最新七年级数学下册整式运算练习北师大版
七年级数学下册整式的乘除计算题练习(无答案)北师大版
1 整式的乘除计算
一：知识网络归纳
22
222
()(,,)()()()():()()()2m n m n
m n mn n n n
a a a a a m n a
b ab a b m a b ma mb
m n a b ma mb na nb
a b a b a b a b a ab b 特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式
单项式多项式:多项式多项式：整式的乘法平方差公式 乘法公式完全平方公式：二：小试牛刀
专题一巧用乘法公式或幂的运算简化计算
方法 1 逆用幂的三条运算法则简化计算
例1 (1) 计算：19961996
31()(3)103。
(2) 已知3×9m ×27 m ＝321，求m 的值。
(3) 已知x 2n ＝4，求(3x 3n )2－4(x 2) 2n 的值。
2、已知：693273m m ，求m .
方法 2 巧用乘法公式简化计算。
例2 计算：24815111
11
(1)(1)(1)(1)22222.
思路分析：在进行多项式乘法运算时，应先观察给出的算式是否符合或可转化成某公式的形式，如果符合则应用公式计算，若不符合则运用多项式乘法法则计算。
观察本题容易发现缺少因式1(1)2，如果能通过恒等变形构造一个因式1
(1)2，则运用平方差公式就会迎刃而解。
方法 3 将条件或结论巧妙变形，运用公式分解因式化简计算。
整式
的乘法。
北师大版数学七年级下 第1章 整式的乘除 单元练习
第1章整式的乘除一．选择题（共10小题）1．长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a2．如图，将边长为3a的正方形纸板沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，若拿掉白色的大正方形后，将剩下的带阴影的三块拼成一个长方形，则这块长方形较长边的长为（）A．3a﹣2b B．3a+2b C．3a+6b D．3a﹣6b3．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±64．若x+y＝﹣2，x2+y2＝10，则xy＝（）A．﹣3B．3C．﹣4D．45．如图1，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a+1的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图2所示的长方形ABCD（不重叠、无缝隙），则AD，AB的长分别是（）A．3，2a+2B．5，2a+8C．5，2a+3D．3，2a+56．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A．（2x﹣3y）（3y﹣2x）B．（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）C．（x﹣2y）（2y+x）D．（x+3y）（x﹣3y）7．下列运算正确的是（）A．a5•a3＝a8B．3690000＝3.69×107C．（﹣2a）3＝﹣6a3D．20160＝08．以下运算正确的是（）A．（ab3）2＝ab6B．（﹣3xy）3＝﹣9x3y3C．x3•x4＝x12D．（3x）2＝9x29．计算：（8x5﹣6x3﹣4x2）÷（﹣2x）＝（）A．﹣4x4﹣3x2+2x B．﹣4x4+3x2+2xC．4x4+3x2﹣2x D．4x4﹣3x2﹣2x10．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．25二．填空题（共5小题）11．计算（2x3﹣3x2+4x﹣1）•（﹣2x）2＝．12．计算（x+5）（3x﹣1）的结果中，一次项系数为．13．已知x2﹣2x＝2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2﹣3的值为．14．新定义一种运算，其法则为＝a2d2﹣bc，则＝．15．已知a+b＝4，ab＝2，则a﹣b的值是．三．解答题（共5小题）16．计算：（1）（2）17．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）18．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．（1）如图1所示，甲同学从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求矩形的面积；（2）乙同学用如图2所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图3所示的正方形．①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；②根据①中的结论计算：已知（2016﹣m）（2018﹣m）＝2009，求（2018﹣m）2+（m﹣2016）219．已知（x+7）2＝11，求（x+6）（x+8）﹣5的值．20．某植物园现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米，B园区为正方形，边长为（x+2y）米（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（4x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多190米，且整改后两园区的周长之和为660米①求x、y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：C D投入（元/平方米）1612收益（元/平方米）2618求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净利润＝收益﹣投入）参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．