学会三招,解决列方程解应用题问题-模板
初级列方程解应用题技巧
初级列方程解应用题技巧初级列方程解应用题是数学研究中的重要内容，也是一种常见的解题方法。
本文将介绍一些初级列方程解应用题的技巧，帮助学生更好地掌握这种解题方法。
1. 确定未知量在列方程解应用题中，第一步是确定未知量。
通常，题目中会给出一些已知条件，我们需要找出其中的未知量。
比如，如果题目中提到了某个物体的长度和宽度，我们可以将这两个未知量表示为x和y。
2. 建立方程建立方程是解决应用题的关键步骤。
根据已知条件和未知量，我们可以利用等式或者不等式来建立方程。
以一道简单的例子来说明：例题：某个数增加1/4变为180，求原数。
解题思路：假设原数为x，根据题意可得方程：x + 1/4x = 180。
将这个方程化简，可以解得x = 160。
在列方程时，需要根据具体题目来确定方程的形式。
在解题过程中，可以利用代数运算将方程化简，以便更好地求解未知量。
3. 解方程在建立方程之后，就可以开始解方程了。
解方程的方法主要有代入法、消元法和因式分解法等。
根据具体情况选择合适的方法，进行计算和化简。
4. 检查答案完成方程解题后，需要对得到的答案进行检查。
可以将答案代入原方程中，检查是否满足题目的所有条件。
如果满足，说明求解正确；如果不满足，可能是在解方程的过程中出现了错误，需要重新检查解题步骤。
5. 练与应用通过大量的练和应用，可以不断提高在列方程解应用题中的技巧。
选择一些有代表性的例题进行练，熟练掌握解题步骤和方法。
同时，也要注意将所学的知识应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。
结论初级列方程解应用题是数学学习中的重要内容，需要掌握一定的技巧和方法。
通过确定未知量、建立方程、解方程和检查答案的步骤，可以有效解决应用题并获得正确的答案。
不断练习和应用，将有助于提高解题能力和对数学的理解。
列方程解应用题技巧
四年级暑假专题——列方程解应用题技巧（一）同学们，列方程解应用题的关键是根据应用题中的数量关系正确列出方程。
怎样才能正确列出方程呢？今天我们的活动内容是：学会掌握解方程解应用题的技巧。
［学习过程］一. 阅读思考，学会方法。
正确列出方程首先要掌握好两个问题：1. 会用字母表示数。
例如：“甲数比乙数多5”，如果设乙数为x，那么甲数就是“x+5”，如果设甲数为x，那么乙就是“x-5”。
“甲数是乙数的2倍”，如设乙数为x，那么甲数就为“2x”，如果设甲数为x，那么乙数就是“x÷2”。
2. 弄清数量间的相等关系。
如“m比x的2倍少2”，我们把“x”的2倍即：“2x”看作一个数，m和“2x”比“2x”大，m小，相差2，即：（1）；（2）；（3）。
又如：三年级人数的1.5倍－五年级人数＝12人三年级人数的1.5倍－12人＝五年级人数五年级人数＋12人＝三年级人数的1.5倍上面两个问题解决了，列方程解应用题就容易了，看例题：例1. 一条鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长再加上半个身长，这条鱼全长多少米？分析：这道题如果直接设“鲨鱼全长x米”，方程不好列，但如果设“鲨鱼身长x米”则很容易，我们设鲨鱼身长x 米。
我们看题：尾长等于头长再加上半个身长，半个身长应是x÷2＋3＝尾长。
而身长等于头长加尾长，则身长＝3＋x ÷2＋3，则列方程为：半个身长头长头长尾长两边同时×2两边同时求出身长后，再根据“尾长等于头长加上身长的一半”求出尾长：12÷2＋3＝9（米），由此可求出鲨鱼的全长为米。
像这样的间接设未知数，求出题中一个间接问题，然后再用算式求出所要求的问题，是比较复杂数学问题中常用的方法。
例2. 小明家养了一些鸡和兔。
一天小强问小明：“你们家养了几只兔？几只鸡？”小明说：“我养的兔比鸡多，兔和鸡一共24只脚，你猜猜我一共养了几只兔？几只鸡？”分析：我们根据题目中的等量关系，试着列方程解答。
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小学六年级列方程解应用题专项复习列方程解应用题的意义正向思维，把未知量当量。
2、方法总结.列方程解应用题的步骤是：1〕审题：弄清题意，确定量、未知量及它们的关系；2〕设元：选择适当未知数，用字母表示；3〕列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量；4〕列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；5〕解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解；6〕检验并答题。
