高思杯2016数学真题
（1） 张老师乘出租车外出，路程是 23 公里．如果选择 A 套餐付款，张老师要付给司机多少钱？ （2） 当路程超过多少公里以后选择 B 套餐比较合算？
1 1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4
1 1 2 3 4
10
_______________．
1 2、 13 1.2 7 1 = _______________． 5
拓展知识能力检测部分
二、 填空题 II（本大题共 18 小题，第 11~22 题每题 4 分，第 23~28 题每题 5 分，共 78 分）
（6,9,12） 10,15 =_______________． 11、
2016 年六年级高思杯·数学部分
【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分． 考试时间 90 分钟，总分 150 分
常规知识能力检测部分
一、 填空题 I（本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分）
1、 99 12 17 99 29 _______________．
12、规定一种新的运算：
4 a b a d b c ，如果 2 c d
3
x +1
6 ，那么 x _______________．
3、方程： 2( x 4)+3 x+1 的解是 x _______________． 4、某数的一半比它的 20%多 15，那么该数的 80%是_______________． 5、有的两位数，加 49 就变成三位数；减 49 就变成一位数，这样的两位数的和一共是_______________．
-3-
-4-
（ A）
7 （B）
14、 六个棱长为 1 的小正方体如图摆放， 拼成一个大的立体图形， 那么这个立体图形的表面积为_______________．
(A)
(B)
(C)
(D)
15、商店老板将成本为 a 元/件的某商品按照 50%的利润定价，为了促销，又打八折出售．那么该商品的售价是 每件_______________元． （用含有 a 的代数式表示） 16、星期天，小高自己在家里写作业．按计划 30 分钟可以完成作业量的 妈回家前完成作业， 小高将效率提高了
2
13、如图（A） ，将一个圆柱斜着切一刀，分成两个相同的部分，左半部分如图（B）所示，图中给出了一些线 段的长度（单位是厘米） ，那么图（B）中立体图形的体积是_______________立方厘米． （π取 3.14）
5
6、有两组数，第一组的平均数是 5，第二组 11 个数的和是 97，两组中所有数的平均数是 7，则第一组有 _______________个数． 7、下列各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图_______________．
1 ，小高做了 40 分钟后，为了赶在妈 2
1 ， 直到完成作业． 那么小高完成作业一共花了_______________分钟． 3
17、木箱里有 5 种不同颜色的珠子，每种数量足够多．现在每个人都从箱子里摸出两个珠子，要保证至少有三 人选的珠子颜色完全相同，至少应有_______________人参加．
-1-
-2-
2016 年六年级高思杯·数学部分
18 、用 1 、 2 、 3 、 7 、 8 、 9 这六个数字各一个，组成两个三位数．使得乘积最大时，这两个三位数的和是 _______________． 19、动物园的饲养员给猴子们运来 200 粒花生，110 根香蕉，42 个苹果．平均发放完毕，还剩 20 粒花生，2 根 香蕉，6 个苹果．一共有_______________只猴子． 20、5 条直线最多将平面分成_______________部分． 21、如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=10，AD=7，BE=4，则 FC=_______________．
3 （a）
A． （a） B． （b） C． （a）与（b）一样大
3 （ b）
D．无法判断
（2）已知长方形草坪的长为 33 米，宽为 17 米，如果修两条路，一条长方形，一条是平行四边形，路的宽度 都是 3 米，如图（c）所示，那么剩余草坪的面积是____________平方米．
① ④ ②
D
汇合处
C
3 3 （c）
29、现有 A、B 两根绳子，如果把 A 绳子剪去 5 米，B 绳子剪去 3 米，那么剩余的长度之比为 3:2；如果把两 根绳子都剪去 14 米，那么剩余绳子的长度之比为 9:5．那么 A、B 两绳原来的长度分别是多少米？
C
22、设 A 是一个自然数，B 是 1～9 中的一个偶数，若