B．3．B．4．A．5．D．6．A．7．A．8．D．9．B．10．B．二．填空题（共5小题）11．8x5﹣12x4+16x3﹣4x2．12．14．13．﹣1．14．2x6．15．±2．三．解答题（共5小题）16．解：（1）原式＝4+1﹣（﹣0.125×8）2018×8＝5﹣1×8＝﹣3；（2）原式＝﹣9×2+[﹣（1﹣）×9]＝﹣18+[﹣6]＝﹣24．17．解：原式＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．18．解：（1）矩形的面积＝（a+4）2﹣（a+1）2＝a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1＝6a+15；（2）①如图2，阴影部分的面积＝a2+b2，如图3，阴影部分的面积＝（a+b）2﹣2ab，则得到等式a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，证明：（a+b）2﹣2ab＝a2+2ab+b2﹣2ab＝a2+b2；②（2018﹣m）2+（m﹣2016）2＝（2018﹣m+m﹣2016）2﹣2×（m﹣2016）（2018﹣m）＝4+2009×2＝4022．19．解：∵（x+6）（x+8）﹣5＝[（x+7）﹣1][（x+7）+1]﹣5＝（x+7）2﹣1﹣5＝（x+7）2﹣6．∵（x+7）2＝11，∴原式＝11﹣6＝5．20．解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+2y）（x+2y）＝x2﹣y2+x2+4xy+4y2＝2x2+4xy+3y2（平方米）答：A、B两园区的面积之和为（2x2+4xy+3y2）平方米；（2）①（x+y）+（4x﹣y）＝x+y+4x﹣y＝5x（米），（x﹣y）﹣（x﹣2y）＝x﹣y﹣x+2y＝y（米），依题意有：，解得；②A园区面积为：5xy＝2000（平方米），B园区面积为：（40+20）2＝3600（平方米），（26﹣16）×2000+（18﹣12）×3600＝41600（元）．答：整改后A、B两园区旅游的净收益之和为41600元．。
北师大版七年级下册第一章整式的运算全章同步训练以及答案
北师大版七年级下册第一章整式的运算全章同步训练以及答案(总41页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除- 2 - 第一章 整式的运算同步练习1.1 整式一、精心选一选⒈ 下列说法正确的个数是 【 】① 单项式a 的系数为0，次数为0； ②21-ab 是单项式； ③ －xyz 的系数是－1，次数是1； ④ π是单项式，而2不是单项式．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 ⒉若单项式1232--x n m 和c b a 245的次数相同，则代数式322+-x x 的值为【 】A ．14B ．20C ．27D ．35二、耐心填一填：⒈ 3a 2b 3c 系数是 次数是 ；πR 2系数是 次数是 ． ⒉ n ＝ 时，单项式231+n xy 的次数是6．三、用心做一做：⒈ 下列各代数式是不是单项式？如果是，请指出它们的系数和次数． ⑴ a 52 ⑵ b a 2- ⑶32b a - ⑷ 0.1532y x ⑸ 2x ＋1 ⑹ y ⑺ －m⒉ 小明认为既然单项式322y x 的次数是5，那么多项式322y x +的次数也是5．他的想法对吗为什么由此，你能谈谈单项式和多项式次数的确定有什么不同吗相信你能完成一、精心选一选⒈ 下列说法正确的个数是 【 】- 3 - ① 单项式是整式；② 单项式也是多项式；③ 单项式和多项式都是整式．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个⒉ 把3a 3－5和a 2b ＋ab 2＋1按某种标准进行分类时属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类 【 】A ．－a 5－b 5B ．4x 2－7C ．xyz －1D ．a 2＋2ab ＋b 2⒊ 若多项式(m ＋4)x 3＋2x 2＋x －1的次数是2，则m 2－m 的值为【 】A ．10B ．12C ．16D ．20二、耐心填一填⒈ 多项式x 3y ＋5xy －6－4xy 2是 的和．⒉ 5x 2＋4x －3是 次 项式，其中常数项是 ．⒊ 如图1-1-1则这个平面图形的面积是 。
整式的乘法练习题(含解析答案)
北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练习一、选择题1.（-5a2b）·（-3a）等于（）A．15a3b B．-15a2b C．-15a3b D．-8a2b答案：A解析：解答：（-5a2b）·（-3a）=15a3b，故A项正确.分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.2.（2a）3·（-5b2）等于（）A．10a3b B．-40a3b2C．-40a3b D．-40a2b答案：B解析：解答：（2a）3·（-5b2）=-40a3b2，故B项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式乘单项式法则可完成此题.3.（2a3b）2·（-5ab2c）等于（）A．-20a6b4c B．10a7b4c C．-20a7b4c D．20a7b4c答案：C解析：解答：（2a3b）2·（-5ab2c）=-20a7b4c，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法可完成此题.4.