滨江初中八年级数学周测试题1129定稿
八年级数学第一、第二章测试题及答案
八年级（下）第一次月查试题数 学 试 题1、如果a ＞b ，下列各式中不正确的是 ( )A 、a －3＞b －3B 、2a ＞2bC 、－2a ＜－2bD 、－2a ＞－2b 2、a 的3倍与3的和不大于1，用符号表示正确的是( )A 、3a+3<1B 、3a+3≤1C 、3a －3≥1D 、3a+3≥1 3、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是: （ ）A 、12a 2b=3a ·4abB 、（x+3）（x －3）=x 2－9 C 、4x 2+8x －1=4x （x+2）－1D 、()()41432+-=-+x x x x4、已知：0322=--x x 代数式x x 4232-+的值时（ ） A 、3 B 、6 C 、9 D 、0 5、多项式mn n m 18122-的公因式是（ ）A 、mnB 、m 2nC 、6mnD 、3mn 6、下列多项式能用完全平方公式分解的是（ ）A 、x 2－2x －41 B 、(a ＋b) (a －b)－4ab C 、a 2＋ab ＋42b D 、y 2＋2y －17、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） A 、-a 2+b 2 B 、 m 4-9n 2 C 、 4x 2- 1 D 、 -x 2-y 28、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )9、不等式－3x +6＞0的正整数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个10、要使直线y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过一、二、四象限，则m 与n 的取值为 ( ) A.m ＞23，n ＞－31 B.m ＞3，n ＞－3 C.m ＜23，n ＜－31 D.m ＜23，n ＞－31 11、当n 是整数时，()()222121n n +--是( )A 、2的倍数B 、4的倍数C 、6的倍数D 、8的倍数12、已知点A （2-a ，a +1）在第一象限，则a 的取值范围是 （ ）A.a >2B.-1<a <2C.a <-1D.a <1 13、若 2249y kxy x +- 是一个完全平方式，则 k 的值为（ ）A 、6B 、±6C 、12D 、±1214、已知不等式组x+8<4x-1x>m⎧⎨⎩的解集为x ＞3，则m 的取值范围是（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ≥3D ．m ≤315、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山。
2021-2022学年第二学期泰州市靖江市滨江学校初二数学三月月考试题及解析
24.将 克糖放入水中，得到 克糖水，此时糖水 含糖量我们可以记为 ．
【答案】：m≤0且m≠﹣1
【解析】
【分析】代数式有意义,要求各项都要有意义,被开方数为非负数,分母不为零．
【解答】由题意得：-m≥0且m+1≠0，
∴m≤0且m≠-1．
故答案是：m≤0且m≠-1．
8.分式 当x__________时,分式的值为零．
【答案】= -3
【解析】
【分析】根据分子为0，分母不为0时分式的值为0来解答．
（2）【应用与探究】如图1，已知： ，若 ，∠求：∠ACB的度数；
（3）如图2，已知： ， ， ， 与边CD相交于点E，求 的面积．
答案与解析
一、选择题（本大题共有5小愿，每小题3分，共18分．每题只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可．
【解答】A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；
三、解答题
17.计算：
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的？A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4，那么x²等于多少？A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的？A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果a=5，b=3，那么a+b等于______。
2. 如果x=2，那么x²等于______。
3. 如果a=4，b=2，那么a+b等于______。
4. 如果x=3，那么x²等于______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 解答下列方程组：2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程：4x3y=73. 解答下列方程组：2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程：3x+2y=7四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x²+3y²=6，其中x=2，y=3。
2. 计算：3x²2y²=5，其中x=3，y=2。
3. 计算：2a²+3b²=6，其中a=4，b=2。
五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：如果a+b=c，那么a+c=b。
2. 证明：如果x²=y²，那么x=y。
六、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求它行驶的距离。
2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积。
七、简答题（每题10分，共20分）1. 简述方程的基本概念。
2. 简述不等式的基本概念。
八、论述题（每题10分，共20分）1. 论述数学在生活中的应用。
2024八年级数学上册第一章勾股定理周周清检测内容1
