实验九 m序列产生及其特性实验
m序列的特点与应用 ppt课件
m序列的产生 m序列的性质 m序列的应用
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测量房间脉冲效应 测距回答概率控制中的应用
系统辨识中的应用
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m序列是一种伪随机序列,在通信、雷达、密码学等领域都有应 用。近几十年来,运用m序列测量房间声学系统脉冲响应的技术研究也 受到了人们的关注。m序列法测量技术有两大优点,其一是较强的抗噪 声性能,其二是运算速度快、效率高。
系统辨识的方法主要分为非参数模型辨识和参数模型辨识,在假定系 统是线性的前提下,通过对系统施加特定的信号,测定输出,即可求得系 统的非参数模型,进而转换为参数模型。因而这类方法可适用于任何复 杂系统。用于非参数模型辨识的信号一般有正弦信号;阶跃信号;脉冲信 号。
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一. 实验目的：利用matlab验证m序列的产生方法及其自相关特性 二. 实验要求：设m序列的生成多项式为g(x)=1+x3+ x4,求 （1）m序列的输出及其自相关序列； （2）设脉冲成形为p(t)= 1 0<t<Ts 0 其他 画出其m序列信号的自相关函数； （3）设脉冲波形为升余弦成形（α=0），画出其m序列信号的自相关 函数。 实验源码 clear all; close all; g=19;%G=10011; state=8;%state=1000 L=1000; %m序列产生 N=15; mq=mgen(g,state,L); %m序列自相关
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st=s(1:length(st)); rt1=conv(mt,st(end:-1:1))/(N*N_sample); subplot(223) plot(t,rt1(length(st):length(st)+length(t)-1)); axis([0 63 -0.3 1.2]);title('m序列矩形成型信号的自相关');xlabel('t'); Tc=1; dt=Tc/N_sample; t=-20:dt:20; gt=sinc(t/Tc); mt=sigexpand(1-2*mq,N_sample); mt=conv(mt,gt); st2=sigexpand(1-2*mq(1:15),N_sample); s2=conv(st2,gt); st2=s2; rt2=conv(mt,st2(end:-1:1))/(N*N_sample); subplot(224); t1=-55+dt:dt:Tc*L-dt; %plot(t,mt(1:length(t)));
智能控制 M序列的产生
做一个M 序列一、实验内容：利用MATLAB 语言产生一个M 序列m 序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m 序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的.由n 级串联的移位寄存器和和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。
带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化。
其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。
n 级线性移位寄存器的如图1所示：图1 n 级线性移位寄存器图中i C 表示反馈线的两种可能连接方式，i C =1表示连线接通，第n-i 级输出加入反馈中；i C =0表示连接线断开，第n-i 级输出未参加反馈。
因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为112201(mod 2)nn n n n i n i i a C a C a C a C a ---==⊕⊕⊕=∑将等式左面的n a 移至右面，并将00(1)n n a C a C ==代入上式，则上式可改写为100ni n i C a -==∑定义一个与上式相对应的多项式1n a -2n a -3n a -∑∑∑∑1c 2c 3c 1n c -01c =1n c =0a 1a 输出()ni i i F x C x ==∑其中x 的幂次表示元素的相应位置。
