三年级奥数--巧求周长(一)
三年级奥数巧算周长
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❖ 方法总结：利用长方形、正方形的周长公式， 我们可以求出一些基本图形的周长。如果遇 到两个图形拼出的新图形再求周长，我们首 先要画好示意图，找准所求图形所需的条件， 再根据公式求出周长。要求一些不规则的复 杂图形的周长，我们可以通过平移的方法， 把它们变成基本图形再计算。
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❖ 例10在一张纸上画出由四个边长为3厘米的正方形拼凑或组 合成的图形(重叠的线段ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ算画一次)。显然，这个图形有多 种多样的画法，下列各图是其中的一部分画法。在所有的这 些画法中，
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❖ (1)A→C→D→E→B(2)A→C→O→E→B； ❖ (3)A→C→O→F→B(4)A→H→G→F→B； ❖ (5)A→H→O→E→B(6)A→H→O→F→B。
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❖ 例2 计算下列图形的周长(单位：厘米)。
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❖ 例3 求下面两个图形的周长(单位：厘米)。
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❖ 例4下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线 之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。
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❖ 例5、下图是一个零件的图形，请求出这个图 形的周长。
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❖ 例6、有两个同样的长方形，长8厘米，宽4厘 米。（1）把它们拼成一个正方形，这个正方 形的周长是多少厘米？（2）把它们拼成一个 长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
❖ (1)哪种画法画出的线段总长最长？有多长？
❖ (2)哪种画法画出的线段总长最短？有多长？
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❖ 练习：求下列图形周长。
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结束
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三年级下册奥数精练试题 -第10讲 巧求周长(一)(PDF无答案)全国通用
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第十讲巧求周长一
第十讲巧求周长一
!!图 中 的 八 边 形 是 将大长方形纸片剪去一个小长 方 形 得 到 的则 至 少 需 要 知 道 条 线 段 的 长 度 才 可 以 计 算 出 这 个 八 边 形 的 周 长 02" 12* 32, 42!(
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"" 三 年 级
三年级奥数--巧求周长
巧求周长姓名：成绩：【例1】一个长方形和一个正方形，周长相等。
已知正方形的边长是50厘米，长方形的长是65厘米，问这个长方形的宽是多少厘米？【例2】一个长方形和一个正方形，周长相等。
已知正方形的边长是36分米，长方形的长是宽的2倍，求这个长方形的长和宽是多少分米？【例3】问下列两个图形的周长各是多少厘米？【例4】下图是一幢建筑物的平面图，尺寸如图所示，问这个建筑物的周长是多少米？【例5】下图是一个正方形，它被分成了5个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米，问正方形的周长是多少厘米？【例6】下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果每个小正方形的周长是20厘米，那么这个图形的周长是多少厘米？一、填空题1．一个长方形和一个正方形，周长相等。
已知长方形的长是20厘米，宽是12厘米，则正方形的边长（）厘米。
2．有3个同样大小的正方形，拼成一个长方形，结果周长减少了24厘米，求长方形的周长是（）厘米。
3．一个正方形被分成了三个相同的长方形，如果其中一个长方形的周长是16分米，那么这个正方形的周长是（）分米。
二、选择题4．下列图形中，把周长相等的图形编号用等号连接。
三、解答题5．如右图，五个同样大小的正方形拼成一个十字图形，它的周长是48厘米，求：每个正方形的周长是多少厘米？6．右图A、B都是由完全相同的小正方形拼成的，并且图A的周长是22厘米，那么图B的周长是多少厘米？7．如右图，要求得它的周长，最少需要量出这个图形几条边的长度？8．下图是由一些周长为16厘米的小正方形组成的一个图形，求这个图形的周长？9．右图中，图形甲和图形乙都是正方形，甲的周长是32分米，求这个组合图形的周长。
10．把7个完全相同的小长方形拼成下图，已知每个小长方形的长是10厘米，求拼成的大长方形的周长。
11．有一批长20厘米、宽12厘米长方形纸按下图所示方法一层、二层、三层的摆下去，共要摆十层，求摆好后图形的周长。
12．将10张边长为10厘米的正方形制片，按顺序一张一张地摆放在桌面，要求后摆的纸片必须有一个定点与前一张纸片的中心重合（右图已经摆好4章），求10张卡片全部摆好后所得到图形的周长是多少厘米？13．有12个同样大小的正方形，它们的边长都是5厘米，用这些正方形可以拼成不同形状的长方形，这些长方形中周长最大是多少厘米?周长最短是多少厘米？如果用这些正方形拼成一个图形，这个图形的周长最大可以是多少厘米？。
三年级奥数专题：巧求周长习题及答案[1]