23、 我们将各位数字互不相同， 而且千位数字、 十位数字都比与自身相邻数位的数字小的五位数称为“国庆数”， 如 10324、97834 是“国庆数”，而 21453、43948 不是“国庆数”．那么“国庆数”一共有_______________个． 24 、下式中每个汉字表示 1~8 中的一个数字，不同的汉字代表不同的数字，其中“ 真 ”是最小的质数，那么 “好”+“玩”=_______________．
-3-
-4-
2016 年六年级高思杯·数学部分
学习新知识能力检测部分
四、 阅读分析题（本大题共 2 小题，第 31 题 6 分，第 32 题 14 分，共 20 分）
31、回答下列问题（共 3 小题，每小题 2 分，共 6 分） ： （1）校园里有一块长方形的草坪，校领导计划在这块草坪上修一条小路，现在有两种方案，分别如图（ a） 、 图（b）所示，这两种方案中，路（空白部分）的宽度都是 3 米，那么这两种方案中，剩余草坪（阴影部分） 面积较大的是____________． 式为：体密度=质量÷体积．体密度的应用最为广泛，我们通常所说的密度就是指体密度．例如，铜的密度是 8.9 克/立方厘米，那么一个棱长是 2 厘米的正方体铜块的质量就是 8.9×(2×2×2)=71.2 克． （1）一根 5 米长的细木棍，质量是 2 千克，那么它的线密度是____________千克/米． （2）一匹布料的宽度是 1 米，长度是 40 米，面密度是 0.06 千克/平方米，那么这匹布料的质量是____________ 千克． （3）如图所示，用一块边长为 40 厘米、厚度为 0.2 厘米的正方形铁皮做一个无盖的长方体盒子．已知铁的密 度是 7.8 克/立方厘米，那么这块铁皮的面密度是____________克/平方厘米． 在制作铁盒的时候，先在四个角上各自剪去一个边长为 10 厘米的正方形，然后将①、②、③、④四部分 折叠起来就是无盖的长方体盒子了．那么这个铁盒的质量是____________克． 实际测量的结果是，这个盒子外表面的底面边长是 20 厘米，高为 10.3 厘米．那么用外表面的面积乘以已 求得的面密度的计算结果当做铁盒的质量，相对误差是____________%． 真实值与测量值的差 （提示： 相对误差 ） 真实值
A （ d） B
③
（3）如图（d） ，是一块长方形地，长 AB=36 米，宽 AD=23 米，从 AB 两处入口的小路宽度都是 3 米，两小路 汇合处路宽为 6 米，其余部分种植草坪，则草坪面积为____________平方米． 32、阅读下面材料，并回答后面的问题（第 1 个空 2 分，其余 4 个每空 3 分，共 14 分） ： 对于生活中遇到的一些物体，我们经常会考虑它们质量的大小． 如果物体是线状的，例如电缆、塑料绳等，我们经常考虑其单位长度的质量，这称为线密度，其计算公式 为： 线密度=质量÷长度． 例如， 一捆 10 米长的麻绳的质量是 5 千克， 那么其线密度就是 5÷10=0.5 千克/米． 知 道了线密度的大小，那么任意给出长度，就可以计算相应线状物体的质量．例如，线密度为 2 千克/米的电缆， 如果长度是 30 米，那么质量就是 2×30=60 千克． 如果物体是片状的， 例如铁片、 木板等， 我们经常考虑其单位面积的质量， 这称为面密度， 其计算公式为： 面密度=质量÷面积．例如，一个长 3 分米、宽 2 分米的木板（不考虑厚度） ，其质量为 0.24 千克，那么面密度 是 0.24÷(3×2)=0.04 千克/平方分米．类似于线密度，知道了面密度的大小，那么任意给出面积，就可以计算 相应片状物体的质量． 如果物体既不是线状，也不是片状的，我们一般会使用体密度，也就是物体的单位体积的质量，其计算公
8、100 以内任意两个不同的质数都能组成一个真分数，其中最小的真分数是______________． 9、三个装药用的瓶子都贴了标签，其中恰好有两个贴错了，那么一共有_______________种情况． 10、有 5 种颜色的小球，数量分别为 2、3、4、5、6，将他们放进一个不透明的袋子里面，每一次取出一个球， 问拿到 4 个同颜色的球至多需要_______________次．
高2 +思2 +杯2 =真2 +好2 +玩2
30、某市出租车收费标准如下 ： 里程 3 公里以内（含 3 公里） 3 公里以上每增加 1 公里 到达目的地后每辆车加收燃油附加费 使用某打车软件打车的优惠标准如下: 套餐 A B 优惠 起步价打 8 折 3 公里以上部分每公里优惠 0.30 元 收费（元） 15.00(起步价) 2.30 1.00
