(完整版)分式复习课教案
八年级分式方程复习教案
八年级分式方程复习教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握分式方程的解法及应用，提高学生解题能力。
2. 过程与方法：通过复习分式方程的基本概念、解法及实际应用，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
二、教学内容：1. 分式方程的基本概念：分式方程的定义、特点。
2. 分式方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
3. 分式方程的实际应用：利润问题、浓度问题、面积问题等。
4. 分式方程的检验：解的意义、检验方法。
5. 分式方程的拓展：无理方程、二元一次方程与分式方程的综合。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：分式方程的解法、实际应用、检验。
2. 教学难点：分式方程的解法步骤、实际应用中的问题转化。
四、教学过程：1. 课堂导入：回顾分式方程的基本概念，引导学生思考分式方程的实际应用。
2. 知识讲解：讲解分式方程的解法，引导学生动手解题，体会解题步骤。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 案例分析：分析分式方程在实际应用中的例子，引导学生学会问题转化。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调分式方程的解法步骤及应用。
五、课后作业：1. 复习分式方程的基本概念、解法及应用。
2. 完成课后练习题，提高解题能力。
3. 收集分式方程在实际应用中的例子，进行分析和总结。
4. 预习下一节课的内容，为课堂学习做好准备。
六、教学策略：1. 案例教学：通过分析具体案例，让学生了解分式方程在实际问题中的应用。
2. 小组讨论：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
3. 启发式教学：引导学生思考问题，自主探索解题方法，提高学生的思维能力。
4. 互动式教学：教师与学生互动，解答学生的疑问，及时纠正学生的错误。
七、教学评价：1. 课堂练习：检查学生在课堂上的学习效果，及时发现和解决问题。
2. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度，提高学生的实际应用能力。
《分式复习》教案
《分式复习》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）熟练运用分式的化简、运算和比较大小；（3）能够解决实际问题，运用分式进行合理计算。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固分式的基本概念和性质；（2）运用举例、讲解、练习等方法，提高学生对分式的理解和运用能力；（3）培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生勇于探索、积极向上的精神风貌；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 分式的概念与基本性质；2. 分式的化简与运算；3. 分式的比较大小；4. 分式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念、基本性质、化简、运算和比较大小；2. 难点：分式的化简与运算，以及分式在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：回顾分式的概念和基本性质，引导学生进入复习状态；2. 新课：讲解分式的化简与运算，通过例题展示解题思路和方法；3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题；4. 应用：结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题；五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性；2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度；3. 实际应用：评估学生在解决实际问题时运用分式的准确性和灵活性。
教学资源：教材、PPT、练习题、实际问题案例。
教学时间：1课时。
六、教学步骤：1. 复习分式的概念与基本性质，通过提问方式检查学生对分式知识的掌握情况。
2. 讲解分式的化简与运算，包括分式的乘法、除法、加法和减法，通过例题展示解题思路和方法。
3. 进行分式化简与运算的练习，学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题。
4. 结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题，培养学生的应用能力。
七、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提问引导学生思考和复习分式的概念与基本性质。
八年级分式复习教案
教案：八年级分式复习一、教学目标：1.复习分数及其运算，能够灵活运用分数进行计算。
2.能够将分数化简为最简形式。
3.能够根据实际情境，灵活地选择分数的运算方法。
二、教学内容：1.分数的概念及表示方法。
2.分数的加、减、乘、除法运算。
3.分数的化简。
三、教学步骤：步骤一：引入新知识（5分钟）1.让学生回忆并复习分数的概念及表示方法。
2.引导学生思考分数的实际应用，例如：分数在日常生活中的运用。
步骤二：知识讲解与讨论（15分钟）1.讲解分数的加法：a.分母相同的两个分数相加，直接把分子相加，分母不变。
b.分母不同的两个分数相加，先通分，再进行相加。
2.讲解分数的减法：a.分母相同的两个分数相减，直接把分子相减，分母不变。
b.分母不同的两个分数相减，先通分，再进行相减。