式称为线性反馈移位寄存器的特征多项式，特征多项式与输出序列的周期有密切关系.当F(x)满足下列三个条件时，就一定能产生m 序列：(1) F(x)是不可约的，即不能再分解多项式； (2) F(x)可整除1px +,这里21n p =-; (3) F(x)不能整除1q x +，这里q<p.满足上述条件的多项式称为本原多项式.这样产生m 序列的充要条件就变成了如何寻找本原多项式.根据m 序列的特征方程:20120()nn i n i i f x c c x c x c x c x ==++++=∑并根据其联接多项式编写Matlab 程序.二、源程序如下：%m 序列发生器及其自相关 mseq.m clear all; close all; g=19;%G=10011; state=8;%state=1000 L=1000; %m 序列产生 N=15;mq=mgen(g,state,L); %m 序列自相关ms=conv(1-2*mq,1-2*mq(15:-1:1))/N;figure(1)%subplot(222)stem(ms(15:end));axis([0 63 -0.3 1.2]);title('m序列自相关序列') figure(2)%m序列构成的信号（矩形脉冲）N_sample=8;Tc=1;dt=Tc/N_sample;t=0:dt:Tc*L-dt;gt=ones(1,N_sample);mt=sigexpand(1-2*mq,N_sample);mt=conv(mt,gt);figure(2)%subplot(221);plot(t,mt(1:length(t)));axis([0 63 -0.3 1.2]);title('m序列矩形成形信号') st=sigexpand(1-2*mq(1:15),N_sample);s=conv(st,gt);st=s(1:length(st));rt1=conv(mt,st(end:-1:1))/(N*N_sample);figure(3)%subplot(223)plot(t,rt1(length(st):length(st)+length(t)-1));axis([0 63 -0.3 1.2]);title('m序列矩形成形信号的自相关');xlabel('t');Tc=1;dt=Tc/N_sample;t=-20:dt:20;gt=sinc(t/Tc);mt=sigexpand(1-2*mq,N_sample);mt=conv(mt,gt);st2=sigexpand(1-2*mq(1:15),N_sample);s2=conv(st2,gt);st2=s2;rt2=conv(mt,st2(end:-1:1))/(N*N_sample);figure(4)%subplot(224);t1=-55+dt:dt:Tc*L-dt;plot(t,mt(1:length(t)));plot(t1,rt2(1:length(t1)));axis([0 63 -0.5 1.2]);title('m序列since成形信号的自相关');xlabel('t') 调用的子程序如下：(1)mgen.m：function [out] = mgen(g,state,N)%输入 g:m序列生成多项式（10进制输入）%state:寄存器初始状态（10进制输入）%N:输出序列长度% test g=11;state=3;N=15;gen = dec2bin(g)-48;M = length(gen);curState = dec2bin(state,M-1) - 48;for k =1:Nout(k) = curState(M-1);a = rem(sum( gen(2:end).*curState),2); curState = [a curState(1:M-2)];end(2)mseq.m%m序列发生器及其自相关 mseq.mclear all;close all;g=19;%G=10011;state=8;%state=1000L=1000;(3)sigexpand.m:function [out] = sigexpand(d,M)N = length(d);out = zeros(M,N);out(1,:)=d;out = reshape(out,1,M*N);四、仿真波形：测试结果：图2 m序列自相关序列图3 m序列矩形成形信号图4 m序列矩形成形信号的自相关图5 m序列since成形信号的自相关。
m序列实验报告
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4.2 线性移位寄存器序列密码
1. 线性移位寄存器
举例：设g(x)=x4+x+1，g(x)为本原多项
式，以其为连接多项式的线性移位寄存 器的输出序列为100110101111000…， 周期为24-1=15的m序列。
0001 0010 0100 1001 0011 0110 1101 1010 0101 1011 0111 1111 1110 1100 4 1000
仅当连接多项式g(x)为本原多项式时，其线性移位 寄存器的输出为m序列。
设f(x)为GF(2)上的多项式，使f(x)|xp-1的最小正整
数p称为f(x)的周期。如果f(x)的次数为n，且其周期 2n-1，则称f(x)为本原多项式。
可以证明：对于任意的 n 级线性移位寄存器，至少
存在一种连接方式使其输出序列为m序列。
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m <= m_data[0]; m_data[0] <= m_data[1]; m_data[1] <= m_data[2]; m_data[2] <= m_data[3]; m_data[3] <= m_data[3]^m_data[0];
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Байду номын сангаас
4.2 线性移位寄存器序列密码
1. 线性移位寄存器(Linear shift Register)
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4.2 线性移位寄存器序列密码
