每日一学：浙江省Q21联盟2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
轴题解答
浙 江 省 Q21联 盟 2019-2020学 年 七 年 级 上 学 期 数 学 期 中 考 试 试 卷 _压 轴 题
~~ 第1题 ~~
(2020浙江.七上期中) 规定：求若干个相同的有理数（均不等于 ）的除法运算叫做除方，如
~~ 第3题 ~~
(2020浙江.七上期中) 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2．5]=﹣3．现对82进行
如下操作：
82
[
]=9
[ ]=3
[ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，
对121只需进行多少次操作后变为1 ．（ ） A.4B.3C.2D.1
浙 江 省 Q21联 盟 2019-2020学 年 七 年 级 上 学 期 数 学 期 中 考 试 试 卷 _压 轴 题 解 答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：B
解析：
等，类比有理数乘方，我们把
记作 ，读作“ 的圈 次方，”
记作
，读作：“ 的圈 次方”.一般地，把
，
记作aⓝ ， 读作“
的圈 次方”
（1） 【初步探究】
Ⅰ.直接写出计算结果： =，
.
Ⅱ.关于除方，下列说法错误的是（）
A.任何非零数的圈 次方都等于它的倒数
B.两个数互为倒数，那么它的n次方和圈n次方也互为倒数 C.对于任何正整数 ，(-1)ⓝ=1
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数.
（2） 【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘 方运算呢？
Ⅰ.试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.-
；
.
Ⅱ.想一想：将一个非零有理数 的圈
次方写成幂的形式等于.
2题 ~~
(2020浙江.七上期中) 有这样一个数字游戏：将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格 中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x 代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
2019年浙教版数学七年级上册 期中测试卷含答案
2019-2020学年七年级数学上册期中试卷（时间120分钟，满分150分）班级________ 姓名_______________ 座号_______ 考试号_______________ 一、选择题：（每题4分，共40分） 1．2017的倒数是（ ）.A ．2017-B ．2017C ．12017-D ．120172．下列各数中负数是（ ）.A ．()2-- B. 2-- C. ()22- D. ()32-- 3．1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（ ）. A ．131095.0⨯ ㎞ B ．12105.9⨯ ㎞ C ．111095⨯ ㎞ D ．1010950⨯ ㎞ 4．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（ ）. A ．5 B ．-1 C ．9 D ．-1或9 5．近似数53.2010⨯的精确度说法正确的是（ ）.A ．精确到百分位B ．精确到十分位C ．精确到千位D ．精确到万位6．在代数式2335,,,,0,,732x y a b a b x m a a b -++--中，单项式的个数是（ ）.A ．6B ．5C ．4D ．3 7．下列各式运算正确的是（ ）.A ．235x x +=B ．2358a a a +=C ．22321a b a b -=D ．220ab b a -= 8．下列去括号正确的是（ ）.A ．22(3)3x x y x x y --=--B ．22223(2)32x y xy x y xy --=-+C ．224(1)44m m m m --=-+D ．222(3)26a a a a --=+-9x 值为－2，则输出的结果为（ ）.A.6B.－6C.14D. －14 10．化简()()201922-+-结果是（ ）.A ．2B ．-2C ．202D ．192 二、填空题：（每4分，共24分）11．比较大小：11________32--．12．若236x =，则x =_________．13．已知3＞x ，化简：3x -= ______________．14．单项式2435a b π-的系数是______, 次数是______.15．已知33a b -=，则代数式395a b -+-=__________．16．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是____________________________．三、解答题：（共86分）17．计算：（每小题5分，共20分）（1）121252344343⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）359(24)4812⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭（3）()()3431543-÷⨯⨯- （4）()()34201712103(1)-+----÷-18．合并同类项（每小题5分，共10分）（1）22235m m m -- （2）3(25)4(35)5x y x y ---+19．（8分）先化简，再求值：()()222211124a b ab ab a b ----，其中3,2 b a =-=． 20．（6分）如果关于x 的多项式()()21225231n x y mx x +---+的值与x 的取值无关，且该多项式的次数是三次．求, m n 的值21．（6分）若“*”是一种新的运算符号，并且规定2a b a b b +*=．例如：235835255+*==，求()()223*-*-⎡⎤⎣⎦的值． 22．（9分）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？23．（6分）如图，已知数轴上的点A 表示的数为6，点B 表示的数为﹣4，点C 到点A 、点B 的距离相等，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x （x 大于0）秒．（1）点C 表示的数是________；（2）当x =________秒时，点P 到达点A 处？（3）运动过程中点P 表示的数是________（用含字母x 的式子表示）； （4）当P ，C 之间的距离为2个单位长度时，求x 的值．24．（7分）某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。
浙教版初中数学七年级上册期中测试题(2019-2020学年浙江省宁波实验中学、东恩中学
2019-2020学年浙江省宁波实验中学、东恩中学七年级（上）期中数学试卷一.选择题1．﹣2019的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等3．下列四个数中，数值不同于其他三个的是（）A．|﹣1|B．﹣（﹣1）C．﹣D．（﹣1）4 4．2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77800余班，将77800用科学记数法表示应为（）A．0.778×105B．7.78×105C．7.78×104D．77.8×103 5．0.010010001…（每两个1之间依次加一个0）3.14，π，，1.，中有理数的个数（）A．5个B．4个C．3个D．2个6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．设n为正整数，n＜＜n+1，则n的值为（）A．4B．5C．D．68．已知|x|＝2，y3＝27，且xy＞0，则x+y的值等于（）A．5B．﹣1C．±5D．5或19．某市的滴滴打车的起步价为10元（行驶不超过3千米），另收取燃油附加费1元，以后每增加1千米，加价1.8元．现在某人乘出租车行驶P千米路程（P＞3，且P为整数）所需费用是（）A．10+1.8P B．11+1.8PC．9+1.8（P﹣3）D．11+1.8（P﹣3）10．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、b、1．且|a﹣1|﹣|1﹣b|＝|a﹣b|．下列四个选项中，有（）个能表示A、B、C三点在数轴上的位置关系？A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题11．计算：|﹣3|＝．12．单项式﹣abc4的系数是，次数是．13．近似数27.3万是精确到位．14．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c+2d﹣3ab的值为．15．若a＜0，则|﹣2a+7|＝．16．在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，，，中单项式的个数有个．17．某种零件，标明要求是Φ25±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件直径是25.1mm该零件（填“合格”或“不合格“）．18．长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为﹣2和﹣1，CD＝2．若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2019次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是．三、计算与解答19．（1）求出下列各数：①﹣，②（﹣2）2，③|﹣2.5|，④﹣（+1.5）（2）将（1）中求出的每个数精准地表示在数轴上．（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”．20．计算（1）1﹣12+4（2）﹣7﹣（﹣5）2÷（﹣1）2（3）（4）|（5）（用科学记数法表示）8.56×102﹣2.1×103（6）用简便方法计算：﹣99×4821．若规定用[x]表示不超过x的整数中的最大的整数，如[2.34]＝2，[﹣3.24]＝﹣4，计算：（1）[3.6]+[﹣2.7]（2）[6.25]+[﹣3]22．在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出1.4＜＜1.5．利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：（1）介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝，b＝．（2）x是+2的小数部分，y是﹣1的整数部分，求x＝，y＝．（3）（﹣x）y的平方根．23．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2（1）在第几次行驶时距A地最远？（2）收工时距A地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？24．在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与何数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；（3）若﹣1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？2019-2020学年浙江省宁波实验中学、东恩中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1．﹣2019的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，直接可得结论．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以﹣2019的相反数是2019．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．理解a的相反数是﹣a，是解决本题的关键．2．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的概念，难度适中．3．下列四个数中，数值不同于其他三个的是（）A．|﹣1|B．﹣（﹣1）C．﹣D．（﹣1）4【分析】将原数化简即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝1；（B）原式＝1；（C）原式＝﹣1；（D）原式＝1；故选：C．【点评】本题考查实数运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型．