正交试验结果的极差分析法
正交试验结果的极差分析法
正交试验方法能得到科技工作者的重视，在实践中得到广泛的应用，原因之一是不仅试验的次数减少，而且用相应的方法对试验结果进行分析可以引出许多有价值的结论。
因此，在正交试验中，如果不对试验结果进行认真的分析，并明确地引出应该引出的结论，那就失去用正交试验法的意义和价值。
下面以L4（23）表为例讨论正交试验结果的极差分析法。
表4-13 L4 (2 3）正交试验计算表
在表4-13中：
I j——第j列“1”水平所对应的试验指标的数值之和。
Ⅱj——第j列“2”水平所对应的试验指标的数值之和。
（第j列有“3”，“4”水平时）
k j——第j列同一水平出现的次数。
等于试验的次数（n）除以第j列的水平数。
——第j列“1”水平所对应的试验指标的平均值。
——第j列“2”水平所对应的试验指标的平均值。
D j——第j列的极差。
等于第j列各水平对应的试验指标平均值中的最大值减最小值，即
用极差法分析正交试验结果应引出以下几个结论：
①在试验范围内，各列对试验指标的影响从大到小的排队。
某列的极差最大，表示该列的数值在试验范围内变化时，使试验指标数值的变化最大。
所以各列对试验指标的影响从大到小的排队，就是各列极差D的数值从大到小的排队。
②试验指标随各因素的变化趋势。
③使试验指标最好的适宜的操作条件（适宜的因素水平搭配）。
④对所得结论和进一步研究方向的讨论。
例4-5要求对例4-4的试验问题，写出应用正交试验设计方法的全过程，用极差法分析正交实验的结果。
解：试验目的：提高磺化反应的乙酰胺苯的收率。
试验指标：乙酰胺苯的收率
表4-14因素水平表
应考虑的交互作用：A×B，A×C
选择的正交表：L8（27），表头设计及计算结果均见表4-15。
应该引出的四个结论如下：
1．各列对试验指标影响大小的排队问题。
因为极差
D3=D4=4.75最大，依次是D1=2.75，D2=D7=2.25，D6=1.75，最小是D5=0.75。
所以，在本试验范围内，各因素和交互作用对试验指标的影响是交互作用A×B及因素C最大，其次是因素A，再次要的是因素B、D，交互作用A×C的影响比“其他”因素的影响还小，可以认为交互作用A×C不必考虑，让A×C参与排队毫无意义。
由此可见，正交试验法的优点是，即使无法直接利用表中几个试验来考察某列单独变化的影响，它仍然能够求出每列或每个因素对指标影响的大小，求出对应于每个水平的指标平均值。
表4-15 L8（27）正交表应用计算表
表中数据的计算举例，以第3列为例：j=3
I j=I3=y1+y2+y7+y8=65+74+62+67=268
II j=II3=y3+y4+y5+y6=71+73+70+73=287 K j=k3=8/2=4
I j/k j=I3/k3=268/4=67.00
II j/k j=II3/k3=287/4=71.75
极差D j=D3=71.75-67.00=4.75
2．试验指标随各因素的变化趋势。
由表4-15中的第1（A）列：I1/k1=70.75， 1水平A1=50℃
II1/k1=68.00， 2水平A2=70℃
可见，反应温度（A）升高，收率下降。
同样可引出结论：
反应时间（B）加长，收率下降。
硫酸浓度（C）增大，收率增大。
操作方法（D）由搅拌改为不搅拌，收率增大。
3．适宜的操作条件。
首先应搞清，所讨论问题的试验指标的数值是大好还是小好。
很明显，本题的试验指标收率是愈大愈好。
在确定适宜操作条件时，应优先考虑对试验指标影响大的试验因素和交互作用。
也就是说必须按对试验指标的影响从大到小的顺序，来确定适宜的操作条件。
① 对于交互作用A×B：
I3/k3=67.00时交互作用（A×B)1列←→A、B的水平号码相同，即A1B1或A2B2。
II3/k3=71.75时交互作用（A×B)2列对应的因素A 、B的水平号码不同即A1B2或A2B1。
可见，为提高收率，首先应让（A×B）=（A×B)2，即应让A、B的水平号码不同。
② 对于C因素，宜取2水平，
③ 对于A因素，宜取1水平，