1. 线性移位寄存器(Linear shift Register)
n级线性移位寄存器最多有2n个不同的状态。
若其初始状态为零，则其后续状态恒为零；若其初 始状态不为零，则其后续状态也不为零。因此，n
级线性移位寄存器的状态周期≤2n-1，其输出序列的 周期≤2n-1。
M序列的产生和性能分析
M序列的产生和性能分析本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.MarchM序列的产生和性能分析摘要在扩频函数中，伪随机信号不但要求具有尖锐的互相关函数，互相关函数应接近于零，而且具有足够长的码周期，以确保抗侦破、抗干扰的要求；由足够多的独立地址数，以实现码分多址的要求。
M序列是伪随机序列的一种，可由m序列添加全0状态而得到。
m序列与M序列对比得出在同级移位寄存器下M序列的数量远远大于m序列数量，其可供选择序列数多，在作跳频和加密码具有极强的抗侦破能力。
本文在matlab中的Simulink下用移位寄存器建立了4级、5级、6级M序列的仿真模型，进行了仿真，画出其时域图、频谱图、互相关性图。
通过时域图和频域图可看出，经过扩频后的信号频带明显的被扩展；由M 序列互相关性图，得出M序列有较小的互相关性，较强的自相关性，但相关性略差于m序列。
最后，本文又将M序列应用于CDMA扩频通信仿真系统中，得到下列结论：当使用与扩频时相同的M序列做解扩操作与用其他序列做解扩的输出有巨大的差别。
使用相同的序列进行解扩时系统输出值很大，而使用其他序列解扩时输出值在零附近变化。
这就是扩频通信的基础。
关键词：伪随机编码, 扩频通信自相关函数，互相关函数M SEQUENCE GENERATION AND PERFORMANCE ANALYSISABSTRACTIn spread-spectrum communication, pseudo-random sequence must have high autocorrelation value, low cross correlation, long code period and lots of dependent address to satisfy code division mul tipleaccess(CDMA). M sequence is one kind of the pseudo-random sequences. It can be may obtained through adding entire 0 states to m sequence. The number of M sequence is greater than the m-sequence under the same level shift register. It may supply the more choice. The M-sequence is often applied to the frequency hopping and adds the password to have greatly strengthened anti- solves the ability.At first, M sequences which has n=4、5、7 levels of shift registers are produced under Simulink of Matlab. The t ime domain chart, the spectrograph, the mutual correlation chart are plotted. Through the time domain chart and the spectrograph, we could see how the bandwidth of the information signal is expanded. The pseudo-random symbol speed rate higher noise signal frequency spectrum is proliferated widely, the output power spectrum scope is lower. This can explain the spread-spectrum communication system principle from the frequency range. Through the M sequence’s auto correlation chart we can see that the auto correlation of M-sequence is quite good but is inferior to the m sequence. Finally, the M sequence is applied to the code division multiple access (CDMA) communication system. This is the spread-spectrum communication foundation.KEY WORDS：Pseudo-random code, auto-correlation, cross-correlation目录前言 ......................................................... 错误!未定义书签。
