《电磁场与电磁波》考试试卷
电磁场与电磁波试题
电磁场与电磁波试题一、选择题1.物体自带的静电荷可以产生（）电场。
A. 近距离的 B. 远距离的 C. 高速的 D. 恒定的2.下列哪个物理量是电场强度的定义？ A. 电荷的大小 B. 电势差的变化C. 电场线的形状D. 电场力的大小3.两个相同电量的电荷之间的力为F，若电荷1的电量变为原来的4倍，电荷2的电量变为原来的2倍，则两个电荷之间的力变为原来的（）倍。
A. 1/8B. 1/4C. 1/2D. 24.以下哪个物理量在电路中是守恒的？ A. 电流 B. 电荷 C. 电压 D. 电功5.电流方向由正极流动到负极。
这是因为电流是由（）极到（）极流动的。
A. 正极，负极 B. 负极，正极 C. 高电势，低电势 D. 低电势，高电势二、填空题1.电场强度的单位是（）。
2.在均匀介质中，电位与电势之间的关系是：（）。
3.电容的单位是（）。
4.电容和电容器的关系是：（）。
三、解答题1.简述电场的概念及其性质。
答：电场是由电荷周围的空间所产生的物理现象。
当电荷存在时，它会在其周围产生一个电场。
电场有以下性质：–电场是矢量量，具有大小和方向。
–电场的强度随着距离的增加而减弱，遵循反比例关系。
–电场由正电荷指向负电荷，或由高电势指向低电势。
–电场相互叠加，遵循矢量相加原则。
–电场线表示了电场的方向和强度，线的密度表示电场强度的大小。
2.简述电流的概念及其特性。
答：电流是指单位时间内通过导体截面的电荷量，用符号I表示，单位是安培（A）。
电流具有以下特性：–电流的方向由正极流向负极，与电子的运动方向相反。
–电流是守恒量，即在封闭电路中，电流的大小不会改变。
–电流的大小与导体电阻、电势差和电阻之间的关系符合欧姆定律：I = U/R，其中I为电流，U为电势差，R为电阻。
3.电容器与电场之间有怎样的关系？答：电容器是一种用于储存电荷和电能的元件。
当电容器充电时，电荷会从一极板移动到另一极板，形成了电场。
电容器的电容决定了电容器储存电荷和电能的能力。
电磁场与电磁波期末考试试题A卷
《电磁场与电磁波》期末考试试题A卷一：（16分）简答以下各题：1.写出均匀、理想介质中，积分形式的无源（电流源、电荷源）麦克斯韦方程组；（4分）d d d d d 0d 0l S l S S S t t ∂⎧⋅=⋅⎪∂⎪∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨⎪⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰D H l S B E l S D S B S2. 假设两种理想介质间带有面密度为S ρ的自由电荷，写出这两种介质间矢量形式的交变电磁场边界条件；（4分）()()()()12121212000S ρ⋅-=⎧⎪⋅-=⎪⎨⨯-=⎪⎪⨯-=⎩n D D n B B n E E n H H3. 矩形金属波导中采用TE 10模（波）作为传输模式有什么好处（3点即可）；（4分）4. 均匀平面波从媒质1（1，1=，1=0）垂直入射到与媒质2（2，2=，2=0）的边界上。
当1与2的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当1与2的大小关系如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？（4分）答：（1）电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R ，所以问题的关键是判的R 的正负。
第一问答案1<2，第二问答案1>2二、(16分)自由空间中平面波的电场为：()120e j t kx z ω+=πE e ，试求：1. 与之对应的H ；（5分）2. 相应的坡印廷矢量瞬时值；（5分）3. 若电场存在于某一均匀的漏电介质中，其参量为（0ε, 0μ，σ），且在频率为9kHz 时其激发的传导电流与位移电流幅度相等，试求电导率σ。
（6分）解：1．容易看出是均匀平面波，因此有()()()j j 01120e e 120t kx t kx x x z y ωωπηπ++⎛⎫-=⨯=-⨯⋅= ⎪⎝⎭e H E e e e （A/m ）或者直接利用麦克斯韦方程也可以求解：()j 0e j t kx y ωωμ+∇⨯==-E H e2．若对复数形式取实部得到瞬时值，则()120cos z t kx =πω+E e ，()cos y t kx =ω+H e ，()()()2120cos cos 120cos z y x t kx t kx t kx πωωπω⎡⎤=⨯=+⨯+=-+⎡⎤⎣⎦⎣⎦S E H e e e （W/m 2）。
(完整版)电磁场与电磁波试题及答案.