④ 对于B因素，应让A、B的水平号码不同，故应取2水平，
⑤ 对于D因素，宜取2水平。
所以，为提高收率，在本试验范围内，适宜的操作条件为：
反应温度A=A1=50℃；反应时间B=B2=2h；
硫酸浓度C=C2=27%；操作方法D=D2=不搅拌。
4．对所得结论和进一步研究方向的讨论
这个问题涉及到正交试验设计方法的有关知识，也涉及到所研究的试验问题的理论知识和实践知识。
① 由搅拌改为不搅拌，收率增大。
这个结论很可能是错误的。
因为加搅拌的唯一目的是使反应器内的浓度场和温度场更加均匀一致，这会使收率下降，是没有道理的。
另外，因素D的极差D7=2.25，与“其他”因素的极差D6=1.75，相差不多，D7和D6的相对偏差
可见，操作方法对指标的影响不算太大，可认为不搅拌有利于提高收率的结论是实验误差造成的。
也可这样认为，理论上搅拌有利于提高收率，但在本试验的范围内，实际上提高的不多。
既然搅拌带来的好处不大，当然就不要搅拌了。
② 在适宜操作条件中，取A=A1=50℃，B=B2=2h, 与B1=1h相比，时间长了1倍，这显然是不好的。
在维持A×B=（A×B）2的前提下，改取A=A2=70℃，B=B1=1h，行吗？
由表4-15中的#3，#4号试验知，A=A1，B=B2时，收率y的平均值=（71+73）/2=72%。
由表4-15中的#5，#6号试验知，A=A2，B=B1时，收率y的平均值=（70+73）/2=71.5%。
可见，若改A=A2=70℃，B=B1=1h, 收率只下降0.5%，而反应时间却缩短了一半。
所以，遇到这类情况，必要时，可重复进行试验，以便将适宜操作条件改为：A2（70℃），B1（1h），C2(27%), D2(不搅拌)。
③ 从二元图看交互作用A×B和A×C
交互作用A×B、A×C的二元表分别见表4-16和表4-17。
交互作用A×B、A×C的二元图分别见图4-4和图4-5。
表4-16交互作用A×B的二元表
注： y1~y8的数据从表4-15中读取（下同）。
表4-17交互作用A×C的二元表
由图4-4可见，A与B有效明显的交互作用，而因素A与C是否有交互作用（见图4-5）需要进一步作误差估算。
由表4-15得C=C1=17%时直线的斜率
C=C2=27%，A2=70℃时，y实验=70.0%
y实验对y计算的相对偏差
e r(y实验，y计算)= =-2.1×10-2，
在常见的工程测试误差范围[±5%左右]之内，故可认为两直线不平行是由于数据误差所致, 交互作用A×C并不存在。
正交试验设计极差分析方法
1.1极差分析法特点 （1）极差分析法直观形象、简单易懂。 （2）通过非常简便的计算和判断就可以求得试验的优化成 果——主次因素、优水平、优搭配及最优组合。能比较圆 满迅速地达到一般试验的要求。它在试验误差不大、精度 要求不高的各种场合中,在筛选因素的初步试验中,在寻求最 优生产条件、最佳工艺、最好配方的科研生产实际中都能 得到广泛的应用。 （3）极差分析法是正交设计中常用的方法之一。但是,由 于极差分析法不能充分利用试验数据所提供的信息,因此,其 应用还受到一定的限制。
针对上机操作内容讲解具体实例2个
1.以“正交试验设计”为关键词查询20052006年度《食品科学》期刊上发表的论文10 篇； 2.对其极差分析过程进行上机计算，求R； 3.分析所查阅论文在优水平、主次因素、最 优组合的分析与讨论的阐述内容； 4. 独立L9（34）设计方案并模拟进行极差分 析。
1.3 2005-2006食品研究正交试验设计极差 分析具体实例讲解(1)
1.1极差分析法特点 （4）极差分析法不能估计试验误差。实际上,任何 试验都不可避免地存在着试验误差,而极差分析法 却不能估计这种试验误差的大小,无法区分某因素 各水平所对应的试验指标平均值间的差异究竟有多 少是由因素水平不同引起的,又有多少是由试验误 差引起的。 （5）对于误差较大或精度要求较高的试验,若用极 差法分析试验结果而不考虑试验误差的影响,就会 给准确分析带来困难,影响获得正确的结论。 （6）极差法无法确定试验的优化成果的可信度,也 不能应用于回归分析与回归设计。