南昌大学M序列信号发生器实验报告
南昌大学信息工程学院M序列信号发生器课程设计班级：姓名：学号：基于MULTISIM的序列信号发生器实验目的实验要求实验元件实验原理MLTISIM知识简介MLTISIM中仿真仪器实验设计仿真分析仿真电路示波器显示输出波形实验结果实验结论实验感想一、实验目的：1、掌握M序列信号产生的基本方法2、利用MULTISIM产生M序列信号，设计电路做成M序列信号发生器3、掌握M序列 0 状态消除的基本手段二、实验要求：在MULTISIM中采用移存器自启动电路设计仿真M=31序列信号发生器电路，采用虚拟逻辑分析仪观察波形输出。
要求自制时钟脉冲信号，并能清楚地观察到M序列稳定的波形。
采用EDA进行图形仿真，硬件电路来实现。
三、实验元件函数发生器，双端输入示波器，74LS30，74LS164,74LS005V直流电源四、实验原理1、MULTISIM 软件的简介在众多的 EDA 设计和仿真软件中，MULTISIM 软件以其强大的仿真设计应用功能，在各高校电信类专业电子电路的仿真和设计中得到了较广泛的应用。
软件及其相关库包的应用对提高学生的仿真设计能力，MULTISIM更新设计理念有较大的好处。
MULTISIM（电子工作平台）软件，最突出的特点是用户界面好，各类器件和集成芯片丰富，尤其是其直观的虚拟仪表是 MULTISIM 软件的一大特色。
它采用直观的图形界面创建电路：在计算机屏幕上模仿真实实验室的工作台，绘制电路图需要的元器件、电路仿真需要的测试仪器均可直接从屏幕上选取。
MULTISIM 软件所包含的虚拟仪表有：示波器，万用表，函数发生器，波特图图示仪，失真度分析仪，频谱分析仪，逻辑分析仪，网络分析仪等。
这些仪器的使用使仿真分析的操作更符合平时实验的习惯。
电子设计自动化（EDA）技术，使得电子线路的设计人员能在计算机上完成电路的功能设计、逻辑设计、性能分析、时序测试直至印刷电路板的自动设计。
是在计算机辅助设计EDA（CAD）技术的基础上发展起来的计算机设计软件系统。
m序列产生
设计内容及要求基于MATLAB产生m序列要求：1．通过matlab编程产生m序列的产生原理及其产生方法。
2．对特定长度的m序列，分析其性质，及其用来构造其它序列的方法。
第二章m序列设计方案的选择2.1 方案一MATLAB编程非常简单，无需进行变量声明，可以很方便的实现m序列。
2.2 方案二图2.1 Simulink实现m序列Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供了一个动态系统建模，仿真和综合分析的集成环境。
在此环境中无需大量书写程序，而只需通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。
Simulink具有适应性广，结构及流程清晰及仿真精细等优点，基于以上优点，Simulink已被广泛的运用到控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。
通过比较方案一和方案二，发现方案一的有点具有通用性而方案二利用MATLAB的Simulink直接搭建模块，在移位寄存器较少的情况下利用此方法比较简单，可是当移位寄存器的个数增多时，要搭建那么多的模块就显的很繁琐了，缺乏通用性，因此本次实验选择方案一。
第三章m序列的产生及性质3.1 m序列的产生原理、结构及产生m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的。
由n级串联的移位寄存器和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。
带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化，其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。
n级线性移位寄存器的如图3.1所示：图3.1 n级线性移位寄存器图中C i表示反馈线的两种可能连接方式，C i=1表示连线接通，第n-i级输出加入反馈中；C i=0表示连线断开，第n-i级输出未参加反馈。
因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为------表达式3.1将等式左边的a n移至右边，并将a n=C0a n(C0=1)带入上式，则上式可以写成-------表达式3.2定义一个与上式相对应的多项式--------表达式3.3其中x的幂次表示元素的相应位置。
m序列产生实验
m序列产生实验一、实验目的1、m序列产生的基本方法；2、m序列0状态消除的基本手段；二、实验仪器1、JH5001型通信原理实验箱一台；2、MaxplusII开发环境一台；3、JTAG下载电缆一根；4、CPLD下载板一块；5、微机一台；6、示波器一台；三、实验原理m序列产生电路在通信电路设计中十分重要，它广泛使用在扩频通信、信号产生、仪器仪表等等电路中。
m序列有时也称伪噪声（PN）或伪随机序列，在一段周期内其自相关性类似于随机二进制序列。
尽管伪噪声序列是确定的，但其具有很多类似随机二进制序列的性质，例如0和1的数目大致相同，将序列平移后和原序列的相关性很小。
PN序列通常由序列逻辑电路产生，一般是由一系列的两状态存储器和反馈逻辑电路构成。