3.讲解分数的乘法：a.将两个分数的分子和分母相乘，得到新的分数。
b.可以约分化简。
4.讲解分数的除法：a.将除数的倒数乘以被除数。
b.可以约分化简。
步骤三：实例操作（30分钟）1.分数的加减法：a.例子1：1/2+1/3=?b.例子2：2/5-1/4=?2.分数的乘除法：a.例子1：2/3×1/4=?b.例子2：3/4÷1/2=?3.实际应用题：a.例子1：小明一共走了2/3公里，其中的1/4公里是小王走的，剩下的部分是小明走的，求小明走了多少公里？b.例子2：一台机器每分钟生产1/6个产品，要生产10个产品，需要多长时间？步骤四：巩固练习（20分钟）1.完成课本上的练习题。
步骤五：小结归纳（5分钟）1.归纳分数的加、减、乘、除法运算的方法。
2.归纳分数化简的方法。
四、教学总结：通过本次分式复习课，学生们复习了分数的加、减、乘、除法运算，掌握了分数化简的方法，更加熟练地运用分数进行计算和解决实际问题。
五、教后反思：本节复习课以复习为主，主要通过讲解、例题及实际应用题的方式进行，学生能够积极参与课堂讨论，通过实例练习巩固所学知识。
分式单元复习教案教师版
分式单元复习教案教师版一、教学目标1. 知识与技能：理解和掌握分式的概念、分式的运算规则、分式的性质和分式的应用。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和坚持不懈的精神。
二、教学内容1. 分式的概念：复习分式的定义，理解分式的分子和分母的概念。
2. 分式的运算：复习分式的加减乘除运算规则，掌握分式的运算方法。
3. 分式的性质：复习分式的基本性质，如分式的符号变化、分式的乘除性质等。
4. 分式的应用：解决实际问题，如比例计算、溶液浓度计算等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分式的概念、分式的运算规则、分式的性质和分式的应用。
2. 教学难点：分式的运算规则的理解和应用，解决实际问题的方法。
四、教学方法1. 讲解法：教师对分式的概念、运算规则、性质等进行讲解，引导学生理解和掌握。
2. 练习法：学生通过练习题目的方式，巩固所学知识，提高解题能力。
3. 案例分析法：教师给出实际问题，学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识。
五、教学准备1. 教学课件：制作课件，展示分式的概念、运算规则、性质等知识点。
2. 练习题目：准备分式的练习题目，包括基础题和提高题。
3. 教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
六、教学过程1. 导入新课：通过复习问题和回顾已学过的分式知识，激发学生的学习兴趣。
2. 分式概念复习：讲解分式的定义，强调分子和分母的概念，举例说明。
3. 分式运算复习：复习分式的加减乘除运算规则，进行示例运算，让学生跟随。
4. 分式性质复习：讲解分式的基本性质，如符号变化、乘除性质等，并进行示例说明。
5. 分式应用复习：解决实际问题，如比例计算、溶液浓度计算等，引导学生应用所学知识。
七、课堂练习1. 基础练习：提供一些基础的分式运算题目，让学生独立完成，巩固运算规则。
2. 提高练习：提供一些综合性的分式运算题目，让学生思考和解答，提高解题能力。
《分式复习课》教学设计
《分式复习课》授课者：邓文燕专业：数学学号：2013040107一、课题：分式复习课二、设计理念：复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用知识灵活地分析和解决问题的能力。
因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点。
三、教材分析：本章的主要内容包括分式的概念，分式的基本性质，分式的通分和约分，分式的加减乘除运算以及混合运算，分式方程的解法和应用，为后继学习函数和方程等知识的学习奠定了必备的基础。
而分式的混合运算是整式运算、多项式因式分解和分式运算的综合运用。
由于计算步骤多，解题方法灵活，符号变化又易出错，要认真细心进行运算，努力提高自己的运算能力。
四、学情分析：这个班学生的数学水平处于全级的中下水平，对于大部分的学生来说，对分式已经有了一定的了解但对知识都有些淡忘，并且对分式内容特别是应用问题掌握不好。
五、教学目标：（一）知识目标：1、切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分通分．2、能准确、熟练地进行分式的乘除、加减以及混合运算．（二）能力目标：1、明确解分式方程的步骤2、能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题。
（三）情感目标：培养学生积极参与、合作交流的意识。
六、重点：分式的混合运算七、难点：分式方程的应用八、教学方法：训练法、讲练结合法九、教学流程图：十、教学过程:★ 知识点讲解：（一）分式（1）定义：形如AB (A 、B 是整式，且B 中含有未知数，B ≠0)的式子（2）分式AB 有无意义： ①若分式AB 有意义⇔ ； ②若分式AB 无意义⇔ ； ③若分式AB ＝0 ⇔____________；（3）分式的基本性质①=(0)A A C C B B C ⨯≠⨯ ②=(0)A A CC B B C ÷≠÷（4）分式的变号法则 ①()=()AAA AB B B B ---==--- ②AA AB B B --==-（5）分式的运算①加减法： ,a b a b c c c ±±= a c ad bcb d bd ±±= ②乘除法：a b ·,c acd bd = a c a d ad b d b c bc ÷==③乘方（ab ）n =nn a b （n 为正整数）（6）分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号里面的。
八年级数学分式复习教案
目标：1.复习和巩固八年级数学中关于分式的基本概念和运算规则；2.练习运用分式解决实际问题。