列方程解应用题的方法综合法：先把应用题中数〔量〕和所设未知数〔量〕列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从局部到整体的一种思维过程，其思考方向是从到未知。
★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中数〔量〕和所设的未知数〔量〕列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到局部的一种思维过程，其思考方向是从未知到。
列方程解应用题的范围a一般应用题；b和倍、差倍问题；c几何形体的周长、面积、体积计算；d分数、百分数应用题；e比和比例应用题。
5.常见的一般应用题一、以总量为等量关系建立方程例题两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解法一：快车4小时行的+慢车4小时行的=总路程解设：快车小时行X千米4X+60×4=5364X+240=536 4X=296 X=74解法二：解设：快车小时行X千米(X+60)×4=536X+60=536÷4X=134一60 X=74答：快车每小时行驶74千米。
练一练①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8 分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？④两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，离乙地有27千米？每小时行55。
方程题的解题技巧
方程题的解题技巧
1. 哎呀呀，给你说哦，方程题要先找等量关系呀，这可是关键呢！就像你要去一个地方，先得找到路一样。
比如“小明有 10 颗糖，给了小红一些后还剩 3 颗，问给了小红几颗？”这里“原来有的糖果数-给小红的糖果数=剩下的糖果数”就是关键的等量关系呢，懂了没？
2. 嘿，还有哦，要学会移项呀，把未知数放一边，已知数放一边，就像整理房间一样。
比如“3x+5=14”，把 5 移到右边就变成 3x=14-5，这样是不是清楚多了？
3. 哇塞，审题可太重要啦！就跟你点菜要看清菜单一样。
假如有个题说“一个数的 5 倍比它的 3 倍多12”，你得看准题目说的啥意思，才能正确列式呀，可别马马虎虎的哟！
4. 呐，要善于利用已知条件呀！这就好比盖房子，每一块砖都有它的用处。
像“甲比乙大 5 岁，两人年龄之和是 30 岁，求甲的年龄”，这里两人年龄之和就是很有用的条件呢。
5. 哟呵，别忘了检查答案哦！就像做完作业要检查一遍一样。
比如说算出一个数是 10，带回去看看方程是不是成立，这样保证你的正确率呀！
6. 嘿呀，要多练习呀！就像练武要天天练一样。
你做的题多了，自然就熟练啦。
比如你多做几道“行程问题”的方程题，以后遇到就不怕啦！
7. 哎呀，有时候可以借助图形来理解方程呀，这多形象呀！好比一个迷宫，让你一下子看清怎么走。
像“鸡兔同笼”的问题，画个图不就好理解了嘛。
8. 哇，对于复杂的方程，别害怕呀！就跟打大怪兽一样，一步步来。
比如说那种有分数的方程，先通分呀，一点一点解决它。
9. 总之呢，解方程题就是要细心、耐心、多动脑！只要你认真对待，就没什么难的啦！相信自己呀！。
七年级列方程解应用题技巧
七年级列方程解应用题技巧
引言
列方程解应用题是初中数学研究中的一个重要内容。
掌握了列方程的技巧，可以帮助我们更好地理解和解决实际生活和研究中的问题。
本文将介绍一些七年级列方程解应用题的常用技巧。
技巧一：读题仔细，理解问题
在解决列方程问题之前，我们首先要仔细阅读题目，理解问题的要求和限制条件。
有时候，一个关键的细节可能会影响到我们列方程的过程和方程的解。
技巧二：定义未知数
在列方程时，我们需要定义一个或多个未知数来表示问题中的未知量。
我们可以使用字母或其他符号来表示未知数，并结合题目信息设定其含义。
技巧三：利用问题中的已知条件
题目中往往会给出一些已知条件，我们可以利用这些条件列出方程，从而推导出未知数的值。
在列方程时，我们要根据已知条件设定等式的两边，并进行适当的运算。
技巧四：解方程求解未知数
列好方程后，我们可以通过解方程的方法来求解未知数。
常用的解方程方法有平衡法、代入法、加减消元法等。
根据题目的要求选择合适的方法进行求解，并得出未知数的值。
技巧五：检查解的合理性
在解决问题后，我们应该对得到的解进行检查，以确保解的合理性。
如果解符合题目的要求和已知条件，那么我们可以得出最终的答案；如果不符合，我们需要重新检查方程的列写和解方程的过程。
总结
通过掌握这些列方程解应用题的技巧，我们可以更好地解决七年级数学中的列方程问题。
在实际操作中，我们应该多做练，加强对技巧的熟练掌握，提高解决问题的能力。
文档结束。
怎样学好列方程解应用题