检测内容：1.1－1.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共30分)1．(开封期末)下列各组数据是三角形的三边长，能构成直角三角形的是( D )A．2，3，4 B．4，5，6C．32，42，52D．6，8，102．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.若AB＝15 cm，则正方形ADEC和正方形BCFG 的面积和为( C )A．150 cm2B．200 cm2C．225 cm2D．无法计算第2题图第4题图第5题图3．始终角三角形的周长为24，斜边长与始终角边长之比为5∶4，则这个直角三角形的面积是( B )A.20 B．24 C．28 D．304．如图，在某次海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时动身，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时的速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达相距30海里的A，B两点，则二号舰航行的方向是( C )A．南偏东30°B．北偏东30°C．南偏东60°D．南偏西60°5．如图，一个工人拿了一个2.5 m长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7 m处，另一头B点靠墙．假如梯子的顶部下滑0.4 m，则梯子的底部向外滑了( D ) A．0.4 m B．0.6 m C．0.7 m D．0.8 m6．(辉县市期末)如图①是我国古代闻名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( D )图①图②A．72 B．52 C．80 D．76二、填空题(每小题5分，共25分)7．如图，起重机吊运物体，∠ABC ＝90°.若BC ＝12 m ，AC ＝13 m ，则AB ＝__5__m. 8．已知一组勾股数中有一个数是2mn (m ，n 都是正整数，且m ＞n ≥2)，尝试写出其他两个数(均用含m ，n 的代数式表示，只要写出一组)：__m 2－n 2，m 2＋n 2(答案不唯一)__．9．小东拿着一根长竹竿进一个宽为4 m 的长方形城门，他先横着拿进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高0.5 m ，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，则竿长__16.25__m.10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6.M 为BC 的中点，过点M 作MN ⊥AC 于点N ，则MN ＝__125__．11．如图，长方体的底面边长分别为2 cm 和4 cm ，高为5 cm.若一只蚂蚁从P 点起先经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为__13__cm.三、解答题(共45分)12．(10分)如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，AC ＝4，BC ＝3，DB ＝95. (1)求CD ，AD 的长；(2)试推断△ABC 的形态，并说明理由．解：(1)因为CD ⊥AB ，所以CD 2＋DB 2＝BC 2，即CD 2＋(95 )2＝32，所以CD ＝125.因为AD 2＋CD 2＝AC 2，即AD 2＋(125 )2＝42，所以AD ＝165 (2)因为AB ＝AD ＋DB ＝165 ＋95＝5，所以AB 2＝AC 2＋BC 2，所以△ABC 为直角三角形13．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC, BC ＝20 cm ，D 是腰AB 上一点，且CD ＝16 cm ，BD ＝12 cm.求：(1)∠BDC 的度数；(2)△ABC 的周长．解：(1)因为BD 2＋CD 2＝122＋162＝202＝BC 2，所以∠BDC ＝90°(2)设AD ＝x cm ，则AB ＝AC ＝(x ＋12) cm.因为∠BDC ＝90°，所以∠ADC ＝90°，所以AD 2＋CD 2＝AC 2，即x 2＋162＝(x ＋12)2，解得x ＝143 ，∴AB ＝AC ＝1623cm ，所以△ABC 的周长为1623 ＋1623 ＋20＝5313(cm) 14．(12分)强大的台风使得山坡上的一棵树甲从A 点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部C 处，已知AB ＝4 m ，BC ＝13 m ，两棵树的水平距离为12 m ，求这棵树原来的高度．解：过点C 作CD ⊥AB 的延长线于点D ，则CD ＝12 m ．由勾股定理得BD 2＋CD 2＝BC 2，即BD 2＋122＝132，所以BD ＝5，所以AD ＝AB ＋BD ＝4＋5＝9 m.在Rt △ACD 中，AC 2＝CD 2＋AD 2＝122＋92，所以AC ＝15，所以AC ＋AB ＝15＋4＝19(m)，所以这棵树原来的高度是19 m15．(13分)台风是一种自然灾难，它以台风中心为圆心在四周上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB 由A 行驶向B ，已知点C 为一海港，且点C 与直线AB 上的两点A ，B 的距离分别为AC ＝300 km ，BC ＝400 km ，AB ＝500 km ，以台风中心为圆心四周250 km 以内为受影响区域．(1)求∠ACB 的度数；(2)海港C 受台风影响吗？为什么？(3)若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E 处时，海港C 刚好受到影响，当台风运动到点F 时，海港C 刚好不受影响，即CE ＝CF ＝250 km ，则台风影响该海港持续的时间有多长？解：(1)因为AC 2＋BC 2＝3002＋4002＝5002＝AB 2，所以△ABC 是直角三角形，∠ACB ＝90° (2)海港C 受台风影响，理由：过点C 作CD ⊥AB 于点D .因为S △ABC ＝12 AC ×BC ＝12CD ×AB .所以CD ＝240(km)＜250 km ，所以海港C 受台风影响(3)在Rt △CDE 中，由勾股定理得ED 2＋CD 2＝CE 2，即ED 2＋2402＝2502，所以ED ＝70，所以EF ＝140 km ，则140÷20＝7(小时).答：台风影响该海港持续的时间有7小时。
