计算机二级 公共基础——关系运算
计算机二级公共基础知识高频考点归纳总结
第一章数据结构与算法算法1、算法：是指解题方案的准确而完整的描述。
算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。
2、算法的基本特征：是一组严谨地泄义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。
特征包括：（1）可行性；（2）确定性（3）有穷性（4）拥有足够的情报。
3、算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。
4、指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
5、基本运算包括：算术运算、逻借运算、关系运算、数据传输。
6、算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。
7、算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
8、算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。
9、算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
20、算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
数据结构的基本基本概念1、数据结构研究的三个方面：（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻借关系，即数据的逻辑结构：（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数拯的存储结构：（3）对各种数据结构进行的运算。
数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
2、数据的逻辑结构包含：（1）表示数据元素的信息；（2）表示各数据元素之间的前后件关系。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
3、线性结构条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。
线性表及其顺序存储结构1、线性表是由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。
在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。
2、非空线性表的结构特征：（1）且只有一个根结点al,它无前件：（2）有且只有一个终端结点an.它无后件：（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。
全国计算机二级公共基础知识知识点
公共基础知识第一章数据结构与算法1.1 算法1.1.1 算法的基本概念1、算法的基本特征可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报所谓算法，是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，且是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。
2、算法的基本要素（1）算法中对数据的运算和操作在一般的计算机系统中，基本的运算和操作：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输（2）算法的控制结构描述算法的工具：传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等一个算法一般都可以用顺序、选择、循环三种基本控制结构组合而成3、算法设计基本方法列举法、归纳法、递推（本质上也属于归纳法，递推关系式往往是归纳的结果）、递归（基础也是归纳，分为直接递归和间接递归两种）、减半递推技术、回溯法（“试”）1.1.2 算法复杂度1、算法的时间复杂度（执行算法所需要的计算工作量）算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来度量，而算法所执行的基本运算次数是问题规模的函数算法的工作量=f(n)，n是问题的规模两个n阶矩阵相乘所需要的基本运算（即两个实数的乘法）次数为n3，即计算工作量为n3，也就是时间复杂度为n3对于一个固定的规模，算法所执行的基本运算次数还可能与特定的输入有关——可以用两种方法来分析算法的工作量：平均性态、最坏情况复杂性2、算法的空间复杂度（执行这个算法所需要的内存空间）如果额外空间量相对于问题规模来说是常数，则称该算法是原地工作的1.2 数据结构的基本概念数据结构主要有三个方面的问题：●数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构●在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构●对各种数据结构进行的运算提高数据处理的效率，主要包括两个方面：●提高数据处理的速度●尽量节省在数据处理过程中所占用的计算机存储空间1.2.1 什么是数据结构无序表，只能用顺序查找对分查找只适用于有序表（在词典中查单词的方法类似于对分查找）数据结构是指相互有关联的数据元素的集合（向量、矩阵、图书馆中的图书卡片目录……）在数据处理领域中，通常把数据元素之间这种固有的关系简单地用前后件关系（直接前驱与直接后继关系）来描述，前后件关系所表示的实际意义随具体对象的不同而不同1、数据的逻辑结构一个数据结构应包含以下两方面的信息：●表示数据元素的信息●表示各数据元素之间的前后件关系（数据元素之间的前后件关系是指它们的逻辑关系，而与它们在计算机中的存储位置无关）一个数据结构可以表示成：B=（D，R）D为数据元素的集合，R为D中各数据元素之间的前后件关系（一般用二元组来表示）a与b是D中的两个数据，则二元组（a,b）表示a是b的前件，b是a的后件2、数据的存储结构各数据元素在计算机存储空间中的位置关系与它们的逻辑关系不一定是相同的，而且一般也不可能相同一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序、链接、索引等存储结构1.2.2 