1.3 2005-2006食品研究正交试验设计极差 分析具体实例讲解(5)
转谷氨酰胺酶、复合磷酸盐、卡拉胶、酪蛋白对鸡肉肠质硬度 的影响.PDF
1.2极差分析步骤：
1.2试验结果直观分析
2-4-3正交试验结果的极差分析法.pptx
试验条件是完全一样的（综合可比性），可进行直接比较。 如果因素A对试验指标无影响时，那么kA1、kA2、kA3应该相 等，不相等时说明，A因素的水平变动对试验结果有影响。
根据kA1、kA2、kA3的大小可以判断A1、A2、A3对试验指标 的影响大小。kA值愈接近要求值的水平是A因素的优水平。
K1
X
23.6
Y
2.6
Z
3.4
K2 21.8 2.4 2.7
4
K3 19.4 2.3 3.1
《高性能混凝土试验与检测》课程
学习情境2:高性能混凝土 拌合物性能检测及配合比设计
正交试验结果的极差分析法
主讲人： 高妮
正交试验结果的极差分析法
Kjm为第j列因素m水平所
对应的试验指标和，kjm
为Kjm平均值。由kjm大小
可以判断第j列因素优水
计算简便，直观，简单易懂，是平正和交优试组验合结。果分析最
例2：根据转化率试验结果计算极差R，并分析影响转化率因素的主次 顺序。
解例：计算的k值和R值如下表：
温度
时间
加碱量
以上计算后分析得到下面的试验结论
❖ 各条件的最优值： 温度3（90℃）， 时间2（120分钟） ，加碱量2（6%） 。最佳工艺条件是 以上三个最优水平 的组合。
❖ 对转化率影响最大 的因素是温度，其 次是加碱量，时间 的影响最小。
（3） 绘制因素与指标趋势图
以各因素水平为横坐标，试验指标的平均值（kjm）为纵坐标 ，绘制因素与指标趋势图。由因素与指标趋势图可以更直观地看 出试验指标随着因素水平的变化而变化的趋势，可为进一步试验 指明方向。
极差分析法——精选推荐
直观分析法是通过对每一因素的平均极差来分析问题。
极差就是平均效果中最大值和最小值的差。
有了极差，就可以找到影响指标的主要因素，并可以帮助我们找到最佳因素水平组合。
第二节正交试验分析方法现在我们按表3-2-2进行试验，得到表3-2-3所示的试验结果。
我们如何分析试验结果，以得到上节中介绍的正交试验可以解决的三个问题呢？下面介绍正交试验的分析方法。
表3-2-3 铸铁性能试验参数一、直接对比法直接对比法就是对试验结果进行简单的直接对比。
对比表3-2-3的试验结果，可以看出第4号试验铸铁的抗拉强度最高，而第1 号试验抗拉强度最低。
这说明A1B2C2成分的铸铁强度最高。
这符合人们目前对铸铁性能的认识，即硅和锰提高铸铁的强度，而碳使强度降低。
进一步仔细观察，可以发现，抗拉强度较高的两组试验，硅含量都在高水平上，碳和锰却没有如此明显的规律。
这说明，在本试验中，硅是影响铸铁强度的主要因素。
直接对比法虽然对试验结果给出了一定的说明，但是这个说明是定性的，而且不能肯定地告诉我们最佳的成分组合是否包含小上述四组试验中。
显然这种分析方法虽然简单，但是不能令人满意。
二、直观分析法直观分析法是通过对每一因素的平均极差来分析问题。
所谓极差就是平均效果中最大值和最小值的差。
有了极差，就可以找到影响指标的主要因素，并可以帮助我们找到最佳因素水平组合。
直观分析法的具体做法如下：1. 首先计算各因素每个水平的平均效果和极差。
一般用罗马数字表示水平效果，用大写R表示极差，因素用角标表示。
根据表3-2-3试验结果，可以计算得=（240＋280）/2＝260=（250＋270）/2＝260R A=＝260-260=0用同样的方法，可得＝（240＋250）/2＝245＝（280＋270）/2＝275R B=275-245=30＝（240＋270）/2＝255＝（280＋250）/2＝265R C=265-255=10将计算结果加到表3-2-3中，得表3-2-4。
正交检验的极差分析和方差分析
为满足此要求,一般考虑用最小偏差平方和原则, 也就是使观测值与真值的偏差平方和达到最小.