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂或AE tϕ∂+=-∇∂。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2.sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z x y z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭3x y z x y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
(完整版)电磁场与电磁波试题整理
2I 1I 1l l⨯•《电磁场与电磁波》自测试题1.介电常数为ε的均匀线性介质中，电荷的分布为()r ρv，则空间任一点E ∇=v g ____________, D ∇=v g_____________。
2. /ρε；ρ1. 线电流1I 与2I 垂直穿过纸面，如图所示。
已知11I A =，试问1.l H dl =⎰v Ñ__ _______；若.0lH dl =⎰v Ñ， 则2I =_____ ____。
2. 1-； 1A1. 镜像法是用等效的 代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是___。
2. 镜像电荷； 唯一性定理1. 在导电媒质中， 电磁波的相速随频率改变的现象称为_____________， 这样的媒质又称为_________ 。
2. 色散； 色散媒质1. 已知自由空间一均匀平面波， 其磁场强度为0cos()y H e H t x ωβ=+vv， 则电场强度的方向为__________， 能流密度的方向为__________。
2. z e v ； x e -v1. 传输线的工作状态有________ ____、_______ _____、____________三种，其中________ ____状态不传递电磁能量。
2. 行波； 驻波； 混合波；驻波1. 真空中有一边长为的正六角 形，六个顶点都放有点电荷。
则在图示两种情形 下，在六角形中心点处的场强大小为图中____________________；图中____________________。
2. ；1. 平行板空气电容器中，电位(其中 a 、b 、c 与 d 为常数)， 则电场强度__________________，电荷体密度_____________________。
2.；1. 在静电场中，位于原点处的电荷场中的电场强度线是一族以原点为中心的__________________ 线， 等位线为一族_________________。
电磁场与电磁波期末考试试题库
2I 1I 1l l⨯•《电磁场与电磁波》自测试题1.介电常数为ε的均匀线性介质中，电荷的分布为()r ρ，则空间任一点E ∇= ____________, D ∇= _____________。
2. /ρε；ρ1. 线电流1I 与2I 垂直穿过纸面，如图所示。
已知11I A =，试问1.l H dl =⎰__ _______；若.0lH dl =⎰， 则2I=_____ ____。
2. 1-； 1A1. 镜像法是用等效的 代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是___。
2. 镜像电荷； 唯一性定理1. 在导电媒质中， 电磁波的相速随频率改变的现象称为_____________， 这样的媒质又称为_________ 。
2. 色散； 色散媒质1. 已知自由空间一均匀平面波， 其磁场强度为0cos()y H e H t x ωβ=+， 则电场强度的方向为__________， 能流密度的方向为__________。
2. z e ； x e -1. 传输线的工作状态有________ ____、_______ _____、____________三种，其中________ ____状态不传递电磁能量。
2. 行波； 驻波； 混合波；驻波1. 真空中有一边长为的正六角 形，六个顶点都放有点电荷。
则在图示两种情形 下，在六角形中心点处的场强大小为图中____________________；图中____________________。
2. ；1. 平行板空气电容器中，电位(其中 a 、b 、c 与 d 为常数)， 则电场强度__________________，电荷体密度_____________________。
2.；1. 在静电场中，位于原点处的电荷场中的电场强度线是一族以原点为中心的__________________ 线， 等位线为一族_________________。
2. 射 ； 同心圆1. 损耗媒质中的平面波 , 其传播系数 可表示为__________ 的复数形式，其中表 示衰减的为___________。
电磁场与电磁波试题
«电磁场»试卷1一、单项选择题1. 静电场是( )A. 无散场B. 旋涡场C.无旋场D. 既是有散场又是旋涡场2. 已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+-，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( )A. B. 1/ C. 1 D. 03. 磁场的标量位函数的单位是( )A. V/mB.AC.A/mD. Wb4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( )A.为零B.为常数C.不为零D.不确定5. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现( )A. 自由电流B. 磁化电流C. 传导电流D. 磁偶极子6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( )A.H B μ=B.0H B μ=C.B H μ=D.0B H μ=7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为( )介质。