（2x3y）2·（5xy2）·x7 等于（）A．-20x6y4B．10x y y4C．-20x7y4D．20x14y4答案：D解析：解答：（2x3y）2·（5xy2）·x7 =-20x14y4，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.5.2a3·（b2-5ac）等于（）A．-20a6b2c B．10a5b2c C．2a3b2-10a4c D．a7b4c-10a4c答案：C解析：解答：2a3·（b2-5ac）=2a3b2-10a4c，故C项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.6.x3y·（xy2+z）等于（）A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．z x14y4 D．x4y3+x3yz答案：D解析：解答：x3y·（xy2+z）=x4y3+x3yz，故D项正确.分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.7.（－x7）2·（x3y+z）等于（）A．x17y+x14z B．－xy3+x3yz C．－x17y+x14z D．x17y+x3yz答案：A解析：解答：（－x7）2·（x3y+z）=x17y+x14z，故A项正确.分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.8.[（－6）3]4 ．（b2-ac）等于（）A．-612b2-b2c B．10a5-b2c C．612b2-612ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：[（－6）3]4 ．（b2-ac）=612b2-612ac，故C项正确.分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.9.（2x）3．（x3y+z）等于（）A．8x6y+x14z B．－8x6y+x3yz C．8x6y+8x3z D．8x6y+x3yz答案：C解析：解答：（2x）3．（x3y+z）=8x6y+8x3z，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）3=8x3，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.10.（2x）2．[（－y2）2+z]等于（）A．4xy4+xz B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z答案：D解析：解答：（2x）2．[（－y2）2+z]=4x2y4+4x2z，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）2=4x2，由幂的乘方法则得（－y2）2=y4再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.11.x2．x5．（y4+z）等于（）A．x7y4+x7z B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z答案：A解析：解答：x2．x5．（y4+z）=x7y4+x7z，故A项正确.分析：先由同底数幂的乘法法则得x2．x5=x7，再由单项式乘多项式法则可完成此题. 12.x2·（x y2+z）等于（）A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x3y2+x2z D．x2y4+x2z答案：C解析：解答：x2．（x y2+z）=x3y2+x2z，故C项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.13.(a3+b2)·(-5ac）等于（）A．-5a6b2-c B．5a5-b2c C．5a3b2-10a4c D．-5a4c-5ab2c答案：D解析：解答：(a3+b2)·(-5ac）=-5a4c-5ab2c，故D项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.14.（x2+y5）·（y2+z）等于（）A．x2y2+x2z+y7+y5z B．2x2y2+x2z+y5z C．x2y2+x2z+y5z D．x2y2+y7+y5z 答案：A解析：解答：（x2+y5）．（y2+z）=x2y2+x2z+y7+y5z，故A项正确.分析：由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.15.2（a2+b5）·a2等于（）A．a2c+b5c B．2a4+2b5a2C．a4+2b5a2D．2a4+ba2答案：B解析：解答：2（a2+b5）·a2=2a4+2b5a2，故B项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.二、填空题16．5x2·（xy2+z）等于；答案：5x3y2+5x2z解析：解答：5x2·（xy2+z）=5x2·xy2+5x2·z=5x3y2+5x2z分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题17．2a2·（ab2+4c）等于；答案：2a3b2+8a2c解析：解答：2a2·（ab2+4c）=2a2·ab2+2a2·4c=2a3b2+8a2c分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题18．2a2·（3ab2+7c）等于；答案：6a3b2+14a2c解析：解答：2a2·（3ab2+7c=2a2·3ab2+2a2·7c=6a3b2+14a2c分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题19．