怎样学好列方程解应用题第一篇：怎样学好列方程解应用题怎样学好列方程解应用题(1)列方程解应用题的步骤①弄清题意，找出未知数并用x表示；②找出应用题中数量间的相等关系，列方程；③解方程；④检查，写出答案。
(2)列方程解应用题的关键弄清题意后，找出应用题中数量间的相等关系，恰当地设未知数，列出方程。
(3)运用一般的数量关系列方程解应用题①列方程解加、减法应用题。
如：甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？数量间的等量关系：甲的年龄 + 乙的年龄 = 甲乙二人的年龄和解：设甲的年龄是x岁，则乙的年龄为：(x+3)岁。
x+(x+3)=29x+x+3=292x=29-3x=26 2x=13……甲的年龄13+3=16(岁)……乙的年龄答：甲的年龄是13岁，乙的年龄是16岁。
②列方程解乘、除法应用题。
如：学校图书馆买来故事书240本，比科技书本数的3倍多15本，买来科技书多少本？科技书的本数×3＋15 = 故事书的本数解：设买来科技书x本3x＋15=240x=75答：买来科技书75本。
(4)用计算公式、性质、数位及计数单位等做数量间的等量关系，列方程解应用题①一长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积。
(长 + 宽)2=周长解：设宽是x米，则长是(1.4x)米。
(1.4x+x)2=2402.4x=240 2x=120 2.4x=50……长方形的宽1.4=70(米)……长方形的长50=3500(平方米)答：长方形的面积是3500平方米。
②一个数的小数点向左移动一位后，比原数小了11.25，原数是多少？强化训练——列方程解决问题1、甲乙两桶油，甲桶里有油45千克，乙桶里有油24千克，问从甲桶里倒多少千克的油到乙桶里，才能使甲桶里的油的重量是乙桶里的1.5倍？2、一位三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？某校附小举行了两次数学竞赛，第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人，第二次及格人数增加5人，正好是不及格人数的6倍，问参加竞赛的有多少人？第二篇：列方程解应用题列方程解应用题【例1】水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍，如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50 个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个。
列方程解决问题找等量关系常用的几种方法
列方程解决问题找等量关系常用的几种方法1、抓住题目中的关键句。
比如男生有63人，比女生人数的3倍还多3人。
女生有多少人？题目中的关键句是男生人数比女生人数的3倍多3人，抓住此关键句可以列出这样的等量关系式：女生人数×3+3=男生人数。
(当然还可以列出等量关系式：男生人数－女生人数×3=3等)。
2、运用常用的数量关系和计算公式。
如速度×时间=路程，底×高÷2=三角形的面积等等。
3、抓住不变量。
如正反比例解决问题中的比值或乘积一定。
又如四（1）男生人数是女生人数的5/6。
这学期转来1名女生，现在男生人数是女生的4/5。
四（1班）原来有多少名同学？这里男生人数是一个不变量，原来女生人数是男生的6/5，现在女生人数是男生的5/4。
现在女生人数－原来女生人数=1,也就是男生人数的5/4－男生人数的6/5=1，根据此等量关系就能列出方程，求出男生的人数，进而求出原来女生人数和原来全班人数。
4、根据题目叙述情节找等量关系。
如仓库上午运进货物123吨，下午又运进一批货物，现在仓库里一共有货物345吨。
下午运进货物多少吨？根据题目的叙述列出这样的等量关系式样：上午运进货物吨数+下午运进货物吨数=现又货物吨数。
5、画线段图找等量关系。
例如美术兴趣小组一共有男女生24人，其中女生人数是男生人数的2倍。
美术兴趣小组中男女生各有几人？先引导学生找出其中的1倍量（男生人数），再画出线段图（男生人数是1份，女生人数就是这样的2份，从图上可以看出：女生人数＋女生人数×2=24。
据此可以列出方程。
再如，用分数解决实际问题，历来是学习的难点，学生不容易理解。
教师可以引导学生画出线段图，帮助学生理解，找准对应关系，进而列出等量关系式。
画线段图的关键仍是找准哪个量是单位“1”，其它量都是与单位“1”相比较而言的。
而理解单位“1”，重点要看清是哪个量的几分之几。
列方程解应用题的三大技巧