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第五章 巧求周长(A)一、填空1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米.2.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米.3.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米4.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米.5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米.6.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长 米.7.求下图周长.单位:厘米8.下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问:小明从A 门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,50米 50米 1 3 523 1715 5 40 504他走了多少米9.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米二、解答题11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米如图所示.12.如图正方形ABCD 的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.13.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米———————————————答 案——————————————————————1. 200米经过平移线段原图可转化为一边长为50米的正方形,所以周长504=200(米).1 1 1 1 12 33 4 4 AD 360米 240米2. 24厘米从图中可看出,“十”字的周长是由12条相等的线段组成,而题目又告诉我们,“横竖都长6厘米”,可知每3条相等的线段长度的和是6厘米,于是可求出“十”字的周长,当然,我们也可把“十”中竖的上、下两个横放置中间，同理横的左右两个竖放置中间变成如下图所示：这样,每条线段均长6厘米,也不难求出“十”的周长.解法一: 6(112÷3)=64=24(厘米)答:这个“十”的周长是24厘米.解法二: 64=24(厘米)答:这个“十”的周长是24厘米.3. 18厘米我们可把它转化一下,变成下图所示:这时,解法就同B 卷第2题一样了.解:[5+(3+1)]2 =[5+4]2 =92=18(厘米)4. 72厘米、72厘米分析:图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和;“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以,“土山”这两个字的周长分别等于24条3厘米长的线段的和. 324=72(厘米)答:这两个字的周长分别是72厘米.5. 28厘米我们可按下图所示方向把ab 移到b a ''、a a '移到b b '，把cd 移到d c ''、把d d '移到c c '的位置,则此图形变成一规则的长方形,它的长边为4+2+2=8厘米,宽边为4+2=6厘米,它的周长可求.答:此图形的周长为28厘米. 解:(4+2+2+4+2)2=142=28(厘米)6. 80米经过线段平移,原图形可变为长是23米,宽是17米的长方形,所以周长为(23+17)2=80(米).7. 218厘米为分析叙述方便,我们如图所示编上字母,我们可把a 移至a '、b 移至b '、c 移至c '、d 移至d ',这样50='+'++'+'d c e b a 厘米,所以图中所有的横线的长是502=100厘米,图中所有竖线的长为40+5+152+4+40-(5-4)=118(厘米)则整个图形周长可求.1 3 5 acd''d c 4 15 5 40 50a b c d b ′ ′ ′ e解:502+40+5+152+4+40-(5-4)=100+118=218(厘米)答:这个图形的周长为218厘米.8. 我们把与分析题有关的线段编号,如图:我们可把b b '移到c c ',c b ''移到bc 位置,把de 移到e d '',fg 移到g e '',把d d '移到g f '',把fe 移到f g ',则此图变成为一个规则的长方形,它的长是360米,宽是240米,周长可求:即(360+240)2=1200(米).9. 40米我们如图所示将有关线段标上字母,将a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 、i 、j 、k 、l 、m 分别移至相对应处,即a '、b '、c '、d '、e '、f '、g '、h '、i '、j '、k '、l '、m '的位置，其中还有两段末移动，再加上这两段和移动后拼成的长方形即为本图周长.解:(4+2+4+1+1+1+3)2+(3+1)2 =162+42=40(米)1`答:需电线40米.10. 48厘米我们可从水平方向和竖直方向分析此题,在水平方向上,所有线段的长度和为922=36厘米,在竖直方向上,所有线段的长度为322=12厘米.因此,此图形周长可求.解:922 =182=36(厘米) 322 =62=12(厘米)36+12=48(厘米)答:它的周长为48厘米.11. 因为每个小长方形的周长都是40厘米,所以每个小长方形的一个长与一个宽的和为:402=20厘米.因为5个小长方形的宽等于小长方形的长(或大正方形的边长)所以20厘米是6个小长形的宽,而1个小长方形的长应为2065,所以大正方形周长可求.方法一:解:402654 =20654a a 'bc ' f h 'l ' m ' g ' k ' j h ge f d c b ' i m l k j 360米240米 b c d e f e ' d ' f ' ' c ' b '(厘米)答:周长为66.7厘米.方法二:每个小长方形的周长都是40厘米,这时我们再把正方形用横线平均分成5个相等的长方形(如下图).很明显,每小格都是相等的小正方形. 由图可知小长方形都是由5个这样的小格组成,则每个小长方形的周长是由12条小正方形的边长组成的.则小正方形的边长为4012 3.厘米.这时就可求小长方形的长是5=16.65厘米.那么我们就可以求出大正方形的周长是:4=(厘米)答:正方形的周长是66.6厘米.12. 解分类进行统计,得:边长为1cm的正方形周长的和是:14(44)=64(cm);边长为2cm的正方形周长的和是:24(33)=72(cm);边长为3cm的正方形周长的和是:34(22)=48(cm);边长为4cm的正方形周长的和是:44(11)=16(cm);图中所有正方形周长的和是:64+72+48+16=200(cm);13. 平移线段,可把原图形变为一个标准长方形如下图所示:554显然该长方形的长是(5+4+3+2)=14(厘米),宽是5厘米,所以周长是(14+5)2=38(厘米)14. 分析与解:根据题目条件可知两个较小的长方形的周长相同.小矩形的长=12(厘米)小矩形的宽=1222=3(厘米)小矩形的周长=(12+3)2=30(厘米)两个小矩形的周长=302=60(厘米)答:其中两个较小矩形的周长之和是60厘米.。