一、概念复习1. 分式概念回顾：分式是指分子和分母分别是代数式的表达式，形如$\frac{a}{b}$ ；2.分式的基本性质：分式的值可以是实数或者未知数，且分式可以约分；3.分式的约分：找出分子和分母的公因式，进行约分；4.分式的乘法：将两个分式化为最简形式后，分别计算其分子和分母的乘积，然后组合成一个新的分式；5.分式的除法：将除数和被除数的分式化为最简形式后，先转化为乘法问题，然后乘以被除数的倒数；6.分式的加法和减法：将分式化为通分后的最简形式，然后计算分子的和或差，再将结果与公共分母组合成一个新的分式。
二、运算规则回顾1. 分式乘法的运算规则：$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$；2. 分式除法的运算规则：$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$；3. 分式加法的运算规则：$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$；4. 分式减法的运算规则：$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}$。
三、应用练习例题1：小明每天都要喂养自己的宠物狗。
如果小明在一天中的$\frac{2}{5}$的时间里喂食狗粮，如果小明一天有6小时的时间，他每天要花多少时间喂食狗粮？解题思路：利用分式乘法的运算规则，将小明一天的时间$\frac{2}{5}$乘以一天的总时间6小时，得到的结果即为小明每天花在喂食狗粮上的时间。
解题步骤：1. 计算$\frac{2}{5}\cdot6$；2.化简分式，计算并写出结果。
例题2：若$\frac{a}{b}=2$，$\frac{c}{d}=3$，求$\frac{a-c}{b-d}$的值。
分式复习教案(经典)
分式（一）：【知识梳理】 1．分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。
对于一个分式来说：①当____________时分式有意义。
②当____________时分式没有意义。
③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。
（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。
（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。
将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。
（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的___________ 。
（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。
2．分式性质： （1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 ，分式的值 ．即：(0)A A M A M M BB MB M⨯÷==≠⨯÷其中（2）符号法则：____ 、____ 与__________的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。
即：a a a ab bbb--==-=---3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则：()nn a b a b c ca c ad bc d bd a c ac d bd a c a d ad dbc bc a a n b⎧±⎧±=⎪⎪⎪⎪⎨±⎪⎪±=⎪⎪⎩⎪⎧⎪⋅=⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪÷=⋅=⎪⎪⎩⎪⎪=⎪⎪⎪⎩n 同分母c 加减异分母b 乘b 分式运算乘除除b 乘方()为整数b①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。
分式运算复习课教案
分式运算复习课教案介绍这份教案是为了帮助学生复和巩固分式运算的知识。
通过此课的教学，学生将能够掌握分式的概念、简化分式、分式加减乘除等基础操作。
目标了解分式的定义和基本概念。
掌握简化分式的方法。
学会在分式之间进行加减乘除运算。
解决与分式相关的实际问题。
教学步骤第一步：介绍分式的定义和概念（15分钟）导入：与学生讨论一下他们对分式的理解，引出分式的定义和概念。
讲解：简要介绍分子、分母、真分数和假分数的概念，以及它们在分式中的含义。
第二步：简化分式（20分钟）提醒学生：要简化分式，需要找到分子和分母的最大公约数，并将其约简到最简形式。
演示：通过示例演示如何简化不同类型的分式，例如带有整数、负数或含有变量的分式。
练：让学生做一些练题，检验他们对简化分式的掌握程度。
第三步：分式的加减运算（25分钟）提醒学生：相加或相减分式时，要先找到它们的公共分母，并将分子相加或相减。
讲解：介绍分式相加和相减的步骤和规则，并通过示例演示如何执行这些运算。
练：让学生做一些练题，加深他们对分式加减运算的理解。
第四步：分式的乘除运算（30分钟）提醒学生：相乘或相除分式时，要将分子乘积或除数与分母乘积或被除数相乘或相除。
讲解：介绍分式相乘和相除的步骤和规则，并通过示例演示如何执行这些运算。
练：让学生做一些练题，加深他们对分式乘除运算的理解。
第五步：实际问题的应用（20分钟）提醒学生：分式在现实生活中的应用非常广泛，例如在比例、百分比和经济问题中。
讲解：通过一些实际问题的案例，让学生将所学的分式运算方法应用到解决问题中。
练：让学生做一些与实际问题相关的练题，提高他们的问题解决能力。
总结概括：通过本节课的研究，学生已经了解了分式的定义和基本概念，掌握了简化分式、分式加减乘除的方法，以及分式在实际问题中的应用。
小结：对本节课的内容进行总结，并鼓励学生在课后继续巩固和应用所学知识。
参考资料教材：《数学教材-分式运算》练习题集：《分式运算练习题集》。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分式复习课学案