数据结构的图形表示在数据结构中，没有前件的结点称为根结点，没有后件的结点称为终端结点（叶子结点）数据结构中除了根结点与终端结点外的其他结点一般称为内部结点在对数据结构的处理过程中，不仅数据结构中的结点（即数据元素）个数在动态地变化，而且，各数据元素之间的关系也有可能在动态地变化1.2.3 线性结构与非线性结构根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构和非线性结构如果一个非空的数据结构满足两个条件：●有且只有一个根结点●每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件则称该数据结构为线性结构。
全国计算机二级考试(公共基础)试题及答案汇总
全国计算机等级考试——公共基础知识部分模拟试卷1.下列选项中不符合良好程序设计风格的是______。
A.源程序要文档化B.数据说明的次序要规范化C.避免滥用goto语句D.模块设计要保证高耦合、高内聚2.从工程管理角度，软件设计一般分为两步完成，它们是______。
A.概要设计与详细设计B.过程控制C.软件结构设计与数据设计D.程序设计与数据设计3.下列选项中不属于软件生命周期开发阶段任务的是______。
A.软件测试B.概要设计C.软件维护D.详细设计4.在数据库系统中，用户所见数据模式为______。
A.概念模式B.外模式C.内模式D.物理模式5.数据库设计的四个阶段是：需求分析、概念设计、逻辑设计和______。
A.编码设计B.测试阶段C.运行阶段D.物理设计6.设有如下三个关系表R S T下列操作中正确的是______。
A.T=R∩SB.R∪SC.D.T=R∕S7.下列叙述中正确的是______。
A.一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度也必定大B.一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度必定小C.一个算法的时间复杂度大，则其空间复杂度必定小D.上述三种说法都不对8.在长度为64的有序线性表中进行顺序查找，最坏情况下需要比较的次数为______。
A.63B.64C.6D.79.数据库技术的根本目标是解决数据的______。
A.存储问题B.共享问题C.安全问题D.保护问题10.对下列二叉树进行中序遍历的结果是______。
A.ACBDFEGB.ACBDFGEC.ABDCGEFD.FCADBEG11.下列叙述中正确的是______。
A.算法的效率只与问题的规模有关，而与数据的存储结构无关B.算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量C.数据的逻辑结构与存储结构是一一对应的D.算法的时间复杂度与空间复杂度一定相关12.在结构化程序设计中，模块划分的原则是______。
A.各模块应包括尽量多的功能B.各模块的规模应尽量大C.各模块之间的联系应尽量紧密D.模块内具有高内聚度、模块间具有低耦合度13.下列叙述中正确的是______。
(完整word版)计算机二级公共基础知识(全)
1。
1 算法考点1 算法的基本概念计算机解题的过程实际上是在实施某种算法,这种算法称为计算机算法.算法(algorithm）是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，同时是明确的；此顺序将在有限的次数后终止。
算法是对特定问题求解步骤的一种描述,它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作.1算法的基本特征(1)可行性(effectiveness)：针对实际问题而设计的算法，执行后能够得到满意的结果。
(2)确定性（definiteness）：算法中的每一个步骤都必须有明确的定义，不允许有模棱两可的解释和多义性。
(3)有穷性(finiteness）：算法必需在有限时间内做完，即算法必需能在执行有限个步骤之后终止。
(4)拥有足够的情报：要使算法有效必需为算法提供足够的情报当算法拥有足够的情报时，此算法才最有效的;而当提供的情报不够时，算法可能无效。
2算法的基本要素(1）算法中对数据的运算和操作：每个算法实际上是按解题要求从环境能进行的所有操作中选择合适的操作所组成的一组指令序列.计算机可以执行的基本操作是以指令的形式描述的。
一个计算机系统能执行的所有指令的集合，称为该计算机系统的指令系统。
计算机程序就是按解题要求从计算机指令系统中选择合适的指令所组成的指令序列在一般的计算机系统中，基本的运算和操作有以下4类：①算术运算：主要包括加、减、乘、除等运算；②逻辑运算：主要包括“与”、“或”、“非"等运算；③关系运算：主要包括“大于"、“小于”、“等于”、“不等于"等运算；④数据传输：主要包括赋值、输入、输出等操作。
(2)算法的控制结构：一个算法的功能不仅仅取决于所选用的操作，而且还与各操作之间的执行顺序有关.算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构.算法的控制结构给出了算法的基本框架，它不仅决定了算法中各操作的执行顺序，而且也直接反映了算法的设计是否符合结构化原则。
计算机二级公共基础知识(全)
1.1 算法考点1 算法的基本概念 计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。
算法(algorithm)是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，同时是明确的；此顺序将在有限的次数后终止。
算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。
1算法的基本特征 (1)可行性(effectiveness)：针对实际问题而设计的算法，执行后能够得到满意的结果。
(2)确定性(definiteness)：算法中的每一个步骤都必须有明确的定义，不允许有模棱两可的解释和多义性。