(-2a2)·（3a+c）等于；答案：-6a3-2a2c解析：解答：-2a2·（3a+c）=（-2a2）·3a+（-2a2）·c=-6a3-6a2c分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题20．(-4x2)·（3x+1）等于；答案：-12x3-4x2解析：解答：(-4x2)·（3x+1）=(-4x2)·3x+(-4x2)·1=-12x3-4x2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题三、计算题21．(-10x2y)·（2xy4z）答案：-20 x3 y5 z解析：解答：解：(-10x2y)·（2xy4z）= -20 x2+1·y4+1·z=-20 x3 y5 z分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22．(-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)答案：-6 x4 y7解析：解答：解：(-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)= -6 x1+2+1·y2+4+1=-6 x4 y7分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题23．2a·（a+1）- a（3a-2）+2a2 (a2-1)答案：2a4 -3a2+4a解析：解答：解：2a·（a+1）- a（3a-2）+2a2(a2-1) =2a2+2a-3a2+2a+2a4-2a2=2a4-3a2+4a 分析：先由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题. 24．3ab·（a2b+ ab2-ab）答案：3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2解析：解答：解：3ab·（a2b+ ab2-ab）=3ab·a2b+3ab·ab2- 3ab·ab=3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.25.（x-8y）·（x-y）答案：x2-9xy +8y2解析：解答：解：（x-8y）·（x-y）= x1+1-xy-8xy+8y1+1= x2-9xy +8y2分析：先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题.。
整式的混合运算50题(综合练)-2023-2024学年七年级数学下册专项突破讲与练(北师大版)
专题1.26整式的混合运算50题（分层练习）（综合练））先化简，再求值：，其中，；3y，我们把3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请你写出你的探究过程．参考答案：【点拨】本题考查了整式的混合运算，能正确运用法则进行化简是解此题的关键．8．（1）y 12；（2）-8；9．【分析】（1）（2）根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则计算；解：（1）（y 2）3（（y 3）2=y 6（y 6=y 12（2）（-0.125）9×（-8）10=（-0.125）9×（-8）9×（-8）=（0.125×8）9×（-8）=-8【点拨】本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法，以及整式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．9．（1）-1；（2）611a -；（3）86x +；（4）222a ac c -+-24b 【分析】（1）直接利用零指数幂，绝对值，负指数幂，乘方法则运算．（2）先利用幂的运算法则，再合并同类项．（3）利用整式的乘法法则进行运算．（4）利用平方差公式进行运算．解：（1）原式=1-3+2-1=-1（2）原式=68a -+6a -64a =611a -（3）原式=27x x +-()26x x --=27x x +26x x -++=86x +（4）原式=()2a c --()22b =222a ac c -+-24b 【点拨】本题主要考查了数的计算，整式的加减与乘法，解题的关键要对零指数幂，绝对值，负指数幂以及幂的运算和整式的乘法法则熟悉．10．（1）、-8a+12；16；（2）、；0解：（1）、原式=-4a--4a+12=-8a+12当a=-时，原式=-8×（-）+12=16.（2）、原式=-4-+4=当x=8，y=-8时原式=0考点：多项式的乘法计算【点拨】本题主要考查了整式乘法的公式运用，准确计算是解题的关键．（2）()()()()1614a a a a +----()226644a a a a a a =-+----+226644a a a a a a =-+--++-10=-．24．（1）6542126x x x --；（2）2419x -【分析】（1）根据幂的运算性质和单项式乘以多项式展开化简即可；（2）根据多项式乘以多项式化简即可；（1）解：原式()665486126x x x x =-++665486126x x x x =---6542126x x x =--（2）原式22284231015x x x x x x =-+-++--()()()22223810154x x x x x x =+++--+--2419x =-【点拨】本题主要考查了整式的乘法运算，掌握相关法则和公式是解题的关键．25．