4．2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77800余班，将77800用科学记数法表示应为（）A．0.778×105B．7.78×105C．7.78×104D．77.8×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于77 800有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4．【解答】解：77 800＝7.78×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n的值是关键．5．0.010010001…（每两个1之间依次加一个0）3.14，π，，1.，中有理数的个数（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：3.14，1.，是有理数，共有3个．故选：C．【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数．6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选：C．【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．7．设n为正整数，n＜＜n+1，则n的值为（）A．4B．5C．D．6【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出的大致范围，从而可确定出n的值．【解答】解：∵25＜28＜36，∴，∵n＜＜n+1，∴n＝5．故选：B．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键．8．已知|x|＝2，y3＝27，且xy＞0，则x+y的值等于（）A．5B．﹣1C．±5D．5或1【分析】根据绝对值、立方根的意义，求出x、y的值，再根据乘法的符号法则，确定x、y的值，最后计算x+y的值．【解答】解：∵|x|＝2，y3＝27，∴x＝±2，y＝3又∵xy＞0，∴x＝2，y＝3∴x+y＝5．故选：A．【点评】本题考查了立方根、绝对值的意义、乘法的符号法则及有理数的加法法则．根据x|＝2，y3＝27，xy＞0确定x、y的值是解决本题的关键．9．某市的滴滴打车的起步价为10元（行驶不超过3千米），另收取燃油附加费1元，以后每增加1千米，加价1.8元．现在某人乘出租车行驶P千米路程（P＞3，且P为整数）所需费用是（）A．10+1.8P B．11+1.8PC．9+1.8（P﹣3）D．11+1.8（P﹣3）【分析】直接利用超过3千米，每增加1千米，加价1.8元，进而表示出总费用．【解答】解：根据题意可得，乘出租车行驶P千米路程（P＞3，且P为整数）所需费用是：11+1.8（P﹣3）．故选：D．【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解题意表示出总费用是解题关键．10．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、b、1．且|a﹣1|﹣|1﹣b|＝|a﹣b|．下列四个选项中，有（）个能表示A、B、C三点在数轴上的位置关系？A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】从选项数轴上找出a、b、1的关系，代入|a﹣1|﹣|1﹣b|＝|a﹣b|．看是否成立．【解答】解：∵数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、b、1，A、b＜a＜1，则有|a﹣1|﹣|1﹣b|＝1﹣a﹣（1﹣b）＝b﹣a≠|a﹣b|．故错误，B、1＜b＜a则有|a﹣1|﹣|1﹣b|＝a﹣1﹣（b﹣1）＝a﹣b＝|a﹣b|．正确，C、a＜b＜1，则有|a﹣1|﹣|1﹣b|＝1﹣a﹣（1﹣b）＝b﹣a＝|a﹣b|．正确．D、b＜1＜a，则有|a﹣1|﹣|1﹣b|＝a﹣1﹣（1﹣b）＝a+b≠|a﹣b|．故错误．本题有两个正确的，故选：B．【点评】本题主要考查了数轴及绝对值．解题的关键是从数轴上找出a、b、1的关系，代入|a﹣1|﹣|1﹣b|＝|a﹣b|是否成立．二.填空题11．计算：|﹣3|＝3．【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．12．单项式﹣abc4的系数是﹣1，次数是6．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣abc4的系数是：﹣1，次数是：6．故答案为：﹣1，6．【点评】本题考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．近似数27.3万是精确到千位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数27.3万是精确到千位．故答案为千．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c+2d﹣3ab的值为﹣3．【分析】直接利用互为倒数的两数相乘积为1，互为相反数的两数相加和为0，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，则2c+2d﹣3ab＝2（c+d）﹣3×1＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了代数式求值以及相反数、倒数的定义，正确掌握相关性质是解题关键．15．若a＜0，则|﹣2a+7|＝﹣2a+7．【分析】由已知条件易得﹣2a+7＞0，再根据去绝对值的运算法则解答即可．【解答】解：∵a＜0，∴﹣2a＞0，∴﹣2a+7＞0，∴|﹣2a+7|＝﹣2a+7，故答案为：﹣2a+7．【点评】本题考查了去绝对值运算，熟记取绝对值的运算法则是解题的关键．16．在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，，，中单项式的个数有5个．【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，，，中单项式的个数有﹣0.3x2y，0，﹣2abc2，，，共5个．故答案为：5．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．17．某种零件，标明要求是Φ25±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件直径是25.1mm该零件不合格（填“合格”或“不合格“）．【分析】根据零件的要求判断即可．【解答】解：∵零件，标明要求是Φ25±0.02mm，即24.98mm≤Φ≤25.02mm，∴直径是25.1mm的零件不合格，故答案为：不合格【点评】此题考查了正数和负数，弄清零件要求的范围是解本题的关键．18．长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为﹣2和﹣1，CD＝2．若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2019次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是3028．【分析】根据翻转4次为一个周期循环，依据翻转总次数，得出翻转几个周期循环，推算出移动的距离得出结果．【解答】解：如图，翻转4次，为一个周期，右边的点移动6个单位，∵2019÷4＝504……3，因此右边的点移动504×6+5＝3029，∴﹣1+3029＝3028，故答案为：3028【点评】考查数轴表示数的意义和方法，得出翻转周期循环和移动距离是解决问题的关键．三、计算与解答19．（1）求出下列各数：①﹣，②（﹣2）2，③|﹣2.5|，④﹣（+1.5）（2）将（1）中求出的每个数精准地表示在数轴上．（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”．【分析】先化简各式，把各点在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：（1）①﹣＝﹣3，②（﹣2）2＝4，③|﹣2.5|＝2.5，④﹣（+1.5）＝﹣1.5；（2）如图所示，（3）由图可知，﹣3＜﹣1.5＜2.5＜4．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．20．计算（1）1﹣12+4（2）﹣7﹣（﹣5）2÷（﹣1）2（3）（4）|（5）（用科学记数法表示）8.56×102﹣2.1×103（6）用简便方法计算：﹣99×48【分析】（1）首先把正数相加，再计算减法即可；（2）先算乘方，后算除法，最后计算加减即可；（3）先化简二次根式，计算乘法，最后计算减法即可；（4）先化简二次根式，计算绝对值，再算加减即可；（5）先还原科学记数法，计算后再利用科学记数法表示；（6）把99化为100﹣，再利用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝1+4﹣12＝5﹣12＝﹣7；（2）原式＝﹣7﹣25÷1＝﹣7﹣25＝﹣32；（3）原式＝2﹣4+＝﹣2+＝；（4）原式＝﹣﹣＝﹣﹣＝﹣；（5）8.56×102﹣2.1×103＝856﹣2100＝﹣1244＝﹣1.244×103；（6）﹣99×48＝﹣（100﹣）×48＝﹣4800+2＝﹣4798．【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握计算顺序，注意结果符号的判断．21．若规定用[x]表示不超过x的整数中的最大的整数，如[2.34]＝2，[﹣3.24]＝﹣4，计算：（1）[3.6]+[﹣2.7]（2）[6.25]+[﹣3]【分析】分别确定出两个数的最大整数，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）[3.6]+[﹣2.7]＝3+（﹣3）＝0；（2）[6.25]+[﹣3]＝6+（﹣3）＝3．【点评】本题考查了有理数的加法，读懂题目信息，理解[x]并列出算式是解题的关键．22．在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出1.4＜＜1.5．利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：（1）介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝4，b＝5．（2）x是+2的小数部分，y是﹣1的整数部分，求x＝，y＝3．（3）（﹣x）y的平方根．【分析】（1）（1）由16＜17＜25，可以估计的近似值，然后就可以得出a，b的值．（2）根据（1）的结论即可确定x与y的值；（3）把（2）的结论代入计算即可．【解答】解：（1）∵16＜17＜25，∴，∴a＝4，b＝5．故答案为：4；5（2）∵，∴，由此整数部分为6，小数部分为，∴，y＝3．故答案为：；3（3）当，y＝3时，代入，（﹣x）y＝＝64．∴64的平方根为±8．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“逐步逼近”是估算的一般方法，也是常用方法．23．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2（1）在第几次行驶时距A地最远？（2）收工时距A地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【分析】（1）七次行驶的和即收工时检修小组距离A地的距离；（2）计算每一次记录检修小组离开A的距离，比较后得出检修小组距A地最远的次数；（3）每次记录的绝对值的和，是检修小组一天的行程，根据单位行程的耗油量计算出该检修小组一天的耗油量【解答】解：（1）第一次后，检修小组距A地3km；第二次后，检修小组距A地﹣3+8＝5（km）；第三次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9＝﹣4（km）第四次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9+10＝6（km）第五次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9+10+4＝10（km）第六次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9+10+4﹣6＝4（km）第七次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（km）故答案为：五（2）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（km），所以收工时距A地2 km（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.1×6.0＝42×0.1×6.0＝25.2（元）答：检修小组工作一天需汽油费25.2元【点评】本题考查了有理数的加减法在生活中的应用．耗油量＝行程×单位行程耗油量24．在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与何数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；（3）若﹣1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到﹣2的对称点；（2）若数﹣1表示的点与数5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，从而找到0的对称点；根据对应点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再找到点表示的数；从而求解；（3）先得到﹣1与5的对称点是2，第二次对折得到两个对称点是0.5和3.5．【解答】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与2表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与4表示的点重合；（3）若﹣1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，所有的折点表示的数0.5，2，3.5．【点评】此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．注意：数轴上折点到两点的距离相等．。