列方程解实际问题的技巧1、数量关系法数量关系法就是把题目中的数量以及数量之间的关系，用代数式的形式逐层表达出来，然后根据各代数式之间的内在联系，找出相等关系．例1 某车间加工一批零件，第一天完成了总量的31多2件，第二天完成了剩下的21少1件，这时还剩下38件没有完成，这批零件共有多少件？解：设这批零件共有x 件，那么，第一天完成了 件，还剩下 件；第二天完成了 件；剩余 件．根据等量关系列方程：例2 A 、B 两地间的路程为360千米，甲车从A 地出发开往B 地，每小时行驶72米．甲车出发25分钟后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行驶48千米．两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶．那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？解：设相遇以后两车相距100千米时，甲车共行驶了x 小时，则乙车行驶了 小时．根据等量关系 ，列方程：例3 电视机厂上月计划生产25英寸和29英寸两种型号的彩色电视机共1500台，实际生产1700台，其中25英寸型号超额15%，29英寸型号超额10%．该厂上月实际生产两种型号的彩色电视机各多少台？解：设实际生产25英寸型号电视机x 台，则实际生产29英寸型号电视机 台．从而知原计划生产25英寸型号电视机为 台，原计划生产29英寸型号电视机为 台．根据等量关系 ，列方程：2、列表法列表法就是把题目中所给出的条件和要求所反映的量在一个表格中显示出来，这样可以使那些较为复杂的关系条理清楚，关系明朗，往往能较快地发现等量关系．例4 甲从A 地以6千米/小时的速度向B 地行驶，40分钟后，乙从A 地以8千米/小时的速度追甲，结果在甲离B 地还有5千米的地方追上了甲．求A 、B 两地的距离．解析：设A 、B 两地的距离为x 千米，则甲乙两人在整个过程中的速度、时间、路程情况可列出下表：从表中可以找到等量关系： ．列方程：例5 某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙合做．问：甲、乙合做还需要多少小时才能完成全部工作．解析：设甲、乙合做还需x 小时才能完成全部工作，则甲、乙两人的工作效率、工作时间、工作量如下表：从表中可以找到等量关系：列方程：例6 用甲、乙两种浓度分别为75%和25%的药液配制浓度为45%的药液800千克，问这两种药液各需多少千克．解析：设需浓度为75%的甲种药液x千克，则需乙种药液千克．配制前后具体情况列表如下：列方程：3、借图分析法例7已知今年甲、乙二人的年龄和为50岁，当甲是乙那么大年龄时，甲的年龄是乙的年龄的2倍，求今年甲、乙各多少岁？画线段图分析：根据等量关系：，列方程：例8一列火车均匀行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光．灯光照在火车上的时间是10s．根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由．画线段图分析：根据等量关系：，列方程：总结归纳：列方程解应用题要抓住题目中的关键词语，如“是”、“比”、“多”、“少”、“增加”、“减少”、“提高”、“降低”、“扩大”、“缩小”等，从而找出等量关系并确定是直接设元还是间接设元．具体步骤是：⑴申请题意，弄清已知量和未知量的关系；⑵恰当设元，并写出与未知数相关的代数式；⑶根据等量关系并列出方程；⑷解方程；⑸检验未知数的值是否符合题意；⑹写出答案．可简称为：在此过程中，尤其注意几个环节：⑴审题要周全；⑵假设要确切；⑶单位要统一；⑷结果要符合实际．练习题：请用恰当的方法分析解决以下应用题1.一部队去野外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分的时候军部要将一个紧急通知传给队长，通讯员从军部出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员要用多少时间才能追上队伍？2.据《新华月报》消息，巴西医生马廷恩研究得出结论：有腐败行为的人易患病。
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学会三招，解决列方程解应用题问题
在七年级数学教学中，列方程解应用题是代数教学实际的重要课题。
它对于培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义，因此它是七年级代数教学的重点。
要列方程解应用题，找出题目中的等量关系是关键。
我主要从以下三方面引导学生寻找等量关系：
1、图示法：对于一些直观的问题（如行程问题）可将题目中的条件以及它们之间的关系，用简明的示意图表示出来。
这样便于分析，然后根据图示中的有关数量的内在，列出方程。
例如常用线段表示距离，箭头表示前进方向等，此法多用于行程问题、劳动力调配问题、面积、体积问题等。
例：小丽和小红每天早晨坚持跑步，小红每秒跑4米，小丽每秒跑6米。
(1)如果他们从100米跑道的两端相向跑，那么几秒后两人相遇?