二进制序列在时钟脉冲的作用下在移位寄存器中移动，不同状态的输出逻辑组合起来并反馈回第一级寄存器作为输入。
当反馈由独立的“异或”门组成（通常是这种情况），此时移位寄存器称为线性PN序列发生器。
如果线性移位寄存器在某些时刻到达零状态，它会永远保持零状态不变，因此输出相应地变为全零序列。
因为n阶反馈移位寄存器只有2n-1个非零状态，所以由n阶线性寄存器生成的PN序列不会超过2n-1个。
周期为2n-1的线性反馈寄存器产生的序列称为最大长度（ML）序列——m序列。
m 序列发生器的一般组成m 序列发生器一般组成如上图所示，它用n 级移位寄存器作为主支路，用若干级模2加法器作为各级移位寄存器的抽头形成线性反馈支路。
各抽头的系数hi 称为反馈系数，它必须按照某一个n 次本原多项式：∑==ni i i x h x h 0)(中的二进制系数来取值。
在伪序列发生模块中，可以根据本原多项式的系数，…..h 8、h 7、h 6、h 5、h 4、h 3、h 2、h 1、h 0产生m 序列，这些系数可表示8进制数（1代表相连抽头进入反馈回路，0代表该抽头不进入反馈回路），如：13、23、103、203四、 课题设计要求在输入时钟256KHz 的时钟作用下，可在外部跳线器的控制下改变产生不同的m 序列，在程序中定义的几个变量为：输入： Main_CLK ：输入 256KHz 主时钟 M_Sel[1..0]：选择输出不同的m 序列当 Mode[]=0：本原多项式为13（8进制表示）； 当 Mode[]=1：本原多项式为23（8进制表示）； 当 Mode[]=2：本原多项式为103（8进制表示）； 当 Mode[]=3：本原多项式为203（8进制表示）；输出： M_Out ：m 序列输出 说明：1、 M_Sel[1..0]与复接模块的m_sel0、m_sel1相连； M_Out 在测试点TPB01输出；五、 实验步骤1、将JH5001二次开发光盘内的基本程序m.tdf 及其它相关程序（在光盘的“2th\student_m ”子目录下）拷入机器内。
m序列产生及其特性实验
3G移动通信实验报告实验名称：扩频码仿真学生姓名：学生学号：学生班级:所学专业：实验日期:1.实验目的1.掌握m序列的特性、产生方法及应用。
2.. 掌握Gold序列的特性、产生方法及应用。
3. 掌握Gold序列与m序列的区别。
4. 掌握Walsh码的产生原理及特性。
5. 了解它们在3G系统中的应用。
2.实验内容找一个127长度的m序列，验证其特性自相关性之+互相关性质m+m=goldwalsh 128位长度求 2个互相关自相关m+walsh 互相关自相关3.实验代码clear all;A1=[0 0 0 0 0 1 1];A1=A1';D1=[0 0 0 0 0 0 1];Dm1=zeros(1,127);A2=[0 0 0 1 0 0 1];A2=A2';D2=[0 0 0 0 0 0 1];Dm2=zeros(1,127);for i=1:127;Dm1(1,i)=D1(1,7);Dm2(1,i)=D2(1,7);Dr1=mod(D1*A1,2);Dr2=mod(D2*A2,2);for n=7:-1:2D1(1,n)=D1(1,n-1);D2(1,n)=D2(1,n-1);endD1(1,1)=Dr1;D2(1,1)=Dr2;end%m序列自相关特性验证Dm11=zeros(1,127)Dm12=zeros(1,127)Dm1n=[Dm1,Dm1,Dm1];p1=zeros(1,253);Dm11=Dm1n(1,128:254);for i=-126:1:126n1=i+128;Dm12=Dm1n(1,n1:1:(n1+126));Dm1s=mod(Dm11+Dm12,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:127if Dm1s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendp1(1,i+127)=(sum0-sum1)/127;endsubplot(4,2,1);plot(-126:1:126,p1);title('m序列自相关特性');%m序列互相关特性验证Dm21=zeros(1,127)Dm22=zeros(1,127)Dm2n=[Dm2,Dm2,Dm2];p2=zeros(1,253);pmax=0;pmax_n1=0;pmin=0;pmin_n1=0;Dm21=Dm2n(1,128:254);for i=-126:1:126n1=i+128;Dm22=Dm1n(1,n1:1:(n1+126));Dm2s=mod(Dm21+Dm22,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:127if Dm2s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendp=(sum0-sum1)/127;if p>pmaxpmax=p;pmax_n1=n1;endif p>pminpmin=p;pmin_n1=n1;endp2(1,i+127)=p;endsubplot(4,2,2);plot(-126:1:126,p2);title('m序列互相关特性');%gold序列的自相关特性Dmg11=Dm21;Dmg12=Dm1n(1,pmax_n1:1:(pmax_n1+126)); Dmg1=mod(Dmg11+Dmg12,2);Dmg1n=[Dmg1,Dmg1,Dmg1];pg1=zeros(1,253);Dmg11=Dmg1n(1,128:254);for