浙教版初中数学七年级上册期中测试题(2019-2020学年浙江省衢州市教学联盟体
2019-2020学年浙江省衢州市教学联盟体七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）实数﹣2，，，0中，无理数是（）A．﹣2B．C．D．03．（3分）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km2．把370000这个数用科学记数法表示为（）A．37×104B．3.7×105C．0.37×106D．3.7×1064．（3分）16的算术平方根是（）A．4B．±4C．8D．±85．（3分）“a的2倍与b的和”用代数式正确表示是（）A．a2+b B．2（a+b）C．2a+b D．a+2b6．（3分）与最接近的整数是（）A．3B．4C．5D．67．（3分）已知﹣5a m b3和28a2b n是同类项，则m﹣n的值是（）A．5B．﹣5C．1D．﹣18．（3分）下列说法错误的是（）A．2.34万精确到百分位B．多项式4a3b﹣5ab+3是四次三项式C．﹣5＞﹣7D．已知a﹣2b＝5，则代数式a﹣2b﹣10的值是﹣59．（3分）如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（）A．B．C．D．10．（3分）一本书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…当将这些页码加起来的时候，某个页码加了两次，得到不正确的结果2421，则这个加了两次的页码是（）A．3B．5C．6D．16二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作米．12．（4分）已知a＝3，则代数式a（a+1）的值是．13．（4分）单项式﹣的系数是．14．（4分）把算式3﹣（+5）+（﹣7）﹣（﹣8）写成省略加号的和式是．15．（4分）若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+4）2＝0，则xy的立方根为．16．（4分）购买某原料有如下优惠方案：a：一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；b：一次性购买超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；c：一次性购买超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料款是元．（2）如果另一人分两次购买，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料可比原先少付的金额是元．（注：9折是指折后价格为原来的90%）三、解答题（本大题共有8小题，共66分）17．（4分）实数，﹣2.5，0，π，﹣，2.1313313331…（每两个1之间依次多个3）（1）是整数的有．（2）是无理数的有．18．（12分）计算（1）（﹣1）+（﹣8）（2）3×2﹣（﹣16）÷4（3）﹣32+（﹣2）2×（﹣）（4）﹣+（）2+|1﹣|19．（5分）化简及求值：（4x﹣6）+2 （3﹣x）；其中x＝﹣4．20．（6分）一次数学测验后，王老师把某一小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩记为“+”，分别记为+10分，﹣5分，0分，+8分，﹣3分，+6分，﹣5分，﹣3分，+4分，﹣12分，通过计算知道这10名同学的平均成绩是82分．（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？（2）如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中优秀率是百分之几？21．（8分）有长为20米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，养鸡场的宽为t（单位：米）．（1）用关于t的代数式表示养鸡场的长；（2）用关于t的代数式表示养鸡场的面积；（3）若墙长为14米，请你从2、3、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积．22．（9分）探索代数式a2﹣2ab+b2与代数式（a﹣b）2的关系．（1）当a＝5，b＝﹣2时，分别计算两个代数式的值．（2）当a＝﹣3，b＝4时，分别计算两个代数式的值．（3）你发现了什么规律？（4）利用你发现的规律计算：20182﹣2×2018×2019+20192．23．（10分）如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为12个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是；（2）当t＝4秒时，点A与点P之间的距离是个长度单位；（3）当点A表示的数是﹣2时，用含t的代数式表示点P表示的数：（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值．24．（12分）【知识背景】在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）【尝试解决】（1）①如图1，当输入数x＝﹣2时，输出数y＝；②如图2，第一个“”内，应填；第二个“”内，应填；（2）①如图3，当输入数x＝﹣1时，输出数y＝；②如图4，当输出的值y＝17，则输入的值x＝；【实际应用】（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．2019-2020学年浙江省衢州市教学联盟体七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：D．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）实数﹣2，，，0中，无理数是（）A．﹣2B．C．D．0【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：实数﹣2，，，0中，无理数是，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．（3分）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km2．把370000这个数用科学记数法表示为（）A．37×104B．3.7×105C．0.37×106D．3.7×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：370000用科学记数法表示应为3.7×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）16的算术平方根是（）A．4B．±4C．8D．±8【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．5．（3分）“a的2倍与b的和”用代数式正确表示是（）A．a2+b B．2（a+b）C．2a+b D．a+2b【分析】用a乘2再加上b由此列式即可．【解答】解：“a的2倍与b的和”用代数式表示为：2a+b．故选：C．【点评】此题考查列代数式，找出题目叙述的计算方法与运算顺序是解决问题的关键．6．（3分）与最接近的整数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜，即可求出答案．【解答】解：∵＜＜，∴最接近的整数是，＝4，故选：B．【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在4和5之间，题目比较典型．7．（3分）已知﹣5a m b3和28a2b n是同类项，则m﹣n的值是（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1【分析】根据同类项的定义得出m＝2，n＝3，再代所求式子入，即可得出答案．【解答】解：∵﹣5a m b3和28a2b n是同类项，∴m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，是同类项．8．（3分）下列说法错误的是（）A．2.34万精确到百分位B．多项式4a3b﹣5ab+3是四次三项式C．﹣5＞﹣7D．已知a﹣2b＝5，则代数式a﹣2b﹣10的值是﹣5【分析】分别根据近似数概念、多项式的概念、有理数的大小比较和代数式的求值逐一分析求解可得．【解答】解：A．2.34万精确到百位，此选项错误；B．多项式4a3b﹣5ab+3是四次三项式，此选项正确；C．﹣5＞﹣7，此选项正确；D．已知a﹣2b＝5，则代数式a﹣2b﹣10＝5﹣10＝﹣5，此选项正确；故选：A．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握近似数概念、多项式的概念、有理数的大小比较和整体代入思想的运用．9．（3分）如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（）A．B．C．D．【分析】根据正方形的边长是面积的算术平方根得AD＝AE＝，结合A点所表示的数及AE间距离可得点E所表示的数．【解答】解：∵正方形ABCD的面积为5，且AD＝AE，∴AD＝AE＝，∵点A表示的数是1，且点E在点A左侧，∴点E表示的数为：1﹣．故选：B．【点评】本题主要考查实数与数轴及两点间距离，根据两点间距离及点的位置判断出点所表示的数是关键．10．（3分）一本书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…当将这些页码加起来的时候，某个页码加了两次，得到不正确的结果2421，则这个加了两次的页码是（）A．3B．5C．6D．16【分析】设书的页数到n页，重复加了第x页，可列出方程+x＝2421，n（n+1）是连续整数相乘，可讨论得到n，再解x，本题得以解决．【解答】解：设书的页数到n页，重复加了第x页，则：+x＝2421，当n＝69时，＝＝2415，则2415+x＝2421，可得x＝6，故选项C正确，当n＝68时，＝＝2346，则2346+x＝2412，得x＝66，故选：C．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，列出相应的等式，利用分类讨论的方法解答．二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作﹣20米．【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得到向西行驶20米，记作什么，本题得以解决．【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作﹣20米，故答案为：﹣20．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．12．（4分）已知a＝3，则代数式a（a+1）的值是12．【分析】把a＝3直接代入代数式a（a+1），求得数值即可．【解答】解：当a＝3时，a（a+1）＝3×（3+1）＝12．故答案为：12．【点评】此题考查代数式求值，注意数字和字母的对应．13．（4分）单项式﹣的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式系数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数．