(3)有穷性(finiteness)：算法必需在有限时间内做完，即算法必需能在执行有限个步骤之后终止。
(4)拥有足够的情报：要使算法有效必需为算法提供足够的情报当算法拥有足够的情报时，此算法才最有效的；而当提供的情报不够时，算法可能无效。
2算法的基本要素 (1)算法中对数据的运算和操作：每个算法实际上是按解题要求从环境能进行的所有操作中选择合适的操作所组成的一组指令序列。
计算机可以执行的基本操作是以指令的形式描述的。
一个计算机系统能执行的所有指令的集合，称为该计算机系统的指令系统。
计算机程序就是按解题要求从计算机指令系统中选择合适的指令所组成的指令序列在一般的计算机系统中，基本的运算和操作有以下4类： ①算术运算：主要包括加、减、乘、除等运算； ②逻辑运算：主要包括“与”、“或”、“非”等运算； ③关系运算：主要包括“大于”、“小于”、“等于”、“不等于”等运算； ④数据传输：主要包括赋值、输入、输出等操作。
(2)算法的控制结构：一个算法的功能不仅仅取决于所选用的操作，而且还与各操作之间的执行顺序有关。
算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。
算法的控制结构给出了算法的基本框架，它不仅决定了算法中各操作的执行顺序，而且也直接反映了算法的设计是否符合结构化原则。
计算机二级c语言公共基础知识(免费的)
计算机二级C语言的二级共公基础知识教程第一章数据结构与算法1.1 算法算法：是指解题方案的准确而完整的描述。
算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。
特征包括：（1）可行性；（2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性；（3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义；（4）拥有足够的情报。
算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。
指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
1.2 数据结构的基本基本概念数据结构研究的三个方面：（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。
数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
数据的逻辑结构包含：（1）表示数据元素的信息；（2）表示各数据元素之间的前后件关系。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
线性结构条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。
1．3 线性表及其顺序存储结构线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。
在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。
全国计算机等级考试——二级ACCESS程序设计和公共基础知识笔试知识点总结(可用)
1.算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。
2.算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
3.算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
4.一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构。
而采用不同的存储结构，其数据处理的效率是不同。
5.线性结构又称线性表，线性结构与非线性结构都可以是空的数据结构。
6.线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点：①线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；②线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
7.栈是一种特殊的线性表，在这种线性表的结构中，一端是封闭的，不允许进行插入与删除元素；另一端是开口的，允许插入与删除元素。
先进后出或后进先出。
8.队列（queue）是指允许在一端进行插入、而在另一端进行删除的线性表。
后进后出或先进先出。
9.队列的顺序存储结构一般采用循环队列的形式。
10.元素变动频繁的大线性表不宜采用顺序存储结构，而是采用链式存储结构。
11.在链式存储方式中，要求每个结点由两部分组成：一部分用于存放数据元素值，称为数据域；另一部分用于存放指针，称为指针域。
12.树（tree）是一种简单的非线性结构。
属于层次模型。
13.二叉树通常采用链式存储结构14.二叉树的基本性质性质1在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1)个结点。
性质2深度为m的二叉树最多有2m-1个结点。
性质3在任意一棵二叉树中，度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个。
15.二叉树的遍历可以分为三种：前序遍历（中前后）、中序遍历（前中后）、后序遍历（前后中）。
a)对于长度为n的有序线性表，在最坏情况下，二分查找只需要比较log2n次，而顺序查找需要比较n次。
16.在最坏情况下，冒泡排序需要比较次数为n(n-1)/2。
17.在最坏情况下，简单插入排序需要n（n-1）/2次比较。
18.在最坏情况下，堆排序需要比较的次数为O(nlog2n)。
19.著名的“清晰第一，效率第二”的论点已成为当今主导的程序设计风格。
计算机二级公共基础知识重点笔记完整版
计算机考试公共基础知识重点笔记完整版第1章数据结构与算法1。
1 算法的复杂度1。
算法的基本概念利用计算机算法为计算机解题的过程实际上是在实施某种算法.（1)算法的基本特征算法一般具有4个基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报.（2）算法的基本运算和操作算法的基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