4.2.2 参数点估计
由(4-4)可知,上述偏差平方和 令下列各偏导数为零
(i=1,2,…,k)
4.2.2 参数点估计
由
解得 由
解得
(4-7) (4-8)
4.2.2 参数点估计
并由此得 的估计量
至此,求得参数 的估计量
容易看出，自由度之间也有类似于分解定理的关系
(4-13)
4.2.4 显著性检验
参数 假设 检验 的假 设条 件
观测值(i=1,2,…,k;j=1,2,…,m) 相互独立
在水平Ai条件下, Yij(j=1,2,…m) 服从正态分布N
4.2.4 显著性检验
要判断在因素A的k个水平条件下真值之间是否 有显著性差异,
(4-9)
4.2.2 参数点估计
按照上述原则求参数估计量的方法称为最小二
乘法,
称为最小二乘估计量.
我们还可以证明 。
分别是参数
的无偏估计量
将 和 分别用它们的估计量代替,可以得到试验 误差 的估计量 ,
(4-10)
4.2.3 分解定理 自由度
为了由观测值的偏差中分析出各水平的效应,我们 研究三种偏差: , 和 .
8.2.1 数学模型和数据结构
为了便于比较和分析因素A的水平Ai对指标影响 的大小,通常把 再分解为
(i=1,2,…,k)
(4-5)
其中,
称为一般平均(Grand Mean),它是比
较作用大小的一个基点；
4.2.1 数学模型和数据结构
并且称 为第i个水平Ai的效应.它表示水平的真值比一般
水平差多少。满足约束条件
正交试验结果的极差分析与方差分析
实验报告实验三：正交试验结果的极差分析与方差分析课程名称考查学期姓名学号专业成绩任课教师实验三：正交试验结果的极差分析与方差分析一、实验目标熟练使用Excel和SPSS软件进行正交试验设计和结果分析二、实验要求按照1人/组的样式，所有成员都应该根据实验内容完成相应的任务。
三、仪器设备笔记本电脑与数据分析软件Excel、SPSS。
四、实验内容1. 正交试验数据的极差分析（Excel）大枣的微波干燥工艺研究，试验因素选取A微波功率（W）、B干燥时间（min）、C载样量（kg/m2），以干燥大枣中总黄酮的含量为指标（越高越好），试选出最优工艺条件。
表3-1. 因素水平表水平试验因素A（微波功率/W）B（干燥时间/min）C（载样量/kg/m2）1150105 22501510 33502015表3-2. 干燥大枣中的总黄酮含量试验号微波功率A干燥时间B空列载样量C总黄酮含量1（mg/g）总黄酮含量2（mg/g）11111272.6 278.9 21222251.7 250.331333245.2 247.2 42123289.7 279.6 52231275.8 268.8 62312258.7 257.7 73132246.6 246.2 83213231.4 232.1 93321222.1 228.6表3-3 干燥大枣中的总黄酮含量极差分析试验号列号重复试样指标和1 2 3 41 2A B C1 1 1 1 1 272.6 278.9 551.52 1 2 2 2 251.7 250.3 5023 1 3 3 3 245.2 247.2 492.44 2 1 2 3 289.7 279.6 569.35 2 2 3 1 275.8 268.8 544.66 2 3 1 2 258.7 257.7 516.47 3 1 3 2 246.6 246.2 492.88 3 2 1 3 231.4 232.1 463.59 3 3 2 1 222.1 228.6 450.7K11545.9 1613.6 1531.4 1546.8K21630.3 1510.1 1522.0 1511.2K31407.0 1459.5 1529.8 1525.2k1257.650 268.933 255.233 257.800k2271.717 251.683 253.667 251.867k3234.500 243.250 254.967 254.200R 37.217 25.683 1.567 5.933较优水平A2B1C1因为指标越大越好，所以为因素A的2水平，即A2较好。
正交检验的极差分析和方差分析教材
正交检验的极差分析和方差分析教材正交检验的极差分析和方差分析引言：正交检验的极差分析和方差分析是统计学中常用的两种分析方法。
它们被广泛应用于实验设计和数据分析中，可以帮助我们判断变量之间的差异是否显著，并且确定是哪些因素对变量影响最为显著。
本文将重点介绍正交检验的极差分析和方差分析的基本原理和应用方法。
一、正交检验的极差分析1.1 基本原理正交检验的极差分析是通过观察不同水平的自变量对因变量的影响，推断不同水平之间的差异是否显著的一种方法。
它基于方差分析的原理，通过计算不同水平之间的平均差和标准差，判断不同水平之间的差异是否超过了预期的随机误差范围，从而得出结论。