25、如图，正方形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，P 为 CE 的中点，对角线 BD 的长度是 8 厘米，那么△BPD 的面 积是_______________平方厘米．
A
E
D
P B C
26、 乌龟和兔子同时同地出发进行赛跑． 其中乌龟的速度是 18 米/分， 兔子第一分钟走 1 米， 第二分钟走 2 米， 第三分钟走 3 米， …… ，如果乌龟到达终点所用的时间是兔子的 2 倍，那么出发点到终点的距离是 _______________米． 27、
2016年第七届高思杯(3年级)-数学部分 试题卷A3黑白 终稿
【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分． 考试时间50分钟，总分120分一试一、计算题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题I（本大题共5小题，每题5分，共25分）11.小玲买了好多书法字帖，准备练字．她第一天写了1个字，以后每天都比前一天多写1个字．这样写了63天后，她一共写了_________个字．12.用1、2、3、4、5这五个数字各一个和＋、－、×、÷这四个符号各一个，组成一个算式，要求结果为整数．例如3＋4÷2－5×1，结果为0．组成的算式结果最大是________．13.如图所示，表格中每行文字都是循环出现的：第一行是“疯狂动物城”不断重复，第二行是“功夫熊猫”不断重复．那么，第2016列从上到下依次写出的两个汉字为________．14.三年级的同学们一起坐大巴去春游．如果每辆大巴坐20人，就有6个人没地方坐．如果每辆大巴坐18人，那么还需要再租2辆大巴才刚好坐满．三年级一共有________个同学．15.100以内的自然数中，除以8余7的数共有________个．三、填空题II（本大题共5小题，每题6分，共30分）16.□+□□+□□□+□×□－□÷□=□77，这里所有的□代表同一个数字，那么□代表_________．17.2016年的8月2日是星期二，那么2020年的8月20日是星期_______．（答案写汉字）18.有一台座钟，每到整点就敲钟报时，几点钟就敲几下．小高发现7点的最后一声是7点过12秒敲响，按照这样的速度，十二点最后一声是十二点过_______秒敲响．19.2只熊猫3分钟吃了15根竹子，按照这样的速度，3只熊猫4分钟能吃_______根竹子．20.鸡兔同笼，鸡的腿数是兔子的腿数的2倍，鸡比兔多21只，那么有________只鸡．四、解答题（本大题共2小题，第1小题4分，第2小题7分，共11分）树懒和狐狸比赛打字，树懒每分钟能打5个字，狐狸每分钟打的字比树懒的3倍还多30个字．21.狐狸每分钟打多少个字？22.有一篇课文长达750个字，树懒先打了一会就去休息了，狐狸接着打完，一共用了70分钟．那么树懒打了多少分钟的字？1.________．2.________．3.________．4.________．5.________．6.________．7.________．8.________．9.________．10.________．疯 狂 动 物 城 疯 狂 动 物 城…功 夫 熊 猫 功 夫 熊 猫 功 夫…-1- -2--3--4-二试五、 填空题III （本大题共3小题，每题6分，共18分）23. 2，20，201，2016，20162，201620，2016201，20162016……按这样的规律写80个数，其中共有________个数字6．24. 小段和小王一起跑步，小段说：“你跑的好远啊，我的3倍还比你少120米．”小王说：“其实我的2倍比你多了740米．”那么两人一共跑了________米．25. 阿呆和阿瓜吵架了，干什么都反着来：阿呆往上阿瓜就往下，阿呆往左阿瓜就往右．两人沿着格线走，每个路口最多经过一次，路线也没有交叉．阿呆从A 出发，经过所有的圆圈到达B 点．阿瓜从C 出发，经过所有的方块到达D 点．左下为示例，可在右下图中画出两人的路线．阿呆从A 到B 的过程中共右转了________次．六、 超级选择题（本大题共5小题，全对得6分，否则不得分）26. 本大题的各小题是互相关联的，请仔细阅读并分析题目之间的关系．以下5小题的答案按顺序依次为_____、_____、_____、_____、_____． 1．下一题的答案是哪个？（A ）B ；（B ）C ；（C ）D ；（D ）A ； 2．本题答案和哪一题的答案相同？ （A ）4；（B ）3；（C ）5；（D ）1； 3．第一个答案是A 的问题是哪个？ （A ）1；（B ）2；（C ）3；（D ）4； 4．有几道题的答案是B ？（A ）1；（B ）2；（C ）3；（D ）4；5．第3题的答案是哪个？（A ）C ；（B ）D ；（C ）A ；（D ）B ；B A CDABC D。