i=-126:1:126n1=i+128;Dmg12=Dmg1n(1,n1:1:(n1+126));Dmg1s=mod(Dmg11+Dmg12,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:127if Dmg1s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendpg1(1,i+127)=(sum0-sum1)/127;endsubplot(4,2,3);plot(-126:1:126,pg1);title('gold序列自相关特性');%gold序列的互相关特性Dmg21=Dm21;Dmg22=Dm1n(1,pmin_n1:1:(pmin_n1+126)); Dmg2=mod(Dmg21+Dmg22,2);Dmg2n=[Dmg2,Dmg2,Dmg2];pg2=zeros(1,253);for i=-126:1:126n1=i+128;Dmg22=Dmg2n(1,n1:1:(n1+126));Dmg2s=mod(Dmg1+Dmg22,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:127if Dmg2s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendpg2(1,i+127)=(sum0-sum1)/127;;endsubplot(4,2,4);plot(-126:1:126,pg2);title('gold序列自相关特性');%walsh序列产生H1=0;H2=[H1,H1;H1,H1*(-1)+1];H4=[H2,H2;H2,H2*(-1)+1];H8=[H4,H4;H4,H4*(-1)+1];H16=[H8,H8;H8,H8*(-1)+1];H32=[H16,H16;H16,H16*(-1)+1];H64=[H32,H32;H32,H32*(-1)+1];H128=[H64,H64;H64,H64*(-1)+1];%walsh序列的自相关特性W11=H128(2,1:128);W1n=[W11,W11,W11]pw1=zeros(1,253);for i=-126:1:126n1=i+128;W12=W1n(1,n1:1:(n1+127));W1s=mod(W11+W12,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:128if W1s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendpw1(1,i+127)=(sum0-sum1)/128;endsubplot(4,2,5);plot(-126:1:126,pw1);title('walsh序列自相关特性');%walsh序列的互相关特性W21=W11;W22=H128(8,1:128);W2n=[W22,W22,W22];pw2=zeros(1,253);for i=-126:1:126n1=i+128;W22=W1n(1,n1:1:(n1+127));W2s=mod(W21+W22,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:128if W2s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendpw2(1,i+127)=(sum0-sum1)/128;endsubplot(4,2,6);plot(-126:1:126,pw2);title('walsh序列互相关特性');%m+walsh序列产生mw1=mod([Dm1,0]+H128(2,1:128),2);mw2=mod([Dm2,0]+H128(8,1:128),2);%mw序列的自相关特性mwa1=mw1;mwan=[mwa1,mwa1,mwa1];pmwa=zeros(1,253);for i=-126:1:126n1=i+128;mwa2=mwan(1,n1:1:(n1+127));mwas=mod(mwa1+mwa2,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:128if mwas(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendpmwa(1,i+127)=(sum0-sum1)/128; endsubplot(4,2,7);plot(-126:1:126,pmwa);title('m+walsh序列自相关特性');%mw序列的互相关特性mwb1=mw1;mwb2=mw2;mwbn=[mwb2,mwb2,mwb2];pmwb=zeros(1,253);for i=-126:1:126n1=i+128;mwb2=mwbn(1,n1:1:(n1+127));mwbs=mod(mwb1+mwb2,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:128if mwbs(1,i1)==0 sum0=sum0+1;else sum1=sum1+1;endendpmwb(1,i+127)=(sum0-sum1)/128;endsubplot(4,2,8);plot(-126:1:126,pmwb);title('m+walsh序列互相关特性'); 4.实验结果。