14．（4分）把算式3﹣（+5）+（﹣7）﹣（﹣8）写成省略加号的和式是3﹣5﹣7+8．【分析】利用去括号法则省略括号后直接选取答案．【解答】解：3﹣（+5）+（﹣7）﹣（﹣8）＝3﹣5﹣7+8．故答案为：3﹣5﹣7+8【点评】本题主要考查有理数的加法省略的书写，要学好有理数的加减运算须熟练掌握方法．15．（4分）若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+4）2＝0，则xy的立方根为﹣2．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+4）2＝0，∴x﹣2＝0，y+4＝0，解得：x＝2，y＝﹣4，则xy＝﹣8，故xy的立方根为：﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了立方根以及非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．16．（4分）购买某原料有如下优惠方案：a：一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；b：一次性购买超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；c：一次性购买超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料款是9900或11000元．（2）如果另一人分两次购买，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料可比原先少付的金额是1000元．（注：9折是指折后价格为原来的90%）【分析】（1）分两种情况讨论，可求解；（2）设第二次原料款为x元，列出方程可求x的值，可求两次原料款总额，由c方案可求一次性购买同样数量的原料的付款金额，即可求解．【解答】解：（1）若购买金额不超过1万元，则购买的原料款为9900（元），若购买超过1万元但不超过3万元，则9900÷0.9＝11000（元），故答案为：9900或11000；（2）设第二次原料款为x元，根据题意可得：0.9x＝25200解得：x＝28000∴两次原料款总额＝28000+8000＝36000（元），按照c方案，一次性购买同样数量的原料付款为（30000×90%）+6000×70%＝31200（元），∴一次性购买同样数量的原料可比原先少付的金额＝8000+25200﹣31200＝1000（元）故答案为：1000．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共有8小题，共66分）17．（4分）实数，﹣2.5，0，π，﹣，2.1313313331…（每两个1之间依次多个3）（1）是整数的有0，﹣．（2）是无理数的有π，2.1313313331…．【分析】根据整数、无理数的定义进行解答．【解答】解：（1）是整数的有0，﹣．（2）是无理数的有π，2.1313313331…（每两个1之间依次多个3）．故答案为：0，﹣；π，2.1313313331…．【点评】本题考查了实数，熟悉无理数、整数的定义是解题的关键．18．（12分）计算（1）（﹣1）+（﹣8）（2）3×2﹣（﹣16）÷4（3）﹣32+（﹣2）2×（﹣）（4）﹣+（）2+|1﹣|【分析】（1）根据有理数的加法法则计算可得；（2）先计算乘除运算，再计算减法即可得；（3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法即可得；（4）先计算立方根、算术平方根及绝对值、乘方，再计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝﹣（1+8）＝﹣9；（2）原式＝6﹣（﹣4）＝6+4＝10；（3）原式＝﹣9+×（﹣）＝﹣9﹣1＝﹣10；（4）原式＝2﹣+3+﹣1＝4．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算术平方根、立方根的定义、绝对值性质．19．（5分）化简及求值：（4x﹣6）+2 （3﹣x）；其中x＝﹣4．【分析】首先去括号、再合并同类项，最后再代入x的值即可；【解答】解：（4x﹣6）+2 （3﹣x），＝﹣2x+3+6﹣2x，＝﹣4x+9，当x＝﹣4时，原式＝﹣4×（﹣4）+9＝25．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，关键是正确去括号，注意符号的变化．20．（6分）一次数学测验后，王老师把某一小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩记为“+”，分别记为+10分，﹣5分，0分，+8分，﹣3分，+6分，﹣5分，﹣3分，+4分，﹣12分，通过计算知道这10名同学的平均成绩是82分．（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？（2）如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中优秀率是百分之几？【分析】（1）用最高分减去最低分即可；（2）以大于等于+2为优秀，根据优秀率的定义计算即可得解．【解答】解：（1）+10﹣（﹣12）＝22（分）．答：这一小组成绩最高分与最低分相差22分；（2）5÷10×100%＝50%．故这10名同学在这次数学测验中优秀率是50%．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21．（8分）有长为20米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，养鸡场的宽为t（单位：米）．（1）用关于t的代数式表示养鸡场的长；（2）用关于t的代数式表示养鸡场的面积；（3）若墙长为14米，请你从2、3、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积．【分析】（1）2t+长＝20；（2）利用矩形的面积公式列出代数式；（3）根据墙的长度限制，注意代入计算得出答案即可．【解答】解：（1）由题意，得养鸡场的长＝20﹣2t；（2）由题意，得养鸡场的面积＝t（20﹣2t）（m2）；（3）由于20﹣2t＜14，所以t＞3．当t＝4时，由题意，得养鸡场的面积＝4（20﹣2×4）＝48（m2）；答：养鸡场的面积是48平方米．【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．22．（9分）探索代数式a2﹣2ab+b2与代数式（a﹣b）2的关系．（1）当a＝5，b＝﹣2时，分别计算两个代数式的值．（2）当a＝﹣3，b＝4时，分别计算两个代数式的值．（3）你发现了什么规律？（4）利用你发现的规律计算：20182﹣2×2018×2019+20192．【分析】（1）将a、b的值分别代入a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2计算可得；（2）将a、b的值分别代入a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2计算可得；（3）根据（1）（2）中的两式的计算结果可得；（4）利用所得规律计算可得．【解答】解：（1）当a＝5，b＝﹣2时，52﹣2×5×（﹣2）+（﹣2）2＝25+20+4＝49，（a﹣b）2＝[5﹣（﹣2）]2＝72＝49；（2）当a＝﹣3，b＝4时，（﹣3）2﹣2×（﹣3）×4+42＝9+24+16＝49，（a﹣b）2＝（﹣3﹣4）2＝（﹣7）2＝49；（3）发现：无论a、b取任何值，都有a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；（4）20182﹣2×2018×2019+20192＝（2018﹣2019）2＝（﹣1）2＝1．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．23．（10分）如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为12个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是﹣6；（2）当t＝4秒时，点A与点P之间的距离是8个长度单位；（3）当点A表示的数是﹣2时，用含t的代数式表示点P表示的数：（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值．【分析】（1）由AB的长度结合A、B表示的数互为相反数，即可得出A，B表示的数；（2）由AP＝点P运动的时间×速度，即可得出结论；（3）由点A表示的数结合AP的长度，即可得出点P表示的数；（4）设点A表示的数为a，则点B表示的数为a+12，结合点P表示的数，即可得出AP，BP的长度，由AP＝2BP，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵A、B两点间的距离为12个单位长度，且点A、B表示的数是互为相反数，点A在点B的左侧，∴点A表示的数是﹣6，点B表示的数是6．故答案为：﹣6．（2）AP＝2t＝2×4＝8．故答案为：8．（3）∵点A表示的数为﹣2，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴AP＝2t，∴点P表示的数为﹣2+2t．（4）设点A表示的数为a，则点B表示的数为a+12，∴当运动时间为t秒时，点P表示的数为a+2t，∴AP＝2t，BP＝|（a+12）﹣（a+2t）|＝|12﹣2t|．∵AP＝2BP，∴2t＝2|12﹣2t|，即2t＝24﹣4t或2t＝4t﹣24，解得：t＝4或t＝12．∴当点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍时，t的值为4或12．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及相反数，解题的关键是：（1）由AB 的长度结合A、B表示的数互为相反数，找出点A、B表示的数；（2）利用路程＝速度×时间，求出AP的长；（3）由点A表示的数结合AP的长度，找出点P表示的数；（4）找准等量关系，正确列出一元一次方程．24．（12分）【知识背景】在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）【尝试解决】（1）①如图1，当输入数x＝﹣2时，输出数y＝﹣9；②如图2，第一个“”内，应填×5；第二个“”内，应填﹣3；（2）①如图3，当输入数x＝﹣1时，输出数y＝﹣29；②如图4，当输出的值y＝17，则输入的值x＝22或﹣4；【实际应用】（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．【分析】（1）①把x＝﹣2代入图1中的程序中计算确定出输出数y即可；②根据输出的代数式确定出程序中应添的运算即可；（2）①把x＝﹣1代入图3中的程序中计算确定出输出y即可；②把y＝17代入图4中的程序中计算即可确定出输入x的值；（3）根据题意确定出所求计算框图即可．【解答】解：（1）①把x＝﹣2代入得：y＝（﹣2）×2﹣5＝﹣4﹣5＝﹣9；②根据题意得：第一个“”内，应填×5；第二个“”内，应填﹣3；（2）①把x＝﹣1代入得：（﹣1）×2﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5，把x＝﹣5代入得：（﹣5）×2﹣3＝﹣10﹣3＝﹣13，把x＝﹣13代入得：（﹣13）×2﹣3＝﹣26﹣3＝﹣29，则y＝﹣29；②若x＞0，把y＝17代入得：x＝17+5＝22；若x＜0，把y＝17代入得：x2+1＝17，即x＝﹣4，则x＝22或﹣4；（3）如图所示：故答案为：（1）①﹣9；②×；﹣3；（2）①﹣29；②22或﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
浙教版2019-2020学年七年级数学上学期期中试卷 (含答案)