高思杯三年级数学考前练习题
高思杯三年级练习题(二)1.如下图所示的圣诞树中，共有________个三角形.个个个个2. 56×6253. 28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62.4.东东有30颗巧克力豆，西西有18颗巧克力豆.他们比赛下象棋，每次输的人要给赢的人1颗巧克力豆.最后东东有6颗巧克力豆，此时西西有________颗巧克力豆.D.无法确定5. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，请问鸡有多少只6. 李涵的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱.问：李妈妈带了多少钱7.甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲是多少8. 商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克千克 B. 9千克 C. 20千克 D. 29千克9. 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来小云有多少本书本 B. 43本 C. 18本 D. 28本10. 有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍.若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍.甲船原载货物多少吨吨吨吨吨高思杯三年级练习题(三)+2341+3412+4123=(? )A 11110B 11111C 9999 D100002. 199999+19999+1999+199+19=(? )A 222211B 222215C 221115 D2222223. 今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐姐是多少岁(? )A 39B 49 C52 D784. 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍(? )A 7B 12C 13D 145. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船租几条(? )A 1B 2 C3 D 46. 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡几只(? )A 6B 37C 44D 637.阿呆做了这样一道题：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少小朋友，你知道答案吗(? )A 1B 2C 4D 68. 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物。
2016第七届高思杯(4年级)-数学部分 解析A4
本题评析:熟练掌握去相同比不同.
12、 答案：25 知识点：和差倍中的比较法 详解： 奇奇、 怪怪的速度和是60＋40=100米/分， 10分钟后相遇， 所以两人的路程和是100×10=1000 米，也就是A、B两地的距离，怪怪从B地到A地需要1000÷40=25分钟．
本题评析:熟练掌握相遇公式和行程中的三个基本公式.
本题评析: 本题考查提取公因数，是非常重要的巧算方法.
6、 答案：10100 知识点：乘法分配律 详解：原式=25×4＋25×400=100＋10000=10100
本题评析:本题考查乘法分配律，注意计算要认真，加法容易出错.
试卷解析
7、 答案：10 知识点：分组配对 详解：原式=（20－19）＋（18－17）＋……＋（2－1）=1×（20÷2）=10
本题评析: 考查分析中点问题，判断是相遇前还是相遇后，并且能够巧妙的设份数.
31、答案：600秒 知识点：中点问题 详解： 阿瓜在阿呆和阿傻的中点， 此时阿瓜已经和阿傻错开， 画出行程图， 全程一共是2+2+2= “6” ， 所以“1”=3600÷6=600米，阿瓜所走的路程是“6”=4×600=2400米，阿呆的速度是4米/ 秒，所以行驶时间是2400÷4=600秒． A 呆 6 米/秒 瓜 4 米/秒 “2” “2” “2” B 傻 4 米/秒
本题评析:熟练掌握末位分析法和首位估算，对0、1、5、6的分析也要特别熟练.
20、 答案：550 知识点：数组计算 详解：观察数组规律，第十组应该有10个数，分别是10、20、30、40、……，所以这组所有数之 和是10×（1＋2＋…＋10）=550．
本题评析:学会观察数组规律，并且熟练应用等差数列求和公式.