（1）12a -；（2）39a -；（3）4-；（4）4【分析】（1）先根据幂的乘方计算，然后再运用同底数幂相乘即可解答；（2）先根据幂的乘方、积的乘方计算，然后再运用四则混合运算求解即可；（3）先运用负整数次幂、零次幂化简，然后在根据有理数的四则混合运算计算即可；（3）先运用负整数次幂、零次幂、绝对值、乘方化简，然后在根据有理数的混合运算计算即可．（1）解：()()332·a a --，()66·a a =-，12a =-．（2）解：()()()23542a a a -+÷-，()5388a a a =-+÷-，338a a =--，39a =-．当=1x -，1y =时，原式()()224117111014171023=⨯-+⨯-⨯-⨯=--=-．【点拨】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，熟练掌握整式的混合运算和求值是解题的关键．31．（1）28x x -，9；（2）42235x y x y +，42【分析】（1）先利用单项式乘以多项式的运算法则、合并同类项法则化简原式，再代入x 值计算即可；（2）先利用单项式乘以多项式的运算法则、合并同类项法则化简原式，再将23x y =整体代入求解即可．解：（1）3(1)(25)x x x x --+=223325x x x x---=28x x -，当x=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣8×（﹣1）=9；（2）332(3)()xy x y x xy x y x ++-=42242226x y x y x y x y++-=42235x y x y +，当23x y =时，原式=3×32+5×3=42．【点拨】本题考查了整式的化简求值、单项式乘多项式的运算、合并同类项、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键．32．（1）26x -；（2）67x -．【分析】（1）分别计算单项式乘多项式和多项式乘多项式，再合并同类项即可；（2）分别计算积的乘方和同底数幂相乘，再合并同类项即可．解：（1）原式=(1)(2)(3)x x x x -+-+=22326x x x x x -++--=26x -；（2）原式=668x x -+=67x -．【点拨】本题考查整式的混合运算，积的乘方公式和单项式乘单项式．掌握运算法则，能根据法则正确计算是解题关键．33．（1）8a ；（2）171.610⨯（3）322551x x x -++-；（4）31x -【分析】（1）根据整式乘法、同底数幂的乘法性质计算，即可得到答案；（2）根据整式乘法、幂的乘方的性质计算，即可得到答案；（3）根据整式乘法和加减法的性质计算，即可得到答案；【点拨】本题考查整式的计算、化简与求值，熟练掌握整式的运算法则和非负数和为abc，﹣【点拨】本题考查有理数的混合运算与整式的加减乘混合远算，掌握有理数的混合运算法则，整式加【点拨】本题考查整式的混合运算，涉及知识点：积的乘方、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、【分析】多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项对整式进行化简，然后再代值求解3=；（2）原式[262(2)261]3=-⨯-⨯--⨯+⊕(124121)3=-+-+⊕193=-⊕1932(19)231=-⨯-⨯--⨯+24=-；（3）成立，221a b ab a b ⊕=--+ ，221b a ab b a ⊕=--+，a b b a ∴⊕=⊕，∴定义的新运算“⊕”交换律还成立．【点拨】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果，理解题意是解题的关键．。
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)化简得：(4+2-5)(a+b)=a+b答案为：a+b2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn化简得：9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1答案为：9m^2n^2-8mn-13、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7化简得：-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5答案为：-16.54、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)化简得：(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2答案为：x+25、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2化简得：(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45答案为：456、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3化简得：-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3答案为：-16a^2b^4x^37、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2)化简得：2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy答案为：8x^2-2xy8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2)化简得：x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4答案为：x-410、(x+2y)^2-(x+y)(x-y)，其中x=-2,y=3化简得：(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29 