A.各向同性B. 均匀C.线性D.可极化8. 均匀导电媒质的电导率不随( )变化。
A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度9. 磁场能量密度等于( )A. E DB. B HC. 21E DD. 21B H 10. 镜像法中的镜像电荷是( )的等效电荷。
A.感应电荷B.原电荷C. 原电荷和感应电荷D. 不确定二、填空题(每空2分，共20分)1. 电场强度可表示为_______的负梯度。
2. 体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。
3. 一个回路的自感为回路的_______与回路电流之比。
4. 空气中的电场强度5sin(2)x E e t z πβ=-V/m ，则位移电流密度d J =。
5. 安培环路定律的微分形式是，它说明磁场的旋涡源是。
6. 麦克斯韦方程组的微分形式是，，，。
三、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)1.写出电荷守恒定律的数学表达式，说明它揭示的物理意义。
2.写出坡印廷定理的微分形式，说明它揭示的物理意义。
四、计算题(本大题)1.假设在半径为a 的球体内均匀分布着密度为0ρ的电荷，试求任意点的电场强度。
电磁场与电磁波考试试题
电磁场与电磁波考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、真空中的介电常数为（）。
A 885×10^（－12) F/mB 4π×10^（－7) H/mC 0D 无穷大2、静电场中，电场强度的环流恒等于（）。
A 电荷的代数和B 零C 电场强度的大小D 不确定3、磁场强度的单位是（）。
A 安培/米B 伏特/米C 牛顿/库仑D 特斯拉4、对于时变电磁场，以下说法正确的是（）。
A 电场和磁场相互独立B 电场是无旋场C 磁场是无散场D 电场和磁场没有关系5、电磁波在真空中的传播速度为（）。
A 光速B 声速C 无限大D 不确定6、以下哪种波不是电磁波（）。
A 可见光B 超声波C 无线电波D X 射线7、均匀平面波在理想介质中传播时，电场和磁场的相位（）。
A 相同B 相反C 相差 90 度D 不确定8、电位移矢量 D 与电场强度 E 的关系为（）。
A D ＝εEB D ＝ε0ECD ＝μH D D ＝μ0H9、坡印廷矢量的方向表示（）。
A 电场的方向B 磁场的方向C 能量的传播方向D 电荷的运动方向10、电磁波的极化方式不包括（）。
A 线极化B 圆极化C 椭圆极化D 方极化二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、库仑定律的表达式为________。
2、静电场的高斯定理表明，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的________。
3、安培环路定理表明，磁场强度沿任意闭合回路的线积分等于穿过该回路所包围面积的________。
4、位移电流的定义式为________。
5、麦克斯韦方程组的四个方程分别是________、＿_______、＿_______、＿_______。
6、电磁波的波长、频率和波速之间的关系为________。
7、理想导体表面的电场强度________，磁场强度________。
8、均匀平面波的电场强度和磁场强度的比值称为________。
9、线极化波可以分解为两个________极化波的合成。
电磁场与电磁波试题&答案资料
1. 图示填有两层介质的平行板电容器，设两极板上半部分的面积为，下半部分的面积为，板间距离为，两层介质的介电常数分别为与。
介质分界面垂直于两极板。
若忽略端部的边缘效应，则此平行板电容器的电容应为______________。
2.1. 用以处理不同的物理场的类比法，是指当描述场的数学方式具有相似的____________ 和相似的__________，则它们的解答在形式上必完全相似，因而在理论计算时，可以把某一种场的分析计算结果 , 推广到另一种场中去。
2. 微分方程；边界条件1. 电荷分布在有限区域的无界静电场问题中，对场域无穷远处的边界条件可表示为________________________________，即位函数在无限远处的取值为________。
2. 有限值；1. 损耗媒质中的平面波，其电场强度，其中称为___________，称为__________。
2. 衰减系数；相位系数1. 在自由空间中，均匀平面波等相位面的传播速度等于________，电磁波能量传播速度等于________ 。
2. 光速；光速1. 均匀平面波的电场和磁场除了与时间有关外，对于空间的坐标，仅与___________ 的坐标有关。
均匀平面波的等相位面和________方向垂直。
2. 传播方向；传播1. 在无限大真空中，一个点电荷所受其余多个点电荷对它的作用力，可根据___________ 定律和__________ 原理求得。
2. 库仑；叠加1. 真空中一半径为a 的圆球形空间内，分布有体密度为ρ的均匀电荷，则圆球内任一点的电场强度1E =_________()r e r a <；圆球外任一点的电场强度2E =________()r e r a >。
2. 0/3r ρε；220/3a r ρε；1. 镜像法的关键是要确定镜像电荷的个数、_______________ 和_________________。
