逻辑代数运算优先级
c语言各运算符号的优先级由高到低的顺序
c语言各运算符号的优先级由高到低的顺序摘要：1.前言2.C 语言运算符优先级概述3.运算符优先级从高到低的顺序a.单目运算符b.乘除法运算符c.加减法运算符d.关系运算符e.逻辑运算符f.赋值运算符g.逗号运算符4.特殊情况的优先级a.括号b.取模运算符%5.总结正文：C 语言是一种功能强大的编程语言，它提供了丰富的运算符来完成各种计算任务。
然而，当多个运算符出现在一个表达式中时，它们的计算顺序可能会引起混淆。
为了正确地编写程序，了解各种运算符的优先级是非常重要的。
C 语言的运算符优先级从高到低可以分为以下几个级别：1.单目运算符：这类运算符只有一个操作数，例如负号（-）、正号（+）、逻辑非（!）等。
它们的优先级最高。
2.乘除法运算符：包括乘法（*）、除法（/）、取模（%）等。
这些运算符的优先级高于加减法运算符。
3.加减法运算符：包括加法（+）、减法（-）等。
这些运算符的优先级低于乘除法运算符。
4.关系运算符：如大于（>）、小于（<）、大于等于（>=）、小于等于（<=）等。
这些运算符的优先级低于加减法运算符，但高于逻辑运算符。
5.逻辑运算符：包括逻辑与（&&）、逻辑或（||）等。
这些运算符的优先级最低。
6.赋值运算符：如赋值（=）、加等于（+=）、减等于（-=）等。
这些运算符的优先级与关系运算符和逻辑运算符相同，但在表达式中出现在其他运算符之前。
7.逗号运算符：用于分隔多个表达式，具有最低的优先级。
需要注意的是，括号（小括号、中括号、大括号）可以改变运算符的优先级。
具有相同优先级的运算符，括号内的运算会先进行。
了解C 语言各运算符号的优先级，可以帮助我们避免在编写程序时出现错误。
电工与电子技术组合逻辑电路
2．交换律
A + B = B + A AB = BA 3．结合律
A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C) (AB)C = A(BC) 4．分配律
A(B + C) = AB + AC A + BC = (A + B) (A + C)
5．吸收律 A + AB = A A(A + B) = A
第9章 门电路和组合逻辑电路
9.1逻辑代数
9.1.1 基本逻辑运算 用1表示逻辑“真”，用0表示逻辑“假” 若规定高电平为1，低电平为0，称为正逻辑系统。 若规定低电平为1，高电平为0，则称为负逻辑系统。 本书中采用的都是正逻辑系统 实际电路中，电平值≥2.4V，是高电平，逻辑值是1； 电平值≤0.4V，是低电平 ，逻辑值是0。
当输入某一个十进制数码时，只要使相应的输入端为高电平，
其余各输入端均为低电平，编码器的4个输出端Y3Y2Y1Y0就将出 现一组相应的二进制代码
8421BCD编码器真值表
I0
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7
I8
I9
Y3 Y2 Y1 Y0
10000000000000
01000000000001
00100000000010
ABC
Y
例如，当A、B、C = 0、1、1时，
Y = 1可写成Y = ABC
000 001
0 0
总的输出表示成这些与项的 或函数。
010
0
011
1
三人表决电路逻辑函数的与或表达式为
数字电子技术基础13 逻辑代数中的基本定律144 逻辑代数中的基本定律
数字电子技术基础13. 逻辑代数中的基本定律主讲人：杨聪锟1. 布尔代数概述摩根定律 常量与变量之间的基本逻辑关系 交换律、结合律、分配律 布尔 代数常用 公式基本 定律 反演定律 对偶定律化简公式 求反公式 带入定律 多余项定律 吸收定律 1、2、3 推广一 推广二 推广三 推广四在任何包含变量 A 的逻辑公式中，若以另外一个逻辑表达式带入公式中所有 A 的位置（即替换 A ），公式仍然成立。
D AC D C B A D ABC F =+=A B C D A B C D A B C D +++=⋅++==⋅⋅⋅吸收定律1： AB A AB =+摩根定律： BA B A ⋅=+摩根定律的 推广二 原函数 反函数④ 长非号不变，保证原先运算优先级。
① “与”、“或”对调； ② 原变量、反变量对调； ③ 0、1对调；注意逻辑运算的优先级 【例】已知 ,求反函数 。
0+++=E D C B A F F 解： 1)(⋅⋅+⋅+=E D C B A F同样要注意 逻辑运算优先级 原表达式 对偶式④ 长非号不变，保证原先运算优先级。
① “与”、“或”对调；② 0、1对调；③ 变量不变； 解： CA AB BC C A AB +=++【例】写出多余项定律的对偶式，且加以证明。
))(())()((C A B A C B C A B A ++=+++同样要注意 逻辑运算优先级 原表达式 对偶式④ 长非号不变，保证原先运算优先级。