(3)算法的3种基本控制结构算法的3种基本控制结构是：顺序结构、选择结构、循环结构。
（4)算法基本设计方法算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。
（5)指令系统所谓指令系统指的是一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
2。
算法复杂度算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。
注意两者的区别，无混淆,见表1-1。
表1—1 算法复杂性名称描述时间复杂度执行算法所需要的计算工作量空间复杂度执行这个算法所需要的内存空间1。
2 数据结构1。
2。
1 逻辑结构和存储结构1。
数据结构的基本概念（1)数据结构指相互有关联的数据元素的集合。
(2)数据结构研究的3个方面①数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；②在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构；③对各种数据结构进行的运算。
2. 逻辑结构数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示。
数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合，通常记为D;二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。
一个数据结构可以表示成：B=（D，R）其中，B表示数据结构.为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。
例如，如果把一年四季看作一个数据结构，则可表示成：B =(D,R)D ={春季,夏季，秋季,冬季｝R =｛(春季，夏季）,(夏季，秋季），(秋季，冬季）｝3. 存储结构数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）.由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同,因此,为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系），在数据的存储结构中,不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。
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2018/11/9
7
笛卡尔积运算
设有关系R（n列p行）和S（m列q行），将R和S中 所有行和列合并成n+ｍ列ｐ*ｑ行的过程称为笛卡尔积 运算，记为R×S。（注意：R和S中的属性列可以部分 相同或完全相同）
R：
A1 a d B1 b e C1 c f A2 1 4
S：
B2 2 5 C2 3 6 A1 a a d d B1 b b e e
A a d B b e C c fΒιβλιοθήκη T： （行数不变 列数减少）
A a d B b e
2018/11/9
4
并运算
设有关系R和S，将R和S中所有元组合并的 过程称为并运算。（注意：R和S中应具有相同 的属性列）
R：
A a d B b e C c f A 1 4
S：
B 2 5 C 3 6 A a d 1 4
R：
A 1 4 7 B 2 5 6 C 3 8 2 C 1 8 3 3
S：
D 2 7 6 5 A 1 1 4
R|×|S：
B 2 2 5 C 3 3 8 D 6 5 7
2018/11/9
11
R∩S：
B 0 7 C 3 8
2018/11/9
6
差运算
设有关系R和S，将R中有，但是S中没有的 元组挑选出来的过程称为交运算。（注意：R和 S中应具有相同的属性列）
R：
A a f g d B b 0 7 e C c 3 8 f A 1 f g
S：
B 2 0 7 C 3 3 8 A a d
R-S：
设有关系R和S，将R和S依据一定逻辑条件 合并的过程称为连接运算（即有条件的笛卡尔 积运算）。
R：
A 1 7 B 2 6 C 3 2 D 1 4
S：
E 2 5 A 1 7 B 2 6
R|×|S：
C>E
C 3 2
D 1 1
E 2 2
2018/11/9
10
自然连接运算
设有关系R和S，取其共有列相等的元组进 行合并的过程称为自然连接运算（即相等处连 接运算）（注：R和S必须有相同的属性列）。
关系代数的基本运算包括：并、交、 差、选择、投影、笛卡尔积、除、连接和 自然连接。 其中，选择、投影运算称为一元运算， 因为它们只对一个关系进行运算。其它7种 运算对两个关系进行运算，因而称为二元 运算。
2018/11/9
1
一、一元运算
选择运算 投影运算 并运算 交运算 差运算 笛卡尔积运算 除运算 连接运算 自然连接运算
R×S：
C1 c c f f A2 1 4 1 4 B2 2 5 2 5 C2 3 6 3 6
2018/11/9
8
除运算
除运算即笛卡尔积的逆运算。
T：
A a e c a B b f d b C 1 3 1 3 D 2 4 2 4
R：
C 1 3 D 2 4
R/S：
A a B b
2018/11/9
9
连接运算
2
二、二元运算
2018/11/9
选择运算
设有关系R，由R中挑选满足逻辑条件的元 组的过程称为选择运算。
R：
A a d B b e C c f
T： （行数减少 列数不变）
A a B b C c
2018/11/9
3
投影运算
设有关系R，由R中挑选部分属性列的过程 称为投影运算。
R：
R∪S：
B b e 2 5 C c f 3 6
2018/11/9
5
交运算
设有关系R和S，将R和S中完全相同的元组 挑选出来的过程称为交运算。（注意：R和S中 应具有相同的属性列）
R：
A a f g d B b 0 7 e C c 3 8 f A 1 f g
S：
B 2 0 7 C 3 3 8 A f g