2023-2024学年浙江省杭州市滨江区八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年浙江省杭州市滨江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.已知三角形的两边长分别为5cm和7cm，则第三边的长可以是( )A. 1cmB. 2cmC. 6cmD. 12cm3.若，，则点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.等腰三角形的一个外角是，则其底角等于( )A. B. C. D. 或5.已知，则下列各式中，正确的是( )A. B.C. D.6.点关于y轴对称的点的坐标是( )A. B. C. D.7.对于一次函数，下列结论正确的是( )A. 图象经过B. y随x的增大而减小C. 图象经过一、三、四象限D. 不论x取何值，总有8.根据下列已知条件，能画出唯一的的是( )A. ，B. ，C. ，，D. ，，9.已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是( )A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10.如图，在中，，，，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，连接DF，已知点B和点E关于直线DF对称，若，则CE的长为( )A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.函数的自变量x的取值范围是______.12.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具卡钳在图中，若测量得，则工件内槽宽AB为______13.将“对顶角相等”改写为“如果…那么…”的形式，可写为______.14.一次生活常识知识竞赛一共有10道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小滨有1道题没答，竞赛成绩超过30分，则小滨至多答错了______题.15.已知关于x的一次函数与为常数，且，下列结论：①点在函数图象上；②若，则；③若，则函数一定不经过第二象限；④若函数经过点，则函数一定经过点其中正确结论的序号是______.16.清代数学家李锐在其著作《勾股算术细草》中利用三个正方形出入相补的方法证明了勾股定理.如图，在中，，分别以AB，AC和BC为边，按如图所示的方式作正方形ABKH，ACIG和BCFD，KH与CI交于点J，AB与DF交于点若四边形BCFE和的面积和为5，四边形ACJH和的面积和为12，则的值为______.三、解答题：本题共8小题，共72分。
2023-2024年度八年级第一学期三校第二次月考数学 试卷(定稿)
2023—2024学年（上）校际联盟第二次月考八年级数学试题卷（考试时间：120分钟满分100分）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项，请在答題卡的相应位置填涂）1.下列各数中，是无理数的是（）A．13B．3C．0.1D．2.下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数及字母S 表示所在正方形的面积，其中S 的值恰好等于5的是（） A. B. C. D.3.下列计算结果正确的是（） 233 366 325 D．32353 4.在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6.已知点A （﹣1，m ），B （3，n ）都在一次函数y ＝3x +2的图象上，则（）A．m ＝nB．m ＞n C．m ＜n D．不能确定7.若，则x +y 的值为（）A．4B．5C．6D．78.某中学八年级六班有50人．一次月考后，数学老师对数学成绩进行了统计．由于有一人因事没有参加本次月考，因此计算其他49人的平均分为80分，方差s 2=40．后来进行了补考，数学成绩为80分．加入他成绩后，下列说法正确的是（）A．平均分和方差都改变B．平均分不变，方差变大C．平均分不变，方差变小D．平均分和方差都不变9.如图，一圆柱高8cm ，底面半径为cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm10.如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD，动点E从点B出发，沿折线B﹣A﹣D﹣C方向以m单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCE的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积是（）A．144B．134C．124D．114二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分.请将答案填入答题卡的相应位置）11．平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是．12.若与（y+3）2互为相反数，则xy＝．13.某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为95分、90分、80分，综合成绩中唱功占60%，表情占30%，动作占10%，则该名同学综合成绩为___________分．14.如图所示，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是．15.