① “与”、“或”对调；② 0、1对调；③ 变量不变； A B A AB =+AAB A =+B A B A A +=+A B A A =+)(A B A B A =++))((ABB A A =+)(增加异或、同或的关系，对偶定律的推广 同样要注意 逻辑运算优先级 原表达式 对偶式④ 长非号不变，保证原先运算优先级。
① “与”、“或”对调；② 0、1对调；③ 变量不变； 使用对偶定律，可以根据一个成立的逻辑公式，得到与其结构上满足对偶关系的新公式。
2.3-2.5 逻辑代数的公式、定理、表示方法
0 1 2 3 4 5 6 7
m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7
④ 具有相邻性的两个最小项之和可以合 ① 在输入变量的任何取值下有一个最小 ③ 任意两个最小项的乘积为0。 ② 全体最小项和为1。 并成一项并消去一对因子。 项，而且仅有一个最小项的值为1。
二、最大项
在n变量逻辑函数中，若M为n个变量之 和，而且这n个变量均以原变量或反变 量的形式在M中出现一次，则称M为该 组变量的最大项。
？
思考： 2 个。 n个变量的最小项有多少个？
n
三变量（A、B、C）最小项的编号表：
相 邻
A' B ' C ' A' B ' C A' BC ' A' BC AB' C ' AB' C ABC' ABC
相 邻
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
证明： A A' B ( A A' )( A B)
A B
两个乘积项相加时，如果一项取反后是另一 项的因子，则此因子是多余的，可以消去。
(23) AB AB' A
当两个乘积项相加时，若它们分别包含B和B’ 两个因子而其他因子相同，则两项定能合并，且 可将B和B’消去。
(24) A( A B) A
小结： 掌握逻辑代数的基本公式和常用公式。
§ 2.4 逻辑代数的基本定理
2.4.1 代入定理
在任何一个包含A的逻辑等式中，若以另外
一个逻辑式代入式中A的位置，则等式依然成 立。
例如，已知 ( A B) A B (反演律)，若用B+C代替 等式中的B，则可以得到适用于多变量的反演律， 即
运算符的优先级口诀
运算符的优先级口诀
1. 括号具有最高的优先级，先计算括号内的表达式。
2. 指数运算符（^）具有较高的优先级。
3. 乘法（）、除法（/）和取模（%）运算符具有相同的优先级，从左到右依次计算。
4. 加法（+）和减法（-）运算符具有相同的优先级，从左到右
依次计算。
5. 赋值运算符（=）具有较低的优先级，从右到左依次计算。
这个口诀可以帮助我们在复杂的表达式中正确理解运算符的优
先级，从而按照正确的顺序进行计算。
记住这个口诀可以避免因为
优先级问题导致表达式计算结果出错。
需要注意的是，口诀中没有提到所有的运算符，不同的编程语
言可能会有一些特殊的运算符，其优先级可能会有所不同。
因此，
在具体编程语言中，还需要参考该语言的运算符优先级规则来进行正确的计算。
《数字电子技术基础》读书笔记02逻辑代数基础
《数字电子技术基础》读书笔记02 逻辑代数基础2.1从布尔代数到逻辑代数1849年英国数学家乔治布尔(George Boole)提出布尔代数，使用数学方法进行逻辑运算。
把布尔代数应用到二值逻辑电路中，即为逻辑代数。
2.2逻辑代数中的运算(想想初等代数中的加减乘除)2.2.1三种基本运算与(AND)：逻辑乘，Y=A B或(OR)：逻辑加，Y=A+B非(NOT)：逻辑求反，Y=Aˊ简单逻辑运算(与、或、非)的两套图形符号，均为IEEE(国际电气与电子工程师协会)和IEC(国际电工协会)认定。
上排为国外教材和EDA软件中普遍使用的特定外形符号；下排为矩形符号。
2.2.2复合逻辑运算(都可以表示为与、或、非的组合)与非(NAND)：先与后非，与的反运算，Y=(A B)ˊ或非(NOR)：先或后非，非的反运算，Y=(A+B)ˊ与或非(AND-NOR)：先与再或再非，Y=(A B+C D)ˊ异或(Exclusive OR)：Y=A⊕B=A Bˊ+AˊB A和B不同，Y为1；A和B相同，Y为0。
当A与B相反时，A Bˊ和AˊB，肯定有一个结果为1，则Y为1。
同或(Exclusive NOR)：Y=A⊙B=A B+AˊBˊA和B相同，Y为1；A和B不同，Y为0。
当A与B相同时，A B和AˊBˊ，肯定有一个结果为1，则Y为1。
同或与同或互为反运算，即两组运算，只要输入相同，一定结果相反。
A⊕B=(A⊙B)ˊA⊙B=(A⊕B)ˊ复合逻辑运算的图像符号和运算符号。
2.3逻辑代数的基本公式和常用公式2.3.1基本公式(见对偶定理)2.3.2若干常用公式(见逻辑函数化简方法之公式化简法)2.4逻辑代数的基本定理2.4.1代入定理(相当于初等代数中的换元)任何一个包含逻辑变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置，则等式依然成立。