奥数题库-巧求周长
奥数题库--巧求周长（三年级）1、下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
【思路导航】如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。
（2+3）=10（米）答：此图形的周长为10米。
练习：如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走，如果两人速度一样，谁先到达少儿书店，为什么？练习：下图是一个“凹”字形花圃，求花圃的周长。
（单位：米）2、下图是6个边长是2厘米的正方形拼成的。
这个图形的周长是多少厘米？【思路导航】这题我们可以用平移的方法把它转化成一个长方形。
如右图。
这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为=8（厘米），宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4（厘米），所以这个图形的周长为：（2×4+2×2）×2=24（厘米）练习：下图是由6个边长为2厘米的正方形组成，求此图的周长。
3、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？【思路导航】根据题意，画出下图：当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了两条，而已知这两条边长的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3（厘米），所以原来正方形的周长是3×4=12（厘米）。
练习一：把一个长方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长的和比原来正方形的周长增加28分米，原来正方形的周长是多少？练习二：把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方表，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？。
三年级上册奥数基础-巧求周长
第12讲三年级上册奥数基础——巧求周长一、旧知回顾1、正方形的周长=2、长方形的周长=3、一个长方形水池，长12米，宽8米，这个水池的周长是多少米？4、一个正方形菜地，边长10米，这个正方形菜地的周长是多少米？二、例题引路例1、小正方形的边长是1厘米，两个小正方形可以拼成一个长方形。
拼成的这个长方形的周长是多少厘米？（画一画，做一做）例2、下图是一块试验地的平面图，你能求出这块试验地的周长吗？（单位：米）举一反三1、如图甲、乙、丙所示，关于周长的比较中，正确的是（）A、相等B、不确定C、甲长D、乙长E、丙长2、明明有一张长为12厘米，宽为8厘米的长方形包装纸，剪下一个最大的正方形包装纸，这个正方形包装纸的周长是多少厘米？3、用一根长为20厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽各是多少厘米？4、计算下列图形的周长(单位：厘米)。
例3、右图中标出的数表示没变的长度，这个图形的周长是多少？单位：厘米。
例4、两个长都是8厘米，宽都是4厘米的长方形，分别拼成一个正方形和一个长方形？它们的周长分别是多少厘米？举一反三5、两个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形，可以拼成什么图形？它们的周长分别是多少厘米？6、长方形的长是20厘米，正方形的周长是多少厘米？例5、把一个长12厘米的长方形，剪成2个小长方形后，周长比原来增加了8厘米。
问：原来长方形的周长是多少？举一反三7、一个正方形，相邻两边之和是40厘米，这个正方形的周长是多少？8、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少了4厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？9、把一个长20厘米的长方形，剪成3个小长方形后，周长比原来增加了32厘米。
原来长方形的周长是多少？例6求下面两个图形的周长(单位：厘米)。
三、拓展篇★★1、如图22-5所示，在一个大长方形的右上角挖去一个小长方形。
如果大长方形的长是7厘米，宽是5厘米。
小长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么该图形的周长是多少厘米？★★2、如图22-6所示，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长。
三年级奥数巧求周长 (一)
36×（2×2）= 144 （厘米）
笨羊！你 拐来拐去 多绕远啊！
羊村 B
小样！我这走 的都是短路， 哪有你走的那 么长！
A
你们都 说错了！
孔家庄 200米
110米
两条路一样长，都是 110+200=310（米）
平移法
下面是一个“凹”字形的花 圃，你能算出花圃的周长吗？ （单位：米）
先回答我几 个问题吧！
5×3×4=60(厘米)
答：拼成的这个大正方形的周长是60厘米。
【精讲5】将一边长为36厘米的正方形纸片，剪成4个完成一 样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原来的正 方形周长增加了多少厘米？
【思路导航】将边长36厘米的正方形， 沿竖直方向剪一刀，周长的和就比原来 大正方形周长增加2个边长；再沿水平 方向剪一刀，周长的和又增加2个边长 ，一共增加（2×2）个边长。
（8+4）×2=24（厘米） 答：这个图形的周长是24厘米。
还是平移法，不就 多移几次吗？
【精讲4】一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的 正方形如图所示拼成一个大正方形，问拼成的这个大 正方形的周长是多少？
【思路导航】从图可以看出，9个小正方 形共有3排，每排由3个小正方形组成。 已知小正方的边长是5厘米，所以大正方 形的边长就为5×3=15厘米
巧求周长
什么布切不断？
一只蚂蚁居然从四川爬到了上海，可能吗?
