长春第二章 匀变速直线运动单元达标训练题(Word版 含答案)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1．如图所示是P 、Q 两质点运动的v -t 图象，由图线可以判定( )

A ．P 质点的速度越来越小

B ．零时刻P 质点的加速度为零

C ．在t 1时刻之前，P 质点的加速度均大于Q 质点的加速度

D ．在0-t 1时间内，P 质点的位移大于Q 质点的位移 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P 质点的速度越来越大，故A 错误．

B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P 质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B 错误．

C.在t 1时刻之前，P 质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P 质点的加速度一开始大于Q 的加速度，后来小于Q 的加速度，故C 错误．

D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t 1时间内，P 质点的位移大于Q 质点的位移，故D 正确． 故选D 。

2．甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t 图象如图所示．t =0时，两车间距为0s ；0

t 时刻，甲、乙两车相遇．00

t 时间内甲车发生的位移为s ，下列说法正确的是( )

A ．00t 时间内甲车在前，002t t 时间内乙车在前

B ．00

2t 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍

C ．02t 时刻甲、乙两车相距

012

s D ．067

s s

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由图知在0～t 0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A 错误；

B ．0～2t 0时间内甲车平均速度的大小

03

2

v ，乙车平均速度012v ，所以B 错误；

D ．由题意知，图中阴影部分面积即为位移s 0，根据几何关系知，三角形ABC 的面积对应位移s 0∕3，所以可求三角形OCD 的面积对应位移s 0∕6，所以0—t o 时间内甲车发生的位移为

s=s 0+ s 0∕6

得

s 0=

6

7

s 故D 正确；

C ．2t 0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC 的面积即s 0∕3，所以C 错误．

故选D 。

3．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。

速度（m/s ）

思考距离/m

制动距离/m

正常

酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25

12.5

25.0

54.2

----

分析上表可知，下列说法正确的是（ ） A ．驾驶员正常情况下反应时间为2s B ．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s

C ．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小约为5m/s 2

D ．若汽车以25m/s 的速度行驶时，发现前方60m 处有险情，正常驾驶不能安全停车 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离x 与速度v 可得正常情况下反应时间为

7.5s 0.5s 15

x t v =

== 选项A 错误；

B ．在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离x '与速度v '，则驾驶员酒后反应时间

15

's 1s 15

x t v '=

==' 则酒后比正常情况下多0.5s ，选项B 正确；

C ．驾驶员采取制动措施时，有一反应时间。以速度为v =15m/s 为例：若是正常情况下，制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移，即

x =22.5m-7.5m=15m

由22v ax =可得

a =7.5m/s 2

选项C 错误；

D ．由表格数据可知当汽车速度为25m/s 加速行驶时，酒后驾驶后若要制动停止的距离是

22''25200

'''''251m m m 227.53

v x v t a =+=⨯+=⨯

大于前方险情的距离，不能安全停车，选项D 正确。 故选BD 。

4．某型号汽车出厂标准，为百公里（100 km/h ）刹车距离小于44 m ，当刹车距离超过标准距离20%时，就需要考虑刹车系统、轮胎磨损等安全隐患问题。某用户以路边相距30 m 的A 、B 两路灯柱为参照物，以100 km/h 的速度紧急刹车，通过A 灯柱时车速仪如图a 所示，通过B 灯柱时如图b 所示，刹车过程可看作匀变速运动。则下列相关叙述中正确的是（ ）

A ．该汽车刹车过程加速度大小约为27.7m/s

B ．该汽车百公里刹车距离大于60 m

C ．该汽车百公里刹车距离已超过20%，存在安全隐患

D ．此测试过程不规范不专业，没有任何实际指导意义 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

取0100km/h v =，180km/h v =，220km/h v =，百公里刹车距离0x ，A 、B 灯柱距离

130m x =，汽车刹车过程加速度大小为a ，运动学公式有

20002v ax -=- 222112v v ax -=-

代入数据得

050m x ≈ 27.7m/s a ≈

044

13.6%20%44

x -≈< 上述数据可知，选项A 正确，BCD 错误。 故选A 。

5．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a 、b 、c 、d 到达最高点e ．已知ab = bd = 6 m ，bc = 1m ，小球从a 到c 的时间和从c 到d 的时间都是2 s ，设小球经过b 、c 的速度分别为v b 、v c ，则

A ．v b 8m/s

B ．v c =1.5m/s

C ．3m de x =

D ．从d 到e 所用的时间为4 s

【答案】D 【解析】 【详解】

物体在a 点时的速度大小为v 0，加速度为a ，则从a 到c 有：