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实验九 m 序列产生及其特性实验一、实验目的通过本实验掌握m 序列的特性、产生方法及应用。
二、实验内容1、观察m 序列，识别其特征。
2、观察m 序列的自相关特性。
三、基本原理m 序列是有n 级线性移位寄存器产生的周期为21n -的码序列，是最长线性移位寄存器序列的简称。
码分多址系统主要采用两种长度的m 序列：一种是周期为1521-的m 序列，又称短PN 序列；另一种是周期为4221-的m 序列，又称为长PN 码序列。
m 序列主要有两个功能：①扩展调制信号的带宽到更大的传输带宽，即所谓的扩展频谱；②区分通过多址接入方式使用同一传输频带的不同用户的信号。
1、产生原理图9-1示出的是由n 级移位寄存器构成的码序列发生器。
寄存器的状态决定于时钟控制下输入的信息（“0”或“1”），例如第I 级移位寄存器状态决定于前一时钟脉冲后的第i －1级移位寄存器的状态。
图中C 0，C 1，…，C n 均为反馈线，其中C 0＝C n ＝1，表示反馈连接。
因为m 序列是由循环序列发生器产生的，因此C 0和C n 肯定为1，即参与反馈。
而反馈系数C 1，C 2，…，C n－1若为1，参与反馈；若为0，则表示断开反馈线，即开路，无反馈连线。
D 1输出C 0=1C 1C 2C n-1C n =1D 2D 3D n图9-1 n 级循环序列发生器的模型一个线性反馈移动寄存器能否产生m 序列，决定于它的反馈系数(0,1,2,,)i c i n = ，下表中列出了部分m 序列的反馈系数i c ，按照下表中的系数来构造移位寄存器，就能产生相应的m 序列。
表9-1 部分m 序列的反馈系数表级数n 周期P 反馈系数i C （采用八进制）3 7 134 15 23 5 31 45，67，756 63 103，147，1557 127 203，211，217，235，277，313，325，345，367 8255435，453，537，543，545，551，703，7479 511 1021，1055，1131，1157，1167，1175 10 1023 2011，2033，2157，2443，2745，3471 11 2047 4005，4445，5023，5263，6211，7363 12 4095 10123，11417，12515，13505，14127，15053 13 8191 20033，23261，24633，30741，32535，37505 14 16383 42103，51761，55753，60153，71147，67401 1532765100003，110013，120265，133663，142305根据表9-1中的八进制的反馈系数，可以确定m 序列发生器的结构。
以7级m 序列反馈系数8(211)i C =为例，首先将八进制的系数转化为二进制的系数即2(010001001)i C =，由此我们可以得到各级反馈系数分别为：01C =、10C =、30C =、41C =、50C =、60C =、71C =，由此就很容易地构造出相应的m 序列发生器。
根据反馈系数，其他级数的m 序列的构造原理与上述方法相同。
2、m 序列的自相关函数 m 序列的自相关函数为 ()R A D τ=-（9-1）式中，A 为对应位码元相同的数目；D 为对应位码元不同的数目。
自相关系数为()A D A DP A Dρτ--==+ (9-2）对于m 序列，其码长为P=2n －1，在这里P 也等于码序列中的码元数，即“0”和“1”个数的总和。
其中“0”的个数因为去掉移位寄存器的全“0”状态，所以A 值为121n A -=-（9-3） “1”的个数（即不同位）D 为 12n D -=（9-4）根据移位相加特性，m 序列｛a n ｝与移位｛a n －τ｝进行模2加后，仍然是一个m 序列，所以“0”和“1”的码元个数仍差1，由式（9-2）～（9-4）可得m 序列的自相关系数为11(21)21() 0n n p pρττ----==-≠时 （9-5）当τ＝0时，因为｛a n ｝与｛a n －0｝的码序列完全相同，经模2加后，全部为“0”，即D=0，而A=P 。
由式（9-2）可知 0(0) 1 0p pρτ-==时＝（9-6）因此，m 序列的自相关系数为1 0()10,1,2,p τρτττ=⎧⎪=⎨-≠=⎪⎩…,p-1 （9-7） 假设码序列周期为P ，码元宽度（常称为码片宽度，以便区别信息码元宽度）为T C ，那么自相关系数是以PT C 为周期的函数，如图9-2所示。
()xx P τ-1-212340-1/PPcT τ图9-2 m 序列的自相关函数在C T τ≤的范围内，自相关系数为1()1 C Cp T p T τρττ⎛⎫+=-≤⎪⎝⎭ （9-8）由图（9-2）所示，m 序列的自相关系数在τ＝0处出现尖峰，并以PT C 时间为周期重复出现。
尖峰底宽2T C ，T C 越小，相关峰越尖锐。
周期P 越大，1/P -就越小。
在这种情况下，m 序列的自相关特性就越好。
3、m 序列的互相关函数两个码序列的互相关函数是两个不同码序列一致程度（相似性）的度量，它也是位移量的函数。
