝AB ………………………………8分 根据（1）（2）可知，ED ＝BE ＋DG ． 设DE ＝x ，则DG ＝x －4，∴AD ＝16－x ．在Rt △AED 中， ∵222AE AD DE +=，即()222816+-=x x ．解这个方程，得：x ＝10．∴DE ＝10． ………………………………10分B C A D E G。
2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷附答案解析
第1页（共17页）2023-2024学年八年级下学期期末考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项
1．（3分）下列各组数是勾股数的是（
）A ．2，3，4
B ．3，4，5
C ．4，5，6
D ．5，6，7
2．（3分）计算
r2r1−r1的结果为（
）A ．1B ．2
C ．2r1
D ．2r13．（3分）某校举行健美操比赛，甲、乙、丙三个班各选10名学生参加比赛，三个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是s 甲2＝1.9，s 乙2＝2.4，s 丙2＝1.6，则参赛学生身高比较整齐的班级是（
）A ．甲班B ．乙班C ．丙班
D ．三个班一样整齐4．（3分）小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC 、BD 的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD 就是平行四边形，这种方法的依据是（
）
A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
5．（3分）下列计算正确的是（
）A ．2+3=5B ．42−2=3
C ．3×5=8
D ．6÷3=26．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝12，CD 是AB 边上的中线，则
CD 的长为（）
A ．24
B ．12
C ．8
D ．6。
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滨江初中 八年级数学周测试题（20201129）
一、选择题：（每题2分，共16分）
1．篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“复”，“兴”，“之”，“路”中，是轴对称图形的为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2．计算
3
()2a b
-
的结果是( ) A ．3
38a b
-
B ．3
36a b -
C ．3
32a b -
D ．3
38a b
3．若将分式
25x
x y
+中的字母x ，y 的值分别扩大为原来的10倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的10倍 B ．缩小为原来的110
C ．缩小为原来的
1
100
D ．不改变 4．若多项式25x x m +-可因式分解为(7)()x x n +-，则m 、n 的值分别是( ) A ．14m =-，2n = B ．14m =，2n =- C ．14m =-，2n =- D ．14m =，2n = 5．如图，D 为△ABC 内一点，CD 平分∠ACB ，BD ⊥CD ，∠A ＝∠ABD ，若AC ＝5，BC ＝3，则BD 的长为（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5 6．在多项式241x +中，添加一项后，不能构成完全平方式的是( )
A ．4x
B ．4x -
C ．44x
D ．44x -
7．如图，等腰△ABC 中AB ＝AC ，AD ⊥BC ，EF 平分AB ，交AB 于点E ，交BC 于点F ，点G 是线段EF 上的一动点，若△ABC 的面积是6cm 2，BC ＝6cm ，则△ADG 的周长最小值是（ ） A ．4.5cm B ．5cm C ．5.5cm D ．6cm
8．如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA ＝CB ＝6，CE ＝CD ，△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边DE 上，若AE ：AD ＝1：2，则两个三角形重叠部分的面积为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．1
二、填空题（每题2分，共16分）
9．若分式1
21
x -有意义，则x 的取值范围是 ．
（第5题） （第7题）
（第8题）
（第10题）
10．如图，AB ＝AC ，BD ⊥AC ，∠CBD ＝α，则∠A ＝ （用含α的式子表示）． 11．如图，利用图
①
和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式 ． 12． 5x a =，3y a =，则x y a -= ．
13．已知a 、b 、c 分别是△ABC 三边的长且2a 2+b 2+c 2﹣2a （b +c ）＝0，请判断△ABC 的形
状．答：△ABC 是 ． 14．如图，线段AB ，BC 的垂直平分线l 1，l 2交于点O ．若∠B ＝35°，则∠AOC ＝ °． 15．如图，∠ABC ＝60°，AB ＝3，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线
BC 运动，设点P 的运动时间为t 秒，当△ABP 是钝角三角形时，t 满足的条件是 ．
16．已知，∠MON =90°，A 、B 两点分别在射线OM 、ON 上，连接AB ，以AB 为边在AB 的右侧作等边△ABD ．若∠ABO=α，点O 关于AB 的对称点落在△ABD 的内部，则α的取值范围是 ． 三、解答下列各题（共68分）： 17．（6分）计算：
（1）()()323x y y x -- （2）()()2
2
223y x x y ----
18．（9分）分解因式：
（1）226x y xy -- （2）321025x y x y xy -+- （3）441
82x y -
19．（6分）计算：
（1）2
312224
x x x x -++-- （2）221(1)11a a a a +÷-++
（第11题） （第15题）
（第14题）
20．（7分）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度．
21．（6分）先化简，再求值：已知23
a b
-=，求代数式
22
()
2
a b a
b
a a b
+
-⋅
-
的值．
22．（7分）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．
（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留痕迹，不必写作法和证明）；
（2）求证：△BCD是等腰三角形．
23．（9分）我们知道，假分数可以化为带分数．例如：822
22
333
=+=．在分式中，对于只
含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，当
分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
1
1
x
x
-
+
，
2
1
x
x-
这样的分式就
是假分式；
3
1
x+
，
2
2
1
x
x+
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即
整式与真分式和的形式）．
例如：①
1111(1)2122
1 111111
x x x x
x x x x x x
--+-+-+
===-=-
++++++
；
②
2211(1)(1)11
1
1111
x x x x
x
x x x x
-++-+
===++
----
．
（1）将分式
1
2
a
a
-
+
化为带分式；
（2）若分式21
1
a
a
-
+
的值为整数，求a的整数值；
（3）在代数式
2
21
1
a
b
a
-
=
+
中，若a，b均为整数，请写出a所有可能的取值．
24．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，以AB为一边向上作等边三角形ABD，点E在BC垂直平分线上，且EB⊥AB，连接CE，AE，CD．
（1）判断△CBE的形状，并说明理由；
（2）求证：AE＝DC；
（3）①若AE，CD相交于点F，则∠AFD的度数为．
②在射线AB上有一动点P，若△PBC为等腰三角形，求∠ACP的度数．
25．（9分）定义：若一个三角形中，其中有一个内角是另外一个内角的一半，则这样的三角形叫做“半角三角形”．例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”．
已知在钝角三角形ABC中，∠BAC＞90°，∠ACB＝α，∠ABC＝β，过点A的直线l交BC 边于点D．点E在直线l上，且BC＝BE．
（1）若AB＝AC，点E在AD延长线上．
①当α＝30°，点D恰好为BC中点时，依据题意补全图1．
请写出图中的一个
．．．．．“半角三角形”：；
②如图2，若∠BAE＝2α，图中是否存在“半角三角形”（△ABD除外），若存在，请
写出图中的“半角三角形”，并证明；若不存在，请说明理由；
（2）如图3，若AB＜AC，保持∠BEA的度数与（1）中②的结论相同，请直接写出∠BAE，α，β满足的数量关系：．。