2.4.2反演定理对于任意一个逻辑式Y，若将其中所有的""换成"+"，"+"换成""，"0"换成"1"，"1"换成"0"，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的结果就是Yˊ。
运算优先级别关系运算
运算优先级别关系运算运算优先级别关系运算在编程中，运算优先级别关系运算是一种十分重要的概念。
当同一个表达式中出现多个运算符时，需要依据它们的优先级次序进行运算。
这种次序就是优先级别。
例如，数学中，乘除法的优先级高于加减法；在编程语言中，赋值运算的优先级比算术运算的优先级低等等。
本文将介绍运算优先级别关系运算的概念、分类、规则和注意事项。
一、概念运算优先级别关系运算是指在一个表达式中同时存在不同优先级别的运算符时，计算机执行时按照预定的优先级别决定优先级高的先计算还是优先级低的先计算的一种运算。
常见运算符的优先级别：1. 括号：()，从内向外。
2. 一元运算符：-、+、！等，同级别从右向左计算。
3. 乘、除、取模：*、/、%，同级别自左向右计算。
4. 加、减：+、-，同级别自左向右计算。
5. 移位运算符：<<、>>，同级别自左向右计算。
6. 按位与运算符：&，同级别自左向右计算。
7. 按位异或运算符：^，同级别自左向右计算。
8. 按位或运算符：|，同级别自左向右计算。
9. 关系运算符：>、>=、<、<=，同级别自左向右计算。
10. 相等运算符：==、!=，同级别自左向右计算。
11. 逻辑与运算符：&&，同级别自左向右计算。
12. 逻辑或运算符：||，同级别自左向右计算。
13. 条件运算符：？：，同级别从右向左计算。
14. 赋值运算符：=、+=、-=、*=、/=、%=、<<=、>>=、&=、^=、|=，同级别自右向左计算。
二、分类1. 单目运算符：一个运算符对应一个操作数，例如：正号、负号、逻辑非、位非等。
2. 双目运算符：两个运算符对应两个操作数，例如：加、减、乘、除、取模、移位、逻辑与、逻辑或、相等等。
3. 三目运算符：三个运算符对应三个操作数，例如：条件运算符等。
三、规则1. 高优先级的运算符首先运算。
数字逻辑-逻辑代数基础
2.2 逻辑代数的公理、定理及规则
1.公理系统： (满足一致性、独立性和完备性) 交换律：A+B=B+A，A•B=B•A； 结合律：(A+B)+C=A+(B+C); (A•B)•C=A•(B•C) 分配律：A+(B•C)=(A+B)•(A+C) A•(B+C)=A•B+A•C 0-1律：A+0=A，A•1=A；A+1=1，A•0=0 互补律：A+A=1，A•A=0
F=A+BC=A(B+B)(C+C)+(A+A)BC =ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC =ABC+ABC+ABC+ABC+ABC =∑m(1,4,5,6,7)
36
例：将F=(AB+AB+C)AB转换成最小项之和
37
2、转换成最大项 利用逻辑代数的公理、定理和规则对表达式进
行逻辑变换。过程如下： ①将表达式转换成一般“或—与表达式”。 ②将表达式中非最大项的“或”项都扩展成最
1
1、基本逻辑运算
1）逻辑“与”运算
对于逻辑问题，如果决定某一事件发生的多个 条件必须同时具备，事件才能发生，则这种因果关 系称之为“与”逻辑。逻辑代数中，“与”逻辑关 系用“与”运算描述。
“与”运算又称为逻辑乘，其符号为“·”、 “∧”、“AND”。
逻辑表达式：F=A·B=A∧B=
1 (A、B均为1) 0 (A、B中任一为0)
任何一个逻辑函数都可以表示成若干个最大项 的“积”的形式。
31
▪ 推论：n个变量的2n个最大项不是包含在F的 标准“和之积”之中，便是被包含在F的标准 “和之积”之中。
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逻辑代数运算优先级
逻辑代数运算优先级是指在多个逻辑运算符同时出现的表达式中，哪个运算符先计算，哪个运算符后计算的规则。
以下是逻辑代数运算符优先级从高到低的顺序：
1. 括号，括号中的运算优先级最高，先计算括号中的运算。
2. 非运算（NOT），非运算的优先级次于括号，先计算非运算。
3. 与运算（AND），与运算的优先级次于非运算，先计算与运算。
4. 或运算（OR），或运算的优先级最低，最后计算或运算。
在实际应用中，如果需要改变运算的优先级，可以使用括号来明确指定运算顺序。
例如，表达式 A AND B OR C 可以表示为 (A AND B) OR C 或者 A AND (B OR C)，两种顺序计算的结果可能不同。
因此在使用逻辑运算符时，需要明确运算符的优先级，以保证运算结果正确。
- 1 -。