如图所示，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A左侧），且AD＝AE，则点E所表示的数是.16.如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点(52)B，在直线4l y kx:上．直线l分别交x 轴，y轴于点E，F．将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为．三、解答题（本大题有8小题，共58分.请在答题卡的相应位置作答）17．（8分）计算：（1）﹣+（2）18．（5分）解方程组：352526x yx y第16题图第14题图第15题图19．（5分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．(1)ABC 和111A B C △关于y 轴对称，请在坐标系中画出111A B C △；(2)ABC 的面积为；20.（7分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，BC ＝15，CD ＝12，AD ＝16．（1）求BD 的长；（2）判断△ABC 的形状．21（7分）“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取m 名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为A （90≤x ≤100），B （80≤x ＜90），C （70≤x ＜80），D （60≤x ＜70），四个等级，并制作出不完整的统计图如图．已知：B 等级数据（单位：分）：80、80、81、82、85、86、86、87、88、89；根据以上信息，回答下列问题：（1）补全条形统计图，并填空：m ＝，n ＝；（2）抽取的m 名学生中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为；（3）这所学校共有2100名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A 等级的学生人数．22.（7分）某中学八年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜25元．（1）求篮球和排球的单价各是多少；（2）商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满999减100，满1999减200；两种活动不重复参与，学校打算购买14个篮球，12个排球，请问如何安排更划算？23．（9分）阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足m﹣n＝6，就称点P（m﹣1，3n+1）为“友好点”．例如：点P（4，﹣2），令，得，m﹣n＝6，所以F（4，﹣2）是“友好点”．（1）请判断点A（7，1）是否为“友好点”，并说明理由．（2）以关于x，y的方程组的解为坐标的点C（x，y）是“友好点”，求t的值．24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴交于点B（﹣5，0），与y轴交于点A，直线y＝﹣x+4过点A，与x轴交于点C，点P是x轴上方一个动点．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若点P在线段AB上，且SAPC＝S△AOB，求点P的坐标；△（3）当SPBC＝S△AOB时，动点M从点B出发，先运动到点P，再从点P运动到点C后停止运动．点△M的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为t（秒），请直接写出t的最小值．备用图。
初中数学评分标准(定稿)
评分标准注意：第27题每种情况2分，共6分.多一种情况加2分，全卷总分不超过100分.9． -2 10． 120 11． < 12． 2 13．π14．10cm 15．7 16．117︒ 17． 3 三、计算与求解 18．计算：223=+ …………2分 =5 …………3分19．求出等式中的x ： （1）2250x -= （2）3(1)27x +=25x =…………1分13x +=…………2分 5x =±………3分 2x =…………3分20．解：在Rt △ABC 中，222AB BC AC =+………1分5AB ==………4分少走了 2(345)4⨯+-=步………5分21．解：(1),20DE AE A =∠=︒70EDA A ∴∠=∠=︒…………1分40DEC A EDA ∴∠=∠+∠=︒………………………3分(2)DE DC = ,40DEC ∴∠=︒100CDE ∴∠=︒,………………4分 BC DC = 60B CDB ∴∠=∠=︒…………6分22. 解： 四边形ABCD 是等腰梯形， AB DC A D ∴=∠=∠，．…………1分 M 是AD 的中点，…………2分 AM DM ∴=．在ABM △和DCM △中，AB DC A D AM DM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ABM DCM ∴△≌△（SAS ）．…………5分 MB MC ∴=．…………6分23.图中有两个平行四边形：□ABED 、□AECD. …………2分11,22BE BC AD BC == ， AD BE ∴=…………4分//AD BC ,∴四边形ABED 是平行四边形…………6分24. 因为22211()(2)22S a b a ab b =+=++梯形，…………2分又因为221112221(2)2S ab ba c ab c =++=+梯形，………………………………4分所以 221(2)2a ab b ++=21(2)2ab c +，222111222a ab b abc ++=+………………………………5分 得222c a b =+．………………………………6分25．每个图2分，答案不唯一．26.（1）平移………………………1分 （2）A ………………………3分 （3）27.ABD△的周长为18m ABD△的周长为16mABD△的周长为ABD△的周长为403图2D BCA28.