D
第二届高思杯数学
A．高 C．学
B． 思 D． 校
2. 已知 5 10 15 20 25 30 □ 的计算结果末尾只有两个 0， 则□
所代表的一位数是________．
A．2
B．4
C．6
D．8
3. 墨莫家有一片均匀生长的草地，可以供 18 头黑绵羊吃 30 天，或者供 25 头黑绵羊吃 20 天．卡莉娅
三、填空题 II
12. 墨莫去爬金牛山锻炼身体，他从山脚爬到山顶后，马上沿原路返回山脚，共用了 1 小时．如果把整
个上、下山过程按时间顺序平均分为四段，每段 15 分钟，则墨莫在第四个 15 分钟比第一个 15 分 钟多走了 1.2 千米，第三个 15 分钟比第二个 15 分钟多走了 0.6 千米．那么墨莫上山的速度是每小 时________千米．
第二届高思杯 六年级综合素质测评
思维部分
（总分：150 分 时间：90 分钟）
【学生注意】本试卷全部为填空题，不用写出解题过程．请务必将答案填 在答题纸 上，只填在原题上不得分！ ．．．
第一试
一、计算题
________． 1. 把循环小数化成分数： 0.396
2. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 ________． 3. 4.
13. 一个立体图形，从前面、上面、右边三个方向看到的图形都如图所示，是一
样的．如果每个小立方体的体积都是 2 立方厘米，那么该立体图形的体积最 大是________立方厘米．
14. 如图是一个棋盘，灰色圆圈为猫，白色圆圈为老鼠．猫先走，双方交替走，每
次只能沿线走一步，则猫最少需要________步才能保证抓住老鼠．
形 ACD 的面积是________．
幼升小高思杯2016数学试卷
7-_____=4
_____-2=8
6+6=_____ 19-9=_____
10+7=_____ 11-5=_____
13-2=_____
bǐ bǐ dàxiǎo jiāngjiéguǒzuìdàdequān qǐ lái
3. 比比大 小 ， 将 结 果 最 大的 圈 起来。
3+7-4=_____
5-3+7=_____
lì 例：
huàyīhuà tiányītián
8. 画一画 ， 填一填 ：
chuàntánghúlu yígòngyǒu gèguǒzi rúguǒměichuàn gè kěyǐ chuàn
chuàn
串 糖葫芦 ， 一共 有 12个 果子 。 如果 每 串 3个，可以 串 _____ 串 。
rúguǒměichuàn gè kě yǐ chuàn
nánshēngde 男生 的
bǐ nǚshēngde 比 女生 的
duō
gè nǚshēngde
多 _____个， 女生 的
bǐ nánshēngde 比 男生 的
shǎo
gè
少 _____个。
yí gòngyǒu
gè qì qiú
一 共 有 _____个气 球 。
fēn yì fēn
7. 分 一 分 ：
chuàn
如果 每 串 4个，可以 串 _____ 串 。
第2页共2页
2+3+4=_____
10-3-5=_____
8+1+1=_____
9-5-4=_____
6-5+7=_____
6+5-7=_____
第二届高思杯 六年级综合素质测评_数学试卷解析
二、填空题
6. 【答案】144．
【简答】 8,12,18 72 ， 8,12,18 2 ，乘积是 72 2 144 ． 【评析】主要考察多个数的最大公约数与最小公倍数的计算．
简答天天欢欢乐乐三人总分是97分所以欢欢乐乐凯凯欣欣的总分是291279111评析这是一个与平均数有关的应用题处理时注意理清平均数与总数之间的联系可能有些同学对于四年级时候学的平均数问题已经有些忘了希望大家在以后的学习过程中一定要注意对之前所学知识的复习
第二届高思杯 六年级综合素质测评
思维部分 第一试
9. 【答案】10．
【简答】由平行的性质及等高三角形的性质，有
CD : DB AE : BE 6 : 9 2 : 3 ，所以 S ABD : S ACD BD : CD 3 : 2 ，
A E
6
D C
9
B
S ACD 6 9
2 10 ． 3
【评析】综合考察平行线的性质及三角形中的比例关系，需要同学对两方面都有一定的认识．
5. 【答案】B．