2019-2020学年七年级数学上学期期中试卷一、选择题（共10题；共20分）1.某速冻汤圆的储藏温度是-18±2℃，现有四个冷藏室的温度如下，则不适合此种汤圆的温度是（ ） A. -17℃ B. -22℃ C. -18℃ D. -19℃2.下列运算错误的是（ ）A. ÷（-3）=3×(－3)B. -5÷（-）=－5×(－2)C. 8-（-2）=8+2D. 0÷3=0 3.下列实数中是无理数的是( )A.B.C. πD. ()04.徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m ，该近似数精确到（ ）A. 1000mB. 100mC. 1mD. 0.1m 5.如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为（ ）A. ﹣6B. 6C. 0D. 无法确定 6.的平方根是（ ）A.2B.﹣2C.±2D.4 7.的绝对值是（ ） A. B.C.2018D.8.计算的结果是( )A. B.C. －1D. 19.()20181-的倒数等于（ ）A. -1B. 1C. 2018D. -201810.如果-是数a 的立方根，-是b 的一个平方根，则a 10×b 9等于( )A. 2B. -2C. 1D. -1二、填空题（共6题；共6分）11.把有理数，，|-|，按从小到大的顺序用“<”连接为________.12.某城市10月5日最低气温为﹣2℃，最高气温9℃，那么该城市这天的温差是________℃． 13.受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为________． 14.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是________.15.若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则2c+2d ﹣3ab 的值为________16.正方形ABCD 在数轴上的位置如图，点A 、D 对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是________；三、解答题（共7题；共47分）17.计算：()5.271145321252018-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷---⨯-18.已知a 的相反数是5，|b|=4，求|a+b|﹣|a ﹣b|的值． 19.计算20.书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在学校西边20 m 处，银行在学校东边100 m 处，医院在银行西边60 m 处．（1）以学校O 的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行的位置用A ，B ，C 分别表示在这个数轴上．（2）若小明从学校沿街向东行50 m ，又向东行－70 m ，求此时小明的位置．21.体育委员给王磊、赵立两位的身高都记为1.7×102cm ，可有的同学说王磊比赵立高9cm ，这种情况可能吗？请说明你的理由．22.有人说，将一张纸对折，再对折，重复下去，第43次后纸的厚度便超过地球到月球的距离，已知一张纸厚0.006cm ，地球到月球的距离约为3.85×108m ，用计算器算一下这种说法是否可信．23.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2．请解答：（1）的整数部分是________，小数部分是________．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b- 的值；（3）已知：x是3+ 的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数．答案解析部分一、选择题1.【答案】B【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃；A．﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B．﹣22℃＜﹣20℃，故B符合题意；C．﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D．﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故答案为：B【分析】由速冻汤圆的储藏温度是-18±2℃，得到温度范围是﹣20℃至﹣16℃.2.【答案】A【考点】有理数的减法，有理数的加减混合运算，有理数的除法【解析】【分析】利用有理数的加减运算以及除法运算进而分别分析得出即可．【解答】A、÷（-3)=×（-)=-，错误，故此选项符合题意；B、-5÷（-)=-5×（-2)，正确，不合题意；C、8-（-2)=8+2，正确，不合题意；D、0÷3=0，正确，不合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算以及除法运算，正确把握运算法则是解题关键．3.【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：因为无理数是无限不循环小数,故答案为：C.【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数是无理数，包括π以及开不尽方的数。
2019-2020学年浙教版七年级数学上期中检测题有答案
期中检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2017·宜昌)有理数－15的倒数为( D ) A ．5 B.15 C ．－15D ．－5 2．(－2)2的算术平方根是( A )A ．2B ．±2C ．－2 D. 23．下列每对数中，不相等的一对是( C )A ．(－2)3和－23B ．(－2)2和22C ．(－2)4和－24D ．|－24|和(－2)44．下列说法中，错误的是( D )A ．绝对值最小的实数是0B ．最小的完全平方数是0C ．算术平方根最小的数是0D ．立方根最小的实数是05．(2017·安徽)截至2020学年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计贷款超过1 600亿美元，其中1 600亿用科学记数法表示为( C )A ．16×1010B ．1.6×1010C ．1.6×1011D ．0.16×10126．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数－3a 所对应的点可能是( A )A ．MB ．NC ．PD ．Q7．下列运算正确的是( D )A ．－22÷(－2)2＝1B ．(－213)3＝－8127C ．－5÷13×35＝－25D ．314×(－3.14)－634×3.14＝－31.4 8．在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示8的点落在( C )A．①B．②C．③D．④9．观察下面一组数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是(B)A.－90 B．90 C10．四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝49，那么a＋b＋c＋d的值为(D)A．14 B．－14 C．13 D．0二、填空题(每小题4分，共24分)11．如果规定向西为正，那么向东即为负．汽车向西行驶6千米记做＋6千米，则向东行驶2千米应记做__－2__千米．12．将32，(－2)3，0，|－12|，－110这五个数按从大到小的顺序排列为：__32>|－12|>0>－110>(－2)3__．13．(2017·无锡)如图是我市某地连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是__11__℃.14．已知一个正方体的棱长是5 cm，再做一个体积是它的体积的2倍的正方体，则所做正方体的棱长是__6.3_cm__(精确到0.1 cm)．15．如果a ，b 是任意两个不等于零的数，定义新运算如下：a ⊕b ＝a 2b ，那么1⊕(2⊕3)的值是__34__． 16．请你观察并思考下列计算过程：因为112＝121， 所以121＝11.同样，因为1112＝12 321， 所以12 321＝111.…… 由此猜想12 345 678 987 654 321＝__111_111_111__．三、解答题(共66分)17．(6分)把下列各数分别填入相应的括号里：－|－5|，－3.141 6，－227，9，－3－127，π，0，32，0.303 003 000 3…(两个“3”之间依次多一个“0”)，5(1)无理数：{}π，0.303 003 000 3…（两个“3”之间依次多一个“0”），5….(2)整数：{}－|－5|，9，0，32….(3)非负数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫9，－3－127，π，0，32，0.303 003 000 3…（两个“3”之间依次多一个“0”），5…. 18．(12分)计算：(1)|(－9)＋(－6)|－|0－8|－|－7－3＋10|.解：7.(2)－32÷1.52＋(－13)2×(－3)2÷(－1)2 017. 解：－5.(3)144＋3－8＋|1－3|－ 3.解：9.(4)－32－(－5)3×(－25)2－5÷(23－32)－3－216. 解：23.19．(6分)若|a|＝3，b 2＝4，且a ＋b ＞0，求a －2b 的值．解：－1或7.20．(7分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下关系式：d ＝7×t －12(t ≥12)，其中d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径．(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，那么冰川大约在多少年前消失的？解；(1)当t＝16时，d＝7×16－12＝14(厘米)．(2)当d＝35时，7×t－12＝35，即t－12＝25或t－12＝－25(舍去)，解得t＝37，即冰川大约在37年前消失的．21．(8分)有一个数值转换器，原理如图．(1)当输入的x为16时，输出的y是多少？(2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？若存在，请写出满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．(3)小明输入数据，在数值转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况．(4)若输出的y是3，试判断输入的x值是否唯一；若不唯一，请写出其中的两个．解：(1)当x＝16时，16＝4，4＝2，则y＝ 2.(2)存在．当x＝0.1时，始终输不出y值．(x的值符合要求即可)(3)x<0.(4)x的值不唯一，x＝3或x＝9.22．(8分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下：＋8，＋4，－10，－3，＋6，－5，－2，－7，＋4，＋6，－9，－11.(1)将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？(2)将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？(3)若汽车耗油量为0.08 L/km，这天上午老王的出租车耗油多少升？解：(1)因为＋8＋4－10－3＋6－5＝0，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到出发点．(2)＋8＋4－10－3＋6－5－2－7＋4＋6－9－11＝－19，所以老王距上午出发点19 km.(3)|＋8|＋|＋4|＋|－10|＋|－3|＋|＋6|＋|－5|＋|－2|＋|－7|＋|＋4|＋|＋6|＋|－9|＋|－11|＝75，75×0.08＝6(L)，所以这天上午老王的出租车油耗为6 L.23．(9分)某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：(1)(2)若每袋奶粉的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？解：(1)[(－10)×1＋(－5)×5＋0×5＋5×6＋10×2＋15×1]÷20＝1.5(克)，所以这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多1.5克．(2)450×20＋1.5×20＝9 030(克)，即抽样检测的总质量是9 030克．24．(10分)现用篱笆材料在空地上围成一个绿化场地，使面积为48 m2，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地；另一种是围成圆形场地，试问选用哪一种方案围成的场地所需的材料少，并说明理由．(π取3)解：方案1：设正方形的边长为x m，则x2＝48，解得x＝±48，x＝－48不符合题意，舍去．∴正方形周长为448 m．方案2：设圆的半径为r m，则πr2＝48，解得r＝±4，r＝－4不符合题意，舍去．∴圆周长为8π≈24(m)，又∵24＜448，故选用方案2围成圆形场地所需的篱笆材料较少．。
2019-2020学年浙教版初一数学第一学期期中试卷含答案