1.2 应用方法首先，确定研究的自变量和因变量，并确定自变量的水平。
然后，通过随机抽样的方式获取样本数据，并计算每个水平下的极差。
接下来，计算整体样本数据的均值和方差，以及不同水平之间的平均差和标准差。
最后，使用统计方法，比较差异是否显著，并进一步推断不同水平之间的差异。
1.3 实例分析以某品牌洗衣机的不同水平温度对洗涤效果（洗涤时间）为例，通过极差分析探究不同水平温度下洗涤效果是否存在显著差异。
首先，选择3个不同水平的温度：40℃、60℃和80℃。
然后，使用这3个水平的温度进行多次洗涤实验，每次实验记录洗涤时间。
接下来，计算每个水平下的极差，并计算整体样本数据的均值和方差。
最后，使用正交检验的极差分析方法，比较不同水平之间的差异是否显著。
二、方差分析2.1 基本原理方差分析是通过比较不同组之间的方差大小，来判断不同组之间的差异是否显著的一种方法。
它基于总体方差和组内方差之间的关系，通过计算F统计量来比较差异是否显著。
2.2 应用方法首先，确定研究的自变量和因变量，并确定不同组别。
然后，通过随机抽样的方式获取样本数据，并计算每个组别的均值和方差。
接下来，计算总体样本数据的均值和方差，以及组内方差和组间方差。
最后，使用统计方法，计算F统计量，并比较差异是否显著。
正交实验设计及结果分析
正交试验设计对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。
但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。
正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。
1正交试验设计的概念及原理1.1正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。
它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找岀最优的水平组合。
例如：设计一个三因素、3水平的试验A因素，设A、A?> As3个水平；B因素，设B、B2、Bs3个水平；C因素，设G、G、G 3个水平，各因素的水平之间全部可能组合有27种。
全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选岀最优水平组合。
但全面试验包含的水平组合数较多（图示的27个节点），工作量大，在有些情况下无法完成。
若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。
全面试验法示意图三因素、三水平全面试验方案卫具e8G正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。
正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能岀现交互作用的混杂。
虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。
如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表1_9（34）安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件1.2正交试验设计的基本原理正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。
上图中标有试验号的九个“（・）”就是利用正交表L（34）从27个试验点中挑选出来的9个试验点。
SPSSAU正交实验及极差分析步骤说明
极差分析正交试验正交设计 SPSSAU极差分析Contents1背景 (1)2理论 (2)3操作 (3)4 SPSSAU输出结果 (4)5文字分析 (4)6剖析 (5)正交试验设计进行分析的方法包括两种，一种是极差分析（也称直观分析法），二是方差分析法。
如果使用方差分析，可使用S P S S A U进阶方法里面的多因素方差，也或者通用方法里面的方差分析进行研究。
极差分析是一种直观式的分析方法，其也称作R法，通过计算R值（因素极差值）来判断因素的优劣情况，当然还可判断某因素时的最佳水平情况，从而得到最终组合。
特别提示：极差分析是针对正交试验设计数据，比如使用S P S S A U【医学/实验研究--正交设计】数据得到正交表，进行试验得到试验数据后需要进行直观式分析。
1背景当前有一项研究，研究大豆出油率分别与3个因素的关系情况，分别是萃取液，温度和处理时间。