答案为：2911、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2化简得：-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy答案为：4xy13、x^2-(x+2)(x-2)化简得：x^2-(x^2-4)=4答案为：414、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3化简得：9x^6-8x^6=x^6答案为：x^615、(2a+b)^4÷(2a+b)^2化简得：(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2答案为：4a^2+4ab+b^216、123-124×122利用乘法公式计算124×122=化简得：123-=-答案为：-17、[(x+1)(x+2)-2]÷(-x)化简得：-(x^2+3x)=-(x(x+3))答案为：-(x(x+3))18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)化简得：-1/2答案为：-1/219、[（2x+y）^2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷(-2x)，其中x=2，y=1化简得：[(2(2)+1)^2+(2(2)+1)(2(2)-1)-4(2)]÷(-2(2))=-15 答案为：-1520、-2a(3a-4b^2)÷5化简得：6a^2-8b^2÷5=-8/5(5-3a)(5+3a)答案为：-8/5(5-3a)(5+3a)21、(a+2b)(a-2b)化简得：a^2-4b^2答案为：a^2-4b^222、(x-1)(2x+3)化简得：2x^2+x-3答案为：2x^2+x-323、(a-3b)^2-9b^2-3.14化简得：a^2-6ab+9b^2-9b^2-3.14=a^2-6ab-3.14答案为：a^2-6ab-3.1424、3x^2y(-4xy^2)+5xy(-6xy)^2，其中x=2,y=3化简得：-36x^4y^3+5(-216x^3y^3)=-36x^4y^3-1080x^3y^3 答案为：-36x^4y^3-1080x^3y^325、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：326、(9abc)÷(2ab)·(-abc)化简得：-18c答案为：-18c27、(15xy-12xy-3x)÷(-3x)化简得：-1答案为：-128、(a+b)-4(2a-3b)+(3a-2b)化简得：a+b-8a+12b+3a-2b=-4a+11b答案为：-4a+11b30、(x+2)^2-(x-1)(x+1)化简得：x^2+4x+4-(x^2-1)=5x+5答案为：5x+531、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：332、(a-b)(a+ab+b)+b(a+b)化简得：a^2+ab^2+2ab+b^2答案为：a^2+ab^2+2ab+b^21.题目中的符号应该使用正确的数学符号，比如乘号用*代替，除号用/代替。
北师大版七年级数学下册整式运算练习题
北师大版七年级数学下册整式运算1、填空题：111= 1．已知，则= 24aa???1?a2．若，，则 .42aaa3. =. 22?y)(3x?2)yx?2(322?mn?24?10?mnm?n4.若,则= . nm1n?m?2382??3,425.若,则= .. 项,多项式中不含6.当= 时22yx?10,xy?x?y?81= .2283y??xyx??3kxy xyk37.1n?2n)y??x)(x?(x?y)(y，则。
8、若的完全平方式，则。
9、若是关于2________m?______,n?016?nn?8?m?2?的样式摆放，则图中阴影部分的两个正方形按216)x??2(m?3x________m?如图(I)10、边长分别为和a a2．的面积为?????? .的结果为11．42122??21?12?0 = 12、1002×998= 25×1122xyyxyxxy（13、计算：3 ．＋－）÷（－）＝22222+6xyz+3xy－7是_____次14．多项式－3x y项式，其中最高次项为22232 .(a . －b) =(a+b) + x15．(－x))(－－·(x) =. －1)= . (9x+4)(2x 2a(3a16．－－4b)=2222. y) =(x－(x+y) . －25y ．17(3x+5y)·=9x－，则的一次项系数为－－．18(x+2)(3xa)5a= .1北师大版七年级数学下册整式运算11232222；.19．?b))(5a?3a(??)2y)xy(?x(222；. 20．??2bcab(4?4)??b))(5x(2x?3x45532)＝(3a b8a21 (－b c÷4ab. )·mn2m?n xy?aa?35?a. 22．若则4 ·，2 = ，则．若2x+y=3,2+x+m是一个完全平方式，则m= ．若x . ．23(a-b+2)(a-b-2)=222+ab+bc-ac=____________________. +b+c24如果a=-2002, b=2000, c=-2001, 则a222=_________.(用ab+y的代数式表示+z) ，则25.如果x+y+z=a，xy+yz+xz=bx m?1n?22n?12m53，则26若m+n=_______________.bb?aa?ab11111=______________ 计算：27.)1?)( (1?)(1?)((1?1?)222222349910022 , 那么a = - 9y 已知28. (x - ay) (x + ay ) = x.二、选择题：1下列等式中，计算正确的是（）232693210 B、 D、 C A、、pq?pq)6?(3xx?xaa?x?a??x?x(3a?2b)(?3a?2b)?()、计算：2222222229a?6ab?bb?6ab?9a9a?4b4b?9a、、、A D C B、3毫米, 则其体积可表示为( )立方毫米. 3、一正方体的棱长为2×1090279.10 D. 6×10× C. 2×． A8×1010 B. 82222bb3?9b3b?9?m2m4a12?ab? ( )。