2019-2020学年第一学期七年级数学期中考试试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 数轴上的点表示的数是（ ▲ ）A. 正数B. 负数C. 有理数D. 实数 2.在11,,0.314,73π-中无理数有（ ▲ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列计算中错误．．的是（ ▲ ） A. 34(2)32∙-=- B. 4(2)16--=- C. 41228-⨯= D. 22(2)(3)36-⨯-= 4. 0.85569精确到千分位的近似值是( ▲ )A. 0.855B. 0.856C. 0.8556D. 0.8557 5. 下列各式正确．．的是（ ▲ ）A.2=-B. 2(9=C. 12=-D. 4=±6.的平方根是（ ▲ ）A. 9-B. 9±C. 3D. ±37. 如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B 、C 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数分别是…（ ▲ ） A. －4 B. －5 C. －6 D. －2 8. 123499100-+-++-的值为（ ▲ ）A. 5050B. 100C. 50D. －50 9. 若2(2)30a b -++=，则2017()a b +的值是（▲）Ａ. 0Ｂ. 1Ｃ. 1-Ｄ.2017-10. 已知,a b 表示两个非零的实数，则a ba b+的值不可能是（ ▲ ） A ．2 B ． –2 C ． 1 D ．0 二、填空题（每小题3分，共30分）第7题图11. 35-的相反数是 ▲ 3-的绝对值是 ▲ 绝对值等于4的数是 ▲ 12. 比较下列各对数的大小（用“>”、“<”或“=”连接）： 2 ▲ 10-； 0 ▲ 0.00001-； 34-▲ 23- 13. 计算：234-+-= ▲ ； 2(4)-= ▲ ；38(2)÷-= ▲14. 9的平方根是 ▲ ；0的平方根是 ▲ = ▲15. 1的立方根是 ▲ ； 1-的立方根是 ▲ = ▲ 16. 给出下列关于2的判断：①2是无理数；②2是实数；③2是2的算术平方根；④1＜2＜2．其中正确的是_____▲_____(请填序号). 17. 有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1～13之间的4个自然数，将这4个数（每个数且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使运算结果为24，例如，对1，2，3，4可作运算：（1＋2＋3）×4＝24。
2019-2020学年七年级数学上学期期中联考试题 浙教版
2019-2020学年七年级数学上学期期中联考试题 浙教版亲爱的同学：欢迎参加本次考试！请认真审题，仔细解答，发挥最佳水平．考试时请注意：1.试卷满分150分，考试时间120分钟；2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效；一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共10小题, 每小题4分，共40分）1．﹣3的绝对值是-----------------------------------------------------------------------------（ ）A ． 3B ． ﹣3C ． ﹣D ．2.如图，表示数轴正确的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3.2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400用科学计数法表示为------------------------------------------------------------（） A ． 380000 B ． 3.8×105 C ．38×104 D ．3.844×1054．下列四个方程中，一元一次方程是-------------------------------------------------------() A ．x 2－1＝0 B ． x ＋y ＝1C ．12－7＝5D ．x ＝05. 比－1小1的数是 ( )A 、 －1B 、 1C 、 0D 、 －26. 下列各式：2251b a -,121-x ，－25，x 1，2yx -,222b ab a +-中单项式的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7.下面的计算正确的是-----------------------------------------------------------------------------（ ）A ．6b ﹣5b =1B ．a +2a 2=3a 3C ．－（d ﹣b ）=b －dD ．2（a +c ）=2a +c8．下列各式可以写成a ﹣b +c 的是（ ）A ． a ﹣（+b ）﹣（+c ）B ． a ﹣（+b ）﹣（﹣c ）C ． a +（﹣b ）+（﹣c ）D ． a +（﹣b ）﹣（+c ）9.下列各组运算结果中,数值最小的是----------------------------------- ( ) A.2)23(--- B.)2()3(-⨯- C. 22)2()3(-÷- D.)2()3(2-⨯-10. 下列说法正确的有个数---------------------------------------------（ ）（1）若216x =，那么x=4 (2) 11x x +-的倒数是11x x -+.（3）两个有理数相乘,同号得正,异号得负（4）单项式32ab -的系数是32-，次数是2A. 1个B. 2个C. 3个D.4个二、认真填一填，试试自己的身手！(本大题共6小题，每题5分，共30分) 11. 13的倒数是12. 一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程13. 若单项式53m a b 与3n a b -是同类项，则n = m =14. 由四舍五入得到的近似数8.30万精确到 位．15.. 一个长方形的周长为16厘米，如果长减少1厘米，宽增加2厘米，则长方形就变成了正方形，设长方形的长为x 厘米，可列方程为______．16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为24，我们发现第一次输出的结果为12，第二次输出的结果为6，…，则第2015次输出的结果为 .三、专心解一解,请认真读题，冷静思考．（本大题共8小题，满分 80分）17.把下列各数分别填在表示它所属的括号里：（6分）0， -43 ， 2015 ， -1，3.14， 0.100100010000 …， 71, （1）负有理数：{ …}（2）整 数： { …}（3）正分数： { …}18．计算:（每题4分，共16分）（1）557()(36)9618-+-⨯- （2）23128(2)4-⨯-+÷-（3）1(93)2(1)3a a --- （4）31118(18)18()424⨯--⨯+⨯-19.利用等式的性质解方程：（每题4分，共8分）（1）52x -=- （2） 36312x x -=--20.把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来 -2.5 ，0 ，+3.5 ，-211(6分)21.先化简，再求值：()()()222222233222ab a b ab a b ab a b +----，其中a=—1，b =2（8分）22. 10袋小麦以每袋150千克为标准，超过150千克的部分记为正数，不足150千克的部分记为负数，记录情况如下表：（10分）编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10差值/kg ﹣5 ﹣3 ﹣1 +5 +3 +4 ﹣3 ﹣2 ﹣2 +1（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）每袋小麦的平均重量是多少千克？23.从2004年8月1日起，城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用电量实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价在调整前的基础上上调0.10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元．（ 12分）（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？（2）已知小聪家10月份的用电量为m 千瓦时，请完成下列填空：①若m ≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元；②若50＜m ≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元；③若m ＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元．24. 动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，4秒后，两点相距16个单位长度.已知动点A 、B 的速度比为1∶3（速度单位：单位长度/秒）． （14分）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动4秒时的位置；（2）若A20个单位长度； (可以只列方程，不解方程；也可以直接写结果，不写过程)(3)当A 、B 两点从（1）中标出的位置出发向数轴负方向运动时，另一动点C 也同时从原点的位置出发向A 运动，当遇到A 后立即返回向B 点运动，遇到B 后又立即返回向A 运动，如此往返，直到B 追上A 时，C 立即停止运动.若点C 一直以5单位长度/秒的速度匀速运动，求点C 一共运动了多少个单位长度．0 4 8 -4 -82015年度第一学期第二教研片七年级期中联考 数学答题卷 总分：150分 考试时间：120分钟 一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共10小题, 每小题4分，共40分） 二、认真填一填，试试自己的身手！(本大题共6小题，每题5分，共30分) 11. ____________ 12. ____________ 13. ____________ ____________ . 14.____________ 15. ____________ 16. __________三、专心解一解,请认真读题，冷静思考．（本大题共8小题，满分 80分） 17.把下列各数分别填在表示它所属的括号里：（6分）0， —43 ， 2015 ， —1，3.14， 0.100100010000 …， , （1）负有理数：{ …}（2）整 数： { …}（3）正分数： { …}18．计算:（每题4分，共16分）（1）557()(36)9618-+-⨯- （2）23128(2)4-⨯-+÷-（3）1(93)2(1)3a a --- （4）31118(18)18()424⨯--⨯+⨯-19.利用等式的性质解方程：（每题4分，共8分）（1）52x -=- （2） 36312x x -=--20. (6分)21.（8分）22.（10分）（1）（2）23. (12分)（1）（2）已知小聪家10月份的用电量为m 千瓦时，请完成下列填空：71学校班级姓名______________ 考场号座位号 密封线内不要答题……………………………………………装………………………………………………………订……………………………………线…………………………………①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元；②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元；③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元．（2）（3）048 -4-8。
2019-2020学年七年级上学期期中检测数学试卷含解析