(1) 的△CBE 以C 为旋转中心，顺时针旋转90°得到△CDF …………3分（2）解：GE ＝BE ＋GD 成立． 理由是：∵△CBE ≌△CDF ，∴∠BCE ＝∠DCF ．………………………………………4分 ∴∠BCE ＋∠ECD ＝∠DCF ＋∠ECD即∠ECF ＝∠BCD ＝90°，………………………………5分 又∠GCE ＝45°，∴∠GCF ＝∠GCE ＝45°． ∵CE ＝CF ，∠GCE ＝∠GCF ，GC ＝GC ，∴△ECG ≌△FCG ． ………………………………6分 ∴GE ＝GF ．∴GE ＝DF ＋GD ＝BE ＋GD ．………………………………7分（3）解：过C 作CG ⊥AD ，交AD 延长线于G ． 在直角梯形ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠A ＝∠B ＝90°，又∠CGA ＝90°，∠A ＝∠CGA ，∴AB //CG ∴四边形ABCG 平行四边形．∵AG ＝BC ＝12，四边形ABCG 平行四边形．∴AG ＝AB ………………………………8分 根据（1）（2）可知，ED ＝BE ＋DG ． 设DE ＝x ，则DG ＝x －4，∴AD ＝16－x ．在Rt △AED 中， ∵222AE AD DE +=，即()222816+-=x x ．解这个方程，得：x ＝10．∴DE ＝10． ………………………………10分B C A D E G。
2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷附答案解析
第1页（共17页）2023-2024学年八年级下学期期末考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项
1．（3分）下列各组数是勾股数的是（
）A ．2，3，4
B ．3，4，5
C ．4，5，6
D ．5，6，7
2．（3分）计算
r2r1−r1的结果为（
）A ．1B ．2
C ．2r1
D ．2r13．（3分）某校举行健美操比赛，甲、乙、丙三个班各选10名学生参加比赛，三个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是s 甲2＝1.9，s 乙2＝2.4，s 丙2＝1.6，则参赛学生身高比较整齐的班级是（
）A ．甲班B ．乙班C ．丙班
D ．三个班一样整齐4．（3分）小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC 、BD 的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD 就是平行四边形，这种方法的依据是（
）
A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
5．（3分）下列计算正确的是（
）A ．2+3=5B ．42−2=3
C ．3×5=8
D ．6÷3=26．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝12，CD 是AB 边上的中线，则
CD 的长为（）
A ．24
B ．12
C ．8
D ．6。
初中数学：2023-2024学年江苏省镇江市八年级(上)期末数学试卷(含参考答案)
2023-2024学年江苏省镇江市八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）1．（2分）100的算术平方根是 ． 2．（2分）点(1,0)P 关于y 轴对称的点的坐标为 ．3．（2分）已知点(2,)P m -在一次函数132y x =+的图像上，则m = ． 4．（2分）如图，AC 与BD 相交于点O ，OA OC =，添加一个条件 ，使得AOD COB ∆≅∆．（填一个即可）5．（2分）一次函数24y x =-+的图像与x 轴交点坐标是 ．6．（2分）在实数3220.6,,,4,97π-&、5.0101001中，无理数有 个． 7．（2分）定义：我们将等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值叫做这个等腰三角形的“特征值”，记作a =顶角的度数一个底角的度数．若12a =，则该等腰三角形的顶角的度数为︒．8．（2分）如图，一次函数y x b =+与2(0)y kx k =-<的图像相交于点P ，则关于x 的不等式2kx x b -<+的解集为 ．9．（2分）如图，在长方形ABCD 中，9AB =，15BC =．在DC 上找一点E ，把AED ∆沿AE 折叠，使D 点恰好落在BC 上，设这一点为F ，则CF = ．10．（2分）七上数学课本中曾经采取“逼近法”2的大小进行了探究：2是大于1，且小于2的数，再进一步得到：1.42 1.5<（精确到十分位）．一张面积为6平方厘米的正方形纸片，它的边长为x 厘米，则x 的取值范围是 ．（要求：精确到十分位）11．（2分）一次函数的图像过点(0,1)，且函数值y 随x 的增大而减小．请写出一个符合上述条件的一次函数表达式 ．12．（2分）在平面直角坐标系中，无论x 取何值，一次函数(2)1(0)y m x m =+-≠的图像始终在(3)1(0)y n x n =-+≠的图像的上方，则m 的取值范围为 ．二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）13．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A -位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限14．（3分）已知点(3,2)M --，//MN y 轴，且2MN =，则点N 的坐标是( )A ．(3,0)-B ．(1,2)--C ．(3,0)-或(3,4)-- D ．(1,2)--或(5,2)--15．（3分）2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，任务获得圆满成功，月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到百万位，并用科学记数法表示，其结果是( )A ．83.8410⨯B ．83.84410⨯C ．