最新北师大版七年级数学下册整式运算练习题
、填空题：1．已知11=-a a ，则221aa += 441a a += 2．若10m n +=，24mn =，则22m n += . 3.-+2)23(y x =2)23(y x -. 4.若84,32==n m ,则1232-+n m = . 5.若10,8==-xy y x ,则22y x += .6.当k = 时,多项式8313322+---xy y kxy x 中不含xy 项. 7.)()()(12y x y x x y n n --⋅--= .8、若016822=+-+-n n m ，则______________,==n m 。
9、若16)3(22+-+m x 是关于x 的完全平方式，则________=m 。
10、边长分别为a 和a 2的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 ．11．()()()24212121+++的结果为 .12、1002×998= 20×52- = 13、计算：（3x 2y －xy 2＋21xy ）÷（－21xy ）＝ ． 14．多项式－3x 2y 2+6xyz+3xy 2－7是_____次 项式，其中最高次项为 15．(－x 2)(－x)2·(－x)3= . (a －b)2=(a+b)2+ . 16．－2a(3a －4b)= . (9x+4)(2x －1)= . 17．(3x+5y)· =9x 2－25y 2. (x+y)2－ =(x －y)2. 18．(x+2)(3x －a)的一次项系数为－5，则a= .19．()()--=5323a b a ；()()-=1222222x y xy .20．52342x x x ()-+= ；()()422ab b bc --= . 21 (－8a 4b 5c÷4ab 5)·(3a 3b 2)＝ .22．若a m =3，a n =5，则a m n 2+= ．若2x+y=3,则4x ·2y = .23．(a-b+2)(a-b-2)= ．若x 2+x+m 是一个完全平方式，则m= . 24如果a=-2002, b=2000, c=-2001, 则a 2+b 2+c 2+ab+bc-ac=____________________. 25.如果x+y+z=a ，xy+yz+xz=b ，则x 2+y 2+z 2=_________.(用ab 的代数式表示) 26若3521221b a b a b a m n n m =⋅-++，则m+n=_______________. 27.计算：)10011)(9911()411)(311)(211(22222-----=______________ 28. 已知 (x - ay) (x + ay ) = x 2 - 9y 2 , 那么 a = .二、选择题：1下列等式中，计算正确的是（ ）A 、a a a =÷910B 、x x x =-23C 、pq pq 6)3(2=-D 、623x x x =⋅ 2、计算：)()23)(23(=---b a b aA 、2269b ab a --B 、 2296a ab b --C 、 2249b a -D 、 2294a b -3、一正方体的棱长为2×103毫米, 则其体积可表示为( )立方毫米. A ．8×109 B. 8×100 C. 2×1027 D. 6×109.4、多项式的平方是m ab a +-1242,则=m ( )。
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初一数学(整式的运算)单元测试题（二）
一、填空题：（每空2分，共28分）
1．把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内： A. xy+1 B. –2x 2
+y C.3
xy 2-
D.2
14
- E.x
1-
F.x 4
G.
x ax 2x 8
123
-- H.x+y+z
I.
3ab 2005
- J.)y x (3
1
+ K.c
3ab 2+
(1)单项式集合 ｛ …｝ (2)多项式集合 ｛ …｝ (3)三次多项式 ｛ …｝ (4)整式集合 ｛ …｝ 2．单项式bc a 7
92
-
的系数是 ． 3．若单项式－2x 3y n-3是一个关于x 、y 的五次单项式,则n = ． 4．(2x+y)2=4x 2+ +y 2． 5．计算：-2a 2(
2
1
ab+b 2)-5a(a 2b-ab 2) = ． 6．3
22
43b a 21c b a 43⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ．
7．-x 2与2y 2的和为A ，2x 2与1-y 2的差为B ， 则A －3B= ． 8．()()()()()
=++++-884422y x y x y x y x y x ．
9．有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz 误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz-3xz+2xy ，则原题正确答案为 ．
10．当a = ,b = 时，多项式a 2+b 2-4a+6b+18有最小值．