2019-2020学年七年级上学期期中检测数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）0.2的相反数是（）A．B．C．﹣5D．52．（3分）下列计算正确的是（）A．23＝6B．﹣42＝﹣16C．﹣8﹣8＝0D．﹣5﹣2＝﹣33．（3分）在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A．4B．3C．2D．14．（3分）下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数5．（3分）2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元．A．4.5×1010B．4.5×109C．4.5×108D．0.45×1096．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是67．（3分）已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶8．（3分）如图所示是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2007年11月9日上午9时应是（）A．伦敦时间2007年11月9日凌晨1时B．纽约时间2007年11月9日晚上22时C．多伦多时间2007年11月8日晚上20时D．汉城时间2007年11月9日上午8时9．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）A．1B．﹣5C．﹣1D．510．（3分）下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y11．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b 按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a ＜a12．（3分）已知a、b为有理数，下列式子，其中一定能够表示a、b异号的有（）个①|ab|＞ab②＜0③||＝﹣④a3+b3＝0A．1B．2C．3D．4二、填空题：（每题3分，共18分）13．（3分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5＝．14．（3分）已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝．15．（3分）一只猫头鹰一年能吃300只田鼠，一只田鼠一年大约要糟蹋2千克粮食，现有m只猫头鹰，一年可以减少损失粮食千克．16．（3分）若规定a*b＝5a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为．17．（3分）已知a＝25，b＝﹣3，则a99+b100的末位数字是．18．（3分）观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．三、解答题：（共66分）19．（5分）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.3，0，2.5，表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．（24分）计算（1）（2）（﹣﹣+﹣+）×（﹣60）（3）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]（5）（6）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.3421．（16分）化简（1）a2﹣ab+a2+ab﹣b2（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）（3）（4）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）22．（5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝．23．（5分）一位同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，你能否帮助他求得正确答案？24．（5分）如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣a）2＝0，试求的值．25．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1．【解答】解：由相反数的意义得：0.2的相反数是：﹣0.2＝﹣，故选：B．2．【解答】解：A、23＝8≠6，错误；B、﹣42＝﹣16，正确；C、﹣8﹣8＝﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2＝﹣7≠﹣3，错误；故选：B．3．【解答】解：（﹣1）2＝1是正数，﹣（﹣）＝是正数，﹣|﹣2|＝﹣2是负数，（﹣2）3＝﹣8是负数，所以负数有﹣|﹣2|，（﹣2）32个，故选：C．4．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选：A．5．【解答】解：将450亿用科学记数法表示为：4.5×1010．故选：A．6．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选：D．7．【解答】解：16个空瓶可换16÷4＝4瓶矿泉水；4瓶矿泉水喝完后又可得到4个空瓶子，可换4÷4＝1瓶矿泉水；因此最多可以喝矿泉水4+1＝5瓶，故选：C．8．【解答】解：若北京是2007年11月9日上午9时，则汉城是11月9日上午10时，纽约是11月8日晚上20时，多伦多是11月8日晚上21时，伦敦是11月9日凌晨1时．故选：A．9．【解答】解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是﹣3x﹣2，∴当x＝﹣1时，原式＝﹣3×（﹣1）﹣2＝1．故选：A．10．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选：C．11．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．12．【解答】解：①|ab|＞ab，得到a、b异号，符合题意；②＜0，得到a、b异号，符合题意；③||＝﹣，a、b异号或a＝0，不符合题意；④a3+b3＝0，得到a、b互相相反数，不符合题意，故选：B．二、填空题：（每题3分，共18分）13．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴（a+b）3﹣4（cd）5＝0﹣4×1＝﹣4．故答案是：﹣4．14．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵ab＜0，∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b＝2，∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．15．【解答】解：∵一只猫头鹰一年能吃300只田鼠，∴m只猫头鹰一年能吃300m只田鼠，∵一只田鼠一年大约要糟蹋2千克粮食，∴m只猫头鹰，一年可以减少损失粮食300m×2＝600m（千克）．故答案为600m．16．【解答】解：∵a*b＝5a+2b﹣1，∴（﹣4）*6＝5×（﹣4）+2×6﹣1＝（﹣20）+12﹣1＝﹣9，故答案为：﹣9．17．【解答】解：∵a＝25，b＝﹣3，∴2599+（﹣3）100＝2599+（﹣3）25×4＝2599+[（﹣3）4]25＝2599+8125，∵5的任何次幂末位数均为5，1的任何次幂末位数均为1，∴2599+8125的末位数是5+1＝6．18．【解答】解：，，，，，…根据规律可得第n个数是，∴第10个数是，故答案为；．三、解答题：（共66分）19．【解答】解：如图所示：用“＜”把它们连接起来为：﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜2.5．20．【解答】解：（1）＝（﹣）×（﹣）××（﹣2）＝﹣；（2）（﹣﹣+﹣+）×（﹣60）＝﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）＝20+15﹣12+28﹣25＝26；（3）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]＝﹣×[（﹣）÷（﹣）+（﹣32）]＝﹣×[2+（﹣32）]＝﹣×（﹣30）＝24；（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]＝﹣8+[16﹣（1﹣9）×3]＝﹣8+[16﹣（﹣8）×3]＝﹣8+（16+24）＝﹣8+40＝32；（5）＝﹣1﹣（﹣）÷×（﹣2+27）﹣|﹣|＝﹣1﹣（﹣）÷×25﹣＝﹣1+12﹣＝11；（6）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34＝﹣13×（+）﹣0.34×（+）＝﹣13×1﹣0.34×1＝﹣13﹣0.34＝﹣13.34．21．【解答】解：（1）a2﹣ab+a2+ab﹣b2＝a2+ab﹣b2；（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）＝7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn＝3m2n；（3）＝4x2﹣[x﹣x+3+3x2]＝4x2﹣x+x﹣3﹣3x2＝x2﹣x﹣3；（4）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）＝﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3＝xy2﹣x2y．22．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5＝12a2b﹣6ab2，当a＝﹣，b＝时，原式＝1﹣＝．23．【解答】解：根据题意得：9x2﹣2x+7+2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7+2x2+6x﹣4＝11x2+4x+3．24．【解答】解：∵|ab﹣2|+（1﹣a）2＝0，∴ab﹣2＝0，1﹣a＝0，解得，a＝1，b＝2，∴＝＝1﹣＝1﹣＝．25．【解答】解：根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|＝|b|，则a+b＝0，所以|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|，＝a﹣0﹣（a﹣c）+（b﹣c）﹣ac+2b，＝3b﹣ac．。
2019-2020年七年级数学上学期期中试卷(含解析) 浙教版(II)
2019-2020年七年级数学上学期期中试卷（含解析）浙教版(II) 一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A． B． C．3 D．﹣32．甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为（）A．﹣7米B．﹣2米C．2米D．7米3．在中无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．据瑞安市统计局统计，xx年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（）A．7.20×102B．7.20×1010C．0.720×1011D．720×1085．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣32和（﹣3）2B．32和23C．﹣2和|﹣2| D．﹣23和（﹣2）36．算式（﹣）÷（）=﹣2中的括号内应填（）A．﹣B． C．﹣D．7．实数a，b，在数轴上大致位置如图，则a，b，的大小关系是（）A．a＜0＜b B．b＜a＜0 C．0＜b＜a D．a＞0＞b8．估计的值（）A．在3和4之间 B．在4和5之间 C．在5和6之间 D．在6和7之间9．现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a×b﹣1，则8*（3⊕5）的结果是（）A．27 B．21 C．14 D．5510．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转xx次后，数轴上数xx所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作．12．﹣64的立方根是．13．比较大小：（1）0；（2）0.05 ﹣|﹣1|；（3）．14．大于﹣3.1而小于π的整数有个．15．由四舍五入法得到的近似数1.2×104精确到位．16．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x= ．17．（﹣）xx×（﹣2）xx= ．18．若|a|=3，|b|=2，且a﹣b＜0，则a+b= ．三、解答题（共46分）19．画一条数轴，把﹣3，0，1各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．20．计算：（要求写出计算过程）（1）5﹣（﹣6）×2÷22（2）（﹣+）×（﹣63）（3）（﹣2）3×（）2﹣|﹣1﹣2|（4）+﹣（﹣）．21．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．22．出租车在一条东西方向的公路上行驶，连续载客8次．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一次载客结束时，出租车距离第一次载客起点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，出租车这8次载客共耗油多少升？23．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y﹣）xx的值．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，则在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．