首先使用S P S S A U的正交设计得到正交表L9.3.4，总共进行9次试验收集完成试验数据后进行分析，希望找出3个因素时各水平的最佳大豆出油率组合。
另外，本案例数据如下表：表格中水平数量使用数字表示，比如因子2（温度）里面的数字1表示20度，数字2表示35度。
2理论极差分析是一种直观式分析方法，一般我们希望先评价因素优劣，比如本案例中三个因素的优劣，评价标题是通过R值（因素极差值）进行评价；而具体水平的优劣可通过K a v g值，即每个水平时试验数据的平均值，对于K a v g值的大小即可得到水平优劣的对比。
最终结合因素优劣和水平优劣，即可找出最佳试验组合。
特别提示：极差分析时，涉及相关指标的计算说明如下：K值：每因子每水平时试验证数据Y的加和值K a v g值：每因子每水平时试验证数据Y的平均值最佳水平：每因子时，K a v g值最大时对应的水平R：每因子时，K a v g值的最大值减去K a v g值的最小值水平数量：每因子时的水平数量每水平重复数r：每个水平平均实验次数折算系数d：每因子时，水平数量对应的折算系数d值R’：折算系数d*R*S q r t(每水平重复数r)如果是混合型正交表，R值（因素极差值）需要进行校正，即使用R’值，R’=折算系数d*R*S q r t(每水平重复数r)，其中折算系数d是结合水平数量查表得到，每水平重复数r指每水平平均实验次数。
正交试验3
附2 ： 混合型正交表试验设计与极差分析
试验设计与结果分析同前。
某油炸膨化食品的体积与油温、物料含水量 及油炸时间有关，为确保产品质量，现通过正交 试验来寻求理想的工艺参数。
表10-12 因素水平表
油炸温度A 物料含水量B 油炸时间C
1
210
2.0
30
2
220
4.0
40
3
230
4
240
表10-13 试验方案及结果分析
表10-9 鸭肉保鲜天然复合剂筛选试验结果
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8
A茶多酚浓度 1 2 3 4 1 2 3 4
B增效剂种类 2 4 4 2 3 1 1 3
9
11Βιβλιοθήκη 102311
3
3
12 13 14 15 16
K1 K2 K3 K4 k1 k2 k3 k4
极差R 因素主次顺序
优水平 优组合
可比性），可进行直接比较。如果因素A对试 验指标无影响时，那么kA1、kA2、kA3应该相等， 但由上面的计算可见，kA1、kA2、kA3实际上不 相等。说明，A因素的水平变动对试验结果有 影响。因此，根据kA1、kA2、kA3的大小可以判 断A1、A2、A3对试验指标的影响大小。由于试 验指标为液化率，而kA2>kA3>kA1，所以可断 定A2为A因素的优水平。
水平
试验因素
湿面筋（％）A 改良剂用量（％）B 油炸时间（s）C 油炸温度（）D
1
28
0.05
70
150
2
32
0.075
75
155
3
36
0.1
80
160
第七章_极差分析
第一节 单指标正交试验设计及极差分析
本例得出的最优工艺条件， 本例得出的最优工艺条件，只有在试验所 考虑的范围内才有意义，超出了这个范围， 考虑的范围内才有意义 ， 超出了这个范围， 情况可能发生变化。欲扩大适用范围， 情况可能发生变化 。欲扩大适用范围 ， 必须 再进行扩大范围的试验， 再进行扩大范围的试验 ， 能否扩大其适用范 围应有再次试验结果分析决定。 围应有再次试验结果分析决定 。 如试验只使 用了一种果胶酶，如果改用其它果胶酶， 用了一种果胶酶 ， 如果改用其它果胶酶 ，本 例所找出的最优条件就不一定是最优条件， 例所找出的最优条件就不一定是最优条件， 就需要再次试验。 就需要再次试验。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1
K2 K3
K1
K2
优水平 Rj
主次顺序
K3
A 1（10） 1（10） 1（10） 2（50） 2（50） 2（50） 3（90） 3（90） 3（90） 41 87 61 13.7 29.0 20.3 A2 15.3
B C 1（1） 1（20） 2（4） 2（35） 3（7） 3（50） 1（1） 2（35） 2（4） 3（50） 3（7） 1（20） 1（1） 3（50） 2（4） 1（20） 3（7） 2（35） 13 46 82 71 94 72 4.3 15.3 27.3 23.7 31.3 24.0 B3 C3 27.0 8.7 BADC
第七章 正交试验设计的极差分析
极差分析法又称直观分析法， 极差分析法又称直观分析法，它具有计 算简单、直观形象、简单易懂等优点， 算简单、直观形象、简单易懂等优点，是正 交试验结果分析最常用的方法。 交试验结果分析最常用的方法。
第一节 单指标正交试验设计及极差分析