83.810⨯D ．8410⨯16．（3分）如图，根据某地学生（男生）的平均身高变化图，判断哪个年龄段的男生的身高增长较快( )A ．510-岁B ．1015-岁C ．1520-岁D ．无法确定17．（3分）如图，ABC DEC ∆≅∆，点E 在线段AB 上，70B ∠=︒，则ACD ∠的度数为( )A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．50︒18．（3分）如图，小明画了一幅藏宝图，他在方格纸上标出了四个点A 、B 、C 、D （都在格点上），AC 和BD 的交点O 就是宝藏所在的位置．若每个小正方形的边长表示实际长度为10米，则宝藏距离BC 的实际长度是( )米．A ．42011B ．63013C ．74015D ．95017三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（12分）（1114()21|2-+； （2）求下列各式中的:x①2(1)9x +=；②33(2)240x -+=．20．（8分）如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上，点A ，D 在l 的两侧，//AB DE ，A D ∠=∠，AB DE =．（1）求证：ABC DEF ∆≅∆；（2）若10BE =，3BF =，求FC 的长．21．（8分）我们知道，弹簧的总长度()y cm 是所挂重物()x kg 的一次函数，请根据如图所示的信息解决问题．（1）求一次函数表达式；（2）求弹簧不挂重物时的长度．22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆的三个顶点的位置如图所示，点A '的坐标是(2,2)-．现将ABC ∆平移，使点A 与点A '重合，点B 、C 的对应点分别是点B '、C '．（1）请画出平移后的△A B C '''，并写出点B '的坐标 ；（2）点P 是ABC ∆内的一点，当ABC ∆平移到△A B C '''后，若点P 的对应点P '的坐标为(,)a b ，则点P 的坐标为 ．23．（12分）5G 时代的到来，给人类生活带来很多的改变．某营业厅现有A 、B 两种型号的5G 手机，进价和售价如表所示： 进价/（元/部） 售价/（元/部）A 30003400B 3500 4000（1）若该营业厅卖出70台A 型号手机，30台B 型号手机，可获利 元；（2）若该营业厅再次购进A ，B 两种型号手机共100部，且全部卖完，设购进A 型手机x 台，总获利为W 元．①求出W 与x 的函数表达式；②若该营业厅用于购买这两种型号的手机的资金不超过330000元，求最大利润W 是多少？24．（8分）如图，ABC ∆为锐角三角形，在AC 所在直线的右上方找一点D ，使DA DC =，且DAC ACB ∠=∠．（用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）25．（12分）如图1，2AB =，分别以AB 为边在两侧构造正方形ABCD 和等边ABE ∆．动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿着A E B C D A →→→→→的路线运动，最后回到点A ．设点P 的运动时间为t 秒，ABP ∆的面积为S ，S 与t 的函数的部分图像如图2所示． （1）写出点M 的实际意义 ；（2）当5t =秒时，S = ；（3）请在图2中补全函数图像；（4）求点P 运动了多少秒，ABP ∆的面积为95． 26．（10分）【材料阅读】我国古人对勾股定理的研究非常深邃．如图1，已知直角三角形三边长为a ，b ，(c c 为斜边），由勾股定理：222c a b =+，得222()()b c a c a c a =-=+-，则2b c a c a -=+，得到：222()()()()222()b c a c a c a c a b c a a c a +-+--+-+===+．从而得到了勾股定理的推论：已知直角三角形三边长为a ，b ，(c c 为斜边），则22()2()c a b a c a +-=+【问题解决】如图2，已知ABC ∆的三边长分别为41,8,5AB BC AC ===，如何计算ABC ∆的面积？据记载，古人是这样计算的：作BC 边上的高AH ．以BH ，CH 的长为斜边和直角边作Rt DEF ∆（如图3)，其中DE BH =，EF CH =．（1）用古人的方法计算2DF 的值，完成下面的填空：222DF DE EF =-22BH CH =-[(= 2)(- 2)][(- 2)(- 2)]=．（2）试直接利用阅读材料中勾股定理的推论继续完成ABC ∆面积的计算过程；（3）你还有其他计算ABC ∆的面积的方法吗？写出解答过程．2023-2024学年江苏省镇江市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析19．解：（111()|1|2-+221)=-+1=-.（2）①2(1)9x +=，13x +=±，12x ∴=，24x =-.②33(2)240x -+=，33(2)24x -=-，3(2)8x -=-，22x -=-，0x ∴=．20．（1）证明：//AB DE ，ABC DEF ∴∠=∠．在ABC ∆和DEF ∆中，,,,ABC DEF AB DE A D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ABC DEF ASA ∴∆≅∆.（2）解：ABC DEF ∆≅∆，BC EF ∴=，BF EC ∴=．10BE =，3BF =，4FC BE BF EC ∴=--=．21．解：（1）设(0)y kx b k =+≠，由题图，知图像经过(10,15)、(15,17.5)，1015,1517.5,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,210,k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴一次函数表达式为1102y x =+. （2）由题意得，当0x =时，10y =．答：弹簧不挂重物时的长度为10cm ．22.