【简答】取 1 元 4 张，5 元 1 张，10 元 1 张，20 元 2 张，50 元 1 张即可表示出 1 到 100 元的所 有整数元钱数． 【评析】这是一个构造的问题，只要思考清楚，不难构造出 9 张纸币的情形，但要证明 9 张纸
币就是最少的就不是那么容易了，同学们可以自己尝试着论证一下！
9. 【答案】22.28．
2016年第二届高斯数学思维能力测评秋季赛(三年级) 试题卷A3黑白
16. 朱世杰是我国宋元时期杰出的数学家，他的《四元玉鉴》中，有许多精辟的数学创作．流传极广的
数学名题“李白买酒”，就出现在《四元玉鉴》中．题目是这样的： 无事街上走，提壶去买酒， 遇店加一倍，见花喝八斗． 三遇店和花，喝光壶中酒．
9. 5871 1929 ____________． 10. 79 15 11 25 13 77 ____________． 11. 19 199 299 399 499 ____________．
三、 填空题 I（本大题共 8 小题，每题 7 分，共 56 分） 12. 高高一开始比斯斯多了 10 朵花，之后斯斯给了高高 2 朵，那么现在斯斯比高高少____________朵． 13. 如下图，兔八哥带了 8 根胡萝卜出门从 A 到 B，只要遇到胡萝卜地就把胡萝卜数乘 3，只要遇到一片
17. 蜗牛胖胖运回家了 41 片不同形状的树叶，它把这些树叶摆成一排，如下图：
……
那么这些树叶中共有____________片 ．
18. 在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立，那么“□”中所填的所有数字之和是____________．
□□ 9 8
－
□9□
□□
19. 阿呆、阿瓜、阿傻比赛吃包子．阿呆说：“我吃的比阿瓜的 2 倍还多 1 个．”阿瓜说：“我吃的比阿傻
A．斯斯一共花了 9 元
Байду номын сангаас
B．斯斯一共花了 21 元
C．斯斯一共花了 12 元
2. 高高在操场上插旗子，按照“红、蓝、黄、黄、红、蓝、黄、黄……”的颜色来插旗，下列选项中
正确的是（ ）．
2016高思杯竞赛3年级数学试题--样卷
绝密★启用前试卷种类： A 华育教育 2016 年“高思杯”比赛三年级组数学试题注意事项：1 ．本试卷分四个大题。
第一题，为选择题，每题 5 分，共 20 分；第二、三、四题，为非选择题，共80 分。
满分100 分。
考试时间为60 分钟。
2．第一题为选择题共 4 个小题。
在每题的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。
3．试题答案务必填涂或书写在答题卡的指定地点上，在试卷上答题无效。
4．在本页空白处写上姓名、准考据号。
考试结束，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（ 20 分，每题 5 分）1. 有 3 盒相同重的苹果，假如从每盒中都拿出 4 千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于本来 1 盒苹果的重量，本来每盒苹果重（）千克A.4B.6C.8D.122.奶奶折一个纸鹤用 3 分钟，每折好一个需要歇息 1 分钟，奶奶从2 时 30 分开始折，她折好第 5 个纸鹤时已经到了（）时 45分时 49分时 50分时 53分3.2 个樱桃的价格与 3 个苹果价格相同，可是一个苹果的大小倒是一个樱桃的 12 倍，假如妈妈用买 1 箱樱桃的钱买相同大小箱子的苹果，能买（）箱 .4.一次考试有三道题，四个好朋友考完后相互沟通了成绩 . 发现四人各对了 3、2、1、0题.这时一个路人问：你们考的怎么样啊甲：“我对了两道题，并且比乙对的多，丙考的不如丁. ”乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁. ”丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲. ”丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙. ”（1）6○6○6○6=1已知大家都是对了几道题就说几句实话，那么对了 2 题的人是（2）6○6○6○6＝2 ( ) .（3）6○6○6○6＝3 A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁（4）6○6○6○6＝4二、想想、算算、填填。