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图1
中南大学考试试卷
2010 -- 2011 学年 上 学期期末考试试题 时间100分
钟
电磁场与电磁波 课程 48 学时 3 学分 考试形式： 闭 卷
专业年级： 通信工程2008级 总分100分，占总评成绩 70 %
注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上
一、填空 (1-5题每空1分，其余每空2分，共36分)
1. 理想导体表面，电场只有 ， 磁场只有 ，理想导体内部，电场和磁场
为 。
2. 在理想介质中的均匀平面电磁波，其电场方向与磁场方向相互 ，其振幅之比
等于 。
3. 电磁波从一种媒质垂直入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。
4. 两个载流线圈的自感分别为
和
，互感为
，分别通有电流 和
，则该系统的
自有能为 ，互有能为 。
5. 在导波装置上传播的电磁波通常可分为三种模式，它们分别是 波、 波和 波，在空芯金属波导管内不可能存在 波。
6. 空间某区域的电场强度
，则该区域的自由电荷密度为 。
7. 真空中一半径为a 的圆球形空间内，分布有体密度为3
0/c m ρ的均匀电荷，则圆球内
任一点的电场强度_________()r e r a <；圆球外任一点的电场强度
________()r e r a > 8. 在均匀磁场
中有一铁柱，柱中有一气隙，如图1(10μμ>), 气
隙与
垂直，则
_____
；
______
9. 自由空间的电位函数()r ϕ=2xy +5z ，则点P (2,2,-1)处的电场强度
E = 。
10. 自由空间波长为
00.3λ=m
的电磁波在导体铜内传播。
已知铜的导电率
2cos(0.3)z E e π=022
,,H B μ111
,,H B μ
图2
7005.8*10/,,,
1s m γγμμεεωε
===，则波的频率= ，波在铜内的
相位常数β= ，相速p v = ，
11. 直角坐标系中，0z ≥的区域为自由空间，0z <的区域为理想导体，若其中自由空间
区域存在磁场()()j 3cos 4cos e t x y z z ω⎡⎤=+⎣⎦H e e A/m ，则此理想导体表面的面电流
密度Js = 。
12. 均匀平面波由空气（00,με）向00,9μεε=的理想介质垂直入射时，媒质界面处的反射
系数ρ= ,透射系数τ
= 。
二、选择填空题（每题2分，共10分）
1. 均匀平面波2222j z
j z x y E e e
e j e ππ--=+，表示的平面波是（ ） Ａ、直线极化 Ｂ、椭圆极化波 Ｃ、左旋圆极化 D 、右旋圆极化
2. 电场中任意高斯面上各点的电场强度是由 （ ）
A 分布在高斯面内的电荷决定的
B 分布在高斯面外的电荷决定的
C 空间所有电荷决定的
D 高斯面内电荷代数和决定的
3. 如图2所示，两块夹角为120°的半无限大接地导体平面，试判断能否用“镜像法”
求解点电荷q 所在区域的电位。
（ ） A 、 不能 B 、 能 C 、 无法判断 4. 以下方程为波动方程的是 （ ）
A. 02
2=+∇H H k ； B. 02
=∇φ；
C. 02
=∂∂∇t -H H με； D. 02
22
=∂∂∇t H -H με
5. 恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度σ=0的条件是（ ）
A. =γγεε1212
B. >γγεε1212
C. <γγε
ε1212
三、综合题（共54分） 1．写出无源、均匀理想介质中微分形式的麦克斯韦方程组及本构关系（描述D 与E ，B 与H ，
J 与E 之间的关系）。
（7分）
2．ε1和ε2两种介质的分界面为无限大平面，半径为a 、带电量为Q 的导体
球球心位于介质分界面上，如图3所示。
求 1）导体球外的电场E 和电
位ϕ的分布。
2）介质内表面上的极化电荷分布 （11分）
图3
3．一个内半径为a ，外半径为b 的导体球壳中，距球心为d （d<a ）处有 一点电荷q ，设球壳不接地，且带有总电量为Q 的电荷。
要求：
1）求出镜像电荷的大小和位置。
2）求球壳及球壳外的电位（9分）
4．设0x <的半空间中充满磁导率为1μ的均匀媒质，0x >的半空间的磁导率为0μ，现有一无限长直线电流I 沿Z 轴流动，且处在两种媒质的分界上（如图4所示）。
（11分） 求：（1）媒质中的磁感应强度B 和磁场强度H
（2）媒质中的磁化强度M （3）磁化电流的分布 5．某无界理想介质（ε，
0μ）中的电场为：
()
5j 60004102e
t z
y -π+π⨯=E e V/m ，试
写出：1）波的传播方向、频率、相位常数 2）该介质的相对介电常数r ε； 3）与之
相应的磁场强度； 3) 对应的平均坡印廷矢量值 (10分)
6. 空气填充的矩形金属波导，尺寸为7⨯4 mm 2
，电磁波工作频率为30GHz ，（1）该电磁波能否在波导中传输,为什么？（2）若能传输，求电磁波的工作波长、波导波长、波速。
(6分)
可能遇到的公式：
70410/H m μπ-=⨯ 901
10/36F m επ
-=
⨯ 圆柱坐标系：
球坐标系：
2222222
2
111((sin sin sin r r r r
r r φφφ
φθθθθθϕ∂∂∂∂∂∇=++∂∂∂∂∂()11()r z
F rF F F r r r r z ϕϕ∂∂∂∇=++∂∂∂22111()()(sin )sin sin r F F r r F F r r r r ϕ
θθθθθϕ
∂∂∂∇=++
∂∂∂1r z u u u u e e e r r z
ϕϕ∂∂∂∇=++∂∂∂r z r z e e e r r A r z A rA A ϕ
ϕϕ∂∂∂
∇⨯=∂∂∂。