所以式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|．则|x﹣1|+|x+3|的最小值是．④若|x﹣3|+|x+1|=8，则x= ．xx学年浙江省温州市瑞安市五校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A． B． C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．2．甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为（）A．﹣7米B．﹣2米C．2米D．7米【考点】有理数的减法．【分析】认真阅读列出正确的算式：即在原高度的基础上减7．【解答】解：以甲地高5米为基础，乙地比甲地低7米，就是5﹣7=﹣2米．故选B．3．在中无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】由于初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在中，无理数有：π，共计2个．故选A．4．据瑞安市统计局统计，xx年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（）A．7.20×102B．7.20×1010C．0.720×1011D．720×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：720亿=7xx000000=7.20×1010．故选：B．5．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣32和（﹣3）2B．32和23C．﹣2和|﹣2| D．﹣23和（﹣2）3【考点】有理数大小比较．【分析】首先求出每个选项中两个数的大小，然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出各组数中，数值相等的是哪一组即可．【解答】解：﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∵﹣9≠9，∴选项A中的两个数的数值不相等．32=9，23=8，∵9≠8，∴选项B中的两个数的数值不相等．|﹣2|=2，∵﹣2≠2，∴选项C中的两个数的数值不相等．﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，∵﹣8≠﹣8，∴选项D中的两个数的数值相等．故选：D．6．算式（﹣）÷（）=﹣2中的括号内应填（）A．﹣B． C．﹣D．【考点】有理数的除法．【分析】根据除数=被除数÷商列式计算即可求解．【解答】解：（﹣）÷（﹣2）=．故括号内应填．故选D．7．实数a，b，在数轴上大致位置如图，则a，b，的大小关系是（）A．a＜0＜b B．b＜a＜0 C．0＜b＜a D．a＞0＞b【考点】实数大小比较；实数与数轴．【分析】根据数轴上点的位置判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，故选A8．估计的值（）A．在3和4之间 B．在4和5之间 C．在5和6之间 D．在6和7之间【考点】估算无理数的大小．【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴5＜+1＜6．故选C．9．现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a×b﹣1，则8*（3⊕5）的结果是（）A．27 B．21 C．14 D．55【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：8*（3⊕5）=8*（3+5﹣1）=8*7=56﹣1=55，故选D10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转xx次后，数轴上数xx所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B【考点】实数与数轴．【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一循环，由次可确定出xx所对应的点．【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，∵xx÷4=504，∴xx所对应的点是D，故选B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作﹣4℃．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，∴如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作﹣4℃，故答案为：﹣4℃．12．﹣64的立方根是﹣4 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故选﹣4．13．比较大小：（1）＜0；（2）0.05 ＞﹣|﹣1|；（3）＜．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据负数都小于0比较即可．（2）求出﹣|﹣1|，根据正数大于一切负数比较即可．（3）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：（1）∵负数都小于0，∴﹣＜0，故答案为：＜；（2）∵﹣|﹣1|=﹣1，∴0.05＞﹣|﹣1|，故答案为：＞；（3）∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．14．大于﹣3.1而小于π的整数有7 个．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的方法，判断出大于﹣3.1而小于π的整数有多少个即可．【解答】解：大于﹣3.1而小于π的整数有7个：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．故答案为：7．15．由四舍五入法得到的近似数1.2×104精确到千位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.2×104精确到千位．故答案为千．16．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x= 9 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x中求解即可．【解答】解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；则y x=（﹣3）2=9．故答案为：9．17．（﹣）xx×（﹣2）xx= ﹣2 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据积的乘方进行变形，再求出即可．【解答】解：原式=[（﹣）×（﹣2）]xx×（﹣2）=1xx×（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．18．若|a|=3，|b|=2，且a﹣b＜0，则a+b= ﹣1或﹣5 ．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据有理数的减法确定出a、b的对应情况，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵a﹣b＜0，∴a＜b，∴a=﹣3，b=±2，∴a+b=﹣3+2=﹣1，或a+b=﹣3﹣2=﹣5．综上所述，a+b=﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．三、解答题（共46分）19．画一条数轴，把﹣3，0，1各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：﹣3，0，1的相反数分别是3，0，﹣1．如图，由题意，得﹣3＜﹣1＜0＜1＜3．20．计算：（要求写出计算过程）（1）5﹣（﹣6）×2÷22（2）（﹣+）×（﹣63）（3）（﹣2）3×（）2﹣|﹣1﹣2|（4）+﹣（﹣）．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算即可得到结果；（4）原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=5+3=8；（2）原式=﹣18+35﹣12=5；（3）原式=﹣2﹣3=﹣5；（4）原式=4﹣+=4．21．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．【考点】立方根．【分析】（1）立方体的体积等于棱长的3次方，开立方即可得出棱长；（2）根据魔方的棱长为2，所以小立方体的棱长为1，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．【解答】解：（1）=2（cm）．故这个魔方的棱长是2cm．（2）∵魔方的棱长为2cm，∴小立方体的棱长为1cm，∴阴影部分面积为：×1×1×4=2（cm2），边长为：（cm）．22．出租车在一条东西方向的公路上行驶，连续载客8次．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一次载客结束时，出租车距离第一次载客起点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，出租车这8次载客共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得耗油量．【解答】解：（1）15+（﹣4）+13+（﹣10）+（﹣12）+3+（﹣13）+（﹣17）=﹣18（千米）．答：出租车距离第一次载客起点的距离是18千米；（2）[15+|﹣4|+13+|﹣10|+|﹣12|+3+|﹣13|+|﹣17|]×0.1=6（升）．答：出租车这8次载客共耗油1.6升．23．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y﹣）xx的值．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先根据题意确定x、y的值，然后再代入2x+（y﹣）xx进行计算即可．【解答】解：∵8+=x+y，x是一个整数，0＜y＜1，∴x=9，y=8+﹣9=﹣1，2x+（y﹣）xx=18+（﹣1﹣）xx=18+1=19．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，则在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．所以式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4 ．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|．则|x﹣1|+|x+3|的最小值是 4 ．④若|x﹣3|+|x+1|=8，则x= ﹣3或5 ．【考点】整式的加减—化简求值；数轴；绝对值．【分析】①根据数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，求出数轴上表示2和5两点之间的距离、数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离各是多少即可．②根据数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，求出数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为多少即可．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|，当数轴上表示x的点在表示1的点和表示﹣3的点之间时，|x﹣1|+|x+3|的值最小．④根据题意，分三种情况：Ⅰ、x≤﹣1时；Ⅱ、﹣1＜x＜3时；Ⅲ、x≥3时；求出x的值是多少即可．【解答】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1﹣（﹣3）|=4．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为：|x﹣（﹣2）|=|x+2|．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|，当数轴上表示x的点在表示1的点和表示﹣3的点之间时，|x﹣1|+|x+3|的最小值是：|1﹣（﹣3）|=4．④若|x﹣3|+|x+1|=8，Ⅰ、x≤﹣1时，3﹣x﹣x﹣1=8，解得x=﹣3．Ⅱ、﹣1＜x＜3时，3﹣x+x+1=8，此时x无解．Ⅲ、x≥3时，x﹣3+x+1=8，解得x=5．故答案为：3、4；|x+2|；4；﹣3或5．。