当使用码序列来区分地址时，必须选择码序列互相关函数值很小的码，以避免用户之间互相干扰。
在二进制情况下，假设码序列周期为P 的两个m 序列，其互相关函数R xy (τ)为()xy R A D τ=-（9-9）式中，A 为两序列对应位相同的个数，即两序列模2加后“0”的个数；D 为两序列对应位不同的个数，即两序列模2加后“1”的个数。
为了理解上述指出的互相关函数问题，在此以5n =时由不同的反馈系数产生的两个m 序列为例计算它们的互相关系数，以进一步讲述m 序列的互相关特性。
将反馈系数为8(45)和8(75)时产生的两个5级m 序列分别记做：1m ：1000010010110011111000110111010和2m ：111110111000101011010000110100，序列1m 和2m 的互相关函数如表9-3所示。
序列1m 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 序列2m 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 01m 右移的码元数目τ（单位为1/C T ）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30()xy R τ9 1 7 1 9 9 7 1 7 7 1 1 1 9 7 9 7 7 1 1 7 7 1 7 1 1 9 1 1 11(1)/2(2)/221()21n xy n R τ++⎧+⎪≤⎨+⎪⎩根据表9-3中的互相关函数值可以画出序列1m 和2m 的互相关函数曲线,如图9-5所示。
图9-5 m 序列的互相关函数曲线满足下列条件的两个m 序列可构成优选对：(1)/2(2)/221 ()21 4n xy n n R n n τ++⎧+⎪≤⎨+⎪⎩为奇数为偶数且不能被整除 （9-10） 由表9-3可以看出，级数5n =的两个m 序列（反馈系数分别为8(45)和8(75)可以构成优选对，因为它们的互相关函数值3()219xy R τ≤+=。
m 序列优选对的概念在后面讲GOLD 序列时将会用到。
4、m 序列的性质 m 序列具有以下性质： 1） 均衡性由m 序列的一个周期中，0和1的数目基本相等。
1的数目比0的数目多一个。
该性质可由m 序列1000010010110011111000110111010看出：总共有16个1和15个0。
2） 游程分布m 序列中取值相同的那些相继的元素合称为一个“游程”。
游程中元素的个数称为游程长度。
n 级的m 序列中，总共有12n -个游程，其中长度为1的游程占总游程数的1/2，长度为2的游程占总游程数的1/4，长度为k 的游程占总游程数的2k -。
且长度为k 的游程中，连0与连1的游程数各占一半。
如序列1000010010110011111000110111010中，游程总数为51216-=，此序列各种长度的游程分布如下： 长度为1的游程数目为8，其中4个1游程和4个0游程； 长度为2的游程数目为4，2个11游程，2个00游程； 长度为3的游程数目为2，1个111游程，1个000游程； 长度为4的连0游程数目为1； 长度为5的连1游程数目为1。
3） 移位相加特性一个m 序列1m 与其经任意延迟移位产生的另一序列2m 模2相加，得到的仍是1m 的某次延迟移位序列3m ，即123m m m ⊕=。
4） 相关特性我们可以根据移位相加特性来验证m 序列的自相关特性。
因为移位相加后得到的还是m 序列，因此0的个数比1的个数少1个，所以，当0τ≠时，自相关系数1()pρτ=-。
四、实验原理1、实验模块简介（1）CDMA 发送模块：本模块主要功能：产生PN31伪随机序列，将伪随机序列或外部输入的其它数字序列扩频，扩频增益为32，扩频后输出码速率为512kbps ，可输出两路不同扩频码信号。
（2）CDMA 接收模块：本模块主要功能：完成10.7MHz 射频信号的选频放大，当本地扩频码设置为与发送端扩频码相同时，可完成扩频码的捕获及跟踪，进而完成扩频信号的解扩。
（3）IQ 调制解调模块：本模块主要功能：产生调制及解调用的正交载波；完成射频正交调制及小功率线性放大； 2、实验框图及电路说明 M 序列产生乘法器二分频21.4M 晶振功放DS1DS1 OUTCOS输出输入I-INBPF 乘法器带通滤波器包络检波器扣码M 序列产生变为双极性TX2乘法器乘法器带通滤波器带通滤波器变为双极性变为双极性包络检波器包络检波器相减VCO门限判决捕获输出VCOZH1CQ1TX1CQ2ZH2输出1信号放大输出2延时将CDMA 发送模块内部产生速率为512K 的m 序列PN127送入IQ 调制模块中进行PSK 调制，经放大后输出。
PSK 已调信号载波为10.7MHz ，是由21.4MHz 本振源经2分频产生。
五、实验步骤1、 在实验箱上正确安装CDMA 发送模块（以下简称发送模块）、CDMA`接收模块（以下简称接收模块）及IQ 调制解调模块（以下简称IQ 模块）。
2、 关闭实验箱电源，按如下方式连线：a 、用鳄鱼夹连接发送模块上的“DATA1 IN ”和“GND ”测试钩。
b ﹑用台阶插座线完成如下连接：源端口目的端口连线说明 发送模块：DS1 OUT IQ 模块：I-IN进行PSK 调制c ﹑用同轴视频线完成如下连接：源端口目的端口 连线说明IQ 模块：输出(J2)接收模块：输入(J2)将扩频后的PSK 已调信号进行解扩* 检查连线是否正确，检查无误后打开电源。