(2)如果小丽站在百米跑道起跑处，小红站在她前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小丽追上小红?
分析问题：
（1）找出题目中的已知量、未知量？
（2）题目中有何等量关系？你是怎样表示的？
（学生分小组合作交流，完成问题。
师巡视，肯定学生的发现）
（1）小丽所跑的路程+小红所跑的路程＝100米。
设经过x秒后两人相遇，则可画得线段图为
（2）小丽所跑的路程-小红所跑的路程＝10米
设x秒后小丽追上小红，则可画得线段图为
（学生写出完整的解题步骤）
解：(1)设经过x秒后两人相遇，则小丽跑的路程为6x米，小红跑的路程为4x 米，由此可得方程
6x+4x=100。
解得 x=10。
答：经过10秒后两人相遇。
(2)设x秒后小丽追上小红，则小丽跑的路程为6x米，小红跑的路程为4x米，由此可得方程
6x-4x=10。
解得 x=5。
答：经过5秒钟后小丽追上小红。
（师：由这道题我们可以看出，在审题过程中，如果能把文字语言变成图形语言――线段图，即可使问题更加直观，等量关系更加清晰。
我们只要设出未知数，并用代数式表示出来，便可得到方程。
）
2、代数式法：在正确分析题意的基础上，将题目中的数量及各种数量之间的关系，用代数式依次表示出来，再根据各代数式之间的内在，找出等量关系，列出方程。
此法多用于工程问题、按比例分配问题、数字问题、社会热点问题等。
例：用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可抽完这一池水；单开乙泵时便能抽完。
（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先抽2时，剩下的再由乙泵来抽，那么还需要多长时间才能抽完？
分析：此题中：甲泵的工作效率是；乙泵的工作效率是；第（1）问若设两泵同时抽水X时能把这池水抽完，那么甲完成的工作量是；乙完成的工作量是；等量关系是：；第（2）问若设乙泵再开X时才能抽完，那么甲完成的工作量是；乙完成的工作量是；等量关系是：；
（由这道题我们可以体会出，只要熟记工作效率、工作时间、工作量之间的等量关系，然后根据题目的表述，把各部分工作量用代数式表示出来，找到各部分工作量与总工作量之间的等量关系列出方程即可。
一般等量关系为：各部分工作量之和等于总工作量）
3、表格法：将题目中的数量及其关系填写在事先设计好的一张表格内，然后根据表格逐层分析，找到各量之间的内在，列出方程。
此法多用于溶液浓度问题、以及其他条件、关系较复杂的题目。
例：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?
问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？
成人票数+学生票数=1000张（1）
成人票款+学生票款=6950元（2）
问题二：设售出的学生票为x张，填写下表
学生
成人
票数/张
票款/元
问题三：列出方程解应用题，并考虑还有没有
另外的解题方法？
解法一：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张。
依题意，可得：
5x+8(1000-x)=6950
5x+8000-8x=6950
5x-8x=6950 -8000
-3 x=-1050
x=350
1000-350=650（张）
解法二：设所得学生票款为y元，填写下表:
解法二：设所得学生票款为y元，填写下表:
学生
成人
票数/元
票款/张
根据等量关系⑵ ：成人票数+学生票数=1000张
列方程得：
Y/5+ (6950-y)/8=1000
从而顺利解决问题。
以上三种分析方法，在教学时要由浅入深、由易到难、先单一后综合的引导，，通过具体题目，教给学生具体的分析方法，增强学生主动思考的意识，提高学生观察问题，借助于图表分析问题的能力，通过训练，使学生做到具体问题具体分析，并能灵活应用
总之，在应用题的教学中应通过多种途径培养学生良好的审题习惯，启发学生从不同的角度，运用不同的知识和方法去观察分析问题，提高学生分析问题和解决问题的能力和化实际问题为数学问题以及初步的建构数学模型的能力，形成良好的学习方式，促进学生创造性思维的发展，使每一位学生都能学到有价值的数学，使不同的学生在数学上得到不同的进步。