解：（1）(4,1)-点A '的坐标是(2,2)-，点A 的坐标是(3,4)，∴平移方向是先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，点B 的坐标是(1,3)，点C 的坐标是(4,1)，∴点B '的坐标是(4,1)-，点C '的坐标是(1,1)--，∴平移后的△A B C '''如图所示：（2）(5,2)a b ++23.解：（1）43000（2）①购进A 型手机x 台，∴购进B 型手机(100)x -台， (34003000)(40003500)(100)10050000.W x x x =-+--=-+ ②由题意，得30003500(100)330000x x +-…，解得40100x 剟． 10050000W x =-+，1000k =-<，W ∴随着x 的增大而减小．∴当40x =时，W 有最大值为46000元．24．解：如图，点D 即所求．25.解：（1）当点P 运动时间为2秒时，到达点E ，ABP ∆的面积为3（2）1（3）如图，当02t 剟时，过点B 作BF AE ⊥于E ， ABE ∆是等边三角形， ∴112AF AE ==，∴22213BF =-=， ∴1322S AP BF t =⋅=， 如图，当24t <…时，4BP t ∴=-，∴133(4)2322S t =-=+ 如图，当46t <…时，4BP t ∴=-，∴12(4)42S t t =⨯-=-； 如图，当68t <…时，∴12222S =⨯⨯=；如图，当810t <…时， 10AP t ∴=-，∴12(10)102S t t =⨯-=-； 综上所述，3(02),323(24),4(46),2(68),10(810),t t S t t t t t ⎧⎪⎪⎪+<⎪=⎨⎪-<⎪<⎪⎪-<⎩剟…………； 由以上表达式补全图像如下：第11页（共11页） （4）当02t 剟时，395=，解得632t =>（舍去）；当24t <…时39235+=，解得6342t =<（舍去）；当46t <…时，945t -=，解得 5.8t =； 当810t <…时，9105t -=，解得8.2t =. 综上所述：当点P 运动5.8秒或8.2秒，ABP ∆的面积为1.8．26.解：（1）AB AH AC AH 16（2）在Rt DEF ∆中， 由勾股定理的推论22()2()c a b a c a +-=+，知22()2()DE EF DF EF DE EF +-=+． 8DE EF BH CH BC +=+==，216DF =， ∴2816641632816EF --===⨯，3CH ∴=， 在Rt ACH ∆中，222225316AH AC CH =-=-=，4AH ∴=，∴1162AHC S BC AH ∆=⋅⋅=.（3）如图，设CH x =，8BH x =-，由勾股定理，得22222AH AB BH AC CH =-=-，2222(41)(8)5x x --=-，解得3x =，3CH ∴=，∴22534AH -=， ∴11841622AHC S BC AH ∆=⋅=⨯⨯=．。
2023-2024学年八年级第二学期期末考数学试卷附答案
第1页（共23页）2023-2024学年八年级下学期期末考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．2．（3分）若−2在实数范围内有意义，则x 的取值范围（
）A ．x ≥2B ．x ≤2C ．x ＞2
D ．x ＜23．（3分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（
）A ．对大运河水质情况的调查B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C ．对某班40名同学体重情况的调查
D ．对江苏省中小学的视力情况的调查
4．（3分）下列各式中，与2是同类二次根式的是（）A ．24B ．18C ．4
D ．125．（3分）下列式子从左到右变形不正确的是（）A ．33=B ．−=−C ．2+2r
=a +b D ．K11−=−16．（3分）已知点A （﹣2，y 1）、B （1，y 2）、C （3，y 3）三点都在反比例函数y =（k ＜0）的图象上，则下列关系正确的是（
）A ．y 2＜y 3＜y 1B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 1＜y 3＜y 2D ．y 1＜y 2＜y 3
7．（
3分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（
）A ．当AB ＝BC 时，它是菱形
B ．当A
C ⊥B
D 时，它是菱形C ．当AC ＝BD 时，它是矩形D ．当∠ABC ＝90°时，它是正方形
8．（3分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOD ＝60°，AD ＝
3，则BD 的长为（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
滨江初中 八年级数学周测试题（20201129）
一、选择题：（每题2分，共16分）
1．篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“复”，“兴”，“之”，“路”中，是轴对称图形的为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2．计算
3
()2a b
-
的结果是( ) A ．3
38a b
-
B ．3
36a b -
C ．3
32a b -
D ．3
38a b
3．若将分式
25x
x y
+中的字母x ，y 的值分别扩大为原来的10倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的10倍 B ．缩小为原来的110
C ．缩小为原来的
1
100
D ．不改变 4．若多项式25x x m +-可因式分解为(7)()x x n +-，则m 、n 的值分别是( ) A ．14m =-，2n = B ．14m =，2n =- C ．14m =-，2n =- D ．14m =，2n = 5．如图，D 为△ABC 内一点，CD 平分∠ACB ，BD ⊥CD ，∠A ＝∠ABD ，若AC ＝5，BC ＝3，则BD 的长为（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5 6．在多项式241x +中，添加一项后，不能构成完全平方式的是( )