教学目标
1. 理解分式定义，掌握分式有意义的条件。
2. 掌握分式的加减乘除运算及混合运算。
3. 掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题。
教学重点： 分式加减乘除混合运算及分式方程 教学难点：
列分式方程解决实际问题 、预习作业
1. 分式的概念:
2. 分式的基本性质:
(1) 分式的分子分母同乘(或除以)一个 _________________________ ，分式的值 _________ (2) 分子，分母的公因式，系数的 __________ 与各 ______ 因式的 __________ 的积
(3) ___________________________________________ 各分式的最简公分母，各分母系数的
_____________________________________________________ 与 _______ 因式 ____________ 的积 3•分式的运算法则：
(1) 乘法法则 ____________________________________________ (2) 除法法则 ____________________________________________ (3) 分式的乘方 _____________________________________ (4) 加减法则
同分母分式相加减 ____________________________________________ 异分母分式相加减 ____________________________________________
(5) 分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则 __________________________________________
mn
“m 、n
“・、n
m n
“a 、n
(6) a a ________ (a )
____ (ab) _________ a a _________ (_) ____
b
(7) 当n 是正整数时 a -n = ______________ ( __________ ) 4.解分式方程的步骤
(1) ___________________________________________ 去分母，方程两边同乘 化成整式方程
(1) 分式的定义：一般地 (2) 分式有意义的条件是 (3) 分式无意义的条件是 (4) 分式为零的条件是 A , B 是两个 ________ ，且 ___________ 不等于0 ___________ 等于0 ______ 不等于0，且 _____
A
中含有字母，那么-叫分式
B
等于0
(2)解出整式方程的解
(3) _____________________________________ 将整式方程的解代入进行检验，若不为零，则整式方程的解就
是_______________________ ，若等于零，则这个解 ___________ 原方程的解
(3)
二、预习交流
三、展示探究
例1.填空
1.下列代数式中:
2
x
2x
x 1
-，2X
1
-------- 2 2
va b x y a 1曰八卡砧若y, , ,, 是
分式的有
、a b x y x m y
x 1
2 .当x满足时，分式(x 1)(x 2)有意义。
当x= ____________________ 时，分式x
3 的值为零，当x满足时，分式3值为正，当x满足时，分2x 1
式一—无意义
5 |x 1 |
例2.计算
a2 1? a 2
a2 4 ' a2 2a 1
(1) a2a 1
4a 4 (2)
(3)
十g X丄x24x 4 x — 2 x 3
例3 .计算
( ------- ) 计算：(1) a 2 a 2 a 4
2(a 1) 1
ab
ab
a2b2
2
a
4
a
3
1 1 3
(4) p q
2
2x 6
(2) x 2
(x 2
8P q
x 2)
1 1 _ M _ 4戸閱丁(4) r ' i - I J "I . L< : 一’
(3)
a-b
1 — -----
说 + 2鸟 a" +Aab +46
丄一丄=$眄求分式空也二^的值
x y
x-227-y
例6应用题
1. A 城市每立方米水的水费是 B 城市的1.25倍，同样交水费20元，在B 城市比在A 城市 可多用2立方米水，那么 A 、B 两城市每立方米水的水费各是多少元？
2•有一段公路急需抢修，此项工程原计划由甲工程队单独完成，需要 20天，在甲工程队 施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提 前10天，求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？
例4 .解方程（1） x 2 4x
x 2
1 (
2 )
例5.先化简，再求值
_____________ 2
f _4兀+4
1.
F 十8 Ir+4
* -4)其中x = 1
2.
3.
X
X
1⑵
四、当堂检测
1.当x 取何值时，下列分式有意义?
1 X
(1) 2x 1
2
x
3
x
的分子、分母中最高次项的系数为正数。
2a
5b 3a 6b 3a 4b 5a 8b
(2) a b
a b
a
b
b
a
4•某校八年级两个班各为玉树地震灾区捐款 1800元。
已知2班比1班人均捐款多4元,
2班的人数比1班的人数少10%请你根据上述信息，就这两个班的“人数”或“人均捐 款”提出一
个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。
3x 4
12 x 2 9
5•如果(X 1)(x
2)
x 1
，求实数A 、B 的值
1 6.已知：—
x
5，求 2x 3xy 2y
2xy y
的值
(2)
x 2 6x 7 x 2
1
2 •不改变分式的值，使分式
2
x xy? y
3 .计
(
7.解方程(1)
4 1 x 2。