（24 分，每空 2 分）（ 1）18 乘 516 写作（），还能够读作（），表示（）个（）连加的和是多少。
第三届 高思杯 六年级综合素质测评 数学试卷
17. 有三个正整数 a、b、c．其中 a 和 c 的最大公约数是 5，b 和 c 的最小公倍数是 20．那么 c 的所有 可能取值的和是_______．
18. 李、杨、汪、池四人参加数学竞赛后，对考试结果进行预测： 李：“我考得最差．” 杨：“我不会是最差的．” 汪：“我肯定考第一．” 池：“我没有汪考得好．但也不是最差．”
28. 如图，有 A、B、C、D 四点，A、B 相距 3 千米，B、D 相距 4 千米．甲、乙两人分别从 A、B 出发 去 D 处，甲走 AC 段的速度和乙走 CD 段的速度一样，乙走 BC 段的速度和甲走 CD 段的速度一样， 某天，甲早晨 6 点从 A 出发，乙上午 9 点从 B 地出发，他们当天下午 1 点同时到达 D 处．那么 B 和 C 相距_______千米．（甲在 AC、CD 两段上的速度不同）
研究所
杨树镇
柳树镇
C B
13. 把一个面积为 4 平方厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆形纸片，那么这个圆的面积是_______平 方厘米．（π 取 3.14）
14. 8 名选手参加象棋比赛，比赛为单循环赛制，即每两名选手之间恰好比赛一场．那么一共要进行 ______场比赛．
15. 已知两个不同的正整数 a、b 满足： a b 和 a b 都是完全平方数，那么 a 的最小值是_______．
大于
1 5
，小于
4 5
的分数只有
2 5
和
3 5
．
（）
2. 正方形、长方形、梯形和菱形都是特殊的平行四边形．
（）
3. 小高的速度是萱萱的 2 倍，所以小高走过的路程也是萱萱的 2 倍．
第三届 高思杯 六年级综合素质测评 数学试卷
第三届 高思杯 六年级综合素质测评思维部分（总分：150分 时间：90分钟）【学生注意】本试卷共30题，请务必将前28题的答案和后2题的解答填在答题纸．．．上，只填在原题上不得分！一、判断题（请在答题纸上写上“√”或“×”，本大题共10道小题，每小题2分，共20分）1. 大于，小于的分数只有和． （ ）2. 正方形、长方形、梯形和菱形都是特殊的平行四边形． （ ）3. 小高的速度是萱萱的2倍，所以小高走过的路程也是萱萱的2倍． （ ）4. 把5克糖放入100克水中，得到的糖水浓度是． （ ）5. 半径是1的圆的面积不等于3.14． （ ）6. 一天，蓝精灵说：“如果今天不下雨，那么我就去森林书店买书”，结果这天下雨了，从而可以断定，蓝精灵一定没有去森林书店买书． （ ） 7. 已知小高的钱比萱萱多，那么萱萱的钱比小高少． （ ） 8. 两个大于0的自然数，如果它们只有一个公约数，那么它们一定互质． （ ） 9. 甲、乙、丙三个工程队单独完成同一项工程所用时间比是1:2:3，那么这三个工程队的效率比是3:2:1． （ ）10. 在平面上，有一个角是的等腰三角形一定是等边三角形． （ ）二、填空题I （本大题共8道小题，每小题5分，共40分）11. 计算：． 12. 把6~11各一个填入图中的小圆圈内，使每个圆上三个数的和为27，三角形每条边上三个数的和是24．那么．_______A B C ++=2387_______71111⨯+÷=60︒15155%3525451513. 把一个面积为4平方厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆形纸片，那么这个圆的面积是_______平方厘米．（π取3.14）14. 8名选手参加象棋比赛，比赛为单循环赛制，即每两名选手之间恰好比赛一场．那么一共要进行______场比赛．15. 已知两个不同的正整数a 、b 满足：和都是完全平方数，那么a 的最小值是_______．16. 墨莫卖一个功夫熊猫玩具，如果卖120元，利润率是60%；如果卖100元，墨莫可赚_______元．17. 有三个正整数a 、b 、c ．其中a 和c 的最大公约数是5，b 和c 的最小公倍数是20．