二、选择题（每题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（ ）
（A ）532x 2x x =+ （B ）632x x x =⋅ （C ）336x x x =÷ （D ）623x x -=-）（
2．有一个长方形的水稻田，长是宽的2.8倍，宽为6.52
10⨯，则这块水稻田的面积是（ ） （A ）1.183710⨯ （B ）510183.1⨯ （C ）71083.11⨯ （D ）610183.1⨯ 3．如果x 2－kx －ab = （x －a ）（x ＋b ）, 则k 应为（ ）
（A ）a ＋b （B ） a －b （C ） b －a （D ）－a －b 4．若（x －3）0 －2（3x －6）
－2
有意义，则x 的取值范围是（ ）
（A ） x >3 （B ）x ≠3 且x ≠2 （C ） x ≠3或 x ≠2 （D ）x < 2 5．计算：30
2
2
)2(21)x (4554---÷⎪⎭
⎫
⎝⎛--π-+⎪
⎭
⎫
⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛得到的结果是（ ）
（A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）11 6．若a = －0.42
, b = －4－2
, c =2
41-⎪
⎭
⎫
⎝⎛-,d =0
41⎪⎭
⎫
⎝⎛-, 则 a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）
（A ） a<b<c<d （B ）b<a<d<c （C ） a<d<c<b （D ）c<a<d<b 7．下列语句中正确的是（ ） （A ）（x －3.14）0 没有意义 （B ）任何数的零次幂都等于1
（C ） 一个不等于0的数的倒数的－p 次幂（p 是正整数）等于它的p 次幂 （D ）在科学记数法a×10 n 中，n 一定是正整数 8．若k xy 30x 252++为一完全平方式，则k 为( )
（A ） 36y 2 （B ） 9y 2 （C ） 4y 2 （D ）y 2
三、解答下列各题（每小题6分，共48分）
1．计算（1）（3xy －2x 2－3y 2）＋（x 2－5xy ＋3y 2） （2）－51x 2（5x 2－2x ＋1） （3）(-3
5ab 3c)⋅103a 3
bc ⋅(－8abc)2
（4）
2005
20063
15155
321352125.0）（）（）（）（-⨯+⨯- （5）〔21xy （x 2＋y ）（x 2－y ）＋23x 2y 7÷3xy 4〕÷（－8
1
x 4y ） （6）））（（c b a c b a ---+
2．用简便方法计算：
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（1）7655.0469.27655.02345.12
2⨯++
（2）9999×10001－100002
3．化简求值：4（x 2＋y ）（x 2－y ）－（2x 2－y ）2 , 其中 x=2, y=－5 已知：2x －y =2， 求：〔（x 2＋y 2）－（x －y ）2＋2y （x －y ）〕÷4y
4．已知：a （a －1）－（a 2
－b ）= －5 求: 代数式 2
b a 22+－ab 的值．
5．已知： a 2＋b 2－2a ＋6b ＋10 = 0, 求：a 2005－b
1
的值．
6．已知多项式x 2+nx+3 与多项式 x 2-3x+m 的乘积中不含x 2和x 3项，求m 、n 的值．
7．请先阅读下面的解题过程，然后仿照做下面的题． 已知：01x x 2=-+，求：3x 2x 23++的值． 4
4004)1x x ()1x x (x 3
x x x x x 3
x 2x 2222323=++=+-++-+=+++-+=++ 若：0x x x 132=+++，求：200432x x x x ++++ 的值．
一、填空题：（每空2分，共28分）
1．把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内：
(1) C,D,F (2) A,B,G,H,J (3) G (4) A,B,C,D,F,G,H,J 2．7
9- 3．5 4．4xy
5．223b a 3b a 6+- 6．2
5c b 29-
7．3y x 722+-- 8．1616y x - 9．－5yz －9xz 10．2,－3
二、选择题（每题3分，共24分）
1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B
三、解答下列各题（每小题6分，共48分） 1．计算
（1）xy 2x 2
-- （2）234
x 5
1x 52x -+
- （3）466c b a 32- （4）13
5
1-
（5）－4x
（6）ac 2c b a 222-+-
2．用简便方法计算： （1）=(1.2345+0.7655)2
=4
（2）=(10000－1)(10000+1)－100002
= －1 3．
=22y 5y x 4- =－205 4． 5.12)b a (2
1
5b a 2=-=
=-原式 5．点评：由0)3b ()2a (22=++-得 3
1
1
3
b ,1a =-==原式 6．点评：
3n ,6m 03n 3m 0
3n m 3x )9mn (x )3n 3m ()3n (x x 234==∴=+-=-+-++-+-+=原式
7．
)x x x 1(x ...)x x x 1(x 32200132=++++++++=
附加题：
1．点评：2
122200320042200320042
1200320041200320042003200422
2
22
=-+⋅=
-++-=）（）（原式
2．点评：设)7x 3)(6x 5x (42bx ax x 3233++-=+++ 比较系数得：⎩
⎨⎧-=-=17b 8
a。