2020届山东省齐鲁名校高三第一次联考数学试题

2020届山东省齐鲁名校高三第一次联考

数学试题

★祝考试顺利★ 注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{}{}

23100,A x x x B x x m =--≤=≥，若2m ≤-，则

A. A B ⊂

≠

B. B A ⊂

≠

C. A B =∅

D. A B R ⋃=

2.若复数z 满足()1234i z i +=-，则z 的实部为 A.1

B. 1-

C.2

D. 2-

3.命题“2

0002,x x x π∃≥≥”的否定是 A. 2

0002,x x x π∃<≥

B. 2

0002,x x x π∃<<

C. 2

2,x x x π∀≥≤

D. 2

2,x x x π∀≥<

4.首届中国国际进口博览会期间，甲、乙、丙三家中国企业都有意向购买同一种型号的机床设备，他们购买该机床设备的概率分别为

111

,,234，且三家企业的购买结果相互之间没有影响，则三家企业中恰有1家购买该机床设备的概率是 A.

2324

B.

524

C.

1124

D.

124

5.如图，双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，点B 在双曲线的右支

上，矩形OFBD 与矩形AEGF 相似，且矩形OFBD 与矩形AEGF 的面积之比为2：1，则该双

曲线的离心率为 A. 22+

B.

2

C. 12+

D. 22

6.若(

)

4

21ax x -+的展开式中5

x 的系数为56-，则实数a 的值为 A. 2-

B.2

C.3

D.4

7.函数()()sin 0,2h t A t A πωϕωϕ⎛⎫

=+><0,<

⎪⎝

⎭

的部分图象如图所示，若把()h t 的图象向右平移2个单位长度后得到函数()f t 和图象，则()2019f =

A.

32

B.

12

C. 1

D.

3

8.如图，在平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AD=DM ，N 是线段BD 上的动点，过点N 作AM 的垂线，垂足为H ，当AM MN ⋅最小时，HC =

A.

1344AB AD + B. 1142AB AD +

C. 1324AB AD +

D. 31

42

AB AD +

9.在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c .已知3sin cos 2b A a B b c A -=-=，则 A.

6

π B.

4

π C.

3

π D.

23

π 10.已知某几何体的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长

为1，则该几何体的体积为 A.

163

B.

162

3

C.16

D. 162

11.已知圆()()

2

2

1:322

1C x y -+-=和焦点为F 的抛物线221:8,C y x N C =是上一点，M

是2C 上 ，当点M 在1M MF MN +时，取得最小值，当点M 在2M MF MN -时，取得最大值，则12M M = A. 22

B. 32

C. 42

D.

17

12.已知方程()

3230x a x x -+=有4个不同的根，则实数a 的取值范围是

A. 4,9⎛⎫

+∞

⎪⎝⎭

B. 2,3⎛⎫

+∞

⎪⎝⎭

C. ()0,+∞

D. 1,2⎛⎫

-

+∞ ⎪⎝⎭

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数()cos 1

21

x x f x a x =

+++是奇函数，则实数a 的值为_____________. 14.恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数越小，消费结构越完

善，生活水平越高.某学校社会调查小组得到如下数据：

若y x 与之间有线性相关关系，老张年个人消费支出总额为2.8万元，据此估计其恩格尔系数为_____________. 参考数据：

55

2

21

1

5 1.1,5 2.5i i i i i x y x y x x ==-⋅=--=∑∑.

参考公式：对于一组数据()()()1122,,,,,,n n x y x y x y ⋅⋅⋅，其回归直线y bx a =+的斜率和截距

的最小二乘估计分别为1

2

2

1

,n

i i

i n

i

i x y

nx y

b a y bx x

nx

==-⋅=

=--∑∑.

15．国家的精准扶贫极大地激发了农村贫困村民的生产积极性．新春伊始，某村计划利用2019年国家专项扶贫款120万元兴建两个扶贫产业：毛驴养殖和蔬菜温室大棚．建一个养殖场的费用是9万元，建一个温室大棚的费用是12万元．根据村民意愿，养殖场至少要建3个，温