A ．4x
B ．4x -
C ．44x
D ．44x -
7．如图，等腰△ABC 中AB ＝AC ，AD ⊥BC ，EF 平分AB ，交AB 于点E ，交BC 于点F ，点G 是线段EF 上的一动点，若△ABC 的面积是6cm 2，BC ＝6cm ，则△ADG 的周长最小值是（ ） A ．4.5cm B ．5cm C ．5.5cm D ．6cm
8．如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA ＝CB ＝6，CE ＝CD ，△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边DE 上，若AE ：AD ＝1：2，则两个三角形重叠部分的面积为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．1
二、填空题（每题2分，共16分）
9．若分式1
21
x -有意义，则x 的取值范围是 ．
（第5题） （第7题）
（第8题）
（第10题）
10．如图，AB ＝AC ，BD ⊥AC ，∠CBD ＝α，则∠A ＝ （用含α的式子表示）． 11．如图，利用图
①
和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式 ． 12． 5x a =，3y a =，则x y a -= ．
13．已知a 、b 、c 分别是△ABC 三边的长且2a 2+b 2+c 2﹣2a （b +c ）＝0，请判断△ABC 的形
状．答：△ABC 是 ． 14．如图，线段AB ，BC 的垂直平分线l 1，l 2交于点O ．若∠B ＝35°，则∠AOC ＝ °． 15．如图，∠ABC ＝60°，AB ＝3，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线
BC 运动，设点P 的运动时间为t 秒，当△ABP 是钝角三角形时，t 满足的条件是 ．
16．已知，∠MON =90°，A 、B 两点分别在射线OM 、ON 上，连接AB ，以AB 为边在AB 的右侧作等边△ABD ．若∠ABO=α，点O 关于AB 的对称点落在△ABD 的内部，则α的取值范围是 ． 三、解答下列各题（共68分）： 17．（6分）计算：
（1）()()323x y y x -- （2）()()2
2
223y x x y ----
18．（9分）分解因式：
（1）226x y xy -- （2）321025x y x y xy -+- （3）441
82x y -
19．（6分）计算：
（1）2
312224
x x x x -++-- （2）221(1)11a a a a +÷-++
（第11题） （第15题）
（第14题）
20．（7分）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度．
21．（6分）先化简，再求值：已知23
a b
-=，求代数式
22
()
2
a b a
b
a a b
+
-⋅
-
的值．
22．（7分）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．
（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留痕迹，不必写作法和证明）；
（2）求证：△BCD是等腰三角形．
23．（9分）我们知道，假分数可以化为带分数．例如：822
22
333
=+=．在分式中，对于只
含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，当
分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
1
1
x
x
-
+
，
2
1
x
x-
这样的分式就
是假分式；
3
1
x+
，
2
2
1
x
x+
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即
整式与真分式和的形式）．
例如：①
1111(1)2122
1 111111
x x x x
x x x x x x
--+-+-+
===-=-
++++++
；
②
2211(1)(1)11
1
1111
x x x x
x
x x x x
-++-+
===++
----
．
（1）将分式
1
2
a
a
-
+
化为带分式；
（2）若分式21
1
a
a
-
+
的值为整数，求a的整数值；
（3）在代数式
2
21
1
a
b
a
-
=
+
中，若a，b均为整数，请写出a所有可能的取值．
24．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，以AB为一边向上作等边三角形ABD，点E在BC垂直平分线上，且EB⊥AB，连接CE，AE，CD．
（1）判断△CBE的形状，并说明理由；
（2）求证：AE＝DC；
（3）①若AE，CD相交于点F，则∠AFD的度数为．
②在射线AB上有一动点P，若△PBC为等腰三角形，求∠ACP的度数．
25．（9分）定义：若一个三角形中，其中有一个内角是另外一个内角的一半，则这样的三角形叫做“半角三角形”．例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”．
已知在钝角三角形ABC中，∠BAC＞90°，∠ACB＝α，∠ABC＝β，过点A的直线l交BC 边于点D．点E在直线l上，且BC＝BE．
（1）若AB＝AC，点E在AD延长线上．
①当α＝30°，点D恰好为BC中点时，依据题意补全图1．
请写出图中的一个
．．．．．“半角三角形”：；
②如图2，若∠BAE＝2α，图中是否存在“半角三角形”（△ABD除外），若存在，请
写出图中的“半角三角形”，并证明；若不存在，请说明理由；
（2）如图3，若AB＜AC，保持∠BEA的度数与（1）中②的结论相同，请直接写出∠BAE，α，β满足的数量关系：．。