什么牛不会吃草？
周长公式：
正方形的周长= 边长×4
我想在台阶上铺层红地 毯，可是我应该买多长 的地毯呢？
记住了，这叫做平移法！
4米
2米
4+2=6（米）
我教你一种 方法吧，看 仔细了！
【精讲2】下图是由6个边长是2 厘米的正方形拼成的。这个图 形的周长是多少厘米？
三年级思维拓展-巧求周长
巧求周长☜知识要点周长是指围绕一个封闭图形外围一周的长度。
长方形的周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=（a+b)×2正方形的周长=边长×4 用字母表示：C=a×4一般对于长方形、正方形这样的规则图形，我们可以利用公式直接求出周长。
而一些复杂的图形，则可以采用平移转化的思想巧妙的解答。
值得注意的是，在转化的过程中，不能漏掉某些线段的长度。
☜精选例题【例1】：求下面图形的周长。
☝思路点拨：对于这样一个不规则图形直接求出它的周长不太容易，所以首先考虑运用平移转化的思想，将不规则图形转化成规则图形，再运用公式求出周长。
☝标准答案：6×4=24（厘米）答：这个图形的周长是24厘米。
✌活学巧用1、求下图的周长。
（1）（2）（3）【例2】：求下图的周长。
4厘米☝思路点拨：这是一个不规则图形，首先确定周长的范围；再转化成一个正方形。
转化之后，我们会发现，不规则图形的周长等于转化后正方形的周长。
正方形的边长为4×3=12（厘米）☝标准答案：4×3×4=12×4=48（厘米）答：这个图形的周长是48厘米。
✌活学巧用1、下面图形是由5个边长为3分米的正方形组成，求它的周长。
2、有两个相同的长方形，长是7厘米，宽是3厘米，如果把它们按如图所示叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？3、有两个完全一样的长方形，长是8厘米，宽是2厘米，如果把它们按如图所示叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？【例3】：求下图的周长。
☝思路点拨：将上图转化成长方形，这时原图的周长转化成了一个长方形的周长加上两条3米长的线段的和，求出这两部分的和就求出了原来这个图形的周长。
☝标准答案：（12+5）×2+3×2= 34+6= 40（米）答：这个图形的周长是40米。
✌活学巧用1、求下面图形的周长。
（1）（2）（3）【例4】：用3个边长为4厘米的正方形组成一个长方形，求所组成的长方形的周长。
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训练点16——巧求周长
例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。
练习一
1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走。
如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？
少儿书店
3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。
（单位：米）
例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：
这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。
这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。
练习二
1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。
2，下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。
3，用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长最长是多少厘米？
例题3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？
思路导航：根据题意，画出下图。
当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米。
所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米。
练习三
1，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米。
原来一个正方形的周长是多少？
2，把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米。
原来正方形的周长是多少？
3，把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？
例题4 一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图
一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？
思路导航：从图上可以看出，9个小正方形拼成的大正方形共有3
排，每排由3个小正方形组成。
已知小正方形的边长是5厘米，所以
大正方形的边长就是5×3=15厘米，大正方形的周长就是15×4=60
厘米。
练习四
1，把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？
2，把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？
3，把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？
例题5 将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？
思路导航：将边长36厘米的正方形，沿竖直方向剪一刀，周长的和就比原来大正方形周长增加2个边长；再沿水平方向剪一刀，又增加2个边长，一共增加2×2个边长。
所以这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了36×4=144厘米。
练习五
1，将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？
2，把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？
3，将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？。