那么c 的所有可能取值的和是_______．18. 李、杨、汪、池四人参加数学竞赛后，对考试结果进行预测：李：“我考得最差．” 杨：“我不会是最差的．” 汪：“我肯定考第一．”池：“我没有汪考得好．但也不是最差．”成绩公布后，只有一个人猜错．那么四人的实际成绩从高到低的顺序是________________．三、填空题II6分，共42分）19. _______． 20. 甲、乙两水管同时打开，10分钟可以注满一个空水池．先打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟也可以注满这个空水池．已知甲管比乙管每分钟多注入2升水．那么这个水池的容积是________升．21. 若干年后，爷爷的年龄比小高年龄的12倍多1岁；再过几年，爷爷的年龄比小高年龄的8倍多4岁．已知今年小高4岁，那么爷爷今年_______岁．（今年爷爷年龄不到100岁）22. 已知右图中两个正六边形的面积分别是20和4，则阴影部分的面积是_______．()()()()()246810Θ+Θ+Θ+Θ+Θ=a b -a b +23. 把自然数中的平方数去掉后得到数列2，3，5，6，7，8，10，11，……，其中第2011项是______．24. 现有A 、B 、C 三个桶，A 桶中有糖水60千克，B 桶中有糖水40千克（两桶糖水浓度不同），C 是空的．先从A 桶中取出若干千克糖水倒入C 桶，再从B 桶中取出同样重量的糖水倒入A 桶，最后把C 桶中的糖水全部倒入B 桶，这时A 、B 两桶糖水浓度相同，那么开始时从A 桶取出的糖水重______千克．25. 用4种颜色给右图中的9个小圆圈染色，要求有线段相连的两个圆圈的颜色不能相同．那么一共有_______种不同的染法．四、填空题III （本大题共3道小题，每小题7分，共21分）26. 如图，斜边为6的等腰直角三角形ABC 放在半径为5的圆内，现在保持B 、C 和圆接触，让三角形ABC 沿箭头方向在圆内旋转一周，那么三角形ABC 扫过的图形面积是________．（π取3.14）27. 在只由数字1，2，3组成的多位数中，含有数字3且在3的左边不含1的数称为“高思杯数”，比如31，231，22331，33333是“高思杯数”，而222、13233，21223，3213不是“高思杯数”．两位“高思杯数”共4个，分别是：31，32，33，23，那么四位“高思杯数”共_______个．28. 如图，有A 、B 、C 、D 四点，A 、B 相距3千米，B 、D 相距4千米．甲、乙两人分别从A 、B 出发去D 处，甲走AC 段的速度和乙走CD 段的速度一样，乙走BC 段的速度和甲走CD 段的速度一样，某天，甲早晨6点从A 出发，乙上午9点从B 地出发，他们当天下午1点同时到达D 处．那么B 和C 相距_______千米．（甲在AC 、CD 两段上的速度不同）C五、解答题（本大题共2道小题，29小题12分，30小题15分，共27分）29. 从1至9中选出8个数字，填入图中的竖式，使等式成立，其中不同字母代表不同数字，那么：（1）1至9中没有被选出来的那个数字是多少？（3分） （2）在这个加法竖式中，共进位多少次？（3分） （3）的最大值是多少？（3分） （4）题目中的加法竖式共有多少种不同的填法？（3分）30. 杨教授住在杨树镇，柳教授住在柳树镇．两人都在一个研究所上班，三个地点的位置如图所示．杨树镇距研究所20千米，距柳树镇10千米．每天早上研究所派班车去接两位教授．每天班车准时从研究所出发，先到杨树镇，再到柳树镇，然后在9点整返回研究所．有一天班车晚了15分钟出发，于是直接去柳树镇接柳教授，然后立刻返回，恰好仍在9点整返回研究所．如果杨教授比平时坐上班车的时间早20分出发，骑车去柳树镇，正好在柳树镇与班车会合．已知班车的速度是杨教授骑车速度的3倍．请问：（1）如果杨教授骑车，和班车同时从杨树镇出发，沿最短的路线去柳树镇，那么班车到达多少分钟后杨教授才到达？（3分）（2）班车和杨教授骑车的速度分别是多少？（3分） （3）柳树镇与研究所的距离是多少？（4分）（4）平时班车的出发时间是几点几分？平时杨教授离开家的时间是几点几分？（5分）AE BF CG DH +++ 研究所杨树镇柳树镇A B C D ＋ E F G H 1 6 5 07。